保留既有建筑，开发城市地下空间是解决当下城市区域停车难的有效手段. 同时，既有建筑下地下增层开挖对在役桩无论是单桩竖向承载力^[1-2]还是水平承载力^[3]都有不同程度的损失，须在既有桩周新增桩补偿承载力的损失. 现阶段既有建筑下增层改造技术没有系统的理论，特别是在敞口管型桩对在役桩承载性状带来的与挤土相关的重要影响方面.

目前，针对挤土效应对在役桩的内力变形影响的相关研究较多. 杨敏等^[4]提出基于土体变形分析被动桩的方法，该法融合非线性荷载传递法（p-y曲线法）和Poulos^[5]弹性理论法的优点，能够有效地分析桩侧土体在位移作用下的桩基承载性状. 轴向受荷桩受挤土诱发水平侧移耦合作用，产生附加荷载和弯曲变形，严重者甚至桩身发生折断^[6]. 针对挤土效应引起的土体侧向位移对在役桩的承载性状影响研究相对较少. 姜彤等^[7]基于粒子图像技术（particle image velocimetry，PIV）比较单桩、新增桩与既有桩间距观测位移场云图：单桩总位移场左右呈椭圆分布和剪切应变场呈现对称蝶型分布. 发现当桩间距为2D（D为桩径）时，新增桩受既有桩限制影响较大，位移云图呈现不对称状态. 龚晓南等^[8]发现当桩间距小于4D时，压桩后土体固结可使既有桩侧受到负摩阻力，固结后强度较低. 姚建平等^[9]发现沉桩初始阶段在役桩身产生较大的桩身弯矩，随新增桩的贯入在役桩的桩身弯矩随之减少，却未考虑土体侧向位移对在役桩的侧摩阻力影响. 李镜培等^[10]认识到新旧桩桩周土体的力学特性具有显著差异，且承载特性有区别，提出新旧桩的荷载传递模型. Hagerty等^[11]发现挤土桩施工过程中，邻近桩会因挤土桩的施工发生挠曲. 齐昌广等^[12]发现开口管桩近地表的土体以隆起为主，水平位移量较小，桩身中部的土体以侧向位移为主，桩尖的土体主要以向下运动为主.

综上所述，虽然针对在役桩受邻近新增桩在位移场及应力场方面的研究较多，但是针对敞口管型桩的植入对既有桩基侧摩阻力影响的研究仍须完善. 本研究依托实际工程和有限元软件模拟，采用平面单桩模型分析方法. 依据经典侧摩阻力公式以及圆孔扩张理论，提出简单应力法和圆孔扩张法以及针对桩端阻力的球孔扩张法，在圆孔扩张法中建立管型桩塑性半径与土塞率的关系. 利用有限元软件探究新增管型桩随桩间距、桩长的变化分析对在役桩承载力的影响规律. 分析桩周土的位移方向对在役桩承载性状的影响.

Chandler^[13]认为桩在极限荷载作用下是沿着桩-土接触面发生破坏的，在黏性土中单位桩侧摩阻力为

(1) $ {f_{\text{s}}}{\text{ = }}K{\sigma _{\text{v}}}\tan\;\delta . $

在役桩桩周新增敞口管型桩前，桩-土体系经历相当长时间的固结，超孔隙水压力已经基本消散，相当正常固结土的静止土压力系数.

(2) $ K = K_0^{{\text{NC}}} = 1 - \sin\; {\varphi '} . $

式中： $ K $为桩侧土压力系数， $ K_0^{{\text{NC}}} $为补桩前静止土压力系数，σ_v为某计算点深度处竖向有效应力， $ \delta $为桩土破坏面的摩擦角， $ \varphi ' $为桩周土有效内摩角. 桩土破坏面根据不同的桩-土界面性质Potyondy^[14]认为 $ \delta $=0.6 $ \varphi ' $~0.9 $ \varphi ' $，杭州属典型的沿海软土地带，因此 $ \delta $=0.6 $ \varphi ' $.

