变曲率复合材料螺旋桨叶的赋形几何误差仿真

doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2025.06.019

变曲率复合材料螺旋桨叶的赋形几何误差仿真

鲍永杰^,, 张乐强, 刘真, 冀秀坤, 杨宇星^,

1. 大连海事大学轮机工程学院，辽宁大连 116026

2. 大连海事大学船舶与海洋工程学院，辽宁大连 116026

Simulation of shaped geometric error for variable curvature composite propeller blade

BAO Yongjie^,, ZHANG Leqiang, LIU Zhen, JI Xiukun, YANG Yuxing^,

1. College of Marine Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China

2. College of Naval Architecture and Ocean Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China

通讯作者: 杨宇星，男，讲师. orcid.org/0000-0002-6134-0514. E-mail：yangyuxing@dlmu.edu.cn

收稿日期: 2024-04-10

基金资助:

国家自然科学基金资助项目（52301359）；辽宁省应用基础研究资助项目（2022JH2，101300221）.

Received: 2024-04-10

Fund supported:

国家自然科学基金资助项目（52301359）；辽宁省应用基础研究资助项目（2022JH2，101300221）.

作者简介 About authors

鲍永杰（1980—），男，教授，博导，从事复合材料制造技术研究.orcid.org/0000-0002-8353-3157.E-mail：yongjie@dlmu.edu.cn , E-mail：yongjie@dlmu.edu.cn

摘要

复合材料螺旋桨叶的变曲率、变厚度和叠层特征会导致预浸料赋形过程中存在几何误差. 为了明确叶片曲率与铺层应变对赋形几何误差的影响规律，通过对桨叶铺层进行三维扫描获取点云数据，建立桨叶模具预浸料铺放过程的数值模型，对预浸料铺放过程进行有限元模拟. 通过对比铺层应变试验和仿真结果验证所提出的铺放仿真模型的有效性. 提出基于法向量方向变形误差累积的评价方法，对铺层试验和仿真结果进行层间误差提取，并结合叶片曲率特征分析桨叶赋形误差. 结果表明，仿真与试验的赋形几何误差的横向偏差约为10.18%、纵向偏差约为14.22%. 桨叶赋形几何误差分布形式与其铺放过程应变分布规律一致，曲率的波动性对赋形几何误差的影响大于曲率自身差异性的影响. 赋形几何误差分布随铺层数量增加趋于V型特征，且受曲率波动性的影响越来越明显.

关键词： 赋形几何误差 ; 预浸料铺层 ; 复合材料 ; 螺旋桨叶 ; 法向量变形

Abstract

There are shaped geometric error in the prepreg forming process due to the variable curvature, variable thickness and laminated characteristics of composite propeller blades. In order to clarify the influence of blade curvature and ply strain on the geometric error of prepreg forming, a numerical model of the prepreg placement process inside the blade mold was established by obtaining point cloud data through three-dimensional scanning of the blade layer. The finite element simulation of the prepreg placement process was carried out. The effectiveness of the proposed laying simulation model was verified by comparing the results of layer strain tests with the simulation results. An evaluation method based on the accumulation of deformation error in the normal vector direction was proposed, and the interlayer errors from the laying test results and the simulation results were extracted. The interlayer errors were used to analyze the shaped geometric error of the blade with considering the blade curvature characteristics. Results showed that the lateral difference of the shaped geometric error between the simulation and the experiment was about 10.18%, and the longitudinal difference was about 14.22%. The distribution pattern of shaped geometric error of the blade was consistent with that of the strain distribution, and the influence of the fluctuation of the curvature on the shaped geometric error was greater than that caused by the difference in the curvature itself. The distribution of the shaped geometric error tended to be V-shaped as the number of layers increased, and the influence of curvature fluctuation became more and more obvious.

