隔震技术通过在建筑物基础与上部结构之间设置具有变形和耗能特性的隔震装置，可以有效改变结构体系的动力响应，实现减震效果，在国内外工程中得到广泛推广和应用^[1]. 叠层橡胶支座是常用的隔震装置，由橡胶层、钢板层和封板叠合制成，能够提供水平和竖向2个方向的隔震和承载功能^[2]. 在地震荷载作用下，叠层橡胶支座不但能产生水平位移，有效延长结构自振周期，还能吸收地震能量，减小上部结构的地震响应^[3].

随着工程技术的不断发展，为了解决核电厂、地铁工程在外部荷载作用下的安全性与稳定性问题，研究人员提出具有较大竖向变形能力和较小水平刚度的厚层橡胶支座，并对其力学性能、设计方法和应用效果等进行了深入探讨和分析. 在提高厚层橡胶支座的力学性能和适应性方面，朱玉华等^[4]开展厚层铅芯橡胶支座力学性能的试验研究；吴宜峰等^[5-6]设计尼龙织物增强厚层橡胶支座和预应力厚层橡胶三维隔震装置. 在试验研究方面，Kumar等^[7]开展叠层厚橡胶支座拉伸试验；Fukasawa等^[8-10]开展厚层橡胶支座的静载荷试验，为厚底橡胶支座在核电厂三维隔震应用提供了试验依据；李吉超等^[11]试验研究了厚层橡胶支座的力学性能；张增德等^[12]研究了厚层橡胶支座的竖向压缩与拉伸力学性能. 在厚层橡胶支座的设计方法和应用方面，邹立华等^[13]对所设计的预应力厚层橡胶支座进行了隔震性能研究；Zhou等^[14]利用时程分析方法，分析和评价了厚层橡胶支座隔震结构的振动响应；Orfeo等^[15]通过试验与有限元分析研究了厚层橡胶支座的力学性能，并深入研究了支座局部力学性能的发展规律；Yamataka等^[16]为了减小地铁竖向振动影响，提出采用叠层厚橡胶支座进行隔震与减振设计；陈浩文^[17]提出将厚肉型橡胶支座用于地铁周边建筑物隔振；盛涛等^[18]设计并测试了适用于地铁邻近建筑的厚层橡胶支座，测试结果验证了所设计支座具有良好的竖向隔震性能.

普通叠层橡胶支座的竖向刚度较大，对竖向地震作用的隔离效果较差^[19]；厚层橡胶支座的竖向刚度较小，能够有效减少竖向地震的影响，但其竖向承载力较低，容易产生倾覆失稳现象. 本研究设计新型钢板削弱型叠层橡胶支座，采用环形钢板替代部分圆形钢板，改变支座内部的应力分布和变形模式，使所设计支座既能够同时实现水平和竖向隔震功能，又具有抗倾覆的能力；在水平和竖向方向上试验所设计支座的力学性能、耗能能力、稳定性和抗震性能，验证该支座的优越性和用于三维隔震的可行性.

新型橡胶支座结构的钢板层部分采用环形钢板，使得外环薄橡胶叠层和内部厚橡胶叠层能够有效结合. 如图1所示，支座结构的竖向剖面为工字型，俯视图为圆形，橡胶层中有环形和圆形2种钢板，分别位于橡胶层的中间夹层和上下隔层. 隔震支座的上下连接钢板上均设有固定螺栓，用于连接封板和内部橡胶层. 上下连接钢板各有4个连接沉孔，通过连接件将隔震支座与上部结构和基础锚固.

钢板削弱型叠层橡胶支座可以看作是由普通叠层橡胶支座放大中心孔后将厚层橡胶支座嵌入构成. 该支座在水平方向上，外部叠层支座和内部厚层支座串联工作实现水平隔震效果；在竖直方向上，外部叠层支座和内部厚层支座并联工作承担竖向荷载. 当受到水平地震作用时，环形钢板内部橡胶变形较小，支座整体受力与普通叠层橡胶支座相当. 内部厚层橡胶支座由于橡胶层厚度增加使得竖向刚度减小，增加了隔震系统的竖向柔性，改善了普通叠层橡胶支座对竖向地震和环境振动控制效果不佳的问题，减少了竖向地震动的传递. 外部叠层支座对内部厚层支座起到约束作用，防止内部厚层支座发生侧向失稳.

