(11) $ \begin{split} &{E_0}k_{i,j}^n\left( {G_{i,j}^n+J\left(\frac{{\Delta t}}{2}\right)\left( {u_{i,j}^{n+1/2} - u_{i,j}^n} \right)} \right)+\left( {u_{i,j}^{n+1/2} - u_{i,j}^n} \right)= \\ &\qquad {r_{\text{k}}}{{r_{i,j}^n}}K_{i,j}^n\delta _x^2\left( {u_{i,j}^{n+1/2}+u_{i,j}^n} \right)\big/{2}+r_{i,j}^nK_{i,j}^n\delta _y^2u_{i,j}^n,\\[-16pt] \end{split} $
(12) $ \begin{split} &{E_0}k_{i,j}^{n+1/2}\left( {G_{i,j}^n+J\left(\frac{{\Delta t}}{2}\right)\left( {u_{i,j}^{n+1} - u_{i,j}^n} \right)} \right)+\left( {u_{i,j}^{n+1} - u_{i,j}^n} \right)= \\ &\qquad {r_{\text{k}}}{{r_{i,j}^{n+1/2}}}K_{i,j}^n\delta _x^2\left( {u_{i,j}^{n+1/2}+u_{i,j}^n} \right)\big/{2}+{{r_{i,j}^{n+1/2}}}K_{i,j}^{n+1/2}\times \\ &\qquad \delta _y^2u_{i,j}^{n+1}\big/{2}+ {{r_{i,j}^{n+1/2}}}K_{i,j}^n\delta _y^2u_{i,j}^n\big/{2}.\\[-16pt] \end{split} $
式中: $k_{i,j}^n$ 为节点(i , j )在第n 个时间步时的有效应力比, $u_{i,j}^{n+1/2}$ 为节点(i ,j )在第n 个时间步第2次迭代时的超静孔隙水压力,其余变量含义类似; $ \delta $ 为中心差分算子, $\delta _x^2{u_{i,j}} = {\delta _x}({\delta _x}{u_{i,j}}) = {\delta _x}({u_{(i+1/2),j}} - {u_{(i - 1/2),j}})$ ; $\Delta t$ 为时间步长; $\Delta h$ 为空间步长; $r = {{{{C_{\text{v}}}\Delta t} \mathord{\left/ {\vphantom {{{C_{\text{v}}}\Delta t} {\Delta h}}} \right. } {\Delta h}}^2}$ ; ${G}_{i,j}^{n}={\displaystyle \sum _{e=1}^{n}\big(J((n-e+1)\Delta t)-J((n-e)\Delta t)\big)}\left({u}_{i,j}^{e}-{u}_{i,j}^{e-1}\right)$ .
[1]
YI X, ROWE R K, LEE K M Observed and calculated pore pressures and deformations induced by an earth balance shield
[J]. Canadian Geotechnical Journal , 1993 , 30 (3 ): 476490
[本文引用: 1]
[2]
SHIRLAW J N Observed and calculated pore pressures and deformations induced by an earth balance shield: discussion
[J]. Canadian Geotechnical Journal , 1995 , 32 (1 ): 181 - 189
DOI:10.1139/t95-017
[3]
张冬梅, 黄宏伟, 王箭明 软土隧道地表长期沉降的粘弹性流变与固结耦合分析
[J]. 岩石力学与工程学报 , 2003 , (Suppl.1 ): 2359 - 2362
[本文引用: 1]
ZHANG Dong-mei, HUANG Hong-wei, WANG Jian-ming Analysis of long-term settlements over tunnels using visco-elastic constitutive model coupled with consolidation theory
[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering , 2003 , (Suppl.1 ): 2359 - 2362
[本文引用: 1]
[5]
童磊. 软土浅埋隧道变形、渗流及固结性状研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2010.
[本文引用: 2]
TONG Lei. Studies on land subsidence, seepage field and consolidation behavior of soft soil around a shallow circular tunnel [D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2010
[本文引用: 2]
[6]
包鹤立. 衬砌局部渗漏条件下软土盾构隧道的长期性态研究[D]. 上海: 同济大学. 2008.
[本文引用: 1]
BAO He-li. Research on the long-term behavior of sheild tunnel with partially sealed linings in soft soil[D]. Shanghai: Tongji University, 2008.
[本文引用: 1]
[8]
刘干斌, 谢康和, 施祖元, 等 横观各向同性土中深埋圆形隧道的应力和位移分析
[J]. 岩土工程学报 , 2003 , 25 (6 ): 727 - 731
DOI:10.3321/j.issn:1000-4548.2003.06.018
[本文引用: 1]
LIU Gan-bin, XIE Kang-he, SHI Zu-yuan, et al. Analysis of stress and displacement around a deep circular tunnel in transversely isotropic soil
[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering , 2003 , 25 (6 ): 727 - 731
DOI:10.3321/j.issn:1000-4548.2003.06.018
[本文引用: 1]
[9]
曹奕. 软土中盾构隧道的长期非线性固结变形研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2014.
[本文引用: 5]
CAO Yi. Research on long-term nonlinear consolidation deformation of shield tunnel in soft soil[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2014
[本文引用: 5]
[10]
李传勋, 谢康和, 胡安峰, 等 基于指数形式渗流下的软土一维非线性固结分析
[J]. 中南大学学报: 自然科学版 , 2012 , 43 (7 ): 2789 - 2795
[本文引用: 1]
LI Chuan-xun, XIE Kang-he, HU An-feng, et al Analysis of one-dimensional non-linear consolidation with exponential flow
[J]. Journal of Central South University: Science and Technology , 2012 , 43 (7 ): 2789 - 2795
[本文引用: 1]
[11]
ZHANG C Y. Viscoelastic fracture mechanics [M]. Beijing: Science Press, 2006.
[本文引用: 1]
[14]
GERASIMOV A N A generalization of linear laws of deformation and its application to inner friction problems
[J]. Journal of Applied Mathematics and Mechanics , 1948 , 12 : 251 - 259
[本文引用: 1]
[15]
PODLUBNY I. Fractional differential equations [M]. San Diego: Academic Press, 1999.
