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浙江大学学报(工学版)
浙江大学学报(工学版)  2021, Vol. 55 Issue (1): 124-134    DOI: 10.3785/j.issn.1008-973X.2021.01.015
机械工程     
重载机器人横梁结构静动态特性分析与优化
王进1(),王向坤1,扶建辉1,*(),陆国栋1,金超超2,陈燕智3
1. 浙江大学 流体动力与机电系统国家重点实验室，浙江 杭州 310027
2. 宁波伟立机器人科技股份有限公司，浙江 宁波 315480
3. 余姚市浙江大学机器人研究中心，浙江 宁波 315400
Static and dynamic characteristic analysis and structure optimization for crossbeam structure of heavy-duty truss robot
Jin WANG1(),Xiang-kun WANG1,Jian-hui FU1,*(),Guo-dong LU1,Chao-chao JIN2,Yan-zhi CHEN3
1. State Key Laboratory of Fluid Power and Mechatronic Systems, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China
2. Ningbo Welllih Robot Technology Limited Company, Ningbo 315480, China
3. Yuyao Zhejiang University Robot Research Center, Ningbo 315400, China
 全文: PDF(1826 KB)   HTML
摘要：

为了探究并改善重载桁架机器人横梁结构在承受极限负载压力下的静动态特性，利用有限元方法分析该结构的静动态特性并进行结构优化. 静态分析结果表明，横梁结构在承受极限负载17 800 N的压力下，横梁结构在Y方向上的最大变形量为0.470 mm. 动态分析结果表明，横梁结构的前6阶固有频率为47~134 Hz. 谐响应分析结果显示了前3阶固有频率对结构的影响. 优化结果表明，在中心复合设计(CCD)与最佳填充空间设计(OSF)2种不同实验设计方法下，OSF实验设计方法具有更好的优化效果. OSF实验设计优化后，横梁结构的质量降低了1.47%，总变形量降低了18.41%，频率降低了13.48%.
关键词： 重载桁架机器人;  横梁结构;  模态分析;  谐响应分析;  结构尺寸优化    
Abstract:

The finite element method was used to analyze the static and dynamic characteristics of the crossbeam structure of heavy-duty truss robot and optimize the structure in order to explore and improve the static and dynamic characteristics under extreme load pressure. The static analysis results showed that the maximum deformation of the crossbeam structure in the Y direction was 0.470 mm under the pressure of the limit load of 17800 N. The dynamic analysis results showed that the first six natural frequencies of the crossbeam structure were distributed from 47 to 134 Hz. Harmonic response analysis results showed the influence of the first three natural frequencies on the structure. The optimization results show that the experimental design method of OSF has better optimization effect under two different experimental design methods of CCD and OSF. The quality of the crossbeam structure was reduced by 1.47%, the total deformation was reduced by 18.41% and the frequency was reduced by 13.48% after the optimization of the OSF experimental design.
Key words: heavy-duty truss robot    crossbeam structure    modal analysis    harmonic response analysis    structural size optimization
收稿日期: 2020-06-29 出版日期: 2021-01-05
CLC:  TP 23  
基金资助: 浙江省重点研发计划资助项目（2020C01025）；宁波市科技计划资助项目（2018B10010）
通讯作者: 扶建辉     E-mail: dwjcom@zju.edu.cn;jhf@zju.edu.cn
作者简介: 王进（1980—），男，副教授，从事机械设计及理论、CAD方法与技术、机器人技术与应用等研究.orcid.org/0000-0003-3106-021X. E-mail： dwjcom@zju.edu.cn
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王进
王向坤
扶建辉
陆国栋
金超超
陈燕智

引用本文:

王进,王向坤,扶建辉,陆国栋,金超超,陈燕智. 重载机器人横梁结构静动态特性分析与优化[J]. 浙江大学学报(工学版), 2021, 55(1): 124-134.

Jin WANG,Xiang-kun WANG,Jian-hui FU,Guo-dong LU,Chao-chao JIN,Yan-zhi CHEN. Static and dynamic characteristic analysis and structure optimization for crossbeam structure of heavy-duty truss robot. Journal of ZheJiang University (Engineering Science), 2021, 55(1): 124-134.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/eng/CN/10.3785/j.issn.1008-973X.2021.01.015    或    http://www.zjujournals.com/eng/CN/Y2021/V55/I1/124

