浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2025, 59(6): 1241-1252 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2025.06.015

土木工程、交通工程

黏岩复合地层中盾构掘进引起的超欠挖分析

齐永洁,, 蒋熠诚, 周建,, 章伟康, 张迪, 魏纲

1. 浙江大学 滨海和城市岩土工程研究中心，浙江 杭州 310058

2. 浙江省交通运输科学研究院，浙江 杭州 310023

3. 中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063

4. 浙大城市学院 土木工程系，浙江 杭州 310015

Analysis of overexcavation and underexcavation caused by shield tunneling in clay and rock composite stratum

QI Yongjie,, JIANG Yicheng, ZHOU Jian,, ZHANG Weikang, ZHANG Di, WEI Gang

1. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China

2. Zhejiang Scientific Research Institute of Transport, Hangzhou 310023, China

3. China Railway Siyuan Survey and Design Group Co. Ltd, Wuhan 430063, China

4. Department of Civil Engineering, Hangzhou City University, Hangzhou 310015, China

通讯作者: 周建，女，教授，博士. orcid.org/0000-0002-3163-2313. E-mail：zjelim@zju.edu.cn

收稿日期: 2024-04-27  

基金资助: 国家自然科学基金重点资助项目(51338009)；国家自然科学基金面上资助项目(52178399)；中国工程院战略研究与咨询资助项目（2025-29-02）；中铁第四勘察设计院集团有限公司科研项目(2022K119-W01).

Received: 2024-04-27  

Fund supported: 国家自然科学基金重点资助项目(51338009)；国家自然科学基金面上资助项目(52178399)；中国工程院战略研究与咨询资助项目（2025-29-02）；中铁第四勘察设计院集团有限公司科研项目(2022K119-W01).

作者简介 About authors

齐永洁（1994—），男，博士生，从事盾构隧道施工对周围环境影响的研究.orcid.org/0009-0001-1898-1148.E-mail：qyjdaydayup@zju.edu.cn , E-mail：qyjdaydayup@zju.edu.cn

摘要

盾构在上软下硬的黏岩复合地层中掘进时，易引起黏土超挖从而导致土体产生大变形. 为了探究其规律，对传统柔性膜压缩试验进行改进，利用PFC3D离散元软件实现盾构动态开挖和土仓压力平衡模拟. 依托杭州某工程定量分析黏土、硬岩及地层的开挖率，与实测数据进行对比及可靠性验证. 研究盾构掘进速度、刀盘转速、土仓压力、地层软硬比对黏土超欠挖的影响. 研究结果表明：通过数值模拟得到的压缩后土样的破坏规律与试验试样破坏规律相似；3种地层中，稳定后的地层总开挖率分别为1.20、1.18、1.24，与实测值接近，均显示盾构超挖；盾构掘进速度降低、刀盘转速提高、土仓压力减小以及开挖断面内硬岩比例增大均会不同程度导致黏土超挖现象的加剧.

关键词： 盾构隧道 ; 黏岩复合地层 ; 开挖率 ; 超挖量化 ; 柔性颗粒膜模拟

Abstract

Shield tunneling in a composite formation of upper clay and lower hard rock can easily cause clay over-excavation, leading to significant deformation of the soil. In order to explore its laws, improvements were made to the traditional flexible membrane compression test. The dynamic excavation of shield tunneling and pressure balance simulation of soil silo were achieved using PFC3D discrete element software. Based on an actual engineering case in Hangzhou, the excavation rates of clay, hard rock, and strata were quantitatively analyzed, and the three were compared with the measured data values, completing the reliability verification. Further research was conducted on the effects of shield tunneling speed, cutterhead rotation speed, pressure of soil silo, and hard rock ratio of strata on clay overexcavation and underexcavation. The research results indicated that the failure law of the compressed soil sample obtained by numerical simulation was similar to that of the test sample. The stable values of the total excavation rate in the three strata were 1.20, 1.18, and 1.24, which were close to the measured values and all indicated the overexcavation of shield tunneling. The decrease in shield tunneling speed, the increase in cutterhead speed, the decrease in pressure of soil silo, and the increase in proportion of hard rock in the excavation section would all lead to the intensification of clay overexcavation to varying degrees.

Keywords： shield tunnel ; clay-rock composite stratum ; excavation rate ; overexcavation quantification ; simulation of flexible granular film

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本文引用格式

齐永洁, 蒋熠诚, 周建, 章伟康, 张迪, 魏纲. 黏岩复合地层中盾构掘进引起的超欠挖分析. 浙江大学学报(工学版)[J], 2025, 59(6): 1241-1252 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2025.06.015

QI Yongjie, JIANG Yicheng, ZHOU Jian, ZHANG Weikang, ZHANG Di, WEI Gang. Analysis of overexcavation and underexcavation caused by shield tunneling in clay and rock composite stratum. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2025, 59(6): 1241-1252 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2025.06.015

盾构在上软下硬的土岩复合地层中掘进，易导致上部软土地层扰动剧烈形成超挖从而引起地表塌陷，造成大量损失[1-2]. 因此，对盾构隧道在上软下硬土岩复合地层中掘进引起的土体超挖问题进行定量分析及影响规律分析具备一定工程意义.