根据文献[20]，选取硬度为HD50的天然橡胶为支座橡胶材料，力学参数为弹性模量E₀=2.2 MPa、剪切弹性模量 G=0.64 MPa、体积弹性模量 E_b=1030 MPa、硬度修正系数k=0.73，钢板材料选择Q235钢. 通过改变支座中的环形钢板层数，设计1种普通叠层橡胶支座SK-1和3种不同规格的钢板削弱型叠层橡胶支座SK-2、SK-3、SK-4，4种类型的支座参数如表1所示.

利用压剪试验机对支座进行水平和竖向性能试验，竖向加载系统最大加载力为25 000 kN，水平加载系统最大加载力为2 500 kN，水平行程为 ±600 mm. 试验时，通过控制器对支座施加不同幅值和频率的正弦波模拟各种工况下的荷载作用. 由应变式传感器和动态应变仪实时记录支座受力情况，磁致伸缩式精密位移传感器实时记录支座位移变化，试验加载设备如图2所示.

对4个支座进行水平循环加载试验，分析支座的水平力学性能与压应力、加载频率和剪应变的相关性. 加载工况包括压应力、加载频率和剪应变3个因素的不同组合，如表2所示. 表中，p为压应力，f为加载频率，γ为剪应变. 试验过程中，每个工况进行3次循环加载，取第三次循环的滞回曲线进行分析. 支座的水平等效刚度和等效阻尼比计算式分别为

(1)$ {K}_{\text{eqh}}=\frac{{Q}_{1}-{Q}_{2}}{{X}_{1}-{X}_{2}}\text{，} $

(2)$ {h}_{\text{eq}}=\frac{2\mathrm{\Delta }W}{{{\text{π}} }{K}_{\text{eqh}}({X}_{1}-{X}_{2}{)}^{2}}. $

式中：K_eqh为等效水平刚度，Q₁、Q₂分别为最大剪切力、最小剪切力，X₁、X₂为最大剪切位移、最小剪切位移，h_eq为等效阻尼比，$ \Delta W$为滞回曲线面积.

试验过程中，按照文献[21]规定的循环加载方式对支座施加竖向荷载，即0-P₀-P₂-P₀-P₁(第一次加载)，P₁-P₀-P₂-P₀-P₁(第二次加载)，P₁-P₀-P₂-P₀-P₁(第三次加载)，其中P₂=1.3P₀，P₁=0.7P₀, P₀为设计压力. 对支座进行压应力相关性试验时，恒定加载频率为0.04 Hz，分别施加4、6、8、10 MPa的压应力，分析压应力对支座竖向力学性能的影响；恒定施加竖向压应力为8 MPa，分别按照0.04、0.06、0.08、0.10 Hz的加载频率进行加载，分析加载频率对支座竖向力学性能的影响. 以第三次循环加载的数据为基础，计算支座的竖向刚度，计算式为

(3)$ {K}_{\mathrm{v}}=\frac{{P}_{2}-{P}_{1}}{{Y}_{2}-{Y}_{1}}. $

式中：K_v为竖向刚度，P₁为第3次循环时的较小压力，P₂为第3次循环时的较大压力，Y₁为第三次循环加载时的较小位移，Y₂为第三次循环加载时的较大位移.

采用等效水平刚度和等效阻尼比描述支座在不同工况下的滞回性能. 如图3所示为各支座在工况1-1至工况1-4下的滞回曲线，其中F_h为水平荷载，X为水平位移，可以看出，钢板削弱型支座相比普通支座具有更大的滞回曲线面积. 随着环形钢板层数的增加，支座的滞回曲线面积相应增加，其中SK-4增加最为显著，最大增加了78.49%，表明新型支座具有更优异的耗能性能.

