在1994 年美国北岭（Northridge）与 1995 年日本阪神（Kobe）地震中，大量全焊接刚性节点发生脆性断裂，此类典型历史震害现象促使结构工程界对传统 “强节点” 抗震设计理念进行深刻反思^[1]. 相较于追求节点自身不发生变形的刚性连接，半刚性连接利用自身可控的非线性变形能力实现抗震设计目标^[2]. 具有良好的延性和耗能能力的半刚性连接，能够通过自身的塑性转动有效地耗散地震能量，如同结构体系中的“保险丝”，避免了应力在梁、柱等主承重构件上过度集中，进而保障主体结构的安全^[3]. 在众多半刚性连接形式中，角钢连接构造简单、施工便捷且无须现场焊接，凭借出色的塑性转动与耗能能力，成为抗震结构领域中极具应用前景的研究对象^[4].

为了精确捕捉角钢连接复杂的非线性力学行为，国内外学者已提出多种理论模型^[5-8]. 将角钢简化为悬臂梁的模型，由于模型的边界条件与实际受力状态不符，计算精度往往难以满足要求. 因此，将角钢连接拆分为独立力学部件的“构件模型”逐渐成为主流研究方法^[9]. 该方法将角钢连接的整体响应视为内部各构件（如受弯的角钢肢、受剪受拉的螺栓等）力学行为的集合，通过力学平衡与变形协调进行组合求解. 该方法物理概念清晰，能够有效反映不同部件对连接受力性能的贡献. 然而，现有构件法模型在处理顶底角钢连接受力方向的整体刚度时，普遍简化为采用“分段常数”的刚度模型，该模型假定角钢构件在屈服前保持恒定的初始弹性刚度^[10]，屈服后在截面处形成理想化的塑性铰^[11]，塑性铰位置的截面抗弯刚度突降至极低的水平. 这种理想化的刚度突变模型虽然简化了计算过程，但与角钢构件截面内塑性发展的物理过程相悖. 实际上，钢构件截面从边缘纤维屈服到截面完全塑性发展是一个渐进过程，钢材的抗弯刚度随着弯矩的增加而连续、平滑地退化，分段常数的简化忽略了这一平滑过渡区，限制了传统分段常数刚度模型对顶底角钢连接在弹塑性阶段变形及极限承载力的预测精度.

针对上述问题，本研究旨在建立能够精确描述角钢连接抗拉刚度连续退化行为的新型力学模型. 该模型摒弃传统的分段常数假设，基于应变能等效原理，建立角钢构件有效抗弯刚度与所承受弯矩之间的连续非线性函数关系，利用增量迭代法求解力-位移骨架曲线. 通过与Yang^[12]等已发表的典型双角钢拟静力拉伸试验数据以及传统塑性铰模型（Astaneh-Asl模型）^[13]进行对比，验证所提抗拉刚度模型在精确捕捉弹塑性过渡区抗拉刚度连续退化行为、预测屈服荷载与极限荷载方面的有效性. 这一研究的根本出发点在于，通过更精确地模拟物理现实，提升理论模型的预测能力，使该模型能够更可靠地服务于对结构安全性和韧性有更高要求的性能化设计.

在构件法框架中，整个顶底角钢连接的力学行为由各个组成构件的力学行为叠加而成. 顶底角钢连接由受拉侧的顶角钢构件，受压侧的底角钢构件和附加螺栓组成，转动变形主要由边界条件相同且对称的受拉侧的顶角钢和受压侧的底角钢的变形共同贡献. 重点分析受拉状态下的顶角钢，该构件的力学规律可推广应用至受压状态. 传统模型常将受拉顶角钢简化为悬臂梁，该简化方式的几何构型和边界条件假设与实际受力状态存在差异^[14]. 采用更符合实际边界条件的“刚架模型”简化受拉顶角钢连接，如图1所示，该刚架模型将受拉顶角钢简化为由竖向肢腿AB和水平肢腿CD组成的L形刚架.

