随着城市化的不断推进与轨道交通的大规模建设，基坑开挖临近既有地铁隧道或建筑物的情况成为常态. 基坑开挖卸载会引发周围地层和邻近既有隧道变形，变形过大将影响地铁运营，或造成隧道结构损伤加剧病害，带来严重后果.

针对基坑开挖带来的坑外土体响应及对既有隧道的影响，国内外诸多学者进行了相关研究. 其中较有代表性的方法有实测分析法、数值模拟法、理论解析法和试验研究. 在实测分析方面，Ou等^[1]以台北某大楼为工程背景，通过现场观测，研究开挖地点周围的土体及建筑物的响应. 程康等^[2]以杭州某30.2 m深大基坑工程为主要研究对象，针对围护墙变形受力及土体位移进行相关研究.

在数值模拟方面，Zheng等^[3]模拟研究了开挖对隧道位移变形的影响. 木林隆等^[4]结合围护墙水平变形与墙后地表沉降的经验公式，拟合得到土体三维位移场的简化计算方法. Zhang等^[5]给出深基坑开挖对隧道位移影响的预测公式. Chen等^[6]比较了几种典型隧道保护措施的效果.

在理论解析方面，Liang等^[7]提出考虑剪切效应的基坑开挖对下卧隧道影响的解析解. Zhang等^[8]运用影像源法，研究隧道的内力变化响应. 张治国等^[9]通过两阶段分析方法，推导得到由基坑开挖引起的临近地铁隧道的竖向沉降. Zhang等^[10]提出考虑土体流变的基坑开挖导致隧道变形的半解析预测方法.

在试验研究方面，张玉伟等^[11]开展非对称基坑施工的离心模型试验，研究各阶段既有隧道的响应. 陈仁朋等^[12]研究在干砂地质条件下基坑开挖对旁侧隧道的影响及隔断墙的保护效果.

分坑开挖是通过设置坑内分隔桩墙，将一个大基坑分隔成若干个小基坑，按一定顺序进行分步开挖，减小单次开挖面积以减轻土体扰动，达到保护坑外既有结构的目的. 梁发云等^[13]采用离心模型试验，以围护墙水平变形和隧道位移为指标，研究分隔型基坑开挖顺序的影响. 黄沛等^[14]运用数值模拟的方法，分析分区宽度、开挖次序和分隔墙插入比等因素对邻近结构保护效果的影响. 李航等^[15]结合土体的应力路径分析，探讨分坑施工各因素对围护墙及坑外土体变形的影响.

目前，国内外已开始关注软土基坑的分坑效应问题，取得了不少研究成果，但存在一些不足. 比如对于基坑分坑施工的合理施工顺序存在不同观点；对分坑施工顺序的影响因素研究不深入；对分坑施工全过程的坑外土体整体位移场和既有地下结构（如盾构隧道）影响的关注较少. 软土地层深大基坑的分坑施工效应亟待进一步的研究.

本文以杭州钱塘江北岸某邻近既有隧道的深基坑工程为背景建立有限元分析模型，探讨远、近分坑施工顺序对围护墙、坑外土体及既有隧道位移的影响，提出分坑施工顺序对坑外地层位移影响分区的概念，研究分隔墙位置、软黏土层厚度、隧道相对位置等因素对分坑施工效应的影响.

杭州某工程位于钱塘江北岸，基坑大致上呈梯形，东西向最长约230 m，南北向最宽约115 m，设2、3层地下室，基坑总开挖面积约为1.93万m². 基坑开挖深度为9.7 ~14.1 m. 工程场地周边的情况复杂，北侧邻近既有地铁运营盾构隧道，隧道拱顶埋深约为11.0 m，隧道外衬距基坑围护墙的水平距离最近仅为10.5 m. 基坑与既有隧道的平面关系如图1所示.

