浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2024, 58(6): 1221-1232 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2024.06.012

土木工程、交通工程

基于道路监控的高速公路作业区碰撞风险预警

王博,, 刘昌赫, 张驰,, 张敏, 邬贵冬

1. 长安大学 公路学院，陕西 西安 710064

2. 教育部公路基础设施数字化工程研究中心，陕西 西安 710000

3. 南洋理工大学 土木与环境学院，新加坡 639789

4. 长安大学 运输工程学院，陕西 西安 710064

5. 四川交通职业技术学院 四川交通运输研究院，四川 成都 611130

Crash risk early warning in highway work zone based on road surveillance camera

WANG Bo,, LIU Changhe, ZHANG Chi,, ZHANG Min, WU Guidong

1. School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China

2. Engineering Research Center of Highway Infrastructure Digitalization, Ministry of Education, Xi’an 710000, China

3. School of Civil and Environmental Engineering, Nanyang Technological University, Singapore 639789, Singapore

4. College of Transportation Engineering, Chang’an University, Xi’an 710064, China

5. Sichuan Transportation Research Institute, Sichuan Vocational and Technical College of Communications, Chengdu 611130, China

通讯作者: 张驰，男，教授. orcid.org/0000-0003-0713-3722. E-mail：zhangchi@chd.edu.cn

收稿日期: 2023-07-14  

基金资助: 陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2023-JC-YB-391)；国家重点研发计划资助项目(2020YFC1512005)；四川省科技计划资助项目(2022YFG0048)；四川省交通运输厅科技资助项目(2022-ZL-04)；山西省重点研发计划资助项目(202102020101014).

Received: 2023-07-14  

Fund supported: 陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2023-JC-YB-391)；国家重点研发计划资助项目(2020YFC1512005)；四川省科技计划资助项目(2022YFG0048)；四川省交通运输厅科技资助项目(2022-ZL-04)；山西省重点研发计划资助项目(202102020101014).

作者简介 About authors

王博（1995—），男，博士生，从事交通安全研究.orcid.org/0000-0002-0593-6612.E-mail：wb1010110wb@chd.edu.cn , E-mail：wb1010110wb@chd.edu.cn

摘要

为了更及时地掌握高速公路作业区车辆碰撞风险态势，提出基于闭路电视监控的作业区碰撞风险预警方法. 采用计算机视觉技术进行车辆检测、坐标转换和车辆3D形态估计，获取作业区交通流和车辆信息. 以改进事故时间指数 (ITA) 为上游过渡段的碰撞风险量化指标，依据警告区起点的交通流特征，实现上游过渡段的碰撞风险预测. 通过集成一维卷积神经网络 (1D CNN)、长短期记忆网络 (LSTM) 和注意力机制，构建基于1D CNN+LSTM+Attention (CLA)框架的碰撞风险预测模型. 结果表明：所提数据采集方法满足碰撞风险预测的需求. 相较其他冲突指标，ITA在风险量化中具有更适宜的敏感度. 相较LSTM和1D CNN+LSTM，基于CLA的预警模型准确度更高，其拟合优度确定系数和均方根误差分别为0.805和0.359. 所提方法能够提前90 s为作业区提供碰撞风险预警.

关键词： 公路工程 ; 作业区 ; 计算机视觉 ; 改进事故时间指数 ; 碰撞风险预警

Abstract

A crash risk early warning method for work zones based on closed-circuit television system was proposed, in order to improve the timely detection of collision risks within highway work zones. Computer vision techniques were employed for vehicle detection, coordinate transformation, and 3D vehicle shape estimation, enabling the extraction of traffic flow and vehicle information within the work zone. Crash risks in the upstream transition section were predicted based on the traffic features at the starting point of the warning area, utilizing the improved time to accident (ITA) as a quantified indicator for crash risk assessment. By integrating the one-dimensional convolutional neural network (1D CNN), long short-term memory (LSTM) and the attention mechanism, a crash risk prediction model based on the 1D CNN+LSTM+Attention (CLA) framework was constructed. Results showed that the proposed data collection method met the needs for crash risk prediction. The proposed ITA exhibits better sensitivity in risk quantification, compared to other conflict indicators. The CLA-based prediction model demonstrates superior accuracy compared to the LSTM and 1D CNN+LSTM models, with a goodness of fit coefficient and root mean square error of 0.805 and 0.359, respectively. The proposed method can provide crash risk warnings for work zones 90 seconds in advance.

Keywords： highway engineering ; work zone ; computer vision ; improved accident time index ; crash risk early warning

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本文引用格式

王博, 刘昌赫, 张驰, 张敏, 邬贵冬. 基于道路监控的高速公路作业区碰撞风险预警. 浙江大学学报(工学版)[J], 2024, 58(6): 1221-1232 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2024.06.012

WANG Bo, LIU Changhe, ZHANG Chi, ZHANG Min, WU Guidong. Crash risk early warning in highway work zone based on road surveillance camera. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2024, 58(6): 1221-1232 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2024.06.012

随着我国高速公路的运营时间和交通量持续增长，公路养护的需求日益增加. 养护作业区的设置愈发频繁. 这些区域内的频繁换道和制动不仅提高了车辆碰撞风险，还可能导致车辆误入，引发对工作人员的伤害[1]. 作业区路段已成为高速公路运营安全的重要隐患. 根据美国国家公路交通安全管理局的统计数据，2019年作业区内交通事故共导致842 人死亡[2]. 现行安全措施，如标志预警和限速，常常难以满足实际安全需求[3]. 减速系统、动态表征系统和入侵警告系统等新兴技术，为突破安全管理效果的瓶颈提供了新的机遇. 监测和预警碰撞风险是实现主动避险的关键[4]. 截至2020年底，中国高速公路已基本实现监控全覆盖[5]. 受益于监控设备和计算机视觉的进步，闭路电视监控（closed-circuit television, CCTV）系统能够提供更准确的车辆信息. 因此，研究基于道路监控信息的作业区碰撞风险的监测和预警方法，对于提高公路行车安全具有重要意义.

