浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2022, 56(10): 2057-2065 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2022.10.017

土木工程、交通工程、海洋工程

基于改进滤失试验的泥水盾构动态泥膜渗透特性研究

魏纲,, 朱彦华, 尹鑫晟,, 丁智, 崔允亮

1. 浙大城市学院 工程学院，浙江 杭州 310015

2. 浙江省城市盾构隧道安全建造与智能养护重点实验室，浙江 杭州 310015

3. 城市基础设施智能化浙江省工程研究中心，浙江 杭州 310015

4. 浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310058

Analysis of dynamic filter cake permeability characteristics of slurry shield based on modified fluid loss test

WEI Gang,, ZHU Yan-hua, YIN Xin-sheng,, DING Zhi, CUI Yun-liang

1. College of Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, China

2. Key Laboratory of Safe Construction and Intelligent Maintenance for Urban Shield Tunnels of Zhejiang Province, Hangzhou 310015, China

3. Zhejiang Engineering Research Center of Intelligent Urban Infrastructure, Hangzhou 310015, China

4. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China

收稿日期: 2021-10-14  

基金资助: 国家自然科学基金资助项目（52178399，52278418）；国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51808493)；浙江省教育厅科研计划资助项目(Y201839147)；浙江省自然科学基金资助项目(LY21E080004)；杭州市科技局规划资助项目(2020ZDSJ0639）

Received: 2021-10-14  

Fund supported: 国家自然科学基金资助项目（52178399，52278418）；国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51808493)；浙江省教育厅科研计划资助项目(Y201839147)；浙江省自然科学基金资助项目(LY21E080004)；杭州市科技局规划资助项目(2020ZDSJ0639）

作者简介 About authors

魏纲（1977—），男，教授，从事地下隧道的研究.orcid.org/0000-0001-5275-0880.E-mail：weig@zucc.edu.cn , E-mail：weig@zucc.edu.cn

摘要

为了研究泥膜对泥水盾构开挖面稳定性的影响，通过改进滤失试验研究泥水盾构动态泥膜的渗透特性，提出泥水舱泥浆密度的计算方法，获得时间与泥浆滤失量的关系曲线和泥膜的本构参数（孔隙比-渗透系数-压力的相互关系），推导动态泥膜平均厚度的计算公式. 由试验压力增长引起的泥膜孔隙比的减小，可以降低泥膜的渗透系数. CMC-Na对泥浆的改性效果最好. 添加高分子材料的泥浆形成的泥膜厚度变小，泥膜厚度与泥膜平均渗透系数存在正比关系. 在盾构掘进过程中，泥膜厚度会发生周期性变化，动态泥膜的周期时间取决于刀具的布局和刀盘的转速. 动态泥膜的平均厚度约为最大泥膜厚度的2/3.

关键词： 泥水盾构 ; 泥浆性质 ; 泥膜 ; 滤失量 ; 渗透系数

Abstract

The modified fluid loss test was conducted to analyze the hydraulic conductivity of dynamic filter cake of slurry shield in order to analyze the influence of filter cake on the stability of the tunnel face of slurry shield. The calculation method of slurry density in slurry warehouse was proposed. The relationship curve between time and fluid loss, and the filter cake constitutive parameters (relationship between void rate, hydraulic conductivity and pressure) were obtained. The equation for average thickness of dynamic filter cake was derived. The decrease of filter cake pore ratio caused by the increase of test pressure can reduce the hydraulic conductivity. CMC-Na is the most effective in modifying slurry. The thickness of filter cake formed by adding polymer material is smaller, and there is a positive relationship between the thickness and the average hydraulic conductivity. The thickness of the filter cake will periodically change during shield excavation, and the cycle time of the dynamic filter cake depends on the tool layout and the rotational speed of the cutter. The average thickness of the dynamic filter cake is about 2/3 of the maximum filter cake thickness.