为了保护北侧既有的盾构隧道，将基坑总体上分为北、南2个大的分坑，北侧基坑分为5个小分坑，南侧基坑分为3个小分坑. 采用“退台”式的地下室设计，其中靠近地铁隧道的北侧分坑设2层地下室，基坑深度为9.7 m，南侧分坑设3层地下室，基坑深度为14.1 m. 北侧基坑先开始施工，待地下结构完成以后开挖南侧基坑. 基坑平面支撑布置如图2所示，典型剖面如图3所示. 靠近地铁的北侧采用直径为1.1 m、间距为1.3 m的钻孔灌注桩，结合TRD渠式切割水泥土防渗墙作为围护墙，其余侧采用0.85 m厚的TRD水泥土连续墙内插型钢作为围护结构. 北侧基坑采用2道钢支撑，分别施加1000、7000 kN的预应力；南侧基坑采用2道钢支撑，分别施加5000、7000 kN的预应力.

场地下覆土层主要为②砂质粉土、③淤泥质粉质黏土、⑤粉质黏土及⑧圆砾，其中③淤泥质粉质黏土层厚度达到21.6 m，层顶标高刚好位于北侧分坑和南侧分坑基底面之间. 地下水位位于地表以下2.4 m处，坑外不降水，在坑内采用疏干深井降水.

建立二维平面应变模型，有利于多变量的参数分析，对远近分坑效应的针对性更强. 选取图2的A-A断面（见图3），采用PLAXIS有限元软件进行数值模拟. 土体采用小应变硬化（HSS）模型，根据地质勘察报告，结合王卫东等^[16-19]对黏性土与砂性土的模型参数取值建议确定土体力学参数，各土层的详细土体参数如表1所示.表中，d_s为层厚，γ为土体重度，c'为有效黏聚力，φ'为有效内摩擦角，$e$为孔隙比，$E_{50}^{{\mathrm{r e f}}} $为三轴固结排水剪切试验参考围压下50%强度的割线模量，$E_{\mathrm{oed}}^{{\mathrm{r e f}}} $为固结试验参考围压下的切线模量，$ E_{\mathrm{ur}}^{\text {ref }} $为三轴固结排水卸载再加载试验的参考模量，$G_{0}^{{\mathrm{ref}}} $为小应变刚度试验的参考初始切变模量.

模型长300 m，高70 m，有限元网格见图4. 基坑最大开挖深度（南侧分坑）为14.1 m，已有研究表明，墙后地表沉降在距离围护墙1.0~4.0倍开挖深度范围内衰减至可忽略的值^[20]. 通过试算可知，模型坑外水平范围（隧道侧）取值为125 m，约为8.9倍的开挖深度. 地层深度取值为70 m（下边界取中等风化基岩顶面），约为5倍的开挖深度，基本上可以消除边界效应对基坑及周围地层变形的影响. 钻孔桩墙、型钢水泥土墙按抗弯刚度等效原则简化为混凝土连续墙，模型中的围护墙、隧道衬砌和地下结构的楼板/底板均采用线弹性混凝土材料模拟，弹性模量取为32.5 GPa，泊松比为0.2. 预应力钢支撑采用点对点锚杆进行模拟. 围护墙、分隔墙及隧道衬砌与土体之间设置默认刚性接触面.

模型的计算步骤参考实际的施工情况，考虑坑内降水的影响，实际工程采用先开挖北侧靠近隧道的小基坑，并回筑北侧地下结构，北侧基坑施工完成后再开挖南侧大基坑和回筑相应范围地下结构的施工方案. 具体的施工模拟步骤如表2所示.

如图5所示为基坑施工过程中CX-7和CX-21 2个测点的深层水平位移实测值与有限元计算结果的对比. 图中，u_w为围护墙水平位移，z为深度，CX-7是北侧靠近既有隧道的围护墙测斜点，CX-21是南侧围护墙测斜点.

