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浙江大学学报(工学版)
浙江大学学报(工学版)  2020, Vol. 54 Issue (6): 1086-1094    DOI: 10.3785/j.issn.1008-973X.2020.06.005
土木工程     
索杆张力结构静力位移场快速测量
伍晓顺1(),黄晨辉1,王新涛2,邓华2,*()
1. 江西理工大学 建筑与测绘工程学院（南昌），江西 南昌 330013
2. 浙江大学 空间结构研究中心，浙江 杭州 330058
Fast measurement of static displacement field in cable-strut tensile structure
Xiao-shun WU1(),Chen-hui HUANG1,Xin-tao WANG2,Hua DENG2,*()
1. School of Architectural and Surveying & Mapping Engineering (Nanchang), Jiangxi University of Science and Technology, Nanchang 330013, China
2. Space Structures Research Center, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China
 全文: PDF(718 KB)   HTML
摘要：

提出一种新的静力位移扩展方法来快速测量索杆张力结构的静力位移场. 在特定荷载作用下，实际结构的静力位移可以近似表示为少数贡献模态的线性组合. 在此基础上，提出一种迭代策略来优选测点位置，以无偏估计贡献模态的组合系数，从而快速获得完整的静力位移. 针对结构模态不完全正交却被用作基向量的问题，引入主成分分析法来论证用结构模态代替自由度空间基向量的有效性. 以某200 m跨环形张力罩棚结构为例进行数值分析. 结果表明，所提方法具有较高的扩展精度，在加载点很多但贡献模态较少的荷载工况下能有效减少测点数量，从而大幅提高静力测试效率. 主成分分析结果表明，结构模态包含自由度空间完整的正交基信息，说明利用结构模态的线性组合来表示静力位移是有效的.
关键词： 空间结构;  静力测试;  损伤识别;  振型扩展;  结构健康监测    
Abstract:

A new expansion method was developed to quickly measure the static displacement field of cable-strut tensile structure. Under a specific load case, the static displacements of a random real structure could be approximated as linear combination of a few contribution modes. Thus, an iterative strategy was suggested to find optimal test locations; unbiased estimation for the combinatorial coefficients of contribution modes were taken to quickly acquire the full static displacements. Regarding the problem that structural modes are not fully orthogonal but used as basis vectors, the principle component analysis method was employed to validate the effectiveness of using structural modes as the replacement of orthogonal basis vectors in the degree-of-freedom space. An annular tensile canopy structure with a span of 200 meters was numerically investigated. Results show that the proposed method can provide high expansion accuracy. For the load case that has many loading locations but only a few contribution modes, the number of test locations can be effectively reduced so that the structural testing efficiency can be greatly improved. Furthermore, it is verified that structural modes contain complete information of orthogonal basis vectors in the degree-of-freedom space, indicating the effectiveness of expressing static displacements based on the linear combination of structural modes.
Key words: space structure    static testing    damage identification    mode shape expansion    structural health monitoring
收稿日期: 2019-05-21 出版日期: 2020-07-06
CLC:  TU 311  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目（51868026，51578493）；江西省教育厅科学技术研究资助项目（GJJ170529）；江西理工大学博士启动资金资助项目
通讯作者: 邓华     E-mail: wuxiaoshun1981@163.com;denghua@zju.edu.cn
作者简介: 伍晓顺（1981—），男，副教授，博士，从事空间结构研究. orcid.org/0000-0001-8524-7771. Email： wuxiaoshun1981@163.com
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伍晓顺
黄晨辉
王新涛
邓华

引用本文:

伍晓顺,黄晨辉,王新涛,邓华. 索杆张力结构静力位移场快速测量[J]. 浙江大学学报(工学版), 2020, 54(6): 1086-1094.

Xiao-shun WU,Chen-hui HUANG,Xin-tao WANG,Hua DENG. Fast measurement of static displacement field in cable-strut tensile structure. Journal of ZheJiang University (Engineering Science), 2020, 54(6): 1086-1094.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/eng/CN/10.3785/j.issn.1008-973X.2020.06.005    或    http://www.zjujournals.com/eng/CN/Y2020/V54/I6/1086

