浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2022, 56(10): 2037-2048 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2022.10.015

土木工程、交通工程、海洋工程

单一粗颗粒对矿岩颗粒体系剪切特性影响试验

孙浩,, 唐坤林, 金爱兵,, 刘美辰, 陈帅军, 李木芽

1. 北京科技大学 金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室（北京科技大学），北京 100083

2. 北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083

3. 中国恩菲工程技术有限公司，北京 100038

Experimental study on influence of single coarse particle on shear properties of ore-rock particle system

SUN Hao,, TANG Kun-lin, JIN Ai-bing,, LIU Mei-chen, CHEN Shuai-jun, LI Mu-ya

1. Key Laboratory of Ministry of Education for Efficient Mining and Safety of Metal Mines, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China

2. School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China

3. China ENFI Engineering Corporation, Beijing 100038, China

通讯作者: 金爱兵，教授，博导. orcid.org/0000-0003-3626-6807. E-mail： jinaibing@ustb.edu.cn

收稿日期: 2021-12-24  

基金资助: 国家自然科学基金资助项目（52004017, 52174106）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（FRF-IDRY-20-021）

Received: 2021-12-24  

Fund supported: 国家自然科学基金资助项目（52004017,52174106）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（FRF-IDRY-20-021）

作者简介 About authors

孙浩（1992—），男，讲师，硕导，从事采矿工艺与理论、岩石力学的研究.orcid.org/0000-0001-9190-3237.E-mail：sunhao2019@ustb.edu.cn , E-mail：sunhao2019@ustb.edu.cn

摘要

为了探究不同垂直压力以及不同粒径、形状和位置的单一粗颗粒对矿岩颗粒体系抗剪强度和运移特性的影响，采用自主设计的矿岩颗粒体系非接触式剪切特性监测与分析系统开展直接剪切试验. 研究结果表明，当形状因子>0.5时，添加粗颗粒会显著增加5~10 mm矿岩颗粒体系的抗剪强度，粗细颗粒粒径比为3.07~4.23. 粗颗粒在剪出口时的矿岩颗粒体系抗剪强度最大，剪入口次之，位于可视面中心位置时的抗剪强度最小. 在所研究的取值范围内，矿岩颗粒体系抗剪强度随着垂直压力的增加呈线性增长规律. 当形状因子<0.5时，随着粗颗粒形状因子的增加，抗剪强度无显著变化，当形状因子≥0.5时，随着粗颗粒形状因子的增加，抗剪强度缓慢增加. 相较于粗颗粒形状，垂直压力对矿岩颗粒体系抗剪强度的影响更显著. 在所研究的取值范围内，不同粗颗粒粒径、形状和垂直压力影响下的四周细颗粒运移轨迹均符合Boltzmann分布. 粗颗粒四周细颗粒的垂直位移随着粗颗粒形状因子的增加会显著增加，随着垂直压力的增加，则会降低四周细颗粒的垂直位移；粗颗粒形状因子和垂直压力的二者增加均会提高细颗粒运移轨迹方向的有序程度.

关键词： 粗颗粒 ; 矿岩颗粒体系 ; 直剪试验 ; 抗剪强度 ; 运移轨迹 ; 图像识别

Abstract

A self-designed ore-rock particle system non-contact shear characteristics monitoring and analysis system was adopted to conduct direct shear tests in order to analyze the influence of single coarse particle with different vertical pressures and different sizes, shapes and positions on the shear strength and migration characteristics of the ore-rock particle system. The research results were as follows. The addition of coarse particles significantly increased the shear strength of the 5-10 mm ore-rock particle system when the shape factor was larger than 0.5, where the coarse to fine particle size ratio ranged from 3.07 to 4.23. The shear strength of the ore-rock particle system was the largest when the coarse particle was at the shear exit, followed by the shear entrance, and the shear strength was the smallest when it was located at the center of the visible surface. The shear strength of ore-rock particle system increased linearly with the increase of vertical pressure within the range of studied values. The shear strength had no significant change with the increase of coarse particle shape factor when the shape factor was less than 0.5. The shear strength increased slowly with the increase of coarse particle shape factor when shape factor was greater than or equal to 0.5. The effects of vertical pressure on the shear strength of ore-rock particle system were more significant compared with the shape of coarse particle. The migration trajectories of fine particles around under the influence of different coarse particle size, shape and vertical pressure all correspond to Boltzmann distribution within the range of values studied. The vertical displacement of fine particles around coarse particle will significantly increase with the increase of coarse particle shape factor, and decrease with the increase of vertical pressure. The increase of coarse particle shape factor and vertical pressure will improve the order of fine particle migration trajectory.