从图5可知，北侧、南侧分坑施工完成时围护墙深层水平位移的数值模拟结果与实测结果均吻合较好，说明HSS模型能够较好地反映基坑分坑开挖导致的围护结构水平变形. 由于对既有地铁盾构隧道采用了针对性的保护措施，北侧的围护墙最大水平变形明显小于南侧. 北侧分坑宽度较小，相应范围的地下结构宽度也较小，侧向刚度有限；北侧分坑的开挖深度小于南侧分坑，在北侧分坑地下结构回筑完成、南侧大分坑开挖施工的过程中，北侧分坑围护墙的水平位移明显增大.

在北、南基坑施工完成后（对应步骤11），由于基坑的开挖卸荷，基坑北侧的既有隧道均发生了向坑内的水平位移. 由实测得到的上行线隧道（离基坑较近）水平位移为19.7 mm，下行线隧道（离基坑较远）的水平位移为10.9 mm；通过数值模拟计算得到的上行线隧道水平位移为19.9 mm，下行线隧道的水平位移为11.4 mm. 计算结果与实测结果较接近，说明本文建立的数值模型和选取的土层模型的参数合理，可以同时满足分隔型基坑复杂施工工况的模拟及环境效应分析.

为了方便讨论，以与北侧既有隧道的距离远近为标准，将北侧邻近地铁隧道的分坑命名为近坑，南侧分坑命名为远坑. 后文讨论分坑施工顺序时，“先近后远”表明先开挖施工北侧小分坑、再开挖施工南侧大分坑，“先远后近”则反之.

在位移变形方向上，朝向坑内方向的水平位移、向上隆起、隧道水平收敛（水平方向直径变化）增大均用“+”表示，反之则用“—”表示.

计算采用二维平面应变模型. 基坑施工采用分坑开挖的形式，为了简化问题，暂不考虑实际案例中采用的临地铁侧地下室“退台”设计的复杂分坑形式，将近、远基坑深度统一设置为14.1 m，即 “平台”式分坑方案. 近坑沿深度方向分4次开挖，布置3道水平支撑；远坑分3次开挖，布置2道水平支撑，不施加支撑预应力. 简化后的算例剖面见图6.

模型总尺寸、各土层的本构模型和计算参数与1章相同，围护墙和分隔墙参数、隧道与基坑的相对位置均保持不变. 地层中的①杂填土、⑤粉质黏土、⑧圆砾土层厚度不变，将开挖深度范围内对基坑变形和稳定影响最大的杭州城区2个主要土层②砂质粉土与③淤泥质粉质黏土层的厚度作为变量.

将分坑施工的施工顺序、分隔墙位置、③淤泥质粉质黏土层的厚度作为变化参数，算例变量的设置情况见表3.

在算例中，保持基坑总宽度85 m不变，改变分隔墙的水平位置，即远近分坑的相对宽度B₂/B₁. 保持②砂质粉土层与③淤泥质粉质黏土层的总厚度32.9 m不变，记为h，下层③淤泥质粉质黏土的厚度记为h₁，改变软黏土层的相对厚度h₁/h，实现对杭州城区典型地层变化的模拟.

以B₂/B₁=3，h₁/h=0.67为例，研究分坑施工顺序对围护墙、坑外土体和隧道变形的影响.

如图7所示为不同分坑施工顺序近坑围护墙水平位移的对比. 可见，近坑围护墙最大变形发生在坑底位置，顶部也有变形，侧移曲线表现为类似“复合型”的墙体变形模式^[21]. 按先远后近施工导致的围护墙最大水平位移比先近后远的情况明显减小，最大位移减小约15%，地层上部一定范围内的墙体变形增大.

受分隔型基坑先后施工所产生的多次卸荷效应、不同施工顺序导致的卸荷方式差异^[15]、多道围护墙与土体相互作用以及场地上硬下软土层分布的综合影响，分隔型基坑施工引起的基坑变形及坑外地层位移应力变化极为复杂. 将基坑施工分解为“近坑单坑施工”和“远坑单坑施工”2个独立阶段，分阶段地讨论施工顺序的影响. 以先近后远的施工顺序为例，近坑单坑施工引起的近坑围护墙位移、土体应力变化（增量）分别为步骤7（见表2）的位移、有效应力减去步骤3的对应数值，记为“近坑（先近后远）”；远坑单坑施工引起的近坑围护墙位移、土体应力变化分别为步骤11的位移、应力减去步骤7的对应数值，记为“远坑（先近后远）”. 先远后近分坑施工情况下的定义与先近后远的情况类似.