Keywords： shaped geometric error ; prepreg ply ; composite material ; propeller blade ; normal vector deformation

PDF (1425KB) 元数据多维度评价相关文章导出 EndNote| Ris| Bibtex 收藏本文

本文引用格式

鲍永杰, 张乐强, 刘真, 冀秀坤, 杨宇星. 变曲率复合材料螺旋桨叶的赋形几何误差仿真. 浙江大学学报(工学版)[J], 2025, 59(6): 1284-1292 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2025.06.019

BAO Yongjie, ZHANG Leqiang, LIU Zhen, JI Xiukun, YANG Yuxing. Simulation of shaped geometric error for variable curvature composite propeller blade. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2025, 59(6): 1284-1292 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2025.06.019

碳纤维复合材料具有拉伸强度高、模量大、密度小、比强度高、比模量高等特性，在船用螺旋桨方面拥有广阔的发展前景. 碳纤维复合材料螺旋桨成型工艺的精度对螺旋桨的性能有着重要影响^[1]. 目前，复合材料螺旋桨有RTM^[2](resin transfer moulding)、模压成型^[3]之类的制备工艺，国内外学者对此也有大量研究，例如，周鑫等^[4]为了保证大厚度桨叶制备的精准度，以桨叶几何型值的确定作为设计和研究切入点，开展了大厚度船用复合材料螺旋桨桨叶设计与成型工艺的研究，提出一种大厚度复合材料螺旋桨叶的制备方案. 杨文志等^[5]提出采用树脂传递模塑成型技术制作螺旋桨模型，制定了模具制备、纤维剪裁和铺层实施方案以及工艺流程，提出了适合复杂型线纤维布剪裁和铺层的实施方案来确保螺旋桨叶复杂曲面的制备精度. Searle等^[6]利用RTM技术和真空融合工艺制作复合材料螺旋桨叶，进一步提高其制备质量. Lin等^[7]利用RTM技术制作小直径大侧斜的复合材料螺旋桨. 王晓飞等^[8-9]对RTM成型原理和研究进展进行了对比. 研究表明，无论哪种成型工艺，碳纤维复合材料螺旋桨叶的逐层铺设都是其中的必要环节. 由于逐层铺设的制备工艺、复合材料本身强烈的各向异性、较弱的层间强度以及船用螺旋桨叶所具有的变截面、大曲率几何特征等问题，预浸料铺层的层间误差会随铺放过程不断累积，导致复合材料螺旋桨叶的制备误差远比其他各向同性材料桨叶的制备误差大,这也制约着复合材料螺旋桨在船舶方面的发展与应用.

国内外学者对于碳纤维铺层的曲面铺放以及层间问题进行了一系列研究，例如，陆九如^[10]提出对碳纤维复合材料薄壁曲面构件的纤维铺放方法. 宋超等^[11]开展复合材料叶片曲面可铺性分析研究，提出基于预浸料纤维变形及纤维铺放方向双约束的复杂曲面复合材料构件可铺性分析方法. Gan等^[12]提出基于约束全局优化算法的恒定测地曲率曲面划分方法. Azariadis等^[13]给出基于约束全局优化算法的恒定测地曲率曲面划分方法. 王立冬^[14]研究预浸料的成型起皱会导致层间滑移并建立了考虑相对滑移位移及工艺参数影响的层间滑移模型. 赵盼等^[15]建立铺放工艺参数对层间结合度的多层作用机理模型. 国内外学者在复合材料自动铺放工艺规划技术、自动化铺放装备研制、铺丝过程的纤维特性以及铺放工艺规划软件开发等方面探讨了高端复合材料构件制造面临的核心技术问题^[16-20]. 都涛^[21]开发预浸料性能的试验方法，探究铺放工艺参数对国产碳纤维预浸料成型的影响规律，并结合固化后复合材料构件性能，对预浸料的铺放质量进行系统性评价，以确定合适的铺放工艺参数. Lukaszewicz^[22]研究铺放温度和铺放压力对预浸料层间相互作用的影响，进而对铺放过程中微观尺度下的非固化预浸料成型行为进行预测. Aized等^[23]提出一种定性铺放质量评价方法，在认为预浸料与模具之间以及预浸料铺层之间充分贴合的情况下，将铺放质量分为5级，分别为不能接受的、一般的、好的、非常好的以及极好的.