当前基于道路监控的交通安全应用研究主要分为2类：事件检测和交通冲突检测. 事件检测方面的研究已相对成熟，并已在一些智能交通系统中得到广泛应用. Pramanik等[6]将异常交通事件（超速、逆行、异常停车等）作为交通事故的事前指标，提出用于交通事前检测的实时视频监控系统框架. Haghighat等[7]在CCTV系统基础上，结合YOLOv3和SORT算法提出能够自动校准的逆向驾驶实时检测预警系统. 在交通冲突检测方面，相关研究主要集中在城市道路交叉口区域. Hu等[8]采用轨迹跟踪软件Traker分析长沙市6个交叉口的交通监控视频，根据交通冲突分布评估主要致因，并提出针对性改善措施建议. Paul等[9]针对环形交叉路口的交通冲突问题，结合既有CCTV系统和消费级摄像头，以交通冲突指标监测碰撞风险，利用OpenCV算法构建的开源Traffic Intelligence程序实现风险监测和分析.

与事件检测和交通冲突检测相比，碰撞风险的预警技术仍处于发展阶段. 目前相关研究主要围绕气象、交通流和车联网数据进行. 基于气象信息的预警研究重点关注不良天气与行车安全的关联性[10-11]. 尽管这种方法较为可靠，但其难以具体针对某一局部路段的安全性进行提升. 得益于车联网技术高效的数据采集和交互能力，基于该技术的碰撞风险预警多关注于车辆间的交互关系[12-13]. 然而，面对人工驾驶环境，基于交通流特性的碰撞风险预警技术更为适用. Yang等[14]利用机器学习技术，构建了山区和城市区域的交通事故风险识别模型，重点考虑了流量、变道行为、速度等特征. Guo等[15]基于车载AutoNavigator软件获取的数据，开发了基于危险驾驶行为和交通流量的交通事故风险预测模型，其预警准确率为84.48%. 有学者试图基于CCTV系统实施碰撞风险预警，但由于城市交通的复杂性，通常只能提前几秒到十几秒发出预警[16-17]. 而高速公路具有封闭性，受外部因素干扰较少，因此在提前预警方面具有更大的潜力.

鉴于作业区碰撞风险管控的现实需求和既有CCTV系统的价值潜力，本研究提出基于高速公路道路监控的碰撞风险预警方法，利用计算机视觉技术实现交通量及车辆信息的提取，并在此基础上使用交通冲突技术量化碰撞风险. 集成一维卷积神经网络（one-dimensional convolutional neural network, 1D CNN）、长短期记忆网络（long short-term memory，LSTM）和注意力机制，构建基于此框架(CLA框架)的碰撞风险预测模型. 根据警告区起点路段的交通流特征，对上游过渡段碰撞风险进行预测，以此结果为作业区的碰撞风险动态预警提供决策基础. 最后依托项目实例进行实例验证与分析，同时与其他方法进行比较.

1. 碰撞风险预警方法框架

根据作业区碰撞风险预警的需求，提出基于作业区上游路段交通流特征的碰撞风险预警方法框架，其包含数据采集、碰撞风险量化、碰撞风险预测3个部分，如图1所示. 在数据采集方面，依托既有CCTV系统获取道路监控视频，并采用计算机视觉技术实现交通流和车辆信息的提取. 作业区一般包括警告区、上游过渡段、缓冲区、工作区以及下游过渡段5个部分[18]. 其中在警告区起点开始设置预告标志，该位置后车辆会开始受到作业区的影响[19]. 上游过渡段的功能是实现车辆并道，该路段通常是事故的多发区域[20]. 因此，根据风险量化和风险预测的数据需求，确定了“警告区起点”和“上游过渡段”2个区域作为数据来源. 警告区起点监控画面采集的数据用于碰撞风险预测，上游过渡段监控画面采集的数据用于碰撞风险量化. 此外，采用交通冲突技术实现碰撞风险量化. 在此基础上，采用深度学习技术构建碰撞风险预测模型，以实现根据警告区起点路段的交通流特征预测上游过渡段的碰撞风险.

图 1

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图 1   基于深度学习算法的作业区碰撞风险预警方案

Fig.1   Crash risk early warning scheme for work zones based on deep learning algorithms


2. 数据采集方法

针对“警告区起点”和“上游过渡段”2个区域数据采集需求的不同，分别采用不同方法获取相关信息. 在警告区起点主要获取作业区上游的交通流特征. 在车辆检测与轨迹跟踪的基础上，利用虚拟检测线方法，获取车辆车型、平均速度和车道等信息（见图1）. 对于上游过渡段主要进行交通冲突分析，不仅需要车辆的真实时间的空间位置和速度信息，还需要车辆的具体长度和宽度信息. 因此，车辆检测与轨迹跟踪可满足警告区起点数据采集的需求，而对于上游过渡段还须实现坐标转换和车辆3D形态估计.

2.1. 车辆检测与跟踪

车辆目标检测方法主要如下：基于传统计算机视觉的方法（如背景差分法和光流法）；基于卷积神经网络的方法（YOLO、Single Shot MultiBox Detector和RetinaNet等）；基于递归神经网络的方法；基于实例分割的方法；基于半监督学习的方法（如生成式对抗网络）[21]. 其中应用最广泛的方法为区域卷积神经网络（region-based convolutional neural networks, RCNN）和YOLO系列算法. RCNN算法属于“两阶段”目标检测算法，包括候选区域检测和分类细化2个阶段，其检测精度高，但检测速度较慢[22]. YOLO算法使用单个神经网络，在单个前向传递中预测每个对象的边界框和类别概率，其检测精度稍低于RCNN，但是具有其检测速度快和部署便捷的优势[23].

此外，为了实现车辆轨迹的连续跟踪，须在目标检测的基础上结合多目标跟踪算法. 相较基于卷积神经网络构建的DeepSORT算法，StrongSORT基于Siamese网络构建结合卡尔曼滤波对目标位置进行预测[24]. StrongSORT算法计算复杂度更低，具有更高的跟踪效率. 考虑风险预警的时效性要求，选择基于YOLOv5开发道路监控视角下的车辆目标检测模型，进一步结合StrongSORT实现多目标跟踪.

