浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2023, 57(1): 200-208 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2023.01.020

航空航天技术

不同构型潜射航行器倾斜出水流场演化特性

庄启彬,, 张焕彬, 刘志荣, 朱睿,

厦门大学 航空航天学院，福建 厦门 361005

Water flow field evolution characteristics of oblique water-exit process for different shapes underwater launched vehicles

ZHUANG Qi-bin,, ZHANG Huan-bin, LIU Zhi-rong, ZHU Rui,

School of Aerospace Engineering, Xiamen University, Xiamen 361005, China

通讯作者: 朱睿, 男, 副研究员, 博士. orcid.org/0000-0002-4431-5325 E-mail： zhurui@xmu.edu.cn

收稿日期: 2022-06-24  

基金资助: “十三· 五” 装备预研领域基金资助项目（61402060405）；福建省自然科学基金资助项目（2022J01058）

Received: 2022-06-24  

Fund supported: “十三·五”装备预研领域基金资助项目（61402060405）；福建省自然科学基金资助项目（2022J01058）

作者简介 About authors

庄启彬（1996—），男，博士生，从事柔性传感及实验流体研究.orcid.org/0000-0003-3650-3243E-mail：13290989198@163.com , E-mail：13290989198@163.com

摘要

研究头部构型、发射角度、发射速度对潜射航行器跨介质出水载荷及水流场演化特性的影响. 基于潜射航行器跨介质出水弹射试验及数值仿真数据，采用统计学相关分析与跨介质水动力、水流场演变特性相结合的方式，揭示各试验影响因素对航行器跨介质水流场特性的影响及机理. 研究结果表明，各因素影响航行器跨介质稳定性的程度关系为：头部构型 > 发射角度 > 发射速度. 影响潜射航行器跨介质出水载荷及水流场演化稳定特性的因素如下：1）头部构型差异引起流场脱落涡强度与脱落涡频率的不同，影响了湍动能耗散(最大耗散为0.075 J)；2）发射角度不同引起了航行器运动状态与分力的改变；3）发射速度不同引起的初始动能不同诱发跨介质动能耗散不一.

关键词： 潜射航行器 ; 跨介质 ; 稳定性 ; 湍动能 ; 头部构型

Abstract

The impact of the head shape, launch angle and launch velocity on the evolution of the trans-phase load and flow field characteristics of a submersible launch vehicle was analyzed. Statistical correlation analysis was used to combine the hydrodynamic and flow-field evolution properties of the vehicle based on data from water-to-air tests and numerical simulations of a submersible launch vehicle in order to reveal the effect of each experimental factor on the water flow characteristics of the trans-phase vehicle and its mechanisms. Results show that the factors affecting the degree of trans-phase stability of the vehicle are: head shape > launch angle > launch velocity. The factors that affect the trans-phase load and flow field evolution stability of the submersible launch vehicle were as follows. 1) The intensity and frequency of flow field shedding vortex caused by the difference of head shape affected the turbulent kinetic energy dissipation (maximum dissipation was 0.075 J). 2) Different launch angles caused changes in vehicle motion state and component force. 3) Different initial kinetic energy caused by different launch velocities induced different trans-phase kinetic energy dissipation.

Keywords： submersible launch vehicle ; trans-phase ; stability ; turbulence kinetic energy ; head shape

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本文引用格式

庄启彬, 张焕彬, 刘志荣, 朱睿. 不同构型潜射航行器倾斜出水流场演化特性. 浙江大学学报(工学版)[J], 2023, 57(1): 200-208 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2023.01.020

ZHUANG Qi-bin, ZHANG Huan-bin, LIU Zhi-rong, ZHU Rui. Water flow field evolution characteristics of oblique water-exit process for different shapes underwater launched vehicles. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2023, 57(1): 200-208 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2023.01.020

潜射航行器具备机动性高、隐蔽性好、射程远等优点. 典型作业区间包括水下运动段、跨介质段和空中飞行段. 其中，跨介质阶段涉及气/液多相耦合、介质突变与液面冲击等复合影响，造就了航行器跨介质运动时呈现非定常、非线性的特点，直接影响航行器的运动与作战效能[1-4].