既有在役桩桩周新增管型桩后，原已固结的土体受管型桩贯入产生的挤土效应影响，导致原有桩-土体系平衡被打破. 土体中的应力和超孔隙水压力还未来得及消散，此时桩周土由静止土压力向被动土压力靠近^[15-16]. Brooms^[17]认为被动桩极限土压力与朗肯被动土压力有关，本研究工况并未达到被动土压力，该值介于静止土压力与被动土压力之间. 在役桩受敞口管桩产生的挤土效应发生小变形，按梅国雄等^[18]考虑变形的朗肯土压力取用，即

(3) $ K = K_1^{{\rm{NC}}}{\rm{ = }}{K_{\rm{b}}} = \dfrac{{{\rm{4}}{{\tan }^2}\;\left( {\dfrac{\pi }{4}{\rm{ + }}\dfrac{\varphi }{2}} \right)}}{{1 - \sin\; \varphi '}} - 4 . $

式中： $ {K_{\text{b}}} $为被动桩桩侧土压力系数， $ K_1^{{\text{NC}}} $为补桩后桩周土压力系数， $ \varphi $为土体内摩擦角. 土体内摩擦角往往是在实验室中所获得的，在实际工程中，该值常由有效内摩擦角替代. 在新增管型桩前，单位侧摩阻力计算式为

(4) $ {f}_{\text{u}}^{\text{b}}\text={K}_{\text{0}}^{\text{NC}}{\sigma }_{\text{v}}\mathrm{tan}\;\delta \text=(1-\mathrm{sin}\;{\phi }'){\sigma }_{\text{v}}\mathrm{tan}\;(0.6{\phi }') . $

在新增管型桩后，单位侧摩阻力计算式为

(5) $ {f}_{\text{u}}^{\text{a}}\text={K}_{1}^{\text{NC}}{\sigma }_{\text{v}}\mathrm{tan}\;\delta =\left(\dfrac{\text{4}{\mathrm{tan}}^{2}\left({\dfrac{\pi }{4}}\text+\dfrac{\phi }{2}\right)}{1-\mathrm{sin}\;{\phi }'}{-4}\right){\sigma }_{\text{v}}\mathrm{tan}\;(0.6{\phi }') . $

如图1所示为既有在役桩单位侧摩阻力计算点示意简图. 图中，P为既有桩顶结构荷载，x₁为新增管桩到既有桩间距，z₁为计算点到地面深度. 以既有在役桩中心点与地平面交点为计算原点，以地平面向下深度为z轴，水平面方向为x轴，竖向高度桩侧取计算点直至新增桩桩底，模型中新增敞口钢管桩长度小于既有在役桩. 雷华阳等^[19]发现在0.2~0.4倍桩长处，土体以水平向位移为主，因此在一定程度上，相对于既有在役桩的桩周土而言，此时土体作用在其桩身的土压力介于静止土压力与被动土压力之间，本研究建议按变形的朗肯土压力取用.

全长桩桩侧极限摩阻力计算式为

(6) $ {Q_{{\text{su}}}}{\text{ = π}}d\int_z^{} {{f_{\text{s}}}{\text{d}}z} . $

在新增管型桩前，既有在役桩桩周土的竖向有效应力计算式为

(7) $ {\sigma _{\text{v}}} = \sum\limits_{i = 1}^n {{\gamma _{i}}{z_{i}}} . $

式中： $\gamma_i$为在役桩桩周每层土体的有效重度， $ n $为桩周成层土总层数， $z_i$为从地面到计算点的深度.

联立式（4）、（6）、（7），在新增管型桩前，既有在役桩极限侧摩阻力计算式为

(8) $\begin{split} {Q}_{\text{su}}^{\text{b}}=&\text{π}d{\displaystyle {\int }_{z}{\sigma }_{\text{v}}{K}_{\text{0}}^{\text{NC}}\mathrm{tan}\;\delta \text{d}z}=\\ &\text{π}d{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{\displaystyle {\int }_{{l}_{{i-1}}}^{{l}_{{i}}}(1-\mathrm{sin}\;{\phi }^{\prime })({\gamma }_{{i}}{z}_{{i}})\mathrm{tan}\;(0.6{\phi }^{\prime })}\text{d}z} \end{split}. $

式中：l_i为第i层土体.