2.2. 相机标定与坐标转换

要利用道路监控采集有效的车辆运动信息，须实现相机坐标系与世界坐标系的准确转换. 根据相机所在的空间位置和焦距，可以推导出图像坐标系与世界坐标系的映射关系[25]：

$ { \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\alpha u} \\ {\alpha v} \\ \alpha \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {f\cos\; \theta }&{ - f\sin\;\theta }&0&0 \\ { - f\sin\; \phi \sin \;\theta }&{ - f\sin\; \phi \cos\; \theta }&{ - f\cos\; \phi }&{fh\cos \;\phi } \\ {\cos\; \phi \sin \;\theta }&{\cos\; \phi \cos\; \theta }&{ - \sin\; \phi }&{h\sin\; \phi } \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x \\ y \\ z \\ 1 \end{array}} \right]} .$

式中： f为相机焦距，θ为相机旋转角，$\phi $为相机俯仰角，h为相机高度，均为相机外部参数；α为比例因子；(u, v)为图像坐标系中一点的坐标；(x, y, z)为世界坐标系中一点的坐标.

面对相机外部参数的标定问题，学者提出了多种方法. 根据使用参数（V表示消失点，L表示长度参照物，H表示相机高度，W表示宽度参照物），可以分为多消失点（VVL、VVH、VVW、VVD等）以及单消失点（VLH、VWH、VWL等）[26]. 高速公路缺少有效参照，往往仅能根据道路标线确定一个消失点，并且监控相机高度往往不可知. 中国高速公路标线长度及车道宽度符合《道路交通标志和标线 第3部分: 道路交通标线》(GB 5768.3—2009)[27]和《公路工程技术标准》(JTGB01—2014)[28]，即道路标线为相机标定提供了可靠的横向距离和纵向距离参照. 因此，结合Kanhere等[29]和Wang等[30]的研究成果，采用“VWL”（一个消失点，已知参照物宽度和长度）相机标定方法，如图2所示. 根据道路标线确定一个消失点，如图2（a）所示；选定一组平行的道路标线作为宽度标定参照物，以及一条已知长度的道路标线作为长度标定参照物，如图2（b）所示；考虑车辆运动信息的监测精度，根据单位像素的真实距离，选定有效监测区域，其坐标投影如图2（c）所示. 具体相机参数计算方法如下：

图 2

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图 2   相机标定与坐标系投影

Fig.2   Camera calibration and coordinate system projection


$ \theta =\frac{\mathrm{arcsin}\;\;T}{2}. $

$ T=\frac{2{v}_{0}w}{d\Delta u}\left(\frac{{u}_{i}}{{v}_{0}-{v}_{i}}-\frac{{u}_{j}}{{v}_{0}-{v}_{j}}\right);\;\;{v}_{i} > {v}_{j}. $

$ \varphi =\mathrm{arcsin}\;\left(\frac{{v}_{0}\mathrm{tan}\;\;\theta }{{u}_{0}}\right). $

$ f=\frac{{v}_{0}}{\mathrm{tan}\;\;\varphi }. $

$ h=\frac{fw\mathrm{sin}\;\;\varphi }{\Delta u\mathrm{cos}\;\;\theta }. $

式中：(u0,v0)为消失点图像坐标，(ui,vi)和(uj,vj)分别为长度参照物的起终点图像坐标，Δu为道路上2个已知平行标线在u坐标轴上的截距差，w为道路上2个已知平行标线的间距，d为虚线标线的实际长度.

2.3. 车辆3D形态估计

车辆的长度和宽度直接影响碰撞风险评估的准确性，以往研究中常采用雷达设备获取点云数据以获取车辆3D尺寸. 为了充分发挥道路监控的价值潜力，大量学者尝试从单目相机中提取车辆3D形态信息[31-33]. 在Dubská等[34]研究基础上，结合背景减除构建自动拟合车辆3D形态的程序，如图3所示. 首先，在YOLOv5车辆检测的基础上，根据目标检测框分隔背景图像与当前帧图像，减少计算量及干扰物. 其次利用高斯混合背景减除算法，识别车辆外部轮廓. 随后，根据车辆外部轮廓信息，利用多边形拟合方法，检测3D形态拟合的轮廓关键点. 最后，根据相机标定获取的消失点和坐标转换矩阵，提取车辆长度和宽度信息，并以车辆离开上游过渡段的有效监测区前30 帧的3D形态信息均值作为最终取值.

图 3

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图 3   车辆3D形态自动估计程序示意图

Fig.3   Schematic diagram of automatic estimation program of vehicle three dimensional shape


3. 碰撞风险量化与预测

3.1. 碰撞风险量化指标

冲突替代指标被作为主要的微观碰撞风险量化指标，其通过车辆与障碍物时间和空间接近度评估车辆发生碰撞的可能性，并将接近度超过一定阈值的事件定义为交通冲突[35]. 冲突替代指标分为基于减速度的冲突指标和基于时间接近度的冲突指标.

在基于减速度的冲突指标中，避免碰撞减速率（deceleration rate to avoid collision, DRAC）是最主要的代表之一. 假设前车速度不变而后车需要按照一定的减速度制动，避免与前车发生碰撞所需的最小减速度，即为DRAC[36]. 基于时间接近度的冲突替代指标，综合考虑车辆速度和空间距离，能够更加准确地评估行车风险. 其中具有代表性的指标包括碰撞时间（time to collision, TTC）和事故时间（time to accident, TA）. TTC被定义为2个车辆在维持当前速度和方向的情况下，相撞前的剩余时间[37]. 然而，TTC和DRAC仅适用于后车速度大于前车速度的情境. 这一限制意味着TTC和DRAC在评估紧急制动情况下的碰撞风险时具有局限性. 为此部分学者[38]提出TA作为评估指标，其定义为后方车辆到达前方车辆所在位置所需的时间. TA与TTC的差距在于TA假设后车速度不变，而前车紧急制动. TA虽然避免了TTC使用的前提条件（后车速度大于前车速度），但是却忽略了车辆相对速差，使得其在风险评估过程中敏感度过高. 因此，在实际应用中TA往往仅被作为TTC指标阈值划分的参考指标[39].

