基于骨架线的地图建筑物形状分类方法

doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2024.12.007

基于骨架线的地图建筑物形状分类方法

禄小敏^,, 马犇, 闫浩文, 李蓬勃

1. 兰州交通大学测绘与地理信息学院，甘肃兰州 730070

2. 地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心，甘肃兰州 730070

3. 甘肃省地理国情监测工程实验室，甘肃兰州 730070

Shape classifying method of map building based on skeleton line

LU Xiaomin^,, MA Ben, YAN Haowen, LI Pengbo

1. Faculty of Geomatics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China

2. National-Local Joint Engineering Research Center of Technologies and Applications for National Geographic State Monitoring, Lanzhou 730070, China

3. Gansu Provincial Engineering Laboratory for National Geographic State Monitoring, Lanzhou 730070, China

收稿日期: 2024-01-7

基金资助:

国家自然科学基金地区项目（42161066）；国家自然科学基金重点项目（41930101）；国家自然科学基金青年项目（41801395）.

Received: 2024-01-7

Fund supported:

国家自然科学基金地区项目（42161066）；国家自然科学基金重点项目（41930101）；国家自然科学基金青年项目（41801395）.

作者简介 About authors

禄小敏（1982—），女，副教授，从事地图制图综合及空间关系研究.orcid.org/0000-0002-6206-251X.E-mail：xiaominlu08@mail.lzjtu.cn , E-mail：xiaominlu08@mail.lzjtu.cn

摘要

基于模板匹配的建筑物形态识别方法容易受到局部特征干扰. 为了提高建筑物形态识别和分类的精度，在继承传统模板匹配方法优势的基础上，引入最小二乘模板、骨架线及特征向量构建建筑物形状分类模型. 通过构建建筑物最小二乘模板并提取其骨架线的方式克服建筑物细小凹陷与凸出对整体形态识别的影响；在此基础上，计算骨架线特征向量并利用其余弦相似度实现建筑物与模板的匹配，相似度最高的模板即被确定为建筑物形状分类结果. 为了验证模型的适用性和有效性，实验采用4540个建筑物数据进行分类验证. 结果表明，该模型分类精度较高，能有效解决局部特征对建筑物整体形状描述的干扰问题，为进一步的建筑物匹配及其综合评价操作打下基础.

关键词： 形状分类 ; 模板匹配 ; 骨架线 ; 特征向量 ; 余弦相似度

Abstract

The template-based matching method for building morphology recognition is prone to interference from local features. To improve the accuracy of building morphology recognition and classification, on the basis of the advantages of traditional template-based matching method, a building shape classification model was constructed by introducing least squares template, skeleton lines and feature vector. The impact of small depressions and protrusions was avoided in the method by constructing least squares templates and extracting skeleton lines. Based on that, the feature vectors of the building and the templates’ skeleton lines were calculated, the cosine similarity was introduced to calculate their similarity, and the template with the highest similarity was treated as the classification result for building shapes. Data of 4540 buildings were used for classification validation in the experiment, to verify the feasibility and effectiveness of the proposed method. Results show that the method can resolve the interference problem of local features on the overall shape description of the building, resulting in high classification accuracy. The method lays foundation for further building matching and generalization evaluation operations.

Keywords： shape classification ; template matching ; skeleton line ; feature vector ; cosine similarity

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本文引用格式

禄小敏, 马犇, 闫浩文, 李蓬勃. 基于骨架线的地图建筑物形状分类方法. 浙江大学学报(工学版)[J], 2024, 58(12): 2479-2488 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2024.12.007

LU Xiaomin, MA Ben, YAN Haowen, LI Pengbo. Shape classifying method of map building based on skeleton line. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2024, 58(12): 2479-2488 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2024.12.007

形状是物体的基本特征之一，是识别物体的有效途径. 地图要素形状的描述和识别是地图空间认知的基本内容^[1-3]，在地图认知、地图制图综合过程及评价、空间要素匹配与查询及城市建设与规划等领域都有重要的应用价值. 地图建筑物形状识别是进行建筑物多边形化简^[4-5]、地图匹配^[6]、变化检测等的基础，其形状识别与分类一直是相关领域的研究热点问题^[7].