[本文引用: 1]
[16]
YIN D S, WU H, CHENG C, et al Fractional order constitutive model of geomaterials under the condition of triaxial test
[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics , 2013 , 37 (8 ): 961972
[本文引用: 1]
[17]
CAPUTO M. Elasticità dissipazione [M]. Bologna: Zanichelli, 1969.
[本文引用: 1]
[18]
BAGLEY R L, TORVIK P J A theoretical basis for the application of fractional calculus to viscoelasticity
[J]. Journal of Rheology , 1983 , 27 (3 ): 201 - 230
DOI:10.1122/1.549724
[本文引用: 1]
[19]
KOELLER R C Applications of fractional calculus to the theory of viscoelasticity
[J]. Journal of Applied Mechanics , 1984 , 51 (2 ): 299 - 307
DOI:10.1115/1.3167616
[本文引用: 1]
[21]
何利军, 孔令伟, 吴文军, 等 采用分数阶导数描述软黏土蠕变的模型
[J]. 岩土力学 , 2011 , 32 (Suppl.1 ): 239 - 249
DOI:10.16285/j.rsm.2011.s2.022
HE Li-jun, KONG Ling-wei, WU Wen-jun, et al A description of creep model for soft soil with fractional derivative
[J]. Rock and Soil Mechanics , 2011 , 32 (Suppl.1 ): 239 - 249
DOI:10.16285/j.rsm.2011.s2.022
[22]
YIN D S, LI Y Q, WU H, et al Fractional description of mechanical property evolution of soft soils during creep
[J]. Water Science and Engineering , 2013 , 6 (4 ): 446 - 455
[23]
罗庆姿, 陈晓平, 王盛, 等 软黏土变形时效性的试验及经验模型研究
[J]. 岩土力学 , 2016 , 37 (1 ): 66 - 75
DOI:10.16285/j.rsm.2016.01.008
[本文引用: 1]
LUO Qing-zi, CHEN Xiao-ping, WANG Sheng, et al An experimental study of time-dependent deformation behavior of soft soil and its empirical model
[J]. Rock and Soil Mechanics , 2016 , 37 (1 ): 66 - 75
DOI:10.16285/j.rsm.2016.01.008
[本文引用: 1]
[24]
解益, 李培超, 汪磊, 等 分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结半解析解
[J]. 岩土力学 , 2017 , 38 (11 ): 3240 - 3246
DOI:10.16285/j.rsm.2017.11.020
[本文引用: 1]
XIE Yi, LI Pei-chao, WANG Lei, et al Semi-analytical solution for one-dimensional consolidation of viscoelastic saturated soil with fractional order derivative
[J]. Rock and Soil Mechanics , 2017 , 38 (11 ): 3240 - 3246
DOI:10.16285/j.rsm.2017.11.020
[本文引用: 1]
[25]
刘忠玉, 杨强 基于分数阶Kelvin模型的饱和黏土一维流变固结分析
[J]. 岩土力学 , 2017 , 38 (12 ): 3680 - 3687
DOI:10.16285/j.rsm.2017.12.036
LIU Zhong-yu, YANG Qiang One-dimensional rheological consolidation analysis of saturated clay using fractional order Kelvin's model
[J]. Rock and Soil Mechanics , 2017 , 38 (12 ): 3680 - 3687
DOI:10.16285/j.rsm.2017.12.036
[26]
汪磊, 李林忠, 徐永福, 等 半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结特性分析
[J]. 岩土力学 , 2018 , 39 (11 ): 4142 - 4148
DOI:10.16285/j.rsm.2017.0659
[本文引用: 1]
WANG Lei, LI Lin-zhong, XU Yong-fu, et al Analysis of one-dimensional consolidation of fractional viscoelastic saturated soils with semi-permeable boundary
[J]. Rock and Soil Mechanics , 2018 , 39 (11 ): 4142 - 4148
DOI:10.16285/j.rsm.2017.0659
[本文引用: 1]
[27]
刘忠玉, 崔鹏陆, 郑占垒, 等 基于非牛顿指数渗流和分数阶Merchant模型的一维流变固结分析
[J]. 岩土力学 , 2019 , 40 (6 ): 2029 - 2038
DOI:10.16285/j.rsm.2018.1085
[本文引用: 1]
LIU Zhong-yu, CUI Peng-lu, ZHENG Zhan-lei, et al. Analysis of one-dimensional rheological consolidation with flow described by non-Newtonian index and fractional-order Merchant's model
[J]. Rock and Soil Mechanics , 2019 , 40 (6 ): 2029 - 2038
DOI:10.16285/j.rsm.2018.1085
[本文引用: 1]
[28]
黄明华, 胡可馨, 赵明华 分数阶黏弹性地基中洞周超孔隙水压力消散特性分析
[J]. 岩土工程学报 , 2020 , 42 (8 ): 1446 - 1455
DOI:10.11779/CJGE202008009
[本文引用: 1]
HUANG Ming-hua, HU Ke-xin, ZHAO Ming-hua Dissipation characteristics of excess pore-water pressure around tunnels in viscoelastic foundation using a fractional-derivative model
[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering , 2020 , 42 (8 ): 1446 - 1455
DOI:10.11779/CJGE202008009
[本文引用: 1]
[29]
刘忠玉, 张家超, 郑占垒, 等 考虑Hansbo渗流的二维Biot固结有限元分析
[J]. 岩土力学 , 2018 , 39 (12 ): 4617 - 4626
DOI:10.16285/j.rsm.2017.0892
[本文引用: 1]
LIU Zhong-yu, ZHANG Jia-chao, ZHENG Zhan-lei, et al Finite element analysis of two-dimensional Biot’s consolidation with Hansbo’s flow
[J]. Rock and Soil Mechanics , 2018 , 39 (12 ): 4617 - 4626
DOI:10.16285/j.rsm.2017.0892
[本文引用: 1]
[31]
DAVIS E H, RAYMOND G P A nonlinear theory of consolidation
[J]. Géotechnique , 1965 , 15 (2 ): 161 - 173
[本文引用: 1]
[32]
MESRI G, ROKHSAR A Theory of consolidation for clays
[J]. Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE , 1974 , 100 (8 ): 889 - 903
DOI:10.1061/AJGEB6.0000075
[本文引用: 1]
[33]
李锐铎, 乐金朝 基于分数阶导数的软土非线性流变本构模型
[J]. 应用基础与工程科学学报 , 2014 , 22 (5 ): 856 - 863
[本文引用: 2]
LI Rui-duo, YUE Jin-chao Nonlinear rheological constitute of soft soil based on fractional order derivative theory
[J]. Journal of Basic Science and Engineering , 2014 , 22 (5 ): 856 - 863
[本文引用: 2]
[34]
NASH D F T, RYDE S J Modelling consolidation accelerated by vertical drains in soils subject to creep
[J]. Géotechnique , 2001 , 51 (3 ): 257 - 273
[本文引用: 1]
[35]
孙钧. 岩土材料流变及其工程应用[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 1999.