为了改善上述DRAC、TTC和TA的局限性，本研究提出改进的冲突替代指标：改进事故时间指数（improved time to accident, ITA）. ITA旨在更全面地评估作业区上游过渡段范围内的碰撞风险. ITA基于TA的倒数进行构建，并通过结合相对速差指标来修正冲突的严重程度. 这种综合性的方法使ITA能够更加客观和准确地评估碰撞风险，具体计算方法如下：

$ {\mathrm{ITA}}\left(t\right)=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\;\left[\lambda \left({V}_{\mathrm{B}}\left(t\right)-{V}_{\mathrm{F}}\left(t\right)\right)\right]\frac{{V}_{\mathrm{B}}\left(t\right)}{{Y}_{\mathrm{F}}\left(t\right)-{Y}_{\mathrm{B}}\left(t\right)-{L}_{\mathrm{F}}}. $

式中：YB(t)和VB(t)为后车的位置和速度，YF(t)、VF(t)和LF为前车的位置、速度和长度，λ为修正系数.

以ITA表征碰撞风险，其值越大表示碰撞可能性越高. 当后车速度大于前车时$ \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\;\left[\lambda \left({V}_{\mathrm{B}}\left(t\right)-{V}_{\mathrm{F}}\left(t\right)\right)\right] > 1 $，ITA随相对速差增大而增大；反之，当后车速度小于前车时$ \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\;\left[\lambda \left({V}_{\mathrm{B}}\left(t\right)-{V}_{\mathrm{F}}\left(t\right)\right)\right] < 1 $，ITA随相对速差增大而减小. 根据Fildes等[40]总结的速差与碰撞率之间的关系，本研究取λ=0.25，即当后车与前车速差为2.78 m/s（约10 km/h）时，ITA为1/TA的2 倍，当速差为−2.78 m/s时，ITA为1/TA的0.5 倍.

3.2. 碰撞风险预测模型

3.2.1. 数据集构建

选择警告区起点路段的各车道交通流指标为特征变量，碰撞风险量化指标作为预测变量，以此开发碰撞风险预测模型. 交通流指标包括各车道流量、各车道平均速度、大型车与小型车的流量和速度，定义如表1所示.

表 1   碰撞风险预测模型特征变量

Tab.1  Feature variables for crash risk prediction model

指标编码说明
各车道交通量N(i)从内侧向外侧第i个车道，单位时间内通过车辆的数量
各车道平均速度V(i)从内侧向外侧第i个车道，单位时间内通过车辆的平均速度
小型车交通量NC单位时间内通过的小型车辆的数量
小型车平均速度VC单位时间内通过的小型车辆的平均速度
大型车交通量NT单位时间内通过的大型车辆的数量
大型车平均速度VT单位时间内通过的大型车辆的平均速度

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根据Hu等[41]的研究结果，以30 s为时间间隔统计交通流特征，所开发的碰撞风险预测模型准确率更高. 因此，数据集按照时间序列构建，每30 s为一个单元. 各单元统计信息包括特征变量和预测风险值，其中预测风险为30 s单元内最大的碰撞风险量化值，即ITA的最大值.

为了明确交通流特征与上游过渡段碰撞风险之间的滞后时间关系（即预警时长），采用互相关性系数K进行迟滞分析. 互相关性系数K表示的是2个时间序列之间的相关程度，数值越高代表相关性越强. 其计算方法如下：

$ K={\displaystyle\int }_{-\infty }^{+\infty }x\left(t\right)y(t+\tau ){\mathrm{d}}t. $

式中：x(t)和y(t)分别为2组时序数据，τ为滞后时间.

3.2.2. 预测模型

时间序列预测在交通领域中的应用主要集中于交通量预测. 相较短时交通量预测，交通安全领域的时间序列预测研究相对较少，且多采用移动平均模型MA、自回归模型AR、差分自回归移动平均模型ARIMA等传统统计方法[42]. 根据相关文献研究，MA、AR、ARIMA等传统方法在交通量预测研究中已逐步被深度学习方法替代[43]. 1D CNN和LSTM这2个深度学习模型为目前在各领域应用较多的深度学习模型. 其中，1D CNN在图像和信号处理方面展现出明显的优势，其能够通过卷积运算从局部特征中提取更高级别的特征；LSTM通过门控机制来控制信息的流动，能够处理长期依赖关系. 在实际应用中发现LSTM在处理高维数据时容易过拟合，因此引入注意力机制以解决该问题[44].

本研究结合1D CNN、LSTM和注意力机制，构建CLA（1D CNN+LSTM+Attention）模型，作为开发碰撞风险动态预警模型的基础，其模型结构如图4所示. 利用PyTorch机器学习库构建CLA模型，模型结构如下：a）1D CNN层，通过卷积提取预警监测信息特征，其中卷积核的大小为3；b）LSTM层，通过池化后的特征向量作为LSTM模型的输入. 设置2层双向LSTM开展时间序列预测；c）Attention层，利用注意力机制权重调整预测值，最终通过全连接层输出预测结果.

图 4

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图 4   1D CNN-LSTM-Attention模型结构示意图

Fig.4   1D CNN-LSTM-Attention model structure diagram


为了验证不同模型的预测性能，选取深度学习常用的2个评价指标：均方根误差（root mean square error, RMSE）和拟合优度确定系数R2 [45]. RMSE表示模型的预测值与真实值之间的差距，值越小表示模型预测的准确性越高；R2表示模型的预测值与真实值之间的相关程度，取值范围为0~1.0，值越大表示模型预测的准确性越高.

4. 实例分析

4.1. 数据简介

4.1.1. 数据来源

依托四川KY高速公路开展实例验证. 作业区位于K122+000处，警告区起点和上游过渡段分别位于K118+500和K121+417路段，如图5所示. 实例中警告区起点2条检测线的间距为90 m. K118+500~K121+417路段为曲线段，范围内无其他出入口. 为了更可靠地对比分析作业期间和非作业期间的碰撞风险，在数据收集过程中排除了天气、交通量及车型比例的影响. 所有数据都在多云的天气下采集，同时选择作业期间和非作业期间交通量和车型比例基本接近的样本. 在最终所选择的数据样本中，作业期和非作业期的视频时长均为2 h. 在作业期间，通过该路段的车辆总数为534 辆，内侧、中间和外侧车道的车辆数分别为134、244和156 辆，其中包括小型车337 辆和大型车197 辆；在非作业期间，通过的车辆总数为501 辆，内侧、中间和外侧车道的车辆数分别为144、216和141 辆，其中包括大型车317 辆和小型车184 辆.

