在“双碳”背景下，我国现阶段正处于新能源产业发展的重要时期^[1-2]，高比例可再生能源并网对供暖地区的热电联产机组提出了高灵活性的需求^[3-5]. 高背压供热改造是当前针对传统抽凝热电机组的重要的运行灵活性提升改造方式^[6]，它利用排汽余热供热使得机组的供热能力提升，电热特性也因此改变.

高背压供热改造机组（后文简称高背压机组）根据冷却系统的不同可分为空冷机组（干冷机组）和湿冷机组. 前者因水耗量显著减少^[7-8]的特点曾被广泛关注，针对其运行特性的研究相对成熟^[9-12]，但空冷高背压供热改造机组投资成本高、热经济性低、冷却性能受环境影响大，限制了其在实际应用中的推广，湿冷仍是电厂最常用的冷却方式^[13].

目前，对于湿冷高背压机组运行特性的研究尚不充分，仅有少数文献从机组性能的角度探讨了热网侧运行参数带来的影响. 有学者通过改变进汽质量流量和抽汽质量流量，获得了湿冷高背压机组发电功率和供热功率之间的线性强耦合关系^[14-15]. 吕凯等^[16-17]在对330、200 MW湿冷机组的Ebsilon变工况仿真中发现，循环水回水温度变化，或循环水质量流量改变，会对机组的热力特性带来影响. 考虑到热网调节方式包括质调节、量调节和质-量并调^[18]多种情况，即循环水质量流量和循环水入口温度均可能发生改变，此时湿冷机组是否还会保持电-热之间的线性强耦合关系，电热运行区间是否随之动态变化，进而影响供热机组厂级优化，尚无定量研究.

本研究以东北某热电厂350 MW湿冷高背压机组为研究对象，构建其Ebsilon仿真模型. 在热网质-量并调方式下，量化分析主蒸汽质量流量、抽汽质量流量/压力、循环水质量流量、循环水入口温度等参数变化对机组电热运行特性的影响，建立湿冷高背压机组的动态电热特性模型，并将之应用于热电厂厂内优化运行. 通过电厂运行数据校验该模型的准确性，并量化分析动态电热特性在厂级负荷分配中的节煤效果.

高背压供热改造方案旨在解决传统抽凝机组的低压缸排汽余热损失问题. 它通过提高机组的凝汽器背压以及更换低压转子的方式，提高排汽压力和温度，从而提高通过凝汽器的热网循环水温度，达到直接供热或者经采暖抽汽二次加热后供热的目的. 如图1所示.

Ebsilon软件作为通用热力学建模组态软件，主要用于热力系统循环热平衡计算和仿真，可用于变工况仿真预测计算^[19-20]. 基于Ebsilon V13试用版所建的高背压机组模型如图2所示.

高背压机组总供热功率$ {Q_{\text{B}}} $由低压缸排汽余热的供热功率$ {Q_{{\text{B1}}}} $和中低压缸抽汽供热功率$ {Q_{{\text{B2}}}} $两部分组成，其中$ {Q_{{\text{B1}}}} $与循环水质量流量$ {q_m} $、循环水入口温度$ {\theta _0} $和循环水出口温度$ \theta $直接相关：

(1)$ {Q_{{\text{B}}1}} = {{c{q_m}{\text{(}}\theta - {\theta _0}{\text{)}}}}/{{{\text{3}}\;{\text{600}}}}. $

式中：$ c $为循环水比热容.

热网采用质-量并调的方式，循环水质量流量在一定范围内波动，循环水入口温度在一定范围内变化.

高背压机组根据供热方式不同可分为纯背压（无抽汽）工况与抽背（纯背压+抽汽）工况. 其中主蒸汽质量流量和抽汽质量流量是影响高背压机组的电-热关系的主要因素^[21].

1） 纯背压工况. 此时机组供热功率完全来自高中低压缸做功后的排汽余热. 显然随着主蒸汽质量流量增大，供热功率将随发电功率$ {P_{\text{B}}} $的增加而增加，仿真得到的两者关系如图3中$ AB $段所示，发电功率与供热功率呈现近似的线性关系. 但是，当热网为质-量并行调节时，循环水质量流量、循环水入口温度这2个运行参数的波动会使该线性关系的斜率动态变化.