联立式（5）、（6）、（7），在新增管型桩后，既有在役极限桩侧摩阻力计算式为

(9) $\begin{split} Q_{{\text{su}}}^{\text{a}}=&{\text{ π}}d\int_z {K_{\text{1}}^{{\text{NC}}}{\sigma _{\text{v}}}\tan\; \delta {\text{d}}z} = \\ & {\text{π}}d\sum\limits_{i = 1}^n {\int_{{l_{{{i - 1}}}}}^{{l_{{i}}}} {\left( {\frac{{{\text{4}}{{\tan }^2}(\dfrac{\pi }{4}{\text{ + }}\dfrac{\varphi }{2})}}{{1 - \sin\; \varphi '}}{{ - 4}}} \right)\left( {{\gamma _{{i}}}{z_{{i}}}} \right)\tan\; (0.6\varphi ')} {\text{d}}z} . \end{split} $

Vesic^[20]提出摩尔-库伦土体的圆孔扩张理论，推导二维平面条件下具有初始半径的圆形孔洞内均布内压力发生扩张的一般解. 如图2所示为模拟管型桩压入的圆孔扩张示意图. 图中， $ {R_{\text{p}}} $为塑性区半径， $ {\mu _{\text{p}}} $为塑性区边界径向位移， $ {r_0} $为管型桩内径， $ {r_1} $为管型桩外径， $ {\sigma _{\theta }} $为切向挤土应力， $ \sigma {}_{r} $为径向挤土应力，r计算半径，p_u为桩土界面的最大扩张应力，H为土塞高度，L为桩长. Vesic圆孔扩张理论给出实心桩塑性区的影响半径为

(10) $ {R_{\text{p}}} = {r_{\text{p}}}\sqrt {\frac{E}{{2(1 + \mu ){c_{\text{u}}}}}} . $

式中： $ {r_{\text{p}}} $为桩半径，E为桩周土体变形模量， $ {c_{\text{u}}} $为桩周土体不排水抗剪强度， $ \mu $为桩周土泊松比.

为了进一步简化模型，本研究在计算中采用如下假设：1）在役桩桩周土竖向位移较小，适用于Vesic圆孔扩张理论在平面条件下对桩周土应力的计算；2）在役桩桩身在管型桩贯入过程中位移量较小，桩身不发生挠曲，桩、土间的摩擦力始终为竖直方向.

管型桩压入形成的塑性半径与土塞增长率存在一定联系. 当管型桩完全闭塞时，土塞增长率IFR=0，挤土效应与实心桩一致，其塑性区半径计算式为

(11) $ R_{{\text{p1}}}^{} = {r_{\text{1}}}\sqrt {\frac{E}{{2(1 + \mu ){c_{\text{u}}}}}} . $

当管型桩完全非闭塞时，IFR=1.0，挤土效应最小，若再采用实心桩的塑性区半径将难以反映挤土量变化的影响. 等效半径 $ {r_{\text{e}}} $指与管壁横截面积相等的实习圆的半径. 本研究取作为其塑性区半径解答中的桩体半径，

(12) $ {r_{\text{e}}}{\text{ = }}\sqrt {{r_1}^2 - r_0^2} \text{，} $

此时塑性区的半径为

(13) $ R_{{\text{p2}}}^{} = {r_{\text{e}}}\sqrt {\frac{E}{{2(1 + \mu ){c_{\text{u}}}}}} . $

当管型桩部分闭塞时，0<IFR<1.0. 此时若采用实心桩或者等效半径也与工程实际相悖，本研究通过初始半径与土塞增长率一定程度上具有物理相似性，取折减等效半径计算式为