图 1  重载机器人模型与横梁结构模型
结构 S/mm L/mm T/mm E/(1011 Pa) ρ/(kg·m?3)
横梁 400×400 7300 12 2 7850
滑轨 46×35 7280 ? 2 7850
齿条 39×35 7000 ? 2 7850
表 1  横梁、滑轨、齿条模型基本参数
图 2  横梁结构截面与网格划分结果
图 3  压力加载简化模型
单元 DA /mm σA /MPa DB/mm σB/MPa DC/mm σC /MPa Nd ta /s
实体单元 0.192 20.743 0.406 22.973 0.470 22.436 339488 310
壳单元 0.192 19.882 0.403 22.645 0.466 23.190 136448 202
表 2  实体单元与壳单元的仿真结果对比
图 4  横梁结构实体单元与壳单元变形云图
位置 Sb/mm Sa/mm DF/mm
位置A 0.249 0.236 0.013
位置B 0.528 0.509 0.019
位置C 0.586 0.581 0.005
表 3  横梁截面简化前、后的最大总变形量对比
图 5  横梁截面简化前、后对比与网格划分
图 6  两端固定梁理论力学模型
图 7  梁等效力学模型
位置 Dth/mm Ds/mm Der/mm
位置A 0.074 0.084 0.010
位置B 0.281 0.284 0.003
位置C 0.353 0.349 0.004
表 4  横梁结构理论变形量与仿真变形量结果对比
图 8  梁挠度最大处截面变形云图
阶数 f/Hz 阶数 f/Hz
1 47.713 6 133.860
2 49.495 7 171.090
3 109.290 8 173.640
4 117.900 9 176.920
5 121.220 10 177.690
表 5  横梁结构的前10阶固有频率
图 9  模型前6阶模态振型云图
图 10  结构水平面(上)与竖直面位置(下)
图 11  横梁结构的位移响应曲线
尺寸范围 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
初始值 12 12 376 376 44 46 32
下限 9 9 280 280 35 40 25
上限 14 14 420 420 50 60 35
表 6  横梁截面尺寸参数变化范围
图 12  优化截面结构(左)与网格划分截面(右)
图 13  CCD和OSF设计样本点与响应点
评判参数 CCD OSF
f m d σ f m d σ
测定系数 0.999 1.000 0.999 1.000 0.999 1.000 1.000 0.999
最大相对残差 0.000 0.000 0.011 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
均方根误差 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.002 0.000 0.000
相对均方根误差 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
相对最大
绝对误差 		0.033 0.000 0.067 0.000 0.018 0.000 0.000 0.027
相对平均
绝对误差 		0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
表 7  CCD和OSF的拟合精度
图 14  横梁结构尺寸优化流程
图 15  CCD设计Pareto解集与OSF设计Pareto解集
mm
方案 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
1 11.15 12.61 344.90 392.34 41.75 52.49 29.95
2 11.14 12.48 342.28 392.19 41.89 52.59 29.94
3 11.16 12.61 344.14 391.83 41.38 52.52 29.98
4 11.19 12.27 344.18 392.17 42.82 52.64 29.94
5 11.16 12.61 343.98 392.31 41.39 52.48 29.95
原始 12.00 12.00 376.00 376.00 44.00 46.00 32.00
表 8  CCD实验设计尺寸优化结果
mm
方案 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
1 10.96 12.95 333.13 393.66 42.99 54.67 29.72
2 12.38 12.44 312.45 411.90 41.11 48.11 31.48
3 11.00 12.82 323.83 411.26 43.63 51.20 29.64
4 11.00 12.82 323.64 409.63 42.49 54.68 29.65
5 11.00 12.82 323.64 409.63 42.49 54.73 29.65
原始 12.00 12.00 376.00 376.00 44.00 46.00 32.00
表 9  OSF实验设计尺寸优化结果
方案 CCD OSF
f/Hz vf/% d/μm vd/% m/kg vm/% f/Hz vf/% d/μm vd/% m/kg vm/%
1 44.72 ?8.08 476.10 ?16.03 1234.70 ?0.11 42.45 ?12.74 458.56 ?19.13 1234.32 ?0.14
2 44.34 ?8.86 476.32 ?16.00 1225.20 ?0.87 41.13 ?15.46 459.67 ?18.93 1233.54 ?0.20
3 44.61 ?8.30 476.50 ?15.96 1232.71 ?0.27 42.09 ?13.48 462.59 ?18.41 1217.82 ?1.47
4 44.70 ?8.12 476.60 ?15.94 1227.28 ?0.71 41.74 ?14.20 463.84 ?18.20 1219.58 ?1.33
5 44.59 ?8.35 476.70 ?15.93 1231.95 ?0.33 41.74 ?14.20 464.20 ?18.13 1219.42 ?1.34
原始 48.65 0.00 567.00 0.00 1236.00 0.00 48.65 0.00 567.00 0.00 1236.00 0.00
表 10  CCD和OSF实验设计的频率、变形量与质量优化结果
图 16  CCD和OSF设计优化效果与原始模型对比
图 17  CCD实验设计与OSF实验设计优化结果对比
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