如图4所示为不同剪应变下4类支座的等效水平刚度和等效阻尼比变化情况. 可以看出，随着剪应变的增大，各支座的等效水平刚度均呈现先减小后增大的趋势. 分析原因：当剪应变较小时，支座的核心受压区面积减小，内部橡胶受到较小约束力，导致等效水平刚度减小；当剪应变较大时，硫化作用使得保护层与下封板之间形成较强约束力，提高了临近下封板橡胶层的刚度，使得等效水平刚度增大. SK-1在所有试验阶段的支座中等效水平刚度最大，说明所设计的支座结构在保证耗能性能的同时，能够有效降低支座的等效水平刚度，对提高结构的抗震性能有利. 还可以看出，各支座的水平等效阻尼比均随着剪应变的增加而减小，但减小的速率逐渐降低. 当支座剪应变从50%增加到100%时，SK-2、SK-3、SK-4的等效阻尼比分别降低了9.39%、16.39%、22.37%；当剪应变从150%增加到200%时，等效阻尼比分别降低了3.09%、2.09%、2.05%，SK-1的降低速率基本稳定在2%. 分析原因：新型构造下的支座中心橡胶厚度增加，导致水平形变能力增强，使得弹性应变能的增量较大. 随着剪应变的增加，橡胶逐渐硬化，使得弹性应变能的增量减小，因此等效阻尼比的减小速率降低. 可以发现，在较小剪应变下钢板削弱型叠层橡胶支座对支座的耗能性有一定不利影响，但钢板削弱型支座的等效阻尼比在各个剪应变阶段都远高于普通叠层橡胶支座，说明所设计支座具有优良的耗能性能.

选取工况1-2、工况1-5、工况1-6和工况1-7分析支座在不同压应力下的动力特性，各工况下支座的滞回曲线如图5所示. 可以看出，支座的滞回曲线具有明显的非线性和滞回特征，钢板削弱型支座相比SK-1具有更大的滞回曲线面积，其中SK-4增大的最为显著，最大增加了63.11%，表明新型支座具有更优异的耗能能力.

如图6所示为不同压应力下4类支座的等效水平刚度和等效阻尼比变化情况. 可以看出，各支座的等效水平刚度均随着压应力的增加而减小，但钢板削弱型叠层橡胶支座的减小幅度更大. 当压应力分别为6、8、10、12 MPa时，与SK-1相比，SK-2的等效水平刚度分别减小了8.12%、7.91%、12.02%和11.68%，SK-3分别减小了12.24%、17.18%、18.60%和19.88%，SK-4分别减小了16.47%、14.83%、19.46%和20.33%. 这说明钢板削弱型叠层橡胶支座能够有效降低结构的水平刚度，并且环形钢板数量越多，降低效果越明显. 还可以看出，各支座的水平等效阻尼比均随压应力的增加而增加，且变化趋势基本一致，这表明钢板削弱型支座的构造设计不影响支座在高承载力下的水平隔震耗能特性. 此外，钢板削弱型支座的水平等效阻尼比明显高于普通支座，说明该类型支座具有更强的耗能能力，水平隔震性能较好.

选取工况1-2、工况1-8、工况1-9和工况1-10分析加载频率对支座动力特性的影响，各工况下支座的滞回曲线如图7所示. 可以看出，钢板削弱型叠层橡胶支座的滞回曲线面积在各加载频率下均大于普通叠层橡胶支座，其中SK-4的增大最为显著，最大增加了68.25%，说明新型支座的耗能性能更优. 此外，支座环形钢板占比越多，滞回曲线越饱满，表明环形钢板对耗能性能有显著的增强作用.

