浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2026, 60(11): 2513-2522 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2026.11.020

土木工程、交通工程

主应力旋转和冻融循环耦合下改性铁尾矿砂的动力学特性

王智超,, 姜屏,, 王伟, 李娜, 胡星辰

1. 绍兴市软土地基与建筑结构协同作用重点实验室，绍兴大学 土木工程学院，浙江 绍兴 312000

2. 软弱土与环境土工教育部重点实验室，浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310058

Dynamic characteristics of modified iron tailings under coupled principal stress rotation and freeze-thaw cycles

WANG Zhichao,, JIANG Ping,, WANG Wei, LI Na, HU Xingchen

1. Shaoxing Key Laboratory of Interaction between Soft Soil Foundation and Building Structure, School of Civil Engineering, Shaoxing University, Shaoxing 312000, China

2. MOE Key Laboratory of Soft Soils and Geoenvironmental Engineering, College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China

通讯作者: 姜屏，男，教授. orcid.org/0000-0002-8936-9773. E-mail：jiangping@usx.edu.cn

收稿日期: 2025-09-13  

基金资助: 国家自然科学基金资助项目（52179107）；浙江省自然科学基金资助项目（LQ20E080005）.

Received: 2025-09-13  

Fund supported: 国家自然科学基金资助项目（52179107）；浙江省自然科学基金资助项目（LQ20E080005）.

作者简介 About authors

王智超（1998—），男，博士生，从事岩土工程材料研究.orcid.org/0000-0002-4223-2104.E-mail：wangzhichao@zju.edu.cn , E-mail：wangzhichao@zju.edu.cn

摘要

为了评估纤维水泥改性铁尾矿砂（FCIT）在主应力旋转作用下的抗冻性，对试样进行0、1、3、5和7次冻融循环. 通过空心圆柱扭剪试验，定义循环应力比和扭剪比. 采用循环应力比和扭剪比分别逐级增加0.25和0.50的加载方式，系统分析不同冻融循环次数下FCIT的动力学响应特性. 结果表明：剪切与扭剪应力-应变滞回曲线在加载过程中逐渐增高，加载后期滞回曲线趋于稀疏，破坏迹象明显，且冻融循环加剧应变增长. 随着冻融循环次数增加，FCIT偏应力和扭剪应力骨干曲线下降，动抗剪强度和动扭剪强度分别下降25%和21%，纤维加筋有效增强抗扭剪能力，减缓性能衰减. FCIT在主应力旋转与冻融循环耦合作用下表现出由塑性蠕变向增量破坏演化的变形特性，验证了安定理论临界应变速率划分标准的适用性. 动弹性模量随加载次数呈先增后减趋势，峰值随冻融循环次数增加而提前. 动弹性模量与动抗剪强度相关性良好，均随冻融循环作用衰减，由此建立动弹性模量预测模型.

关键词： 改性铁尾矿砂 ; 主应力旋转 ; 冻融循环 ; 逐级加载 ; 动力学特性

Abstract

To evaluate the frost resistance of fiber cement modified iron tailings (FCIT) under principal stress rotation, the samples were subjected to 0, 1, 3, 5, and 7 freeze-thaw cycles. Hollow cylinder torsional shear tests were performed, defining the cyclic stress ratio and torsional shear ratio. Loading was performed using a loading method where the cyclic stress ratio and torsional shear ratio increased in steps of 0.25 and 0.50, respectively, to systematically analyze the dynamic response characteristics of FCIT under different freeze-thaw cycles. The results indicate that the shear and torsional shear stress-strain hysteresis curves gradually increased during loading, while becoming sparser in the later stages, showing clear signs of failure, with freeze-thaw cycles accelerating strain development. With the increase in freeze-thaw cycles, the backbone curves of deviatoric and torsional shear stress declined, leading to reductions of 25% and 21% in dynamic shear strength and dynamic torsional shear strength, respectively. Fiber reinforcement effectively enhanced torsional resistance and mitigated performance degradation. Under the coupled effects of principal stress rotation and freeze-thaw cycles, FCIT exhibited a deformation evolution from plastic creep to incremental failure, verifying the applicability of the critical strain rate classification standard in stability theory. The dynamic elastic modulus showed a trend of first increasing and then decreasing with loading cycles, with its peak occurring earlier as the number of freeze-thaw cycles increased. A strong correlation was observed between the dynamic elastic modulus and dynamic shear strength, both of which degraded under freeze-thaw cycles. Therefore, a predictive model for the dynamic elastic modulus was established.