2） 抽背工况. 此时机组在保持余热供热的基础上，于中低压缸进行采暖抽汽，以对热网循环水进行二次加热. 原本经由低压缸做功发电、排汽供热的部分蒸汽，被完全用于供热，显然供热功率增加，发电功率降低，仿真可得电-热关系，如图3中$ ABDA $所包含区间所示.

（a） 最大抽汽工况. 此时机组的发电功率和供热功率均随主蒸汽质量流量单调增加，但并不呈线性关系：在负荷过低即主蒸汽质量流量较小时，低压缸排汽温度上升^[22]，为了保证足够的低压缸质量流量以防止温度超限，抽汽质量流量将减小，因此供热功率减小. 仿真所得机组在最大抽汽工况下的电热关系曲线如AED段所示.

（b） 最大主蒸汽质量流量工况. 此时机组处于最大出力，当抽汽质量流量由零增至最大时，显然发电功率减少，供热功率增加，但两者也并非呈线性变化，如图3中$ BCD $段所示. 究其原因，是中压缸排汽压力的减小存在临界值（$ C $点），机组须憋压（调节中、低压缸连通管上的压力限制阀）使中压缸排汽压力不低于抽汽压力，以便继续增大抽汽质量流量. 调压引起的节流损耗^[23]令电热关系呈分段线性变化，$ CD $段斜率更陡.

在热网质-量并调运行时，机组循环水质量流量和循环水入口温度都会发生变化，从而影响高背压机组的电-热关系. 考虑到实际运行时，热电厂内的高背压机组只工作于纯背压工况（$ AB $段）^[24]，只围绕这一工况，量化分析循环水质量流量和入口温度对机组电热特性产生的影响.

在相同主蒸汽质量流量下，减少循环水质量流量或增大循环水入口温度，一方面会使余热利用更充分，供热功率微增，另一方面影响凝汽器背压^[25]，发电功率略降，即机组的电-热线性关系斜率呈略微减小的趋势，仿真结果如图4(a)、(b)所示.

值得注意的是，当循环水质量流量较小（$ {q_m} $ < $ {q_{m,{\mathrm{r}}}} $）或入口温度较高（${\theta _0}$ > ${\theta _{\mathrm{r}}}$）时，主蒸汽质量流量不得过大，否则会使循环水出口温度超过最大限值（$ {\theta _{{\text{max1}}}} $），因此机组的最大发电、供热功率会因主蒸汽质量流量减小而减小，如图4(a)、4(b)中F、G点所示. 随着循环水质量流量的进一步减小或循环水入口温度的继续增加，机组最大出力减幅将越发明显（如图4中箭头所示）. 由此可见，机组的电-热线性关系在循环水质量流量$ {q_m} $与循环水入口温度$ {\theta _0} $变化时，斜率、截距乃至边界都将发生改变.

综合考虑主蒸汽质量流量、循环水质量流量和循环水入口温度对高背压机组电-热关系的影响，建立动态电热可行域模型，机组发电功率$ {P_{\text{B}}} $与供热功率$ {Q_{\text{B}}} $的线性耦合关系为

(2)$ \left.\begin{array}{l} {P}_{\text{B}}=K({q}_{m},{\theta }_{0}){Q}_{\text{B}}+B({q}_{m},{\theta }_{0});\\ {\mathrm{s.t.}}\quad{Q}_{{\mathrm{B}},\mathrm{min}}({q}_{m},{\theta }_{0})\leqslant {Q}_{\text{B}}\leqslant {Q}_{{\mathrm{B}},\mathrm{max}}({q}_{m},{\theta }_{0}).\end{array} \right\}$

式中：斜率$ K({q_m},{\theta _0}) $、截距$ B({q_m},{\theta _0}) $、供热功率极值$ {Q_{{\text{B,}}}}_{\max }({q_m},{\theta _0}) $、$ {Q_{{\text{B,}}}}_{\min }({q_m},{\theta _0}) $均为与循环水质量流量$ {q_m} $和循环水入口温度$ {\theta _0} $相关的函数.

1）线性参数.