成型工艺的优劣在很大程度上决定了螺旋桨性能的发挥. 由于螺旋桨具有变曲率及复杂多变的几何特征，通过成型质量试验研究纤维铺层对螺旋桨水动力性能及结构变形特性的影响具有较高难度. 基于优化算法和有限元算法的螺旋桨成型工艺质量研究逐渐趋于成熟，包括基于遗传算法的铺层设计优化^[24]、结合面元法与有限元法的迭代分析法^[25]. Blasques等^[26]提出基于定制纤维铺放工艺的优化方法，通过有限元屈曲分析初步评估了该工艺在制备过程中对缺陷的敏感性. 卢秉贺等^[27]针对复合材料在各向异性条件下设计难度较大的问题，运用有限元方法开展结构分析，并进行了铺层设计及其过渡策略的优化. Almeida等^[28]聚焦于柔性复合材料螺旋桨的设计与优化，通过有限元分析建立螺旋桨的水弹性模型，并以此为基础指导铺层方案的制定

综上所述，在碳纤维复合材料螺旋桨叶这种复杂曲面上，针对预浸料铺层的曲面赋形几何误差开展研究，对碳纤维复合材料螺旋桨叶制备工艺中的预浸料铺放过程有一定的指导作用. 在铺放过程中可以着重关注误差较大的区域，以便采取合适的改进方法，有利于提高碳纤维复合材料螺旋桨的制备质量，更好地应用其材料优势，发挥复合材料螺旋桨的性能.

本研究针对变曲率复合材料桨叶赋形几何误差，先对轴向纤维角度的单层碳纤维复合材料预浸料进行拉伸试验，以获得更精准的材料属性. 运用Abaqus研究碳纤维复合材料预浸料铺层在铺放过程中不同变曲率区域的变化规律. 使用三维扫描的方法对拥有复杂几何模型的螺旋桨叶进行点云重建. 将仿真结果和试验结果分别与理想状态的预浸料铺层对比，对桨叶不同曲率区域的赋形几何误差进行分析.

1. 变曲率复合材料桨叶铺放过程仿真

1.1. 预浸料材料性能

为了提高复合材料螺旋桨叶铺放过程有限元分析的准确性与真实性，更好地模拟桨叶铺放过程中所出现的误差，须获取预浸料的材料属性. 本研究采用纤维方向为0°的T300型单向预浸料进行拉伸试验，材料属性如表1所示. 该预浸料的长度为140 mm，宽度为20 mm，厚度为0.12 mm. 为了防止出现预浸料在夹持阶段被拉伸机的液压夹头损坏和夹持松动的情况，在预浸料的两端采用铝板作为夹持件，铝板尺寸为20 mm×20 mm×1 mm，预浸料试验件尺寸及夹持情况如图1所示.

表 1 T300单向碳纤维预浸料属性^[4]

Tab.1 Properties of T300 unidirectional carbon fiber prepreg^[4]

参数	数值
纵向弹性模量$ {E_1}/{\rm{GPa}} $	125.00
横向弹性模量$ {E_2}/{\rm{GPa}} $	9.00
面内剪切模量$ {G_{12}}/{\rm{GPa}} $	4.60
面内泊松比$ {v_{12}} $	0.32
面外泊松比$ {v_{23}} $	0.46
纵向拉伸强度$ {X_{{\mathrm{T}}}}/{\rm{MPa}} $	176 0.00
纵向压缩强度$ {X_{{\mathrm{C}}}}/{\rm{MPa}} $	105 0.00
横向拉伸强度$ {Y_{{\mathrm{T}}}}/{\rm{MPa}} $	51.00
横向压缩强度$ {Y_{{\mathrm{C}}}}/{\rm{MPa}} $	130.00
面内剪切强度$ {S_{12}}/{\rm{MPa}} $	60.00
密度$ \rho /({{\mathrm{g}}\cdot{\mathrm{c}}}{{{\mathrm{m}}}^{-3}}) $	1.60