Keywords： slurry shield ; slurry property ; filter cake ; fluid loss ; hydraulic conductivity

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本文引用格式

魏纲, 朱彦华, 尹鑫晟, 丁智, 崔允亮. 基于改进滤失试验的泥水盾构动态泥膜渗透特性研究. 浙江大学学报(工学版)[J], 2022, 56(10): 2057-2065 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2022.10.017

WEI Gang, ZHU Yan-hua, YIN Xin-sheng, DING Zhi, CUI Yun-liang. Analysis of dynamic filter cake permeability characteristics of slurry shield based on modified fluid loss test. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2022, 56(10): 2057-2065 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2022.10.017

在泥水盾构掘进过程中，通过泥浆压力来维持开挖面稳定. 泥水舱中的泥浆在压力作用下向开挖面前方地层渗透，泥浆中的粗颗粒在开挖面上聚积，形成泥膜[1]. 形成的泥膜将泥浆压力转化为地层渗透力，即开挖面上的有效支护压力，转化程度与泥膜的渗透特性有关[2-3]. 泥膜的渗透系数越小，泥浆压力转化为渗透力的效率越高. 若泥膜渗透系数过大，尤其在高渗透性的砂砾地层施工时，极易出现泥浆的大量滤失，导致开挖面失稳、地表塌陷事故的发生[4-5]. 在盾构掘进过程中，刀盘周期性地切削开挖面上的泥膜，此时泥膜的渗透特性表现为动态. 研究泥水盾构掘进期间动态泥膜的渗透特性具有重要意义.

对于泥膜渗透特性的研究，Xu等[6]在Broere[7]研究的基础上提出泥浆渗透模型和泥膜形成模型，发现在砂土表面形成的泥膜极易受到破坏. Zhou等[8]根据质量守恒，推导得到与渗流速度相耦合的泥浆颗粒扩散方程. Watanabe等[9]发现，泥浆的滤失量随着泥浆密度的增大而减小，在高渗透性地层中，泥浆的固体颗粒质量分数对泥浆的滤失量有很大影响. Min等[10-11]通过泥浆渗透试验发现，泥浆黏度[12]、泥浆相对密度[13-14]和固相颗粒质量分数[15]等对泥膜的渗透特性有很大的影响. 邵生俊等[16]通过泥浆渗透试验，提出依据土的级配和孔隙比确定单粒平均孔隙体积的方法，验证最大渗流单粒孔隙反映粗粒土渗透性的合理性. 目前，对于泥膜渗透特性的研究采用的泥浆配方比较单一，关于高分子材料对泥浆性质的影响及泥膜渗透特性的研究较少. 采用的泥浆一般为输入泥浆，实际工程中缺少泥水舱中泥浆密度的计算方法[14]. 研究的泥膜是在指定时间和压力下的静态泥膜[6]，关于动态泥膜渗透系数和泥膜厚度的计算方法尚不明确. 有必要针对动态泥膜的渗透特性进行研究.

本文通过泥浆密度的计算方法得到泥浆配方，采用改进滤失试验，结合过滤理论得到不同泥膜的孔隙比-渗透系数-压力的相互关系. 根据试验明确高分子材料对泥浆性质的影响，分析泥浆压力与泥膜渗透系数和孔隙比之间的关系，探讨动态泥膜厚度和平均渗透系数的相关规律.

1. 试验理论

1.1. 泥膜形成理论

过滤理论最早由Ruth[17]提出，用于解决化工领域的过滤问题. 经过发展完善，该理论广泛应用于石油及钻井液领域[18-19]. Tien[20]对已有的研究进行总结，得到传统的过滤理论，该理论在岩土工程中的应用尚处于起步阶段. 泥膜的形成与泥浆的基本参数及渗透时间有关，过滤理论提出基本假设及泥膜形成的相关函数[20-21]. 基本假设如下. 1）泥浆固体颗粒被阻挡在地层表面，忽略泥浆渗透的影响. 2）在渗透过程中形成的泥膜颗粒与泥浆颗粒质量守恒. 3）泥浆中的水可以通过泥膜渗透到地层中，符合达西定律. 4）泥膜中水的速度恒定，与滤液的流速相等.

在上述假设的基础上，提出泥膜渗透系数的计算公式[21]：

$ {k_{\text{c}}} = \frac{{\beta {\gamma _{\text{w}}}}}{{2{A^2}}} {\left( {\frac{{\Delta pt}}{{{V^2}}}} \right)^{ - 1}}. $

式中：kc为泥膜的平均渗透系数，β为膨润土体积与滤失液体积比例系数，γw为水的重度，A为滤失面积，∆p为膨润土所受的总压力，t为滤失时间，V为滤失液体积.