Keywords： coarse particle ; ore-rock particle system ; direct shear test ; shear strength ; migration trajectory ; image recognition

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本文引用格式

孙浩, 唐坤林, 金爱兵, 刘美辰, 陈帅军, 李木芽. 单一粗颗粒对矿岩颗粒体系剪切特性影响试验. 浙江大学学报(工学版)[J], 2022, 56(10): 2037-2048 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2022.10.015

SUN Hao, TANG Kun-lin, JIN Ai-bing, LIU Mei-chen, CHEN Shuai-jun, LI Mu-ya. Experimental study on influence of single coarse particle on shear properties of ore-rock particle system. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2022, 56(10): 2037-2048 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2022.10.015

露天矿排土场边坡中的矿岩颗粒是典型的颗粒物质体系[1-2]，在剪切的外部扰动下会发生“松弛”，形成自然流体，即失稳[3]. 露天矿排土场边坡中存在的粗颗粒会对边坡稳定性和剪切滑移特性产生显著影响[4-6]，不同粒径、形状和分布位置的粗颗粒对矿岩颗粒体系的整体剪切力学特性及四周细颗粒运移特性的影响方式和程度均存在明显的差异性. 为了探明不同粗颗粒对矿岩颗粒体系剪切特性的影响机制，有必要研究单一粗颗粒对矿岩颗粒体系剪切力学特性和运移特性的影响.

在颗粒体系剪切力学特性的研究中，孙壮壮等[7-10]利用室内直剪试验和数值模拟手段，探究剪切过程中颗粒间力链、应力-应变、接触力各向异性以及整体抗剪强度的变化规律. 针对颗粒剪切力学特性的影响因素有大量研究，包括含水率[11]、颗粒破碎[12]、级配[13]等因素对颗粒体系剪切强度特性的影响. 柴维等[14]通过直剪试验，指出钙质砂随着剪切速率的增加，抗剪强度呈先减小后增加的趋势. 赵晓彦等[15]进行千枚岩大型直剪试验，指出岩块定向性会大幅降低千枚岩颗粒的抗剪强度. 成浩等[16]基于不同级配形式进行直剪试验，指出在相同粒径的情况下，连续级配抗剪强度更高. 林呈祥等[17]基于圆度、延伸度指标，对月壤颗粒形状特征进行数值模拟，指出类椭球体颗粒具备更大的抗剪强度. 严颖等[18]基于不同颗粒形状、尺寸颗粒数值模拟，研究颗粒咬合互锁效应.

在颗粒运移特性的研究中，李坤等[19]研究散体边坡滑坡中的“反粒序”特性，指出高速滑坡运动过程中整体不存在粒径分选，局部范围内可能存在颗粒运移轨迹的差异. 金爱兵等[20]对放矿过程中的细颗粒穿流问题进行定量化研究. Cui等[21-23]指出颗粒在剪切时会发生旋转，旋转颗粒主要位于剪切面上下的对角带上，与力链带共轭. Lei等[24-25]改装制作透明化剪切装置，基于数字图像相关技术(DIC)进行图像识别，对颗粒体系剪切局部应变、位移场进行监测和定量化研究. Jing等[26]利用数值模拟手段，通过改变重力方向的方式，研究2种不同粒径颗粒圆球的运移特性，指出颗粒粒径比、摩擦系数对粗细颗粒运移具有重要影响. Xu等[27-28]分别研究2、3种不同粒径颗粒在旋转中的运移特性，指出粒径小的颗粒运移后最终处于旋转颗粒体系中心，粗颗粒运移后位于表面. Trewhela等[29-30]采用循环剪切试验，对单一粗颗粒在循环剪切过程中的运移轨迹、旋转及应变率张量进行定量研究，揭示了粗细颗粒的运移微观机制.

