深基坑地连墙支护体系是目前地下空间开发的重要支护型式，开展地连墙支护体系变形规律研究对基坑工程设计施工具有重要指导意义. 深基坑地连墙支护体系受力和变形特性复杂^[1-2]，具有明显的时空效应^[3-4]. 基坑地连墙位移随开挖深度的增加而增大^[5]，其受力变形特性也受基坑尺寸及周围土体性质的影响^[6-7]. 基坑降水将引发较大的地连墙位移和周围地表沉降，且具有时间效应与尺寸效应特征^[8-9]. 基坑开挖会诱发相邻建筑物或邻近隧道产生形变^[10-12]，基坑几何参数、土体及地连墙特性均为重要影响因素^[13]. 上述研究对支护结构设计具有指导意义，但在实际工程中基坑受多种因素的影响，实际受力变形特征与设计情况常存在较大差异，当监测结果与设计值存在偏差时，如何进行动态调整是一个难题.

为了解决支撑轴力补偿不足引发的实测值偏移设计值的问题，工程师们建立了一套以严格控制地连墙水平位移为目标的钢支撑轴力伺服系统. 其思路是通过控制安装在钢支撑上的伺服端头对支撑轴力进行实时补偿，实现通过提高支撑轴力控制地连墙水平位移的目的.

2007年，钢支撑轴力伺服系统在上海会德丰广场深基坑工程中进行了应用，结果表明采用该系统不仅能有效控制地连墙水平位移，还能控制邻近基坑的既有地铁隧道的变形^[14]. 此后该系统被应用于对周围环境有严格控制要求的基坑工程中，如上海外滩596地块深基坑工程^[15]、浦东南路站深基坑工程^[16]、宁波绿地中心深基坑工程^[17]和宁波地铁海晏路站基坑工程^[18-19]，小范围内的应用验证了该系统的稳定性和可行性.

钢支撑轴力伺服系统对基坑水平位移控制起到积极作用，尤其有助于解决开挖轴力不足且无法及时补偿的问题. 然而过度追求对挡土墙位移的控制效果可能引发支撑轴力激增. 有研究表明，支撑轴力过大将引起墙体内力显著增大^[20]，引发挡土墙后土压力集中^[21]，甚至可能导致支撑连续破坏^[22]，同样带来施工风险.

开展不同开挖状态下的地连墙支护体系受力、变形动态调整方法研究，将支撑轴力和基坑位移控制在最优范围内非常重要. 因此，本研究提出贴合工程的支护体系动态调节方法，采用验证后的数值模型研究该调节方法的可行性，探讨内支撑不同伸缩方案下支护体系的协调变形规律. 该方法可以指导工程设计和施工，降低工程风险并提高施工质量.

以预应力支撑^[23]为灵感的钢支撑轴力实时补偿方案被完善，低压自动补偿的钢支撑轴力伺服系统逐渐形成^[24]，如图1所示. 这是对支护体系动态调节思想的首次实践，但该系统存在一定的弊端和应用局限. 钢支撑轴力伺服系统的主要目标是控制基坑变形，同时加强对周围环境的控制^[25]. 轴力伺服系统能控制水平位移，但无法解决施工与设计差异带来的局部应力集中问题^[26]，在施工过程中也难以动态调整，可能导致支护结构内力增大.

基于上述背景，陈保国等^[21]进行了支撑伸缩对支护体系受力特性影响的模型试验，如图2所示. 图中，支撑自上而下编号依次为S1、S2、S3、S4. 得出轴力与变形关系曲线，如图3所示. 图中，d/H为墙体变形与基坑开挖深度的比值，F_Si / $F_{{\rm{S}}i}^0$为调整后的支撑Si轴力与未调整时该道支撑轴力的比值. 可以看出，轴力与位移相互制约、相互影响，加强对地连墙变形的控制必然引起支撑轴力的增加. 为此陈保国等^[21]提出了有别于钢支撑轴力伺服系统的支护体系智能调节思想. 本研究根据其思想研究了更贴近工程应用的动态调整方案，旨在推进智能调节思想的工程应用.