近年来，潜射航行器跨介质出水问题因具备良好的军事化应用前景，受到国内外众学者的关注. 目前，有关跨介质问题的数值模拟研究主要集中于以下2个方面. 1）针对简单回转结构体跨介质出水过程中的自由液面影响问题进行研究. Nair等[5]证实VOF(volume of fluid)能够捕捉轴对称物体出水时的自由液面演化. Kim等[6]对圆球、圆柱体入水自由液面变形进行试验研究，结果表明，结构物的运动速度对液面形态变化有明显的影响. Hao等[7-8]采用玻尔兹曼法，对不同垂直速度出水球体进行数值模拟发现，当弗劳德数Fr为4.12~8.24时，自由液面高度明显受发射速度的影响. 孙士丽等[9]考虑自由面效应，分析跨介质过程的水冢现象发现，柱体顶点压力在跨介质过程中会增至0.1 MPa. 2）针对简单结构物垂直出水相关运动特性的研究. 魏海鹏等[10]证实VOF两相流模型较Mixture模型更能够反映柱体垂直出水的过程. 赵蛟龙[11-12]对细长体垂直出水运动规律进行数值研究，说明当构型参数比为0.4~2.0时计算误差小于11%. 廖保全[13]在航行体垂直跨介质出水理论模型的基础上，引入附加质量变化率，验证其可以提升计算精度. 张晓强等[14]研究柱体垂直出/入水附加质量的变化规律，证明垂直出/入水为不可逆过程.

目前，相关研究多局限于简单结构物垂直出/入水过程自由液面及相关运动特性的数值模拟研究. 本文基于潜射航行器跨介质出水试验与仿真计算数据，开展航行器跨介质稳定性统计学相关性分析与水动力参数、流场演化特性分析. 研究发射角度、发射速度、头部构型等影响因素与潜射航行器跨介质偏转角稳定性间的相关性，揭示潜射航行器跨介质出水载荷及流场演化特性的影响机理.

1. 跨介质出水试验及数值模型

如图1所示，课题组前期在试验水槽中开展潜射航行器跨介质弹射出水试验. 由伺服电机牵引细绳带动试验模型由发射管射出（定滑轮减小摩擦阻力，便于实验装置定位），调控伺服电机运动程序，使得潜射航行器模型射出发射管后即刻停止运动. 模型在发射管中达到预设速度后，由运动惯性完成模型整体出水的跨介质运动. 航行器模型的质心位置与形心位置重合，物理参数如表1所示. 表中，d为航行器直径，L为长度，Vs为体积，ρ为平均密度，m为质量. 采用超高速相机及变焦防抖高清数码镜头，拍摄航行器跨介质出水高清瞬时图像，如图2所示. 试验工况包括3种发射速度（3、4、5 m/s）、2种发射角度（70°、80°）以及4种头部构型（平头、120°锥形头、90°锥形头、圆头）. 对航行器跨介质瞬时图像集进行解析，获取跨介质运动轨迹、偏转角数据，部分偏转角测试数据如表2所示（跨介质过程中偏转角均呈现减小趋势）. 表中，VL 为发射速度；θL为发射角度；头部构型1表示平头，2表示120°锥形头，3表示90°锥形头，4表示圆头；Δθ为偏转角变化量. 定义θ为航行器偏转角，T为航行器跨介质过程的时间，时刻1~6分别对应跨介质过程中的6个典型时刻，时刻1为航行器头部触水时刻，时刻 6为航行体尾部离开液面水平线时刻，偏转角变化量为时刻1与时刻 6瞬时偏转角θ的差值（见图2）. 将航行器跨介质过程中的偏转角变化量作为衡量航行器跨介质稳定特性的量化参数，即偏转角变化量越小，跨介质偏转角的稳定特性越好.

