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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2022, Vol. 49 Issue (2): 184-194    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2022.02.007
数学与计算机科学     
基于保守决策偏好的犹豫模糊余弦优化投影决策方法
崔洪雷1(),许立波2,黄茹3,庞超逸2
1.浙大宁波理工学院 商学院，浙江 宁波 315000
2.浙大宁波理工学院 计算机与数据工程学院，浙江 宁波 315000
3.杭州电子科技大学 理学院，浙江 杭州 310018
Hesitant fuzzy cosine optimal projection decision method based on conservative decision preference
Honglei CUI1(),Libo XU2,Ru HUANG3,Chaoyi PANG2
1.Business School，Ningbo Tech University，Ningbo 315000，Zhejiang Province，China
2.College of Computer and Data Engineering，Ningbo Tech University，Ningbo 315000，Zhejiang Province，China
3.School of Sciences，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China
 全文: PDF(808 KB)   HTML( 3 )
摘要：

针对犹豫模糊信息下的多属性决策问题，提出了余弦优化投影方法，将投影夹角定义为决策者的风险偏好，并设置了态度参数用于调节决策者的心理变化，通过灵活描述决策者的保守心理，改进了投影法仅考虑投影长度的不足，使决策者可通过投影长度和投影夹角对备选方案进行综合判断。算例验证了方法的合理性和可行性。
关键词： 保守决策偏好;  犹豫模糊集;  多属性决策;  余弦优化投影法    
Abstract:

A cosine optimal projection method is proposed for multi-attribute decision-making under hesitant fuzzy information. Different from the conventional methods that only accout for the projection length in the orthogonal projection for the indgements, the proposed method defines the projection angle as the decision maker's risk preference and uses the attitude parameters to adjust the psychological changes to support decision-making. A running example demonstrated the rationality and feasibility of our proposed method.
Key words: conservative decision preference    hesitant fuzzy set    multi-attribute decision-making    cosine optimal projection method
收稿日期: 2021-03-09 出版日期: 2022-03-22
CLC:  C 934  
基金资助: 浙江省哲学社会科学规划课题(19NDJC187YB)
作者简介: 崔洪雷（1976—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0001-5511-1793，女，博士，讲师，主要从事多属性决策、信用管理研究，E-mail：2814107537@qq.com.
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崔洪雷
许立波
黄茹
庞超逸

引用本文:

崔洪雷,许立波,黄茹,庞超逸. 基于保守决策偏好的犹豫模糊余弦优化投影决策方法[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2022, 49(2): 184-194.

Honglei CUI,Libo XU,Ru HUANG,Chaoyi PANG. Hesitant fuzzy cosine optimal projection decision method based on conservative decision preference. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2022, 49(2): 184-194.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2022.02.007    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2022/V49/I2/184