如图8所示为不同加载频率下4类支座的等效水平刚度和等效阻尼比情况. 可以看出，等效水平刚度随着加载频率的增大而增大，原因是加载频率越高，支座的变形越小；等效阻尼比随着加载频率增大呈现出先减小后趋于稳定的趋势，原因是高频加载下支座的滞回损耗相对于恢复力的比例减小. 钢板削弱型叠层橡胶支座相比普通叠层橡胶支座具有更低的等效水平刚度和更高的等效阻尼比，在各加载频率下均表现出更好的隔震性能. 环形钢板数量越多，等效阻尼比提高的幅度越大，说明环形钢板对改善隔震性能作用显著.

对钢板削弱型叠层橡胶支座进行静力加载试验，分别对支座施加3次从零荷载到承载力设计值(2000 kN)的正弦波荷载，每次加载后卸载至零荷载. 试验结束后，测量支座的自由高度，并与初始高度进行对比.试验结果表明，钢板削弱型叠层橡胶支座具有良好的恢复性能，在设计荷载下不发生明显的残余变形.

如图9所示为不同压应力下各支座的力-位移曲线，其中F_v为竖向荷载，Y为竖向位移. 由图可知，在不同的压应力工况下，钢板削弱型叠层橡胶支座的竖向位移均大于普通叠层橡胶支座，表明钢板削弱型支座具有更强的耗能能力. 如图10所示为不同压应力下4类支座的竖向刚度变化情况. 可以看出，当压应力为4 MPa时，环形钢板层数越多，支座的竖向刚度越低；当压应力增大时，所有支座的竖向刚度均有提高. 与SK-1相比，当压应力为6 MPa时，SK-2、SK-3和SK-4的竖向刚度分别降低了51.93%、56.85%和51.93%；当压应力为10 MPa时，SK-2、SK-3和SK-4的竖向刚度分别降低了35.22%、23.72%和8.89%. 这表明，在低压应力水平下，钢板对叠层橡胶支座的竖向刚度影响较大，在高压应力水平下，钢板对叠层橡胶支座的竖向刚度影响较小. 对不同环形钢板层数的钢板削弱型叠层橡胶支座进行压应力相关性试验，当竖向压应力为4 MPa时，SK-4的竖向刚度最小，SK-3次之，SK-2最大；当压应力增加到10 MPa时，SK-4最大，SK-3次之，SK-2最小. 结果表明，钢板削弱型叠层橡胶支座的竖向刚度与环形钢板层数和竖向压应力有密切关系. 随着环形钢板层数的增加，支座的竖向刚度对压应力的敏感性增加. 可见，当竖向压应力继续提高时，由于支座内部橡胶材料的非线性硬化效应，支座的竖向刚度将逐渐趋近于普通叠层橡胶支座的水平.

不同加载频率下各支座的力-位移曲线如图11所示. 由图可知，在不同的加载频率工况下，钢板削弱型叠层橡胶支座的竖向位移均大于普通叠层橡胶支座，表明钢板削弱型支座具有更强的耗能能力. 如图12所示为不同加载频率下4类支座的竖向刚度变化情况. 可以看出，在不同加载频率工况下，钢板削弱型叠层橡胶支座的竖向刚度均远低于普通叠层橡胶支座. 其中SK-4在加载频率为0.10 Hz时的竖向刚度比0.08 Hz时的略有提高，其余3种支座在0.10 Hz时的竖向刚度均低于0.08 Hz时的竖向刚度，但是4类支座的竖向刚度变化幅度均不超过5%. 校正位移计误差后的结果显示，随着竖向加载频率的增大，橡胶支座的竖向刚度略微降低，且相比叠层橡胶支座，钢板削弱型橡胶支座对于加载频率的变化更不敏感. 受试验设备限制，试验只在低频范围进行，因此上述结论仅适用于低频荷载作用下的橡胶支座竖向性能.

所设计支座在叠层橡胶支座的内部设置环形钢板，从而提高了支座的隔震效果. 如图13所示为钢板削弱型叠层橡胶支座的剪切变形和刚度模型. 环形钢板导致支座内部的橡胶层发生不均匀的剪切变形，其中钢板层间部分的橡胶层产生相同的剪切变形，环形钢板内部分橡胶由于受到钢板的约束，剪切变形较小. 在进行水平剪切变形分析时，应考虑环形钢板对橡胶层横向变形能力的部分削弱作用.