将式（1）代入式（2），可知发电功率$ {P_{\text{B}}} $与循环水出口温度$ \theta $也线性相关：

(3)$ {P_{\text{B}}}({q_m},{\theta _0}) = k({q_m},{\theta _0})\theta +b({q_m},{\theta _0}). $

其中，

(4)$ \left. \begin{array}{l} k({q_m},{\theta _0}) = {{c{q_m} K({q_m},{\theta _0})}}/{{3\;600}},\\ b({q_m},{\theta _0}) = B({q_m},{\theta _0}) - {{c{q_m}{\theta _0} K({q_m},{\theta _0})}}/{{3\;600}}. \end{array} \right\}$

根据Ebsilon仿真拟合可得两者与$ {q_m} $、$ {\theta _0} $的函数关系，其随不同循环水质量流量和入口温度的变化趋势如图5所示.

将$ k({q_m},{\theta _0}) $、$ b({q_m},{\theta _0}) $代入式（2），发电功率与供热功率关系如下：

(5)$ {P_{\text{B}}} = \frac{{{\text{3}}\;{\text{600}}k({q_m},{\theta _0})}}{{c{q_m}}}{Q_{\text{B}}}+k({q_m},{\theta _0}){\theta _0}+b({q_m},{\theta _0}). $

2）供热边界.

由式（1）可知，在循环水质量流量$ {q_m} $和入口温度$ {\theta _0} $一定时，供热功率极值由循环水出口温度最小值$ {\theta _{\min }}({q_m},{\theta _0}) $、最大值$ {\theta _{\max }}({q_m},{\theta _0}) $ 决定. 其中$ {\theta _{\min }}({q_m},{\theta _0}) $与机组最小主蒸汽质量流量有关；$ {\theta _{\max }}({q_m},{\theta _0}) $不仅与最大主蒸汽质量流量相关，而且受循环水出口温度最大限值$ {\theta _{{\text{max1}}}} $的制约：

(6)$ {\theta _{ {\text{max}}}}({q_m},{\theta _0}) = \min \;\{ {\theta _{ {\text{max1}}}},{\theta _{ {\text{max2}}}}({q_m},{\theta _0})\} . $

式中：$ {\theta _{\max 2}}({q_m},{\theta _0}) $为最大主蒸汽质量流量下的循环水出口温度.

利用Ebsilon仿真得到的循环水出口温度极值变化如图6所示. 图中，灰球曲面、黑球曲面分别表示$ {\theta _{\max }}({q_m},{\theta _0}) $与$ {\theta _{\min }}({q_m},{\theta _0}) $随循环水质量流量、入口温度变化的情况. 将两者应用于式（1）可知供热边界为

(7)$ \left. \begin{gathered} {Q_{{\mathrm{B}},\max }}({q_m},{\theta _0}) = {{c{q_m}{\text{(}}{\theta _{\max }}({q_m},{\theta _0}) - {\theta _0}{\text{)}}}}/{{{\text{3}}\;{\text{600}}}}, \\ {Q_{{\mathrm{B}},\min }}({q_m},{\theta _0}) = {{c{q_m}{\text{(}}{\theta _{\min }}({q_m},{\theta _0}) - {\theta _0}{\text{)}}}}/{{{\text{3}}\;{\text{600}}}}. \\ \end{gathered} \right\} $

基于上述分析，高背压改造机组在参与热电厂运行时实际的电热特性与当前运行状态量直接相关. 随着分散控制系统（distributed control system, DCS）在火电厂的普遍推广，机组的运行参数能够被实时监测^[26-27]，为了实现热电厂精细化运行，将机组的动态特性纳入电厂的负荷分配优化模型中.

针对高背压供机组与抽凝机组协同运行情况，从热电厂经济运行角度出发，以厂内机组的总煤耗最低作为设备调度策略的目标函数：

(8)$ \mathrm{min}\;F=\left({\displaystyle \sum _{i=1}^{{n}_{1}}{F}_{\text{B},i,t}+{\displaystyle \sum _{j=1}^{{n}_{2}}{F}_{\text{Ex},j,t}}}\right)\tau . $

式中：$ {n_1} $和$ {n_2} $分别表示厂内高背压机组和抽凝机组的数量，$ \tau $表示单位调度时段的时长，$ {F_{{\text{B}},i,t}} $和$ {F_{{\text{Ex}},j,t}} $分别表示第$ i $台高背压机组和第$ j $台抽凝机组在$ t $时段的运行煤耗.