本文基于自主设计矿岩颗粒体系非接触式剪切特性监测与分析系统，开展一系列直剪试验，探究不同粒径、形状与位置的粗颗粒以及不同垂直压力的条件对矿岩颗粒体系抗剪强度和运移特性的影响.

1. 考虑单一粗颗粒影响的矿岩颗粒体系直剪试验

1.1. 直剪试验系统与试验材料

该直剪试验采用自主设计的矿岩颗粒体系非接触式剪切特性监测与分析系统(见图1). 该系统由剪切图像采集和剪切图像处理子系统2部分构成.

图 1

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图 1   剪切装置与非接触式剪切特性监测与分析系统

Fig.1   Shear device and non-contact shear measurement and analysis system


剪切图像采集子系统主要是利用可视化剪切模型和高清相机监测矿岩颗粒运移的过程，基于MATLAB软件导出帧序列，形成完整的图像序列. 1）可视化剪切模型的长×宽×高为300 mm×250 mm×200 mm，除前侧采用12 mm厚的透明钢化玻璃制作外，模型的其余材质均为不锈钢. 2）高清相机型号为可拍摄4k高清视频的佳能90D，帧率可达100 帧/s，有效像素为3 250万. 3）帧序列是利用MATLAB软件，裁剪相机记录的4k视频中的非必要视频区域，仅保留需要特定识别的粗颗粒及四周细颗粒部分的图像序列.

剪切图像处理子系统利用Image Pro Plus(IPP)图像识别软件，对剪切过程中的矿岩颗粒轨迹进行动态追踪和运移特性分析. 利用IPP软件可以进行颗粒物质的轨迹追踪、不同运动相关量的定量化处理的操作，已在医学[31]、生物学[32]和材料科学[33]等领域中广泛应用. 矿岩颗粒的轮廓明显、对比度高，满足该软件所能识别物体的基本特征，因此IPP软件适用于矿岩颗粒剪切运移特性的研究.

所有材料均为天然的灰黑色石灰岩(见图2(a))，密度为3 150 kg/m3. 筛分后，取粒径为5~10 mm的细颗粒和不同粒径的粗颗粒进行试验. 为了更清晰地识别粗颗粒及四周细颗粒的图像，对相应的粗细颗粒进行染色处理(见图2(b)).

图 2

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图 2   矿岩颗粒与粗颗粒图

Fig.2   Scheme of ore-rock particles and coarse particles


1.2. 试验方案

考虑到矿岩颗粒的赋存形状各异，影响颗粒体系的抗剪强度和运移特性，对颗粒形状进行定量化表征，选取具有代表性的矿岩颗粒作为粗颗粒进行研究. 颗粒形状的量化指标较多，如长细比、球度[7]、棱角、纹理[34]、圆度、粗糙度和棱角度[35]等. 该试验所选用的矿岩颗粒为三维不规则颗粒，若采用球度、圆度指标，则同时需要多个指标实现矿岩颗粒形状的可靠表征. 选用考虑颗粒长、宽、高、等效球体直径以及颗粒实际质量与体积的形状因子(shape factor)rv[36]，即颗粒等效球体直径的3次方与颗粒长宽高平均值3次方的比值，计算公式如下所示：

$ {r_{\text{v}}} = \frac{{6V}}{{{\text{π}} d_{\rm{m}}^3}} . $

式中：rv为颗粒形状因子，V为颗粒体积，dm为颗粒长度、宽度和高度的平均值.