钢板削弱型支座中存在不同厚度的橡胶层，剪切变形不均匀，采用基于串联-并联模型的简化方法，将钢板削弱型支座视为若干个剪切单元，每个剪切单元的刚度根据剪切单元橡胶层厚度和面积计算. 如图13所示，将钢板层间部分橡胶作为整体，剪切单元刚度视为由2层厚度较大的橡胶层先并联，再与环形钢板内的橡胶串联，力学模型可以简化为剪切刚度模型. 根据串联-并联模型的基本原理，得到钢板削弱型叠层橡胶支座的水平刚度计算式为

(4)$ {K}_{\mathrm{H}1}=\frac{G{A}_{1}}{{t}_{\mathrm{r}1}}\text{，} $

(5)$ {K}_{\mathrm{H}2}=\frac{G{A}_{2}}{{t}_{\mathrm{r}2}}\text{，} $

(6)$ {K}_{\text{h0}}=\frac{({K}_{\mathrm{H}1}+{K}_{\mathrm{H}1}){K}_{\mathrm{H}2}}{{K}_{\mathrm{H}1}+{K}_{\mathrm{H}1}+{K}_{\mathrm{H}2}}\text{，} $

(7)$ {K}_{\text{H0}}=n{K}_{\text{h0}}. $

式中：K_H1为剪切单元中较厚橡胶层的水平刚度，K_H2为剪切单元中环形钢板内的橡胶层的水平刚度，K_h0为剪切单元的水平刚度，K_H0为支座整体水平刚度，A₁为剪切单元中较厚橡胶层的面积，A₂为剪切单元中环形钢板内的橡胶层的面积，t_r1为剪切单元中较厚橡胶层的厚度，t_r2为剪切单元中环形钢板内的橡胶层的厚度，n为支座所包含的剪切单元的个数. 采用水平刚度试验法测试4个支座的水平刚度. 试验过程中，保持支座的竖向压应力为8 MPa，同时匀速施加水平力，直到支座达到100%的水平剪切变形. 试验数据每0.02 s采集一次，由式(1)计算得到水平刚度，将计算结果与由式(7)得到的理论水平刚度进行对比分析，结果如表3所示. 表中，e为误差，水平刚度试验值为加载频率0.5 Hz下修正值. 可以看出，钢板削弱型支座的水平刚度在各种环形钢板占比下均显著低于普通支座的水平刚度. 这是由于环形钢板内的橡胶层厚度随着环形钢板占比的增加而增加，导致钢板削弱型叠层橡胶支座环形钢板内的结构趋向于厚肉型橡胶支座，使得水平刚度降低幅度更大. 试验测量4类支座的水平刚度，并与理论计算值进行对比，结果表明，试验值与理论值之间的误差均不超过±10%，验证了本研究提出的水平刚度计算模型具有较高的精度和适用性.

钢板削弱型叠层橡胶支座受竖向压力时，钢板限制了橡胶层的横向变形，从而提高了支座的竖向刚度；当压应力过大时，橡胶的体积效应会降低支座的竖向刚度和极限承载力. 依据文献[22]，将名义压缩弹性模量E_c和体积弹性模量E_b视为串联弹簧，得到修正后的压缩弹性模量E_cb. 普通叠层橡胶支座竖向刚度计算式为

(8)$ {K}_{\mathrm{v}}=\frac{{E}_{\text{cb}}A}{{T}_{\mathrm{r}}}\text{，} $

(9)$ {E}_{\text{cb}}=\frac{{E}_{\mathrm{c}}{E}_{\mathrm{b}}}{{E}_{\mathrm{c}}+{E}_{\mathrm{b}}}. $

