为了应对石油开采中油层压力下降、开采难度增大的挑战，国内油田普遍采用压裂泵向油层注水以维持压力，保障高效安全的开采. 泵阀作为压裂泵的关键部件，长期在砂石磨损和流体腐蚀下运行，极易发生故障，传统人工巡检难以满足精度与效率的双重需求，亟须发展高效、准确的泵阀异常检测技术.

近年来，基于数据驱动的检测方法逐步兴起，卷积神经网络^[1-2]（convolutional neural network，CNN）与长短期记忆网络^[3-4]（long short-term memory，LSTM）被广泛应用于工业故障检测. Wang等^[5]提出时空融合CNN-LSTM模型，实现了阀门故障的高效诊断. 吴泽林等^[6]采用多级Inception-LSTM网络，提升了在数据不平衡情况下注水泵的诊断精度. Wang等^[7]提出多小波对抗网络，实现了跨工况的轴承故障诊断. 崔曦文等^[8]通过融合度量学习和采样适应机制，克服了数据不平衡对模型性能的制约. Liang等^[9]提出多尺度动态卷积网络，增强了复杂工况下特征提取与泛化能力.

尽管深度学习方法在故障检测领域得到了广泛应用，但该方法通常假设训练样本与测试样本独立同分布^[10-13]. 压裂泵实际运行中，受发动机转速、变速箱挡位、泵送介质等影响，不同工况数据分布差异显著，导致单一工况训练的模型泛化能力不足.

通过跨工况迁移故障特征，可以有效弥补单一模型的不足. 郭俊锋等^[14]基于二次迁移学习，提升了跨工况不平衡数据的故障识别率. Dai等^[15]提出物理驱动特征对齐与分布适应方法，实现了钻井泵的跨域故障诊断. Ding等^[16]提出基于域适应的深度迁移学习框架，解决了多转速下类不平衡的故障诊断问题. Bang等^[17]结合小波变换与模型微调，解决了目标域样本不足的问题. 面向压裂泵泵阀异常检测的迁移学习方法尚缺乏系统性解决方案，尤其在变工况场景下仍面临泛化能力不足的问题.

针对上述问题，本文提出面向变工况迁移学习的泵阀小波残差网络异常检测方法. 以融合多分支挤压-激励注意力机制的残差网络（multi-branch squeeze-and-excitation residual network, MSE-ResNet）为骨干，用多尺度卷积替换残差网络的第一层卷积核来提升特征提取能力. 在前端嵌入改进的连续小波卷积模块（continuous wavelet convolution module, CWCM），以优化时频特征捕获能力. 结合可训练投影梯度方法（trainable projected gradient method, TPGM）增强模型在动态工况下的迁移适应性，使用油田现场实测振动数据集对所提方法进行验证.

本文提出的面向变工况迁移学习的泵阀小波残差网络异常检测方法可以实现端到端的泵阀故障检测，其中输入信号为压裂车工作现场采集的原始振动数据，输出结果为模型判断的泵阀健康状态，模型框架如图1所示.

将采集的一维振动信号输入所构建的连续小波卷积模块，生成具有明确物理意义的二维时频特征图. 将生成的二维时频特征图输入多尺度残差网络，利用卷积核来提取故障特征，利用MSE注意力机制来增强对关键频带特征的自适应选择能力. 模型通过在源域数据集上充分训练，学习到具有强判别性的故障特征表征. 利用目标域少量样本对训练的源域模型进行微调，利用TPGM方法来最小化目标域验证集损失，从而在适应目标域分布的同时，通过参数约束保留源域的特征提取能力，增强模型在变工况下的泛化性能，实现知识的有效迁移.

在工业设备故障诊断领域，卷积神经网络应用广泛. 单纯增加网络深度或宽度易引发过拟合、梯度消失及计算效率下降等部署难题. 引入残差连接可以有效缓解深层网络的训练退化. 多尺度卷积通过将稀疏矩阵聚类为密集子矩阵，利用不同大小的卷积核并行提取特征，可以有效提升模型对多尺度特征的感知能力与计算效能.