目前针对上软下硬土岩复合地层中盾构掘进影响的研究主要集中在地表沉降影响上，主要研究方法包括经验法、解析(半解析)法、室内模型试验、机器学习法和数值模拟. 针对经验法，大多是基于实测数据对经典Peck公式进行修正，起到预测地表沉降的目的[3-4]. 针对解析(半解析)法，齐永洁等[5]对传统随机介质理论进行了简化，提出土岩复合地层中盾构施工引起的地表位移预测方法；在此基础之上，Qi 等[6]和徐银峰等[7]基于Mindlin解增加考虑了刀盘附加推力、盾壳侧摩阻力、盾尾附加注浆压力的影响，分别研究盾构穿越对上部管线的影响以及双线隧道穿越对地表位移的影响；魏纲等[8]将统一土体解析解法与类随机介质理论相结合，分析上软下硬地层分布下的地表土体变形规律. 针对室内模型试验，王俊等[9]采用直径为800 mm的土压平衡盾构模型进行掘进模拟，研究上软下硬地层中盾构掘进对地表位移的影响. 针对机器学习法，Guo等[10]结合回归分析法研究多个盾构施工参数与地面沉降的有效关系，确定各影响因素的权重，提出对应的经验公式. 针对数值模拟，大多数的工作均是模拟盾构隧道的开挖过程从而得到地表沉降规律，其中，刘重庆等[11]、Lv等[12]研究盾构在不同硬岩比地层中掘进所引起的地表沉降变化；张婧等[13]研究复合地层土岩强度比、复合地层倾角、掌子面土岩面积比对地表沉降的影响. 总的来说，上述研究获得了不少有价值的成果但仍然存在着一些不足. 就研究内容上，软土超挖是导致土体大变形的主要原因之一，但目前成果主要集中在对最终地表宏观规律及预测方法的研究上，对超挖问题本身的研究较少. 就研究方法而合，目前相关数值模拟的研究大多以有限元法展开，难以考虑盾构动态开挖过程，忽略了刀盘旋转切削对土体的扰动影响. 对于经验法，现场条件复杂难以量化，影响因素众多，导致参数选取时存在不确定性，如长期以来国内外学者对Peck公式在沉降槽宽度系数的取值上一直持不同看法，未形成统一的理论[14-15]. 解析(半解析)法则更适合分析地表变形宏观规律，盾构掘进影响因素繁多，各施工变量的影响难以明确. 对此，王俊等[9]利用PFC3D离散元软件研究复合地层中盾构掘进引起的上部砂土超挖规律及地表沉降规律. 但王俊等[9]研究的复合地层为上砂土-下硬岩，并没有对上黏土-下硬岩复合地层进行研究，而这一类地层却广泛分布于广州、深圳、珠海等地区[1],且砂土和黏土的性质存在明显差别[16-17]，有必要对黏岩复合地层进行研究. 此外，有必要进一步分析刀盘转速、推力、土仓压力、地层软硬比等关键因素对盾构超挖的影响.

本研究依托杭州环城北路-天目山路工程，通过三轴压缩剪切试验及单轴压缩试验分别对3种黏土试样及岩石试样进行室内压缩试验并获得了试样的应力-应变曲线. 结合文献[9]和[18]，利用PFC3D离散元软件对压缩试验进行改进，对黏土及岩石的细观参数进行标定. 建立能够实现盾构动态开挖、土仓压力平衡、开挖成分统计功能的离散元模型；还原盾构在上软下硬黏岩复合地层中的掘进过程，统计并分析黏土及岩石的开挖情况，完成可靠性验证；分析盾构掘进速度、刀盘转速、土仓压力、地层软硬比对上部软黏土超挖率的影响.

1. 工程背景

杭州环城北路-天目山路提升改造工程02标段盾构隧道工程西起2号工作井，东至中河立交以东，工程路线全长为3.26 km. 本工程隧道开挖面直径为13.46 m，衬砌采用环宽为2 m的管片. 隧道分为南北双线，穿越多段上软下硬黏岩复合地段. 以南线隧道为研究对象，隧道开挖面于里程SK3+240~SK3+110（459环~522环）和SK2+960~SK2+700（600环~729环）2段穿越黏岩复合地层，隧道埋深约为23~27 m,穿越地层主要为⑤1粉质黏土、⑥1淤泥质黏土、⑦1粉质黏土以及⑳3中等风化凝灰岩. 如图1所示为隧道穿越黏岩复合地段附近的地质剖面示意图. 为了满足后续研究需要，根据黏土区别将黏岩复合段分为3段并将地层简化为水平层状地层，分别为地层1（SK3+240~SK3+110）、地层2（SK2+960~SK2+840）和地层3（SK2+840~SK2+700），简化后各地层的土层分布及占开挖断面的比例如图2所示.