(14) $ {r_{{\text{re}}}}{\text{ = }}{r_1} - {r_0}(1 - {{\rm{IFR}}} ) , $

此时塑性区的半径为

(15) $ R_{{\text{p3}}}^{} = {r_{{\text{re}}}}\sqrt {\frac{E}{{2(1 + \mu ){c_{\text{u}}}}}} . $

比较塑性半径与在役桩和新增管型桩的桩间距，若桩间距小于塑性区半径，按圆孔扩张理论将塑性区的附加应力中的径向有效应力作为既有在役桩桩周土体的径向有效应力的增量，否则按弹性区外径向应力增量计算. Vesic圆孔扩张理论认为径向有效应力σ_r在塑性区边界处为 $ {c_{\text{u}}} $，沉桩挤土应力随径向变化，如图3所示. 图中，p₀为桩土界面扩张应力，r为距离桩轴心的距离，σ_z为纵向力增量，σ为应力. 若桩间距大于塑性区解答半径，按弹性区径向有效应力增量作为解答.

1）在役桩受敞口管桩的挤土效应，产生水平位移，计算点处径向应力增量

(16) $\begin{split} \Delta {\sigma }_{r1}=&{c}_{\text{u}}\left[2\mathrm{ln}\;\left(\frac{{R}_{\text{p}}}{r}\right)+1\right]=\\ &{c}_{\text{u}}\left[2\mathrm{ln}\;\left(\frac{{R}_{{\rm{p}}i}^{}}{r}\right)+1\right];\;i=1,2,3 . \end{split} $

2）在役桩受新增敞口管桩的挤土效应影响，由于纵向应力增加引起的径向应力增量

(17) $ \begin{split} \Delta {\sigma }_{r2}=&\Delta {\sigma }_{z}k(y)=2{c}_{\text{u}}\mathrm{ln}\;\left(\frac{{R}_{\text{p}}}{{r}_{0}}\right)k(y)=\\ &2{c}_{\text{u}}\mathrm{ln}\;\;\left(\frac{{R}_{\text{p}i}^{}}{{r}_{0}}\right)\left(\dfrac{\text{4}{\mathrm{tan}}^{2}\left(\dfrac{\pi }{4}\text+\dfrac{\phi }{2}\right)}{1-\mathrm{sin}\;{\phi' }}{{-4}}\right);\;i=1,2,3 . \end{split} $

式中：k（y）为桩侧土压力系数， $ k\left( y \right) = K_1^{{\rm{NC}}}$. 新增敞口管型桩后到在役桩计算点的径向有效应力计算式为

(18) $ {\sigma _r} = \Delta {\sigma _{{r1}}}{\text{ + }}\Delta {\sigma _{{r2}}} . $

联立式（6）、（7）、（18）得圆孔扩张理论的新增管型桩后在役桩的极限侧摩阻力

(19) $ \begin{gathered} Q_{{\text{su}}}^{\text{c}}{\text{ = π}}d\int_z {K_{\text{1}}^{{\text{NC}}}{\sigma _{\text{v}}}\tan\; \delta {\text{d}}z} = \hfill \\ {\text{π}}d\sum\limits_{i = 1}^n {\int_{{l_{{i - 1}}}}^{{l_{i}}} {\left( {\frac{{{\text{4}}{{\tan }^2}\left(\dfrac{\pi }{4}{\text{ + }}\dfrac{\varphi }{2}\right)}}{{1 - \sin \;{\varphi '}}}{{ - 4}}} \right)\left( {{\gamma _{{i}}}{z_{{i}}}{\text{ + }}\Delta {\sigma _{z}}} \right)\tan\; (0.6{\varphi '})} {\text{d}}z} . \hfill \\ \end{gathered} $

在役桩桩端极限承载采用球孔扩张理论法确定. 理论模型的基本假设：1）土体均匀、各向同性的半无限土体；2）桩体的贯入视为无限个球体贯入，球径等于桩径 $ {R_0} $；3）不考虑桩体自重影响

李月健等^[21]认为在役桩受敞口管桩的贯入影响，其塑性半径在一定程度上发生扩张，该值由球形塑性半径边界处的各点应力决定. 摩尔-库伦材料无限土体中球孔扩张时塑性区各点的应力计算式为

