在“双碳”战略目标引导下，船舶动力系统正快速朝着低碳化与零碳化方向发展^[1-2]. 氨、氢、甲醇等替代燃料因具备零碳排放的潜力，已成为绿色船舶推进技术的重要方向. 为了满足替代燃料高效稳定燃烧的需求，船用动力装置正朝更高功率输出和更优性能指标的方向不断演进，促使离心压气机向高压比、大流量比与宽高效区方向发展^[3-4]. 然而，高压比与高负荷工况的普遍应用导致压气机气动噪声显著增加，严重影响船舶噪声排放水平与舱室环境舒适性^[5]. 因此，开展高效准确的气动噪声预测研究，对于压气机优化设计与船舶整体噪声控制具有重要的意义.

目前，压气机气动噪声的研究主要依赖试验测试^[6-8]和数值仿真^[9-12] 2类方法. 其中，通过试验测试能够直接获取实际设备的噪声数据，具有较高的可靠性与验证能力，能够准确反映真实工况的噪声特性. 然而，其成本高昂，且全尺寸模型试验的实施难度较大，复杂工况下难以明确区分不同噪声源，限制了该方法的广泛应用. 数值仿真则可利用高精度计算手段重构流场细节、准确定位噪声源，适合原型设计与优化分析，但数值方法高度依赖湍流模型与声学模型的精度，瞬态分析耗时长、计算成本高，在应对实际运行中不确定边界条件时鲁棒性不足.

机器学习作为现代计算机科学与人工智能的重要技术之一，在处理复杂数据、自动特征提取和适应不确定性方面优势突出，能够克服上述方法的不足，已在压气机领域得到了广泛应用^[13-15]. 例如，杜周等^[16]分别采用卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)与多层感知机(multi-layer perceptron, MLP)方法，对压气机双圆弧叶型内部流场的气动参数进行预测，发现CNN模型预测精度最高，可有效描述复杂的内部流场特征；Jagadish等^[17]利用MLP网络构建单转子涡桨发动机压气机性能预测模型，探讨激活函数对模型插值与外推性能的影响，并通过发动机试验数据验证该模型的预测准确性；Zhang等^[18]采用极端梯度提升算法(extreme gradient boosting algorithm, XGBoost)建立三维非定常叶片气动力智能预测模型，实现了对叶片气动载荷的有效预测和优化，与CFD仿真相比计算成本显著降低，表现出较高的预测精度与效率. 展旭等^[19]针对离心压气机进口管上方的空间辐射特性开展建模研究，比较多种典型机器学习模型在噪声预测任务中的适用性与性能表现. 研究结果表明，随机森林模型在预测精度方面优于其他模型，其对总声压级的最大预测误差仅为1.4 dB，充分验证了其在复杂气动噪声辐射特性建模中的有效性与工程适用性.

大多数传统的机器学习方法通常依赖于大量高质量的实验或仿真数据进行训练，导致在样本数量有限、获取成本高昂的工程场景下，预测模型的泛化能力和实用价值受到显著制约. 此外，气动噪声本身具有高度的非线性和多尺度耦合特性，在小样本条件下，模型难以充分捕捉复杂的物理关联和变工况特征，导致噪声预测精度下降. 因此，如何在小样本数据条件下实现高鲁棒性与高精度的气动噪声预测，已成为当前领域亟需突破的关键难题.