不同工程对应的预警值差异较大，设定墙体水平位移预警值为nS₀，支撑轴力预警值为mF₀，其中S₀为最大允许位移，F₀为最大允许轴力，n、m取值为(0，1.0). 将上述数据输入计算机控制终端. 在实际工程中，nS₀、mF₀的设置应充分参考地区规范、周围建筑环境及其他因素；在通过数值试验确定支护系统安全后，才能进行开挖方案和调整方案的制定. 在开挖过程中对轴力和位移进行监测，将监测结果与预警值进行比对，判断支撑长度是否须调整.

该动态调节方法的目标是合理调整支撑长度使基坑支护结构轴力和变形处于最佳区间. 例如，在墙体大变形初期可以增加支撑长度以减小墙体变形. 当支撑轴力超越预警值时可以减小支撑长度合理释放位移. 如果支护系统应力和变形无法调节至设定的最佳区间内，系统报警，相关人员可以根据反馈数据变更设计方案或施工方案. 支护体系动态调节方法流程图如图4所示.

深圳地铁12号线基坑呈长条形状，标准段断面如图5所示，基坑全长为537 m，标准段宽为20 m，开挖深度为18.5 m. 支护体系采用0.8 m厚地连墙加4道支撑组合形成，地连墙高26 m，支撑自上而下依次采用1道砼支撑 (S1) 和3道钢支撑 (S2、S3、S4)，支撑长度L=20 m. 砼支撑截面尺寸为1000 mm×800 mm，钢支撑截面尺寸为直径 $\phi $=609 mm，厚度t=16 mm. 地层及支护体系参数如表1所示. 表中，E为弹性模量，μ为泊松比，φ为内摩擦角，c为黏聚力，ρ为密度.

采用Midas GTS NX建立上川站基坑三维数值模型，数值模型参数与现场参数一致，如图6所示. 模型几何尺寸为180 m×24 m×50 m（长×宽×高）. 在模型中，地层采用实体单元，地连墙和内支撑采用结构单元. 地层采用M-C理想弹塑性模型，地连墙和内支撑采用弹性模型. 土体与地连墙之间建立接触关系. 模型四周边界约束水平位移，底部边界约束水平和竖向位移. 在实际施工中采用止水帷幕阻隔，在开挖时存在排水和降水，一般采用回灌方式保持地下水稳定，因此本模型不考虑排水固结影响. 材料参数如表1所示，接触面参数如表2所示. 表中，k_n为法向刚度，k_s为切向刚度，Ψ为膨胀角度.

数值模拟工况如下：1）初始地应力平衡，位移清零；2）设置地连墙；3）设置S1；4）开挖至−5.00 m，设置S2；5）开挖至−9.50 m，设置S3；6）开挖至−14.50 m，设置S4；7）开挖至−18.50 m.

如图7(a)所示为开挖结束后数值模拟与实测地连墙位移x的对比曲线. 图中，H_wall为墙体深度. 可以看出，模拟结果与现场实测结果变化趋势相同，x_max位于深度13.00 m处，模拟值为15.80 mm，实测值为16.38 mm. 地连墙位移最大值的模拟与实测结果的差异为3.7%.

如图7(b)所示为开挖结束后内支撑轴力F的对比曲线. 模拟结果与实测结果变化趋势相同，S1和S2模拟结果略大于实测结果，S3和S4模拟结果略小于实测结果，轴力最大值的模拟与实测结果的差异为8.4%. 导致S1、S2轴力差异的原因可能有以下3方面：1) 地基各土层分布不均匀；2) 未能及时架设支撑；3) 受开挖顺序与开挖量的影响较大. 导致S3、S4轴力差异的原因可能是局部较大的实测位移导致S3、S4压缩量增加，从而导致S3、S4实测轴力增大.

数值模拟所得地连墙水平位移分布规律及内支撑轴力分布规律与现场实测结果基本一致，验证了数值模型的可靠性.

当基坑开挖至−14.5 m时，支护体系局部应力集中问题将对后续施工带来风险. 结合动态调整构想，在确保安全的前提下主动缩短支撑将有利于缓解支护体系局部应力集中风险. 调整后的地连墙位移和支撑轴力如图8所示，控制S2、S3长度同时减小10 mm（0.50‰L，L为内支撑初始长度），墙体最大位移增加30.9%，支撑最大轴力减小15.3%.