膨润土体积与滤失液体积的比例系数β可以通过下式[21]得到：

$ \beta = \frac{{LA}}{V} = \frac{{{C_{\text{m}}}{\rho _{\text{w}}}(1+e)}}{{(1 - {C_{\text{m}}}){\rho _{\text{s}}} - e{C_{\text{m}}}{\rho _{\text{w}}}}}. $

式中：Cm为膨润土泥浆中膨润土与干土的质量比，ρs为膨润土颗粒密度，ρw为水的密度，e为泥膜的孔隙比（假定泥膜的饱和度为100%），L为泥膜厚度.

根据质量守恒，推导式（1）、（2），可得渗透时间与泥膜厚度的关系公式：

$ L = \sqrt {\frac{{2{k_{\text{c}}}\Delta pt\beta }}{{{\gamma _{\text{w}}}}}} . $

1.2. 泥膜的孔隙比-渗透系数-压力的相互关系

泥膜渗透特性的参数主要包括泥膜的e和kc. Tien[20]假设对于同一种泥浆形成的泥膜，e和kc由泥膜前、后的压力差∆p决定，与渗透时间t无关，因此提出泥膜的孔隙比-渗透系数-压力的相互关系：

$ e = {e_0}{\left( {\frac{{\Delta p}}{{{p_{\text{A}}}}}} \right)^{ - \delta }}, $

$ {k_{\text{c}}} = {k_0}{\left( {\frac{{\Delta p}}{{{p_{\text{A}}}}}} \right)^{ - \alpha }}. $

式中：pA为标准大气压，pA=1 kPa；α、δ、k0、e0均为量纲一的参数；α为lg kc-lg ∆p关系中直线斜率的绝对值；δ为lg e-lg ∆p关系中直线斜率的绝对值；lg k0为lg kc-lg ∆p关系中直线与y轴的截距；lg e0为lg e-lg ∆p关系中直线与y轴的截距.

1.3. 泥水舱中泥浆密度的计算方法

为了在施工之前预测泥水盾构泥浆在地层中形成泥膜的情况，计算泥水盾构泥浆的密度，配置泥浆进行研究，盾构掘进示意图如图1所示. 泥水盾构泥水舱中的泥浆在刀盘旋转、盾构掘进及重力的影响下不均匀分布，但在统计学意义上存在平均值，与输出泥浆密度接近[13]，因此假设泥水盾构泥水舱中的泥浆密度ρsl等于输出泥浆密度. 根据固体颗粒的质量守恒原则可知，输入泥浆中的固体颗粒质量加上开挖面切削土体质量等于输出泥浆中的固体颗粒质量. 单一土层中，在开挖一环管片时间内，可得

图 1

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图 1   泥水盾构施工的示意图

Fig.1   Schematic of slurry shield construction


$ {\rho _{{\text{sl}}}}{\text{ = }}\frac{{{C_{\text{i}}} {V_{\text{i}}}+{{\rho_{\rm{s}} '}} {V_{\text{s}}}}}{{{V_{\text{o}}}}} , $

$ {C_{\text{i}}} = \frac{{{\rho _{\text{i}}} - {\rho _{\text{w}}}}}{{{\rho _{{\text{BT}}}} - {\rho _{\text{w}}}}}{\rho _{\rm{BT}}} . $

式中：Ci为输入泥浆中固体颗粒质量与泥浆体积比，Vi为输入泥浆体积， ${\rho_{\rm{s}} '} $为切削土的干密度，Vs为切削土的体积，Vo为输出泥浆体积，ρi为输入泥浆的密度，ρw为水的密度，ρBT为膨润土密度. 工程施工前，会勘探地层参数，预设盾构掘进速度、输入泥浆体积流速、膨润土密度和输入泥浆密度. 在开挖一环管片的时间内，Vi等于输入泥浆体积流速乘以时间，Vs等于一环管片长度乘以开挖面面积.

假设开挖过程中没有泥浆损失及地下水涌入泥水舱，输入泥浆与切削土体混合没有体积缩减，可得

$ {V_{\text{o}}}{\text{ = }}{V_{\text{i}}}+{V_{\text{s}}} . $

在实际应用过程中，利用式（7）计算得到Ci. 通过工程地质勘测数据、盾构掘进参数及输入泥浆参数，得到Vi、 $\;{\rho_{\rm{s}} '} $和Vs. 将上述参数代入式（6）、（8），计算得到ρsl. 在工程中，根据上述方法在施工之前对泥水盾构泥浆的密度进行预测，配置泥浆进行试验，模拟施工过程中泥浆渗透地层的情况.