提出融合小波卷积的多分支残差网络，采用具备多尺度卷积层的Inception模块代替Resnet18网络的第1个卷积层. 该Inception模块由3个核大小不一的并行卷积层与1个归一化层组成，通过提供差异化的感受野，赋予网络捕捉样本多尺度特征的能力.

考虑到传统卷积在初始阶段缺乏时频联合特性的物理先验建模，难以精准捕捉早期故障的瞬态冲击，而小波变换具备自适应时频窗特性，常用于分析非平稳信号. 本文在多分支残差网络前端引入CWCM模块. 该模块作为固定滤波器组前置接入，不参与权重学习，旨在从物理机制层面提升网络对振动信号的初级特征解析与多尺度表征能力.

CWCM采用改进的Morlet小波函数^[18]作为卷积核基底. 原始Morlet小波函数通过引入可调参数$ m $，优化小波函数在时频域的局部化性能，表达式为

(1)$ {\psi }_{m}\left(t,m\right)={\text{π} }^{-1/4}\mathrm{exp}\left({\mathrm{j}}{\omega }_{0}t\right)\mathrm{exp}\left(-\frac{{t}^{2}}{2{m}^{2}}\right) . $

式中：$ {\omega }_{0} $为载波频率；$ m $为形状调节因子，用于动态平衡时间分辨率与频率分辨率. 较小的$ m $使得小波函数在时域上更集中，增强时域聚焦能力，适于捕捉瞬态冲击；较大的$ m $则使得小波函数在频域上更集中，提升频域分辨力，利于识别周期性成分. 这种可调节的特性使得CWCM模块能够更好地适应变工况下的泵阀异常检测任务.

将该小波函数作为卷积核，对输入一维振动信号$ x(t) $在尺度$ s $和位置平移$ u $上进行滑动内积运算，实现信号的多尺度时频映射.

(2)$ \mathrm{CWT}\left(x\left(u,s\right)\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}\int x\left({t}\right)\cdot \psi _{m}^{*}\left(\frac{t-u}{s},m\right){\mathrm{d}t} . $

式中：$ s $为尺度因子，与频率成反比；$ u $为时间平移参数，用于定位分析的时间点；$ \psi _{m}^{*} $为改进小波函数的复共轭.

CWCM通过多尺度并行计算，提取信号的高低频信息并生成多通道初级时频特征图. 将CWCM作为不可学习的特征解耦层置于网络最前端，可以为后续卷积提供具有物理意义的时频表示. 与直接替换首层卷积相比，前置小波卷积既保留了原网络结构与非线性拟合能力，又在输入端注入了时频先验知识，降低了对标注数据的依赖. 此外，固定滤波器组保证了特征提取的稳定性，有效提升了模型在变工况下的感知能力与鲁棒性. 融合小波卷积的多分支残差网络结构如图2所示.

在深度学习模型中，不同特征通道所承载的信息重要性并非均等. 挤压-激励（squeeze-and-excitation，SE）注意力机制能够使模型自动校准各通道特征的重要性，抑制不重要的或冗余的通道，从而增强模型对关键特征的表达能力，实现高效的特征重用.

SE注意力机制包含挤压和激励2个核心模块. 挤压操作利用全局平均池化函数，在空间维度上对每个特征通道进行压缩，将每个二维特征通道（$ H\times W $）压缩为一个标量值，计算公式如下：

(3)$ \boldsymbol{Z}={{F}}_{{{\mathrm{sq}}}}\left({\boldsymbol{X}}_{{C}}\right)=\frac{1}{H\times W}\sum \limits_{i=1}^{{H}}\sum \limits_{j=1}^{{W}}{\boldsymbol{X}}_{{C}}\left(i,j\right) . $

式中：$ \boldsymbol{Z} $为压缩部分生成的权重；$ \boldsymbol{X}=\left[{\boldsymbol{X}}_{1},{\boldsymbol{X}}_{2},\cdots ,{\boldsymbol{X}}_{C}\right] $，其中$ {\boldsymbol{X}}_{{C}} $为第$ C $个通道的特征图；$ {F}_{{\mathrm{sq}}}\left(\cdot \right) $表示对特征通道的压缩操作；$ H $和$ W $分别为特征图的长和宽.