在竖向荷载作用下，钢板削弱型叠层橡胶支座的中心部分橡胶层比外围部分橡胶层更厚，因此两者的压缩弹性模量不同. 这种差异会影响支座的竖向刚度，须对式(9)进行修正. 如图14所示，支座的竖向刚度模型是由中心孔较大的叠层橡胶支座和厚层橡胶支座并联组成的复合结构，其中K_v1、K_v2分别为外围部分和中心部分的竖向刚度. 根据计算模型，有

(10)$ {K}_{\mathrm{v}}={K}_{\mathrm{v}1}+{K}_{\mathrm{v}2}=\frac{{E}_{\mathrm{c}1\mathrm{b}}{A}_{1}}{{T}_{\mathrm{r}1}}+\frac{{E}_{\mathrm{c}2\mathrm{b}}{A}_{2}}{{T}_{\mathrm{r}2}}. $

式中：T_r1为外部橡胶层总厚度；T_r2为内部橡胶层厚度；E_c1b、E_c2b分别为外部、内部橡胶层修正后的压缩弹性模量，是与橡胶受压面积和单层可发生自由形变的面积有关的参数，计算式分别为

(11)$ {E}_{\mathrm{c}1\mathrm{b}}=\frac{{E}_{\mathrm{c}1}{E}_{\mathrm{b}}}{{E}_{\mathrm{c}1}+{E}_{\mathrm{b}}}\text{，} $

(12)$ {E}_{\mathrm{c}2\mathrm{b}}=\frac{{E}_{\mathrm{c}2}{E}_{\mathrm{b}}}{{E}_{\mathrm{c}2}+{E}_{\mathrm{b}}}\text{；} $

(13)$ {E}_{\mathrm{c}1}={E}_{0}\left(1+2k{\left(\frac{D-d}{4{t}_{\mathrm{r}1}}\right)}^{2}\right)\text{，} $

(14)$ {E}_{\mathrm{c}2}={E}_{0}\left(1+2k{\left(\frac{d-{d}_{0}}{4(2{t}_{\mathrm{r}1}+{t}_{\mathrm{r}2})}\right)}^{2}\right). $

式中：d₀为中部开孔直径；D、d分别为外部橡胶层直径与内部橡胶层直径. 进行4个支座的竖向刚度试验，加载方式与2.3.2节相同，取第三循环加载的应力应变曲线作为分析依据，利用式(3)和式(10)分别计算试验值和理论值，结果如表4所示. 可以看出，设置环形钢板对降低叠层橡胶支座的竖向刚度有效，且竖向刚度的降低程度与环形钢板的数量有关. 根据推导的钢板削弱型叠层橡胶支座竖向刚度计算模型，计算3种类型支座理论刚度，通过与试验结果对比分析得到试验值与理论值的误差均不超过10%，说明所推导的计算模型具有较好的适用性和准确性.

本研究设计新型钢板削弱型叠层橡胶支座，试验分析所设计支座的水平和竖向的力学性能；基于串联-并联模型，建立钢板削弱型支座的水平和竖向刚度计算模型，对比分析模型计算结果与试验结果. 本研究主要结论如下. 1）在不同的剪应变、压应力和加载频率下，钢板削弱型橡胶支座的减震性能优异. 与普通叠层橡胶支座相比，钢板削弱型支座具有更低的水平等效刚度，更高的水平等效阻尼比，更大的滞回曲线面积. 合理调整环形钢板的占比，可以进一步降低钢板削弱型叠层橡胶支座的水平等效刚度，提高支座的隔震性能. 2）在不同的压应力和加载频率下，钢板削弱型橡胶支座不但具备足够的竖向承载能力和耗能能力，还表现出良好的竖向隔震性能，能够有效降低竖向刚度，减少结构在竖向方向上的响应. 3）对比试验数据和刚度计算模型的结果，两者的误差绝对值均不超过10%，满足规范要求，说明本研究建立的刚度计算模型可以较为准确地评估支座的水平和竖向刚度. 本研究侧重钢板削弱型叠层橡胶支座本身力学性能的测试，后续计划开展振动台试验，验证钢板削弱型叠层橡胶支座在实际结构中的隔震效果，为实际工程应用提供更有力的数据支撑.