2. 改进滤失试验

2.1. 改进滤失试验方法

Chung等[21]对过滤模型进行修正，提出改进滤失试验用于预测防渗墙的渗透系数. 该方法相较于传统的柔性壁试验，具有操作简单、试验周期短且试验结果准确的优点. 目前，改进滤失试验被广泛应用于膨润土渗透特性研究[22]. 泥水盾构开挖面泥膜的主要成分是膨润土，性质与防渗墙泥膜接近， Bezuijen等[23-24]采用改进滤失试验测量泥膜的渗透系数. 本文采用改进滤失试验，研究开挖面上动态泥膜的渗透特性.

研究杭州市地铁1号线某穿越钱塘江的泥水盾构工程，穿越地层主要为钱塘江粉土，研究地层为钱塘江粉土地层. 试验采用API标准RCLF-1A型中压滤失仪，测试泥膜的渗透系数，如图2所示. RCLF-1A型中压滤失仪主要由泥浆杯、减压阀、压力表和支架组成[2]. 试验前关闭阀门，取350 mL制备好的泥浆注入泥浆杯. 试验时，打开阀门，加压气压由顶部加入泥浆杯，泥浆在压力作用下垂直向滤纸渗透，泥浆中的固体颗粒在滤纸表面堆积形成泥膜. 渗滤液从泥浆杯底部的小孔流出，将量筒置于泥浆杯下，用于收集渗滤液，测量渗滤液体积.

图 2

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图 2   滤失试验装置

Fig.2   Fluid loss test device


2.2. 试验泥浆

采用产自河北省灵寿县的钠基商用膨润土，是钙基膨润土经过钠化改性后制得的，广泛用于泥水盾构工程. 膨润土的相对密度为2.55，膨胀指数为12 mL/(2 g)，具有良好的抗渗性，具体指标如表1所示. 表中，wf为细颗粒质量分数，wc为黏粒质量分数，dr为相对密度，WL为液限，WP为塑限，Ip为塑性指数，S为膨胀指数. 泥浆采用此膨润土、高分子材料和无气水配置，共配置15种泥浆. 其中泥浆SL1和SL2为纯膨润土泥浆，SL14和SL15在SL1和SL9的基础上添加137 g/L的钱塘江砂质粉土（QT），根据式（6）~（8）计算得到. 在泥水盾构工程中，CMC、APAM、CPCM、PAA-Na和CMC-Na为常用的高分子材料制浆添加剂，能够增大膨润土泥浆的黏度，具有良好的改性效果[10, 14]. 根据研究可知，高分子材料在泥浆中的质量分数一般为1%~2%[25]，因此在本文试验泥浆SL3~SL13中添加质量分数为1%~2%的高分子材料，具体配方如表2所示. 表中，mb为每升水中的膨润土质量，Mr为相对分子质量，mm/mw为高分子材料与水的质量比， µs为泥浆苏式漏斗黏度，vm为马氏漏斗黏度，ρ为泥浆密度，τy为动切力，µ为泥浆表观黏度，d85为小于该粒径时泥浆颗粒累计质量分数为85%对应的粒径，APAM为聚丙烯酰胺（阴离子），CPAM为聚丙烯酰胺（阳离子），PAA-Na为聚丙烯酸钠，CMC为甲基纤维素，CMC-Na为羧甲基纤维素钠，QT为钱塘江砂质粉土.