图 1

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图 1   隧道穿越黏岩复合地段的地质剖面

Fig.1   Geological profile of tunnel passing through clay-rock composite section


图 2

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图 2   简化后开挖断面的地层分布图

Fig.2   Simplified geological distribution diagram of excavation cross-section


2. 各地层细观参数的确定及验证

2.1. 软黏土细观参数确定

2.1.1. 三维柔性膜的模拟

PFC3D利用一定数量的颗粒或颗粒簇来模拟土体宏观力学行为，目前还没有能够从细观力学指标直接反映宏观力学指标的关系公式. 所以必须先假设细观参数，利用三轴数值试验，反复与真实土体的力学行为进行对比、调整来确定模拟所需要的细观参数[19]. 本研究采用三轴压缩剪切试验对各黏土层的细观参数进行标定.

三维压缩剪切试验分为常规三轴试验和真三轴试验，前者在实验室内应用更多，常用于PFC3D模拟中的土样参数标定. 在常规三轴试验中，土样侧面采用弹性橡皮膜进行包裹，并通过压力水提供环向压力σ3，试样轴向总压力为σ1，其中压力水提供σ3，轴向加压杆提供σ1−σ3.

在模拟三轴试验时，离散元模型常用的侧向边界主要分为刚性边界和柔性边界. 其中，刚性边界采用刚性墙体对土样进行伺服加压，但施加的压力存在不均匀性，会抑制土样剪切带的自然发展，影响真实的破坏形态[18,20]. 现实试验中大多数均为常规三轴试验，试样外层会采用橡皮膜包裹，柔性边界能还原橡皮膜的柔性包裹作用，与现实更匹配，将使得后续细观参数的标定更准确. 常见柔性边界包括2种，即颗粒柔性膜边界[18,21]和应力控制柔性边界[9,20]. 2种方法各有优缺点，本研究采用颗粒柔性膜边界法，其优点主要包括：1) 可以还原膜和土样的相互作用；2) 膜颗粒的性质很容易修改，计算过程中无须检测边界颗粒. 在现有采用颗粒柔性膜边界法的研究中，以文献[18]为例，仍存在下列局限：1) 试样颗粒数较少，仅为819~2303个颗粒；2) 膜颗粒相对试样颗粒过小，半径为0.85 mm，与膜颗粒半径的比值仅为0.26，该情况增加了膜颗粒数量，降低了计算效率；3) 围压的方向始终指向圆心. 对于第3)点，在以王俊等[9]为例的应力控制柔性边界研究中也存在. 在室内试验中，环向水压施加的方向应该是垂直于弹性膜表面的，在膜表面未发生变形时，其方向的确指向圆心，但在压缩过程中，弹性膜表面发生变形，垂直于膜表面的水压方向将会偏离圆心方向.

针对上述局限之处，本研究作出如下改进：1) 增加试样颗粒的数量至1.5 万左右，使模拟结果更准确；2) 弹性膜颗粒半径设置为6.16 mm，与试样颗粒半径的比值提高到0.64~0.71，提高计算效率；3) 在设置围压时确保围压垂直作用于弹性膜表面，并在压缩过程中实现动态更新.

如图3(a)所示，颗粒胶结物可以反映连续体的力学特性，用胶结起来的颗粒串来模拟橡皮膜，并赋予膜颗粒特定的接触参数可以还原橡皮膜的变形.

图 3

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图 3   颗粒膜受力原理示意图

Fig.3   Schematic diagram of force principle of granular film


由于环向围压σw作为应力在PFC3D中无法直接施加，须通过在颗粒上施加集中力的方式进行围压的模拟. 先以平面坐标为例，取橡皮膜上相邻的3个颗粒，将围压σw转化为加载到接触中心的集中力Fa1和Fa2，方向与接触方向垂直，大小分别如下：

$ {{F_{{\mathrm{a}}1}} = {\sigma _{\text{w}}} {L_1}},\quad {{F_{{\mathrm{a}}2}} = {\sigma _{\text{w}}} {L_2}} . $

式中：L1、L2为相邻颗粒中心的距离.