图 1

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图 1   潜射航行器跨介质试验

Fig.1   Underwater launched vehicles trans-phase test


表 1   航行器模型的参数

Tab.1  Parameters of vehicle model

材质 d/mm L/mm Vs/cm3 ρ/ (kg·m−3) m/g
304不锈钢 6 30 8.48×10−1 8×103 68

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图 2

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图 2   潜射航行器跨介质瞬时图像(70°发射)

Fig.2   Underwater launched vehicles trans-phase transient images (70° launch angle)


表 2   航行器跨介质偏转角变化量的试验数据

Tab.2  Test data of vehicle trans-phase deflection angel variation

VL/(m·s−1) θL/（°） 头部构型 Δθ/（°）
3.0 70 1 3.72
3.0 80 1 3.09
4.0 70 1 3.04
4.0 80 1 2.67
5.0 70 1 2.58
5.0 80 1 2.11
3.0 70 2 3.21
3.0 80 2 2.63
4.0 70 3 2.64
4.0 80 3 2.20
5.0 70 4 1.40
5.0 80 4 0.70

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如图3所示，匹配实际试验工况，设置计算域为1.5 m×0.8 m，气/水体积各占50%，航行器模型尺寸为6 mm×30 mm，航行器在水中距离水面深度为0.15 m，航行器中心距离左壁面为0.75 m，设置计算域左、右两侧及底部边界条件为无滑移壁面边界，顶部为压力出口（标准大气压力）. 网格划分采用结构、非结构网格组合的多区域混合网格，在航行器模型周围设置结构网格进行整体加密，其余区域为非结构网格. 对水面进行局部加密，确保跨介质出水动态过程的计算精度，单个算例网格数量约为30万.

图 3

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图 3   计算域及网格划分

Fig.3   Computational domain and mesh division


在FLUENT软件中采用压力基隐式瞬态求解器，采用PISO算法与PRESTO压力离散格式求解控制方程. 基于大涡模拟(large eddy simulation, LES)模型、VOF（volume of fluid）气水两相流模型及动态网格重构技术，构建潜射航行器跨介质出水数值模型. 大涡模拟通过截止尺度和滤波函数，将涡识别为大涡和小涡, 大涡直接解析, 小涡通过亚格子尺度应力模型封闭求解过滤后的不可压缩黏性流体 Navier-Stokes方程，如下式所示：

$ \frac{{\partial {{\bar {\boldsymbol{u}}}_i}}}{{\partial {{\bar x}_i}}} = 0{\text{ }} , $
(1)

$ \frac{{\partial {{\bar {\boldsymbol{u}}}_i}}}{{\partial t}}+\frac{{\partial \overline {{{\boldsymbol{u}}_i}{{\boldsymbol{u}}_j}} }}{{\partial {x_j}}} = - \frac{1}{\rho_ {\rm{w}} }\frac{{\partial \bar {\boldsymbol{p}}}}{{\partial {x_i}}}+v\frac{{{\partial ^2}\overline {{{\boldsymbol{u}}_i}} }}{{\partial {x_j}{x_j}}} - \frac{{\partial {{\boldsymbol{\tau}} _{ij}}}}{{\partial {x_j}}} . $
(2)

式中： $ x_i $、 $ y_i $为笛卡儿坐标, $ i、j=x、y、z，{\boldsymbol{u}}_i、{\boldsymbol{u}}_j $为滤波速度矢量, $ \bar {\boldsymbol{p}} $为流体所受压力, $ \;\rho_ {\rm{w}} $为流体密度, $ v $为流体运动黏度, $ {\boldsymbol{\tau}}_{ ij} $为亚格子应力[15-16]. 动态网格重构技术采用弹簧扩散光顺与局部网格重构相结合的方式，可以提升计算效率. 使用C语言将潜射航行器运动学方程写入FLEUNT中的自定义函数中，通过高阶龙格库塔法求解瞬时速度与加速度，更新航行器运动姿态与位置至动态网格系统. 设置求解步长为1×10−5 s，循环迭代至完成算例[4].