Keywords： modified iron tailings ; principal stress rotation ; freeze-thaw cycles ; staged loading ; dynamic characteristic

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本文引用格式

王智超, 姜屏, 王伟, 李娜, 胡星辰. 主应力旋转和冻融循环耦合下改性铁尾矿砂的动力学特性. 浙江大学学报(工学版)[J], 2026, 60(11): 2513-2522 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2026.11.020

WANG Zhichao, JIANG Ping, WANG Wei, LI Na, HU Xingchen. Dynamic characteristics of modified iron tailings under coupled principal stress rotation and freeze-thaw cycles. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2026, 60(11): 2513-2522 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2026.11.020

铁尾矿是铁矿石选矿过程中的主要固体废弃物，其产量巨大，长期堆积不仅占据大量土地资源，还对生态环境和公共安全构成严重威胁，治理难度和成本日益增加[1-2]. 实现铁尾矿的资源化利用，尤其是在交通基础设施建设中替代常规填料材料，已成为绿色低碳发展的重要方向. 作为路基填料，铁尾矿砂具备一定的力学基础，但其天然工程性质仍难以满足实际应用要求，常需通过添加无机固化剂（如水泥）改性[3-5]. 固化处理虽可显著提升强度，但易导致材料刚度增大和延性下降，呈现出典型的脆性破坏特征. 这种性能劣化限制了水泥固化土在复杂应力环境（如交通荷载）中的推广应用. 在固化土中引入高抗拉性能的短纤维材料，可有效改善其脆性破坏模式，提升变形能力与韧性[6-8]. 纤维的随机分布能够打断潜在破裂面的发展路径，通过增强颗粒间的黏结与摩擦，抑制裂缝扩展，提高整体结构稳定性[9-10]. 因此，采用纤维加筋技术强化改性铁尾矿砂，是实现铁尾矿高性能资源化利用的有效手段，具有重要的工程意义与推广价值.

交通荷载引起的路基土单元的应力状态及应力路径改变，不同于机械振动、波浪荷载和地震等应力路径引起的土单元体的应力状态[11-12]. 随着车轮荷载的由远及近，从逐渐靠近测试单元体到远离该单元体，过程中单元体承受的应力大小和方向不断改变. 交通荷载作用下的应力特征为主应力轴连续旋转与剪应力幅值耦合变化的心形应力路径[13]. 随着空心圆柱扭剪试验的完善与推广，众多学者对主应力轴连续旋转作用条件下土单元的动力特性进行研究. 陶明安等[14]通过研究3类空心圆柱仪（hollow cylinder apparatus, HCA）实现交通荷载作用下的主应力旋转，推导3类HCA的加载参数在正应力均以压应力为主及中主应力方向维持在直径方向时的约束条件. Qian等[15-16]发现主应力轴旋转会引发路基更大的变形与沉降. 在交通工程中，路基土的耐久性是评估其稳定性和长期服役能力的关键指标. 冻融循环过程中，由于孔隙水发生相变，易引发土体结构劣化，导致其力学性能下降，进而影响路基的长期稳定性[17-19]. Liu等[20]通过在不同主应力角下进行循环应力加载的空心圆柱试验，研究了冻土的变形特性. 陈敦等[21]通过空心圆筒扭转剪切试验装置，对主应力方向旋转和冻结黏土的中间主应力比进行了一系列试验，发现冻结黏土的应力-应变水平随主应力方向变化. 在评估纤维水泥改性铁尾矿砂（fiber cement modified iron tailings, FICT）的耐久性时，有必要综合考虑交通荷载作用下主应力的旋转效应以及冻融循环的耦合作用.

为了探究交通荷载和冻融循环作用下FICT动力响应和耐久性，本研究采用动态空心圆柱扭剪仪实现心形应力路径，对试样进行冻融循环，揭示交通荷载中应力主轴旋转和冻融循环耦合下FCIT的应力-应变关系、动强度、累积变形和弹性模量演化规律. 推动实现铁尾矿砂的资源化利用，为FCIT应用于寒冷地区路基材料提供理论依据.