新窗口打开| 下载CSV

图 1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 1 单层预浸料试验件尺寸

Fig.1 Size of single-layer prepreg test piece

1.2. 单层复合材料预浸料铺层铺放仿真

为了精准呈现铺放过程中桨叶的各种变化以及层间的接触距离，采用理想状态的桨叶铺层作为刚性压载模具，以保证有限元模型中预浸料铺层在受压后能够达到与模具上表面的理想贴合效果. 预浸料铺层是通过对理想桨叶进行展平获取的，故在仿真过程中，所设置的预浸料铺层位置是理想桨叶展平后的最初位置，这有助于最大程度上减少因位置变化产生的层间偏移误差. 单层复合材料预浸料铺层铺放模型如图2(a)所示. 为了提高预浸料铺层间铺放误差的计算精度，对铺放模型中的各个部分分别使用不同的建模方法：复合材料螺旋桨的底层模具与压载模具刚度远大于预浸料桨叶的变形刚度，故将两者的实体属性离散化处理；预浸料铺层作为试验变量且厚度较小，利用厚度为0.12 mm的壳单元方法进行建模. 在完成网格无关化试验测试的基础上，根据不同网格划分策略对铺层误差结果的影响选取最优的网格划分方式. 复合材料螺旋桨的底层模具在整个仿真过程主要起支撑作用且不发生任何扭转变形，故采用较为粗糙的面内网格（例如，平均网格长度为4.5 mm）. 底层模具的上表面在仿真中与逐渐下降的预浸料桨叶相接触，对模具与铺层的层间误差影响大，故模具上表面须用精细的面内网格（网格尺寸为1.0 mm）. 在整个仿真过程中，预浸料桨叶在压载模具与底层模具的双重接触作用下，接触区域最大且变形最复杂，对仿真层间误差的最终结果影响显著，故采用最为精细的面内网格（网格尺寸为0.5 mm）. 压载模具具有复杂的几何曲面，并且在仿真过程中不断向下移动，下表面与预浸料桨叶的接触面积随着压载模具的下降而不断增大，接触状态也随之不断变化，因此也采用精细的面内网格（网格尺寸为1.0 mm）.

图 2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 2 复合材料预浸料铺层铺放有限元模型

Fig.2 Finite element model of lay-up of prepreg for composite materials

T300单向碳纤维预浸料主要由树脂与碳纤维组成，在常温状态下呈现出的力学特性主要为塑性与黏性，因此，采用黏弹性材料模型对复合材料预浸料铺层进行模拟是确保铺层误差准确性的前提. 设置桨叶所属螺旋线段的中点与桨毂的切线为0°纤维方向，并通过常规壳定义坐标系来设置单层预浸料的厚度与纤维方向. 根据材料特性，在Abaqus中选取黏弹性模块，其本构关系可以等效为一个弹簧和一个黏壶元件相串联. 黏弹性材料中Maxwell模型的本构模型关系如下：

(1)$ \tau (t)\text{ +}p\tau (t)＝q\gamma (t) . $

式中：$ t $为黏弹性材料应变时间，$ \tau (t) $为黏弹性材料的剪应力，$ \gamma (t) $为黏弹性材料的剪应变，$ p $和$ q $为黏弹性材料性能所确定的系数. 在简谐应变的激励下，由本构关系（式(1)）可得：

(2)$ {G_1} = pq{\omega ^2}/(1+p_{}^2{\omega ^2}) , $

(3)$ {G_2} = q\omega /(1+p_{}^2{\omega ^2}) , $

(4)$ \eta = {G_2}/{G_1} = 1/(p\omega ) \;.$

式中：$ {G_1} $为储能模量（剪切模量），$ {G_2} $为损耗模量；$\omega $为频率；$ \eta $为损耗因子，用于描述黏弹性材料的阻尼性能，$ \eta $越大，材料阻尼性能越好，$ \eta $越小，材料阻尼性能越差. Maxwell模型能够描述黏弹性材料的松弛特性及储能模量$ {G_1} $随频率$ \omega $的变化趋势.