[本文引用: 1]
[36]
胡浩, 周建, 张晓, 等 软土渗透各向异性特性及其微观机理研究
[J]. 低温建筑技术 , 2021 , 43 (6 ): 101 - 105
DOI:10.13905/j.cnki.dwjz.2021.06.024
[本文引用: 2]
HU Hao, ZHOU Jian, ZHANG Xiao, et al Study on the permeability anisotropy and microscopic mechanism of soft soil
[J]. Low Temperature Architecture Technology , 2021 , 43 (6 ): 101 - 105
DOI:10.13905/j.cnki.dwjz.2021.06.024
[本文引用: 2]
[37]
CHAPUIS R P, AUBERTIN M On the use of the kozeny-carman equation to predict the hydraulic conductivity of soils
[J]. Canadian Geotechnical Journal , 2011 , 40 : 616 - 628
[本文引用: 1]
Observed and calculated pore pressures and deformations induced by an earth balance shield
1
1993
... 我国沿海和内陆地区广泛分布着软弱、高压缩性土体,在城市软土地层中建造完成的盾构隧道,会出现显著的长期沉降,通常占总沉降的30%~90%[1 -3 ] . 隧道长期沉降不仅影响自身结构安全,还会对临近建/构筑物产生危害,如衬砌开裂和地面建筑倾斜,从产生机理来看,长期沉降主要受施工扰动引起的超静孔隙水压力逐步消散及土体本身流变特性的影响. 此外,随着超静孔压逐渐消散,土体有效应力不断增加,孔隙比随之减小,渗透性和压缩性将出现非线性变化,这使得土体的固结分析更加复杂. 因此,研究隧道周围饱和软土非线性流变固结问题具有重要的理论意义与工程应用价值. ...
Observed and calculated pore pressures and deformations induced by an earth balance shield: discussion
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1995
软土隧道地表长期沉降的粘弹性流变与固结耦合分析
1
2003
... 我国沿海和内陆地区广泛分布着软弱、高压缩性土体,在城市软土地层中建造完成的盾构隧道,会出现显著的长期沉降,通常占总沉降的30%~90%[1 -3 ] . 隧道长期沉降不仅影响自身结构安全,还会对临近建/构筑物产生危害,如衬砌开裂和地面建筑倾斜,从产生机理来看,长期沉降主要受施工扰动引起的超静孔隙水压力逐步消散及土体本身流变特性的影响. 此外,随着超静孔压逐渐消散,土体有效应力不断增加,孔隙比随之减小,渗透性和压缩性将出现非线性变化,这使得土体的固结分析更加复杂. 因此,研究隧道周围饱和软土非线性流变固结问题具有重要的理论意义与工程应用价值. ...
软土隧道地表长期沉降的粘弹性流变与固结耦合分析
1
2003
... 我国沿海和内陆地区广泛分布着软弱、高压缩性土体,在城市软土地层中建造完成的盾构隧道,会出现显著的长期沉降,通常占总沉降的30%~90%[1 -3 ] . 隧道长期沉降不仅影响自身结构安全,还会对临近建/构筑物产生危害,如衬砌开裂和地面建筑倾斜,从产生机理来看,长期沉降主要受施工扰动引起的超静孔隙水压力逐步消散及土体本身流变特性的影响. 此外,随着超静孔压逐渐消散,土体有效应力不断增加,孔隙比随之减小,渗透性和压缩性将出现非线性变化,这使得土体的固结分析更加复杂. 因此,研究隧道周围饱和软土非线性流变固结问题具有重要的理论意义与工程应用价值. ...
粘弹塑性有限单元法及其在隧道分析中的应用
1
1993
... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
粘弹塑性有限单元法及其在隧道分析中的应用
1
1993
... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
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... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
... 有限差分法是一种数值解法,基本思路是将问题定义域进行网格剖分,在网格点上按数值微分公式把定解问题中的微商换成差商,从而把原问题离散化为差分方程,进而得到数值解,在各类偏微分方程求解中得到了广泛应用. 对于饱和软土隧道二维固结问题,现有理论解法大多采用保角变换方法,将z 平面半无限空间中单一孔洞问题转化为 $\zeta $ 平面中的2个定直径圆环问题,解答仅适用于隧道上部及靠近隧道区域,且适用域形状与径深比有关[5 ] . 综上,式(10)采用有限差分法进行求解,差分格式选取Douglas-Jone格式的交替方向隐式格式,网格划分如图2 所示. 图中,x 、y 方向的空间步长均为0.5 m,时间步长综合考虑计算耗时与精度取0.1 d. 隧道圆形边界近似采用八边形网格进行划分,使得网格点与隧道边界点重合. 不透水边界条件通过构造虚节点的方法进行处理[34 ] ,半透水边界条件按式(1)进行处理,地表完全透水,超静孔压保持为0. ...