单坑施工引起的近坑围护墙变形及墙后土体有效应力变化分别如图8(a)、(b)所示.图中，$\Delta u_{\mathrm{w}} $为围护墙水平位移变化量，$\Delta \sigma' $为水平有效应力变化量. 从图8可见，对于近坑单坑施工，先近后远或先远后近施工引起的围护墙水平位移变化量基本相等，即分坑施工顺序对围护墙变形的影响主要体现在远坑施工阶段. 在先远后近施工的情况下，远坑施工时远坑与近坑围护墙间为连续土体，近坑围护墙受地层位移的带动而发生变形，顶部水平位移变化最大而下部更小. 在先近后远施工的情况下，远坑施工时近坑已完成地下室回筑，形成大刚度结构体，在浅部地层范围内能够有效地抑制远坑的卸荷影响. 墙后土体有效应力（土压力）的变化更接近于0，围护墙的上部变形更小，在更深的软黏土层范围内，墙体水平位移的变化更大，土压力与围护墙变形的变化更复杂.

在基坑外取坑壁（即0 m）、距离坑壁5 m、距离坑壁10 m 3个竖直断面，如图9所示为不同施工顺序下坑外土体水平位移$u_{\mathrm{s}} $沿深度的分布曲线.

从图9可见，随着与坑壁距离的增加，基坑开挖卸荷对土体的影响和坑外土体的水平位移逐渐减小. 不同施工顺序下的2条土体水平位移曲线存在交点，在该点以上先远后近施工引起的土体水平位移大于先近后远施工，而在该点以下则反之. 从图9还可知，随着与坑壁距离的增加，分坑施工顺序对土体水平位移影响的分界点深度呈明显减小的趋势，从8.8 m（坑壁）逐渐减小至0.5 m（坑壁以外10 m）.

在坑外取地表（即0 m）、地表以下2.5 m、5 m 3个不同深度的水平断面，如图10所示为不同分坑施工顺序下的坑外土体竖向位移曲线. 图中，d为与基坑的距离，S为沉降. 从图10可见，先远后近施工情况下的最大地表沉降比先近后远的情况减小了约13%，不同施工顺序情况下的土体竖向位移曲线存在交点. 在该点靠坑壁附近，先远后近施工引起的土体竖向位移大于先近后远施工，在该点远离坑壁一侧的规律则反之. 随着深度的增加，分坑施工顺序对坑外土体竖向位移影响的分界点与坑壁的水平距离呈明显减小的趋势，从7.6 m（地表）逐渐减小至0.5 m（地表以下5 m）.

在隧道上设置3个考察点S₁、S₂、S₃，如图11所示. 其中，对拱腰处的S₁、S₂点考察水平位移，拱底处的S₃点考察竖向位移，显然S₁与S₂的水平位移差值为隧道水平收敛. 不同分坑施工顺序情况下的隧道位移计算值如表4所示.表中，u_max为最大水平位移，S_max为最大竖向位移，$\Delta{{{D_{\mathrm{t}}}}} $为隧道的水平收敛值.

从表4可见，在B₂/B₁=3，h₁/h=0.67工况下计算得到的先近后远施工引起的既有隧道位移大于先远后近施工.

图9、10表明，分隔型基坑不同施工顺序的坑外地层水平、竖向位移分布曲线都存在交点，呈现一定的规律性. 在基坑外侧按照一定距离的间隔，取若干个竖直和水平计算断面，分析先近后远和先远后近2种分坑施工顺序导致的各断面土体水平和竖直位移分布曲线交点的坐标数据可知，各交点空间位置基本呈线性分布. 由此可以绘制分坑施工顺序对坑外地层影响的2条分界线，得到算例分坑施工顺序对坑外土体的3个位移影响分区，如图12所示.

