土工离心模型试验结合原型试验和小模型试验的优势，在岩土工程测试技术领域得到广泛应用^[1-3]. 1980年以来，国内已建成数十台岩土工程专用离心机^[4]. 经数十年研究，在离心机运行期间模拟基坑或边坡开挖、边坡降雨、桩基动力加载、砂土抛填等工况的技术已经取得较大进展^[5-8]，但土工离心机更多的扩展功能还有待进一步开发. 对于路堤施工期模拟，现有方法主要如下：在停机状态下一次性将模型制作完成，然后分级增大离心加速度模拟路堤分层填筑^[1,9]；在试验中多次停机，分层填筑模型路堤^[10]；在离心机运转期间，利用空中抛填设备模拟路堤分层填筑^[11-17]. 然而，无论是一次制模的逐级加载模拟还是多次停机制模的分层模拟，尽管可以较好模拟路堤完全填筑后的应力状态，但在填筑过程中地基均未达到设计自重应力状态，不能反映路堤填筑过程中模型真实应力状态的变化，与实际施工过程有较大差异^[13,18].

第3类空中抛填模拟路堤技术，其原理是在离心机运转过程中，待地基达到设计自重应力状态后，释放模型箱上方砂箱内的砂土，使其通过泄砂孔(缝)降落在地基面后形成路堤. 英国剑桥大学研制过滑板式和电磁旋转阀门控制式的空中分层填筑装置^[12-13]. 刘守华等^[11]研制了一种滚筒式填料装置，在50g离心加速度下实现了路堤填筑. 日本Kitazume团队采用滑板式抛填装置开展了相关的科研试验^[14-16]. 德国的Detert等^[17]设计过一套滚筒式抛填装置，并分3阶段完成了路堤填筑试验. 香港科技大学发明了一种利用四轴离心机器人模拟高速公路路堤建造的装置，为土工离心机中实现路堤动态建模提供了一种方案^[19-20]. 相对于逐级加载模拟和停机分层模拟方案，空中抛填模拟技术能更合理地反映模型应力状态，但其技术难度大、结构复杂，设备能否在超重力场下正常工作难以保证，须经过精细的设计制作和反复的试验改进才能实现. 另外，现有方案也存在以下不完善的地方：运动的砂粒相对于模型箱有沿径向的相对速度，砂粒会受Coriolis加速度的影响^[21]，其运动轨迹将发生偏转，使分层形成的模型路堤几何形态和位置与设计有较大差异；在利用四轴离心机器人^[19-20]建造路堤时，须借助预先放置在模型箱内的塑料泡沫挡板约束路堤边坡，将影响试验过程中路堤边坡的变形及受力；对于滚筒式抛填装置^[11,17]，滚筒在旋转时往复移动，通过一条出砂缝进行泄砂，路堤横断面不能同步填筑，四轴离心机器人在模拟路堤时，也存在上述问题. 除此之外，由于超重力环境下的路堤填筑模拟技术复杂、机电设计困难，这类模拟装置尚未在岩土工程离心模拟测试技术领域得到推广应用.

总体而言，对离心机运转过程中路堤的填筑模拟研究已经有较长时间，取得了一定进展，但仍存在以上不足. 为此，研制了一种用于离心模型试验中模拟路堤分层填筑过程的可编程控制装置，并进行应用特性标定试验. 该装置采用滑板式设计方案，功能完整、性能可靠且易于加工，通过在泄砂孔下方设计折线形导流板，矫正了砂粒运动轨迹，有效减弱离心机运转过程中Coriolis效应对下泄砂粒的影响；通过高精度、大扭矩推拉动力模块实现离心模型试验中路堤分层填筑的良好模拟. 研发装置对进一步完善路基工程土工离心模拟试验技术具有积极意义.

路堤分层填筑装置与西南交通大学的TLJ-2型土工离心机配套使用. 离心机加速范围10g~200g，容量100 g·t，有效半径约2.7 m，模型箱内部尺寸(长×宽×高)750 mm×700 mm×700 mm，如图1所示.