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... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
... 有限差分法是一种数值解法,基本思路是将问题定义域进行网格剖分,在网格点上按数值微分公式把定解问题中的微商换成差商,从而把原问题离散化为差分方程,进而得到数值解,在各类偏微分方程求解中得到了广泛应用. 对于饱和软土隧道二维固结问题,现有理论解法大多采用保角变换方法,将z 平面半无限空间中单一孔洞问题转化为 $\zeta $ 平面中的2个定直径圆环问题,解答仅适用于隧道上部及靠近隧道区域,且适用域形状与径深比有关[5 ] . 综上,式(10)采用有限差分法进行求解,差分格式选取Douglas-Jone格式的交替方向隐式格式,网格划分如图2 所示. 图中,x 、y 方向的空间步长均为0.5 m,时间步长综合考虑计算耗时与精度取0.1 d. 隧道圆形边界近似采用八边形网格进行划分,使得网格点与隧道边界点重合. 不透水边界条件通过构造虚节点的方法进行处理[34 ] ,半透水边界条件按式(1)进行处理,地表完全透水,超静孔压保持为0. ...
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... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
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... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
Stress and displacement fields around a deep circular tunnel with partial sealing
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1999
... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
... 式中:r 表示隧道径向坐标, $ \kappa $ 为衬砌与土体的相对渗透性系数, $ {k_{\text{l}}} $ 和 $ {k_{\text{s}}} $ 分别为隧道衬砌和土体的渗透系数. 当 $ \kappa $ =0时,隧道完全不透水;当 $ \kappa $ 趋向无穷时,隧道完全透水;当 $\kappa $ 为正的有限值时,隧道处于半透水状态,其透水特性须考虑衬砌与土的渗透系数及衬砌尺寸效应的影响[7 ] . ...
横观各向同性土中深埋圆形隧道的应力和位移分析
1
2003
... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
横观各向同性土中深埋圆形隧道的应力和位移分析
1
2003
... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
5
... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
... Nonlinear rheological consolidation calculation model for saturated soft soil around tunnels
Fig.1
1.1. 基本假定[9 ] 1) 隧道在纵向上无限长,满足平面应变条件. ...
... 初始孔压[9 ] 为 ...
... 为了验证计算结果正确性,将本研究解与现有解析解[9 ] 进行对比,涉及案例为上海地铁1号线工程,全长为14.6 km,上覆土层厚度为6~8 m,隧道位于软弱的饱和淤泥质黏土层中. 在此基础上,研究不同隧道渗漏模式、渗透各向异性、初始渗透系数、压缩指数C c 和渗透指数C k 条件下,隧道周围饱和软土的非线性流变固结特性. ...
... 参考上海地区淤泥质黏土三轴蠕变试验数据[35 ] 和软黏土分数阶的阶数取值[33 ] ,分数阶Merchant模型参数为E 0 =10 MPa,E 1 =20 MPa,η 1 =150 MPa·d,α =0.25. 隧道几何参数与物理参数选取见表1 ,与文献[9 ]保持一致. 表中,γ s 为土体重度. ...
5
... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
... Nonlinear rheological consolidation calculation model for saturated soft soil around tunnels
Fig.1
1.1. 基本假定[9 ] 1) 隧道在纵向上无限长,满足平面应变条件. ...
... 初始孔压[9 ] 为 ...
... 为了验证计算结果正确性,将本研究解与现有解析解[9 ] 进行对比,涉及案例为上海地铁1号线工程,全长为14.6 km,上覆土层厚度为6~8 m,隧道位于软弱的饱和淤泥质黏土层中. 在此基础上,研究不同隧道渗漏模式、渗透各向异性、初始渗透系数、压缩指数C c 和渗透指数C k 条件下,隧道周围饱和软土的非线性流变固结特性. ...
... 参考上海地区淤泥质黏土三轴蠕变试验数据[35 ] 和软黏土分数阶的阶数取值[33 ] ,分数阶Merchant模型参数为E 0 =10 MPa,E 1 =20 MPa,η 1 =150 MPa·d,α =0.25. 隧道几何参数与物理参数选取见表1 ,与文献[9 ]保持一致. 表中,γ s 为土体重度. ...
基于指数形式渗流下的软土一维非线性固结分析
1
2012
... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
基于指数形式渗流下的软土一维非线性固结分析
1
2012
... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
1
... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
岩土流变模型的比较研究
1
2001
... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
岩土流变模型的比较研究
1
2001
... 詹美礼等[4 ] 基于Terzaghi-Rendulic理论利用Merchant模型考虑土体流变,在盾构隧道完全透水和完全不透水条件下,获得周围土体流变固结以及地表沉降解析解. 童磊[5 ] 将Merchant模型进一步推广至Burgers模型. 包鹤立[6 ] 基于Li[7 ] 给出的半渗漏边界条件考虑衬砌的均匀透水特性,揭示土体流变固结对隧道内力和变形的影响规律. 刘干斌等[8 ] 基于Biot固结理论,考虑隧道半透水特性,给出饱和黏弹性土体中深埋隧道的固结解析解. 曹奕等[9 -10 ] 引入e -lg k 和e -lg σ 模型,并假设压缩性与渗透性同步变化,给出基于非线性方程的固结解析解. 然而,在上述研究中均采用传统元件模型来考虑土体流变特性对固结发展的影响. Zhang[11 ] 通过分析试验认为,传统元件模型难以描述黏弹性土体流变初始阶段特性. 为了达到模拟精度,往往须增加元件个数进行组合,给工程应用带来不便[12 ] . ...
The role of psychophysics in rheology
1
1947
... 分数阶黏弹性元件模型由Blair[13 ] 和Gerasimov[14 ] 首先提出,该元件模型采用分数阶导数代替整数阶导数描述元件的本构关系,使用相对较少的模型参数就能够模拟出较准确的材料流变特性[15 -16 ] . Caputo[17 ] 给出新的分数阶导数定义,解决分数阶导数Laplace变换的困难和相关初值问题,分数阶导数模型得以广泛应用. 随着研究不断深入,Bagley等[18 ] 利用微积分表述分数阶黏弹性体的本构关系,而Koeller[19 ] 利用微分对分数阶导数弹壶元件进行定义,拓展分数阶黏弹性元件模型应用范围. ...