图 5

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图 5   依托项目示意图

Fig.5   Schematic diagram of supporting project


4.1.2. 处理细节

根据第2部分所描述的方法，对所选定视频进行数据提取. 创建车辆识别数据集，共含有4 500 个样本. 基于此数据集，进行车辆检测与多目标跟踪模型的训练. 进一步，对上游过渡段处监控相机的外参及焦距进行标定. 最后，利用Python语言构建基于背景减除的3D形态估计程序. 数据采集过程细节及异常数据处理如下.

1）车辆检测：基于YOLOv5车辆检测模型的召回率和准确率均大于0.95，证明其能够准确实现车辆的检测. 经检查发现，本项目视频中存在2辆汽车运输专用车辆，其中1辆专用车辆所运输的小客车（被运输车辆）被误识别，如图6（a）所示. 针对该问题，本研究根据车辆距离进行了异常数据清洗.

图 6

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图 6   数据处理细节及异常事件

Fig.6   Details of data processing and anomalous events


2）坐标系转换：根据式（2）~（6），K121+417路段相机焦距f=3 057.248 m，相机旋转角θ=−0.0643 rad，相机俯仰角$\phi $=0.2793 rad，相机高度h=14.22 m. 坐标网格投影如图6（b）所示.

3）3D形态估计：为了检查车辆尺寸估计的误差，选用可辨识的车型，查阅相应车型的尺寸参数进行误差检验. 不同车道上车辆尺寸估计的误差，如表2所示. 表中，n为样本量，${\bar e} $为误差均值，emax为误差极值，std为标准差. 对比车辆尺寸估计结果和实际长度，长度误差不超过15%，宽度误差不超过30%. 此外，实例中还存在一起车辆侧向遮挡事件，导致车辆宽度估计误差较大（误差约为−1.1 m）. 虽然车辆宽度误差存在几个较大的异常值，但是并不影响对车辆间跟驰关系的判断. 因此，车辆尺寸估计结果能够满足冲突指标计算的需求.

表 2   车辆尺寸估计结果误差分析

Tab.2  Error analysis of vehicle size estimation results

车道n指标${\bar e}/{\mathrm{m}} $emax/mstd/m
内侧12长度−0.389−0.7960.148
宽度−0.011−0.1060.075
中间12长度0.0840.6070.406
宽度0.0470.1960.115
外侧8长度−0.119−1.5971.033
宽度0.0750.4340.177

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采用单位时间内碰撞风险量化指标的最大值表征上游过渡段碰撞风险. 在数据提取及处理过程中，除了上述存在的异常数据外，速度数据提取及处理过程也会引入一定的噪声. 异常数据和噪声都会对碰撞风险量化的可靠性造成影响. 因此，在量化碰撞风险之前，根据监控视频对异常值进行清洗，同时采用Savitzky-Golay 滤波算法对速度数据进行滤波处理[46].

4.2. 碰撞风险量化分析
4.2.1. 风险量化指标对比

为了选择合适的碰撞风险指标，基于假设场景和实例数据，对TTC、TA、ITA及DRAC共4种指标进行对比分析. 同时，为了方便对比分析，采用1/TTC和1/TA代替TTC和TA. 在假设场景中进行数值模拟分析，4种冲突指标随后车速度VB的变化趋势，如图7所示. 在该假设场景中前车速度为25 m/s，前后车间距为20 m. 可以看出，当后车速度小于等于前车时，1/TTC和DRAC无法有效描述碰撞风险的状况. 这使得前方车辆紧急制动情况下的碰撞风险被忽略，而1/TA和ITA改善了这一缺陷. 另一方面，相较1/TA，ITA不仅考虑了前方车辆的速度，还对速度变化更加敏感，这使得ITA能够更好地表征路段碰撞风险态势的变化.

图 7

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图 7   TTC、TA、ITA和DRAC随后车速度变化的趋势

Fig.7   Trends of TTC, TA, ITA and DRAC with change of following vehicle speed


进一步，依托实例中收集的数据，对4种冲突指标的差异进行对比分析. 如图8所示为作业期间和非作业期间4种冲突指标的统计分布. 图中，F为相关指标的频率. 可以发现以下几点趋势：1）TTC、TA、ITA和DRAC这4个指标的均值和极大值，总体上在作业期间的均高于非作业期间的，这意味着养护作业对路段的交通安全产生了负面效果. 2）DRAC的阈值为−3.4 m/s2 [47]，TTC的阈值为3 s（即1/TTC的阈值为0.33 s−1）[48]. 研究样本的TTC和DRAC均小于阈值，说明它们对碰撞风险敏感较低，在风险监测时难以表征风险态势，仅适于作为较长时间范围内总体风险的量化指标. 3）TA风险阈值为1.5 s（即1/TTC的阈值为0.66 s−1）[49]. 可见，TA敏感度过高极易发生误判. 4）ITA相比TTC和DRAC有更高的区分度，结合前述假设场景中的分析可知ITA增强了对相对速度的敏感性. 同时，它避免了TA的误判问题. 结合上述分析，故本研究选择ITA作为碰撞风险的量化指标.

图 8

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图 8   作业期与非作业期TTC、TA、ITA和DRAC分布对比

Fig.8   Comparison of TTC, TA, ITA and DRAC distribution between construction period and non-construction period


4.2.2. 作业区影响分析

如图9所示为作业期间各车道的碰撞风险变化. 图中，$\bar t $为风险观测的时间序列，以30 s为一个单位. 取30 s内ITA的最大值作为指标.

图 9

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图 9   作业期间各车道ITA变化

Fig.9   ITA change of each lane during construction period


由图9（a）可知，作业区的设置导致高风险事件增加. 由图9（b）可知，作业区位于内侧车道，相较非作业期间，作业期间内侧车道碰撞风险降低. 这可能是因为大部分内侧车道车辆提前切换到其他车道，只有少数车辆选择从内侧车道进入上游的过渡段. 进一步根据监控视频核查，共有9辆车于上游过渡段内换道. 结合视频分析，推测警告区内设置的预告标志，未得到所有司机的注意，内侧车道未提前变道的车辆使得过渡段碰撞风险增加. 由图9（c）可知，封闭内侧车道导致中间车道碰撞风险显著增加，进一步核查监控视频发现其原因可能如下：1）车辆提前换道导致中间车道交通量增加；2）上游过渡段存在较多车辆由内侧车道换道至中间车道. 由图9（d）可知，作业区位于内侧车道时，对外侧车道的影响较小.