(9)$ {F_{{\text{B}},i{\text{,}}t}} = {a_i}{P_{{\text{B}},i{\text{,}}t}}^2+{b_i}{P_{{\text{B}},i{\text{,}}t}}+{c_i}, $

(10)$ \begin{split} {F_{{\text{Ex}},j,t}} =& {a_j}{({P_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}}+{c_{{\mathrm{v}},j}}{Q_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}})^2}+{b_j}({P_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}}+\\&{c_{{\mathrm{v}},j}}{Q_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}})+{c_j}.\end{split} $

式中：$ {P_{{\text{B}},i{\text{,}}t}} $为高背压机组在$ t $时段的发电功率；$ {P_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}} $、$ {Q_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}} $分别为抽凝机组在$ t $时段的发电功率、供热功率；$ {a_i} $、$ {b_i} $、$ {c_i} $和$ {a_j} $、$ {b_j} $、$ {c_j} $分别为第$ i $台高背压机组和第$ j $台抽凝机组的煤耗系数，此处忽略循环水质量流量、循环水入口温度对高背压机组煤耗特性的影响^[28]；$ {c_{{\mathrm{v}},j}} $为第$ j $台抽凝机组的电转热斜率.

1）高背压机组约束.

高背压机组的动态可行域约束、爬坡率约束表达式如下：

(11)$ \left. \begin{split} &{P_{{\text{B}},i{\text{,}}t}} = \frac{{{\text{3}}\;{\text{600}}k({q_{m,i,t - 1}},{\theta _{0,i,t - 1}})}}{{c{q_{m,i,t - 1}}}}{Q_{{\text{B}},i,t}}+k({q_{m,i,t - 1}},{\theta _{0,i,t - 1}});\\ &{\mathrm{s.t.}}\quad\quad{\theta _{0,i,t - 1}}+b({q_{m,i,t - 1}},{\theta _{0,i,t - 1}}) {Q_{{\text{B}},i,\min }} ({q_{m,i,t - 1}},\\&\quad\quad\quad\quad{\theta _{0,i,t - 1}}) \leqslant {Q_{{\text{B}},i{\text{,}}t}} \leqslant {Q_{{\text{B}},i,\max }}({q_{m,i,t - 1}},{\theta _{0,i,t - 1}}). \end{split} \right\} $

(12)$ \left.\begin{array}{l} {P_{{\text{B}},i{\text{,}}t}} - {P_{{\text{B}},i{\text{,}}t - 1}} \leqslant {P_{{\text{B}},i{\text{,up}}}}, \\ {P_{{\text{B}},i{\text{,}}t - 1}} - {P_{{\text{B}},i{\text{,}}t}} \leqslant {P_{{\text{B}},i{\text{,down}}}}. \\ \end{array} \right\} $

式中：$ {q_{m,i,t - 1}} $和$ {\theta _{0,i,t - 1}} $分别为第$ i $台高背压机组在当前$ t -1$时段的循环水质量流量和循环水入口温度，将其作为下一时段的预测值以调整可行域；$Q_{{\mathrm{B}},i,t} $为高背压机组在t时段的供热功率；$ k({q_{m,i,t - 1}},{\theta _{0,i,t - 1}}) $和$ b({q_{m,i,t - 1}},{\theta _{0,i,t - 1}}) $表示第$ i $台高背压机组在当前$ t-1 $时段发电功率与循环水出口温度之间线性关系的斜率与截距；$ {P_{{\text{B}},i{\text{,up}}}} $和$ {P_{{\text{B}},i{\text{,down}}}} $分别表示第$ i $台高背压机组的最大上、下爬坡率.

2） 抽凝机组约束.

抽凝机组的可行域约束、爬坡率约束表达式如下：

(13)$ {\left. \begin{split} & {P_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}} \leqslant {P_{{\text{Ex}},j{\text{,max}}}} - {c_{{\text{v}},j}}{Q_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}}, \\ & \begin{array}{l} {{P_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}} \geqslant \left\{ {{P_{{\text{Ex}},j{\text{,min}}}} - {c_{{\text{v}},j}}{Q_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}},\;{P_{{\text{Ex}},j{\text{,0}}}}+{c_{{\text{m}},j}}{Q_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}}} \right\},} \\ {0 \leqslant {Q_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}} \leqslant {Q_{{\text{Ex}},j{\text{,}}\max }}.} \end{array} \end{split} \right\}} $