(20) $ {\sigma _{{\text{c}r}}} = ({p_{\text{u}}} + c\cot \varphi ){\left( {\frac{{{R_{\text{u}}}}}{r}} \right)^{\frac{{4\sin \varphi }}{{1 + \sin \varphi }}}} - c\cot \varphi . $

(21) $ {\sigma _{{\text{c}\theta }}} = {\sigma _{\text{r}}}\frac{{1 - \sin \varphi }}{{1 + \sin \varphi }} - \frac{{2c\cos \varphi }}{{1 + \sin \varphi }} . $

(22) $ \left. \begin{array}{l} {p_{\rm{u}}}= ({q_0}+c\cot \varphi )\dfrac{{3(1+\sin \varphi )}}{{3-\sin \varphi }}{[{I_{{\rm{rr}}}}]^{\frac{{4\sin\varphi}}{{3(1+\sin \varphi )}}}}-c\cot\; \varphi ,\\ {I_{{\rm{rr}}}} = \dfrac{{{I_{\rm{r}}}}}{{1 + {I_{\rm{r}}}\varDelta }},\;{I_{\rm{r}}} = G/{S}. \end{array} \right\} $

(23) $ \left. \begin{gathered} {R_{{\text{cp}}}} = \sqrt[3]{{{I_{{\text{rr}}}}}}R_{\text{u}}^{{\text{ref}}}, \hfill \\ R_{\text{u}}^{{\text{ref}}} = {\xi _1}{R_{\text{u}}}, \hfill \\ {\xi _1} = 1 + \frac{{R_{\text{p}}^{{\text{oep}}}}}{{{R_{{\text{cp}}}}\sqrt {\Delta {h^2} + {l^2}} }}. \hfill \\ \end{gathered} \right\} $

式中：c土体的黏聚力； $ {R_{\text{u}}} $为球孔扩张后的孔径； $ {I_{{\text{rr}}}} $为修正刚度指标； $ {I_{\text{r}}} $为刚度指标；G为土体切变模量；S为抗剪强度； $ {p_{\text{u}}} $为球孔半径为桩径时的孔压； $ {q_0} $为土体内初始应力； $ {\xi _1} $为塑性半径修正系数； $ {R_{{\text{cp}}}} $为在役桩塑性区最大半径； $ R_{\text{u}}^{{\text{ref}}} $为有效球孔半径； $ \Delta h $为敞口管桩与在役桩的高度差； $ l $为新增桩与在役桩的桩间距； $ R_{\text{p}}^{{\text{oep}}} $为敞口管桩塑性半径； $ \varDelta $为塑性区平均体积应变，亦即等向固结试验体积应变，可用迭代法求得.

无限土体中球孔扩张时弹性区各点应力为

(24) $ {\sigma _{r}} = \frac{{R_{_{{\text{cp}}}}^3}}{{{r^3}}}{\sigma _{\text{R}}},\;\;\;\;{\sigma _{\theta }} = - \frac{1}{2}{\sigma _{r}} \text{，} $

(25) $ {\sigma _{\text{R}}} = \frac{{4c\cos \varphi }}{{3 - \sin \varphi }} . $

式中： $ {\sigma _{\text{R}}} $为弹塑区交界处应力.

刘俊伟等^[22]认为将桩端的作用面看成半个球面的投影面积，由极限孔压乘以桩端作用面积即为球孔扩张理论下的极限桩端阻力

(26) $ {Q_{{\text{pu}}}} = {p_{\text{u}}}{\text{π}}{\left( {R_{\text{u}}^{{\text{ref}}}} \right)^2} . $

浙江饭店位于杭州市延安路与凤起路交叉路口，修建于1997年. 该建筑平面呈L形分布，占地面积2 600 m²，主楼12层，裙楼4层，框剪结构，基础为桩筏基础，工程桩为钻孔灌注桩，桩径600~900 mm，桩长30~45 m^[23]，除剪力墙核心筒下为群桩基础外，其他均为单桩或双桩承台基础.