接触属性的设置对预浸料铺层的仿真结果有着直接影响，由于预浸料铺层在铺放过程中接触关系最复杂，为了明确表达这种接触关系，在上表面与预浸料铺层下表面之间建立具有法向硬接触属性和切向惩罚函数接触属性的面对面接触，选用有限滑移接触跟踪法，来准确模拟层间的真实接触状态. 在仿真过程中，压载模具、预浸料铺层以及底层模具三者之间的接触关系会随着载荷和位移变形而不断发生变化. 因此，在模型中须考虑法向硬接触以及切向基于惩罚函数的摩擦接触. 根据复合材料与金属接触的接触研究经验值，将摩擦因数设定为0.3^[18]. 为了减少底层模具与压载模具因位置偏移对预浸料铺层层间误差结果的影响，在压载模具叶根端点处创建参考点，并对其建立约束，限制所有平移自由度. 同时，对该参考点施加垂直向下的压力载荷，其移动距离为参考点到底层模具对应位置端点的距离. 此外，对下表面与预浸料铺层上表面建立面对面接触. 对于预浸料铺层，限制其横向平移自由度，以限制水平方向的位移，从而提高初始分析步的收敛性.

1.3. 多层预浸料铺层铺放仿真

为了保证预浸料铺层铺放过程的真实性，实现复合材料螺旋桨叶制备过程中的逐层铺放效果，计算多层间的赋形几何误差，针对不同纤维角度与面积大小的多层预浸料铺层，采取逐步叠层法进行仿真. 故须在单层预浸料桨叶模型的铺放仿真结果基础上，继续开展后续铺层的有限元分析. 从单层预浸料铺层铺放仿真模型中提取计算结果，并将其导入待变形的预浸料铺层仿真模型中（见图2(b)），作为待变形预浸料铺层的初始条件. 新的预浸料铺层能否与前一层仿真得到的桨叶保持相同的位置状态，是影响两者层间误差准确性的关键. 为了使预浸料铺层定位准确，在提取单层预浸料铺层仿真结果时，将未变形预浸料铺层的网格实体也提取出来. 提取出来的网格实体附带位置状态属性，将其导入新的仿真模型后位置状态没有发生变化，可作为新的仿真模型定位时的参考. 随着网格实体的导入，待变形预浸料铺层的仿真模型中的接触关系与边界条件也变得更复杂. 在此模型中，分别创建压载模具与待变形预浸料铺层、待变形预浸料铺层与已变形预浸料铺层实体、已变形预浸料铺层实体与底层模具3对面与面接触关系. 为了减少已变形预浸料铺层实体与未变形预浸料铺层实体对于铺层间误差的影响，对两者施加完全固定约束. 待变形预浸料铺层采用连续壳单元，并延续上一层桨叶的坐标系设置，将纤维方向定义为45°. 其余的参考点、位移载荷和材料属性方面的设置，与单层预浸料铺层仿真模型的一致.

1.4. 预浸料铺层铺放过程特征点应变试验

为了获取预浸料铺层在螺旋桨模具不同变曲率区域铺放时的变形程度，验证预浸料铺层有限元仿真与三维扫描试验中得到的应变规律的准确性，并分析铺层误差与曲面铺放的关系. 使用应变仪对铺放过程中的4层预浸料铺层上的5个特征点进行应变试验，如图3所示. 为了避免液体胶黏剂渗入预浸料而对其变形能力产生影响，采用细小且黏性较弱的柔性胶带，配合预浸料本身固有的树脂黏性，将应变片垂直于纤维方向黏贴在与模具接触的第1层桨叶上. 应变测量电阻设置为1 Ω，桥路方式选用精准度较高的公共补偿，桥压为2 V. 在应变片连接结束后，待桨叶位置稳定后开始测量预浸料铺层铺贴前的状态；初始位置数据采集完整后，遵循缓慢准确的原则对铺层进行铺贴；铺贴完成后，待结束位置数据收集完全，停止测量. 为了保证试验的准确性，如此重复5次.

图 3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 3 预浸料铺层铺放过程特征点应变试验

Fig.3 Strain test of characteristic point during lay-up process of prepreg

2. 变曲率复合材料桨叶铺放试验

2.1. 桨叶铺层点云重建试验

复合材料螺旋桨叶具有变曲率变截面的复杂几何形状，且其形貌变化无规律性，使得利用三维扫描所搜集的点状数据对整体桨叶进行重建的难度较大. 采用预浸料堆叠的方式制造复合材料螺旋桨叶，由于厚度渐变且较大，需要几十层预浸料铺层才能完成制备，如图4所示. 为了提高试验准确性的同时兼顾效率，在所有复合材料螺旋桨叶铺层中，选取不同纤维角度的4层预浸料作为三维扫描的点云重建对象.