图 1  某200 m跨轴对称环形张力罩棚结构示意图
构件组号 构件类型 k Ak / mm2 tk / kN euk / mm
1 上环索 1~24 42 500 20 000 ±15
2 下环索 25~48 42 500 20 000 ±15
3 内侧压杆 49~72 6 225 -1 044.2 ±10
4 上部内侧径向索 73~96 10 525 5 324.5 ±15
5 下部内侧径向索 97~120 10 525 5 324.5 ±15
6 外侧压杆 121~144 7 165 ?1 392.3 ±10
7 上部外侧径向索 145~168 11 625 5 761.5 ±15
8 下部外侧径向索 169~192 11 625 5 761.5 ±15
表 1  环形张力罩棚结构的构件分组与结构参数
理想结构 实际结构
j |αj| γ j j |αj| γ j
9 2.223 3 1.000 0 9 2.346 4 1.000 0
98 0.862 2 0.387 8 98 0.908 6 0.387 2
148 0.030 6 0.013 8 148 0.032 2 0.013 7
153 0.021 3 0.009 6 153 0.022 5 0.009 6
134 0.009 5 0.004 3 134 0.011 6 0.004 9
表 2  对静力位移贡献最大的前5阶理想模态及其组合系数（工况1）
理想结构 实际结构
j |αj| γ j j |αj| γ j
2 9.583 5 1.000 0 2 9.945 1 1.000 0
9 1.111 7 0.116 0 9 1.162 1 0.116 8
3 1.083 3 0.113 0 3 1.122 2 0.112 8
7 0.878 2 0.091 6 7 0.911 9 0.091 7
98 0.431 1 0.045 0 98 0.453 8 0.045 6
42 0.418 3 0.043 6 42 0.432 5 0.043 5
8 0.405 7 0.042 3 8 0.422 1 0.042 4
15 0.334 5 0.034 9 15 0.349 6 0.035 2
13 0.254 8 0.026 6 13 0.262 4 0.026 4
43 0.198 4 0.020 7 43 0.205 6 0.020 7
12 0.195 5 0.020 4 12 0.203 2 0.020 4
49 0.156 7 0.016 3 49 0.162 5 0.016 3
39 0.130 9 0.013 7 39 0.134 9 0.013 6
40 0.124 2 0.013 0 40 0.128 9 0.013 0
50 0.124 0 0.012 9 50 0.128 4 0.012 9
56 0.115 0 0.012 0 56 0.118 7 0.011 9
48 0.096 6 0.010 1 48 0.100 0 0.010 1
102 0.064 9 0.006 8 102 0.066 8 0.006 7
表 3  对静力位移贡献最大的前18阶理想模态及其组合系数（工况2）
δu / % 工况1 工况2
Pf1 / % Ps2 / % Pf2 / % Ps2 / %
0 100 0 100 0
10 100 0 100 0
20 91.6 8.4 100 0
30 57.6 42.4 100 0
40 44.4 55.6 100 0
50 39.2 60.8 100 0
表 4  贡献模态变化概率与构件损伤限值的关系
图 2  2种不同工况相应贡献模态之间的模态保证准则（MAC）值
ε / % 所提方法（4个测点） 所提方法（24个测点） 文献[16]方法（48个测点）
MACmin MVEmax / mm MACmin MVEmax / mm MACmin MVEmax / mm
0 0.999 8 0.001 7 0.999 8 0.001 6 1.000 0 0.000 5
1 0.999 4 0.003 3 0.999 7 0.001 8 0.999 8 0.001 6
2 0.998 4 0.004 8 0.999 4 0.002 6 0.999 2 0.002 9
3 0.996 1 0.007 3 0.999 1 0.003 3 0.998 0 0.004 6
4 0.995 4 0.009 3 0.998 4 0.004 5 0.997 2 0.005 8
5 0.992 8 0.012 7 0.997 8 0.005 5 0.994 2 0.007 8
6 0.991 2 0.014 2 0.994 5 0.006 5 0.992 0 0.008 6
7 0.987 9 0.015 6 0.993 9 0.007 3 0.990 9 0.009 8
8 0.981 7 0.017 3 0.992 8 0.008 7 0.987 4 0.011 2
表 5  某实际结构静力位移扩展结果（工况1）
ε / % 所提方法（18个测点） 所提方法（24个测点） 文献[16]方法（24个测点）
MACmin MVEmax / mm MACmin MVEmax / mm MACmin MVEmax / mm
0 0.999 5 0.010 5 0.999 6 0.010 5 1.000 0 0.001 5
1 0.998 9 0.016 9 0.999 4 0.014 3 0.999 9 0.005 6
2 0.997 4 0.024 8 0.998 0 0.018 8 0.999 4 0.011 3
3 0.995 8 0.030 5 0.997 3 0.024 4 0.999 0 0.017 5
4 0.992 4 0.041 8 0.996 1 0.031 6 0.997 9 0.021 5
5 0.990 3 0.044 4 0.995 8 0.034 2 0.997 1 0.025 6
6 0.985 4 0.058 2 0.992 3 0.044 1 0.994 5 0.032 5
7 0.980 3 0.068 3 0.991 2 0.047 6 0.992 6 0.037 8
8 0.977 8 0.072 1 0.986 7 0.053 5 0.990 5 0.042 7
表 6  某实际结构静力位移扩展结果（工况2）
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