对比图9（c）、（d），可以看到，作业期间中间车道和外侧车道的ITA存在多处波峰位置相同. 计算得到作业期间的中间车道和外侧车道ITA的皮尔逊相关性系数，结果为0.24，说明外侧车道的风险变化与中间车道的风险变化存在一定相关性. 原因可能是当中间车道碰撞风险较高时，部分车辆选择换道至外侧车道，图10展示了一起相关案例的视频截图.

图 10

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图 10   车辆换道至外侧车道案例

Fig.10   Case of vehicle changing lanes to outside lane


综上，作业区的设置导致碰撞风险显著增加，尤其是中间车道（与作业区相邻车道）的碰撞风险增加. 这一现象的主要原因是车道流量饱和度增加和上游过渡段换道车辆增加.

4.3. 风险预测模型评估
4.3.1. 滞后性分析

通过互相关系数对警告区起点的交通量与上游过渡段的最大ITA进行迟滞分析，其中分析步长设定为30 s. 如图11所示为不同滞后时长下的警告区起点总体交通量与上游过渡段最大ITA的互相关性系数. 由此可以发现，当$\bar t=3 $，即滞后时长为90 s时，互相关性最高. 因此，选择以90 s为滞后时长构建时序数据集，即t时刻上游过渡段的碰撞风险对应t−90 s时刻警告区起点路段的流量特征.

图 11

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图 11   基于互相关性系数的滞后性分析

Fig.11   Hysteresis analysis based on cross-correlation coefficient


4.3.2. 模型评估

以30 s为一个统计单元，根据表1的指标构建数据集，共得到237 组数据. 按照8∶2的比例划分训练集和测试集，并利用训练集数据建立风险预警模型. 如图12所示，对比LSTM、CL（1D CNN+LSTM）和CLA（1D CNN+LSTM+Attention）3种模型的预测结果与真实值. 进一步，对3种模型预测结果进行评估， LSTM、CL和CLA的预测结果与真实值的拟合优度确定系数R2分别为0.474、0.558和0.805，均方根误差RMSE分别为0.546、0.516和0.359. 这表明基于LSTM的预测不仅能够在一定程度上准确预测风险的变化趋势，还证实了采用时序数据来预测碰撞风险预警的可行性. 然而，在直接使用LSTM模型预测时，存在多个预测结果与真实值误差大于0.5. 与此相对，结合1D CNN和LSTM的CL模型，预测误差明显降低，预测性能增强. 在CL模型中进一步引入注意力机制，可以有效缓解过拟合问题，CLA模型的预测结果显示准确度得到了显著提升.

图 12

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图 12   基于LSTM、CL和CLA模型的ITA预测结果对比

Fig.12   Comparison of ITA prediction results based on LSTM, CL and CLA models


综上，作业区上游的交通流波动与过渡段的碰撞风险存在显著的相关性. 在本研究中，警告区的起点设置在作业区上游3 km处，通过所提出的方法可以对作业区碰撞风险实现提前90 s预警. 相较于CL模型和LSTM模型，CLA模型在预测结果准确性上更佳，这是因为1D CNN能够更好地捕捉交通流的时序特征，进一步结合注意力机制可以帮助改善过拟合问题. 这意味着集成1D CNN、LSTM和注意力机制构建的CLA模型，能够为作业区的碰撞风险预警提供更准确的信息.

5. 结　论

（1）面向高速公路作业区碰撞风险预警的需求，提出基于道路监控的碰撞风险预警方法框架. 根据预警框架中2个监控区域的数据需求，提出基于计算机视觉技术的数据采集方法，包括实现车辆检测、坐标转换和车辆3D形态估计3个部分.

（2）在分析传统交通冲突指标的基础上，本研究提出改进事故时间指数（ITA）作为碰撞风险量化指标. 相较TTC、DRAC和TA，所提出的ITA在应用于碰撞风险量化时，具有更适宜的敏感性. 同时，利用ITA进行实例分析，发现相较非作业期间，作业期间碰撞风险显著增高，尤其是与作业区紧邻的中间车道.

（3）为了实现对碰撞风险的预测，构建了1D CNN+LSTM+Attention（CLA）框架的碰撞风险预测模型. 相较基于LSTM和1D CNN+LSTM框架的模型，所提模型具有更高的预测准确性. 基于CLA框架的预测模型在实例分析中拟合优度确定系数R2和RMSE分别达到了0.805和0.359. 所构建的碰撞风险预测模型，能够根据警告区起点路段交通信息，实现提前90 s对作业区上有过渡段的碰撞风险进行预警.

（4）所提出的风险监测指标ITA尚未确定合适的风险阈值. 对于数据提取和处理过程中引入的异常数据和噪声，也尚未系统性深度分析. 此外，本研究仅考虑了封闭内侧车道一种形式的作业区，未考虑不同作业区类型. 后续将补充相关数据，重点考虑作业区类型、所在路段的道路线形、纵坡限速等因素的影响，以评估不同条件下的预测性能. 进一步研究异常数据的识别和优化方法，并确定碰撞风险阈值，为在实际工作中开展作业区碰撞风险预警提供保障.

参考文献

贾兴利, 富志鹏, 许金良, 等

高速公路半幅封闭施工区限速标志效能试验

[J]. 交通运输工程学报, 2015, 15 (4): 93- 100

[本文引用: 1]

JIA Xingli, FU Zhipeng, XU Jinliang, et al

Effectiveness test of speed-limit sign in one-way closed work zone for expressway

[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2015, 15 (4): 93- 100

[本文引用: 1]

United States Department of Transportation National Highway Traffic Safety Administration. Traffic safety facts 2019 [R]. Washington: National Highway Traffic Safety Administration, 2021.