建筑物多为人造要素，表示在地图上通常呈现几种特定的模式. 因此，常用的建筑物形状分类多采用模板匹配方法，如Ai等^[8]基于傅里叶变换实现了建筑物形状分析及其形状相似度计算；Yan等^[9]采用傅里叶变换计算建筑物和模板的相似度完成模板匹配；晏雄峰等^[10]采用转角函数描述建筑物形状，实现建筑物和模板库的匹配；刘鹏程等^[11]采用形状数来描述建筑物形状，实现建筑物和模板的匹配. 但传统模板匹配方法存在如下问题：匹配过程中主要通过将建筑物轮廓与模板进行比较，易受到局部特征干扰，通常只在识别直角边较多的建筑物时可以发挥较好效果，对于形状不规则的建筑物识别效果欠佳，导致总体识别精度有限.

近年来，机器学习及深度学习逐步渗透到地图要素形状识别领域，晏雄峰等^[12]提取地图建筑物形状边界的描述特征，通过自编码学习模型对地图建筑物形状进行认知；杜佳威等^[13]将地图建筑物综合过程抽象为编码解码过程，并分析对比多种深度学习模型在地图建筑物综合中的应用效果；马磊^[14]利用卷积自编码器对建筑物进行编码，并采用模板匹配方法实现建筑物的简化；Yan等^[15]将图卷积自编码器引入建筑物形状编码与认知，实现了建筑物形状识别与分类；焦洋洋等^[16]提出AlexNet支持下的地图建筑物形状分类方法，将矢量地图中的地图建筑物形状分类问题转化为地图建筑物栅格图像分类问题；于洋洋等^[17]借助图卷积神经网络的图数据分类能力，提出基于图卷积神经网络的面状居民地形状分类方法. 这些方法在大量训练样本情况下可以实现比较准确的建筑物形状识别与分类，但对于样本较少的类别，会出现无法准确分类的现象. 同时此类方法的分类结果往往具有不可解释性.

最小二乘模板可以在保留建筑物整体结构信息的同时舍弃其局部细节信息，骨架线能够在有效描述建筑物几何形状与拓扑结构的同时进一步降低其形状复杂性，有利于将空间描述的指标聚焦在凸出部分信息上，为此，本研究在继承传统模板匹配方法优势的基础上，结合研究区域建筑物特点建立并完善模板库，通过构建建筑物最小二乘模板并提取其骨架线的方式，尽可能地突出建筑物主要特征信息而减少局部细节信息对形状分类的干扰，其次，利用余弦相似度计算模板特征向量与建筑物骨架线特征向量之间的相似性，选取相似性最大的模板作为建筑物形状分类结果. 基于建筑物骨架线，通过构建建筑物最小二乘模板并提取骨架线的方式克服建筑物细小凹陷和凸出对整体形态识别的影响，在计算建筑物骨架线特征向量的基础上利用余弦相似度实现建筑物与模板的匹配，进而完成建筑物形状分类,为地图建筑物的综合及匹配提供有效的解决方案.

1. 建筑物骨架线提取

在建筑物多边形中，可能会存在一些细小的凹陷和凸起，而这些区域的存在往往会影响建筑物形状的分类. 建筑物最小二乘模板能够在一定程度上忽略这些细小的凹陷和凸出，在简化建筑物形状表示的同时保留建筑物形状的几何特征和结构特征. 因此，首先通过生成建筑物的最小二乘模型来对建筑物多边形进行形状优化和调整；在此基础上提取能够有效描述建筑物几何形状和拓扑结构的骨架线，为进一步相似度计算和模板匹配打下基础.

1.1. 最小二乘模板构建

1.1.1. 特征点选取

地图建筑物中用于概括曲线基本形状的点被称为特征点^[18]. 如图1所示，这些特征点能够捕捉到地图建筑物的关键形状特征，从而使人们更容易理解地图建筑物的整体形状和结构^[19]，它不仅是构建地图建筑物最小二乘模板的必要数据，还具有突出地图建筑物主要形状特征、降低数据处理和存储复杂性等功能.