图 4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 4 复合材料螺旋桨叶预浸料铺层

Fig.4 Prepreg layer of composite propeller blade

为了获取现实情况下复合材料螺旋桨预浸料铺层在金属模具中的铺放模型，使用型号为HandySCAN 3D|SILVER，精度为0.03 mm的三维扫描仪对铺放好的预浸料铺层进行模型提取. 以单层预浸料铺层在金属模具上的铺放为例进行试验说明. 样件的纤维方向为0°铺层方向，厚度为0.12 mm. 为了在不影响树脂固化的情况下，增强预浸料铺层的软化程度，将其放置在50 ℃的电加热平台上进行时长为10 s的软化处理，以增加其在金属模具上的贴合度. 使用酒精对金属模具表面进行去污化处理. 将软化后的预浸料铺层铺放在金属模具上，将反光标点贴在金属模具的复杂几何特征区域内.

将处理好的金属模具试验件放置到三维扫描标准校准板上，设置扫描分辨率为0.2 mm，优化扫描网格为100%，快门采用0.6 ms，标点类型根据使用的反光标点类型采取黑色周圈，并使用优化定位模型增加扫描的精准度. 在扫描过程中，先用网格光线进行初步扫描，再使用单束光线对曲率变化大的区域进行二次精准扫描，直到扫描模型完整，每个模型重复扫描3次，扫描试验如图5所示.

图 5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 5 复合材料螺旋桨叶预浸料铺层三维扫描试验

Fig.5 Three-dimensional scanning test of composite propeller blade prepreg lay-up

2.2. 理想铺层与统一坐标系统

将试验的点云数据铺层、仿真铺层分别与理想铺层进行逐层对比，再利用法向量变形评价方法，对所要分析的特征点进行计算，从而获取误差数据. 理想铺层的位置状态与模型属性直接影响误差数据的准确性. 由于需要逐层的误差数据，须建立理想铺层的每一层单独铺层作为对比对象. 试验所得的数字模型为点云数据模型，有限元分析的网格实体为壳单元，为了使试验模型与有限元分析模型在误差数据提取时属性相同，将理想铺层属性定义为壳体. 同时，为了满足真实铺层的相对理想条件，使用与试验铺层相同的获取方法建立有限元铺层模型，从而保证桨叶位置的相对理想.

为了提高特征点误差分析数据提取的准确性，并实现试验的点云数据模型、理想模型与有限元仿真模型的坐标统一性，创建统一的坐标系统，如图6所示. 由于有限元仿真的模型是以理想模型作为基础的，两者拥有相同的坐标系统，只须统一点云数据模型与理想模型的坐标系即可. 利用三维扫描试验中标准校准板形成的点云数据模型，依据其位于底层同一平面的3点，创建并偏移与点云数据模型相距0.1 mm（避免与点云图重复）的平面作为基准面. 将螺旋桨模具的叶根底层部分作为坐标点区域，找寻叶根边线上三维扫描所能采集出的点，对基准面做投影（保证绝对垂直）. 将基准面上投影出的点作为基准点，在此做垂直于基准面长度为5 mm的线段为基准线，并确定与理想铺层模具底角的相对距离线段为另一条基准线. 将2条基准线确定为所需建立坐标的X轴和Y轴.

图 6

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 6 预浸料铺层赋形几何误差对比的统一坐标系统

Fig.6 Unified coordinate system of shaped geometric error comparison of prepreg layer

3. 变曲率桨叶赋形几何误差分析

3.1. 特征点与误差评价方法

复合材料螺旋桨叶各个区域具有不同的曲率特征，为了实现预浸料铺层在不同位置上的赋形几何误差的精确分析，依据桨叶固有螺旋线，选取0.6R螺旋线的中心点为特征点3，并根据对称性原则选取0.6R螺旋线靠近导边和随边的各一个点为特征点4和特征点2. 为了体现预浸料铺层的整体误差变化情况，增添靠近叶根的0.3R螺旋线中心点为特征点1与靠近叶梢的0.9R螺旋线中心点为特征点5，共5个点作为特征点，如图7所示.