为了解决这一问题，迁移学习技术应运而生. 迁移学习通过将源领域训练好的模型迁移至目标领域微调，有效降低了对目标领域数据的需求，即使在数据匮乏或标注困难的条件下，也能实现高效准确的模型训练. 近年来，迁移学习在旋转机械领域的应用不断拓展^[20-21]. 例如，Chu等^[22]基于已有离心压气机的高斯过程(Gaussian process, GP)模型，提出融合比例偏差调整技术的快速模型迁移方法，在数据有限的条件下提高了新型压气机模型的预测精度与建模效率，体现出显著的工程应用潜力；吴亚军等^[23]提出迁移学习与CNN-双向门控循环单元(bidirectional gated recurrent unit, BiGRU)相结合的方法，用于燃气轮机燃烧室的故障预警，与非迁移模型相比，在样本不足时预警性能显著提升，能提前82 min识别潜在故障，极大提高了燃烧系统运行的安全性与可靠性；此外，Guo等^[24]采用迁移学习CNN并设计了3种正则化策略，实现了对往复式压气机阀门故障的高精度诊断，诊断准确率达到98.32%，为往复式压气机智能监测提供了有效支持. 苏静雷等^[25]将深度迁移学习技术应用于燃气轮机转子故障诊断研究，取得了显著的诊断效果，进一步表明了迁移学习在压气机领域的巨大应用潜力与发展前景.

本研究提出基于迁移学习的离心压气机气动噪声空间辐射特性预测方法. 采用混合，计算气动声学(computational aeroacoustics, CAA)方法，对典型工况下压气机A和压气机B进行数值仿真，并通过试验数据验证其准确性；利用压气机B的仿真数据训练随机森林预训练模型，并借助压气机A的少量数据对该模型进行迁移微调，构建适用于压气机A的迁移学习模型；基于该迁移学习模型对压气机A小样本条件下的气动噪声空间辐射特性进行预测分析；对迁移学习模型的鲁棒性进行评估.

研究对象为某型船用内燃机涡轮增压器中的大流量、高压比离心压气机，简称压气机A. 其由进气管、叶轮、扩压器和蜗壳组成，其中叶轮主叶片数与分流叶片数皆为8片，扩压器叶片为18片. 主要结构和运行参数如表1所示.

为了进行CFD模拟，构建离心压气机的数值模型，并将压气机结构简化为进气管流道、叶轮流道、扩压器流道及蜗壳流道4个主要部分. 叶轮与扩压器的网格采用TurboGrid自动生成，重点在壁面附近、叶片顶部间隙和尾缘区域进行局部网格细化；蜗壳与进口管的网格划分则采用Hypermesh完成. 其中，进口管、叶轮和扩压器部分采用结构化网格，蜗壳部分则采用非结构化网格，且未设置边界层网格. 构建完成后的压气机网格模型如图1所示.

在完成网格划分后，进一步进行网格无关性研究. 分别建立3组不同密度的网格模型，在保持相同边界条件与物理模型的前提下，开展数值模拟，提取压比、总温、总压、流场效率及压力脉动等关键参数进行对比分析. 网格无关性分析结果表明，中等密度网格在计算精度与资源消耗之间实现了最佳平衡，能够有效捕捉流场特征并兼顾计算效率. 因此，最终确定以中等密度网格作为本研究的计算模型，其各结构部件网格数量详见表2.

CFD仿真采用ANSYS CFX软件，稳态与瞬态计算均选取SST湍流模型. 计算过程中的进口边界条件设定为均匀的总温、总压和轴向均匀进气，出口边界为给定的均匀的静压条件. 动、静域之间通过交界面进行数据交换，固体壁面边界设置为绝热条件并考虑壁面粗糙度影响.

声场预测采用LMS Virtual Lab，基于BEM开展压气机的声学数值仿真分析. 将瞬态CFD仿真得到的叶轮进口时域脉动压力数据导入作为流体声源进行后续声场计算. 声学预测模型主要包括压气机边界元网格、场点网格、声学指向性网格以及声源面网格，其中压气机边界元网格和声源面网格的具体结构如图2所示.

为了确保BEM计算精度，一般要求声学网格单元的最大边长$ {l}_{{\mathrm{max}}} $小于最高计算频率$ {f}_{{\mathrm{max}}} $所对应最短声波波长的1/6，即满足如下公式：

(1)$ {l}_{{\mathrm{max}}}\leqslant \dfrac{c}{6{f}_{{\mathrm{max}}}}\;. $

式中：c为当地声速. 根据人耳可感知频率范围（20 Hz~20 kHz）及室温下声速（约346 m/s）计算，边界元网格的最大单元边长应不超过2.8 mm. 本研究所建立的计算网格满足上述要求，保证了计算精度.