A generalization of linear laws of deformation and its application to inner friction problems
1
1948
... 分数阶黏弹性元件模型由Blair[13 ] 和Gerasimov[14 ] 首先提出,该元件模型采用分数阶导数代替整数阶导数描述元件的本构关系,使用相对较少的模型参数就能够模拟出较准确的材料流变特性[15 -16 ] . Caputo[17 ] 给出新的分数阶导数定义,解决分数阶导数Laplace变换的困难和相关初值问题,分数阶导数模型得以广泛应用. 随着研究不断深入,Bagley等[18 ] 利用微积分表述分数阶黏弹性体的本构关系,而Koeller[19 ] 利用微分对分数阶导数弹壶元件进行定义,拓展分数阶黏弹性元件模型应用范围. ...
1
... 分数阶黏弹性元件模型由Blair[13 ] 和Gerasimov[14 ] 首先提出,该元件模型采用分数阶导数代替整数阶导数描述元件的本构关系,使用相对较少的模型参数就能够模拟出较准确的材料流变特性[15 -16 ] . Caputo[17 ] 给出新的分数阶导数定义,解决分数阶导数Laplace变换的困难和相关初值问题,分数阶导数模型得以广泛应用. 随着研究不断深入,Bagley等[18 ] 利用微积分表述分数阶黏弹性体的本构关系,而Koeller[19 ] 利用微分对分数阶导数弹壶元件进行定义,拓展分数阶黏弹性元件模型应用范围. ...
Fractional order constitutive model of geomaterials under the condition of triaxial test
1
2013
... 分数阶黏弹性元件模型由Blair[13 ] 和Gerasimov[14 ] 首先提出,该元件模型采用分数阶导数代替整数阶导数描述元件的本构关系,使用相对较少的模型参数就能够模拟出较准确的材料流变特性[15 -16 ] . Caputo[17 ] 给出新的分数阶导数定义,解决分数阶导数Laplace变换的困难和相关初值问题,分数阶导数模型得以广泛应用. 随着研究不断深入,Bagley等[18 ] 利用微积分表述分数阶黏弹性体的本构关系,而Koeller[19 ] 利用微分对分数阶导数弹壶元件进行定义,拓展分数阶黏弹性元件模型应用范围. ...
1
... 分数阶黏弹性元件模型由Blair[13 ] 和Gerasimov[14 ] 首先提出,该元件模型采用分数阶导数代替整数阶导数描述元件的本构关系,使用相对较少的模型参数就能够模拟出较准确的材料流变特性[15 -16 ] . Caputo[17 ] 给出新的分数阶导数定义,解决分数阶导数Laplace变换的困难和相关初值问题,分数阶导数模型得以广泛应用. 随着研究不断深入,Bagley等[18 ] 利用微积分表述分数阶黏弹性体的本构关系,而Koeller[19 ] 利用微分对分数阶导数弹壶元件进行定义,拓展分数阶黏弹性元件模型应用范围. ...
A theoretical basis for the application of fractional calculus to viscoelasticity
1
1983
... 分数阶黏弹性元件模型由Blair[13 ] 和Gerasimov[14 ] 首先提出,该元件模型采用分数阶导数代替整数阶导数描述元件的本构关系,使用相对较少的模型参数就能够模拟出较准确的材料流变特性[15 -16 ] . Caputo[17 ] 给出新的分数阶导数定义,解决分数阶导数Laplace变换的困难和相关初值问题,分数阶导数模型得以广泛应用. 随着研究不断深入,Bagley等[18 ] 利用微积分表述分数阶黏弹性体的本构关系,而Koeller[19 ] 利用微分对分数阶导数弹壶元件进行定义,拓展分数阶黏弹性元件模型应用范围. ...
Applications of fractional calculus to the theory of viscoelasticity
1
1984
... 分数阶黏弹性元件模型由Blair[13 ] 和Gerasimov[14 ] 首先提出,该元件模型采用分数阶导数代替整数阶导数描述元件的本构关系,使用相对较少的模型参数就能够模拟出较准确的材料流变特性[15 -16 ] . Caputo[17 ] 给出新的分数阶导数定义,解决分数阶导数Laplace变换的困难和相关初值问题,分数阶导数模型得以广泛应用. 随着研究不断深入,Bagley等[18 ] 利用微积分表述分数阶黏弹性体的本构关系,而Koeller[19 ] 利用微分对分数阶导数弹壶元件进行定义,拓展分数阶黏弹性元件模型应用范围. ...
一种分析软土黏弹性的分数导数开尔文模型
1
2007
... 近年来,国内一些学者利用分数阶导数元件模型进行土体流变固结相关的试验与理论研究. 孙海忠等[20 -23 ] 利用分数阶的Kelvin模型、修正Burgers模型和Merchant模型等对各地软土流变实验数据进行拟合,结果均具有高精度. 另一部分学者基于分数阶导数模型研究土体固结性状,解益等[24 -26 ] 利用分数阶Kelvin模型研究参数对土体固结过程中孔压消散以及沉降的影响;刘忠玉等[27 ] 基于非达西流和分数阶Merchant模型研究土体一维流变固结特性;黄明华等[28 ] 采用分数阶黏弹性模型对洞周超静孔隙水压力消散问题进行求解,但由于未考虑土体压缩性与渗透性在渗流固结过程中的非线性变化,解答的计算精度与适用性受到一定程度的影响. ...
一种分析软土黏弹性的分数导数开尔文模型
1
2007
... 近年来,国内一些学者利用分数阶导数元件模型进行土体流变固结相关的试验与理论研究. 孙海忠等[20 -23 ] 利用分数阶的Kelvin模型、修正Burgers模型和Merchant模型等对各地软土流变实验数据进行拟合,结果均具有高精度. 另一部分学者基于分数阶导数模型研究土体固结性状,解益等[24 -26 ] 利用分数阶Kelvin模型研究参数对土体固结过程中孔压消散以及沉降的影响;刘忠玉等[27 ] 基于非达西流和分数阶Merchant模型研究土体一维流变固结特性;黄明华等[28 ] 采用分数阶黏弹性模型对洞周超静孔隙水压力消散问题进行求解,但由于未考虑土体压缩性与渗透性在渗流固结过程中的非线性变化,解答的计算精度与适用性受到一定程度的影响. ...
