与平地相比，山区陡坡岩溶地段桥梁桩基础的受力问题更复杂，临坡面桩前土体缺失，桩后承受侧向土压力，溶洞的存在使得桩身侧向约束缺失，这些都影响桩端及桩侧摩阻力的发挥[1-6]. 桩基的竖向承载特性因为陡坡-桩基-溶洞多因素耦合更不明确[7-8]，现行的桥梁桩基础设计规范也没有针对性的说明. 关于陡坡段和岩溶区桥梁桩基础的竖向受力特性及荷载传递规律，国内外学者进行了大量的试验及理论研究. 冯忠居等[8-12]采用现场试验及模型试验，研究溶洞对桥梁桩基的荷载传递机制以及溶洞回填材料引起桩侧负摩阻力的变化规律. 董芸秀等[13]结合岩溶区桥梁桩基础静载试验结果，分析桩基础的竖向承载特性，对岩溶地区桥梁桩基础的合理嵌岩深度计算方法进行优化. 黄明等[14]开展振动台模型试验，研究地震作用下桩端溶洞顶板的动力响应及冲切、剪切破坏模式，提出安全厚度的理论计算公式. 赵明华等[15-16]建立岩溶区嵌岩桩极限承载力的计算模型，分析溶洞尺寸对承载力的影响. 柏华军[17]考虑溶洞顶板自重及有效宽度，提出桩端持力层抗冲切、剪切的安全厚度力学计算模型. 林天爵等[18]将斜坡桩基桩身的受力特性分为受力段、被动段和主动段，结合传递矩阵建立竖向荷载作用下的桩身响应微分方程. 张永杰等[19]基于桩侧均布力作用时的桩基受力变形特性，建立斜坡桩基纵、横坡段双桩基础的简化计算模型. Zhang等[20]通过长期监测和数值分析，研究高陡边坡对桥梁结构应力和变形特征的影响机制，提出通过增大坡脚的支撑强度和桥梁桩基的直径来增强桥梁桩基的抗滑能力.
1. 工程概况
广那高速公路共设桥梁41座，穿越陡坡地段的桥梁有33座，桩有870根，约占全线桩基总数的43.2%，其中坡度小于30°的缓坡桩占44%，坡度为30°~60°的陡坡桩占54%，坡度大于60°的极陡坡桩占2%. 存在溶洞或受溶洞影响的桩位有349处，占桩基总数的17.3%，其中洞高小于2 m的小型溶洞占10.1%，洞高为2~5 m的大型溶洞占3.4%，洞高大于5 m的特大型溶洞占2.5%. 五岔库4号大桥既位于陡坡，又穿越溶洞，以其右幅2#-1桩基为试验原型桩. 桩长为20 m，桩径为2 m，桩基位置处地层岩性从上到下依次为粉质黏土层和中风化灰岩层. 溶洞位于桩底以上1.5 m处，洞高为4 m，洞跨为6 m，桩基与陡坡及溶洞的相对位置关系如图1、2所示.
图 1
图 2
图 2 陡坡-桩基-溶洞的位置关系
Fig.2 Location relationship of steep slope - pile -karst cave
2. 模型试验设计
2.1. 试验设备及数据采集
试验采用长安大学TLJ-3土工试验离心模型机，最大容重为60g·t，离心机的有效半径为2 m，加速度为10~200g，模型箱的有效容积为700 mm×360 mm×500 mm. 试验设备如图3所示.
图 3
2.2. 相似关系
离心模型试验可以通过增大离心惯性力来补偿模型因缩小n倍造成的自重或应力缺失，使模型的自重或应力等于原型的自重或应力水平. 根据模型桩的计算尺寸及埋置深度的几何因素、模型桩材料性质、桩周土体的性质及初始应力状态，在满足边界条件、最小桩距和粒径效应的条件下，确定模型比尺n = 100，离心模型试验中各物理量的相似关系如表1所示.