既有地下室正下方新建一层地下室，新建地下室主要是为了建地下机械停车库，满足酒店停车需求. 地下二层层高设计6 m，该楼附有裙楼、周边设施、地质环境较为复杂. 地下增层主要难点：1）周边建筑环境复杂，变形控制要求较高. 改建区域属城市中心商业区，路网密布，市政管综错综复杂，并且紧邻杭州地铁一号线凤起路的右行盾构区间，周边还有密集的浅基础老旧小区. 2）周边地质环境较差. 杭州地区地处杭嘉湖冲积平原，典型的深厚淤泥质土地质条件，地下水位较高，水量丰富. 各土层物理参数，如表1所示. 表中，h为土层厚度，γ为土体重度，k为渗透性系数， $ E_{50}^{{\text{ref}}} $为三轴加载割线刚度， $ E_{{\rm{oed}}}^{{\rm{ref}}} $为侧限压缩切线刚度， $ E_{{\text{ur}}}^{{\text{ref}}} $为卸载/重加载刚度， $ \lambda $为泊松比. 3）地下结构施工难度大、安全隐患多. 既有建筑下开挖必然导致在役桩侧摩阻力、桩端阻力的损失，甚至可能因差异沉降导致上部结构的破坏，影响上部结构的正常使用.

借助PLAXIS有限元软件建立平面单桩模型，对上述工程进行模拟分析. 模拟选用的在役桩直径为800 mm，桩长为35 m，桩身混凝土强度为C30，本研究既有桩顶荷载取1 000~1 400 kN. 新增管型桩采用敞口钢管桩，桩直径500 mm，壁厚为10 mm，分段桩长为3~5 m，总桩长为25 m. 为了减小边界效应，有限元建模边界宽度为100 m，高度为50 m，由于模型对称，本研究仅计算一半. 采用土体硬化模型，既有桩周添加界面，能够更好地反应桩土界面的作用机理，用于模拟在役桩的侧摩阻力，同时使用强度折减因子反映桩土界面的疲劳，敞口管型桩使用嵌固梁模拟.

相比实心预制桩，敞口管型桩的主要区别在于有明显的土塞效应. 薄壁管型桩的挤土效应在压入初期一般很小，可不计，因此对于浅部桩周土的扰动较小. 随着管型桩的不断贯入，管型桩趋向部分闭塞甚至完全闭塞，挤土效应逐渐增大.

为了动态地观察随邻近管型桩的贯入对既有在役桩桩侧摩阻力地变化，在役桩桩顶的荷载从1 000 kN逐级往上加载，侧摩阻力由上至下逐渐发挥，加载至6 400 kN时，侧摩阻力全部发挥达到极限值约为950 kN，因此工程中加载值不得大于3 200 kN^[24]. 为了防止过大的侧向挤土作用使在役桩产生过大的弯矩甚至断桩，故本研究建议在既有在役桩两侧同时并对称施工.

结合弹塑性有限元软件分析本工程，将有限元法的计算结果与上文所提2种理论方法的计算结果进行对比并计算偏差，分析新增敞口管桩对在役桩极限侧摩阻力的影响. 分别以桩长与桩间距为变量，桩长分别为15、20、25 m，桩间距选取3D、4D、5D、6D（D指新增敞口管桩桩径）. 表2数据为桩顶荷载6 400 kN，新增桩长25 m时,不同桩间距下理论计算结果与有限元模拟结果的侧摩阻力对比. 表3数据为桩顶荷载 6 400 kN，桩间距为3D时，侧摩阻力随不同长径比的对比结果. 表中，Q_su为极限侧摩阻力，S₁为简单应力法的Q_su与有限元法的Q_su偏差，S₂为圆孔扩张法的Q_su与有限元法的Q_su偏差，d为桩间距，L为桩长.