(14)$ \left.\begin{split} &({P_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}}+{c_{{\text{v}},j}}{Q_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}}) - ({P_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t - 1}}+\\&\qquad {c_{{\text{v}},j}}{Q_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t - 1}}) \leqslant {P_{{\text{Ex}},j{\text{,up}}}}, \\ & ({P_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t - 1}}+{c_{{\text{v}},j}}{Q_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t - 1}}) - ({P_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}}+\\&\qquad {c_{{\text{v}},j}}{Q_{{\text{Ex}},j{\text{,}}t}}) \leqslant {P_{{\text{Ex}},j{\text{,down}}}}. \end{split}\right\} $

式中：$ {P_{{\text{Ex}},j,{\text{max}}}} $和$ {P_{{\text{Ex}},j,{\text{min}}}} $分别表示第$ j $台抽凝机组在纯凝工况下的最大和最小发电功率；$ {Q_{{\text{Ex}},j,{\text{max}}}} $表示第$ j $台抽凝机组最大供热功率；$ {c_{{\text{m}},j}} $表示第$ j $台抽凝机组的热电比，$ {P_{{\text{Ex}},j,{\text{0}}}} $为最大抽汽工况下零供热的理论电出力（即可行运行区间截距）；$ {P_{{\text{Ex}},j,{\text{up}}}} $和$ {P_{{\text{Ex}},j{\text{,down}}}} $分别表示第$ j $台抽凝机组的最大上、下爬坡率.

3） 电热平衡约束.

(15)$ {P_{{\text{plant}},t}} = \sum\limits_{i = 1}^{{n_1}} {{P_{{\text{B}},i,t}}+\sum\limits_{j = 1}^{{n_2}} {{P_{{\text{Ex}},j,t}}} } , $

(16)$ {Q_{{\text{plant,}}t}} = \sum\limits_{i = 1}^{{n_1}} {{Q_{{\text{B}},i,t}}+\sum\limits_{j = 1}^{{n_2}} {{Q_{{\text{Ex}},j,t}}} } . $

式中：$ {P_{{\text{plant}},t}} $和$ {Q_{{\text{plant}},t}} $分别为在$ t $时段的厂总发电负荷与总供热负荷.

以上模型采用Matlab+Yalmip+Cplex进行求解.

以东北某热电厂为例，对比高背压机组传统线性模型（模型1）与动态可行域模型（模型2）对厂级负荷分配的影响.

该电厂有4台350 MW燃煤发电机组，其中1号机组为湿冷高背压供热机组，2、3、4号机组为抽凝供热机组，机组煤耗系数如表1所示.

通过Ebsilon仿真对1号高背压机组的2种可行域模型分别进行仿真，其中，关于高背压机组的仿真参数以及准确性校验，具体说明如下.

1号高背压机组为350 MW亚临界供热机组配置亚临界、一次中间再热、两缸两排汽、抽汽高背压凝汽式汽轮机. 机组额定参数如表2所示. 高背压机组以VWO工况为设计工况，并在非设计工况下对性能报告中的240、165、110 MW高背压工况进行变工况仿真，将仿真值与机组性能报告中试验值的主要参数进行对比，验证仿真模型的精度，结果如表3所示. 表中，e₁、e₂分别为主蒸汽质量流量、循环水出口温度的相对误差. 仿真值与试验值的最大相对误差的绝对值小于1.76%，满足工程计算精度要求.

各机组运行参数如表4所示.

1号高背压机组在模型1中的K和B分别为0.6731 MW /℃和−20.331 MW，模型2的拟合函数表达式如下：

(17)$ k({q_m},{\theta _0}) = - 0.149\;4+0.901\;3{q_m} - 0.027\;49{\theta _0}, $

(18)$ b({q_m},{\theta _0}) = 451.3 - 43.05{q_m} - 8.591{\theta _0}, $

(19)$ {\theta _{\max }}({q_m},{\theta _0}) = \min\;\{ 57.04 - 2.011{q_m}+1.041{\theta _0},83.5\} , $

(20)$ \begin{split} {\theta _{\min }}({q_m},{\theta _0}) =& 48.46 - 4.576{q_m}+1.074{\theta _0}+\\&0.135\;3{q_m}^2 - 0.003\;398{q_m}{\theta _0}.\end{split} $

热电厂日内不同时段所需的发电负荷、供热负荷如图7所示，各时段在线监测的高背压机组循环水质量流量和循环水入口温度如图8所示. 图中，t为时刻，P_{plant, t}、Q_{plant, t}分别为在t时段的厂总发电负荷与总供热负荷.