潜射航行器跨介质出水试验与数值模拟运动轨迹的对比校验及计算误差如图4所示. 可见，数值模型的计算精度良好，运动轨迹精度误差小于5%. 构建具备一定泛化能力的高精度航行器跨介质运动数值模型，验证计算有效性，可以为潜射航行器跨介质载荷与流场演化稳定特性影响的研究提供试验及数值数据.

图 4

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图 4   试验\数值运动轨迹的校验

Fig.4   Verification on experimental/numerical trajectory


2. 跨介质偏转角稳定性相关性分析

在试验条件下，发射速度、发射角度与头部构型等因素对航行器跨介质载荷与水流场演化稳定特性具有影响作用. 基于SPSS软件，使用线性相关与偏相关分析方法，对36组航行器跨介质试验与数值模拟偏转角数据样本进行分析，分析跨介质过程中航行器载荷与流场稳定影响因素的相关程度.

线性相关分析通过计算影响因素Pearson相关系数，呈现变量间的关联程度，相关系数为−1~1，系数越接近1，说明变量间关联强度越高. 该系数定义为两变量间协方差与标准差的商，如下式[17]所示：

$ {r_{\text{p}}} = \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {({x_i} - \bar x)({y_i} - \bar y)} }}{{\sqrt {\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {{{({x_i} - \bar x)}^2}{{({y_i} - \bar y)}^2}} } }} . $
(3)

式中：rp为Pearson相关系数，xi、yi为影响因素变量， $ \bar x $、 $ \bar y $为变量平均值.

偏相关分析可以控制其他变量的影响，直接分析两变量间的实际相关性，偏相关分析的计算流程如下. 1）计算数据样本的偏相关系数. 2）计算样本检验统计量. 3）计算检验统计量与概率P. 若P < 0.05，则拒绝原假设，两变量存在偏相关；反之 P ≥ 0.05，则接受假设，两变量不存在偏相关. 相关计算公式[17]如下所示：

$ {r_{{x_1y},{x_2y}}} = \frac{{{r_{{x_1y}}} - {r_{{x_1}{{x_2}}}}{r_{{x_2y}}}}}{{\sqrt {1 - r_{{x_1}{x_2}}^2} \sqrt {1 - r_{{x_2}y}^2} }} , $
(4)

$ {r_{{x_1}{x_2}}} = \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {({x_{1,i}} - {{\bar x}_1})} ({x_{2,i}} - {{\bar x}_2})}}{{\sqrt {\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^n {{{({x_{1,i}} - {{\bar x}_1})}^2}} {{({x_{2,i}} - {{\bar x}_2})}^2}} }} , $
(5)

$ {t_{ij}} = \frac{{{r_{{x_i}{x_j}{,y}}}\sqrt {n - c - 2} }}{{\sqrt {1 - r_{{x_i}{x_j},y}^2} }} . $
(6)

式中： ${r_{{x_1}y}} $、 ${r_{{x_2}y}} $、 ${r_{{x_1}{x_2}}} $分别为x1与y、x2与y、x1与x2的线性相关系数，tij为检验统计量，n为样本数量，c为变量数量， $ n - c - 2 $为自由度[18].

线性相关分析的结果如图5所示，潜射航行器发射速度、发射角度、头部构型与跨介质偏转角稳定特性线性相关系数分别为0.337、0.528与 0.601，双侧显著性水平均小于0.05，呈正向线性相关. 如图6所示为控制干扰变量情况下的偏相关分析结果. 图中，r为偏相关系数，α为显著性水平. 从图6可见，发射速度、发射角度、头部构型与航行器跨介质偏转角稳定特性的偏相关系数分别为0.466、0.502与0.570，双侧显著性水平均小于0.05，呈正向中等强相关.