表 1   膨润土的基本性质指标

Tab.1  Basic characteristic index of bentonites

参数 数值 参数 数值
wf/% 100 WP/% 72.6
wc/% 83.2 Ip 170.2
dr 2.55 S/(mL·(2g)−1) 12.0
WL/% 242.8 pH 7

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表 2   泥浆的基本性质

Tab.2  Basic properties of slurry

泥浆型号 mb/g 材料 Mr/103 (mmmw−1)/% μs/s vm/s ρ/(g·cm−3) τy/Pa μ/(mPa·s) S/(mL·(2g)−1) d85/mm
SL1 50 — — 0 16 30 1.03 0.15 1.50 12.0 0.033150
SL2 70 — — 0 17 31 1.035 0.16 1.90 12.0 0.030580
SL3 50 APAM 25000 1 253 472 1.03 8.94 33.65 18.9 0.047820
SL4 50 CPAM 16000 1 19 38 1.03 0.10 5.80 15.9 0.135110
SL5 50 PAA-Na 1.2 1 19 34 1.03 0.51 3.40 16.6 0.069890
SL6 50 PAA-Na 15 1 22 40 1.03 1.28 6.05 18.3 0.066940
SL7 50 CMC 41 1 23 41 1.03 2.20 9.15 15.2 0.059670
SL8 50 CMC 57 1 264 291 1.03 32.04 63.35 17.3 0.050940
SL9 50 CMC-Na 8 1 31 51 1.03 2.96 19.40 15.3 0.063560
SL10 50 PAA-Na 1.2 2 20 36 1.03 0.87 5.95 17.3 0.044890
SL11 50 PAA-Na 15 2 23 38 1.03 3.12 6.45 19.1 0.087200
SL12 50 CMC 41 2 29 51 1.03 3.73 7.75 15.9 0.049960
SL13 50 CMC-Na 8 2 114 163 1.03 19.21 56.50 16.0 0.070220
SL14 50 QT — 13.7 17 31 1.10 0.2 3.50 12.9 0.043574
SL15 50 QT — 13.7 49 114 1.10 8.64 34.95 16.5 0.077433
SL15 50 CMC-Na 8 1 49 114 1.10 8.64 34.95 16.5 0.077433

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泥浆配置过程使用机械搅拌，水化时间为24 h. μs（16~264 s）通过苏式漏斗测得，ρ（1.03~1.10 g/cm3）通过泥浆密度计测得，μ（1.50~63.35 mPa·s）和屈服应力（0.15~32.04 Pa）通过六速旋转黏度计测得. 为了研究高分子材料在微观上对膨润土膨胀性的影响，针对上述泥浆配方进行膨胀指数试验. 每组配方进行3组平行试验，取平均值，以确保试验结果的准确[26-28]. 如图3所示为试验泥浆颗粒级配曲线，采用激光粒度仪测得. 图中，d为颗粒粒径，wB为小于某粒径时的颗粒累计质量分数.

图 3

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图 3   颗粒级配累计曲线

Fig.3   Grading curve of slurry particles


2.3. 泥浆的适用性研究

泥浆渗透地层主要形成3种物理形态：泥皮型、泥皮+渗透带型和渗透带型[25]. 本文与过滤理论的假设一致，即需要保证泥浆形成泥皮型泥膜. 对泥浆渗透形成泥膜的情况进行判断，采用式（9）对试验泥浆进行验证[27].

$ {d_{85}}/{D_{15}} \geqslant 0.25 . $

式中：D15为小于该粒径时地层颗粒累计质量分数为15%对应的粒径. 当d85和D15满足式（9）时，说明可以形成泥皮型泥膜. 从图3可知，钱塘江粉土D15 = 0.018 mm，泥浆颗粒的d85如表2所示，代入式（9）进行判断. 根据计算结果可知，泥浆SL1~15都能在钱塘江粉土中形成泥皮型泥膜. 在工程中，泥浆苏式漏斗的黏度为16~33 s，泥浆密度为1.03~1.20 g/cm3[14]. 从表2可知，SL1~15中，SL1~2、4~7、9~12和14满足上述条件，能够在钱塘江粉土地层中取得较好的效果.

2.4. 试验装置和方法

试验泥浆都能在钱塘江粉土地层中形成泥膜，因此采用API标准试验滤纸模拟地层，研究泥膜的渗透特性[21]. 为了研究泥浆的基本特性及不同泥浆对应泥膜的渗透特性，在5种不同泥浆压力∆p（10、30、50、70和90 kPa）下开展改进滤失试验，共进行90组试验.