1. 试验材料和方法

1.1. 试验材料与试样制备

试验原材料为铁尾矿砂、水泥、聚丙烯纤维和水. 铁尾矿取自绍兴漓渚尾矿库区，经2 mm标准筛筛分，控制粒径分布在2 mm内，液限和塑限分别为29%和14%. 固化剂水泥为标号P.O 42.5普通硅酸盐水泥. 聚丙烯纤维为长6 mm，直径48 μm的分散丝状纤维. 聚丙烯纤维抗拉强度为350 MPa，弹性模量为4 200 MPa. 铁尾矿砂的级配曲线和主要化学成分可见前期研究成果，设计水泥掺量（水泥与干土质量之比）为10%，水的质量分数为30%，聚丙烯纤维掺量（纤维与干土质量之比）为0.75%，均为与干铁尾矿砂比值[22]. 制备的空心圆柱试样尺寸（外直径×内直径×高）为100 mm×60 mm×200 mm. 制样模具由内筒、底座、内四瓣模和外三瓣模组成，使用螺杆螺栓固定. 为了保证试样均匀性，采用分层击实法进行试样制备，试样分5层击实，每层击实20次，压实度控制为95%，层间使用刮刀进行刮毛处理. 试样制作完成后静置3 h再拆除模具，放置于温度为20±2 ℃的水箱中泡水养护28 d，养护完成后进行0、1、3、5和7次冻融循环[23]. 完成养护的试样放置于−20 ℃冷冻试验箱12 h，而后取出放置于水箱中泡水融化12 h，为1次冻融循环操作[24].

1.2. 加载应力路径与试验方案

使用GDS-HCA仪器进行空心扭剪试验，在测试过程中可在试样上施加不同波形的轴向力和扭矩. GDS-HCA仪器可施加最大轴向力为10 kN，最大扭矩为100 N·m，可调节加载频率为0~2 Hz，可加载最大围压为2 MPa. 轴力和扭拒测量精度为0.1%，轴力分辨率0.1 N，扭矩分辨率0.01 N·m，扭转角度分辨率0.000 1°，轴向位移分辨率0.1 μm，采样频率5 kHz. 该仪器可独立控制土单元的轴向W、扭矩MT、外围压po和内围压pi共4个加载量，产生轴向应力σz、径向应力σr、环向应力σθ和扭剪应力τzθ共4个应力分量，如图1所示. 根据Hight等[25]提出的空心圆柱试样的应力与应变的计算公式如表1所示，分别为轴向、径向、环向与扭剪的应力和应变分量，其中ri和ro分别为试样内半径和外半径，z为试样轴向变形量，H为试样初始高度，ui为试样内壁径向位移，uo为试样外壁径向位移，T为施加的扭矩，θ为上下端之间的相对扭转角.

图 1

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图 1   空心圆柱试样中土单元应力及应变状态示意图

Fig.1   Schematic diagram of stress and strain state of soil unit in hollow cylinder specimen


表 1   空心圆柱试样的各应力与应变分量计算公式

Tab.1  Calculation formulas for stress and strain components of hollow cylinder specimen

应力分量应变分量
$ {\sigma }_{z}=\dfrac{W}{{\text{π}} \left(r_{{\mathrm{{\mathrm{o}}}}}^{2}-r_{{\mathrm{i}}}^{2}\right)}+\dfrac{{p}_{{\mathrm{{\mathrm{o}}}}}r_{{\mathrm{{\mathrm{o}}}}}^{2}-{p}_{{\mathrm{i}}}r_{{\mathrm{i}}}^{2}}{\left(r_{{\mathrm{o}}}^{2}-r_{{\mathrm{i}}}^{2}\right)} $$ {\varepsilon }_{z}=\dfrac{z}{H} $
$ {\sigma }_{r}=\dfrac{{p}_{{\mathrm{o}}}{r}_{{\mathrm{o}}}+{p}_{{\mathrm{i}}}{r}_{{\mathrm{i}}}}{{r}_{{\mathrm{o}}}+{r}_{{\mathrm{i}}}} $$ {\varepsilon }_{r}=-\dfrac{{u}_{{\mathrm{o}}}-{u}_{{\mathrm{i}}}}{{r}_{{\mathrm{o}}}-{r}_{{\mathrm{i}}}} $
$ {\sigma }_{\theta }=\dfrac{{p}_{{\mathrm{o}}}{r}_{{\mathrm{o}}}-{p}_{{\mathrm{i}}}{r}_{{\mathrm{i}}}}{{r}_{{\mathrm{o}}}-{r}_{{\mathrm{i}}}} $$ {\varepsilon }_{\theta }=-\dfrac{{u}_{{\mathrm{o}}}+{u}_{{\mathrm{i}}}}{{r}_{{\mathrm{o}}}+{r}_{{\mathrm{i}}}} $
$ {\tau }_{z\theta }=\dfrac{T}{2}\left[\dfrac{3}{2{\text{π}} \left(r_{{\mathrm{o}}}^{3}-r_{{\mathrm{i}}}^{3}\right)}+\dfrac{4\left(r_{{\mathrm{o}}}^{3}-r_{{\mathrm{i}}}^{3}\right)}{3{\text{π}} \left(r_{{\mathrm{o}}}^{2}-r_{{\mathrm{i}}}^{2}\right)\left(r_{{\mathrm{o}}}^{4}-r_{{\mathrm{i}}}^{4}\right)}\right] $$ {\gamma }_{z\theta }=\dfrac{\theta \left(r_{{\mathrm{o}}}^{3}-r_{{\mathrm{i}}}^{3}\right)}{3H\left(r_{{\mathrm{o}}}^{2}-r_{{\mathrm{i}}}^{2}\right)} $