针对地连墙位移过大时，支护体系动态调整影响规律如图9所示. 过大的墙体变形会影响施工，而伸长支撑可以抑制墙体位移. 同时调节支撑S2、S3、S4纵向增加10 mm（0.50‰L），墙体最大位移减小23.7%，支撑最大轴力增加11.6%.

支护体系动态调整方法的核心在于通过调节支撑长度促使支护体系内力重新分布，使支护体系受力及变形更加均衡稳定并动态保持在最优区间内. 模拟结果表明，支护体系内支撑动态调整方法具有可行性.

为了探究某一道或多道支撑同时进行长度调节对支护体系受力特性的影响规律，在开挖结束后控制S2~S4中的一个或多个进行缩短2~8 mm（0.10‰L~0.40‰L）或伸长2~8 mm的研究. 为了简化表述，对研究工况进行分类定义，如表3所示.

不同调节方式下地连墙水平位移变化规律如图10所示. 如图10(a)所示，调节S2，墙体位移变化集中在0~0.6H（H为基坑开挖深度），其中S2接触处墙体位移变化最显著，S2平均每变化1 mm（0.05‰L）引起0.35 mm（0.019‰H）的位移变化. 在调节过程中墙体最大位移保持不变. 如图10(b)所示，调节S3，墙体位移变化集中在0.3H~0.8H，其中S3接触处墙体位移浮动最大，S3平均每变化1 mm（0.05‰L）引起0.30 mm（0.016‰H）的位移变化量. 在调节过程中墙体最大位移及其位置均发生改变. 如图10(c)所示，调节S4，土体变形影响集中在0.6H~1.1H，其中S4接触处墙体位移浮动最大，S4平均每变化1 mm（0.05‰L）引起0.35 mm（0.019‰H）的位移变化.

如图10(d)所示，同时调节S2、S3，土体变形影响集中在0~0.8H深度，其中0.42H处墙体位移浮动最大，S2、S3长度平均每变化1 mm（0.05‰L）引起0.50 mm（0.027‰H）的位移改变. 如图10(e)所示，同时调节S2、S4，土体变形影响集中在0~1.1H，其中0.27H处墙体位移浮动最大，S2、S4平均每变化1 mm（0.05‰L）引起0.35 mm（0.019‰H）的位移变化. 地连墙最大位移始终位于0.69H处. 如图10(f)所示，同时调节S3、S4，土体变形影响集中在0.4H~1.1H，其中0.69H处（即墙体最大位移点）墙体位移浮动最大，S3、S4平均每变化1 mm（0.05‰L）引起0.45 mm（0.024‰H）的位移变化. 如图10(g)所示，同时调节S2~S4，土体变形影响集中在0~1.1H，其中0.69H处墙体位移浮动最大，S2~S4平均每变化1 mm（0.05‰L）引起0.50 mm（0.027‰H）的位移变化.

定义支撑平均调整单位长度为1 mm（0.05‰L），各土层最大水平位移x_max±∆x与初始最大水平位移x_max的比值为土体变形敏感值. 不同方案各土层变形敏感值如表4所示，对土层从上到下编号为1~4. 可以看出，方案A对土层1变形敏感值的影响最大；方案B对土层2变形敏感值的影响最大；方案C对土层3变形敏感值的影响最大；方案D对土层1和2变形敏感值的影响最大；方案E对土层1和3变形敏感值的影响最大；方案F对土层2和3变形敏感值的影响最大；方案G对土层1和3变形敏感值的影响最大.

不同调节方式支撑轴力变化规律如图11所示. 图中，∆L_Si / L为支撑长度调整绝对值∆L_Si与支撑长度初始值L的比值，负值表示长度缩短，正值表示伸长. 可以看出，内支撑轴力系数呈线性变化. 此处定义轴力波动系数为调整支撑单位长度所引发的支撑轴力的变化值与初始轴力的比值的绝对值.

如图11(a)所示，调节S2影响S1和S3的轴力（S1、S3与S2轴力变化趋势相反），其中S1、S3、S2轴力波动系数分别为18.5%/mm、5.0%/mm、9.5%/mm. 在调整过程中S4轴力波动系数小于5%，可以忽略. 如图11(b)所示，调节S3同时影响S1、S2、S4轴力，S1与S3轴力变化趋势相同，S2、S4与S3轴力变化趋势相反. S1~S4轴力波动系数分别为7.00%/mm、6.75%/mm、8.00%/mm、5.00%/mm. 如图11(c)所示，调节S4影响S3轴力，S3轴力变化趋势与S4相反，其中S3、S4轴力波动系数分别为4.25%/mm、8.25%/mm. 在调整过程中S1、S2轴力波动系数小于6%，可以忽略.