用于模拟路堤的填料为锆砂(陶瓷砂)，主要成分为二氧化锆(ZrO₂)和二氧化硅(SiO₂)，如图2所示. 锆砂颗粒形状近似为球形，表面光滑，泄漏性强，硬度高不易破碎，抗剪强度与中粗砂接近，颗粒密度和堆积密度相对较大，解决了传统砂土材料因自身密度过小而不易实现高密度压实路堤填筑模拟的问题，所用锆砂比重G_s=3.85、粒径范围为0.425~0.625 mm.

要求研制的路堤分层填筑装置在60g离心加速度下正常工作. 基于已有研究成果^[11-17]，采用滑板式结构实现分层填筑，装置包括箱式储砂结构、泄砂推拉机构、步进电机控制系统及摄像系统. 在离心机达到设计加速度后，由步进电机控制的泄砂推拉机构水平往复运动，使位于泄砂层的泄砂孔与上部储砂箱底部承力底板处的泄砂孔错开与对中，实现砂箱内砂粒定量下泄，并在地基面堆积、滑移后分层形成形状规整的模型路堤.

为了减轻结构自重且满足刚度要求，箱式储砂结构由铝合金制作，确保装置在高重力场下正常工作. 箱式储砂结构主要包括储砂箱、刚性承力层以及横梁吊杆3部分，如图3所示.

储砂箱为上下开口的箱体结构，内部尺寸为840 mm×340 mm×250 mm(长×宽×高)，壁厚10 mm，箱体侧面通过螺栓连接，接缝处点焊加固，在保证结构强度的同时减小焊接残余变形. 刚性承力层位于储砂箱底部，包括承力底板和加劲分隔竖板. 承力底板尺寸为838 mm×338 mm×15 mm，三边分别搭接于滑轨支撑件顶面和模型箱侧面的支撑连接件. 加劲分隔竖板厚8 mm、高50~230 mm，通过螺栓垂直固定在承力底板上表面，其作用为增强承力底板长边方向刚度，同时对储砂箱内部空间进行分割，形成用于控制边坡、路基面的独立隔室. 为了提高控制精度，须根据分层数进一步细分边坡范围内的储砂空间，并经地面和离心机内模拟试做后，最终确定隔室数量及尺寸.

当离心机高速旋转时，结构自重增加，锆砂产生的压力主要作用于承力底板，为了防止承力底板因刚度不足而与泄砂板相互挤压，设计了横梁吊杆结构，通过螺杆将储砂箱上方的横梁与刚性承力板连接.

泄砂孔尺寸和位置的合理布置对模型路堤堆积过程及形态至关重要. 泄砂孔设计遵循以下原则：保证砂粒正常下泄不发生堵塞，其孔径应不小于4倍颗粒最大直径^[22]；保证路基面和边坡范围内的路堤填筑速度基本一致；保证坡脚和路肩的空间位置在预设位置附近. 基于上述原则，并结合地面试验模拟，边坡范围内承力底板泄砂孔径设计为4 mm，控制边坡填筑的储砂隔室数量与路堤分层数对应，每个隔室对应一排泄砂孔；路基面范围设计数排等间距泄砂孔，用于路基面的均匀填筑，孔径为3 mm；由于较难掌握离心环境下砂粒的堆积滑移特性，基于上述设计原则，还须结合离心机内模拟试验结果验证泄砂孔径、孔间距的适用性.

泄砂推拉机构由泄漏导砂层、吊杆滑动支撑结构以及由步进电机、行星减速器、滚珠丝杠直线模组等结构组成的推拉动力模块共同组成，如图4所示.

泄漏导砂层由泄砂板和导流板组成，位于刚性承力层下方，两者之间存在约1 mm间隙，泄砂板尺寸为754 mm×385 mm×6 mm，两端卡扣在滑轨支撑件上方的钢珠，长边三等分位置支撑于带钢珠滑轨的托梁，滑轨截面设计如图5所示.