图 1

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图 1 建筑物多边形特征点

Fig.1 Characteristic points of building polygons

提取面状要素特征点的方法有：基于曲率分析的面状要素特征点提取、基于直角特征的建筑物特征点提取、基于道格拉斯-普克算法(Douglas-Peucker algorithm，DP)的面状要素特征点提取等. 其中，DP算法具有实现简单且数据抗干扰能力强的优势，为此，本研究利用该方法提取建筑物特征点.

在基于道格拉斯-普克算法提取建筑物特征点时，恰当的阈值设置直接决定了特征点选取以及最小二乘模板构建的合理性. 随机森林(random forest，RF)是由数据驱动的非参数分类方法，无须预先设定函数形式，通过给定样本进行学习训练，形成分类规则，无需分类的先验知识. 其具有分析复杂地理信息系统分类特征的能力，对于噪声数据具有较好的鲁棒性，具有较快的学习速度，相比同类算法具有较高的准确性^[20-22]，近年来，RF已被成功应用到滑坡制图、变化检测、地表覆盖分类等领域. 为了得到更加客观合理的阈值，本研究将RF引入道格拉斯-普克算法，以期为最小二乘模板构建提供更好的支持. 首先，选择不同类别、不同大小、不同化简复杂度的典型代表性建筑物194个；其次，分别计算平均边长、边长中位数、最大边长、最小边长、边数量5类特征，利用Python对样本数据进行随机森林建模. 其中最小叶子数设为1，决策树数目设为100，训练集占总数据75%，测试集占25%. 如图2所示给出了随机森林方法预测DP算法阈值与实际阈值的关系散点图. 图中，R_dp为实际DP阈值， P_dp为预测DP阈值. 图中样本大部分聚集于1∶1线周围，有较高拟合度，均方误差(mean squared error)为2.37，决定系数(R-squared)为0.67. 须说明的是，对于一个建筑物特征点提取而言，道格拉斯-普克算法的最佳阈值通常是一个区间，而不是一个准确的数值，计算发现95.83%的预测值被包含在道格拉斯-普克算法阈值区间内，可以较为准确地提取建筑物特征点.

图 2

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图 2 道格拉斯-普克算法中实际阈值与预测阈值的关系

Fig.2 Relationship between actual threshold and predicted threshold in Douglas-Peucker algorithm

1.1.2. 最小二乘法生成闭合模板

在建筑物多边形拟合中，最小二乘估计理论可以应用于构建最佳的拟合曲线或曲面，使其与观测数据的误差最小化. 通过最小二乘法，对建筑物多边形中各特征点之间的点进行拟合，得到一条线段，然后延长各拟合线段，构成的封闭多边形就是地图建筑物的最小二乘模板^[23]. 构成的最小二乘模板不仅能够平衡表面的细小凹凸，同时保持了建筑物的形状和面积特征，如图3所示. 图中，绿色实线多边形为地图建筑物，红色虚线多边形为最小二乘模板.

图 3

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图 3 建筑物多边形及其最小二乘模板

Fig.3 Building polygons and its least squares template

1.2. 骨架线提取

骨架线能够在降低形状复杂性的同时有效描述物体的几何形状和拓扑结构，可以应用于实现物体的形态分析、拓扑关系推断和各种空间操作. 面状要素骨架线通过选择代表性的线条凸显面状要素的几何特征，提供建筑物形状的简化表达方式. 文中提出的建筑物骨架线构架方法如下.

1）对构成建筑物最小二乘模板边界的点集进行加密，在此基础上进行带约束的Delaunay三角剖分.

构成最小二乘模板中轮廓边的点数量过少，直接构建Delaunay三角网往往会破坏Delaunay的最邻近性质，产生众多的狭长三角型. 为此，首先对地图建筑物最小二乘模板的轮廓边进行加密处理. 由于不同的加密程度对构网结构具有较为明显的影响，参考文献[24]中采用的加密方法.