[本文引用: 1]

AL-BAYATI A J, ALI M, NNAJI C

Managing work zone safety during road maintenance and construction activities: challenges and opportunities

[J]. Practice Periodical on Structural Design and Construction, 2023, 28 (1): 04022068

DOI:10.1061/PPSCFX.SCENG-1212      [本文引用: 1]

NNAJI C, GAMBATESE J, LEE H W, et al

Improving construction work zone safety using technology: a systematic review of applicable technologies

[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering: English edition, 2020, 7 (1): 61- 75

DOI:10.1016/j.jtte.2019.11.001      [本文引用: 1]

中华人民共和国国务院安全生产委员会. 国务院安全生产委员会关于印发道路交通安全“十三五”规划的通知[EB/OL]. (2017-08-08) [2023-05-22]. https://www.mem.gov.cn/gk/gwgg/agwzlfl/tz_01/201709/t20170907_235227.shtml.

[本文引用: 1]

PRAMANIK A, SARKAR S, MAITI J

A real-time video surveillance system for traffic pre-events detection

[J]. Accident Analysis and Prevention, 2021, 154: 106019

DOI:10.1016/j.aap.2021.106019      [本文引用: 1]

HAGHIGHAT A, SHARMA A

A computer vision-based deep learning model to detect wrong-way driving using pan-tilt-zoom traffic cameras

[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 2023, 38 (1): 119- 132

DOI:10.1111/mice.12819      [本文引用: 1]

HU L, OU J, HUANG J, et al

Safety evaluation of pedestrian-vehicle interaction at signalized intersections in Changsha, China

[J]. Journal of Transportation Safety and Security, 2022, 14 (10): 1750- 1775

DOI:10.1080/19439962.2021.1960662      [本文引用: 1]

PAUL S A, NICOLAS S, LUIS M M

Large-scale automated proactive road safety analysis using video data

[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2015, 58: 363- 379

DOI:10.1016/j.trc.2015.04.007      [本文引用: 1]

AHMED M M, ABDEL-ATY M, LEE J, et al

Real-time assessment of fog-related crashes using airport weather data: a feasibility analysis

[J]. Accident Analysis and Prevention, 2014, 72: 309- 317

DOI:10.1016/j.aap.2014.07.004      [本文引用: 1]

ABDEL-ATY M A, PEMMANABOINA R

Calibrating a real-time traffic crash-prediction model using archived weather and ITS traffic data

[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2006, 7 (2): 167- 174

DOI:10.1109/TITS.2006.874710      [本文引用: 1]

GUO Y, MA J

Leveraging existing high-occupancy vehicle lanes for mixed-autonomy traffic management with emerging connected automated vehicle applications

[J]. Transportmetrica A: Transport Science, 2020, 16 (3): 1375- 1399

DOI:10.1080/23249935.2020.1720863      [本文引用: 1]

WEN J, WU C, ZHANG R, et al

Rear-end collision warning of connected automated vehicles based on a novel stochastic local multivehicle optimal velocity model

[J]. Accident Analysis and Prevention, 2020, 148: 105800

DOI:10.1016/j.aap.2020.105800      [本文引用: 1]

YANG Y, He K, WANG Y, et al

Identification of dynamic traffic crash risk for cross-area freeways based on statistical and machine learning methods

[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2022, 595: 127083

DOI:10.1016/j.physa.2022.127083      [本文引用: 1]

GUO M, ZHAO X, YAO Y, et al

A study of freeway crash risk prediction and interpretation based on risky driving behavior and traffic flow data

[J]. Accident Analysis and Prevention, 2021, 160: 106328

DOI:10.1016/j.aap.2021.106328      [本文引用: 1]

NOH B, YEO H

A novel method of predictive collision risk area estimation for proactive pedestrian accident prevention system in urban surveillance infrastructure

[J]. Transportation Research part C: Emerging Technologies, 2022, 137: 103570

DOI:10.1016/j.trc.2022.103570      [本文引用: 1]

ALI Y, HAQUE M M, MANNERING F

A Bayesian generalised extreme value model to estimate real-time pedestrian crash risks at signalised intersections using artificial intelligence-based video analytics

[J]. Analytic Methods in Accident Research, 2023, 38: 100264

DOI:10.1016/j.amar.2022.100264      [本文引用: 1]

中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. 道路交通标志和标线第4部分: 作业区: GB 5768.4−2017 [S]. 北京: 中国标准出版社, 2017.

[本文引用: 1]

MENG Q, WENG J

Evaluation of rear-end crash risk at work zone using work zone traffic data

[J]. Accident Analysis and Prevention, 2011, 43 (4): 1291- 1300

DOI:10.1016/j.aap.2011.01.011      [本文引用: 1]

ZHANG C, WANG B, YANG S, et al. The driving risk analysis and evaluation in rightward zone of expressway reconstruction and extension engineering [EB/OL]. [2024-03-22]. https://doi.org/10.1155/2020/8943463.

[本文引用: 1]

ZHAO X, WANG G, HE Z, et al

A survey of moving object detection methods: a practical perspective

[J]. Neurocomputing, 2022, 503: 28- 48

DOI:10.1016/j.neucom.2022.06.104      [本文引用: 1]

KIM J, SUNG J Y, PARK S. Comparison of Faster-RCNN, YOLO, and SSD for real-time vehicle type recognition [C]// 2020 IEEE International Conference on Consumer Electronics-Asia . Seoul: IEEE, 2020: 1−4.

[本文引用: 1]

MAITY M, BANERJEE S, CHAUDHURI S S. Faster R-CNN and YOLO based vehicle detection: a survey [C]// 2021 5th International Conference on Computing Methodologies and Communication . Erode: IEEE, 2021: 1442-1447.

[本文引用: 1]

DU Y, ZHAO Z, SONG Y, et al. Strongsort: make deepsort great again [EB/OL]. (2023-01-31) [2023-05-22]. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/10032656.

[本文引用: 1]

SONG K T, TAI J C

Dynamic calibration of pan-tilt-zoom cameras for traffic monitoring

[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics), 2006, 36 (5): 1091- 1103

DOI:10.1109/TSMCB.2006.872271      [本文引用: 1]

ZHANG X, FENG Y, ANGELOUDIS P, et al

Monocular visual traffic surveillance: a review

[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2022, 23 (9): 14148- 14165

DOI:10.1109/TITS.2022.3147770      [本文引用: 1]

中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. 道路交通标志和标线 第3部分: 道路交通标线: GB 5768.3—2009 [S]. 北京: 中国标准出版社, 2009.