滑轨支撑件为异形截面，支撑件底面通过螺栓与模型箱顶面连接，内嵌的直线滑轨用于减小泄砂板所受摩阻力，储砂箱和承力底板均支撑在高于钢珠顶部的支撑件表面；为了防止可能散落在滑轨上的砂粒淤积阻碍钢珠滚动，滑轨底部设有存砂槽，存砂槽尺寸与钢珠直径相匹配，确保钢珠与滑槽斜面相切，同时还应便于清理残存砂粒.

另外，泄砂板刚度较小、两端支座约束较弱，离心机运转期间会产生较大变形，导致与上层承力底板间隙过大而无法封闭泄砂孔，引起锆砂自动下泄现象. 因此，设计吊杆滑动支撑用于限制泄砂板竖向变形，其包括上横梁、吊杆和托梁. 2根托梁通过吊杆与上横梁相连，托梁上缘设有直线滑轨.

泄砂板所设泄砂孔位置同承力底板，两者上下对中，为了确保泄砂顺畅，泄砂板上的孔径较承力底板泄砂孔大1~2 mm. 导流板为2 mm厚铝板，垂直于泄砂板底面，侧壁与泄砂孔边缘相切，上端通过直角连接件与泄砂板通过螺栓连接，下端向路堤坡脚方向弯折一定角度.

在离心机运转过程中，在模拟路堤填筑时，由于砂粒下落受Coriolis力影响，其运动轨迹将为偏转一定角度的弧线，且降落时速度方向也与地基面有一定夹角，模型路堤的几何形态不易控制，与地面1g条件下的砂粒堆积形态有较大差异. 前期试验表明，在未安装导流板时，在60g离心加速度下Coriolis力对泄砂轨迹有明显影响，离心机运转过程中拍摄的泄砂画面如图6所示. 可以看出，在锆砂脱离泄砂孔后，砂粒轨迹明显偏离泄砂孔，锆砂堆积的几何形态与设计路堤有较大差异.为此，在泄砂孔边缘加装导流板，用于减弱离心机在高速旋转中对下落砂粒产生的Coriolis效应，其设计原理如图7所示. 图中，F_c为Coriolis力，v_r为砂粒相对速度，ω为角速度，m为砂粒质量，F_a为离心力. 由于直线形导流板不能矫正砂粒在路堤高度范围内的下落轨迹，故将导流板末端向坡脚处弯折一定角度，使砂粒脱离导流板后存在与Coriolis力方向相反的分速度，从而调整砂粒轨迹. 导流板弯折角度θ和弯折长度l的确定受离心加速度、砂粒下落高度和风速等多种因素影响. 针对不同试验工况，采用导流板设计参考文献[23]中对离心环境下物体运动轨迹的计算方法，在不考虑导流板摩擦的条件下简化计算得到弯折角θ和弯折长度l的参考值，最后基于实际填筑效果进行调整.

泄砂推拉机构动力由步进电机、行星减速器和精密滚珠丝杠的组合结构提供，通过加装一系列机械构件将步进电机扭矩转换为作用在泄漏导砂层的推拉力. 步进电机、行星减速器以及直线模组均通过支撑梁固定在“∏”形连接件上，保证传力结构中轴共线. 行星减速器套装在步进电机的输出轴，再通过刚性联轴器与滚珠丝杠模组连接，丝杠上的滑块将步进电机的回转运动转换成直线运动，最后由“U”型连接件传递水平推拉力，实现泄砂板与承力底板泄砂孔的错开与对中.

影响泄砂板移动速度的主要因素有离心加速度、步进电机扭矩、行星减速器减速比、滚珠丝杠导程等. 综合考虑性能指标与尺寸大小，在60g加速度下，采用自身振动较小的57系列两相步进电机，保持转矩为2.3 N·m，行星减速器减速比为1∶25，滚珠丝杠导程(丝杠旋转一周对应滑块水平移动的距离)为5 mm. 为了输出较大扭矩且保持一定速度，试验中设定步进电机转速为250 转/min，推垃机构获得的水平速度为50 mm/min. 实际上，路堤分层填筑装置设计的核心在于“分层”，单层填筑速度对路堤填筑效果的影响较小，通过调整分层填筑时间间隔，能够控制整个路堤的填筑速率与原型相似.