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为了探究主应力旋转和冻融循环作用下FICT的动力学特性. 改变不同冻融循环次数，逐级加载轴力和扭矩直至试样破坏，对FCIT的正偏应力和扭剪应力骨干曲线、动强度和动弹性模量等相关动力学参数进行深入分析. 改变轴力和扭矩波形获得交通荷载作用下的应力路径，以此模拟交通荷载对FCIT动力特性的影响. 心形应力路径受轴向应力和扭剪应力振幅变化的影响，加载应力路径和波形如图2所示，其中t为时间，TL为加载的1个循环，加载过程中的循环偏应力和循环剪应力波形计算式[26]分别为

图 2

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图 2   交通荷载加载波形

Fig.2   Traffic load loading waveform


$ \begin{split} \left({\sigma }_{{z}} - {\sigma }_{\theta }\right)/ 2 = & \frac{{\mathrm{CSVR}} {p}_{0}}{2} \times \cos \;( 2{\text{π}} t - {\text{π}} ) \times (\cos \;( 2 {\text{π}} t - {\text{π}} ) + 1) +\\& \frac{{\mathrm{CSVR}} {p}_{0}}{2}\times \left(\frac{9}{1+\alpha }-8\right) \text{，}\end{split} $

$ {\tau }_{z\theta,{\mathrm{cyc}} }=\frac{{\mathrm{CSVR}} {p}_{0}}{2}\times \sin \;(2{\text{π}} t-{\text{π}} )\times (\cos\; (2{\text{π}} t-{\text{π}} )+1) . $

式中：CSVR为循环应力比，p0为初始有效围压，$\alpha $为拉压振幅比.

对于交通荷载作用下的主应力旋转试验，改变轴力和扭矩会直接导致加载应力路径的变化，改变轴力和扭矩可模拟不同交通荷载作用下FCIT的受力作用，分析FCIT在冻融循环作用下的动力特性. 根据逐级加载CSVR和扭剪比η来确定轴力和扭矩，定义式[27]为

$ {\mathrm{CSVR}}={\sigma }_{{\mathrm{d}}}/2{\sigma }_{3} \text{，} $

$ \eta ={\tau }_{z\theta }/{\sigma }_{{\mathrm{d}}} . $

其中${\sigma }_{{\mathrm{d}}} $为轴向偏应力. 试验采用逐级加载的加载模式，每级CSVR为0.25递增，η固定为0.5；试验中围压选取初始有效围压po=100 kPa，设定内外围压均为100 kPa，加载频率为1 Hz[22]；每级振动次数为20次，直至试样发生破坏；试样编号分别为F-T-0、F-T-1、F-T-3、F-T-5和F-T-7，对应0、1、3、5和7次冻融循环.

2. 试验结果

2.1. 应力-应变滞回曲线

土的应力-应变滞回曲线是描述土壤力学性质随应变历程发生变化的曲线，通常为闭合的环形曲线，包括加载和卸载过程. 滞回曲线的形状受到土壤类型、湿度、颗粒大小和加载速率等因素的影响. 在主应力旋转试验中，试验使用空心圆柱扭剪仪，试样在受到轴向荷载的同时也受到径向的扭剪荷载. 因此在主应力旋转试验中，不仅要分析轴向的偏应力-应变滞回曲线，还要深入分析受到径向荷载时产生的扭剪应力-应变滞回曲线.

如图3所示为F-T-0的正偏应力-应变滞回曲线，曲线在不同加载级别下表现出不同的特征. FCIT的偏应力随着动应变变化大致可分为2个阶段：1)在每个阶段的加载初期，偏应力快速增长，即偏应力在加载初期随着动应变迅速增大，表现出明显的断层增长. 2)在试样加载的最后阶段，偏应力保持不变而应变快速增长，曲线稀疏且不闭合. 如图4所示为F-T-0的扭剪应力-应变滞回曲线. 可以看出，在前期加载阶段下，曲线呈现闭合密集的状态，随着动剪应力的增加，动剪应变呈缓慢增加的趋势. 在加载的最后阶段，试样发生扭剪破坏，滞回曲线不闭合，且在较高动剪应力水平下，动剪应变呈现快速上升趋势.