[本文引用: 1]

中华人民共和国交通运输部. 公路工程技术标准: JTGB01—2014 [S]. 北京: 人民交通出版社, 2014.

[本文引用: 1]

KANHERE N K, BIRCHFIELD S T

A taxonomy and analysis of camera calibration methods for traffic monitoring applications

[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2010, 11 (2): 441- 452

DOI:10.1109/TITS.2010.2045500      [本文引用: 1]

WANG K, HUANG H, LI Y, et al. Research on lane-marking line based camera calibration [C]// 2007 IEEE International Conference on Vehicular Electronics and Safety . Beijing: IEEE, 2007: 1−6.

[本文引用: 1]

KIM S, HWANG Y

A survey on deep learning based methods and datasets for monocular 3D object detection

[J]. Electronics, 2021, 10 (4): 517

DOI:10.3390/electronics10040517      [本文引用: 1]

宋焕生, 张文涛, 孙勇, 等

高速公路相机自动标定及道路坐标系构建

[J]. 中国公路学报, 2022, 35 (9): 90- 103

SONG Huansheng, ZHANG Wentao, SUN Yong, et al

Automatic camera calibration and road coordinate system construction in highways

[J]. China Journal of High-way and Transport, 2022, 35 (9): 90- 103

王伟, 唐心瑶, 崔华, 等

基于CenterNet的路侧单目视角车辆3D形态精确感知

[J]. 中国公路学报, 2022, 35 (9): 104- 118

[本文引用: 1]

WANG Wei, TANG Xinyao, CUI Hua, et al

Accurate perception of three-dimensional vehicle form in roadside monocular perspective based on CenterNet

[J]. China Journal of Highway and Transport, 2022, 35 (9): 104- 118

[本文引用: 1]

DUBSKÁ M, HEROUT A, SOCHOR J. Automatic camera calibration for traffic understanding [C]// 2014 British Machine Vision Conference . Nottingham: BMVC, 2014, 4(6): 8.

[本文引用: 1]

MAHMUD S M S, FERREIRA L, HOQUE M S, et al

Application of proximal surrogate indicators for safety evaluation: a review of recent developments and research needs

[J]. IATSS Research, 2017, 41 (4): 153- 163

DOI:10.1016/j.iatssr.2017.02.001      [本文引用: 1]

SHI X, WONG Y D, LI M Z F, et al

Key risk indicators for accident assessment conditioned on pre-crash vehicle trajectory

[J]. Accident Analysis and Prevention, 2018, 117: 346- 356

DOI:10.1016/j.aap.2018.05.007      [本文引用: 1]

CALIENDO C, GUIDA M

Microsimulation approach for predicting crashes at unsignalized intersections using traffic conflicts

[J]. Journal of transportation engineering, 2012, 138 (12): 1453- 1467

DOI:10.1061/(ASCE)TE.1943-5436.0000473      [本文引用: 1]

WANG C, XU C, DAI Y

A crash prediction method based on bivariate extreme value theory and video-based vehicle trajectory data

[J]. Accident Analysis and Prevention, 2019, 123: 365- 373

DOI:10.1016/j.aap.2018.12.013      [本文引用: 1]

ZHENG L, ISMAIL K, MENG X

Traffic conflict techniques for road safety analysis: open questions and some insights

[J]. Canadian Journal of Civil Engineering, 2014, 41 (7): 633- 641

DOI:10.1139/cjce-2013-0558      [本文引用: 1]

FILDES B N, RUMBOLD G, LEENING A. Speed behaviour and drivers’ attitude to speeding [R]. Melbourne: Monash University Accident Research Centre, 1991.

[本文引用: 1]

HU Y, LI Y, HUANG H, et al

A high-resolution trajectory data driven method for real-time evaluation of traffic safety

[J]. Accident Analysis and Prevention, 2022, 165: 106503

DOI:10.1016/j.aap.2021.106503      [本文引用: 1]

LAVRENZ S M, VLAHOGIANNI E I, GKRITZA K, et al

Time series modeling in traffic safety research

[J]. Accident Analysis and Prevention, 2018, 117: 368- 380

DOI:10.1016/j.aap.2017.11.030      [本文引用: 1]

LANA I, DEL Ser J, VELEZ M, et al

Road traffic forecasting: Recent advances and new challenges

[J]. IEEE Intelligent Transportation Systems Magazine, 2018, 10 (2): 93- 109

DOI:10.1109/MITS.2018.2806634      [本文引用: 1]

WANG K, MA C, QIAO Y, et al

A hybrid deep learning model with 1DCNN-LSTM-Attention networks for short-term traffic flow prediction

[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2021, 583: 126293

DOI:10.1016/j.physa.2021.126293      [本文引用: 1]

HUA C, FAN W D. Freeway traffic speed prediction under the intelligent driving environment: a deep learning approach [EB/OL]. [2024-03-22]. https://doi.org/10.1155/2022/6888115.

[本文引用: 1]

ZHAO J, YANG X, ZHANG C. Vehicle trajectory reconstruction for intersections: an integrated wavelet transform and Savitzky-Golay filter approach [J]. Transportmetrica A: Transport Science , 2024, 20(2): 2163207.

[本文引用: 1]

FU C, SAYED T

Comparison of threshold determination methods for the deceleration rate to avoid a crash (DRAC)-based crash estimation

[J]. Accident Analysis and Prevention, 2021, 153: 106051

DOI:10.1016/j.aap.2021.106051      [本文引用: 1]

SAYED T, BROWN G, NAVIN F

Simulation of traffic conflicts at unsignalized intersections with TSC-Sim

[J]. Accident Analysis and Prevention, 1994, 26 (5): 593- 607

DOI:10.1016/0001-4575(94)90021-3      [本文引用: 1]

SHBEEB L. Development of traffic conflicts technique for different environments: a comparative study of pedestrian conflicts in Sweden and Jordan [D]. Lund: Lund University, 2000.

[本文引用: 1]

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