一般而言，三维不规则颗粒的形状因子越大，颗粒整体形状从“片状”逐渐向“块状”过渡，即颗粒长度、宽度和高度3个尺寸中的最小尺寸l3越大[36-37]. 该试验中对于不同形状因子矿岩颗粒的选取遵循如下3个原则. 1）不同颗粒长度、宽度和高度3个尺寸中的最大尺寸l1的差异性较小，即不选取特别“细长”或“条状”的颗粒，保证l1和中间尺寸l2之比小于1.5. 2）不同颗粒的过筛尺寸，即长度、宽度和高度3个尺寸中的l2基本相同. 3）主要通过不同颗粒长度、宽度和高度3个尺寸中的最小尺寸l3(5 mm < l3 < 30 mm)的差异性，即颗粒的“厚度”，分选不同形状因子的颗粒.

研究内容共分为以下3个部分. 1）研究单一粗颗粒条件下，对矿岩颗粒体系抗剪强度产生显著影响的粗细颗粒的粒径比(dc/df). 2）研究粗颗粒形状和垂直压力对矿岩颗粒体系抗剪强度和运移特性的影响. 3）研究粗颗粒布设位置对矿岩颗粒体系抗剪强度和运移特性的影响.

在该试验中，分别取rv为0.201、0.304、0.409、0.507、0.540、0.745和0.939. 其中前4个形状因子呈线性增加，用于研究对整体抗剪强度产生作用的形状因子的大致范围；后3个形状因子呈线性增加，用于研究不同形状因子的作用规律. 试验时，将粗颗粒置于可视面中心. 具体方案如表1所示. 表中，pv为垂直压力. 粗颗粒位置的布设示意图如图3所示. 所用的细颗粒粒径均为5~10 mm，通过调整粗颗粒粒径，改变dc/df. 粗颗粒粒径dc分别为细颗粒平均粒径df的2.10、3.07、4.23、5.11、6.07和7.04倍.

表 1   粗颗粒对矿岩颗粒体系剪切特性影响研究的试验方案

Tab.1  Experimental scheme of influence of coarse particle on shear properties of ore-rock particle system

序号 研究内容 dc/df1 rv pv/kPa 粗颗粒位置
A-1 粗细颗粒粒径比对矿岩颗粒体系抗剪强度的影响 1.00 0.745 100 可视面中心
A-2 2.10
A-3 3.07
A-4 4.23
A-5 5.11
A-6 6.07
A-7 7.04
B-1 保持尺寸不变，探究颗粒形状和垂直压力对矿岩颗粒体系抗剪强度和粗细颗粒运移特性的影响 4.23 0.201 100 可视面中心
B-2 0.304 100
B-3 0.409 100
B-4 0.507 100
B-5 0.201 200
B-6 0.304 200
B-7 0.409 200
B-8 0.507 200
B-9 0.201 300
B-10 0.304 300
B-11 0.409 300
B-12 0.507 100
B-13 0.540 100
B-14 0.745 100
B-15 0.939 100
B-16 0.540 200
B-17 0.745 200
B-18 0.939 200
B-19 0.540 300
B-20 0.745 300
B-21 0.939 300
C-1 保持形状、压力尺寸不变，探究粗颗粒布设位置对矿岩颗粒体系抗剪强度和粗细颗粒运移特性的影响 4.23 0.745 100 可视面中心左侧75 mm
C-2 可视面中心
C-3 可视面中心右侧75 mm
C-4 可视面中心上侧50 mm
C-5 可视面中心下侧50 mm
C-6 可视面中心左侧75 mm上侧50 mm
C-7 可视面中心右侧75 mm上侧50 mm
C-8 可视面中心左侧75 mm下侧50 mm
C-9 可视面中心右侧75 mm下侧50 mm

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图 3

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图 3   粗颗粒布设位置的示意图

Fig.3   Layout scheme of coarse particle


具体的试验步骤如下. 1）安装可视化模型及摄像装置. 2）将5~10 mm细颗粒均匀混合并装填至半满状态，选取表1和图3所示的位置，放置不同颜色的细颗粒，布设粗颗粒并用细颗粒覆盖，继续装填矿岩颗粒至全满状态. 3）在装填完毕的可视化装置上方施加相应的垂直压力. 4）进行水平剪切并监测、记录粗细颗粒的运移过程和颗粒体系的抗剪强度. 5）根据试验方案，依次改变粗细颗粒粒径比、形状、位置及垂直压力等参数，重复上述步骤.