图 3

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图 3   改性铁尾矿砂的偏应力-应变滞回曲线

Fig.3   Deviatoric stress-strain hysteresis curves of modified iron tailings


图 4

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图 4   改性铁尾矿砂的扭剪应力-应变滞回曲线

Fig.4   Torsional shear stress-strain hysteresis curves of modified iron tailings


2.2. 动强度与骨干曲线

动强度是路基土的重要力学特性，它描述了土体在受到动态荷载作用下达到屈服破坏时的动应力水平[28-30]. 获取土体动强度的常见方法是绘制动应力-应变曲线，通过连接每个循环中的第15次循环对应的滞回圈顶点来构建骨干曲线. 这个特定循环次数的选择基于试验结果，通常在第15个循环时，动应变几乎不再发生显著变化，或者累积的塑性应变非常小，因此采用该循环的数据来确定动强度. 动抗剪强度由轴向应力控制，用于描述FCIT在压缩/拉伸作用下的抵抗能力. 动扭剪强度由环向应力控制，用于描述FCIT在扭转作用下的抵抗能力.

2.2.1. 偏应力骨干曲线与动抗剪强度

不同冻融循环次数下FCIT的偏应力骨干曲线如图5所示. 在动荷载加载的前期阶段，FCIT的动偏应力随着冻融循环次数的增加而降低. 这说明冻融循环的作用影响了FCIT的偏应力，FCIT在受到动荷载过程中产生相同动应变，对应的动偏应力会减小，相同动偏应力会产生更大的动应变.

图 5

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图 5   不同冻融循环次数下改性铁尾矿砂的偏应力骨干曲线

Fig.5   Deviatoric stress backbone curve of modified iron tailings under different freeze-thaw cycles


逐级加载荷载，试样因被破坏而出现最大偏应力，与最大偏应力对应的是FCIT的动抗剪强度，动抗剪强度${\sigma }_{{\mathrm{d max}}} $随冻融循环次数NFT变化的关系如图6所示. 可以看出，动抗剪强度随冻融循环次数的增加呈现下降的趋势，且与冻融循环次数满足线性关系. F-T-0、F-T-1、F-T-3、F-T-5和F-T-7对应的动抗剪强度分别为634、622、543、531和473 kPa，经1、3、5和7次冻融循环后的动抗剪强度分别下降2%、14%、16%和25%. 随着冻融循环的进行，试样内部的孔隙水冻胀，将试样内部结构破坏，形成孔隙，导致试样的动抗剪强度下降. 在偏应力主要沿轴向作用的条件下，FCIT试样在经历1次冻融循环后，内部微结构开始受到破坏. 在主应力旋转作用下，轴向经历拉压循环，导致在相同加载级数下，轴向应变响应更加显著. 随着冻融循环次数增至3次，试样内部损伤进一步加剧，轴向抗压和抗拉性能明显下降，轴向承载能力显著衰减.

图 6

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图 6   动抗剪强度随冻融循环次数的变化

Fig.6   Variation of dynamic shear strength with freeze-thaw cycles


2.2.2. 扭剪应力骨干曲线与动扭剪强度

如图7所示为不同冻融循环次数下FCIT的扭剪应力骨干曲线. FCIT的动扭剪应力发展趋势与偏应力基本一致，在试验前期，动扭剪应力随着动扭剪应变的增加而呈现快速上升的趋势. 随着冻融循环次数的增加，FCIT的动扭剪应力呈下降趋势. 在相同动扭剪应力水平下，冻融循环次数的增加会导致对应的动扭剪应变增大. 随着试样加载破坏，出现的最大动扭剪应力$\tau_{\max} $即为动扭剪强度，动扭剪强度随冻融循环的变化趋势如图8所示. 由图8可知，动扭剪强度随冻融循环次数的增加呈现下降的趋势，且与冻融循环次数满足线性关系. F-T-0、F-T-1、F-T-3、F-T-5和F-T-7对应的动扭剪强度分别为477、457、426、414和376 kPa，经1、3、5和7次冻融循环后的动剪切强度分别下降4%、11%、13%和21%. FCIT动扭剪强度的下降幅度比动剪切强度小，一方面，纤维的加筋作用可以在一定程度上阻止试样扭剪破坏的发生. 纤维在土内部交织分布，当FCIT受扭时，纤维会产生相反的拉力. 另一方面，纤维交织成网状结构，通过类骨架的形式将土颗粒牢牢固定，增强了土体抵抗受扭破坏的能力.