设建筑物多边形边界点为{P_i}，若相邻边界点之间的距离|P_iP_i+1|大于建筑物最小二乘模板平均边长w时，加密点集{Q_k}按照以下公式计算确定：

(1)$ X_k=\frac{X_i+\lambda_k X_{i+1}}{1+\lambda_k} ,\; Y_k=\frac{Y_i+\lambda_k Y_{i+1}}{1+\lambda_k}. $

式中：$\lambda_k=\dfrac{k w}{\left|P_i P_{i+1}\right|-k w}， $X_k、Y_k分别表示加密点横、纵坐标，k为加密点序号.

将Delaunay三角形分为3类：一条边在建筑物边界上的三角形称为第1类三角形；2条边在建筑物边界上的三角形为第2类三角形；没有边在建筑物边界上的三角形为第3类三角形. 第1、2、3类三角形如图4所示，分别对应图中绿色、蓝色、红色三角形.

图 4

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图 4 建筑物及其骨架线

Fig.4 Building and its skeleton line

2）连接形成局部骨架线. 对于第1类三角形，连接不位于最小二乘模板上的2条边的中点，形成局部骨架线；对于第3类三角形，连接三角形的中心和3条边中点，生成局部骨架线.

3）连接局部骨架线形成完整骨架线. 连接原则如下：以所有第3类三角形的中点为起点，按照顺序连接它们与相邻下一个3类三角形中点之间的第1类三角形的局部骨架线，从而形成完整骨架线(见图4中黑色线条).

2. 模板匹配及建筑物形状识别

2.1. 模板库构建

建筑物是根据设计师预先制定的设计方案修建的，往往具有特定的几何特征、规范的结构模式. 对应的建筑物多边形在地图上往往表现出正交化、对称性、区域性和模式化的特点^[25]. 按照地图认知理论，人类对空间的认知是以心象地图的形式驻留在人的记忆中，人们在通过感知途径获取空间环境信息后，在头脑中经过抽象思维加工处理成关于认知环境的抽象替代物^[26]. 结合认知心理学的原型匹配模式，认为人们会将这种心象地图匹配到几种常见的相对稳定的模式上. 在长期认知经验积累的基础上，通过对常见建筑物形状进行抽象和提炼，就能得到可以代表建筑物形状的模板库，本研究在综合建筑学中建筑形态分类及已有文献模板的基础上，遵循以下3种原则设计制作了建筑物分类模板.

1）象征性. 人类在对空间要素进行认知时，往往会将其与常见的文字、数字、图形等进行联系，因此在模板库中引入具有象征意义的图形或符号，更易于交流和理解.

2）典型性. 在构建模板时，应当选择那些形状上更加具有代表性的图形或符号作为模板，对于类似于北京大兴机场这样独特的建筑物形状则不应纳入模板.

3）区域性. 作为人类社会活动的产物，建筑物的形态不仅反映了地形和地物特征，还揭示了区域规划、政治文化、经济发展等宏观背景信息. 因此，往往在同一区域内出现具有相似结构的建筑物时，可以针对性地提取具有区域特色的模板.

在以上原则的指导下，选取已有成果中出现概率较高的模板作为基础模板(“十”、“T”、“H”、“C”、“L”、“Z”、“E”、“矩形”)，在此基础上根据地域建筑特征，适当增加出现频率较高的规则建筑物形状，作为扩充模板补充至模板库(“F”、“Y”、“π”). 如图5所示为本研究构建的建筑物形状模板库.