刚架模型几何尺寸通过关键参数g₁ 和g₂ 定义，g₁ 和g₂分别为受拉顶角钢根部至竖向螺栓、水平螺栓中心的距离，g₁ 和g₂的取值由角钢尺寸和螺栓布局共同确定. 刚架模型的边界条件旨在模拟角钢在实际连接中的受力状态：A点为固定端，用于模拟角钢与柱翼缘的固定连接，限制连接点所有方向的平动和转动；B点模拟角钢与梁翼缘的螺栓连接，通过螺栓传递拉力 $ P $，假定B点的水平位移受到梁翼缘的约束，竖向位移和各方向弯曲变形均不受约束. 在材料层面，假定角钢钢材本构模型为多线性模型，刚架模型的变形遵循平截面假定，忽略剪切变形对角钢构件整体受力行为的影响，不考虑分析过程中角钢构件的局部屈曲和侧向扭转屈曲.

为了获得受拉顶角钢连接的初始抗拉刚度，采用结构力学中的矩阵位移法对图1所示的刚架模型进行分析. 选取C点的转角θ_C 和D点的竖向位移δ作为基本未知量，根据相应的节点力矩或截面平衡条件列出位移法典型方程：

(1)$ \left.\begin{array}{l}{r}_{11}{\theta }_{C}+{r}_{12}\delta +{R}_{1}P=0,\\{r}_{21}{\theta }_{C}+{r}_{22}\delta +{R}_{2}P=0.\end{array}\right\} $

式中：r_ij为位移法刚度系数，表示单位广义位移单独作用时引起的约束反力；R_iP 为荷载项，由于荷载P 直接作用于位移δ方向，R₁P = 0，R₂P = −P.

根据位移法叠加理论，各刚度系数为

(2)$ {r}_{11}=4\dfrac{E{I}_{1}}{{g}_{1}}+4\dfrac{E{I}_{2}}{{g}_{2}}, $

(3)$ {r}_{12}={r}_{21}=-\dfrac{6E{I}_{1}}{g_{1}^{2}}, $

(4)$ {r}_{22}=\dfrac{12E{I}_{1}}{g_{1}^{3}}. $

式中：E为角钢的弹性模量；I₁和I₂分别为角钢两肢腿的截面惯性矩，由于角钢两肢腿的截面尺寸相同，I₁=I₂ =I.

将式(2)~(4)代入式(1)，可得

(5)$ {\theta }_{C}=\dfrac{{g}_{1}g_{2}^{2}}{2\left(EI{g}_{1}+4EI{g}_{2}\right)}P, $

(6)$ \delta =\dfrac{g_{2}^{3}\left({g}_{1}+{g}_{2}\right)}{3\left(EI{g}_{1}+4EI{g}_{2}\right)}P. $

受拉顶角钢连接的初始抗拉刚度K_axial为荷载P与位移δ之比：

(7)$ {K}_{\text{axial}}=\dfrac{3EI\left({g}_{1}+4{g}_{2}\right)}{g_{2}^{3}\left({g}_{1}+{g}_{2}\right)}. $

利用叠加原理，可以求得各关键节点处截面的弯矩与外荷载 $ P $ 的关系：

(8)$ \left.\begin{array}{l}{M}_{A}=\dfrac{{g}_{2}\left(EI{g}_{1}+2EI{g}_{2}\right)}{EI{g}_{1}+4EI{g}_{2}}P,\\{M}_{B}={M}_{C}=\dfrac{2EIg_{2}^{2}}{EI{g}_{1}+4EI{g}_{2}}P,\\{M}_{D}=\dfrac{EIg_{2}^{2}}{EI{g}_{1}+4EI{g}_{2}}P.\end{array}\right\} $

传统塑性铰模型未考虑角钢两肢腿的抗弯刚度随塑性发展的动态变化特性，因此传统塑性铰模型中始终将受拉顶角钢两肢腿的抗弯刚度EI取为统一的弹性恒定值 $ {\left(EI\right)}_{\text{el}} $. 传统塑性铰模型以截面塑性铰的出现为分界，将受拉顶角钢连接受力过程划分为2个阶段：第1阶段为弹性阶段，此阶段受拉顶角钢构件两肢腿的抗弯刚度采用弹性恒定值$ {\left(EI\right)}_{\text{el}} $替代式（7）中的变化量EI. 根据1.2节分析，通过比较各关键位置处截面弯矩绝对值，可以判断在加载过程中，A点（角钢与柱翼缘连接处）的截面弯矩值M_A通常最大，A点首先发生屈服. 当A点发生屈服时，A点处截面弯矩达到受拉顶角钢截面的屈服弯矩M_y，即截面外缘纤维达到受拉顶角钢钢材屈服强度时的临界弯矩：

(9)$ {M}_{\text{y}}={\sigma }_{\text{y}}W. $

式中：$ {\sigma }_{\mathrm{y}} $为受拉顶角钢钢材屈服强度，$ W $为受拉顶角钢截面弹性抵抗矩.