图 7

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 7 复合材料螺旋桨叶铺层赋形几何误差分析特征点

Fig.7 Shaped geometric error analysis feature points of composite propeller blade lay-up

为了更好地提取铺层间的误差值，根据桨叶在模具上铺放的实际方向，利用法向量方向的变形来评价赋形几何误差，评价方法示意图如图8所示. 依据统一的坐标系统，选取特征点的坐标，以此为中心点作n层理想预浸料铺层的切面，并以此为端点作垂直于切面的法向向量，法向向量相交于n层试验或仿真预浸料铺层，交点与特征点之间的距离即为预浸料铺层间的误差. 此方法能够在桨叶这种变曲率条件下，精确表示出预浸料铺层之间任一点的实际铺放方向上的误差.

图 8

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 8 预浸料铺层误差分析的法向量方向变形评价方法

Fig.8 Normal vector orientation deformation evaluation method of prepreg lay-up error analysis

3.2. 仿真与试验铺层误差分析

根据实铺过程三维扫描试验获取的预浸料铺层点云数据，基于相对误差的统一坐标系统，采用法向量方向变形评价方法，通过与理想铺层模型进行实体比较，获取赋形几何误差. 由于预浸料铺层在模具上为叠层铺放，故顶层铺层与理想铺层的赋形几何误差是在底层铺层的误差基础上所得，此误差数据为累计误差，如图9所示. 图中，$ \Delta \delta $为累计误差. 从横向分析，每一层预浸料铺层的各个特征点都存在一定的赋形几何误差，且每层预浸料铺层上各个特征点的累计误差大小与变化趋势基本一致. 临近导边的特征点4处的铺放累计误差最大，位于0.6R螺旋线中心点的特征点3累计赋形几何误差最小，叶梢与叶根部位赋形几何误差适中且大小相近. 复合材料螺旋桨叶预浸料铺层铺放过程特征点浮动情况如图10所示. 图中，$ \delta $为误差. 从厚向分析，可以看出，位于导边的特征点4和叶根部位的特征点1在试验铺层中的浮动最大，在叶梢的特征点5浮动幅度略小，铺层中心与桨叶随边赋形几何误差较小且较稳定. 将有限元仿真铺层模型与理想铺层模型进行比较分析，发现仿真预浸料铺层累计误差的变化趋势与试验结果基本一致，仿真赋形几何误差普遍较小，与试验的赋形几何误差偏差约为10.18%. 在特征点方面，除了位于叶梢的特征点1仿真浮动比试验赋形几何误差大以外，其余变化趋势基本相同，仿真的特征点浮动更为平缓，相较于试验赋形几何误差的偏差约为14.22%.

图 9

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 9 复合材料螺旋桨叶预浸料铺层铺放过程累计误差

Fig.9 Cumulative error in laying process of composite propeller blade prepreg

预浸料铺层铺放过程特征点的应变如图11所示. 图中，$ \varepsilon $为应变. 两者的预浸料铺层的应变变化趋势相同，应变区域基本一致：导边的应变最大，随边、铺层中心点与叶梢区域应变较小，叶根位置应变略大. 仿真获取的应变整体较试验应变更小，误差约为17.4%.

图 10

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 10 复合材料螺旋桨叶预浸料铺层铺放过程中的特征点浮动

Fig.10 Floating of feature points in laying process of composite propeller blade prepreg