再将接触上的集中力Fa1和Fa2分解到接触两端的颗粒上，则三颗粒所受力分别为Fb1、Fb2和Fb3，其中中间颗粒所受力可以表示为

$ {F_{{\mathrm{b}}2}} = ({{{F_{{\mathrm{a}}1}}+{F_{{\mathrm{a}}2}}}})/{2}. $

在三维坐标下，每个颗粒所代表的区域为如图3(b)中所示的黄框区域，当相邻颗粒发生错动后，黄框区域会发生变形. 可将区域视为由4个平行四边形拼成，取左上角绿色区域为研究对象，如图3(c)所示，令中心颗粒bp1及上方、左侧相邻的颗粒的球心分别为o1、o2、o3,对应坐标依次为(a1,b1,c1)、(a2,b2,c2)、(a3,b3,c3)，则绿色区域平行四边形面积为

$\begin{split} {S_1} = & \big|\left[ {{a_2} - {a_1},{b_2} - {b_1},{c_2} - {c_1}} \right] \times \\ &\left[ {{a_3} - {a_1},{b_3} - {b_1},{c_3} - {c_1}} \right]\big| .\end{split} $

绿色区域内所受的等效集中力为

$ {F_{{\mathrm{S}}1}} = {\sigma _{\mathrm{w}}} {S_1}. $

同理，另外3个平行四边形等效集中力FS2、FS3、FS4可以相同方法求得，则颗粒bp1受到的总的等效集中力可以表示为

$ {F_{\mathrm{S}}} = {F_{{\mathrm{S}}1}}+{F_{{\mathrm{S}}2}}+{F_{{\mathrm{S}}3}}+{F_{{\mathrm{S}}4}}. $

在压缩过程中，不断统计每一个膜颗粒的空间坐标，进而求得施加在每一个颗粒上的集中力大小及力的方向，并进行围压施加及动态更新.

设置环向一圈颗粒数为100个，膜颗粒紧密整齐排布，采用cb模型. 将膜固定在加载板上，之后在柔性膜上施加围压. 如图4所示为压缩前后膜颗粒应力矢量图，本研究方法能够较好地模拟环向围压的伺服过程，还原橡皮膜的包裹作用. 在模拟过程中，考虑到计算效率，设置每1000步更新一次膜颗粒的力.

图 4

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图 4   加载前后膜颗粒应力矢量图

Fig.4   Stress vector diagram of membrane particles before and after loading


2.1.2. 三维柔性膜压缩试验模拟

三维柔性膜压缩试验的主要步骤如下.

1) 确定土颗粒粒径：参照龚晓南[22]及曾远等[23]的研究，控制颗粒半径在mm级，并保证试样直径与最大粒径的比值≥20.

2) 成样：为了控制颗粒数量及粒径大小，在数值模拟时将室内试验土样等比例放大10倍，即数值模拟土样直径为39.1 cm，高为80 cm，颗粒半径为8.7~9.7 mm，均匀分布，土样初始细观参数参照宁孝梁[24]的研究，在其基础上进行调整.

3) 预压：对土样进行预压，以模拟土样在地层中所受围压作用，来还原试样内部的土体应力状态.

4) 添加柔性膜并施加围压；将环向墙体删除并生成柔性膜，详细步骤参照2.1.1节，依次对土样竖向及环向施加100、 200、 300 kPa的围压.

5) 加载：利用上下加载板对试样进行逐步加载，过程中监测试样的竖向应力及竖向应变变化轨迹，当试样竖向应变达到20%时，停止加载.

2.1.3. 数值模拟结果及试验结果对比

如图5所示，现场采用钻探结合取土器压入法取样，使用特质空心圆柱制样器及钢丝锯制样，最终获得直径为39.1 mm，高为80 mm的圆柱体试样，三轴压缩试验采用GDS应力路径三轴仪.

图 5

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图 5   取样及制样过程

Fig.5   Sampling and sample preparation process


如图6所示，采用三维柔性膜压缩试验得到的压缩剪切后试样的破坏形式与室内试验试样的破坏形式相似，均呈现有斜向破坏面的剪切破坏，试样侧面均有不同程度的压胀变形，证明了三维柔性膜能有效模拟橡皮膜的柔性包裹效应，避免了刚性墙体单元限制土样侧向不均匀变形的缺点.

图 6

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图 6   黏土三轴压缩试验结果对比

Fig.6   Comparison of results of triaxial compression tests on clay


如图7所示为黏土试样压缩过程得到的偏应力(σ1−σ3)与轴向应变(ε)的关系图. 由图可知，数值三轴试验在不同围压下的应力-应变关系与室内三轴试验的变化规律吻合，峰值强度相接近，拟合效果较好. 随着应变的增加，应力应变关系出现了应变软化性状，且数值试样的软化现象要更明显一些，这也与一些学者的结论相似[24-25].

图 7

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图 7   黏土细观参数标定

Fig.7   Calibration of clay microscopic parameters


经过调试，最终确定各黏土层细观参数如表1所示. 表中，R为颗粒半径，φ为初始孔隙率，ρ为颗粒密度，Ec为颗粒接触模量，kn/ks为颗粒刚度比，Tσ为法向黏结强度，Sσ为切向黏结强度，μ为颗粒间摩擦系数，μw为颗粒与墙摩擦系数，$ {\bar \sigma _{\mathrm{c}}} $为平行黏结抗拉强度，$ \bar c $为平行黏结黏聚力，$ \bar \phi $为平行黏结内摩擦角.