Fractional description of mechanical property evolution of soft soils during creep
0
2013
软黏土变形时效性的试验及经验模型研究
1
2016
... 近年来,国内一些学者利用分数阶导数元件模型进行土体流变固结相关的试验与理论研究. 孙海忠等[20 -23 ] 利用分数阶的Kelvin模型、修正Burgers模型和Merchant模型等对各地软土流变实验数据进行拟合,结果均具有高精度. 另一部分学者基于分数阶导数模型研究土体固结性状,解益等[24 -26 ] 利用分数阶Kelvin模型研究参数对土体固结过程中孔压消散以及沉降的影响;刘忠玉等[27 ] 基于非达西流和分数阶Merchant模型研究土体一维流变固结特性;黄明华等[28 ] 采用分数阶黏弹性模型对洞周超静孔隙水压力消散问题进行求解,但由于未考虑土体压缩性与渗透性在渗流固结过程中的非线性变化,解答的计算精度与适用性受到一定程度的影响. ...
软黏土变形时效性的试验及经验模型研究
1
2016
... 近年来,国内一些学者利用分数阶导数元件模型进行土体流变固结相关的试验与理论研究. 孙海忠等[20 -23 ] 利用分数阶的Kelvin模型、修正Burgers模型和Merchant模型等对各地软土流变实验数据进行拟合,结果均具有高精度. 另一部分学者基于分数阶导数模型研究土体固结性状,解益等[24 -26 ] 利用分数阶Kelvin模型研究参数对土体固结过程中孔压消散以及沉降的影响;刘忠玉等[27 ] 基于非达西流和分数阶Merchant模型研究土体一维流变固结特性;黄明华等[28 ] 采用分数阶黏弹性模型对洞周超静孔隙水压力消散问题进行求解,但由于未考虑土体压缩性与渗透性在渗流固结过程中的非线性变化,解答的计算精度与适用性受到一定程度的影响. ...
分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结半解析解
1
2017
... 近年来,国内一些学者利用分数阶导数元件模型进行土体流变固结相关的试验与理论研究. 孙海忠等[20 -23 ] 利用分数阶的Kelvin模型、修正Burgers模型和Merchant模型等对各地软土流变实验数据进行拟合,结果均具有高精度. 另一部分学者基于分数阶导数模型研究土体固结性状,解益等[24 -26 ] 利用分数阶Kelvin模型研究参数对土体固结过程中孔压消散以及沉降的影响;刘忠玉等[27 ] 基于非达西流和分数阶Merchant模型研究土体一维流变固结特性;黄明华等[28 ] 采用分数阶黏弹性模型对洞周超静孔隙水压力消散问题进行求解,但由于未考虑土体压缩性与渗透性在渗流固结过程中的非线性变化,解答的计算精度与适用性受到一定程度的影响. ...
分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结半解析解
1
2017
... 近年来,国内一些学者利用分数阶导数元件模型进行土体流变固结相关的试验与理论研究. 孙海忠等[20 -23 ] 利用分数阶的Kelvin模型、修正Burgers模型和Merchant模型等对各地软土流变实验数据进行拟合,结果均具有高精度. 另一部分学者基于分数阶导数模型研究土体固结性状,解益等[24 -26 ] 利用分数阶Kelvin模型研究参数对土体固结过程中孔压消散以及沉降的影响;刘忠玉等[27 ] 基于非达西流和分数阶Merchant模型研究土体一维流变固结特性;黄明华等[28 ] 采用分数阶黏弹性模型对洞周超静孔隙水压力消散问题进行求解,但由于未考虑土体压缩性与渗透性在渗流固结过程中的非线性变化,解答的计算精度与适用性受到一定程度的影响. ...
基于分数阶Kelvin模型的饱和黏土一维流变固结分析
0
2017
基于分数阶Kelvin模型的饱和黏土一维流变固结分析
0
2017
半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结特性分析
1
2018
... 近年来,国内一些学者利用分数阶导数元件模型进行土体流变固结相关的试验与理论研究. 孙海忠等[20 -23 ] 利用分数阶的Kelvin模型、修正Burgers模型和Merchant模型等对各地软土流变实验数据进行拟合,结果均具有高精度. 另一部分学者基于分数阶导数模型研究土体固结性状,解益等[24 -26 ] 利用分数阶Kelvin模型研究参数对土体固结过程中孔压消散以及沉降的影响;刘忠玉等[27 ] 基于非达西流和分数阶Merchant模型研究土体一维流变固结特性;黄明华等[28 ] 采用分数阶黏弹性模型对洞周超静孔隙水压力消散问题进行求解,但由于未考虑土体压缩性与渗透性在渗流固结过程中的非线性变化,解答的计算精度与适用性受到一定程度的影响. ...
半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结特性分析
1
2018
... 近年来,国内一些学者利用分数阶导数元件模型进行土体流变固结相关的试验与理论研究. 孙海忠等[20 -23 ] 利用分数阶的Kelvin模型、修正Burgers模型和Merchant模型等对各地软土流变实验数据进行拟合,结果均具有高精度. 另一部分学者基于分数阶导数模型研究土体固结性状,解益等[24 -26 ] 利用分数阶Kelvin模型研究参数对土体固结过程中孔压消散以及沉降的影响;刘忠玉等[27 ] 基于非达西流和分数阶Merchant模型研究土体一维流变固结特性;黄明华等[28 ] 采用分数阶黏弹性模型对洞周超静孔隙水压力消散问题进行求解,但由于未考虑土体压缩性与渗透性在渗流固结过程中的非线性变化,解答的计算精度与适用性受到一定程度的影响. ...
基于非牛顿指数渗流和分数阶Merchant模型的一维流变固结分析
1
2019
... 近年来,国内一些学者利用分数阶导数元件模型进行土体流变固结相关的试验与理论研究. 孙海忠等[20 -23 ] 利用分数阶的Kelvin模型、修正Burgers模型和Merchant模型等对各地软土流变实验数据进行拟合,结果均具有高精度. 另一部分学者基于分数阶导数模型研究土体固结性状,解益等[24 -26 ] 利用分数阶Kelvin模型研究参数对土体固结过程中孔压消散以及沉降的影响;刘忠玉等[27 ] 基于非达西流和分数阶Merchant模型研究土体一维流变固结特性;黄明华等[28 ] 采用分数阶黏弹性模型对洞周超静孔隙水压力消散问题进行求解,但由于未考虑土体压缩性与渗透性在渗流固结过程中的非线性变化,解答的计算精度与适用性受到一定程度的影响. ...