激励操作通过简单的门控机制实现，通常由1个包含2层全连接层的小型神经网络构成. 第1个全连接层起到降维作用，并接1个ReLU激活函数以引入非线性. 第2个全连接层恢复至原始通道数$ C $，通过Sigmoid激活函数将权重映射到[0, 1.0]，得到每个特征通道的归一化权重，计算公式如下：

(4)$ {S}_{C}={F}_{\text{ex}}\left(\boldsymbol{Z},{\boldsymbol{w}}\right)=\sigma \left({{\boldsymbol{w}}}_{2}\mathrm{ReLU}\left({{\boldsymbol{w}}}_{1}\boldsymbol{Z}\right)\right) . $

式中：$ {{\boldsymbol{w}}}_{1}\in {{\bf{R}}}^{{(C}/{r)}\times C} $和$ {{\boldsymbol{w}}}_{2}\in {{\bf{R}}}^{C\times {(C}/{r)}} $分别为第1层和第2层的全连接网络参数，其中$ r $为降维系数；$ {F}_{\text{ex}}\left(\cdot \right) $表示对特征通道的激励操作；$ {S}_{C} $为第$ C $个通道的权重；$ \sigma $为Sigmoid激活函数.

标准的SE模块依赖于单一路径的全连接层来生成通道权重，这种单一映射方式下的特征表达能力有限，无法充分捕捉通道间复杂的依赖关系. 通过将原SE注意力机制中的单路径全连接层扩展为并行的全连接分支，模型可以从不同的角度学习输入数据的表示形式，提升模型对通道间复杂依赖关系的建模能力. 3个并行的全连接分支结构可以在增强模型表达能力的同时保持较低的复杂度增长^[19]，每个分支的输出为

(5)$ {\boldsymbol{{\boldsymbol{z}}}}_{i}={{\boldsymbol{W}}}_{i}\cdot \boldsymbol{{\boldsymbol{z}}};\;i=1,2,3 . $

式中：${{\boldsymbol{W}}}_{i} $为第$i $个并行全连接分支的权重矩阵，${\boldsymbol{z}} $为输入到全连接层的原始特征数据，$i $为并行分支的索引序号. 将3个分支的输出在通道维度上进行求和，再通过线性投影层将其映射回原始通道数$ C $，得到融合后的通道权重向量：

(6)$ {\boldsymbol{{\boldsymbol{z}}}}_{\mathrm{fusion}}=\sum \limits_{i=1}^{3}{\boldsymbol{{\boldsymbol{z}}}}_{i} . $

通过$ {{\boldsymbol{y}}}={\boldsymbol{{\boldsymbol{z}}}}_{\mathrm{fusion}}\otimes \boldsymbol{x} $操作进行加权，计算公式如下：

(7)$ {\boldsymbol{y}}=\sigma \left({{\boldsymbol{w}}}_{2}\cdot \mathrm{ReLU}\left({{\boldsymbol{w}}}_{1}\cdot {\boldsymbol{z}}_{\mathrm{fusion}}\right)\right)\otimes \boldsymbol{x}. $

式中：$ {\boldsymbol{y}} $为加权后的特征输出，$ \otimes $表示逐通道相乘操作，$ \sigma $为sigmoid激活函数.

通过MSE注意力机制，模型能够更加精细地校准通道特征，从而在变工况泵阀异常检测任务中更聚焦于泵阀故障相关的关键频带或特征模式，提升异常检测的准确性和鲁棒性. 该机制的结构如图3所示.