表 1 离心模型试验中物理量的相似关系
Tab.1
| 物理量 | 量纲 | 原型 | 离心模型 |
| 尺寸l | L | 1 | 1/n |
| 水质量分数w | — | 1 | 1 |
| 密度ρ | ML−3 | 1 | 1 |
| 应变ε | — | 1 | 1 |
| 应力σ | ML−1T−2 | 1 | 1 |
| 质量m | M | 1 | 1/n3 |
| 力F | MLT−2 | 1 | 1/n2 |
| 土压力p | — | 1 | 1/n |
| 重度γ | — | 1 | n |
| 加速度a | LT−2 | 1 | n |
| 时间t | T | 1 | 1/n2 |
| 角度α | — | 1 | 1 |
| 变形u | L | 1 | 1/n |
2.3. 模型桩及溶洞设计
原型桩桩径为2 m，桩长20 m，采用C30混凝土，弹性模量为30 GPa. 根据模型相似率，模型桩应选用直径为20 mm的混凝土桩，考虑试验设备及模型制作条件，试验模型桩选用封底的镁铝合金管. 模型桩外径为25 mm，内径为19 mm，桩长为240 mm，入土深度为200 mm，在桩表面粘薄层砂浆来模拟桩的粗糙度，模型桩如图4所示. 为了满足变形相似率，模型桩与原型桩的抗压强度需要一致，即满足下式：
图 4
图 4 离心模型试验的桩基模型与溶洞模型
Fig.4 Pile model and karst cave model of centrifugal model test
式中：n为模型比尺，Em、Ep分别为模型桩与原型桩的弹性模量，Dm、dm分别为模型桩的外径与内径，Dp、dp分别为原型桩的外径与内径. 按照式（1）计算模型桩的抗压刚度，如表2所示. 可见，二者的抗压刚度比较接近.
表 2 模型桩与原型桩的抗压刚度
Tab.2
| 类型 | A/m2 | E/GPa | EA/GN | 误差/% |
| 原型桩 | 3.14 | 30.00 | 94.20 | 1.2% |
| 模型桩 | 207.24×10−6 | 46.00 | 95.33 |
2.4. 土样制备
表 3 模型的地基土层参数
Tab.3
| 类别 | ww/% | γ/(kN·m−3) | E/MPa | φ/(°) | c/kPa |
| 粉质黏土 | 30 | 18 | 28 | 22 | 28 |
| 中风化灰岩 | 1.3 | 25 | — | — |
表 4 原型的地基土层参数
Tab.4
| 类别 | ww /% | γ/(kN·m−3) | E//MPa | φ/(°) | c/kPa |
| 粉质黏土 | 30 | 19.5 | 29.2 | 19.8 | 27.8 |
| 中风化灰岩 | 1.5 | 27 | — | — |
2.5. 试验方案
在模型试验填土过程中，利用密度、水质量分数来控制夯实次数，每层填土的高度不超过50 mm. 模型桩底部与模型箱底部的距离为180 mm，溶洞底部与桩底的距离为15 mm，当分层填筑岩层到设计标高时，放置预先做好的溶洞，通过监测保证桩身铅直. 在填筑完成后进行削坡，使得坡脚标高与桩底标高相同且坡脚为45 °，模型桩顶部露出坡体外的长度为40 mm，用于安装加载平台. 在装箱完成后，将模型箱吊入离心机室，布设竖向加载装置和激光测距仪，进行应变片引线、土压力盒引线与离心机航空插头的连接. 竖向荷载分6级加载，每级荷载为2 180 N，离心机以211.4 rad/min的转速保持8 min后加下一级荷载. 不同溶洞高度下桩基竖向承载特性试验工况的设置如表5所示. 表中，l为桩长，α为坡度，L为溶洞跨度，H为溶洞高度，D为桩基外径.
表 5 离心模型试验的工况设置
Tab.5
| l/mm | α/（°） | L/mm | H/mm |
| 200 | 45 | 60 (2.4D) | 无溶洞 |
| 200 | 45 | 60 (2.4D) | 30 (1.2D) |
| 200 | 45 | 60 (2.4D) | 60 (2.4D) |
| 200 | 45 | 60 (2.4D) | 90 (3.6D) |
| 200 | 45 | 60 (2.4D) | 120 (4.8D) |
2.6. 数据采集与处理
图 5
图 6
式中：E为模型桩的弹性模量，ε为同一深度处测点两应变数据的平均值，Q为桩身轴力，T为桩侧阻力强度，D为模型桩外径，h为两应变片测点之间的距离.
根据《桩基工程手册》[28]和模型试验的相似关系可知，桩基础极限承载力可取桩顶沉降为4%D时对应的荷载.
3. 试验结果分析
3.1. 桩基础承载力的分析
在桩顶逐级施加竖向荷载，分析桩基位于45°陡坡且桩身穿过洞跨为2.4D的溶洞时溶洞高度变化对竖向承载力的影响规律，得到桩基的荷载-沉降曲线，如图7所示. 图中，P为桩顶竖向荷载，S为桩顶沉降.