当A区范围采用先近后远的分坑施工方案时，土体的水平位移和竖向位移均小于先远后近施工方案，即当保护对象位于该范围时，先近后远分坑施工更合理. C区范围土体变形受分坑施工顺序的影响规律与A区相反. B区范围土体的水平和竖向位移受分坑施工顺序影响的规律不同.

由于坑外地层水平和竖向位移受分坑施工顺序影响的分界线位置比较接近，可以按中间插值的原则简化为1条与坑壁夹角近似为45°的直线分界线和2个综合位移影响分区. 工程应用时，可以根据保护对象在坑外的具体位置，选择合理的分坑施工顺序. 如在本节算例中，既有隧道位于C区范围内，先近后远施工引起的隧道位移变形大于先远后近施工，因此选择先远后近的施工方案更合理.

在其他算例情况下，坑外地层位移呈现相似的规律，即存在位移影响分区，且分区范围受分隔墙位置与软土层厚度及其他因素的影响，将在后文中讨论.

以实际案例的h₁/h=0.67为例，分析在B₂/B₁=1、2、3、4的情况下，不同分坑施工顺序时近坑围护墙水平位移沿深度的分布曲线如图13所示.

从图13可知，当先近后远分坑施工时，近坑围护墙的水平位移随B₂/B₁的增大而增大，当B₂/B₁从1增加到4时，近坑围护墙的最大水平位移增大18%，即此时B₂/B₁的取值不宜过大. 在先远后近施工的情况下，围护墙的水平位移随B₂/B₁的增大而减小，当B₂/B₁从1增加到4时，围护墙最大水平位移减小约10%，即此时B₂/B₁的取值应适当增大.

分隔墙位置对地表沉降的影响见图14. 可见，先近后远施工时，地表沉降随B₂/B₁的增大而增大，当B₂/B₁从1增加到4时，最大地表沉降增加约22%. 先远后近施工时，地表沉降随B₂/B₁的增大而减小，当B₂/B₁从1增加到4时，最大地表沉降减小约12%.

分隔墙位置及施工顺序对坑外既有隧道位移的影响见图15. 图中，u_t为隧道的水平位移，S_t为隧道沉降. 先近后远施工时，隧道位移随B₂/B₁的增大而增大，当B₂/B₁从1增加到4时，上行线水平、竖向位移分别增加23%、24%，下行线水平、竖向位移分别增加23%、19%. 先远后近施工时，隧道位移随B₂/B₁的增大而减小，当B₂/B₁从1增加到4时，上行线水平、竖向位移分别减小9%、28%，下行线水平、竖向位移分别减小21%、17%. 从算例的近坑围护墙与隧道变形控制效果来看，先远后近施工时，B₂/B₁取3.0~4.0，即近坑宽度B₁取15~20 m时的分坑效果最佳，这与软土邻近地铁设施的深大基坑的分坑经验做法是接近的.

对比不同施工顺序下的隧道位移可知，当B₂/B₁ = 1时，先远后近施工引起的隧道位移大于先近后远施工，除此之外的其他情况，先远后近施工引起的隧道位移都小于先近后远方案.

将分坑施工顺序对坑外地层水平、竖向位移的影响分界线简化为一条分界线，得到2个综合影响分区，如图16所示. 在B₂/B₁=1的情况下，先远后近施工引起的坑外土体位移大于先近后远施工，曲线不存在交点，可以理解为分界线位于无限远处. 从图16可以看出，随着B₂/B₁的增大，分坑施工顺序对坑外地层位移的影响分界线向坑壁与坑外地表交点方向（图16的右上角）移动，即A区范围减小，C区范围增大.

以B₂/B₁=3为例，分析在h₁/h = 0、0.33、0.67、1.0的情况下，近坑围护墙水平位移沿深度分布曲线的变化规律见图17.