图 7

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图 7   不同冻融循环次数下改性铁尾矿砂的扭剪应力骨干曲线

Fig.7   Torsional shear stress backbone curve of modified iron tailings under different freeze-thaw cycles


图 8

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图 8   动扭剪强度随冻融循环次数的变化

Fig.8   Variation of dynamic torsional shear strength with freeze-thaw cycles


2.3. 变形行为
2.3.1. 轴向累积应变滞回曲线

如图9所示为不同冻融循环次数下轴向累积应变$\varepsilon_{z,{\mathrm{cum}}} $随时间变化的滞回曲线. 随着逐级加载过程中动应力水平的增长，轴向累积应变随加载次数的增加呈不断上升的趋势. F-T-0经水泥水化反应固化并养护28 d后，试样内部结构完整，水泥水化反应生成的胶凝材料起固化作用；试样经过10级加载后，轴向应变仍处于稳定上升阶段；当加载进入第11个阶段时，试样由于动应力水平过大，超过临界动应力强度，试样发生破坏，轴向累积应快速上升，但应变终值仍为1%. F-T-1和F-T-3经8级加载后轴向应变稳定上升，在第9级加载后，轴向应变快速上升，并且轴向应变均超过1%. 说明冻融对试样强度有明显的损伤，冻融循环后的试样强度下降，破坏加快. 随着冻融循环次数的增加，F-T-5和F-T-7经6级加载后的轴向应变已超过1%，冻融循环对试样内部结构造成不可逆的损伤，孔隙水冻胀融缩后导致试样内部出现微裂缝；随着加载级数的进一步增加，由于纤维的抗拉作用，试样未出现明显的脆性破坏，其应变始终处于快速上升趋势，在加载结束的阶段均超过3%.

图 9

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图 9   不同冻融循环次数下改性铁尾矿砂的轴向累积应变滞回曲线

Fig.9   Accumulated axial strain hysteresis curves of modified iron tailings under different freeze-thaw cycles


2.3.2. 安定行为判定

如图10所示为轴向累积塑性应变$\varepsilon_{\mathrm{p}} $随加载次数NL变化的关系. FCIT的轴向累积塑性应变在不同冻融循环次数下的变化：1)在相同的加载条件下，冻融循环会加大FCIT的累积轴向塑性应变. 2)随着循环加载次数和级数的增加，FCIT最后被破坏，塑性累积应变在1个周期内快速上升. 3)当冻融次数为7次时，轴向累积塑性应变变化更为显著，加载至第5级时即加载100次，累积塑性应变已超过1%，并持续增长.

图 10

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图 10   不同冻融循环次数下的轴向累积塑性应变

Fig.10   Accumulated axial plastic strain under different freeze-thaw cycles


安定理论被广泛应用于描述颗粒材料在动态荷载作用下的永久变形特性. 在逐级加载的情况下，该理论可以用来分析各个加载阶段中颗粒材料的变形行为，并深入研究累积的永久变形情况[31-32]. Sharp等[33]引入安定理论用于分析道路材料的变形行为. 变形行为根据安定理论分为3种典型情况，即塑性安定(Range A)、塑性蠕变(Range B)和增量破坏(Range C). 张斌龙等[34]根据累积应变和累积应变速率的关系，对主应力轴旋转作用下的路基的变性行为进行评判. 定义累积应变速率$ {V}_{{{\dot{\varepsilon }}_{{\mathrm{p}}}}} $为

$ {V}_{{{\dot{\varepsilon }}_{{\mathrm{p}}}}}=\Delta {\dot{\varepsilon }}_{{\mathrm{p}}}/\Delta N .$

式中：$ \Delta {\dot{\varepsilon }}_{{\mathrm{p}}} $为每次循环荷载作用下的累积应变增量，$ \Delta N $循环加载的次数. 根据前期研究成果[22]，修订塑形安定和塑性蠕变极限的划分标准，主应力旋转作用下FCIT变形行为的临界累积应变速率划分如下. 1）Range A: $ {V}_{{{\dot{\varepsilon }}_{{\mathrm{p}}}}} $＜4.7×10−5. 2）Range B: 4.7×10−5＜$ {V}_{{{\dot{\varepsilon }}_{{\mathrm{p}}}}} $＜2.3×10−3. 3）Range C: $ {V}_{{{\dot{\varepsilon }}_{{\mathrm{p}}}}} $＞2.3×10−3.