从表2、3可以看出，圆孔扩张法更接近实际有限元模拟数据. S₂都在5%左右，由于Plaxis有限元模型不考虑土塞效应，有限元解法的计算结果较圆孔扩张法的计算结果大. S₁为5%~10%. 据表格2、3发现圆孔扩张应力法相对简单应立法更为保守，在数据上简单应力法的数据比有限元法所得数据大，而圆孔扩张法所得数据比有限元的小，其原因有2点. 1）简单应力法考虑上层覆盖土层与下层土的位移一致，导致与实际不相符合. 在实际工程中，浅层土会因为挤土作用，桩间形成较为明显的土拱效应，土体表现得更为松散，土体侧向压力系数更小，所以上部的侧摩阻力较小. 2）由剪切位移法可知，随着新增管型桩的贯入，周围土体受剪切作用向下移动，因此既有桩周的土体也会产生向下运动，使既有桩桩侧摩阻力产生负摩阻力，造成既有桩正摩阻力损失.

无论是简单应力法还是圆孔扩张法，随着桩间距增大，新增桩对既有桩桩侧摩阻力的贡献越来越小，桩长越长对既有桩侧摩阻力的贡献越大. 当桩间距为6D时，无论是简单应力法还是圆孔扩张理论，新增桩的贯入对侧摩阻力贡献甚微. 建筑桩基规范也认为，桩基在6D以上时，桩与桩之间的影响基本可不考虑^[24]. 管型桩因前期有较明显的土塞效应，因此在6D桩间距的影响更为微小.

表4中，S₃为球孔扩张法的Q_pu与有限元法的Q_pu偏差. 可以看出无论采用球孔扩张法还是有限元法都能使在役桩极限桩端阻力得到提高，同时随桩间距减小，在役桩极限桩端阻力提高就越明显. 当桩间距为3D时最为明显，当桩间距为6D时几乎不存在贡献. 2种方法的偏差均未超过5%，其主要原因为有限元法不考虑敞口管桩的土塞效应，有限元法值因此大于球孔扩张法. 本研究未统计不同桩长对在役桩极限桩端阻力的影响，管型桩的土塞效应明显，新增桩较短对在役桩的桩端极限承载力几乎没有贡献，本文未统计不同桩间距下新增25 m敞口管型桩数据.

如图4所示为不同长度的新增管型桩桩身侧摩阻力随深度的分布. 可以看出，既有桩邻近补桩确实会由于桩周土的挤密效应，在一定程度上提高在役桩侧摩阻力，进而提高单桩极限承载力. 如果在地下增层设计阶段考虑侧摩阻力的提升，或可减少补桩数量，降低工程成本. 桩间距、新增桩桩长是补桩设计的重要参数，为此作针对性参数分析. 当桩间距为3D、桩顶荷载为6 400 kN时，比较补桩前、后既有桩侧摩阻力随深度的变化，可以发现新增后的桩侧摩阻力明显大于新增前的桩侧摩阻力，并且新增桩越长，桩间土受挤土效应影响段也越长，在役桩桩侧摩阻力的提升也越大. 图中显示的最大影响深度至新增桩端以下2.5 m（约为5D深度）.

同一桩间距下，新增桩越长，侧摩阻力提高段越长，对在役桩承载力贡献也就越多. 新增管型桩后可以发现浅层摩阻力较新增前有所减小，且最大的影响深度在6 m左右，这与张忠苗^[25]所得出的结论一致. 15 m新增桩端与20 m新增桩同一埋深位置相比，桩端值小于其他新增桩长同一埋深，这是由于15 m新增桩桩端土体主要向下移动，新增20 m桩在同一水平位置土体以水平位移为主，导致桩端值小于同一水平位置的其他新增桩. 不同的桩间距，桩间土的挤密随桩间距的减小，挤密程度愈明显. 挤密程度愈大使得桩身的侧摩阻力对桩极限承载力贡献也越大.