具体而言，在小波残差网络中，MSE注意力模块被嵌入于各残差块内部，置于卷积特征提取之后、残差连接之前，用于对多尺度特征通道进行自适应加权.

在石油开采作业现场，以压裂泵为代表的复杂设备受转速变化、环境噪声、负载波动等干扰因素影响，使得变工况下的源域与目标域数据分布差异显著. 传统故障检测算法通常假设训练集与测试集独立同分布，但在实际工业应用中，这种假设往往难以成立，导致模型跨域泛化性能显著下降.

迁移学习通过复用源域知识，为解决此类问题提供了有效途径. 在实际工程应用中，模型通过预训练-微调框架，利用源域的充足标签数据进行预训练，再利用目标域的小规模标签数据微调以适应新分布. 传统微调方法在动态调整模型参数约束方面存在局限性.

为了解决这一问题，引入可训练投影梯度方法^[20]来实现自适应的参数迁移并防止过拟合. TPGM的核心在于分层投影约束，通过为神经网络设定独立的投影半径，表示该层参数与预训练模型参数之间的最大允许距离，进而将变工况下的模型微调转化为双层约束优化问题. 在最小化目标域训练损失的同时，利用验证集优化投影半径，以动态确定模型参数与预训练参数之间的最佳距离约束.

TPGM的数学表达基于源域数据集$ {D}_{\text{s}}= \left\{{x}_{\text{s}i}, {y}_{\text{s}i}\right\}_{i=1}^{{n}_{\text{s}}} $和目标域数据集$ {D}_{\text{t}}=\left\{{x}_{\text{t}i},{y}_{\text{t}i}\right\}_{i=1}^{{n}_{\text{t}}} $，其中$ {n}_{\text{s}} $和$ {n}_{\text{t}} $分别为源域和目标域的样本数量，且满足$ {n}_{\text{s}}\gg {n}_{\text{t}} $. 预训练得到的源域模型参数记为$ {\theta }_{0} $，微调后第v次迭代时目标域模型参数为$ {\theta }_{{v}} $，投影半径为$ \gamma $，则优化问题的数学形式为

(8)$ \left.\begin{array}{c}\underset{r}{\mathrm{min}}\;{{L}}_{\text{val}}\left({\boldsymbol{\theta}} _{{{\boldsymbol{v}}}}^{*}\right);\\{\boldsymbol{\theta}} _{v}^{*}=\text{arg}\underset{{{\boldsymbol{\theta}} }_{v}}{\text{min}}\;{{L}}_{\text{train}}\left({{\boldsymbol{\theta}} }_{v}\right)，\|{{\boldsymbol{\theta}} }_{{v}}-{{\boldsymbol{\theta}} }_{0}\|\ll \gamma.\end{array} \right\}$

式中：$ {{L}}_{\mathrm{train}} $为目标域训练损失，$ {{L}}_{\mathrm{val}} $为目标域验证集损失. 投影操作确保参数更新不超过约束半径$ \gamma $，内层优化负责在约束半径$ r $内更新模型参数以拟合目标域数据，外层优化则利用验证集梯度自动调整$ \gamma $. TPGM阶段不再直接使用源域数据进行训练，源域仅用于提供预训练模型参数作为投影约束的参考中心，从而限制目标域微调过程中参数的偏移幅度，避免灾难性遗忘.

TPGM采用投影操作将模型参数强制约束在以$ {\theta }_{0} $为中心，$ \gamma $为半径的范数球内，采用L2范数投影，该投影操作的闭式解可以表示为

(9)$ \widetilde{{{\boldsymbol{\theta}} }_{v}}={\prod }_{\text{L2}}\left({{\boldsymbol{\theta}} }_{0},{{\boldsymbol{\theta}} }_{v},\gamma \right)={{\boldsymbol{\theta}} }_{0}+\frac{{{\boldsymbol{\theta}} }_{v}-{{\boldsymbol{\theta}} }_{0}}{\max \left\{1,\dfrac{\left|\left|{{\boldsymbol{\theta}} }_{v}-{{\boldsymbol{\theta}} }_{0}\right|\right|_{2}}{\gamma }\right\}} .$