此外，为了预测压气机进口管外的气动噪声，以压气机进口截面中心为原点，构建半径为1 m的扇形场点网格作为声场计算域，并在其表面布设5个声压监测点（编号为A1~A5），如图3所示.

为了验证数值计算结果的可靠性，基于涡轮增压器性能试验台搭建自循环试验装置，如图4所示. 试验台管道中布设速度、压力、温度及质量流量传感器以实时监测运行参数，并开展气动噪声测试. 针对非理想声学环境问题，采用吸声材料与不锈钢声包层对涡轮增压器及管道进行噪声隔离，同时压气机进气道直接连通大气，其10 m范围内无反射物以模拟自由声场，测点位于进气道轴向1 m处. 噪声信号通过B&K 3560D数据采集前端、BSWA MPA401传声器及B&K 4231校准器来采集. 尽管试验台未设置消声室，但通过声学隔离与开放空间布置有效抑制了环境干扰，为气动噪声预测提供了可靠的试验数据支撑.

随后，分别在21168、22680、23500 r/min这3种转速条件下开展离心压气机稳态流场的数值计算，并与试验测试结果进行对比，等熵效率EI与总-总压比PR随着体积流量q_V变化的对比结果如图5所示.

数值仿真结果与试验数据的对比分析表明，在压比和等熵效率之类的关键性能参数上，两者具有较高的一致性，特别是在极限工况点处吻合程度尤为显著. 尽管在不同转速下的最高效率点处，数值仿真结果略高于试验值，但整体相对误差均小于2%，误差水平处于工程可接受范围内. 须指出的是，数值模型在建立过程中存在一定简化，且假定了进口流动均匀分布，这些假设可能对模拟结果产生一定影响. 然而，综合评估认为该数值仿真模型足够准确，可用于后续非定常CFD仿真，以进一步获取压气机压力脉动数据，用于气动噪声预测分析.

在噪声仿真方面，以该压气机设计转速为例，采用混合CAA方法，通过非定常CFD计算获取高精度的声源信息. 具体而言，非定常CFD计算的时间步长设置为0.000014 s，对应每个步长内叶轮旋转2°，能够有效捕捉叶轮-静子之间的动静干涉特性. 总计算时长设置为0.026 s，即涵盖叶轮10.3圈的旋转过程. 为了确保声源信息的时域稳定性，仅提取内部压力脉动已稳定后的8圈脉动压力作为声源输入，并以CGNS（CFD general notation system）格式输出，以便后续声学计算分析. 由此获得的声源数据频率分辨率达到48.9 Hz，能够充分分辨并捕捉前三阶离散单音噪声分量.

为了验证仿真模型的有效性，将仿真结果与试验数据进行对比分析，并以总声压级（overall sound pressure level, OASPL）作为评估指标. 5个测点位置的对比结果如表3所示. 其中，OASPL_t、OASPL_s分别为总声压级的试验测试、数值仿真结果，$\varDelta $为误差.

如图6所示展示了监测点A1处声压级SPL随频率F变化的试验测试结果与数值计算得到的气动噪声频谱的对比分析. 结果显示，数值模拟与试验结果在主要频带内高度吻合，两者的气动噪声谱中均清晰呈现出显著的离散单音噪声峰值以及多重单音噪声特征，验证了所用混合CAA方法在复杂工况下的有效性和准确性.

综上，数值仿真与试验测试在OASPL上的误差均处于可接受范围内，验证了所构建的数值模型的准确性，为后续的气动噪声空间辐射特性的研究提供了可靠的基础. 本研究后续所提出的压气机B以及压气机C模型也按照上述步骤进行验证.

基于随机森林(random forest, RF)模型构建初始预训练模型，并在此基础上引入迁移学习策略，通过少量目标任务数据对其进行微调，形成迁移学习随机森林模型(简称T-RF模型). 该模型的整体结构如图7所示.