同时，若桩间距过小，虽会使得在役桩的侧摩阻力占比增大，但是随着荷载的增加，桩侧摩阻力不断向下发展，侧摩阻力所引起的应力叠加效应会放大. 其中桩间距越小，应力的叠加效应越明显，桩周土的变形越大，该桩的极限承载力就会越小. 容易造成因局部群桩效应使新增桩与既有桩整体产生冲切破坏. 为了防止这种由于局部施工应力的叠加引起的局部群桩效应，应该在在役桩桩周控制在一定范围内新增桩体，文献[24]规定桩间距不宜小于3D~4D. 本研究也发现当桩间距大于4D时，局部的群桩效应可以得到明显改善.

群桩效应下桩与桩间土荷载分担比例有以下规律：桩间距越大，桩分担的总荷载比例在减小，桩间土分担的比例在不断加大. 适当的桩间距有利发挥桩间土的承载性能，研究发现当桩间距大于5D时，再增加桩间距对荷载的分担作用影响减小. 因此群桩效应下柱形扩张理论受既有桩的影响半径为5D~6D.

管型桩的贯入使在役桩桩周土产生一定的竖向位移，对在役桩的承载性状影响有以下2点. 在役桩上部单位侧摩阻力受新增桩植入有减小的趋势，原因在于：1）随管型桩的贯入，桩间土体的挤密使浅层填土向上隆起，形成桩间土拱效应，使桩侧土压力系数减小，造成在役桩顶部桩侧摩阻力减小；2）随新增桩的贯入，桩周土体由于剪切作用发生下沉，使在役桩上部产生负摩阻力，造成在役桩顶部侧摩阻力减小的现象，并且发现侧摩阻力减小的最大深度在地面以下6 m左右. 相对其他新增长桩，同水平深度端部的侧摩阻力增长趋势减小，原因是新增管型桩靠近端部的土体位移向下移动，使桩端以上的桩间土挤密效应减弱，在桩端以下4D左右范围桩侧摩阻力达到最值.

现场施工中，若在役桩为摩擦型桩或者端承摩擦型桩，应考虑新增管型桩使在役桩产生负摩阻力，桩身发生因承载力不足发生过大差异沉降，导致上部结构产生破坏. 特别是在东南沿海地带的饱和黏性土，受周边桩体贯入产生的挤土作用更为敏感，桩体也会在土体固结阶段，产生较大的竖向位移.

静压桩产生的水平挤土效应最大的影响半径约为10D，竖直的最大影响半径在桩端4D以下. 沉桩使在役桩桩周土体被挤密，产生较高的孔隙水压力，同时桩周土受剪切破坏，桩周土受扰动产生一定的变形，土体在一定深度以下以水平位移为主，会对已入土的邻桩产生径向附加应力使桩身产生弯矩. 静压管型桩引起的土体侧向位移与桩顶荷载的耦合作用使得桩身弯矩因土体侧向位移增大，使桩产生挠曲，形成被动曲桩，导致在役桩的竖向承载能力迅速降低. 因此在施工作业时应对称补桩，减少因桩侧土体的水平位移造成桩身弯矩过大，甚至导致既有桩的折断. 桩身在竖向荷载作用下，两侧近似的挤土效应使在役桩可能承受更大的挤土影响.

（1）本研究提出的方法考虑挤土效应和土塞效应，相比现有其他理论方法，兼具合理性与便利性.

（2）新增管型桩的长度越长，桩间距越小，在役桩侧摩阻力越大. 新增与既有桩的合理桩间距为4D~5D，桩距过大不利于充分发挥桩间土的性能，桩距过小易造成群桩附加沉降过大.

（3）静压桩挤土效应影响范围在10D左右，桩顶附近土体以向上运动为主，埋深在6 m以下土体以侧向位移为主，桩端土体以向下为主，影响深度4D左右. 现场施工时，宜在既有桩周对称补桩，减小因挤土作用对在役桩产生的挠曲、折断等不良影响.

（4）本研究采用的有限元模拟方法，可以在机理上清晰的阐述小挤土管型桩的挤土效应对在役桩的影响，限于PLAXIS有限元分析软件，在仿真模拟过程中不考虑土塞效应，导致模拟结果更加明显，但在总体上不影响结论的准确性.