2. 单一粗颗粒对矿岩颗粒体系剪切强度的影响

2.1. dc/df对抗剪强度的影响

针对试验A-1~A-7，保持粗颗粒形状因子不变(rv=0.745)，分析在单一粗颗粒的条件下，不同dc/df对矿岩颗粒体系整体抗剪强度(峰值强度)τ的影响. 如图4所示，当dc/df为1.0~3.07时，矿岩颗粒体系的抗剪强度呈缓慢线性增加，但增幅均小于1.64%，可以认为基本无影响. 当dc/df > 4.23时，矿岩颗粒体系的抗剪强度大幅增加，与不含粗颗粒( dc/df = 1.0)时的抗剪强度相比，增幅达到11.60%；当dc/df > 7.04时，增幅达到35.76%.

图 4

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图 4   不同粗颗粒粒径影响下的矿岩颗粒体系抗剪强度

Fig.4   Shear strengths of ore-rock particle system under influence of different coarse particle sizes


定量结果表明，在单个粗颗粒的条件下，dc/df存在3.07~4.23的特定值，当dc/df达到该特定值时，对矿岩颗粒体系的抗剪强度产生显著影响.

2.2. 粗颗粒形状因子与垂直压力对抗剪强度的影响

保持dc/df = 4.23不变，针对试验B-1~B-9，分析不同形状因子的粗颗粒和垂直压力对矿岩颗粒体系抗剪强度的影响.

基于试验B-1~B-9，得到不同粗颗粒形状和垂直压力条件下的矿岩颗粒体系抗剪强度数据. 为了探究颗粒形状和垂直压力对矿岩颗粒体系抗剪强度的影响作用，绘制粗颗粒形状因子和垂直压力对矿岩颗粒体系抗剪强度影响的三维曲面图，如图5所示.

图 5

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图 5   不同粗颗粒形状和垂直压力影响下的抗剪强度

Fig.5   Shear strengths under influence of different shape of coarse particle and vertical pressure


从图5可知，在所研究的取值范围内，含单一粗颗粒的矿岩颗粒体系抗剪强度随着垂直压力的增加，满足近似的线性增长关系. 当rv < 0.5时，随着形状因子的增加，抗剪强度的投影几乎重合，即抗剪强度的变化不大，可以理解为试验正常误差. 当 rv ≥ 0.5时，抗剪强度缓慢增加，整个过程如图5的弯曲虚线所示. 随着垂直压力增长的速率(左侧直实线)高于随粗颗粒形状因子增长的速率(右侧弯曲虚线).

当形状因子较小时，粗颗粒片状的特征明显，在相同的过筛条件下，粗颗粒垂直于切应力投影面积(中间尺寸和最小尺寸乘积)较小. 随着形状因子的增加，颗粒的最小尺寸增加，在中间尺寸不变的情况下，垂直于剪切力方向的投影面积增大，即对颗粒体系产生作用的面积增大，宏观表现为矿岩颗粒体系的抗剪强度提升.

2.3. 粗颗粒位置对抗剪强度的影响

当dc/df = 4.23且rv > 0.5时，单一粗颗粒会显著增大矿岩颗粒体系的抗剪强度. 保持 dc/df = 4.23和rv = 0.745不变，针对试验C-1~C-9，垂直压力为100 kPa，分析单一粗颗粒条件下不同粗颗粒位置(见图3)对矿岩颗粒体系抗剪强度的影响. 基于C-1~C-9试验所得100 kPa垂直压力下的抗剪强度数据，绘制粗颗粒位置对矿岩颗粒体系抗剪强度影响的三维曲面图(见图6).

图 6

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图 6   100 kPa垂直压力下不同粗颗粒位置影响的抗剪强度

Fig.6   Shear strengths under influence of coarse particle position under 100 kPa vertical pressure


不同粗颗粒位置影响下的矿岩颗粒体系抗剪强度云图整体上呈近似的马鞍面. 剪切面上粗颗粒处于剪出口位置时的矿岩颗粒体系抗剪强度最大，剪入口次之，位于可视面中心时的抗剪强度最小.