对于处于高速旋转状态的路堤分层填筑装置，须远程实时控制. 通过离心机配备的银质滑环，将地面控制室的命令信号传输至离心机内的步进电机，步进电机控制系统如图8所示.

使用计算机编写PLC语言代码，命令运动控制卡发出脉冲信号，经步进电机驱动器将脉冲信号转化为角位移信号，然后通过离心机滑环将信号传输至步进电机，进而带动泄砂层水平移动，实现分层填筑控制. 在试验开始前，须调整泄砂板位置，保证承力底板的泄砂孔处于封闭状态，将此位置设为初始坐标；随后控制泄砂板移动，当泄砂板与承力底板上的泄砂孔有足够重叠面积时，锆砂从储砂箱泄出，经导流板滑落至地基模型表面；在路堤即将达到分层填筑高度时，控制步进电机，使泄砂板返回泄砂开始前的初始坐标. 得益于步进电机的高精度控制，该系统位移控制精度在亚毫米级.

为了直观观察砂粒下落及堆积过程，抓拍画面用于后期图像处理，搭建了一套摄像观测系统，主要包括CCD工业相机、相机支架、LED灯带等，摄像系统如图9所示. 受观测距离限制，工业相机选用1200万像素(4024×3036像素)、帧率9.6帧/s的黑白相机，配备低畸变镜头；在观测过程中，关闭离心机旋转室光源，使用固定在工业相机正上方的LED灯带，确保观测面明亮且不反光；相机支架与模型箱刚性连接，采用镂空设计减小风阻，支架斜撑提高结构稳定性，基本保证离心机匀速运行过程中相机相对模型箱处于静止状态；为了实时控制相机，保证数据传输，通过以太网线将相机与固定在离心机转轴的便携式计算机连接，数据直接存储在旋转室内的计算机，再通过数据交换机与控制室计算机通讯，从而实现远程控制以及图像的高质量存储.

加工制作的箱式储砂结构、泄砂推拉机构和导流板等主要结构如图10所示. 安装在离心机吊篮内的模型箱及整套路堤分层填筑装置如图11所示.

在60g离心加速度下开展应用特性标定试验，以掌握并调整系统的技术参数. 先进行储砂箱内锆砂的分隔装填比例标定，然后控制泄砂孔开闭时间，实现路堤模型分层填筑，标定填筑高度与时间关系.

所模拟路堤密度为2.0 g/cm³，堤高8 m，边坡坡率1∶1.5，路基面宽度12 m. 为了减小路堤填筑过程中地基沉降变形对模拟效果的影响，标定试验在地基承载力较大的密实砂土地基上进行. 前期试验表明，在60g离心加速度下，填筑的路堤密度较1g条件下锆砂的堆积密度有所提高，从2.2 g/cm³增大到2.3 g/cm³. 根据基底压力等效原则，模型路堤边坡坡率设计为1∶1.726，堤高115.9 mm. 路堤横断面设计尺寸和储砂箱剖面如图12(a)所示；基于泄砂孔的设计原则及试验模拟，承力底板上的泄砂孔尺寸及位置参数如图12(b)所示.

由于砂粒降落至地基面后存在堆积、滑移现象，一定程度上难以保证整个路堤填筑过程中路堤几何形态都达到设计要求，特别是坡脚、路肩的位置以及边坡坡面形态的控制. 如图12(a)所示，储砂箱内①号隔室用于第1层路堤边坡位置填筑；②号隔室用于路堤第2、3层边坡位置填筑；③号隔室的泄砂孔位于路肩附近，用于填筑路堤边坡位置的最后一层，同时使锆砂沿边坡向坡脚滑移，修正前几层填筑过程中边坡附近的误差；④号隔室则控制路基面填筑. 基于以上分隔原则，结合路堤几何尺寸，计算填筑模型路堤所需锆砂总质量为56 kg，经地面和离心机模拟试做后确定①~④号隔室装填锆砂质量分别为3、9、12、32 kg.