图 5

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图 5 11类建筑物典型形状模板及对应样本

Fig.5 Eleven typical building shape templates and their corresponding samples

2.2. 模板匹配与形状识别

2.2.1. 特征向量计算

特征向量可以直接反映对应建筑物的主要特征信息，为进一步模板匹配和建筑物分类提供可靠的基础. 为此，在模板库构建完成之后，首先为每个模板的骨架线生成对应的特征向量. 其生成过程如下：将模板的骨架线在交点处断开，并以连接线段数最多的点作为起点，连接骨架线的端点形成特征向量(如“E”型和“F”型)；若连接线段数量最多的点有多个，则分别以这些点作为起点，连接对应骨架线端点形成多个特征向量(如“H”型和“π”型)；对于没有交点的单条骨架线，若存在除端点以外的节点，以任一节点作为起点连接端点形成特征向量(如“C”型和“L”型)；若除端点外无节点，以任一端点作为起点，连接另一端点形成特征向量(如矩形). 以图6为例，第1个模板的特征向量集合表示为(4, 1)，其中数字"4"代表一个交点连接的特征向量数量，而"1"则表示具有该特征的交点的个数；第6个模板的特征向量集合为(2, 2)，表明2个特征向量相交于一个点，并且具有该特征的交点有2个.

图 6

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图 6 模板的特征向量

Fig.6 Feature vectors of templates

同样地，在提取出建筑物多边形的骨架线之后，按照相同规则生成建筑物多边形骨架线特征向量. 如果骨架线上存在一个点是3条线段的交点，则将该交点与相邻的最后一个第3类三角形的中点连接起来，形成一组向量，如图7(a)中红色射线所示. 否则，将连接线段数最多的交点与最后一个第3类三角形的内心相连，见图7(b)、(c)所示.

图 7

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图 7 特征向量生成示例

Fig.7 Example for feature vector generation

2.2.2. 模板匹配

1）模板初筛. 由于不同形状对应的特征向量集合不同，首先使用特征向量集合对模板库中的模板进行初筛，保留与建筑物特征向量集合相同的模板以待进一步计算. 例如，对于图8(a)中的特征向量集合记作(3, 1)，将此组向量和模板库进行对应，可以从模板库中筛选出“E”型、“F”型、“T”型和“Y”型模板(见图8(b)).

图 8

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图 8 基于特征向量的建筑物模板初筛

Fig.8 Preliminary screening of building templates based on feature vectors

2）特征向量余弦相似度计算及建筑物类别确定. 将特征向量起点全部移动至原点(0, 0)，该操作可以将地图建筑物特征向量同模板库中模板的特征向量置于同一基准. 在此基础上保持模板的特征向量组不动，将建筑物的特征向量组按某一固定角度进行逆时针旋转(本研究采用1度旋转法). 每次旋转后求出建筑物特征向量同模板特征向量的余弦相似度，在旋转一周后，将求得余弦相似度的最大值作为建筑物特征向量同模板特征向量的余弦相似度. 记地图建筑物特征向量组为${\bf{vg}}_1=\left[{\boldsymbol{v}}_1,{\boldsymbol{v}}_2, \cdots,{\boldsymbol{v}}_{{n}} \right] $，其中${\boldsymbol{v}}_1,{\boldsymbol{v}}_2, \cdots,{\boldsymbol{v}}_{{n}} $表示特征向量组中的特征向量，模板特征向量组为${\bf{vg}}_2= \left[{\boldsymbol{v}}'_1,\;{\boldsymbol{v}}'_2,\; \cdots,\right. \left.{\boldsymbol{v}}'_{{n}} \right] $. 余弦相似度表达式如下：

(2)$ \begin{split} \cos\; \theta=&\dfrac{{\bf{v g}}_1 \cdot {\bf{v g}}_2}{\left\|{\bf{v g}}_1\right\| \times\left\|{\bf{v g}}_2\right\|}=\\& \dfrac{\left[{\boldsymbol{v}}_1, {\boldsymbol{v}}_2, \cdots, {\boldsymbol{v}}_n\right] \cdot\left[{\boldsymbol{v}}_1^{\prime}, {\boldsymbol{v}}_2^{\prime}, \cdots, {\boldsymbol{v}}_n^{\prime}\right]}{\sqrt{\sum_{i=1}^n\left({\boldsymbol{v}}_i\right)^2} \times \sqrt{\sum_{i=1}^n\left({\boldsymbol{v}}_i^{\prime}\right)^2}}.\end{split} $

须说明的是，由于“F”型模板与特征向量之间的夹角不具有对称性，在计算建筑物特征向量与“F”型模板相似度时，须分别计算建筑物特征向量与“F”型模板特征向量及其镜像特征向量的余弦相似度，并确定其较大者为建筑物与模板的余弦相似度.