在传统塑性铰模型中，在A点发生屈服后，于A点引入零长度塑性铰，在塑性铰阶段受拉顶角钢连接简化模型如图2所示. 除塑性铰外，传统塑性铰模型并未考虑实际受力中截面塑性发展引发的刚度连续退化特性，认定受拉顶角钢连接件的非塑性铰截面均处于弹性状态. 采用矩阵位移法，对图2所示的刚架模型进行分析，得到此时的受拉顶角钢连接的抗拉刚度：

(10)$ {K}_{\text{hinge}}=\dfrac{12{\left(EI\right)}_{\text{el}}}{g_{1}^{2}\left(4{g}_{1}+3{g}_{2}\right)}. $

在A点形成塑性铰后，受拉顶角钢连接在塑性铰阶段的力P_hinge与位移增量Δδ_hinge的关系为

(11)$ {P}_{\text{hinge}}=\dfrac{12{\left(EI\right)}_{\text{el}}}{{g}_{1}\left(4{g}_{1}+3{g}_{2}\right)}\cdot {\Delta }{\delta }_{\text{hinge}}+{P}_{\text{crit}}. $

式中：P_crit为 受拉顶角钢连接在A 点形成塑性铰时的临界荷载，即 A点处截面弯矩达到$ {M}_{\mathrm{y}} $时的外荷载临界值.

(12)$ {P}_{\text{crit}}=\dfrac{{g}_{2}\left(EI{g}_{1}+2EI{g}_{2}\right)}{{M}_{\text{y}}\left(EI{g}_{1}+4EI{g}_{2}\right)}. $

受拉顶角钢连接在塑性铰阶段时，B、C、D点处截面的弯矩与位移增量的关系为

(13)$ \left.\begin{array}{l}{M}_{B\text{,} \text{hinge}}={M}_{C\text{,} \text{hinge}}=\\\qquad \dfrac{12{\left(EI\right)}_{\text{el}}}{{g}_{1}\left(4{g}_{1}+3{g}_{2}\right)}\cdot {\Delta }{\delta }_{\text{hinge}}+\dfrac{2{g}_{1}}{\left(2{g}_{1}+{{g}}_{2}\right)}{M}_{\mathrm{y}},\\{M}_{D\text{,} \text{hinge}}=\\\qquad \dfrac{6{\left(EI\right)}_{\text{el}}}{{g}_{1}\left(4{g}_{1}+3{g}_{2}\right)}\cdot {\Delta }{\delta }_{\text{hinge}}+\dfrac{{g}_{1}}{\left(2{g}_{1}+{{g}}_{2}\right)}{M}_{\mathrm{y}}.\end{array}\right\} $

根据式（11）可知，B和C点处的截面弯矩是D点处截面弯矩的2倍，B和C点处截面在继续加载过程中将率先进入塑性状态，产生塑性铰. 受拉顶角钢连接的抗拉刚度被进一步削弱，由于B点的截面弯矩传递路径失效，刚架模型实际退化为由 AC 段主导受力的桁架模型，最终受拉顶角钢构件达到全截面屈服，受拉顶角钢连接丧失继续承载能力.

传统弹塑性分析方法基于上述A、B、C等关键节点的截面弯矩分布进行. 当最大弯矩点（如A点）处的截面弯矩值达到M_y 时，即认为该点处截面形成理想“塑性铰”. 由于在A点引入零长度铰，初始刚架模型拓扑形式发生改变，需要重新建立力学模型，并计算新的较低整体抗拉刚度 K_hinge. 随着荷载继续增加，其他点（如C点）处的截面弯矩也可能达到M_y，形成第2个塑性铰，导致受拉顶角钢连接的抗拉刚度进一步降低，直至受拉顶角钢连接形成破坏机构.