试验步骤如下. 1）根据表2的配方制备泥浆，老化静置24 h. 2）取350 mL泥浆注入泥浆杯，在泥浆杯下方放置5 mL量程的量筒. 3）接通压缩气体，保持恒定压力. 4）在试验开始后，记录滤失液体积随时间的变化，绘制滤失液体积-时间的关系曲线. 5）在试验结束后，取出沉淀有泥膜的滤纸，用烘干法测试泥膜的含水率. 通过试验得到的泥膜如图4所示. 由于在试验中施加压力达到规定值需要一定的时间，在这段时间中由于重力的影响会产生部分滤失液，发生滤失液体积和时间不同步记录的现象. 在后期数据处理时，加上该部分滤失液对数据进行校正.

图 4

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图 4   滤失试验结果

Fig.4   Fluid loss test results


3. 试验结果分析

3.1. 滤失量与时间的关系

如图5所示为泥浆SL1在各级压力作用下∆pt/V与滤失液体积V的关系曲线. 试验结果显示，V随着t和∆p的增大而增大. ∆pt/V与V呈良好的正比关系，即恒定压力状态下，∆pt/V2为定值.

图 5

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图 5   ∆pt/V和V的关系

Fig.5   Relationship between ∆pt/V and V


各组泥浆试样的∆p与∆pt/V2关系如图6所示. ∆pt/V2与∆p呈现良好的线性关系. 其中泥浆SL1的∆pt/V2最小，SL15的∆pt/V2最大. SL15最终滤失量最小，说明在实际工程中从开挖面上切削下来的土混入泥浆，会使形成的泥膜抗渗性能更好. 对比高分子质量分数为1%的泥浆配方，如表2所示，泥浆SL9形成的泥膜渗透特性最好. 在膨润土质量分数相同的情况下，SL9苏式漏斗的黏度较SL1苏式漏斗提高了94%，膨胀指数提升了27.7%.

图 6

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图 6   ∆pt/V2和∆p的关系

Fig.6   Relationship between ∆pt/V2 and ∆p


3.2. 泥膜孔隙比、渗透系数和泥浆压力的关系

改进滤失试验结果显示，15种添加膨润土的泥浆在试验滤纸上均能够形成泥膜，得到e与∆p的关系，如图7所示. 除添加钱塘江粉土的泥浆外，其余泥浆得到的e远大于1，说明泥膜的压缩性很高. e随着∆p的增加而减小，说明∆p越大，泥膜的密度越大. 对于同浓度膨润土泥浆，添加高分子材料的泥膜孔隙比比纯膨润土的泥膜孔隙比大很多. 其中添加APAM的泥浆SL3形成的泥膜孔隙比最大，是相同膨润土质量分数泥浆SL1形成的泥膜孔隙比的2.5倍. 添加钱塘江粉土的泥浆SL14和SL15泥膜孔隙比较小，这是因为粉土颗粒较大，在泥浆压力的作用下，细小的膨润土颗粒紧密地填充到粉土颗粒的孔隙中.

图 7

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图 7   泥浆压力与泥膜平均孔隙比的关系

Fig.7   Relationship between slurry pressure and filter cake average pore ratio


通过实测e和Cm，按照式（1）、（2）可以求得kc. 各试样kc与∆p的关系如图8所示. 可以看出，随着∆p的增大，e和kc都呈下降趋势，表明由试验压力增长引起的泥膜孔隙比的减小可以降低泥膜的渗透系数. 除未添加高分子材料的泥浆SL1、SL2和SL14试验结果外，其余试样的kc均小于10−8 m/s，满足泥水盾构工程中泥膜渗透特性的要求[29].

图 8

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图 8   泥浆压力与泥膜平均渗透系数的关系

Fig.8   Relationship between slurry pressure and filter cake average hydraulic conductivity


3.3. 泥膜的孔隙比-渗透系数-压力的相互关系

通过改进滤失试验得到泥膜的渗透系数和孔隙比，如图7、8所示. 根据图7、8的曲线关系，得到泥膜的孔隙比-渗透系数-压力的相互关系，如表3所示. 从表3可以看出，利用式（4）、（5），可以求得指定∆p下泥膜的kc和e.