图 5

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图 5   线性相关分析

Fig.5   Linear correlation analysis


图 6

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图 6   偏相关分析

Fig.6   Partial correlation analysis


综合分析，试验条件下2种分析结果的差异表明，发射速度、发射角度、头部构型间存在相互影响关系，这种相互影响的关系会直接导致航行器跨介质偏转角稳定性的差异. 跨介质偏转角稳定性随发射速度、发射角度与头部构型依次增大而增强. 各影响变量对航行器跨介质偏转角稳定性影响强度的关系如下：头部构型 > 发射角度 > 发射速度.

3. 跨介质载荷及水流场演化特性

在同一发射速度及角度弹射时，各构型潜射航行器跨介质出水稳定性（偏转角变化）的规律为：圆头 > 90°锥形头 > 120°锥形头 > 平头. 以4种不同头部构型航行器在发射角度为70°，发射速度为3 m/s的工况下的精细化跨介质数值模拟结果为例，分析头部构型差异对潜射航行器跨介质载荷及流场演化稳定特性的作用机理.

3.1. 载荷演化特性

水下及出水载荷是影响潜射航行器跨介质稳定特性的重要影响因素之一. 载荷F定义为潜射航行器表面压力p与压力作用面积A的比值，作用方向为垂直于航行器表面的方向，即法向载荷. 将载荷无量纲化为载荷系数 $ C_{\rm{d}} $，如下所示：

$ C_{\rm{d}}=\frac{F}{{{\rho _{\rm{w}}}{\text{π}} {d^2}{V^2}}} . $
(7)

式中： $ V $为航行器运动速度.

如图7所示为4种不同头部构型的航行器运动全程载荷演化曲线. 可见，航行器载荷呈振荡式演化，载荷振荡在航行器运动至跨介质区间时加剧，随着航行器离开水面逐渐衰减. 当航行器穿越水空时，介质密度变化与流体附着导致振荡加剧. 浮力与流体阻力由于航行器接触面积减小而逐渐消失，导致载荷振幅逐步减弱. 各航行器跨介质载荷振幅演化与载荷标准差(标准差反映载荷变化幅度)的变化规律如下：平头(0.174 05) > 120°锥形头(0.162 39) > 90°锥形头(0.009 53) > 圆头(0.007 37). 这证明了载荷与头部构型间存在对应关系，说明航行器头部构型不同可以引起跨介质载荷演化的差异(见 图7).

图 7

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图 7   航行器载荷演化

Fig.7   Vehicle load evolution


3.2. 航行器表面压力演化

如图8所示为不同头部构型航行器瞬时压力云图与演化曲线(时刻1为头部触水时刻，时刻6为尾部离开液面时刻)，据此研究表面压力与航行器载荷演化间的影响关系. 可见，航行器侧表面高低压区域交替而形成的流动分离与尾部卡门涡街演化为主要流动特征，分离区自航行器肩部形成，沿侧面发展、演变，最终与尾部卡门涡街耦合. 随着航行器逐步进入空气，侧表面流动分离逐渐衰减.

图 8

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图 8   跨介质压力云图

Fig.8   Trans-phase pressure nephograms


对航行器表面的压力演化进行量化分析，将压力 $ p $无量纲化为压力系数 $ {c}_{{\rm{p}}} $，如下所示：

$ c_{\rm{p}}{\text{ = }}\frac{p}{{{\rho _{\rm{w}}V^2/2}}} . $
(8)

如图9所示，各构型航行器的左、右侧面存在压力差，表面压力呈现较强的振荡特性且演化具备一定的准周期性. 在跨介质阶段，圆头表面压力显示较好的缓冲型过渡，其余头型呈现急剧型过渡. 压力周期演化频率对应了航行器载荷的变化规律：平头(0.01) > 120°锥形头(0.005) > 90°锥形头(0.004 8) > 圆头(0.003). 根据航行器表面压力的整体趋势分析可知，航行器表面压力与载荷演化相对应，运动状态下航行器的载荷演化差异源于表面压力分布与压能转换.