图 7
图 7 不同溶洞高度下桩基的P-S曲线
Fig.7 P-S curve of pile foundation under different karst cave height
从图7可知，随着桩顶荷载的增大，不同桩身溶洞高度下的桩顶竖向位移均近似线性增大. 在相同的荷载作用下，随着溶洞高度的增大，桩顶产生的竖向位移逐渐增大. 以桩顶荷载6 540 N为例，当溶洞高度为1.2D~4.8D时，与无溶洞时相比，桩顶的竖向位移增幅分别为13.8%、48.9%、73.6%、104.6%. 当洞高小于1.2D时，桩基的竖向位移不明显.
ζi为不同溶洞高度下桩基竖向极限承载力的减幅，计算公式为
式中：P0为桩身无溶洞时桩基的竖向极限承载力，Pi为不同高度溶洞下桩基的竖向极限承载力. 不同溶洞高度下的桩基竖向承载力变化规律如图8所示.
图 8
图 8 不同溶洞高度下的桩基竖向极限承载力
Fig.8 Vertical ultimate bearing capacity of pile foundation under different karst cave height
从图8可知，随着溶洞高度的增大，桩基竖向极限承载力呈逐渐减小的趋势. 当溶洞高度为0、1.2D、2.4D、3.6D、4.8D时，中风化灰岩层中的桩-岩有效接触深度分别为6.0D、4.8D、3.6D、2.4D、1.2D，入岩深度比分别为1、4/5、3/5、2/5、1/5，桩基础的竖向极限承载力分别为5 611.3、
3.2. 桩身轴力的分析
不同溶洞高度时，桩顶荷载变化下桩身轴力的分布如图9所示. 可知，随着桩基深度的增大，桩身轴力逐渐减小，轴力的衰减速度在粉质黏土层内较小，在岩层内较大，在溶洞高度范围内基本没有变化. 这是因为在陡坡边界条件下，桩顶受竖向荷载作用后，桩相对于桩侧土体向下移动，临坡面土体缺失，导致桩侧摩阻力难以充分发挥，桩身轴力在浅层埋深范围内衰减速度较小. 随着深度的增大，陡坡效应的影响逐渐减小，轴力的衰减速度增大. 溶洞内岩体缺失，桩身受周围岩体的挤压作用弱，断层范围内所能发挥的桩侧阻力几乎为零.
图 9
图 9 不同溶洞高度下桩身的轴力分布规律
Fig.9 Axial force distribution of pile at different cave height
桩侧阻力的发挥程度随着荷载的增大而逐渐增大，当桩顶荷载较小时，上部覆盖层所能提供的桩侧阻力不足以承担上部荷载，嵌岩部分的桩侧阻力也开始发挥作用. 随着荷载的增大，桩侧阻力完全发挥后，桩身轴力在持力层范围内衰减速度加快，此时桩顶荷载由桩侧阻力与桩端阻力共同承担，桩基础逐渐表现出了摩擦端承桩的性质. 以桩顶荷载13 080 N为例，分析不同溶洞高度时的桩身轴力分布，如图10所示.
图 10
图 10 溶洞高度对桩身轴力分布的影响
Fig.10 Effect of cave height on pile axial force distribution
从图10可知，持力层范围内桩身轴力的衰减程度随着溶洞高度的增大而增大，传至桩端的荷载逐渐减小. 当洞高为0~4.8D时，桩长18 cm处的桩身轴力与桩顶相比，分别减小了7 901.4、
3.3. 桩侧阻力的分析
在不同的桩顶荷载作用下，溶洞高度变化时的桩身侧阻力变化规律如图11所示. 图中，T为桩侧阻力.
图 11
图 11 不同溶洞高度下的桩侧阻力分布规律
Fig.11 Distribution of pile lateral resistance at different cave height
从图11可知，不同溶洞高度下桩侧阻力沿桩身的分布规律类似，从覆盖层至溶洞顶部桩侧阻力先逐渐增大后逐渐减小，在持力层范围内显著大于上部岩土层，在溶洞范围内几乎为0. 这是因为陡坡导致桩侧土体强度降低，浅层埋深范围内桩侧阻力发挥受限，随着深度的增大，陡坡效应的影响逐渐减小，桩侧阻力从上至下逐渐充分发挥. 由于陡坡和溶洞的影响，传递到溶洞底部岩层的荷载相对较大，桩端刺入岩层产生的弯拉变形会挤压桩身，导致洞底到桩端范围内岩层内侧阻力发挥更充分，显著大于黏土层内的侧阻力.