文献[19]验证了在压气机进口管上方区域构建半球形场点网格以分析其空间辐射特性的可行性. 具体而言，在进气管上方构建一个半径为1 m的半球体，该半球体沿轴向被等距划分为26个扇形面，各扇形面呈现为半径不同的半圆形结构. 在每个扇形面上，以圆心为基准，按0.1 m的间距布设若干同心圆弧，其中除最外圈圆弧的间距依据对应扇形半径进行适当调整外，其余圆弧间距保持一致；各圆弧上按照6°的角度间隔均匀布设监测点，如图8所示. 根据上述场点网格布置，分别获取压气机A与压气机B在特定工况下的气动噪声空间辐射特性数据，并构建覆盖典型声场特征的噪声数据库，为后续机器学习模型的训练与优化提供了基础数据支撑.

在构建预训练模型的过程中，利用RF模型可以有效地从源域数据中提取特征，并训练出能够捕捉输入与输出之间复杂非线性关系的预训练模型. RF模型是一种集成学习方法，其核心思想是通过构建多个决策树，然后将预测结果进行整合，从而提高整体模型的准确性和鲁棒性^[26]. 如图9所示给出了RF模型的基本结构.

RF中的每棵决策树都是独立且不相关的，每个决策树在训练过程中使用随机抽取的数据和特征，这种方式使得模型在新的数据集上具有更好的泛化能力. 模型的关键参数包括决策树的数量（n_estimators）、在每次分裂时考虑树的最大深度（max_depth）、分裂内部节点所需的最小样本数（min_samples_split）以及叶节点必须拥有的最小样本数（min_samples_leaf）. 这些参数的合理配置对于优化模型性能至关重要. 在本研究中，针对上述关键超参数，采用网格搜索结合交叉验证的策略对参数空间进行系统寻优. 通过预设不同参数组合并在验证集上评估性能指标，从而获得具备更优泛化性能的模型. 搜参后得到的最优预训练模型主要参数如表4所示.

对于回归问题，RF假设有$ T $棵决策树，每棵树的预测值表示为$ {y}_{i,t} $，则RF的预测结果为

(2)$ \widehat{{y}_{i}}=\dfrac{1}{T}\displaystyle\sum \limits_{t=1}^{T}{y}_{i,t} .$

通过这种方法，预训练模型能够理解和模拟源域数据中的关键信息，为后续的迁移学习和微调提供了坚实的基础.

源域数据集来自另一型号的船用离心压气机，简称压气机B. 其标定转速为39600 r/min，最大压比为5.2，主要结构参数如表5所示.

目标域数据集则来自压气机A，2款压气机皆采用上述数值计算方法以获取气动噪声. 在源域数据与目标域数据的迁移性判断中，最大均值差异（maximum mean discrepancy, MMD）是一种有效的统计测试方法，用于评估2个不同数据分布之间的相似度，从而判定这2个数据集是否具有迁移性^[27-28].

具体地，MMD可以测量源数据集$ {D}_{{\mathrm{S}}} $和目标数据集$ {D}_{{\mathrm{T}}} $之间的分布差异. 其数学表达式通常涉及将所有源样本和目标样本之间的距离进行平均，然后求解这些平均距离的差异，表达式如下：

(3)$ {\mathrm{M M D}}^2\left[\mathcal{H}, D_{\mathrm{S}}, D_{\mathrm{T}}\right]=\left\|\frac{1}{n_{\mathrm{s}}} \displaystyle\sum_{i=1}^{n_{\mathrm{s}}} \emptyset\left(x_i^{\mathrm{s}}\right)-\dfrac{1}{n_{\mathrm{t}}} \displaystyle\sum_{j=1}^{n_{\mathrm{t}}} \emptyset\left(x_j^{\mathrm{t}}\right)\right\|_{\mathcal{H}}^2\; .$

式中：$ x_{i}^{{\mathrm{s}}} $表示源数据集中的第$ i $个样本的输入特征，$ x_{j}^{{\mathrm{t}}} $表示目标数据集中的第$ j $个样本的输入特征，$ \mathrm{\varnothing } $是映射到高维特征空间的函数，$ {n}_{\mathrm{{s}}} $和$ {n}_{{\mathrm{t}}} $分别为源数据集和目标数据集的样本数.