式中：$ \widetilde{{{\boldsymbol{\theta}} }_{v}} $为投影后的模型参数. 当$ \left|\left|{{\boldsymbol{\theta}} }_{{{v}}}-{{\boldsymbol{\theta}} }_{0}\right|\right|_{2}\leqslant \gamma $时，参数保持不变；当超出范围时，参数被缩放回半径为$ \gamma $的球面上.

整个迁移优化过程通过交替执行以下2个步骤来完成.

1）模型参数更新. 在目标域训练集上计算梯度，使用Adam优化器更新模型参数$ {{\boldsymbol{\theta}} }_{v} $：

(10)$ {\boldsymbol{\theta}} _{v+1}^{\prime}={{\boldsymbol{\theta}} }_{v}-\eta {\nabla }_{{\boldsymbol{\theta}}_v }{{L}}_{\text{train}}\left({{\boldsymbol{\theta}} }_{v}\right) .$

2）投影半径更新. 固定模型参数，基于投影操作的可微性，计算目标域验证集损失关于$ \gamma $的导数，以更新$ \gamma $：

(11)$ {\gamma }_{v+1}={\gamma }_{v}-\beta {\partial }{{L}}_{\text{val}}\left(\prod \left({{\boldsymbol{\theta}} }_{0},{\boldsymbol{\theta}} _{v+1}^{\prime},{\gamma }_{v}\right)\right)/{{{\partial }} }{{\mathrm{\gamma }}}_v . $

式中：$\beta $为更新$\gamma $时的学习率. 在具体实现中，$ \gamma $通常初始化为较小的正数，以确保训练初期模型参数受到强约束，随着训练进行自适应调整. 利用更新后的半径$ {\gamma }_{v+1} $对模型参数$ {\boldsymbol{\theta}} _{v+1}^{\prime} $进行投影操作，得到最终的参数$ {{\boldsymbol{\theta}} }_{v+1} $. 通过上述机制，TPGM能够根据不同网络层级对泛化能力的贡献不同，自适应地学习各层的最佳约束半径，提升变工况场景下泵阀异常检测的鲁棒性.

实例数据来自国内华东地区某油田一台型号为SQP2800的五缸压裂泵的现场作业运行数据，该泵共有5个吸入腔和5个排出腔，如图4所示. 通过10个安装在阀门压盖上的压电加速度计传感器进行数据采集，采样频率为25 600 Hz，采样间隔为5 min，采样长度为8192. 结合现场故障记录手册与维修记录进行数据时段筛选与标签标注，构建泵阀数据集，共包含4种不同工况下泵阀健康与故障的振动数据，各工况的具体样本量如表1所示.

实验基于PyTorch框架搭建所提出的异常检测模型，所使用的处理器为Intel i5-13500HX，GPU为NVIDIA 4060，内存容量为16 GB. 在数据预处理后，各工况样本均按8∶2比例划分为训练集和测试集，目标域训练集进一步按8∶2划分为训练子集和验证子集，其中训练子集用于TPGM约束下的模型参数更新，验证子集用于外层优化中的模型泛化性能评估，测试集用于测试模型迁移效果. 工况1代表常规高功率泵送模式，且数据样本数量最多，因此选取工况1作为源域，其余工况作为目标域. 采用交叉熵损失函数作为训练损失，使用Adam优化器来优化训练过程，初始学习率设定为0.001. 表2中，k为注意力分支数，$\overline {{\mathrm{Acc}}} $为平均准确率. 如表2所示，经敏感性分析确定，$ m $设为0.5，注意力机制分支数为3. 网络中各卷积层对应的卷积核大小如表3所示.