这种将受拉顶角钢连接的受力过程划分为多个阶段，在各个阶段内分别赋予受拉顶角钢构件内各截面恒定抗弯刚度$(EI)_{{\mathrm{el}}} $的处理方式存在明显局限，直接造成传统塑性铰模型的物理描述失真，受拉顶角钢构件内的截面塑性变形并非集中于无限小的“点”. 实际上，当截面弯矩超过M_y 后，塑性会从截面外缘向内，沿受拉顶角钢构件肢腿端部方向扩展，形成一段有限长度的“塑性区”. 在塑性区内，受拉顶角钢构件截面抗弯刚度呈连续、平滑的退化特征，零长度塑性铰模型忽略截面从首次屈服到完全塑性之间所能承受的附加弯矩增量和转动变形，这一力学过程对预测顶底角钢连接的延性和耗能能力至关重要. 传统塑性铰模型预测的受拉顶角钢连接力-位移曲线为多段直线构成的折线，受拉顶角钢连接的抗拉刚度在每个塑性铰形成点发生突变，而真实的力-位移曲线是光滑、连续的. 顶底角钢连接的抗拉刚度的不连续性可能导致在动力分析或精细化静力分析中产生计算误差，尤其是在预测顶底角钢连接的延性能力方面. 为了克服上述局限，提出能够描述受拉顶角钢连接的抗拉刚度连续退化过程的力-位移骨架曲线新模型. 新模型的核心优势在于：采用统一的力学分析框架，替代传统塑性铰法中繁琐的、基于事件的阶段性判断与重复建模过程，从而在完整加载历程中实现对受拉顶角钢连接的抗拉刚度连续退化物理行为的更高保真的模拟.

建立能够直接反映抗拉刚度连续退化的力-位移骨架曲线模型，关键在于推导受拉顶角钢构件截面“等效抗弯刚度”与所受荷载之间的解析关系，并将截面的等效抗弯刚度代入受拉顶角钢连接抗拉刚度的计算方程中.

根据材料力学和塑性理论，受拉顶角钢两肢腿矩形截面的面内应力-应变分布如图3(a)~(c)所示. w为角钢肢腿矩形截面宽度，t为矩形截面厚度. 图3(d)展示了包含弹性段、塑性段、强化和平台段的多线性材料模型. 基于此应力-应变本构关系及平截面假定，受拉顶角钢构件内任一截面的弯矩-曲率（M_sec-κ）关系可以分段描述.

当受拉顶角钢构件截面最大应变ε_max小于屈服应变ε_y时，截面处于弹性状态，弹性段的面内弯矩与曲率$ \kappa $呈线性关系：

(14)$ {M}_{\text{sec,el}}={\left(EI\right)}_{\text{el}}\cdot \kappa . $

当曲率 $ \kappa $超过屈服曲率κ_y时，受拉顶角钢构件截面外缘纤维开始屈服. 在塑性段（κ_y<κ<κ_u，κ_u为强化阶段起始曲率），受拉顶角钢构件的截面中性轴附近存在一个高度为 2y_p 的弹性区域，y_p为塑性区边界到中性轴的距离，其余部分为塑性区，如图3a所示. 根据平截面假定，曲率κ为

(15)$ \kappa =\dfrac{{\varepsilon }_{\max }}{t/2}=\dfrac{{\varepsilon }_{\text{y}}}{{y}_{\text{p}}}. $

通过对拉应力和压应力沿受拉顶角钢构件的截面厚度积分，可得塑性段的面内弯矩：

(16)$ {M}_{\text{sec,pl}}=2\displaystyle\int\nolimits_{0}^{{y}_{\text{p}}}\sigma y \text{d}A+2\displaystyle\int\nolimits_{{{y}}_{\text{p}}}^{t/2}{\sigma }_{{\mathrm{y}}}y \text{d}A. $

式中：$ \sigma $为受拉顶角钢构件截面任意位置的正应力，$ y $为受拉顶角钢构件截面任意位置到中性轴的距离，$ {\sigma }_{{\mathrm{y}}} $为钢材屈服强度.