如图11(d)所示，调节S2、S3影响S1、S4轴力，S2、S3与S1、S4轴力变化趋势相反，S1~S4轴力波动系数分别为11.250%/mm、2.875%/mm，2.875%/mm、4.250%/mm. 如图11(e)所示，调节S2、S4影响S1、S3轴力，S2、S4与S1、S3轴力变化趋势相反，S1~S4轴力波动系数分别为16.875%/mm、10.375%/mm、9.375%/mm、8.875%/mm. 如图11(f)所示，调节S3、S4影响S1、S2轴力，S1、S3、S4与S2轴力变化趋势相反，S1~S4轴力波动系数分别为8.375%/mm、6.000%/mm、3.750%/mm、3.250%/mm. 如图11(g)所示，调节S2、S3、S4影响S1轴力，S2、S4与S1轴力变化趋势相反，S1、S2、S4轴力波动系数分别为10.000%/mm、3.625%/mm、3.875%/mm. 在调整过程中S3轴力波动系数小于10%，可以认为其保持稳定.

不同调节方案支护体系最大轴力F_max与最大水平位移x_max之间的关系曲线如图12(a)所示. 最大轴力与钢支撑屈服强度比值F_max/F_fy与最大水平位移与开挖深度比值x_max/H的关系式如图12(b)所示.

不同调节方式下的斜率绝对值（单调区间内最大轴力差值与最大水平位移差值的比值）的数值大小关系如下：

(1) $ \begin{split} &\left|\frac{\Delta{F}_{\mathrm{max}}{}_{({\rm{S}}2)}}{\Delta{x}_{\mathrm{max}}{}_{({\rm{S}}2)}}\right|>\left|\frac{\Delta{F}_{\mathrm{max}({\rm{S}}3)}}{\Delta{x}_{\mathrm{max}({\rm{S}}3)}}\right|>\left|\frac{\Delta{F}_{\mathrm{max}({\rm{S}}4)}}{\Delta{x}_{\mathrm{max}({\rm{S}}4)}}\right|>\\ &\quad \left|\frac{\Delta{F}_{\mathrm{max}({\rm{S}}2+{\rm{S}}4)}}{\Delta{x}_{\mathrm{max}({\rm{S}}2+{\rm{S}}4)}}\right|>\left|\frac{\Delta{F}_{\mathrm{max}({\rm{S}}2+{\rm{S}}3)}}{\Delta{x}_{\mathrm{max}({\rm{S}}2+{\rm{S}}3)}}\right|>\left|\frac{\Delta{F}_{\mathrm{max}({\rm{S}}3+{\rm{S}}4)}}{\Delta{x}_{\mathrm{max}({\rm{S}}3+{\rm{S}}4)}}\right|>\\ &\quad \left|\frac{\Delta{F}_{\mathrm{max}({\rm{S}}2+{\rm{S}}3+{\rm{S}}4)}}{\Delta{x}_{\mathrm{max}({\rm{S}}2+{\rm{S}}3+{\rm{S}}4)}}\right|. \end{split} $

式中：∆F_max为F_max-x_max关系曲线中单调区间内纵坐标最大轴力的差值；∆x_max为曲线中单调区间内横坐标最大水平位移的差值. 斜率绝对值越小，表示此调节方案对支护体系受力和变形调节能力越强. 在本研究条件下同时调节S2~S4，可以实现对支护体系受力最高效率的调节.

减小支撑长度会进一步释放地连墙位移，同时减小本道支撑轴力；增加支撑长度可以抑制墙体位移，但会增大本道支撑轴力. 可知F与x是具有相互制衡关系的协调变形参数组，在不同支撑轴力下存在不同的位移分布曲线. 这也是本研究所强调的支护体系协调变形规律.