表 1   细观参数标定结果

Tab.1  Microscopic parameter calibration results

细观参数R/mmφρ/(kg·m−3)Ec/MPakn/ksTσ/kPaSσ/kPaμμw$\bar \sigma_{\mathrm{c}}$/ MPa$ \bar c $/MPa$ \bar \phi $/(°)
⑤1粉质黏土8.7~9.70.55190051.50.50.20.50.2———
⑥1淤泥质黏土8.7~9.70.48190051.515.012.50.50.2———
⑦1粉质黏土8.7~9.70.48190051.56.04.00.50.2———
硬岩层8.7~9.70.4300070007——0.50.341.54040
弹性膜6.16—200071.51×102971×102970.7————

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2.2. 岩石细观参数确定

中风化晶屑凝灰岩试样采用单轴压缩试验获得其应力-应变曲线，如图8所示为试验设备及岩石试样，采用深圳三思UTM5605型试验机，岩样为直径为50 mm、高为100 mm的标准圆柱形. 简要试验步骤如下：1) 将试样平整放置于加载台；2) 施加法向荷载，使加载端头与试样上表面相抵触；3) 考虑到岩样强度不高，以恒定位移方式加载，加载速率为0.001 mm/s，直到试样破坏.

图 8

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图 8   深圳三思万能材料试验机（UTM5605）及岩石试样

Fig.8   Shenzhen Sansi universal material testing machine (UTM5605) and rock samples


经过反复调试后，最终确定如表1所示的细观参数. 如图9所示为岩石单轴压缩试验结果对比. 可以看出，在岩样单轴破坏时，主要以斜向裂缝为主，呈现出剪切破坏形式，数值模拟中岩样的破坏形式大致相同，出现明显的斜向裂缝.

图 9

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图 9   岩石单轴压缩试验结果对比

Fig.9   Comparison of results of uniaxial compression tests on rocks


如图10所示为岩石单轴试验得到的轴向应力(σ)与轴向应变(ε)之间的关系图. 由图可知，数值模拟中岩样的应力-应变曲线与室内试验所得曲线相吻合，压缩初期曲线近似呈现线性增长趋势，岩样此时处于线弹性状态，当达到峰值强度后，试样达到破坏状态，应力应变曲线迅速降低，两者得到的峰值强度大小大致相同，约为23.1 kPa.

图 10

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图 10   岩石细观参数标定

Fig.10   Calibration of rock microscopic parameters


3. 颗粒流模拟盾构的掘进开挖

3.1. 模型的建立与简化

2.1.2节确定了土岩颗粒半径为8.7~9.7 mm，若以实际盾构尺寸（刀盘直径为13.45 m）建立模型，则颗粒数量将达到上亿个，现有计算机无法满足计算需求. 故在保持颗粒大小不变的情况下，须缩小盾构模型尺寸. 参考离心模型试验相似原理，通过减小模型的物理尺度，增加重力加速度，可以将校准过程中得到的粒子大小和微观性质直接应用到模型中[26-27]. 为了提高模型计算效率，须尽量提高模型缩小比例，但盾构模型与颗粒大小之间仍须满足一定尺寸要求才能保证模型的计算精度.

如表2所示，在已有关于盾构开挖模拟的研究中，隧道直径D与颗粒平均粒径d50的比值均大于10，故研究中以直径比为10作为临界控制值，满足D/d50≥10. 此外，盾构刀盘在掘进过程中，为了保证土颗粒能够顺利穿过刀盘空隙进入盾构内部，参照文献[9]和[28]，取dop/d50≥3，即可保证土颗粒能够顺利进入土仓，其中，dop为刀盘空隙部位宽度.

表 2   现有研究中模型参数的统计

Tab.2  Statistics of model parameters in existing research

参考文献D/md50/mD/d50xyz维度及土质
Maynar等[28]9.40.910.41.7D1.6D1.7D三维（砂土+黏土）
Karim[29]0.18.7×10−311.52.3D5.5D3D三维（砂土）
6.3×10−316.0
朱伟等[25]60.1540.08.33D—5D二维（砂土）
Chen等[30]80.6612.15D3D2.5D/3.0D/4.0D三维（砂土）
0.5414.8
Zhang等[27]0.0750.5625×10−313.3—5.33D4.84D二维（黏土）
缪林昌等[31]0.13.675×10−327.2—3.72D4.11D二维（砂土）
王俊等[9]0.80.03225.03D5.5D3.125D三维（砂土）
王振飞等[26]0.123×10−340.0—4.75D3.75D二维（砂卵石）
龙飞[32]6.40.18434.8—8.75D6.25D二维（砂土）
江英超[33]0.87×10−3114.32.5D0.75D2.625D砂卵石

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如图11所示，本工程采用8主梁+8面板的刀盘结构形式，刀盘直径为13.45 m，开口率为31%. 为了还原刀盘模型，首先利用犀牛5.0软件建立刀盘简化模型1，但该模型部位空隙位置宽度dop较小. 为了满足上述2个尺寸标准，无法提高模型缩小比例，本研究在模型1基础上提出更为简化的刀盘模型2，该模型直径为13.45 m，主要空隙部分宽度dop为3.06 m，假设模型位于55倍的重力加速度环境下，则模型可缩小55倍，D/d50=13.3＞10，dop/d50=3.02＞3，满足上述精度要求.