将式（15）代入式（16），得到图3中②阶段的M_sec-κ关系：

(17)$ {M}_{\text{sec,pl}}=\dfrac{4{M}_{\text{p}}}{t}-\dfrac{w\sigma {y}^{2}}{E\kappa }, $

(18)$ {M}_{\text{p}}={\sigma }_{\text{y}}{W}_{\text{p}}={\sigma }_{\text{y}}\left(w{t}^{2}/4\right)=1.5{M}_{\mathrm{y}}. $

式中，W_p为角钢肢腿矩形截面的塑性抵抗矩，M_p为受拉顶角钢构件全截面塑性弯矩.

当曲率进一步增大，受拉顶角钢构件截面外缘纤维应变超过强化阶段起始应变$ {\varepsilon }_{{\mathrm{h}}} $），受拉顶角钢构件截面开始进入强化段，强化段弹性模量为$ {E}_{{\mathrm{h}}} $. 通过对图3中③所示的强化应力进行截面应力积分，可以得到此阶段的M_sec-κ关系：

(19)${M_{\sec ,{\rm{h}}}} = \frac{{w{E_{\rm{h}}}{t^3}}}{{12}}\kappa + \frac{{w{t^2}(6y - {E_{\rm{h}}}{\varepsilon _{\rm{n}}})}}{4} + \frac{{w({E_{\rm{h}}}\varepsilon _{\rm{n}}^3 - E\varepsilon _{\rm{n}}^3)}}{{3{\kappa ^2}}}.$

在弹性阶段，受拉顶角钢构件截面的切线抗弯刚度$ EI={\left(EI\right)}_{\mathrm{t},\text{el}} $. 在塑性段（图3中②），受拉顶角钢构件截面的抗弯刚度随截面塑性区发展而退化. 对式(17)求导可得屈服平台阶段受拉顶角钢构件截面切线抗弯刚度：

(20)$ {\left(EI\right)}_{\text{t,pl}}=\dfrac{\text{d}{M}_{\text{sec,pl}}}{\text{d}\kappa }=\dfrac{w\sigma _{\text{y}}^{2}}{E{\kappa }^{2}}. $

在强化阶段（图3中③），当受拉顶角钢构件截面大部分进入强化后，截面抗弯刚度趋近于一个新的、较低的常数，主要由强化段弹性模量$ {E}_{\mathrm{h}} $决定，即$ {\left(EI\right)}_{\mathrm{t},\mathrm{h}}\approx {E}_{\mathrm{h}}I $. 截面抗弯刚度在塑性段随曲率$ \kappa $的增大而连续、非线性地减小；在强化阶段，受拉顶角钢构件截面抗弯刚度进一步降低至$ {E}_{\mathrm{h}}I $水平. 这正是新提出的截面抗弯刚度分析模型精确捕捉抗拉刚度连续退化全过程的核心物理基础.

角钢肢腿（如AB段）沿长度 x 的弯矩 M（x）是变化的，肢腿各截面的曲率κ(x)和截面抗弯刚度(EI)_t也是变化的. 为了能在受拉顶角钢连接抗拉刚度分析（如式（2））中使用统一的截面抗弯刚度，需要计算角钢肢腿的等效截面抗弯刚度(EI)_eq. 根据应变能等效原理，在相同荷载作用下，变截面抗弯刚度的角钢肢腿的应变能U必须等于采用角钢肢腿均匀等效截面抗弯刚度(EI)_eq的角钢肢腿的应变能U_eq. 对于角钢肢腿，实际应变能与等效计算应变能分别为

(21)$ U=\displaystyle\int\nolimits_{0}^{g}\dfrac{M{\left(x\right)}^{2}}{2{\left(EI\right)}_{\text{t}}\left(x\right)}\text{d}x, $

(22)$ {U}_{\text{eq}}=\displaystyle\int\nolimits_{0}^{g}\dfrac{M{\left(x\right)}^{2}}{2{\left(EI\right)}_{{\mathrm{eq}}}}\text{d}x. $

式中：g为角钢肢腿的计算长度，AB段的计算长度为g₁，CD段的计算长度为g₂；M(x)是由外荷载P引起的弯矩分布函数；$ {\left(EI\right)}_{\mathrm{t}}\left(x\right) $为与角钢肢腿上距根部距离$ x $位置的截面弯矩$ M(x) $对应的截面抗弯刚度，二者的定量关系可通过式(11)~(13)建立.