基于非牛顿指数渗流和分数阶Merchant模型的一维流变固结分析
1
2019
... 近年来,国内一些学者利用分数阶导数元件模型进行土体流变固结相关的试验与理论研究. 孙海忠等[20 -23 ] 利用分数阶的Kelvin模型、修正Burgers模型和Merchant模型等对各地软土流变实验数据进行拟合,结果均具有高精度. 另一部分学者基于分数阶导数模型研究土体固结性状,解益等[24 -26 ] 利用分数阶Kelvin模型研究参数对土体固结过程中孔压消散以及沉降的影响;刘忠玉等[27 ] 基于非达西流和分数阶Merchant模型研究土体一维流变固结特性;黄明华等[28 ] 采用分数阶黏弹性模型对洞周超静孔隙水压力消散问题进行求解,但由于未考虑土体压缩性与渗透性在渗流固结过程中的非线性变化,解答的计算精度与适用性受到一定程度的影响. ...
分数阶黏弹性地基中洞周超孔隙水压力消散特性分析
1
2020
... 近年来,国内一些学者利用分数阶导数元件模型进行土体流变固结相关的试验与理论研究. 孙海忠等[20 -23 ] 利用分数阶的Kelvin模型、修正Burgers模型和Merchant模型等对各地软土流变实验数据进行拟合,结果均具有高精度. 另一部分学者基于分数阶导数模型研究土体固结性状,解益等[24 -26 ] 利用分数阶Kelvin模型研究参数对土体固结过程中孔压消散以及沉降的影响;刘忠玉等[27 ] 基于非达西流和分数阶Merchant模型研究土体一维流变固结特性;黄明华等[28 ] 采用分数阶黏弹性模型对洞周超静孔隙水压力消散问题进行求解,但由于未考虑土体压缩性与渗透性在渗流固结过程中的非线性变化,解答的计算精度与适用性受到一定程度的影响. ...
分数阶黏弹性地基中洞周超孔隙水压力消散特性分析
1
2020
... 近年来,国内一些学者利用分数阶导数元件模型进行土体流变固结相关的试验与理论研究. 孙海忠等[20 -23 ] 利用分数阶的Kelvin模型、修正Burgers模型和Merchant模型等对各地软土流变实验数据进行拟合,结果均具有高精度. 另一部分学者基于分数阶导数模型研究土体固结性状,解益等[24 -26 ] 利用分数阶Kelvin模型研究参数对土体固结过程中孔压消散以及沉降的影响;刘忠玉等[27 ] 基于非达西流和分数阶Merchant模型研究土体一维流变固结特性;黄明华等[28 ] 采用分数阶黏弹性模型对洞周超静孔隙水压力消散问题进行求解,但由于未考虑土体压缩性与渗透性在渗流固结过程中的非线性变化,解答的计算精度与适用性受到一定程度的影响. ...
考虑Hansbo渗流的二维Biot固结有限元分析
1
2018
... 隧道周围饱和软土非线性流变固结计算简图如图1 所示. 图中,2B 为模型宽度, H 为深度,均不小于5倍隧道外直径[29 ] ;r 1 和r 2 分别为隧道内、外半径;h 为隧道埋深;E 0 为瞬时加载弹性模量,可以通过试验直接确定;E 1 和η 1 为分数阶导数Kelvin黏弹性体参数;u x 、u y 为研究区域内点沿x 、y 方向的位移,v x 、v y 为该点沿x 、y 方向的渗流速度. 地基表面排水,左右两侧及底部不排水,隧道衬砌均匀渗漏. ...
考虑Hansbo渗流的二维Biot固结有限元分析
1
2018
... 隧道周围饱和软土非线性流变固结计算简图如图1 所示. 图中,2B 为模型宽度, H 为深度,均不小于5倍隧道外直径[29 ] ;r 1 和r 2 分别为隧道内、外半径;h 为隧道埋深;E 0 为瞬时加载弹性模量,可以通过试验直接确定;E 1 和η 1 为分数阶导数Kelvin黏弹性体参数;u x 、u y 为研究区域内点沿x 、y 方向的位移,v x 、v y 为该点沿x 、y 方向的渗流速度. 地基表面排水,左右两侧及底部不排水,隧道衬砌均匀渗漏. ...
盾构掘进对隧道周围土层扰动的理论与实测分析
1
2003
... 式中: ${u_0}$ 为盾构掘进完成后的隧道周围初始超静孔压,分布模式与现有文献[30 ] 中保持一致,即盾构机在推入监测地层截面时的分布;ρ 为土体到隧道外表面的距离;θ =π/2; $R = [{{h -( {{h^2} - r_2^{\;2}})^{1/2} }}]/{{r_2^{\;2}}}$ . ...
盾构掘进对隧道周围土层扰动的理论与实测分析
1
2003
... 式中: ${u_0}$ 为盾构掘进完成后的隧道周围初始超静孔压,分布模式与现有文献[30 ] 中保持一致,即盾构机在推入监测地层截面时的分布;ρ 为土体到隧道外表面的距离;θ =π/2; $R = [{{h -( {{h^2} - r_2^{\;2}})^{1/2} }}]/{{r_2^{\;2}}}$ . ...
A nonlinear theory of consolidation
1
1965
... 土体压缩性和渗透性服从如下规律[31 -32 ] : ...
Theory of consolidation for clays
1
1974
... 土体压缩性和渗透性服从如下规律[31 -32 ] : ...