当溶洞高度一定时，桩基相同深度处的桩侧阻力随着荷载的增大而增大. 当桩顶荷载较小时，粉质黏土层范围内的桩侧阻力完全发挥，因而持力层范围内的桩侧阻力发挥程度低；随着荷载的增大，持力层部分的桩侧阻力得以发挥. 以桩顶荷载13 080 N为例，分析洞高对桩侧阻力分布的影响，如图12所示.
图 12
图 12 溶洞高度对桩侧阻力分布的影响
Fig.12 Effect of cave height on pile lateral resistance distribution
从图12可知，溶洞高度越大，桩周土提供的桩侧阻力越小. 不同洞高时的桩侧阻力在粉质黏土层范围内发挥程度接近，溶洞内桩侧阻力为0，均在持力层范围内达到峰值. 当洞高小于2.4D时，桩顶传递到溶洞顶板的荷载在岩层内侧阻力的发挥略小于无溶洞的情况. 当洞高大于3.6D时，传递到溶洞顶板的荷载增大，导致顶板底部出现塑性区，塑性区内的切应力减小，桩侧阻力显著减小.
溶洞上部岩土层内的桩侧阻力随着溶洞高度的增大而减小，持力层内的桩侧阻力随着洞高的增大而增大. 这是由于随着洞高的增大，桩周岩土体缺失严重，溶洞顶板范围内提供的桩侧阻力有限，持力层部分的桩侧阻力得以充分发挥.
3.4. 分项承载力的分析
不同溶洞高度时，桩基础桩侧阻力和桩端阻力的占比变化如图13所示. 图中，F为分项承载力，α为桩端阻力的占比，β为桩侧阻力的占比.
图 13
图 13 溶洞高度对桩基分项承载力的影响
Fig.13 Effect of cave height on pile foundation sub-load capacity
从图13可知，随着溶洞高度的增大，桩基竖向极限承载力中的桩侧阻力逐渐减小，桩端阻力变化不明显，在洞高大于2.4D后，桩侧阻力出现明显减小的转折点. 随着溶洞高度的增大，桩端阻力的占比逐渐增大，桩侧阻力的占比逐渐减小. 与桩身无溶洞时相比，当洞高为1.2D~4.8D时，桩侧阻力分别减小了13.0%、28.2%、65.5%、73.7%，桩端阻力分别增大了9.3%、3.2%、9.4%、23.7%，占比的变化量分别为0.3%、2.2%、9.5%、11%. 主要原因是桩周岩土体缺失范围过大，使得桩侧阻力发挥受限，桩侧阻力的占比逐渐降低. 当洞高小于2.4D时，桩端阻力的占比小于10%，桩基表现为摩擦桩的荷载传递机制，随着洞高的增大，逐渐向端承桩转化.
4. 结 论
（1）陡坡段桥梁桩基竖向极限承载力随着溶洞高度的增大而减小. 在桩长和桩基入岩总深度均一定的情况下，当洞高小于1.2D（D为桩径）时，极限承载力的减幅不明显. 在洞高大于2.4D后，极限承载力的减幅大于26.4%，需要考虑溶洞范围内岩土体缺失对承载特性的影响，适当增大桩基设计安全系数.
（2）桩身轴力在粉质黏土层内的衰减速度小于下部持力层，在溶洞范围内基本不衰减. 持力层范围内轴力的衰减程度随着洞高的增大而增大，当洞高大于2.4D时，洞底处的桩身轴力减幅显著减小.
（3）桩侧阻力在溶洞上部岩土层内随着洞高的增大而减小，在溶洞范围内几乎为零，在持力层范围内达到峰值，且峰值随着洞高的增大而增大. 当洞高大于2.4D时，与无溶洞相比，桩侧阻力减小了65.5%.
（4）随着溶洞高度的增大，桩端阻力占比和桩侧阻力占比分别逐渐增大和逐渐减小. 在洞高大于2.4D后，桩侧阻力出现明显减小的转折点；当洞高小于2.4D时，桩端阻力的占比小于10%，桩基表现为摩擦桩的荷载传递机制，随着洞高的增大，逐渐向端承桩转化.
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