基于一定假设，计算砂粒在离心环境下的轨迹^[23]，初步确定导流板弯折长度l=50 mm，弯折角θ=5°~15°. 为了减少设计参数，同时方便加工和试做调整，按照路基面范围导流板参数对边坡区域的导流板弯折段进行设计. 在离心机内进行多次试做后发现，在60g离心加速度下，导流板弯折角θ=10°时，对砂粒运动轨迹的矫正效果较佳，分层模拟的路堤形态满足试验要求.

在离心场下，锆砂下泄速度较快，且模型路堤高度仅有115.9 mm，须严格控制路堤分层填筑时间，即泄砂孔开闭时间. 受电机尺寸、功率限制，开启或关闭泄砂孔需要一定时间，在此过程中锆砂仍在下泄，须考虑泄砂孔开闭时间对填筑高度的影响.

具体操作如下：1)预先在模型箱有机玻璃内侧画好模型路堤设计断面的几何形状和分层位置；2)启动离心机，在到达设计加速度后，控制泄砂推拉机构开始泄砂，并同步计时；3)借助摄影系统中的标尺观察路堤填筑过程，待模型路堤即将到达分层高度标记线时，终止泄砂并记录时间；4)每层填筑间隔为60 s，重复以上泄砂过程，完成路堤的分层填筑；5)考虑孔洞开闭时间，多次试验后得到如图13所示的填筑高度和时间关系曲线. 将步进电机正转、保持、反转及间隔时间等参数写入控制程序，实现可编程控制的分层填筑，减小人工操作误差.

由图13可知，对115.9 mm高的模型路堤分4层填筑，每层填筑约29 mm，用时约14.8 s，填筑平均速率约为2 mm/s. 每层填筑可以细分为泄砂孔逐渐打开、完全打开、逐渐闭合3个阶段，分别耗时6.5、1.8、6.5 s. 可见，泄砂孔完全开闭所需最短时间为13 s，对应的路堤最小填筑高度约为20 mm.

为了验证研制的路堤分层填筑装置的使用性能及控制的可靠性，进行60g离心加速度下路堤分层填筑性能验证试验. 模型地基为承载力较高的密实砂土地基，试验中不考虑地基固结过程，为了体现分层过程，设定60 s分层填筑时间间隔. 后期在应用该装置时，还须根据实际工况，调整分层填筑时间间隔.

验证试验具体操作步骤如下：1)在砂土地基制备完成后，将模型箱吊装就位于离心机吊篮；2)在模型箱上方安装路堤分层填筑装置，并控制步进电机使泄砂层与承力层的泄砂孔处于完全错开的封闭状态，然后将步进电机坐标清零；3)根据基底压力等效原则，参照标定后的技术参数向储砂箱内相应隔室装填锆砂；4)启动离心机，将离心加速度逐步提高至设计值，并稳定运行一段时间；5)通过计算机写入填筑时间参数，控制步进电机完成路堤分层填筑模拟. 在路堤分层填筑过程中，使用摄像系统进行实时观察和图像抓拍，以掌握路堤分层填筑装置工作状态和模型路堤的填筑形态.

根据路堤分层填筑验证试验，在60g离心加速度下，由工业相机抓拍到的模型路堤照片如图14(a)~(d)所示. 图中， $ {S}_{\mathrm{d}} $为设计断面面积， $ {S}_{\mathrm{t}} $为模拟路堤断面面积， $ \delta $为锆砂填筑的模拟断面与设计断面的面积相对误差.

由图14可知，最终所模拟的路堤断面几何形态与设计断面较为接近，模型路堤坡脚与设计坡脚基本重合，边坡坡度达到要求，仅路基面略有起伏. 在分层填筑过程中，边坡主要通过砂粒堆积、滑移形成，在填筑第1、2层时，边坡附近偏差稍大，面积相对误差 $ \delta $约为9.5%~7.8%；随路堤填筑高度增加，砂粒进一步在边坡处堆积、滑移，在填筑第3、4层路堤时，边坡处的偏差已大幅减小，所模拟的路堤断面与设计断面的面积相对误差 $ \delta $从4.35%减小到0.50%. 当然，对于误差相对较大的第1、2层，可以通过调整相应隔室装砂比例以及泄砂速度进一步改善.