通过计算建筑物与筛选出的模板的余弦相似度，确定出相似度最高者，即为建筑物所属类别.

3. 实验与讨论

3.1. 实验

本次实验的数据源选取自文献[15]中开源的建筑物样本数据以及兰州市的OSM数据，共计4540个建筑物数据，包括开源数据中的H型、Z型、矩形、T型、C型、L型、F型、E型、Y型建筑物数据各500个，兰州市OSM数据中的π型和十字型建筑物数据各20个，部分实验数据如图9所示.

图 9

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图 9 待分类建筑物样本示例

Fig.9 Examples of building samples to be classified

如图10所示为提取的矢量建筑物的最小二乘模板和对应模板的余弦相似度的部分对比数据，其中余弦相似度最大者(红色表示)即为匹配成功的模板.

图 10

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图 10 建筑物和模板的余弦相似度

Fig.10 Cosine similarity between buildings and templates

对实验结果进行汇总，所得结果如表1所示. 表中，N_e表示参与实验的建筑物数量，N_c表示识别正确的建筑物数量，A_c表示正确率. 对比发现，在11种类型中仅有“E”型和“π”型2种建筑物识别正确率低于80.0%，实验总体分类正确率达到88.4%.

表 1 建筑物模板匹配实验结果统计

Tab.1 Statistical results of building template matching experiment

类型	N_e	N_c	A_c/%	最多误匹配模板类型
“C”型	500	480	96.0	L
“H”型	500	474	94.8	π
“Z”型	500	464	92.8	Y
“Y”型	500	464	92.8	Z
“L”型	500	455	91.0	Z
“T”型	500	431	86.2	Y
矩形	500	415	83.0	Z
“F”型	500	403	80.6	T
“E”型	500	397	72.8	F
“十”型	20	16	80.0	Z
“π”型	20	15	75.0	T

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3.2. 实验讨论

实验结果表明，研究数据中大多数目标形状分类结果正确，仅有少部分建筑物出现误配，分析其主要原因包括以下2种.

1）凸出部分相对较短. 如图11所示展示了此次分类错误的“十”型建筑物，分析可知，其凸出部分b边的边长远小于a边边长，导致在该凸出部分未能生成单独的第3类三角形，提取的骨架线无法正确反映建筑物的整体形态，出现分类错误的情况.

图 11

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图 11 “十”型建筑物及其Delaunay三角形

Fig.11 Building of type ‘十’ and its Delaunay triangles

2）建筑物数据与模板差异较大.如图12(a)所示列出了本次实验中分类有误的2个“E”型建筑物及对应的特征向量，如图12(b)所示为模板库中“E”型、“F”型模板及对应的特征向量，通过分析可以得出：这2个“E”型建筑物与模板之间的形态差异过大，导致生成的特征向量之间的夹角比“E”型模板的特征向量之间夹角大，从余弦相似度计算结果上看与“F”型模板的特征向量相似度更高.

图 12

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图 12 分类有误的“E”型建筑物及“E”型、“F”型模板

Fig.12 Building of type ‘E’ misclassified and templates of ‘E’ and ‘F’

为了进一步验证基于骨架线方法在避免建筑物局部细节干扰方面的优势，将其与基于原形模板匹配的方法进行实验对比，其中基于原形模板的形状匹配方法中采用形状数对建筑物进行描述，利用最小编辑距离描述形状数之间的相似度. 如图13所示为部分识别结果对比.

图 13

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图 13 基于2种方法的部分建筑物与模板匹配结果对比

Fig.13 Comparison of matching results between selected buildings and templates based on two methods

对比实验中采用四方向算子进行形状数描述，由于四方向算子适用于直角特征较为明显的形状，对比实验中没有“Y”型. 可以看出，对于比较规则的建筑物，2种方法识别效果均较好；对于形状不规则的建筑物，本研究方法的形状分类效果整体优于基于原形模板的方法.如图14所示为2种方法对于不规则“E”型建筑物的识别过程，对比得出，在忽略了局部细节特征的基础上，骨架线可以较为清晰地表达建筑物整体脉络轮廓特征，得到的识别结果更为合理.