在源数据集和目标数据集上计算MMD，这通常涉及到选择一个核函数，并根据核函数计算2个数据集样本之间的相似度. 常用的核函数是高斯核，表达式为

(4)$ k\left(x, x^{\prime}\right)=\exp \left(-\frac{\left\|x-x^{\prime}\right\|^2}{2 \sigma^2}\right)\;. $

式中$ ：\sigma $为核宽度参数，控制相似性的敏感度.

利用MMD判断压气机B和压气机A数据的分布差异，以评估2个数据集的迁移可能性. 若MMD值接近于零，通常表示2个数据集在统计特性上更接近，因此更适合进行迁移学习. 若MMD值的绝对值较高，可能须采取一些域适应技术来减少源数据集和目标数据集之间的分布差异.

鉴于气动噪声的空间辐射特性高度依赖于空间位置与频率等因素，选取空间坐标（X、Y、Z）及频率（F）作为关键迁移特征输入模型，以充分表征目标域的分布特征. 为了实现基于目标域数据的有效迁移与微调，须对原始数据进行数据预处理，以消除不同特征量纲和取值范围对模型训练的不利影响，提升模型参数在新域中的收敛速度与预测准确性，从而为后续迁移学习阶段奠定坚实的数据基础. 数据标准化公式如下：

(5)$ {x}_{{\mathrm{std}}}=\dfrac{x-\mu }{\sigma } \;.$

式中：x为原始数据，μ为均值，σ为标准差，x_std为标准化后的数据.

在微调预训练模型的过程中，通常须依据目标域数据的具体特性，对模型结构及相关超参数进行优化与调整. 在使用RF模型的情况下，微调过程主要涉及对n_estimators、max_depth、min_samples_split以及min_samples_leaf等关键超参数的优化. 为了实现最优泛化性能，采用上述2.2节类似的策略，在预设参数空间内系统评估各参数组合对模型表现的影响，得到最优迁移学习模型，微调后的模型参数如表6所示.

通过合理配置上述超参数，不仅能够有效调控模型的复杂度与拟合能力，还能显著提升模型对目标域新数据的适应性，从而实现更加鲁棒和高效的预测性能.

在迁移学习和模型微调的过程中，通常须比较预训练模型与迁移模型在源域及目标域数据集上的预测表现，以此定量评估迁移学习方法的有效性.

具体而言，通过均方误差（mean squared error, MSE）、平均绝对误差（mean absolute error, MAE）以及均方根误差（root mean squared error, RSME）等量化指标，考察模型预测值与实际值之间的差异，能够直观揭示模型在迁移前、后预测准确性的变化. 这种分析方式不仅能有效评估模型在不同数据域内的预测精度，还能客观反映模型在微调前、后对特定数据集的适应性差异，最终实现对迁移学习模型泛化性能的全面评估.

为了进一步验证所提出的T-RF模型在压气机A气动噪声空间辐射特性预测中的优越性能，将其与传统RF模型进行了详细的预测性能对比分析. 将压气机A的原始数据集缩减至13个面（即原数据集的1/2），并按8∶2的比例划分训练集与测试集，分别评估了T-RF模型与RF模型在预测压气机气动噪声空间辐射特性方面的性能.