由图12可知，更严格的基坑位移控制未必带来更安全的工程，同时任何一种调节方案背景下的支护体系都存在受力变形最优点. 地连墙位移大于或小于该点，都会引起支护体系轴力急剧增加. 不同工况下对应的受力最优点散点图如图13所示.

由图13可知，通过支撑长度调节，将支护体系受力及变形分别控制在（F^o _max，F^o _max+∆F_max）和（x^o _max，x^o _max+∆x_max），或（F^o _max/F_fy，F^o _max/F_fy+∆(F_max/F_fy)）和（x^o _max/H，x^o _max/H+∆(x_max/H)），有利于提高支护体系利用效率，通过协调变形思想合理规范支撑轴力和地连墙位移. 上述思想对指导实际基坑工程设计与建设具有借鉴意义. 本研究背景下的支护体系最佳受力变形区间如下：F_max/F_fy=0.32~0.38，x_max/H=0.80‰~0.92‰.

探究支撑伸缩时支撑轴力与地连墙水平位移协调变形规律，有利于解决实际工程设计与建设中的3个问题：1) 限定最大轴力条件下的地连墙水平位移合理值设计及其建设工作；2) 限定地连墙最大位移条件下的支撑轴力合理值设计及其建设工作；3) 安全条件下支撑轴力与地连墙位移协调变形最优解设计及其建设工作. 上述支护体系协调变形思想可以为设计与施工提供思路上的借鉴.

本研究所提出的支护体系协调变形动态调整方法的思路是通过动态调整使支撑和地连墙两者受力变形性状都稳定在最优区间内. 支护体系动态调整方案实施过程如下：1）首先利用数值模拟结果对设计方案进行校核，摒弃设计弊端. 2）在最大允许值S₀和F₀基础上进一步确定n和m，输入PC端. 3）对地连墙水平位移S进行实时监测，并与nS₀进行比较. 4）若位移S＞nS₀，且轴力监测数据F＞mF₀，说明设计存在弊端，无法调节至预定区间，系统报警并采取应急预案. 若位移S＞nS₀，且轴力F＜mF₀，说明支撑轴力不足，则调节支撑伸长并再次进入步骤3）. 若位移S＜nS₀，且轴力F＞mF₀，说明支护体系局部应力集中，则调节支撑缩短并再次进入步骤3）. 5）若位移S＜nS₀，且轴力F＜mF₀，表明支护体系受力、变形符合设计要求，应保持现有支撑长度继续施工，并再次进入步骤3）循环，直至施工结束.

此处初设的nS₀、mF₀并非固定值，而应根据现场情况及要求进行实时变化. 另外，建议根据基坑工程设计和监测规范中提供的最大允许值和设计允许值作为上限确定S₀、F₀，并结合工程经验及数值模拟得出的最优区间（F_max - x_max、F_max/F_fy-x_max/H曲线）综合确定n、m.

本研究讨论了4层支撑结构体系的受力特性. 然而，在工程中支撑系统可能包括5层或更多层，结果也各有不同. 因此，提出反映支护结构动态调节思想的适用于多种情况的力学解析模型以供参考.

根据本研究支护体系动态调整方法的思路，支撑长度调整后的内支撑模型可以简述为“支撑弹簧”的边界模型. 具体表述如下：

(2) $ {F_{{\text{a}},{\rm{S}}i}} = {E_{{\rm{S}}i}}{A_{{\rm{S}}i}}\left( {\delta _{{\rm{S}}i}^k - \delta _{{\rm{S}}i}^{k - 1}} \right). $

式中： ${F_{{\text{a}},{\rm{S}}i}}$为 $ {\rm{S}}i $长度调整后的轴力， $ {E_{{\rm{S}}i}} $为支撑刚度， $ {A_{{\rm{S}}i}} $为支撑面积， $ \left( {\delta _{{\rm{S}}i}^k - \delta _{{\rm{S}}i}^{k - 1}} \right) $为支撑压缩量.

弹性地基梁法将单位宽度的地连墙简化成弹性梁，坑内土体简化为土弹簧，坑外土体简化为水土压力. 结合如图14所示的弹性地基梁简化模型，将边界条件代入可以得到支护系统的平衡方程：

(3) $ {{p}} = \left( {{{K}} + {{{K}}_{\rm{m}}} + {{{K}}_{\rm{s}}}} \right) {{D}} . $

式中： ${{p}}$为初始墙后土压力， ${{K}}$为墙体刚度， ${{{K_{\rm{s}}}}}$为支撑刚度， $ {K_{\rm{m}}} $为土弹簧刚度， $ D $为位移变形.