基于分数阶导数的软土非线性流变本构模型
2
2014
... 式中:J (t )为基于分数阶导数的Merchant流变模型的蠕变柔量[33 ] , $J(t) = \dfrac{1}{{{E_0}}}+\dfrac{1}{{{E_1}}}\left[ {1 - {E_\alpha }\left( { - {{\left( {\dfrac{{{E_1}t}}{{{\eta _1}}}} \right)}^\alpha }} \right)} \right]$ . 其中,α 为分数阶导数的阶数; $E_\alpha (x) $ 为Mittag-Leffler函数, ${E_\alpha }(x) = \displaystyle \sum \limits_{n = 0}^\infty \dfrac{{{x^n}}}{{{{\varGamma }}(1+\alpha n)}}$ ; $\varGamma \left( x \right) $ 为Gamma函数, $\varGamma (x) = \displaystyle \int_0^\infty {{{\rm{e}}^{ - t}}{t^{x - 1}}{\text{d}}t} ({x} > 0)$ . ...
... 参考上海地区淤泥质黏土三轴蠕变试验数据[35 ] 和软黏土分数阶的阶数取值[33 ] ,分数阶Merchant模型参数为E 0 =10 MPa,E 1 =20 MPa,η 1 =150 MPa·d,α =0.25. 隧道几何参数与物理参数选取见表1 ,与文献[9 ]保持一致. 表中,γ s 为土体重度. ...
基于分数阶导数的软土非线性流变本构模型
2
2014
... 式中:J (t )为基于分数阶导数的Merchant流变模型的蠕变柔量[33 ] , $J(t) = \dfrac{1}{{{E_0}}}+\dfrac{1}{{{E_1}}}\left[ {1 - {E_\alpha }\left( { - {{\left( {\dfrac{{{E_1}t}}{{{\eta _1}}}} \right)}^\alpha }} \right)} \right]$ . 其中,α 为分数阶导数的阶数; $E_\alpha (x) $ 为Mittag-Leffler函数, ${E_\alpha }(x) = \displaystyle \sum \limits_{n = 0}^\infty \dfrac{{{x^n}}}{{{{\varGamma }}(1+\alpha n)}}$ ; $\varGamma \left( x \right) $ 为Gamma函数, $\varGamma (x) = \displaystyle \int_0^\infty {{{\rm{e}}^{ - t}}{t^{x - 1}}{\text{d}}t} ({x} > 0)$ . ...
... 参考上海地区淤泥质黏土三轴蠕变试验数据[35 ] 和软黏土分数阶的阶数取值[33 ] ,分数阶Merchant模型参数为E 0 =10 MPa,E 1 =20 MPa,η 1 =150 MPa·d,α =0.25. 隧道几何参数与物理参数选取见表1 ,与文献[9 ]保持一致. 表中,γ s 为土体重度. ...
Modelling consolidation accelerated by vertical drains in soils subject to creep
1
2001
... 有限差分法是一种数值解法,基本思路是将问题定义域进行网格剖分,在网格点上按数值微分公式把定解问题中的微商换成差商,从而把原问题离散化为差分方程,进而得到数值解,在各类偏微分方程求解中得到了广泛应用. 对于饱和软土隧道二维固结问题,现有理论解法大多采用保角变换方法,将z 平面半无限空间中单一孔洞问题转化为 $\zeta $ 平面中的2个定直径圆环问题,解答仅适用于隧道上部及靠近隧道区域,且适用域形状与径深比有关[5 ] . 综上,式(10)采用有限差分法进行求解,差分格式选取Douglas-Jone格式的交替方向隐式格式,网格划分如图2 所示. 图中,x 、y 方向的空间步长均为0.5 m,时间步长综合考虑计算耗时与精度取0.1 d. 隧道圆形边界近似采用八边形网格进行划分,使得网格点与隧道边界点重合. 不透水边界条件通过构造虚节点的方法进行处理[34 ] ,半透水边界条件按式(1)进行处理,地表完全透水,超静孔压保持为0. ...
1
... 参考上海地区淤泥质黏土三轴蠕变试验数据[35 ] 和软黏土分数阶的阶数取值[33 ] ,分数阶Merchant模型参数为E 0 =10 MPa,E 1 =20 MPa,η 1 =150 MPa·d,α =0.25. 隧道几何参数与物理参数选取见表1 ,与文献[9 ]保持一致. 表中,γ s 为土体重度. ...
软土渗透各向异性特性及其微观机理研究
2
2021
... 滨海软土在自重荷载及长期外部作用下,沉积方向(即竖直方向)的渗透系数一般小于水平方向的[36 ] ,土体表现出渗透各向异性. 现有研究表明,考虑渗透各向异性才能准确反映工程的实际情况[37 ] ,胡浩等[36 ] 对杭州原状土进行试验发现渗透各向异性系数r k =1.1~1.4,因此,有必要研究渗透各向异性对隧道周围软土固结性状的影响. ...
... [36 ]对杭州原状土进行试验发现渗透各向异性系数r k =1.1~1.4,因此,有必要研究渗透各向异性对隧道周围软土固结性状的影响. ...
软土渗透各向异性特性及其微观机理研究
2
2021
... 滨海软土在自重荷载及长期外部作用下,沉积方向(即竖直方向)的渗透系数一般小于水平方向的[36 ] ,土体表现出渗透各向异性. 现有研究表明,考虑渗透各向异性才能准确反映工程的实际情况[37 ] ,胡浩等[36 ] 对杭州原状土进行试验发现渗透各向异性系数r k =1.1~1.4,因此,有必要研究渗透各向异性对隧道周围软土固结性状的影响. ...
... [36 ]对杭州原状土进行试验发现渗透各向异性系数r k =1.1~1.4,因此,有必要研究渗透各向异性对隧道周围软土固结性状的影响. ...
On the use of the kozeny-carman equation to predict the hydraulic conductivity of soils
1
2011
... 滨海软土在自重荷载及长期外部作用下,沉积方向(即竖直方向)的渗透系数一般小于水平方向的[36 ] ,土体表现出渗透各向异性. 现有研究表明,考虑渗透各向异性才能准确反映工程的实际情况[37 ] ,胡浩等[36 ] 对杭州原状土进行试验发现渗透各向异性系数r k =1.1~1.4,因此,有必要研究渗透各向异性对隧道周围软土固结性状的影响. ...