图 11

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 11 预浸料铺层铺放过程中的特征点应变

Fig.11 Strain at characteristic points during prepreg lay-up

3.3. 叶片曲率、应变与赋形几何误差分布规律分析

预浸料铺层误差、应变与曲率分布规律如图12所示. 图中，$ C $为曲率. 可以看出，由于预浸料铺层来自于同一个桨叶，进行试验的4层预浸料铺层的曲率分布规律基本重合，整体曲率变化范围为0~0.03，叶根部位与导边交汇处的区域曲率较小，约为0.01，自靠近叶梢的导边位置向叶根方向曲率有明显波动，导边底部边缘与叶根部分也出现曲率波动情况. 预浸料仿真铺层应变在各铺层中呈现出高度的一致性，应变集中分布于导边中心区域，自铺层导边底部向上呈V型至铺层中心部分，将铺层分为上部应力微小区与下部应力集中区. 预浸料铺层赋形几何误差从叶根和导边交界处以及应变较大的导边部分开始出现，逐步向叶根中部和导边其他区域延伸，随着铺层数量的增加，误差区域面积不断增大，赋形几何误差也越来越大. 误差区域主要集中于预浸料铺层叶根与导边这样的铺层边缘地带.

图 12

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 12 预浸料赋形几何误差、应变与叶片曲率分布规律

Fig.12 Distribution law of shaped geometric error, strain and blade curvature

根据叶片曲率与预浸料铺层铺放后应变变化及赋形几何误差的分布规律可知，在曲率波动的导边底部与叶根区域，伴随有一定的赋形几何误差；预浸料曲率波动区域与赋形几何误差分布区域基本一致. 在曲率变化较小的区域，尽管有曲率大小的差异，但并未对赋形几何误差产生影响. 随着预浸料铺层数量的增多，曲率波动较大区域的赋形几何误差越来越明显，曲率的波动性对赋形几何误差的影响大于曲率自身差异性的影响. 赋形几何误差分布逐渐出现与应变区域重合的V型特征，铺层应变是赋形几何误差不断增大的重要影响因素，应变大的区域，赋形几何误差也在不断增大. 因此，根据叶片曲率、应变分布规律对赋形几何误差的影响，在使用预浸料铺层铺放工艺制备复合材料螺旋桨的过程中，应先明确叶片的曲率波动性与应变分布规律，遵循大应变与大曲率波动性优先铺放增压的原则，保证曲率波动性较大和应变较大区域的桨叶铺放完整，并加强此区域的贴合压力，以减少赋形几何误差对螺旋桨制造的影响，提高铺放工艺在变曲率、大应变特征下的铺放准确性与完整度.

4. 结　论

对单层与多层预浸料铺层的铺放进行仿真，并结合预浸料铺层铺放过程的三维扫描试验，明晰层间误差的分布特点，通过叶片曲率以及预浸料铺层应变试验，阐明叶片曲率与预浸料铺层铺放后应变变化及赋形几何误差的分布规律，从而揭示复合材料桨叶赋形几何误差分布规律并指导其铺放工艺. 本研究主要结论如下.

（1）对于预浸料铺层间的误差，仿真铺层的赋形几何误差与预浸料铺层实铺过程中提取的点云数据赋形几何误差的偏差为14.22%；对于整个预浸料铺层，仿真与试验的赋形几何误差的偏差为10.18%.

（2）预浸料铺层应变区域自铺层导边底部向上具有V型特征，通过铺层应变试验，验证了试验应变区域与仿真应变区域分布偏差为17.4%. 赋形几何误差与应变呈现正相关. 曲率的波动性对赋形几何误差的影响大于曲率自身差异性的影响. 赋形几何误差分布随铺层数量增加趋于V型特征，且受曲率波动性的影响越发明显. 因此，在使用预浸料铺层铺放工艺制备复合材料螺旋桨的过程中，应率先明确叶片的曲率波动性与应变分布规律，遵循大应变与大曲率波动性优先铺放增压的原则，以减少赋形几何误差对螺旋桨制造的影响.

（3）在研究预浸料赋形误差的过程中，明确了叶片曲率与铺层应变对赋形几何误差的影响规律，下一步计划对不同角度的碳纤维预浸料可能产生的赋形误差以及曲率对赋形机理的影响进行探究. 在此基础上，研究使用碳纤维预浸料制备螺旋桨的过程中，各个复杂结构的赋形误差规律，以指导碳纤维螺旋桨的铺层制备.

参考文献

原文顺序

文献年度倒序

文中引用次数倒序

被引期刊影响因子

[1]

SELVARAJU DR S

Application of composite in marine industry

[J]. Journal of Engineering Research and Studies, 2011, 2: 89- 91