相较试验C-1~C-3而言，试验C-4~C-9中添加粗颗粒，对矿岩颗粒体系的抗剪强度无显著影响. 这是由于上述粗颗粒处于剪切带(宽度为10df~15df[38])以外，粗颗粒对矿岩颗粒体系的抗剪强度无影响.

3. 单一粗颗粒对矿岩颗粒体系运移特性的影响

3.1. 单一粗颗粒运移轨迹的分析

3.1.1. 粗颗粒轨迹追踪过程及IPP可靠性检验

以A-4试验为例，对颗粒进行颜色差异化处理(见图7(a)). 利用IPP软件中的颜色选取工具，对粗颗粒进行有效选取(见图7(b))，颗粒圈定如图7(c)所示. 自动识别整个序列中相同颗粒所处的位置，将各序列识别的颗粒位置按顺序依次串联，形成完整的颗粒运移轨迹(见图7(d)).

图 7

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图 7   颗粒轨迹追踪过程

Fig.7   Particle trajectory tracking process


如图7(d)所示，剪切过程中粗颗粒逐渐向左上方即剪出口的方向移动，偏离剪切面，表现出明显的剪胀效应. 如图7(d)的局部放大图所示，粗颗粒运移轨迹并非完全平直的曲线，而是表现为小范围上下波动的变化趋势. 这种波动可以解释为噪点[32]，波动的发生与矿岩颗粒体系中的剪切力非均匀传递有关，也与粗颗粒四周细颗粒粒径和细颗粒体系结构的密实程度有关.

3.1.2. 不同形状及垂直压力影响下的粗颗粒位移分析

为了探究粗颗粒运移轨迹的特征，对不同形状和不同垂直应力状态下的粗颗粒运移轨迹进行定量处理. 分析粗颗粒垂直位移和水平位移随粗颗粒形状(以pv = 200 kPa为例)和垂直压力(以rv = 0.939为例)的演化规律(见图8).

图 8

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图 8   不同形状因子及垂直压力对粗颗粒位移的影响

Fig.8   Effect of different shape factors and vertical pressure on coarse particle displacement


如图8(a)所示，保持垂直压力为200 kPa不变，随着rv由0.540增加到0.939，水平位移Dh分别增大了19.56%和39.02%，垂直位移Dv分别增大了24.90%和112.81%. 可知，在相同垂直压力的状态下，粗颗粒的水平位移和垂直位移均随着形状因子的增加而增加. 保持rv=0.939不变，增加垂直压力，水平位移分别降低了19.10%和33.65%，垂直位移分别降低了39.99%和45.55%.

在相同的粗颗粒形状条件下，水平位移和垂直位移均随着垂直应力的增加而逐渐减小，即表明垂直压力作用下矿岩颗粒体系被压密，粗细颗粒间的咬合力增强，粗颗粒运移能力减弱. 对比图8(a)、(b)中粗颗粒的水平与垂直位移变化量可知，在所研究的取值范围内，相较于水平应力，粗颗粒形状对垂直位移的影响更显著.

3.1.3. 不同布设位置影响下的粗颗粒运移轨迹分析

针对试验C-1~C-9，对不同布设位置影响下的粗颗粒运移轨迹进行量化分析. 当粗颗粒布设在剪切带以外(C-4~C-9)时，对矿岩颗粒体系的抗剪强度无明显影响. 以剪切带上方C-4和下方C-5为例，结合剪切带内对矿岩颗粒体系抗剪强度产生显著影响的C-1~C-3，对上述5组粗颗粒运移轨迹进行起点初始化处理(见图9)，分析相同应力状态(100 kPa)、相同剪切位移(25 mm)时不同位置粗颗粒的运移轨迹特征，其中所有颗粒运移轨迹图的正负仅表示颗粒运移方向，与位移大小无关.