图 14

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图 14 不规则“E”型建筑物识别对比

Fig.14 Comparisons in classification of irregular buildings like “E” type

同时，将本研究方法与文献[9]中提到的基于转角函数的方法进行对比，实验依然采用上述的4540个建筑物数据，实验对比结果如图15所示. 图中，A为识别正确率.

图 15

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图 15 本研究方法与基于转角函数的方法的实验结果对比

Fig.15 Comparison of experiment results between proposed method and method based on corner function

通过分析实验结果可以得出：1)对于形状同模板比较接近的建筑物，2种方法识别效果均较好；2)对于形状同模板具有差异，但凸出部分明显的建筑物数据，本研究方法的形状分类效果优于基于转角函数方法的. 如图16所示展示了基于转角函数的方法对于不规则“π”型建筑物的识别过程. 图中，S表示归一化后的弧长，V₁表示不规则建筑物的转角函数，V₂ 、V₃分别表示矩形和“π”型建筑物模板的转角函数. 结果表明，基于转角函数的方法利用弧长和切角对建筑物形状进行描述，易受凸出部分位置变化的影响，最终将不规则“π”型建筑物识别成了矩形.

图 16

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图 16 基于转角函数的不规则建筑物形状分类过程

Fig.16 Classification process of irregular building shapes based on corner function

除此之外，在基于原形模板形状匹配的建筑物多边形化简方法中，也对建筑物轮廓进行了化简以消除局部特征干扰，其基本做法是在数据栅格化过程中通过设置格网尺寸来消除局部细节. 而本研究则是利用最小二乘模板实现了建筑物多边形的化简，将这2种化简方法进行对比，发现本研究方法较好地避免了局部特征对建筑物整体形态的干扰，化简后的建筑物较好地保持了其原始形态. 具体对比如表2所示.

表 2 建筑物轮廓化简结果对比

Tab.2 Comparison of building boundary simplification results

原始建筑物轮廓	矢量转栅格化简	最小二乘模版化简

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随着深度学习及其相关技术的快速发展，已有文献已经将深度学习引入建筑物模式识别领域，例如，Yan等^[15-17]利用图卷积神经网络较好地实现了建筑物模式识别与形状分类. 但是，截止目前，传统方法相比较深度学习，仍然具有对数据量要求较低且可解释性较强的优势. 进一步的研究重点在于如何将传统方法中涉及到的视觉认知和知识经验人类智能与人工智能相耦合，实现优势互补，构建以知识为引导、数据为驱动的更加全面、智能、可解释且符合人类认知的形状分类模型.

4. 结　语

提出采用骨架线进行建筑物形态描述并利用余弦相似度进行相似性度量的建筑物形状分类方法，为建筑物形状分类提供了新思路. 研究结果表明，该方法的总体匹配精度为88.4%，尤其是对于凸出特征明显的建筑物，匹配精度更高；在一定程度上避免了局部特征对于建筑物形状分类的影响.

部分特殊建筑物形状的误匹配表明该方法还有进一步改进的空间，后续将尝试采用其他特征点提取方法和Delaunay生成算法，以提高建筑物形状分类的准确性.

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文献年度倒序

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[J]. 测绘学报, 2022, 51 (9): 1969- 1976

DOI:10.11947/j.AGCS.2022.20210730 [本文引用: 1]

LIU Pengcheng, HUANG Xin, MA Hongran, et al

Fourier descriptor-based neural method for high-precision shape recognition of building polygon

[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2022, 51 (9): 1969- 1976

DOI:10.11947/j.AGCS.2022.20210730 [本文引用: 1]

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RAINSFORD D, MACKANESS W. Template matching in support of generalization of rural buildings [C]// Advances in Spatial Data Handling . Berlin: Springer, 2002: 137−151.