图 11

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图 11   刀盘模型图

Fig.11   Schematic diagram of cutterhead model


在考虑数值计算结果准确且考虑模型边界效应的基础上，在计算中通过适当减小掘进土槽边界的方法减小生成颗粒数，如表2所示为目前已有研究中模型的尺寸，所建模型宽的范围为1.70D~8.33D，长的范围为0.75D~8.75D，高的范围为1.70D~6.25D.

如图12所示为本研究所建立的离散元模型图. 图中，以地层1为例，为了便于观察内部盾构模型，以开挖中心为界删除一半颗粒. 深度方向隧道轴线埋深按照实际工程埋深25 m折算后为455 mm，即1.86D，隧道轴线上方0.8D，下方0.7D范围定为刀盘挖土的主要影响范围，采用小颗粒，颗粒半径为8.7~9.7 mm，顶部上覆土层采用大颗粒，颗粒半径为小颗粒的1.6倍. 为了进一步确定模型长宽尺寸，以控制变量法分别研究模型宽x，刀盘掘进起始和终止位置距离模型边界的距离y1、y3及掘进距离y2对计算精度的影响. 取最小稳定值作为上述模型参数，最终确定x=1.9D，y1=0.25D，y3=1.3D，y2=0.109 m(3环). 表中，x、y、z分别为隧道模型的宽度、长度和高度，其中模型长度（y）方向为盾构掘进方向，宽度（x）方向垂直于盾构掘进方向.

图 12

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图 12   盾构开挖模拟离散元模型图

Fig.12   Discrete eelement model diagram of shield excavation simulation


盾构掘进开挖的模拟步骤详见图13，施加土仓压力的过程如图14(a)所示，利用测量球测量刀盘模型前方y方向土体应力，假定刀盘后方3d50范围内为土仓压力室，对该三维空间内的土岩颗粒施加指向y轴正向的力用以模拟不均匀土仓推力，在盾构模型推进过程中，不断更新土仓压力施加过程，实现动态更新.

图 13

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图 13   盾构掘进开挖的模拟步骤图

Fig.13   Simulation step diagram of shield tunneling


图 14

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图 14   土仓压力施加原理及效果图

Fig.14   Principle and effect diagram of applying pressure of soil silo


在施加土仓压力时，利用测量球测得盾构前方水土压力$ {P_{{\text{ws}}}} $，则施加在土岩颗粒上的土仓推力为

$ {F_{\text{b}}} = {\text{π}}{r^2}{P_{\text{b}}} = n{\text{π}}{r^2}{P_{{\text{ws}}}}. $

式中：n为推力设置系数，根据工程实际取值；r为颗粒半径；Pb为土仓应力.

如图14(b)所示为岩土颗粒在压力仓中施加土仓压力的模型图，可以看出，进入压力仓的颗粒能够被成功施加推力，且力的大小与颗粒的埋深及大小相关，总体呈现上小下大的分布，符合实际工况中开挖面的压力平衡模式.

为了进一步分析黏岩颗粒超挖欠挖情况，盾构开挖前先统计盾构开挖范围内(0.109 m，即3环)的黏土颗粒数量Ns及岩石颗粒数量Nr，在盾构向前掘进yj时，理论上实时开挖黏土颗粒数量Nst及岩石颗粒数量Nrt分别为

$ {N_{{\text{st}}}} = {{{y_{\text{j}}}}}{N_{\text{s}}}/{0.109}, $

$ {N_{{\text{rt}}}} = {{{y_{\text{j}}}}}{N_{\text{r}}}/{0.109}. $

假设实际黏土、硬岩以及总的渣土开挖量与对应理论开挖量的比值为黏土开挖率qs、硬岩开挖率qr、地层总开挖率q，则开挖率qs、qr、q分别为

$ {q_{\mathrm{s}}} = {{{n_{\text{s}}}}}/{{{N_{{\text{st}}}}}}, $

$ {q_{\text{r}}} = {{{n_{\text{r}}}}}/{{{N_{{\text{rt}}}}}}, $

$ q = \frac{{{n_{\text{s}}}+{n_{\text{r}}}}}{{{N_{{\text{st}}}}+{N_{{\text{rt}}}}}}. $

式中：qs、qr、q<1表示欠挖，qs、qr、q>1表示超挖，qs、qr、q=1表示开挖平衡.