图 9

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图 9   不同位置粗颗粒的运移轨迹及抗剪强度的关联图

Fig.9   Migration trajectory and shear strength correlation of coarse particle at different positions


如图9所示，除C-2粗颗粒的运移轨迹出现局部下凹趋势外(在剪切过程中绕过粒径较大的细颗粒，产生跌落)，其他位置粗颗粒的运移轨迹均近似为直线，拟合优度R2均大于0.93. 在相同的剪切位移下，不同位置粗颗粒产生的水平位移和垂直位移稍有差异，具体表现如下：粗颗粒水平位移对比：C-2 ≈ C-4 > C-5，剪切面上水平位移C-1 <C-3 < C-2；垂直位移在剪切面上为C-1 > C-3 > C-2. 如 图9(b)所示，粗颗粒位移与矿岩颗粒体系抗剪强度之间存在较强的关联性，即抗剪强度与粗颗粒在剪切过程中产生的水平位移呈负相关，与垂直位移呈正相关. 在矿岩颗粒体系中，粗颗粒四周存在更强的咬合力或更加紧密的团簇结构，水平位移能力本身偏弱，阻碍颗粒体系发生剪切. 粗颗粒水平位移越小，则粗颗粒对整个颗粒体系的阻碍作用越强；由于颗粒的水平位移减弱，剪胀效应增加，导致垂直位移增大.

3.2. 粗颗粒四周细颗粒的运移轨迹分析
3.2.1. 粗颗粒影响下四周细颗粒的运移规律

粗颗粒的存在会对四周细颗粒的运移轨迹产生影响，如图10所示为细颗粒运移轨迹的识别曲线及细颗粒位移起点初始化的颗粒运移轨迹及拟合曲线. 不含粗颗粒时的细颗粒运移轨迹呈近似直线(见图10(a)、(b))，R2均大于0.95. 粗颗粒四周细颗粒的运移轨迹(见图10(c)、(d))符合Bolzmann分布，R2均大于0.98，如下所示：

图 10

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图 10   细颗粒的运移轨迹识别与拟合曲线

Fig.10   Migration trajectories and fitting curves of fine particles


$ y = m+\frac{{n - m}}{{1+{{\rm{exp}}\left({\dfrac{{x - {x_0}}}{l}}\right)}}}. $

式中：y为颗粒纵坐标，m、n、l、x0为常数，x为颗粒横坐标.

如图10(b)所示，在不含粗颗粒的情况下，细颗粒运移轨迹呈近似直线，较粗颗粒四周不同位置细颗粒的运移轨迹存在差异，如图10(c)所示. 细颗粒运移轨迹初始化后，出现大量轨迹的接近或重叠，如①和②、③和④、⑦和⑧. 当细颗粒水平位移小于10 mm时，细颗粒轨迹的重叠量最大；当细颗粒水平位移大于10 mm时，细颗粒运移轨迹逐渐出现明显区别，即在较小剪切位移的情况下，细颗粒运移轨迹存在较大的相似性，由剪切初期剪胀效应较弱形成. 在含有粗颗粒的情况下，细颗粒运移轨迹受到粗颗粒的影响，变得较发散，运移轨迹服从Bolzmann分布，如图10(d)所示. 由于粗颗粒的存在，细颗粒运移轨迹几乎不存在重叠部分，即粗颗粒的存在使得细颗粒运移轨迹的相似性减弱.

3.2.2. 不同形状粗颗粒和垂直压力对四周细颗粒运移轨迹的影响

针对试验B-1~B-9，以200 kPa为例，分析不同粗颗粒形状对四周细颗粒运移轨迹的影响，如图11所示.

图 11

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图 11   不同粗颗粒形状对四周细颗粒运移轨迹的影响

Fig.11   Effect of different shape factors on fine particles migration trajectories around coarse particle