图1  备选方案H1与H2在正交投影法下的比较
图2  备选方案H1与H2在正交投影法下的投影点一致
图3  备选方案H1与H2在双向投影法下的比较
图4  备选方案H1与H2在余弦优化投影法下的比较
图5  灰靶理论下备选方案H1、H2与球面正负靶心的距离
图6  态度参数α函数
方案K1K2Ci
正交投影法排序双向投影法排序余弦优化投影法排序
H1｛0.236 0.310｝｛0.253 0.281｝0.115 0③0.209 6③0.018 2④
H2｛0.325 0.243｝｛0.256 0.314｝0.079 5②0.391 0②0.049 3②
H3｛0.255 0.279｝｛0.262 0.273｝0.115 0③0.194 1④0.029 6③
H4｛0.310 0.291｝｛0.341 0.264｝0.033 9①0.559 1①0.109 1①
表1  正交投影法、双向投影法与余弦优化投影法的综合属性值Ci
维度指标指标类型
守信激励K1 诚信传播程度效益型
失信治理K2 联合奖惩绩效效益型
信用服务K3 信用服务水平效益型
信用创新K4 信用应用创新效益型
信用环境K5 信用风险程度成本型
表2  城市信用评价维度及指标
城市K1K2K3K4K5
A｛0.5，0.6｝｛0.3，0.4，0.6｝｛0.6，0.7｝｛0.3，0.4，0.5｝｛0.4，0.5，0.6｝
B｛0.2，0.4，0.8｝｛0.2，0.6，0.7｝｛0.3，0.4，0.8｝｛0.3，0.8｝｛0.2，0.8｝
C｛0.2，0.3，0.4，0.6｝｛0.4，0.6｝｛0.3，0.7｝｛0.3，0.6｝｛0.4，0.7，0.8｝
表3  3个城市信用评价增序排列后的原始数据
城市K1K2K3K4K5
A｛0.5，0.5，0.5，0.6｝｛0.3，0.3，0.4，0.6｝｛0.6，0.6，0.6，0.7｝｛0.3，0.3，0.4，0.5｝｛0.4，0.4，0.5，0.6｝
B｛0.2，0.2，0.4，0.8｝｛0.2，0.2，0.6，0.7｝｛0.3，0.3，0.4，0.8｝｛0.3，0.3，0.3，0.8｝｛0.2，0.2，0.2，0.8｝
C｛0.2，0.3，0.4，0.6｝｛0.4，0.4，0.4，0.6｝｛0.3，0.3，0.3，0.7｝｛0.3，0.3，0.3，0.6｝｛0.4，0.4，0.7，0.8｝
表4  保守型决策矩阵
城市K1K2K3K4K5
A｛0.5，0.6，0.6，0.6｝｛0.3，0.4，0.6，0.6｝｛0.6，0.7，0.7，0.7｝｛0.3，0.4，0.5，0.5｝｛0.4，0.5，0.6，0.6｝
B｛0.2，0.4，0.8，0.8｝｛0.2，0.6，0.7，0.7｝｛0.3，0.4，0.8，0.8｝｛0.3，0.8，0.8，0.8｝｛0.2，0.8，0.8，0.8｝
C｛0.2，0.3，0.4，0.6｝｛0.4，0.6，0.6，0.6｝｛0.3，0.7，0.7，0.7｝｛0.3，0.6，0.6，0.6｝｛0.4，0.7，0.8，0.8｝
表5  激进型决策矩阵
城市K1K2K3K4K5
A｛0.5，0.55，0.55，0.6｝｛0.3，0.4，0.43，0.6｝｛0.6，0.65，0.65，0.7｝｛0.3，0.4，0.4，0.5｝｛0.4，0.5，0.5，0.6｝
B｛0.2，0.4，0.47，0.8｝｛0.2，0.5，0.6，0.7｝｛0.3，0.4，0.5，0.8｝｛0.3，0.55，0.55，0.8｝｛0.2，0.5，0.5，0.8｝
C｛0.2，0.3，0.4，0.6｝｛0.4，0.5，0.5，0.6｝｛0.3，0.5，0.5，0.7｝｛0.3，0.45，0.45，0.6｝｛0.4，0.63，0.7，0.8｝
表6  适中型决策矩阵
城市K1K2K3K4K5
A｛0.5，0.5，0.5，0.6｝｛0.3，0.3，0.4，0.6｝｛0.6，0.6，0.6，0.7｝｛0.3，0.3，0.4，0.5｝｛0.4，0.5，0.6，0.6｝
B｛0.2，0.2，0.4，0.8｝｛0.2，0.2，0.6，0.7｝｛0.3，0.3，0.4，0.8｝｛0.3，0.3，0.3，0.8｝｛0.2，0.8，0.8，0.8｝
C｛0.2，0.3，0.4，0.6｝｛0.4，0.4，0.4，0.6｝｛0.3，0.3，0.3，0.7｝｛0.3，0.3，0.3，0.6｝｛0.2，0.3，0.6，0.6｝
表7  规范化后的保守型决策矩阵
算法名称正交投影法双向投影法余弦优化投影法
α=0α=0.5α=1
城市A0.105 40.380 40.096 80.087 50.079 1
城市B0.103 80.404 00.098 30.083 30.070 5
城市C0.147 70.231 40.054 40.035 30.022 9
排序结果B?A?CB?A?CB?A?CA?B?CA?B?C
表8  保守型决策矩阵排序结果
算法名称正交投影法双向投影法余弦优化投影法
α=0α=0.5α=1
城市A0.155 10.302 40.088 10.076 10.065 7
城市B0.068 70.565 30.174 50.152 10.132 6
城市C0.171 60.245 70.071 60.056 60.044 8
排序结果B?A?CB?A?CB?A?CB?A?CB?A?C
表9  激进型决策矩阵排序结果
算法名称正交投影法双向投影法余弦优化投影法
α=0α=0.5α=1
城市A0.100 60.371 00.082 00.073 00.064 9
城市B0.073 60.472 30.109 00.092 10.077 8
城市C0.135 20.221 80.047 40.034 60.025 3
排序结果B?A?CB?A?CB?A?CB?A?CB?A?C
表10  适中型决策矩阵排序结果
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