表 3   泥膜的孔隙比-渗透系数-压力的相互关系参数

Tab.3  Parameter of pore-hydraulic conductivity-pressure of filter cake

泥浆型号 α k0/(m·s−1) δ e0
SL1 0.845 3.41×10−7 0.0754 3.763 6
SL2 0.909 3.97×10−7 0.0980 4.202 4
SL3 0.674 4.35×10−10 0.3509 26.308 7
SL4 0.405 4.93×10−9 0.1529 7.490 3
SL5 0.517 2.86×10−9 0.2836 9.230 0
SL6 0.682 3.70×10−9 0.0714 6.064 6
SL7 0.739 3.08×10−10 0.1362 9.963 2
SL8 0.376 3.25×10−11 0.2705 16.908 3
SL9 0.349 9.18×10−12 0.1181 6.736 0
SL10 0.676 1.92×10−9 0.1954 10.418 4
SL11 0.925 7.95×10−10 0.0861 8.824 7
SL12 0.712 2.33×10−10 0.0838 12.075 4
SL13 0.152 3.30×10−12 0.1097 8.454 7
SL14 0.825 3.23×10−7 0.1739 0.828 7
SL15 0.193 2.52×10−12 0.1199 2.217 2

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3.4. 高分子材料对泥膜渗透特性的影响

泥膜的渗透特性主要表现为泥膜的渗透系数，通过泥膜的孔隙比-渗透系数-压力的相互关系，得到20 kPa下的泥膜平均渗透系数，如图9所示. 可知，在同样配比的泥浆中，添加高分子材料会减小泥膜的渗透系数. 结合表2可知，CPAM（SL4）对泥膜渗透系数的影响最小，CMC-Na（SL9）对泥膜渗透系数的影响最大（3.23×10−12 m/s），是同质量分数纯膨润土泥浆SL1泥膜渗透系数（2.71×10−8 m/s）的10−4倍，小4个数量级. 对于同一种高分子材料，分子量越大，泥膜的渗透系数越小. 高分子材料的添加质量一般为泥浆质量的1%，若添加过多，则泥浆黏度太大，会使刀盘结泥饼，无法在实际工程中应用[30].

图 9

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图 9   ∆p =20 kPa下的泥膜平均渗透系数

Fig.9   Average hydraulic conductivity of filter cake at 20 kPa


泥膜的渗透特性与泥浆的基本性质密切相关，高分子材料使得泥膜渗透系数减小的原因主要在于以下2个方面[31]. 1）高分子吸附在膨润土颗粒表面，另一端溶于水使膨润土颗粒和水分子之间产生间接的联系，形成桥联作用，减少了泥浆中的自由水，增大了泥浆的密度和黏度. 2）高分子与膨润土颗粒结合，形成更长的长链结构，在流动时能够相互阻滞，使得溶液黏度增大. 由于不同高分子材料的分子结构和吸水性质不同，导致膨润土泥浆的黏度不同，对泥膜渗透系数的减小幅度不同.

3.5. 泥膜平均渗透系数与膨胀指数的关系

如图10所示为各配方膨润土混合物膨胀指数与20 kPa泥浆压力下泥膜平均渗透系数的关系. 可知，纯膨润土、PAM、PAA-Na、CMC和CMC-Na配置的泥浆随着膨胀指数的增大，形成的泥膜平均渗透系数变小. PAM和PAA-Na的性质比较接近，CMC和CMC-Na的性质有所差异. 由于高分子材料性质的差异，对膨润土混合物膨胀指数的提升程度不同. 结合表2可以发现，对于同种高分子材料，高分子材料质量分数越高，膨胀指数越大. 其中APAM对膨胀指数的提升幅度最大，CMC-Na对膨胀指数的提升幅度最小. 这是因为高分子吸附在膨润土颗粒表面，另一端溶于水使膨润土颗粒和水分子之间产生间接的联系，形成桥联作用，提高了膨润土混合物的吸水性能，增大了膨胀指数.

图 10

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图 10   泥膜平均渗透系数与膨胀指数的关系

Fig.10   Relationship between average hydraulic conductivity of filter cake and swelling index


3.6. 动态泥膜厚度与渗透系数关系

在泥水盾构施工过程中，随着盾构的掘进，刀盘会周期性地切削开挖面前方土体，导致开挖面上的泥膜呈现“破坏-形成-破坏”的动态过程[32-33]. 泥水盾构在较疏松的地层中掘进时，采取的转速一般为1.0~1.5 r/min（本文取1.0 r/min）[32]，刀具一般将刀盘划分为6个扇形区域. 动态泥膜的形成周期为10 s，即当开挖面上的G点被刀具OA切削后经过10 s，会被刀具OC′再次切削，如图11所示. 上述研究表明，盾构掘进过程中泥膜会发生周期性动态变化，动态泥膜的周期时间取决于刀具的布局和刀盘的转速.