3.2. 数值模拟结果

如图15所示为3种工况下地层开挖情况的对比. 由图15(a)可知，在地层1中，黏土开挖率qs呈现逐渐增长的趋势，最终逐渐稳定，稳定值为1.31，表示上部黏土在盾构开挖过程中存在超挖现象，黏土开挖量为理论值的1.31倍；硬岩开挖率qr在掘进初始阶段波动较大，此后逐渐稳定在0.96附近，表示下部硬岩存在少量欠挖现象，硬岩开挖量为理论值的0.96倍；总开挖率q呈现逐渐增大并最终稳定的变化趋势，稳定值为1.2，表明地层开挖存在超挖现象，总开挖量为理论值的1.2倍. 由图15(b)、(c)可知，在地层2、3中，黏土、硬岩及总开挖率的变化规律大致类似，但最终稳定值存在差异. 在地层2中，三者最终稳定值分别为1.34、0.86、1.18；在地层3中，三者分别为1.39、1.00、1.24.

图 15

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图 15   各地层开挖率对比

Fig.15   Comparison of excavation rates in different layers


总体来看，盾构在黏岩复合地层中掘进时，易造成上部黏土超挖，且超挖现象明显；下部硬岩存在少量欠挖或基本达到开挖平衡状态；由于受到上层黏土超挖影响，地层总体表现为超挖状态. 造成上述现象的原因在于黏土地层相较于岩石地层离散性更强，颗粒之间的胶结作用更弱，黏土自稳能力较差，易受盾构开挖扰动，而硬岩自稳能力强，不易被开挖.

3.3. 可靠性验证

根据盾构掘进施工记录，对盾构穿越土岩复合地层时的渣土开挖情况进行统计. 如图16所示为总开挖率q随掘进环数N的变化曲线. 将数值模拟结果与实测数据进行对比，可以看出，在地层1中， q的实测值为0.91~1.39，平均值为1.13，而数值模拟得到的q的稳定值为1.20；在地层2中，q的实测值为0.98~1.35，平均值为1.16，数值模拟所得q的稳定值为1.18；在地层3中，q的实测值为0.97~1.33，平均值为1.18，数值模拟所得q的稳定值为1.24. 总的来说，3种地层中数值模拟所得的q稳定值均在实测值的波动范围内，且与实测均值接近.

图 16

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图 16   数值模拟得到的总开挖率曲线与实测数据的对比

Fig.16   Comparison of total excavation rate curves obtained by numerical simulation and measured data


由于实测数据中并没有区别开挖软土和硬岩各自的体积，参照王俊等[9]的工程案例，依靠本研究方法进行建模完成进一步的可靠性验证，相关岩土体细观参数详见文献[9]. 如图17所示为本研究方法与王俊等[9]的方法所得结果的对比. 图中，工况1、2、3分别代表开挖面砂土面积占比为0.25、0.50、0.75. 可以看出，2种方法得到的岩石开挖量与软土开挖量比值(nr/ns)曲线均经历了波动到逐渐稳定的过程，变化规律类似；本研究方法所得3种工况下的nr/ns最终稳定值分别约为1.95、0.78、0.23，与王俊等得到的1.95、0.79、0.25基本保持一致. 对比各工况，本研究方法所得nr/ns值曲线更早趋于稳定，尤其是工况1，王俊等[9]所得曲线在掘进初始阶段波动较大，当掘进距离达到0.054 m时才逐渐趋于稳定，而本研究方法在掘进距离约为0.016 m处即基本达到稳定. 因此，本研究方法在确保精度的前提下，计算稳定性更高，能够在更小掘进距离下获得稳定掘进状态，得到最终稳定的nr/ns，提高了计算效率. 须注意的是，王俊等[9]的研究虽然是基于砂土与岩石的复合地层工况，但在模拟工况时采用了与本研究相同的土岩参数，因此通过王俊等[9]的案例也能对本研究模拟方法的准确性进行验证.

图 17

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图 17   本研究方法与王俊等[9]方法所得结果对比

Fig.17   Comparison of results obtained by proposed method and Wang Jun’s method[9]


综上，本研究方法能够用于土岩复合地层中盾构掘进引起的软土、硬岩超欠挖问题的初步分析，且具备一定的精度及较高的计算效率.

4. 单因素分析

4.1. 掘进速度的影响

以3.1节中地层1为标准工况，其他参数保持不变，分别取盾构掘进速度为0.006、0.012、0.024 m/s，用于研究掘进速度变化对上部黏土层破坏及超挖情况的影响. 如图18、19所示分别为qs随掘进速度v的变化情况以及不同掘进速度下的离散模型图. 可以看出，以速度为0.012 m/s为参照，最终开挖土颗粒数量为734个，达到稳定的qs为1.31；随着掘进速度增大至0.024 m/s，开挖得到的黏土颗粒数明显减小，为560个，qs减小至1.00；随着掘进速度减小至0.006 m/s，开挖得到的土颗粒数明显增多，为1114个，qs曲线呈现持续增大的趋势，并没有达到稳定，结合离散模型图可以发现，当掘进至三环距离时，刀盘前方上部的上覆层黏土出现明显塌落现象，部分黏土颗粒甚至进入仓内. 综上所述，随着掘进速度增大，黏土开挖量减小，超挖现象明显减弱；随着掘进速度减小， 软土超挖现象将会更加明显，甚至导致上部黏土层塌落破坏. 相较于全软土地层，盾构在黏岩复合地层中掘进往往速度更慢，易导致上部黏土出现超挖现象，严重时甚至导致软土层塌落，在掘进过程中须格外注意.