在控制变量原则下，RF模型的参数设置及结构配置与T-RF模型的预训练阶段的完全一致. 利用上述2种模型分别预测3个不同验证面上的气动噪声辐射特性，以OASPL作为性能评价的关键指标，预测结果如图10所示. 可以看出，2种模型的预测结果整体趋势均表现出良好的一致性，均能有效地刻画气动噪声的空间分布特征. 尽管T-RF模型在验证面2的个别测点处出现了超过3 dB的预测误差，但在小样本条件下，受限于数据驱动方法的本质，这类局部误差在机器学习模型中是可预见的，亦属合理范畴. 除极少数异常点外，T-RF模型在其余监测位置的OASPL预测误差均被有效控制在3 dB以内，整体表现出较高的预测精度、稳定性与泛化能力，充分验证了该模型在小样本条件下对气动噪声辐射特性建模的可行性与鲁棒性.

相比之下，传统RF模型由于结构简单、非线性建模能力有限，在处理复杂气动声场时易出现拟合不足的问题，导致在验证面1和验证面2多个测点处预测误差超过4 dB，表现出较大的波动性. 针对这一问题，通常须依赖于大规模训练数据或对模型结构进行复杂优化，以提升其泛化能力与预测性能，但在实际工程场景中此类措施实施成本高、难度大，难以满足快速建模与部署需求.

此外，为了定量化对比T-RF模型与RF模型的预测性能，进一步以多种统计指标对2种模型的预测误差进行综合分析与比较. 从表7的误差分析结果来看，T-RF模型在多个评价指标上均优于传统RF模型，包括MSE、MAE以及RSME. 这一结果表明，T-RF模型在预测精度和鲁棒性方面均具有显著优势. 尤其是在预测误差的整体水平与波动性方面，T-RF模型表现出更优的控制能力，有效降低了数据稀缺或噪声干扰所引起的不确定性.

在计算资源配置为Intel i7-13700KF处理器、64 GB内存、1 TB固态硬盘及RTX 4080 GPU的条件下，采用混合CAA方法对压气机空间辐射噪声特性进行数值模拟，单次完整仿真通常须耗时约10 d，计算资源消耗巨大. 相比之下，基于T-RF模型的噪声预测在相同硬件环境下，模型训练阶段仅需约10 h，单次预测时间可缩短至2 min，显著提升了计算效率.

T-RF 模型性能提升的关键在于其引入了迁移学习机制，使其能够充分挖掘并利用源域数据中的有效特征信息，从而增强模型在目标域中的泛化能力. 即使在目标域数据有限的情况下，T-RF 模型依然能够维持良好的预测表现. 这充分说明了该模型在压气机气动噪声高精度预测任务中的应用潜力，对于解决实际工程中因数据获取困难而导致的模型精度下降问题具有重要意义.

为了进一步验证所提出 T-RF 模型在数据受限条件下的鲁棒性与泛化能力，将压气机A数据库的规模压缩至1/4（即6个面），训练集与测试集的比例为8∶2，并在相同模型参数设定下对比分析其在验证面1上的预测性能，预测结果如图11所示. 实验结果表明，尽管训练样本数量显著减少，T-RF 模型依然能够准确地重构气动噪声的空间分布特征，其预测值在整体趋势上与实际观测值保持高度一致，表现出良好的稳定性与鲁棒性. 这充分说明 T-RF 模型具备较强的抗数据稀疏能力，能够在小样本条件下保持对高维复杂物理场的建模精度. 该特性对于压气机这类复杂流动设备的噪声预测具有重要的工程实用价值，特别适用于数据获取成本较高或试验条件受限的应用场景.

进一步的误差定量分析显示，当训练数据量降至原数据集的1/2时，T-RF模型在验证面各测点处的预测误差均控制在3.0 dB以内，最大误差仅为2.9 dB，体现出模型对数据减少的卓越适应性. 当数据量进一步降低至原数据集的1/4时，虽然出现个别测点的预测误差超过了3.0 dB，但整体误差依然处于较低水平，最大预测误差也仅达到3.8 dB，满足工程应用对预测精度的要求. 进一步以验证面1为例，利用多种统计指标对预测误差进行综合分析与比较，结果如表8所示. 可以看出，在数据集分别降低至原规模的1/2和1/4的情况下，所提出的T-RF模型的MSE、MAE以及RMSE等评价指标均处于较低水平. 这一结果充分表明，T-RF模型具有显著的抗数据稀疏能力，能够在数据极端受限的条件下依然保持较为稳定的预测性能与较高的可信度. 这主要得益于模型所引入的迁移学习机制，有效利用了源域数据中的重要信息，从而弥补了目标域数据不足所导致的预测性能下降问题.