将U等效为U_eq，可确定受拉顶角钢肢腿的等效截面抗弯刚度：

(23)$ {\left(EI\right)}_{\text{eq}}=\dfrac{\displaystyle\int\nolimits_{0}^{g}M{\left(x\right)}^{2}\text{d}x}{\displaystyle\int\nolimits_{0}^{g}M{\left(x\right)}^{2}\cdot {\left(EI\right)}_{\text{t}}\left(x\right)\text{d}x}. $

这种处理方式巧妙地将塑性沿受拉顶角钢肢腿长度的分布（即有限长度的“塑性区”）的影响，整合到一个等效的截面抗弯刚度参数中，从而避免对塑性铰长度的显式计算.

将式（23）计算的受拉顶角钢肢腿的等效截面抗弯刚度代入式（7），可得到受拉顶角钢连接在初始受力阶段的抗拉刚度：

(24)$ {K}_{\text{axial}}=\dfrac{3{\left(EI\right)}_{{\mathrm{eq}}}\left({g}_{1}+4{g}_{2}\right)}{g_{2}^{3}\left({g}_{1}+{g}_{2}\right)}. $

为了验证新提出的顶底角钢连接的抗拉刚度模型的准确性，选取文献[12]中的双角钢连接试验数据进行对比验证. 利用新提出的抗拉刚度模型进行增量迭代求解获得的力-位移曲线预测结果与传统的简化分析模型（Astaneh-Asl模型^[13]等）的预测结果进行比较.

新提出的抗拉刚度模型验证采用双角钢拟静力拉伸试验，试验装置如图4所示，角钢规格、材料和几何参数均与试验保持一致，如表1所示，钢材拉伸材性试验曲线如图5所示.

在利用新提出的抗拉刚度模型进行增量迭代求解双角钢连接力-位移曲线时，采用如图6所示的钢材本构模型. 钢材本构模型通过提取角钢所用钢材的拟静力单调拉伸材料性能试验曲线的关键特征点（如屈服点、强化点等）建立，精确地涵盖了钢材的弹性、塑性及强化段. 需要说明的是，钢材本构模型暂未考虑钢材的退化阶段，这主要基于以下考虑：角钢构件截面在加载过程中主要受面内弯矩作用，角钢构件截面内的弯曲应力、应变沿截面呈梯度分布. 这意味着即使受拉顶角钢构件中存在某个外缘纤维达到极限应变的截面，截面内部核心区域仍处于弹性或强化阶段，因此退化部分对角钢构件截面整体抗弯刚度的贡献程度相对较小. 该简化是基于构件法分析的物理模型常用处理方式，虽然这一简化方式将导致力-位移预测曲线接近破坏阶段时的末端刚度高于试验值，但对极限承载力的预测影响较小. 基于此，在新提出的抗拉刚度力学模型中进行增量迭代求解时，明确该模型的失效准则为：当受拉顶角钢最大弯矩截面的外缘纤维应变达到钢材单轴拉伸试验测定的极限应变ε_u时，即判定角钢构件失效.

图7对比了新提出的抗拉刚度力学模型预测的力-位移曲线与试验数据. 值得注意的是，在实际的双角钢拟静力拉伸试验中，双角钢连接在进入弹性阶段之后存在由螺栓孔隙引起的滑移平台（即图7中试验曲线的近水平段）. 由于该滑移阶段并非本文旨在探讨的角钢连接弹塑性“连续抗拉刚度退化”的核心内容，在第2章的理论模型推导中未详细阐述.