图 9

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图 9   航行器表面压力系数的演化

Fig.9   Evolution of vehicle surface pressure coefficient


航行器两侧压力演化与头部压力分布变化密切相关. 如图10所示为典型时刻各构型航行器的头部瞬态压力分布. 图中，xL为航行器宽度方向距离. 从图10可见，航行器头部存在压力极值区，随着航行器运动而逐渐减小(时刻3后趋于0). 平头、120°锥形头与90°锥形头的压力分布与构型跟随性良好，圆头呈左低右高分布，头部压力差越大，侧压力周期频率越大(平头1 922 Pa > 120°锥形头2 105 Pa > 90°锥形头2 300 Pa) > 圆头2 500 Pa)，说明头部压力分布差异导致航行器侧压力准周期性变化.

图 10

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图 10   跨介质瞬时头部压力的分布

Fig.10   Distribution of trans-phase transient pressure


3.3. 脱落涡频率与能量耗散

脱落涡频率与能量耗散是研究航行器表面流动分离演化的重要信息，基于航行器跨介质瞬时速度场，统计航行器周围在时间上的环量变化规律. 利用快速傅里叶变化(fast Fourier transform, FFT)得到脱落涡频率，环量ГL的计算公式[19-20]为

$ {\varGamma _L} = \oint_L {\boldsymbol{V}} \cdot {\text{d}}{\boldsymbol{S}} = 2\iint_A \omega {\text{ d}}A . $
(9)

式中：V为速度矢量， $ \omega $为涡量.

如图11(a)所示，各构型航行器的速度环量平均值变化规律为：平头(0.192) > 120°锥形头(0.187) > 90°锥形头(0.181) > 圆头(0.173). 运用FFT，得到脱落涡频率的变化规律如下：平头(1.5×10 −4) > 120°锥形头(1.09×10 −4) > 90°锥形头(9.04×10 −5) > 圆头(6.9×10 −5). 航行器周围卡门涡街强度与脱落频率越小，向下游发展越稳定，航行器跨介质姿态稳定性越好. 脱落涡频率变化规律对应了各构型航行器脱落涡强度的演化关系，突出了卡门涡街的特征.

图 11

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图 11   速度环量和湍动能

Fig.11   Velocity circulation and turbulent kinetic energy


脱落涡频率体现为航行器运动过程中的能量耗散，获取航行器运动过程的湍流能量演化，可以说明头部构型与跨介质姿态稳定性的关系. 湍流动能k定义为湍流速度涨落方差与流体质量乘积的1/2，可以通过湍流强度估算湍动能，如下所示：

$ k = \frac{3}{2}{(UI)^2} . $
(10)

式中：U为平均速度，I为湍流强度.

如图11(b)所示，各头部构型航行器运动湍动能(TKE) 平均耗散的变化规律为：平头(0.075 J) > 120°锥形头(0.074 J) > 90°锥形头(0.058 J) > 圆头(0.046 J). 不同的航行器头部构型引起脱落涡频率强度不同导致的湍动能耗散，影响航行器跨介质载荷及流场演化的不稳定性.

潜射航行器的头部构型差异影响了流场脱落涡强度与涡脱落频率，导致湍动能耗散，影响航行器跨介质过程中的流场演化稳定特性. 由能量耗散引发的航行器压力分布变化导致航行器载荷发生改变，影响了航行器跨介质过程中的载荷演化稳定.

4. 跨介质运动特性分析

4.1. 壁面剪切力与湍动能

以平头航行器在发射角度为70°、80°，发射速度为3、4、5 m/s的工况下的精细化跨介质数值模拟结果为例，分析发射角度对航行器跨介质流场稳定特性的影响. 壁面剪切力与航行器壁面流向速度 $ {U}_{{\rm{w}}} $成正比，如下所示：

$ {\tau _{\rm{w}}} = {\left. {\mu \frac{{\partial {U_{\rm{w}}}}}{{\partial y}}} \right|_{y = 0}} . $
(11)