如图11所示为不同冻融循环次数下第1、5和8级加载下，FCIT的累积应变速率与累积应变${\dot{\varepsilon }}_{{\mathrm{p}}} $的变化关系，其中第1次加载为加载初期阶段，第5级加载为持续加载阶段，第8级加载为加载末期. 可以看出，1) 加载初期，F-T-0和F-T-1的累积应变速率始终保持在较低水平，应变几乎未发生明显变化，处于塑性蠕变状态. F-T-3、F-T-5和F-T-7的累积应变速率随应变的增加缓慢下降. 在此加载阶段，FCIT的轴向应变均小于0.1%，试样处于塑性蠕变状态. 2)持续加载阶段，FCIT的累积应变速率随着冻融循环次数的增加呈上升趋势，F-T-0和F-T-1处于塑性蠕变状态，F-T-3、F-T-5和F-T-7的累积应变速率曲线呈水平发展趋势，累积应变速率逐渐增加且超过塑性蠕变阈值，处于增量破坏阶段. 3)加载末期，F-T-0累积应变速率为0.002，应变小于0.5%，处于塑性蠕变状态；经冻融循环的试样，其轴向应变终值均大于1%，且累积应变速率为0.01左右，冻融7次的试样甚至超过0.01. 经冻融循环后累积应变速率不断增大，轴向应变也不断增大，曲线呈快速上升发展趋势，此时处于增量破坏状态. 前期研究中对于FCIT变形行为的临界累积应变速率划分标准亦可应用于主应力旋转和冻融循环耦合作用.

图 11

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图 11   累积应变速率随累积应变的变化

Fig.11   Variation of accumulated strain rate with accumulated strain


2.4. 动弹性模量

动弹性模量是描述土壤动力学特性的关键参数，指土壤在受到循环荷载作用时应力与应变的比例关系，即滞回曲线顶点相连直线的斜率[35]，如图12所示，动弹性模量计算式为

图 12

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图 12   典型滞回曲圈弹性模量示意图

Fig.12   Elastic modulus diagram of typical hysteresis loop


$ {E}_{{\mathrm{d}}}=\frac{{\Delta }{\sigma }_{{\mathrm{d}}}}{{\Delta }{\varepsilon }_{{\mathrm{d}}}}. $

式中：Ed为动弹性模量，σd为动应力，εd为动应变.

每级荷载加载作用下的动弹性模量是一个变化的过程，在加载过程的后5个滞回曲线变化基本稳定，因此取每级加载的后5个循环的动弹性模量的平均值作为该级的动弹性模量. 如图13所示为不同冻融循环次数下的动弹性模量与加载级数NS之间的关系曲线. 由图可知，随着加载级数的增加，FCIT的动弹性模量出现先增大后减小的变化趋势. 在1次和3次冻融循环后，由于冻融循环导致内部结构损伤，导致其前3级加载时弹性模量值较小，随着加载过程中荷载的压实，试样内部结构变得紧密，动弹性模量有一个较快上升的趋势. 随着加载的持续进行，变形程度加深，FCIT被逐渐破坏，动弹性模量下降. 在小于3次循环作用下，由主应力轴旋转对试样的破坏占主导，在5级加载时出现最高弹性模量. 经5次和7次冻融循环后，冻融循环对试样的影响占主导，冻融循环对FCIT内部结构破坏严重，因此FCIT的动弹性模量出现较小幅度上升后便被破坏，导致其动弹性模量下降. 在5次和7次冻融循环后，最高弹性模量分别提前至第4级和第3级加载. 冻融循环次数、抗剪强度和动弹性模量间的拟合函数拟合为

图 13

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图 13   不同冻融循环次数下的动弹性模量与加载级数的关系

Fig.13   Relationship between dynamic elastic modulus and loading series under different freeze-thaw cycles


$ \begin{split} {E}_{{\mathrm{d}}}=&-1\;011-2.18{{\mathrm{exp}}}\;{(-N_{{\mathrm{FT}}})}+178\ln \;({\sigma }_{{\mathrm{d}}}),\\&{R}^{2}=0.93. \end{split}$

根据式（7）构建基于动抗剪强度的FCIT动弹性模量预测模型. 如图14所示，FCIT的动抗剪强度与动弹性模量在主应力旋转和冻融循环作用下相关性良好，均随着冻融循环次数的增加而下降.

图 14

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图 14   动弹性模量预测模型

Fig.14   Dynamic elastic modulus prediction model


3. 讨　论

3.1. 冻融微观损伤

如图15所示为冻融前后纤维基质结构与界面SEM图. 试样冻融前，基质表面相对平整、孔隙较少，纤维与水泥基体结合较紧密，界面无明显的分离裂缝. 高倍（×5 000）放大后可见，界面过渡区中存在细微的水化产物，这些产物填充在纤维周围，使纤维与基体间形成较好的“黏结桥”. 纤维表面与水泥水化产物发生机械嵌合作用，增强了界面黏结力. 试样冻融后，纤维与基体之间出现明显空隙，说明冻融过程中水分结冰膨胀导致界面应力集中，引起界面脱黏. 在高倍率下，纤维表面粗糙，基质出现微裂缝和片状剥落结构，说明冻融作用引起水泥浆体的微结构劣化. 纤维表面附着物减少，界面过渡层破坏严重. 冻融循环使孔隙水反复结冰膨胀，界面处应力集中导致脱黏.