为了验证高背压机组可行域模型在考虑动态特性后更为精准，选取某日高背压机组的实际历史数据进行电热关系的准确度校验. 以5 min为单位时间，将高背压机组各时间段的循环水质量流量、循环水入口温度和供热功率分别输入模型1和模型2中进行滚动计算，输出模型1和模型2的发电功率，并与机组的实际运行的发电功率进行对比，如图9所示. 图中，R₁、R₂分别为传统线性模型结果与实际发电功率之间的误差、动态可行域模型结果与实际发电功率之间的误差. 从相对误差绝对值的比较结果可见，模型2的计算结果普遍优于模型1的，模型2可以更准确地反映机组实际的发电功率. 这同时说明，相较于传统可行域模型，动态可行域模型能更准确地反映电厂实际高背压机组热网质-量并调时电热关系斜率与截距的动态变化特性，结合图4可以看出，考虑动态特性时高背压机组的电热关系斜率变化范围为0.2%~0.7%，这使得相同供热功率下，发电功率的变化范围扩大2.37~4.24 MW.

分别利用模型1、2对厂内机组进行负荷分配，结果如图10所示. 图中，P、Q分别表示机组的发电功率和供热功率. 可以观察到，2种分配方案均优先考虑高背压机组进行发电、供热，且发电、供热功率满发，但如图11所示，方案2中高背压机组可分配的发电功率P_B、供热功率Q_B更大. 原因在于，考虑循环水质量流量与循环水入口温度变化对电热运行边界的动态影响，扩大了机组电热运行范围. 从优先由高能效机组发电供热角度出发，动态特性必将影响负荷分配结果.

在此情况下，进一步探究2种负荷分配方案对煤耗的影响，如图12所示. 可以看出，全时段内考虑机组动态特性的分配方案2均较方案1更节煤，厂内日节煤总量约为29.62 t.

考虑到供暖期内供热负荷的变化，以及风电光伏并网可能对电厂净负荷的影响，在高、中、低热负荷（见图13(a)）和无光无风、有光无风、无光有风（见图13(b)）的9种场景下，分别对比动态特性模型较传统线性模型的节煤效果，如图14所示.可以看出，采用动态可行域模型，9种不同场景下的日煤耗量均有所降低. 尤其在热负荷较高（高热、中热负荷）且发电负荷较大（无光无风、有光无风）的场景中，考虑动态特性后高背压机组的出力上限放宽，负荷分配中发电供热占比增加，从而实现了明显的节煤效果（见图14）. 而具有反调峰特性的无光有风场景下，电出力减小而使高背压机组未能满发（见图15），节煤效果明显逊色于其他场景.

围绕湿冷高背压机组，利用Ebsilon软件对机组进行仿真建模及变工况计算，定性定量分析了主蒸汽质量流量、循环水质量流量和循环水入口温度等动态指标对电热特性的影响，建立了考虑可行域动态特性的厂级负荷分配方案. 实际运行数据验证该模型能更好地反映机组实际的电热关系，并在多场景下对比动态可行域模型的节煤效果.

在纯背压工况下，高背压机组的电热线性关系斜率随循环水质量流量增加而微增，随循环水入口温度增加而微减. 机组的电热运行范围不仅与主蒸汽质量流量有关还受到循环水质量流量、循环水入口温度的影响，当循环水质量流量与入口温度一定时，供热功率边界与循环水出口温度极值直接相关.

在湿冷高背压机组协同抽凝机组共同参与厂级负荷分配时，考虑动态特性的可行域模型相比于传统线性模型，不仅能够更准确地映射实际机组的电热关系，同时还扩大了机组的电热运行范围，350 MW机组在相同供热功率下，发电功率的变化范围扩大约2.37~4.24 MW，使负荷分配结果的经济性更优. 尤其在电、热负荷较高的场景下，高背压机组因得以充分利用，节煤效果更为显著.

本研究仅针对湿冷高背压机组提出动态特性下的厂级负荷分配策略，其他类型机组（如低压缸可灵活切除的抽凝改造机组、复杂双抽供热机组等）在各自动态特性方面对厂级负荷分配的影响，还有待进一步研究，以构建更加全面、细致的厂级负荷分配策略.