在试验结束后，拆除分层填筑装置，观察路堤纵向填筑效果，如图15所示. 测试锆砂路堤密度约为2.3 g/cm³，内摩擦角为31.5°，与常用路堤填料的密度和强度接近. 结合图15可知，路基面沿纵向较为平整，路肩及坡脚基本处于同一直线，说明填筑装置能够在三维尺度对路堤进行良好模拟.

试验结果表明，在60g的超重力环境下，研制的路堤分层填筑装置能可靠工作，且模拟的路堤横断面与设计断面整体相对误差较小，路堤沿纵向均匀，较好地实现了路堤分层填筑过程模拟；相对于已有的离心模型试验中的路堤分层技术，所研制装置有效克服了Coriolis效应对路堤填筑的影响，模拟的路堤形态更加规整，模拟过程更加接近实际工况.

1) 对于滑板控制式砂土抛填装置，滑板与储砂箱底的承力板之间存在间隙，滑板运动不可避免地会造成少量细砂粒积存，产生一定摩擦力^[11]. 在试验完成后，对模型装置进行撤卸检查发现，泄砂板与上层承力底板之间确实存在一定量锆砂颗粒. 不过，通过增设加劲分隔竖板及吊杆拉拽提高承力底板刚度、设计吊杆兜托泄砂板减小与承力底板的离缝、布置多道漏砂型钢珠滑轨降低泄砂板移动的摩阻力、选用加装高减速比行星减速器的步进电机实现大推力输出等综合措施，能在尽可能减少层间漏砂和摩阻的基础上增大驱动力矩，有效克服摩擦阻塞，确保泄砂推拉机构在高离心加速度条件下可靠工作.

2) 在离心机动态建模过程中，Coriolis效应影响不可避免. 影响Coriolis效应大小的主要因素有离心机转速、运动物体速度及下落高度等. 对于所研制的路堤分层填筑装置，泄砂孔与地基面之间总存在一定距离. 为此，设计装置时在泄砂孔边缘加装导流板以矫正砂粒运动轨迹，达到减弱Coriolis效应的目的，但导流板的弯折角θ和弯折长度l取值受多种因素影响，试验中对2个参数的取值仅进行了粗略计算，仍需多次试做调整. 为了进一步优化模拟断面，可以结合相关理论计算，建立更加精确的轨迹计算方程，制定路堤不同位置处导流板弯折角θ和弯折长度l的组合方案，从而减小分层填筑过程中模拟断面与设计断面的误差，提高试验精度，并为其他试验工况的模拟提供参考.

研发了一套在离心场下实现路堤分层填筑模拟装置，主要包括箱式储砂箱结构、泄砂推拉机构、步进电机控制及摄像系统，并进行了装置参数标定及性能验证试验，得到以下主要结论：

（1）通过分隔储砂箱内部空间，调整锆砂装填比例以及合理设计泄砂孔尺寸和位置等技术手段，保证了路堤边坡和路基面填筑速度的一致性；使用行星减速器放大步进电机扭矩，为滑板式泄砂板往复运动提供足够动力，实现了分层填筑功能；可编程控制的装置，具有系统可靠、精度高的优点.

（2）泄砂板底面设置折线形导流板，显著减弱了离心环境下Coriolis效应对砂粒运动轨迹的影响，确保了路堤几何形态和空间位置满足要求. 验证试验表明，在60g离心加速度下，分4层模拟的路堤横断面与设计断面的面积相对误差为0.50%~9.50%，实现了离心环境下路堤施工过程的良好模拟.

（3）模型路堤材料选用密度高、泄漏性优、耐磨性强的锆砂，与压实的高密度路堤填料在土体容重和抗剪强度方面具有良好的相似性，同时不易造成泄砂孔堵塞，提高了装置运行的可靠性. 对类似工程构筑物的模拟有一定参考价值.

（4）由于影响Coriolis效应的因素较多，导流板的弯折角和弯折长度的确定仍需多次试做调整。下一步将结合离心环境下物体的运动学理论，建立更加精确的泄砂轨迹计算方程，优化设计方法，并进一步提高试验精度。