如图11所示，不同形状粗颗粒四周细颗粒的运移轨迹均符合Bolzmann分布(拟合优度均大于0.90)，垂直位移随着水平位移的增加(水平位移的绝对值)呈先缓慢增长而后迅速增加的趋势. 如图11(a)所示，rv=0.540的粗颗粒四周细颗粒最大垂直位移lm为3.91 mm，平均垂直位移la为1.56 mm. 如图11(b)所示，rv=0.745的粗颗粒四周细颗粒lm为3.95 mm，la为2.71 mm，相较于rv = 0.540时增长了73.71%. 如图11(c)所示，rv = 0.939的粗颗粒四周细颗粒的lm为6.60 mm，la为4.26 mm，相较于rv = 0.540时增长了173.08%，细颗粒垂直位移显著增大. 综上分析可知，在200 kPa垂直压力的条件下，粗颗粒形状因子对四周细颗粒的垂直位移具有显著影响. 100和300 kPa垂直压力条件下的粗颗粒四周细颗粒运移轨迹，与200 kPa垂直压力所得的结果一致. 如图11(d)所示为3种形状粗颗粒影响下的四周细颗粒运移方向玫瑰花图. 当rv = 0.540时，细颗粒运移方向与剪切方向的夹角为150°~225°. 当rv逐渐增加到0.939时，细颗粒运移方向与剪切方向的夹角逐渐集中至150°~200°，即随着粗颗粒形状因子的增加，四周细颗粒运移方向的有序程度逐渐增大(各向异性程度降低). 综合抗剪强度和粗颗粒位移可知，粗颗粒形状对矿岩颗粒体系整体抗剪强度以及粗细颗粒运移轨迹的影响具有一致性.

以rv = 0.540为例，分析相同形状因子、不同应力状态下粗颗粒四周的细颗粒运移轨迹(见图12).

图 12

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图 12   不同垂直压力对粗颗粒四周细颗粒运移轨迹的影响

Fig.12   Effects of different vertical pressure on fine particle migration trajectories around coarse particle


垂直压力增加，四周细颗粒运移轨迹仍然满足Bolzmann分布(拟合优度均大于0.91)，但四周细颗粒垂直位移减小且垂直位移方向变得更加有序. 如图12(a)所示，在100 kPa的垂直压力下，粗颗粒四周细颗粒的lm为5.95 mm，la为3.16 mm. 如图12(b)所示，在200 kPa的垂直压力下，粗颗粒四周细颗粒的lm为3.91 mm，la为1.56 mm，较100 kPa应力下降低了50.63%. 如图12(c)所示，在300 kPa的垂直压力下，粗颗粒四周细颗粒的lm为3.36 mm，la为1.35 mm，较100 kPa垂直压力下降低了57.28%. 如图12(d)所示为3种垂直压力作用下的四周细颗粒运移方向玫瑰花图. 当pv =100 kPa时，四周细颗粒运移方向与剪切方向的夹角为105°~225°. 当pv逐渐增大至300 kPa时，四周细颗粒运移方向与剪切方向的夹角逐渐集中至150°~180°，即随着垂直压力的增加，矿岩颗粒体系结构更加密实，粗颗粒四周细颗粒的运移方向更加有序.

4. 结　论

(1) 当rv > 0.5时，会显著增加5~10 mm矿岩颗粒体系的粗颗粒数量，粗细颗粒粒径比为3.07~4.23. 粗颗粒在剪出口时的矿岩颗粒体系抗剪强度最大，剪入口次之，位于可视面中心位置时的抗剪强度最小. 在排岩过程中，建议在露天矿排土场边坡底部适当排放较大粒径的粗颗粒，提高排土场的边坡稳定性.

(2) 在研究的取值范围内，矿岩颗粒体系抗剪强度随着垂直压力的增加呈线性增长的规律. 当rv < 0.5时，随着粗颗粒形状因子的增加，抗剪强度无显著变化. 当 rv ≥ 0.5时，随着粗颗粒形状因子的增加，抗剪强度缓慢增大. 相较于粗颗粒形状，垂直压力对矿岩颗粒体系抗剪强度的影响更显著. 排岩后，应及时对排土场边坡进行压实处理，有效提高了边坡稳定性.

(3) 在所研究的取值范围内，不同粗颗粒形状和垂直压力影响下的四周细颗粒运移轨迹均符合Boltzmann分布. 粗颗粒四周细颗粒的垂直位移随着粗颗粒形状因子的增加而显著增大，随着垂直压力的增加而逐渐减小. 粗颗粒形状因子和垂直压力的增加均会提高细颗粒运移方向的有序程度.

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