随机前沿模型中如果忽略单边干扰项的异质性(heterogeneity)往往导致错误的效率估计. 从个体特征的影响和方差的时变性两方面对单边干扰项进行考虑,提出异方差动态随机前沿模型. 利用Gibbs抽样方法对动态异方差随机前沿模型进行Bayesian分析. 导出了模型参数的后验条件分布, 对中小样本的模拟实验显示在最小后验均方误差准则下得到的参数估计值非常接近真值. 对电力公司的实际数据进行 分析显示对数无效率项的方差有一定的时变性.

在流行病研究中, 发病率是一个重要指标, 该指标反映的是特定人群中某种疾病的发病程度. 因此, 对它的置信区间的构造在判别疾病发病程度上具有重要的医学意义. 对于一些慢性疾(如癌症或心血管等), 由于其发病周期长, 发病率低, Poisson抽样下要比二项抽样, 逆项抽样更符合事实. 利用四种方法研究了泊松分布下慢性病发病率的置信区间构造, 并通过Monte Carlo模拟对四种方法的表现性能进行比较. 模拟结果表明: 当发病率较高时, 枢轴量方法无论在区间长度还是覆盖率上都表现最佳；当发病率相对较低时, 枢轴量方法在区间长度上略次于Wald统计量方法和得分方法,但是在覆盖率上表现最佳. 因此, 枢轴量方法整体上表现的很好.

利用图模型方法研究非线性结构向量自回归模型的因果性问题. 构建了非线性结构向量自回归因果图模型, 提出图模型因果性的广义似然比辨识方法. 构造同期因果关系和滞后因果关系的广义似然比统计量, 使用bootstrap方法来确定检验统计量的原分布, 模拟研究论述了方法的有效性.

研究一类带有类\emph{p}-Laplacian算子的Kirchhoff型方程. 利用对称山路定理, 得到了多重解存在的充分条件, 推广和改进了已有结果.

研究了一类具有扩散和Beddington-DeAngelis反应函数的病毒模型. 通过构造Lyapunov函数, 证明了模型的感染平衡点是全局渐近稳定的.

考虑一类高阶分数阶差分方程边值问题. 构造相关的格林函数, 利用不等式技巧, 分析格林函数的特征性质. 运用不动点指数理论, 获得了该分数阶差分方程边值问题存在多重正解的充分条件, 举例说明了所获理论的有效性.

研究了一类非线性Schrodinger扰动耦合系统. 利用近似解相关联的特殊方法,首先讨论了对应的线性系统, 并得到了其精确解. 再利用泛函迭代的方法得到了非线性Schrodinger扰动耦合系统的泛函渐近解析解. 这个渐近解是一个解析式, 还可对它进行解析运算. 这对使用简单的模拟方法得到的近似解是达不到的.

研究具有边界反馈控制的弱耦合梁-弦系统.首先在合适的假设下, 应用线性 算子半群理论证明了系统的适定性；进而运用线性算子半群的频域定理证明了具有 边界反馈控制的弱耦合梁-弦系统的能量是一致指数衰减的.

Ye与Wang研究了Hardy-Littlewood极大算子在加权Morrey空间的双权不等式. 该文将Ye与Wang的结果拓展到分数次极大算子, 此外也得到了$A_p$型的充分条件.

利用不变子空间方法及拟设法, 在变量变换作用下给出双曲几何流和Ricci流的各种分离变量解, 包括乘法分离变量解和广义泛函分离变量解, 并给出了这些解的性质分析.

研究了Sobolev方程的$H^{1}$-Galerkin混合有限元方法. 利用不完全双二次元$Q_{2}^{-}$和一阶BDFM元, 建立了一个新的混合元模式, 通过Bramble-Hilbert引理, 证明了单元对应的插值算子具有的高精度结果. 进一步, 对于半离散和向后欧拉全离散格式, 分别导出了原始变量$u$在$H^{1}$-模和中间变量$\vec{p}$在$H(div)$-模意义下的超逼近性质.

通过从余代数的角度构造Hopf代数的块系统, 给出了非余半单余代数和纯非余半单余代数具有容许性的必要条件. 其应用简化了45维和105维Hopf代数的分类, 为有限维Hopf代数的分类提供了新的方法.

运用模糊集的方法和原理进一步深入研究剩余格的滤子问题. 在剩余格中引入了模糊预线性滤子, 模糊可除滤子和模糊Glivenko滤子三类新的模糊滤子概念, 给出了它们的若干性质和等价刻画. 系统讨论了这三类模糊滤子以及模糊正关联滤子,模糊Boolean滤子, 模糊MV滤子和模糊正则滤子间的相互关系, 证明了一个模糊滤子为模糊MV滤子当且仅当它既是模糊正则滤子又是模糊可除滤子的结论.

$\varepsilon_{n}$表示$n$个顶点欧拉图的集合. 通过对欧拉图hyper-Wiener指标性质的研究, 刻画了$\varepsilon_{n}$中具有最小和最大hyper-Wiener指标的极图.