此外，T-RF模型所展现出的鲁棒性与泛化性能，在压气机气动噪声预测这类复杂高维物理问题中具有重要的工程应用价值，尤其适用于实际工程场景中数据获取成本较高或采集条件受到限制的情况.

为了评估T-RF模型在不同数据域下的泛化能力，选取压气机C数据库作为目标数据集，并对气动噪声预测结果进行分析. 压气机C设计转速为12878 r/min，最大压比为5.1，主要结构和运行参数如表9所示.

将压气机C设计转速下最高效率点处的工况数据库规模压缩至1/4，即6个面，并在相同模型参数设定下对比分析其在验证面1上的预测性能，预测结果如图12所示.

实验结果表明，T-RF模型可有效表征压气机C数据集的特征分布，验证面上各监测点的预测误差均被控制在4.0 dB以内，最大误差仅为3.4 dB，体现出该模型在不同样本条件下良好的泛化适应性，可满足工程应用场景下对噪声预测精度的实际要求. 进一步以验证面1为例，采用MSE、MAE与RMSE对预测误差开展系统性综合分析与对比. 针对压气机C数据集，所提T-RF模型在MSE（0.57）、MAE（0.58）及RMSE（0.75）等评价指标上均取得较低数值，充分验证了模型在跨机型、多工况条件下优异的泛化能力与稳定的预测性能，具备较高的工程适用性与预测可信度.

本研究提出基于迁移学习的离心压气机气动噪声空间辐射特性预测模型，简称T-RF模型. 通过压气机A与压气机B的数据集对其性能与鲁棒性进行系统的实验验证. 通过实验分析与数值仿真，得出如下主要结论.

（1）构建的压气机A和压气机B数值仿真模型与实际运行工况吻合良好，通过与实测试验数据的对比，验证了所建立仿真模型的准确性与可靠性，为后续模型的训练与验证提供了坚实的数据基础.

（2）在训练数据减少至原数据集的1/2时，T-RF模型与传统RF模型均能够较准确地预测离心压气机的气动噪声空间辐射特性. 不过，相较于传统RF模型，T-RF模型在预测精度方面表现更为突出，绝大多数测点的预测误差控制在3.0 dB以内，体现出明显的精度优势.

（3）当进一步将数据量压缩至原始数据的1/4时，尽管T-RF模型的预测性能有所下降，但其预测误差在绝大多数测点处仍低于3.0 dB，仅在个别测点略微超过这一阈值，最大误差也仅达到3.7 dB. 这表明T-RF模型具备较高的稳定性与抗干扰能力，能够在数据极端稀疏的条件下依然保持较高的预测可信度，进一步验证了迁移学习机制在提升模型鲁棒性和泛化性能方面的有效性.

（4）T-RF模型展现出优异的泛化能力，即使在不同型号以及不同工况的压气机气动噪声数据集下，依然能够保持较为稳定且高精度的预测性能. 这一结果表明，T-RF模型不仅适用于单一数据集，还具备跨机型、跨工况的鲁棒性和广泛的工程适用性，为复杂实际环境下的气动噪声预测提供了有力支撑.

此外，本研究揭示了T-RF模型在小样本数据条件下的显著优势，为实际工程中压气机气动噪声预测提供了一种高效可靠的解决方案. 未来可进一步优化迁移学习参数配置和样本选择策略，探索基于贝叶斯优化、遗传算法或粒子群优化等智能参数寻优方法，以提升T-RF模型在更加严苛的数据环境下的预测性能和稳定性.