为了验证所提模型的有效性，选择准确率Acc、F1和曲线下面积AUC作为工况迁移的评估指标，将其与6种主流的泵阀故障检测方法进行对比分析. 为了确保结果的科学有效性，各对比方法均采用官方公开代码，在3种跨工况迁移场景下分别独立运行10次并取平均值，所选取的6种深度学习和迁移学习基线方法包括卷积双向长短期记忆网络（CNN-BiLSTM）^[21]、深度子域自适应网络（DSAN）^[22]、领域对抗神经网络（DANN）^[23]、对抗判别域适应（ADDA）^[24]、领域自适应网络（DAN）^[25]以及监督对比迁移学习（SCL）^[26].

实验结果表明，与其他先进方法相比，本文所提出的方法在变工况下的故障检测准确率和F1均有显著提升，实验结果如图5所示. 所提模型的训练损失Loss收敛速度优于其他模型，如图6所示. 其中，n_i为迭代次数. 此外，所提方法相较于其他方法在变工况泵阀异常检测任务中展现出更优的性能，能够满足石油压裂作业现场的需求，实验结果如图7所示.

为了评估所提方法在噪声干扰条件下的鲁棒性，在目标域测试集上引入加性高斯白噪声（additive white Gaussian noise，AWGN），并设置∞（无噪声）、20 dB、10 dB、5 dB 4种不同信噪比（signal-to-noise ratio, SNR）进行测试. 训练阶段均沿用原始信号以确保对比的客观性，针对工况1→2、1→3、1→4 3种迁移任务，分别记录平均准确率.

实验结果如图8所示，随着信噪比降低，各模型性能均出现不同程度的退化. 相比于对比方法，所提方法在不同噪声强度下均保持了更高的识别精度与更小的性能退化幅度. 这表明本文方法在变工况及噪声干扰环境中具备更稳定的跨域判别能力，从而有效验证了所提方法的抗干扰能力和鲁棒性.

为了系统评估所提方法中各关键模块对模型性能的影响，以小波残差网络（CWNet）为基准设计4组消融实验. 其中，TL表示基于预训练-微调框架的传统参数迁移学习方法，ITL表示引入TPGM的改进迁移学习策略，具体设置如下.

1）传统迁移学习（TL-CWNet）是利用目标域少量样本对预训练模型直接进行微调，且无任何显式分布对齐策略.

2）基于TPGM优化的迁移学习（ITL-CWNet）是在CWNet的基础上，引入可训练投影梯度方法.

3）引入Inception模块的迁移学习（ITL-ICWNet）是在ITL-CWNet的基础上融入多尺度Inception模块.

4）引入多分支挤压激励注意力机制的迁移学习（ITL-ICWMNet），即本文所提方法，是在ITL-ICWNet的基础上进一步引入多分支挤压激励注意力机制.

消融实验结果如表4和图9所示，可见各模块的协同作用显著提升了跨工况泛化能力. 其中，ITL-CWNet验证了TPGM通过动态优化投影约束来增强迁移稳定性的有效性；ITL-ICWNet通过Inception模块增强了局部边缘特征提取与降噪能力，平均准确率达到97.90%，提升了5.66%. 所提方法进一步利用注意力机制自适应强化关键故障特征通道，将整体平均准确率提升至99.61%，在噪声最大的工况下准确率为99.85%，有效验证了所提方法在变工况下的鲁棒性和泛化性.

针对传统方法在变工况场景下泵阀异常检测泛化能力不足的问题，提出面向变工况迁移学习的泵阀小波残差网络异常检测方法，并基于现有油田压裂泵泵阀数据集对该方法进行验证. 实验结果表明，所提方法在多种跨工况迁移任务及不同信噪比噪声干扰条件下均展现出良好的泛化性能和稳定性，验证了该方法在复杂工业环境中的实用性. 未来将进一步探索物理机理约束与深度模型协同建模的方法，同时将该方法扩展应用于更多种类的关键设备，以推动该方法在实际工业健康监测与智能运维系统中的工程化应用.