式中： $ {\tau }_{{\rm{w}}} $为壁面剪切力， $ \;\mu $为流体动力黏度， $ {U}_{{\rm{w}}} $为航行器壁面流向速度. 如图12(a)所示，航行器在发射角度为70°的试验工况下的壁面剪切力大于发射角度为80°时的壁面剪切力，发射速度增大，剪切力也增大. 发射角度增大，将减小剪切力在航行器运动方向上的分力，提升航行器跨介质偏转角稳定特性. 壁面剪切力在跨介质阶段存在短时骤降现象，降幅随着发射速度的增大而增大. 水/气两相介质密度的突变诱发壁面剪切力的骤降，增大航行器发射速度有利于减小航行器壁面剪切力. 湍动能与航行器运动阻力具有对应关系. 从图12(b)可见，航行器在发射角度为70°的试验工况下产生的湍动能大于发射角度为80°时产生的湍动能，表明航行器运动所受阻力随着发射角度的增大而减小. 跨介质阶段湍动能呈现低幅峰值波动，说明航行器在跨介质阶段时存在阻力突变，阻力变化将影响航行器跨介质水流场演化及稳定特性.

图 12

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图 12   壁面剪切力、湍动能的演化

Fig.12   Evolution of wall shear force and turbulent kinetic energy


航行器发射角度影响航行器湍流动能的演化，导致运动阻力变化，跨介质阻力的改变会影响航行器的运动力学平衡，促使航行器流场演化稳定特性发生变化. 减小航行器跨介质所受的阻力，可以有效地提升航行器跨介质流场演化稳定性[21].

4.2. 跨介质动能及耗散

发射速度赋予航行器不同的初始动能，不受发射角度变化的影响. 以平头航行器在发射角度为70°、80°，发射速度为3、4、5 m/s的工况下的精细化跨介质数值模拟结果为例，分析不同发射速度下的航行器跨介质流场演化特性.

图13中，Ek为动能. 如图13所示，70°与80°发射的航行器初始动能几乎一致，初始动能约为1.90 J(5 m/s)、1.12 J(4 m/s)、0.79 J(3 m/s). 动能耗散主要集中于跨介质阶段，航行器跨介质动能耗散随着发射速度的增大而增加，随着发射角度的增大而降低. 70°与80°发射跨介质动能耗散分别为0.67 J、0.54 J(5 m/s)，0.41 J、0.32 J(4 m/s)，0.27 J、0.17 J(3 m/s). 航行器发射速度越大，则航行器撞击自由液面时所受的阻力越大，导致航行器在跨介质阶段耗散大部分动能. 航行器所受的阻力随着发射角度的增大而减小，促使动能耗散随着发射角度的增大而减小. 航行器蕴含的动能越大，受跨介质区间的影响越小，相应的流场演化越稳定. 发射速度影响了潜射航行器的初始动能，航行器初始动能决定瞬时压力冲量的变化，影响动能与压力之间的流转. 动能随着航行器推进逐渐耗散，诱发水流场进一步演化，影响跨介质水流场的演化稳定特性.

图 13

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图 13   航行器的动能演化

Fig.13   Kinetic energy evolution of vehicle


5. 结　论

(1)试验变量对潜射航行器跨介质偏转角稳定特性的影响程度关系如下：头部构型 > 发射角度 > 发射速度.

(2) 不同的航行器头部构型影响流场脱落涡强度与频率，导致湍动能耗散不同（最大湍动能耗散为0.075 J），影响潜射航行器跨介质过程中的水流场演化稳定特性. 由能量耗散引发的航行器压力分布变化影响了载荷演化稳定性.

(3)航行器的发射角度影响湍流动能演化，导致航行器运动阻力变化，影响水流场演化的稳定特性.

(4)发射速度影响航行器初始动能，航行器初始动能决定瞬时压力冲量的变化，影响动能与压力之间的流转，动能随着航行器推进逐渐耗散，诱发流场演化差异（最大动能耗散为0.67 J）.

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