图 11

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图 11   刀盘切削土体的示意图

Fig.11   Schematic diagram of cutterhead cutting soil


根据表3的数据，利用式（3）计算∆p = 20 kPa、t = 10 s时的泥膜厚度L，得到L与kc的关系，如图12所示. 在盾构刀盘切削周期10 s内，添加钱塘江砂质粉土（QT）的泥浆SL14泥膜厚度最大，为355.60 μm. 纯膨润土泥浆SL1和SL2泥膜厚度次之，为331.37 μm和331.09 μm. 添加高分子材料的泥浆形成的泥膜厚度明显变小，为4.03~94.51 μm，较纯膨润土泥浆减小了71.5%~98.7%. 其中添加CMC-Na的泥浆SL9和SL13泥膜厚度最小，仅为4.43 μm和4.03 μm，约为同质量分数纯膨润土泥浆形成的泥膜厚度的1.3%. 从图12可知，随着kc的增大，L随之增大，kc和L呈现明显的正比关系.

图 12

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图 12   泥膜平均渗透系数与厚度的关系

Fig.12   Relationship between average pore ratio and thickness of filter cake


考虑到盾构掘进过程中刀盘周期性的切削开挖面上的泥膜，泥膜厚度随时间发生周期性变化，得到平均泥膜厚度的计算方法[2]：

$ \bar L = \frac{2}{3}\sqrt {\frac{{2\Delta p{k_{\text{c}}}\beta {\theta _{\text{s}}}}}{{{\gamma _{\text{w}}}\omega }}} . $

式中： $\bar L$为泥膜平均厚度，θs为相邻辐条之间的夹角， $\omega $为刀盘角速度.

以泥浆SL1为例，得到在刀盘切削周期10 s内∆p = 20 kPa时开挖面上L随t的变化曲线，如图13所示. 可以看出，泥膜厚度以10 s为周期进行循环变化. 在t = 0 s时没有形成泥膜，泥膜厚度为0. 随着时间的发展，泥膜厚度逐渐增大；直到t = 10 s时，泥膜厚度达到最大值331.37 μm. 此时，刀盘旋转泥膜被切削，泥膜厚度立即变为0[3]. 泥膜厚度的动态变化在实际工程中无法进行量化分析，利用式（10）得到泥膜平均厚度（最大泥膜厚度的2/3），可以作为评价工程中泥膜厚度的指标.

图 13

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图 13   ∆p = 20 kPa下泥膜厚度随时间的变化

Fig.13   Variation of filter cake thickness with time at∆p = 20 kPa


4. 结　论

（1）∆pt/V2与∆p存在良好的正比线性关系，由试验压力的增长引起的泥膜孔隙比的减小可以降低泥膜的渗透系数. 高分子材料能够减小泥膜的渗透系数，CMC-Na对泥浆的改性效果最好，在膨润土泥浆中添加质量分数为1%的CMC-Na得到的泥膜渗透系数比同质量分数膨润土泥浆小4个数量级.

（2）对于同种高分子材料，高分子材料质量分数越高，膨润土混合物的膨胀指数越大，形成的泥膜的渗透系数越小. 与纯膨润土泥浆相比，添加高分子材料的泥浆形成的泥膜厚度明显变小，泥膜厚度与泥膜的平均渗透系数存在正比关系.

（3）在盾构掘进过程中，泥膜厚度发生周期性变化，动态泥膜的周期时间取决于刀具的布局和刀盘的转速. 考虑到泥膜渗透系数保持不变，动态泥膜的厚度可以简化为平均值，约为最大泥膜厚度的2/3，可以作为工程中评价泥膜厚度的指标.

（4）参考泥水盾构工程配置15种泥浆，得到15种泥膜的孔隙比-渗透系数-压力关系，可以作为泥膜渗透特性的评价指标，为工程提供参考.

（5）现阶段的泥浆添加剂种类繁多，不同工程面对的地层存在区别. 在今后的研究中，需要根据工程中常用的泥浆配方，针对不同地层研究泥膜渗透特性.

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