在图7所示的典型的角钢连接的完整力-位移曲线模拟中，新提出的抗拉刚度模型将螺栓孔间隙引起的滑移阶段简化为刚塑性模型 (rigid-plastic model). 该刚塑性模型的处理机理与文献[12]和[15]所采用的方法一致：当角钢连接所受竖向荷载小于摩擦阻力F_s时角钢连接的抗滑移刚度为初始抗拉刚度；当角钢连接所受竖向荷载达到滑移摩擦阻力F_s时，角钢连接的抗滑移刚度降至零，角钢连接开始在向受拉方向滑移；当角钢连接的滑动位移δ_slip达到螺栓孔与螺栓杆的间隙（依据文献[12]中试验的实际构造，螺栓孔径与螺栓杆之间存在2 mm的初始几何间隙，取δ_slip= 2 mm）后，螺栓杆与孔壁接触，角钢连接的滑移结束. 由图7可知，新提出的抗拉刚度模型预测的力-位移曲线与试验结果展现出高度的吻合性. 特别是在描述角钢连接抗拉刚度连续退化的弹塑性过渡区，新提出的抗拉刚度模型预测曲线所呈现的光滑过渡特性，精准地复现了试验观测到的物理现象，预测性能显著优于其他对比模型.

为了进行定量比较，表2列出了各模型预测结果与试验值. 表2中所列的关键性能指标及计算误差分别定义为：初始刚度$ {K}_{0} $及初始刚度误差$ {\eta }_{{{K}_{0}}} $、屈服荷载$ {P}_{\mathrm{y}} $及屈服荷载误差$ {\eta }_{{{P}_{\mathrm{y}}}} $、极限荷载$ {P}_{\mathrm{u}} $及极限荷载误差$ {\eta }_{{{P}_{\mathrm{u}}}} $，以及整体的平均绝对误差MAE. 从表2可以看出，新提出的抗拉刚度模型在预测角钢连接的弹塑性行为的起点（屈服荷载）和终点（极限荷载） 这2个关键指标上展现出更高的预测精度. 新模型对屈服荷载的预测误差$ {\eta }_{{{P}_{{\mathrm{y}}}}} $为31.60%，而对极限荷载的预测误差$ {\eta }_{{{P}_{{\mathrm{u}}}}} $被显著控制在6.68%，整体平均绝对误差 MAE低至24.76%，新提出的抗拉刚度模型的各项误差指标均明显小于其他传统对比模型，这再次证明新提出的抗拉刚度模型通过精确捕捉抗拉刚度连续退化过程，从而对角钢连接进入非线性阶段后的响应具备可靠的预测能力.

为了验证新提出的抗拉刚度模型对于不同钢材及截面参数的普适性，针对多种材料参数和尺寸的顶底角钢连接的试验数据进行对比，如图8所示. 通过与其余模型预测曲线和试验曲线的比较，新提出的抗拉刚度模型对顶底角钢连接的破坏预测相对于实际结果略有偏差. 这是因为顶底角钢连接的实际破坏属于螺栓断裂、撬拔作用与角钢弯曲失效耦合的复杂过程，新提出的抗拉刚度模型当前仅考虑角钢连接内角钢构件弯曲失效模式. 综上所述，通过与文献[12]中试验数据对比，可验证新提出的抗拉刚度模型对顶底角钢连接力-位移曲线预测的有效性. 更重要的是，与传统的塑性铰模型（如Astaneh-Asl模型）相比，新提出的抗拉刚度模型对顶底角钢连接力-位移曲线的预测结果，无论是在复现力-位移曲线的光滑非线性形态，还是在预测极限承载力等关键指标的精度上均展现显著的先进性与更高的准确性.

(1) 新提出的基于构件法的角钢连接简化模型及其弹性分析，为后续的非线性分析提供坚实的力学基础. 通过与传统塑性铰法的对比，明确考虑抗拉刚度连续退化的必要性与优越性.

(2) 通过建立截面弯矩-曲率关系，推导角钢构件肢腿等效抗弯刚度随荷载变化的解析表达，并由此构建能够反映角钢连接抗拉刚度连续退化过程的新型抗拉刚度力学模型. 该方法摒弃传统模型中将抗弯刚度简化为分段常数的假设，在物理上更真实，在计算上更高效.

(3) 与公开发表的试验数据对比验证表明，新提出的抗拉刚度模型能够准确预测角钢连接的屈服荷载与极限承载力，并高保真地复现了角钢连接从屈服到破坏的完整力-位移骨架曲线. 尤其是在弹塑性过渡阶段，角钢连接抗拉刚度模型对角钢连接抗拉刚度连续退化行为的精确捕捉能力，使新提出的抗拉刚度模型对极限荷载等关键指标的预测结果显著优于传统的简化模型.