内支撑体系调整过程中的平衡方程可以简化为

(4) $ p' = {F_{{\rm{a}}, {\rm{S}}i}} + \lambda {\varDelta _{\rm{a}}}\left( {K + {K_{\rm{m}}} + {K_{\rm{s}}}} \right) .$

式中： $ p' $为Si调整后支撑体系承担的土压力； $ \lambda {\varDelta _{\rm{a}}} $为内支撑长度伸缩变化，当支撑伸长时， $ \lambda = 1 $，当支撑缩短时， $ \lambda = {{ - }}1 $.

最终墙体变形平衡方程为

(5) $ \left( {\varDelta + {\varDelta _{\rm{s}}} + \lambda {\varDelta _{\rm{a}}}} \right) = p {\left( {K + {K_{\rm{m}}} + {K_{\rm{s}}}} \right)^{ - 1}} .$

式中： $\varDelta$为地连墙变形， ${\varDelta _{\rm{s}}}$为内支撑压缩变形.

由式(4)可得，内支撑长度变化 $ \lambda {\varDelta_{\rm{a}}} $计算结果为

(6) $ \lambda {\varDelta _{\rm{a}}} = \frac{{ {p' - {F_{{\rm{a}}, {\rm{S}}i}}} }}{{ {K + {K_{\rm{m}}} + {K_{\rm{s}}}} }} .$

联立式(5)、(6)，并消去支撑长度变化 $ \lambda {\varDelta_{\rm{a}}} $，可以得到内支撑动态调整后的墙体变形平衡方程：

(7) $\left. \begin{split} &{\varDelta + {\varDelta _{\rm{s}}}} = \frac{{{p - p' + {F_{{\rm{a, S}}i}}} }}{{{K + {K_{\rm{m}}} + {K_{\rm{s}}}} }} ,\hfill \\ &{\varDelta + {\varDelta _{\rm{s}}}} = \frac{{{p_{{\rm{a, S}}i}}}}{{{K + {K_{\rm{m}}} + {K_{\rm{s}}}} }}. \end{split} \right\}$

式中： ${p_{{\rm{a, S}}i}}$为内支撑Si动态调整后的墙后水平土压力.

由式(7)可得，内支撑Si动态调整后的墙后土压力表达式如下：

(8) $ {p_{{\rm{a, S}}i}} = {p - p' + {F_{{\rm{a, S}}i}}} .$

（1）所提出的支护体系受力变形动态调整方案可以解决工程中支护结构因轴力不足引发墙体位移增大或因局部应力集中导致支撑轴力急剧增大甚至失稳的问题.

（2）大量伸长支撑能够有效减小地连墙水平位移，但会导致内支撑轴力急剧增大，甚至导致支撑屈曲失稳连续破坏. 大量缩短支撑长度可以有效减小支撑轴力，但同时也可能在一定程度上导致地连墙位移快速增加. 在工程中应寻找合理的受力平衡点并将支护结构受力参数控制在最优区间内.

（3）得到本工程的支护体系协调变形曲线（即F_max- x_max曲线或F_max/F_fy- x_max/H曲线）. 本工程支护体系最优区间为F_max/F_fy=0.32~0.38，x_max/H=0.80‰~0.92‰. 建议类似工程将支护体系受力变形控制在（F^o _max，F^o _max+∆F_max）和（x^o _max，x^o _max+∆x_max）区间，或（F^o _max/F_fy，F^o _max/F_fy+∆(F_max/F_fy)）和（x^o _max/H，x^o _max/H+∆(x_max/H)）区间，将有利于提高支护结构利用效率.

（4）本研究尚未涉及各道支撑差异伸缩条件下的协调变形规律. 不同支撑差异伸缩的动态调整方案更符合实际工程支护体系动态调整的需要，须进一步研究.

致　　谢

感谢中国地质大学（武汉）工程学院地下空间工程系博士生张玉琦、硕士生袁山、硕士生孙梦尧等3位同学对本研究工作给予的帮助与支持.