图 15

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图 15   冻融前后试样SEM图

Fig.15   SEM images of samples before and after freeze-thaw


3.2. 纤维水泥改性铁尾矿砂的抗冻性能

如表2所示，为了凸显FCIT在冻融-主应力旋转耦合作用下的性能优势，对比本研究结果与已有研究. 从冻融损伤比例可见，不同类型纤维改性材料在冻融作用下均表现出一定程度的强度衰减. Jiang等[36]采用聚丙烯纤维改性水泥铁尾矿砂，抗折强度损失约为38.7%，使用玻璃纤维强度损伤比例达74.3%. Tao等[37]使用玄武岩纤维改性尾矿砂，无侧限抗压强度（unconfined compressive strength, UCS）下降约为40%. Liu等[38]发现，尾矿土在冻融循环后强度损失约为50%. 相比之下，本研究FCIT试样在7次冻融循环后，动抗剪强度和动扭剪强度显著低于上述同类研究结果，说明FCIT具有更优的抗冻融损伤能力与结构稳定性. FCIT在主应力旋转作用下，经0次和7次冻融循环后，动剪切强度和动扭剪强度分别损伤25%和21%. 由此可见，冻融循环加剧了主应力旋转对FCIT结构的劣化作用，二者存在协同损伤效应. 鉴于主应力旋转和冻融循环对FCIT的协同损伤效应，后期研究将定量对比二者中单独因素与耦合效应，以量化主应力旋转和冻融循环对FCIT结构的损伤劣化程度.

表 2   不同试验材料及条件下冻融后强度损伤比例

Tab.2  Strength damage ratio after freeze-thaw under different test materials and conditions

材料试验类型损伤比例引用
聚丙烯纤维、水泥抗折试验38.7%文献[36]
玻璃纤维、水泥抗折试验74.3%文献[36]
玄武岩纤维UCS40%左右文献[37]
尾矿土三轴试验50%左右文献[38]
聚丙烯纤维、水泥UCS25%, 21%本研究

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4. 结　语

针对主应力旋转作用下FCIT的滞回曲线、动强度、骨干曲线、变形特性和动弹性模量等力学特性，进行空心扭剪圆柱扭剪试验，使用逐级加载方式对FCIT在主应力旋转作用下的耐久性开展研究，探究在不同冻融循环次数下FCIT的动力特性，主要结论如下. 1) 随着逐级循环加载的进行，应力水平逐级提高，应力-应变滞回曲线整体呈逐级上移的特征. 在加载后期阶段，试样发生破坏，滞回曲线由密变疏. 冻融循环次数的增加会导致滞回曲线应变快速增大. 2) 随冻融循环次数的增加，偏应力骨干曲线和扭剪应力骨干曲线下降并向应变方向发展. 动抗剪强度和动扭剪强度随冻融循环次数线性下降，7次冻融循环后动抗剪强度和动扭剪强度分别下降25%和21%. 冻融循环破坏了试样内部结构，导致抗剪性能减弱. 纤维加筋通过形成骨架结构，有效增强了材料的抗扭剪能力，减缓了动扭剪强度的衰减. 3) FCIT在主应力旋转与冻融循环耦合作用下的变形行为可依据安定理论划分为塑性安定、塑性蠕变和增量破坏. 随着冻融循环次数的增加，在同一加载阶段表现出更高的累积应变速率和轴向应变，变形趋势由塑性蠕变向增量破坏转变. 第8级加载下，试样应变速率显著升高，冻融7次时超过0.01，处于增量破坏状态. 已有的FCIT临界应变速率划分标准适用于该耦合条件. 4) 动弹性模量随加载次数呈先增后减趋势，峰值随冻融循环次数增加而提前，动弹性模量下降幅度加剧. 动抗剪强度与动弹性模量相关性良好，均随冻融循环次数的增加而衰减. 由冻融循环次数与偏应力构建FCIT动弹性模量预测模型.

本研究主要针对特定配比及加载条件下 FCIT 的冻融-主应力旋转耦合动力响应开展分析，对主应力旋转与冻融循环的损伤贡献及其耦合效应未定量区分. 后续将通过设置单因素与耦合对照试验，量化2种作用对材料强度、变形及刚度劣化的影响，并结合微观结构演化建立相应的损伤评价方法.

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