罗茨泵极限真空度及其预抽时间预测模型研究

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.168

工程设计学报

2025, Vol. 32

Issue (6): 856-864 DOI: 10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.168

机械零部件与装备设计

罗茨泵极限真空度及其预抽时间预测模型研究

李玉龙¹(

),宋陆昊²,刘天涯³,宋安然¹

^1.宿迁学院机电工程学院，江苏宿迁 223800
^2.江苏安全技术职业学院电气工程学院，江苏徐州 221011
^3.江苏安全技术职业学院智能制造与应急装备学院，江苏徐州 221011

Research on prediction models for limiting vacuum degree and its pre-pumping time of Roots pump

Yulong LI¹(

),Luhao SONG²,Tianya LIU³,Anran SONG¹

^1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Suqian University, Suqian 223800, China
^2.School of Electrical Engineering, Jiangsu College of Safety Technology, Xuzhou 221011, China
^3.School of Intelligent Manufacturing and Emergency Equipment, Jiangsu College of Safety Technology, Xuzhou 221011, China

全文: PDF(11273 KB) HTML

摘要：

针对罗茨泵极限真空度及其预抽时间模型复杂性高、通用性差及精度不足等问题，构建了高精度、简洁且通用的预测模型，为罗茨泵性能优化与精准评估提供理论支撑。建立了基于形状系数的全参数化转子轮廓模型，实现了转子几何特征的精准描述；采用扫过面积法解析理论流量，推导了瞬时流量、平均流量及流量脉动系数的计算公式；基于层流流动理论，结合径向、啮合及端面间隙的几何特征，建立了三大间隙的泄漏模型，其中端面泄漏采用等端漏面积的等效平行矩形板创新模型；基于抽气流量与泄漏流量平衡的原理和预抽基准容积等温转化理论，分别构建了极限真空度及其预抽时间模型，并通过CFD（computational fluid dynamics，计算流体力学）仿真对流量特性、泄漏流量、极限真空度及其预抽时间等进行了多维度验证。结果显示，渐开线轮廓下流量特性参数理论值与仿真值的最大误差为3.84%，泄漏流量理论值与仿真值的一致性误差在4.72%以内，极限真空度理论值与仿真值的误差为4.03%，预抽时间的误差为1.88%，各模型及等效方法的合理性均得到了证实。解析误差处于工程可接受范围内，全参数化设计方法提升了转子轮廓与性能参数的关联度，具备良好的可操作性与可重复性，可直接应用于罗茨泵的性能优化与快速设计，从而为罗茨泵在中高真空系统的工程应用提供了可靠的理论支撑。

关键词： 罗茨泵; 极限真空度; 预抽时间; 泄漏模型; 流量特性; 计算流体力学仿真

Abstract:

Aiming at the problems of high complexity, poor universality and insufficient precision in the models for the limiting vacuum degree and its pre-pumping time of Roots pumps, a high-precision, concise and universal prediction model was constructed, so as to provide theoretical support for the performance optimization and precise evaluation of Roots pumps. A fully parametric rotor profile model based on shape coefficients was established to achieve an accurate description of the rotor's geometric characteristics. The swept area method was used to analyze the theoretical flow, and the calculation formulas for instantaneous flow, average flow and flow pulsation coefficient were derived. Based on the laminar flow theory, combined with the geometric characteristics of radial, meshing and end face clearances, leakage models for the three clearances were established. Among them, an innovative equivalent parallel rectangular plate model with equal end-leakage area was adopted for end face leakage. Based on the principle of balance between pumping flow and leakage flow, as well as the isothermal conversion theory of pre-pumping baseline volume, models for the limiting vacuum degree and its pre-pumping time were established respectively. Moreover, CFD (computational fluid dynamics) simulation was used to conduct multi-dimensional verification on flow characteristics, leakage flow, limiting vacuum degree and its pre-pumping time. The results showed that the maximum error between the theoretical value and the simulation value of the flow characteristic parameters under the involute profile was 3.84%, the consistency error between the theoretical value and the simulation value of the leakage flow was within 4.72%, the error between the theoretical value and the simulation value of the limiting vacuum degree was 4.03%, the error of the pre-pumping time was 1.88%, and the rationality of each model and equivalent method had been verified. The analytical error is within the acceptable range for engineering. The fully parameterized design method improves the correlation between the rotor profile and performance parameters, and has good operability and repeatability. It can be directly applied to the performance optimization and rapid design of Roots pumps, thereby providing reliable theoretical support for the engineering application of Roots pumps in medium and high vacuum systems.

Key words: Roots pump limiting vacuum degree pre-pumping time leakage model flow characteristic CFD (computational fluid dynamics) simulation

收稿日期: 2025-07-11 出版日期: 2025-12-30

CLC:

B 752.26

基金资助: 江苏省智能制造装备关键技术工程研究中心资助项目(苏发改高技发〔2023〕1026号);江苏省高职院校安全应急装备工程技术研究开发中心资助项目(苏教科函〔2023〕11号);宿迁市自然科学基金资助项目(Z2023139);宿迁市智能制造重点实验室资助项目(M202108)

作者简介: 李玉龙（1968—），男，教授，硕士生导师，博士，从事齿轮传动、泵理论与设计等研究，E-mail: leo-world@163.com, https://orcid.org/0000-0002-5609-6836

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李玉龙, 宋陆昊, 刘天涯, 宋安然. 罗茨泵极限真空度及其预抽时间预测模型研究[J]. 工程设计学报, 2025, 32(6): 856-864.

Yulong LI, Luhao SONG, Tianya LIU, Anran SONG. Research on prediction models for limiting vacuum degree and its pre-pumping time of Roots pump[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2025, 32(6): 856-864.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2025.05.168 或 https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/Y2025/V32/I6/856

表1 参数表

图1 转子轮廓构造及其坐标系构建

图2 罗茨泵理论流量求解方法

表2 仿真参数值

图3 罗茨泵真空预抽基准容积

图4 相同端漏面积的等效平行矩形板

表3 仿真中介质参数和边界参数设置

图5 仿真模型

表4 仿真项目

图6 项目 I仿真结果

表5 项目I中仿真值与理论值的相对误差

图7 项目II和项目III仿真结果

表6 项目I和项目III中仿真值与理论值的相对误差

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