从图17可知，近坑围护墙的最大水平位移随着h₁/h的增大而增大. 淤泥质软土层越厚，墙后土压力越大，坑内土体抗力越小，围护墙的变形增大. 当h₁/h从0增加到1.0时，先近后远施工情况下围护墙的最大水平位移增大149%，先远后近情况下增大100%，相对而言，软土层厚度对先近后远施工下的墙体位移影响更大.

软土层厚度对地表沉降和既有隧道位移的影响分别见图18、19. 可见，随着软土层厚度的增大，最大地表沉降与既有隧道位移都呈上升的趋势. 当h₁/h从0增加到1.0时，先近后远施工情况下的最大地表沉降增大177%，先远后近情况下的最大地表沉降增大97%.

h₁/h对位移影响分区范围的影响见图20. 在h₁/h = 0的情况下，先远后近施工引起的坑外土体位移大于先近后远施工，曲线不存在交点，可以理解为分界线位于无限远处. 从图20可以看出，随着h₁/h的增大，分坑施工顺序对坑外地层位移的影响分界线向右上方的坑壁与坑外地表交点方向移动，A区范围减小，C区范围增大.

在不同的施工顺序情况下，分隔型基坑施工对坑外地层位移的影响规律可以概括为1条与坑壁夹角近似为45°的直线分界线和2个综合位移影响分区. 在分界线的两侧，施工顺序对地层位移的影响相反，可以根据分界线与既有建筑物的相对位置选择合理的施工顺序，控制分隔型基坑的卸荷影响. 经过进一步的研究发现，分界线的坑外位置与基坑分隔墙水平位置和场地软土层厚度相关且存在明显的规律.

以近坑围护墙与地表的交点为原点，向右为x轴正方向，向下为z轴正方向，建立x-z坐标系，如图6所示. 将分界线位置与分隔墙位置和软土层厚度2个变量建立联系，可得

(1)$ z = kx+b, $

(2)$ b = \alpha H = f({B_2}/{B_1},{h_1}/h) \cdot H .$

式中：k为影响分区的分界线斜率，默认为45°，即k = 1；b为分界线对坑壁的截距；α为截距与开挖深度间的关联系数；H为基坑开挖深度.

整理图16、20中影响分区分界线的截距数据，对各组工况下的α进行三维拟合，如图21所示. 可得α的拟合公式：

(3)$ \begin{split} \alpha =&\; 0.192+4.211 {({B_2}/{B_1})^{ - 3.263}}+0.087 {({h_1}/h)^{ - 2.457}}+ \\ &\;0.51 {({B_2}/{B_1})^{ - 3.263}} {({h_1}/h)^{ - 2.457}} .\\[-1pt]\end{split}$

联立式（1）~（3），可以根据分隔墙位置、软土层相对厚度、基坑开挖深度确定k、b，得到分隔型基坑施工顺序对坑外地层的位移影响分区的分界线表达式.

（1）杭州软土地层分隔型基坑开挖引起的坑外地层和隧道位移与分坑施工顺序、分隔墙位置、软黏土厚度及隧道与基坑的相对位置等因素相关，应结合分坑施工顺序对坑外地层位移的影响分区和既有隧道的具体位置合理选择施工顺序，影响分区的分界线可以简化取与坑壁夹角近似为45°的直线.

（2）对于杭州典型地层中的“平台”式分隔型基坑，当采用先近后远施工时，远坑宽度越大，近坑围护墙变形、地表沉降和隧道位移越大. 对于先远后近施工，则反之，此时远坑与近坑宽度之比取3.0~4.0、近坑宽度取15~20 m的分坑方案对近坑围护墙和邻近隧道变形的控制效果最佳. 随着软黏土层厚度的增大，先近后远和先远后近2种分坑施工顺序引起的近坑围护墙变形、地表沉降和隧道位移均将明显增大.

（3）随着远坑宽度和软黏土层厚度的增大，先近后远施工引起的地层位移小于先远后近施工的位移影响分区（A区）的范围逐渐减小，通过参数分析提出与分隔墙位置、软黏土厚度相关的位移影响分区分界线的拟合表达式.