图 18

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图 18   黏土开挖率随掘进速度的变化

Fig.18   Variation of excavation rate with excavation speed


图 19

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图 19   不同掘进速度下的离散模型图

Fig.19   Discrete model diagram under different excavation speeds


4.2. 刀盘转速的影响

保持标况和其他参数不变，分别取盾构刀盘转速w为3、5、7、9 rad/s，用于研究刀盘转速变化对上部黏土层超挖情况的影响. 由图20所示为qs随刀盘转速的变化，可知，随着刀盘转速的增大，达到稳定的qs逐渐增大，这是由于刀盘转速的提升加大了对上部黏土的扰动，导致黏土超挖加剧；当刀盘转速取3 rad/s时，稳定后的qs仅为0.92，上部软土甚至出现了欠挖现象，这是由于刀盘转速过低导致开挖效率减小，黏土颗粒并未完全被开挖，刀盘前方地层在土仓压力的作用下可能出现隆起变形.

图 20

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图 20   黏土开挖率随刀盘转速的变化

Fig.20   Variation of excavation rate with rotation speed of cutterhead


4.3. 土仓压力的影响

保持标况和其他参数不变，分别取土仓压力设置系数n为0.6、0.9、1.2，用于研究土仓压力变化对上部黏土层超挖情况的影响.

如图21所示为qs随土仓压力大小的变化. 可知，以n=0.9为参照，当n增大至1.2时，稳定后的qs由1.31降低至0.88，由黏土超挖转变为欠挖，这是由于土仓压力大于刀盘前方水土压力，地层在附加应力的作用下向前挤压，导致刀盘前方黏土出现欠挖；当n减小至0.6时，qs曲线在尾端持续抬升，结合模型图可知刀盘前方出现明显的塌落现象. 综上所述，合理控制刀盘附加应力至关重要，过小的土仓压力会导致软土超挖现象加剧，甚至导致刀盘前方软土出现塌落破坏；过大的土仓压力会引起黏土欠挖，可能导致刀盘前方地层隆起.

图 21

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图 21   黏土开挖率随土仓压力大小的变化

Fig.21   Variation of excavation rate with magnitude of pressure of soil silo


4.4. 地层软硬比的影响

保持标况和其他参数不变，分别取黏土与硬岩的高度比为1∶0（全黏土）、3∶1、1∶1、1∶3，用于研究地层软硬比变化对上部黏土层超挖情况的影响. 如图22所示为qs随地层软硬比的变化. 可知，上述4种工况稳定后的qs分别为1.28、1.34、1.43、2.00，随着黏土比例的减小，qs逐渐增大，且增幅变大，说明黏土的超挖现象逐渐加剧. 这是由于黏土比例的减小代表着硬岩占开挖面的比例越大，开挖面越难开挖，切削地层需要的扭矩越大，则对上部黏土的扰动也会更大，这一规律与王俊等[9]得到的规律类似.

图 22

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图 22   黏土开挖率随地层软硬比的变化

Fig.22   Variation of excavation rate with ratio of clay to hard rock


5. 结　论

本研究利用PFC3D数值模拟法从细观角度开展盾构掘进对上软下硬黏岩复合地层的扰动研究，得到以下结论.

(1) 改进后的三维颗粒柔性膜试验能较好地模拟弹性膜与土样的相互作用，模拟试样与室内试验试样的破坏形态相似，用此进行细观参数标定准确性较高.

(2) 实现了盾构动态开挖及土仓压力平衡模拟，将模拟结果与实测结果及王俊等[9]的案例计算结果进行对比，发现本研究方法在满足准确性前提下，能够在更小掘进距离获得稳定的掘进状态，提高了计算效率.

(3) 盾构掘进速度的降低，刀盘转速的增大，土仓压力的减小都会增大对上部软黏土的扰动，更容易形成超挖；盾构开挖面内硬岩比例越高，对上部黏土的超挖情况就越严重.

为了提高计算效率，本研究缩小了整体模型，放大了颗粒，对盾构模型本身及开挖过程进行了简化，这可能与实际盾构开挖过程存在一定偏差，且影响地层变形及破坏过程的呈现. 此外，黏土层与硬岩层之间准确的作用机理尚不明确，是否须设置独立的接触面模型尚未可知，有待后续进一步研究完善.

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