浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2021, 55(11): 2215-2224 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2021.11.023

电气工程

基于逆变器端口模型的电磁干扰滤波器设计

周天翔,, 郑晓燕, 叶世泽, 陈恒林,

浙江大学 电气工程学院, 浙江 杭州 310027

Electromagnetic interference filter design based on terminal model of inverter

ZHOU Tian-xiang,, ZHENG Xiao-yan, YE Shi-ze, CHEN Heng-lin,

College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China

通讯作者: 陈恒林，男，副教授. orcid.org/0000-0003-3513-0625. E-mail: henglin@zju.edu.cn

收稿日期: 2021-03-15  

基金资助: 国家重点研发计划资助项目（2018YFB1500700）

Received: 2021-03-15  

Fund supported: 国家重点研发计划资助项目（2018YFB1500700）

作者简介 About authors

周天翔（1995—），男，博士生，从事电力电子系统电磁兼容研究.orcid.org/0000-0003-2985-2701.E-mail:zhoutianxiang@zju.edu.cn , E-mail：zhoutianxiang@zju.edu.cn

摘要

逆变器的噪声源阻抗对电磁干扰（EMI）滤波器的滤波效果有较大影响，在设计滤波器时有必要对逆变器的噪声源阻抗进行提取和分析，研究基于逆变器端口模型的无源EMI滤波器设计方法. 建立逆变器的端口电磁干扰等效模型，通过测试逆变器的端口电压和端口电流，采用优化算法提取逆变器的等效噪声源和等效源阻抗. 在考虑噪声源阻抗、负载阻抗以及滤波元件高频特性的情况下，采用优化算法计算滤波元件参数，实现EMI滤波器的量化设计. 针对接入滤波器后部分频点共模干扰超标的问题，分析发生谐振的原因，提出阻尼电路的设计方法. 接入所设计的EMI滤波器进行实验，逆变器输出线的电磁干扰符合标准，验证了所提出的EMI滤波器设计方法.

关键词： 逆变器 ; 电磁干扰（EMI） ; 噪声源阻抗 ; EMI滤波器设计 ; 谐振抑制

Abstract

The noise source impedance of inverter has a great influence on the filtering effect of electromagnetic interference (EMI) filter, and it is necessary to extract and analyze the noise source impedance of inverter when designing the filter. A passive EMI filter design method based on terminal model of inverter was studied. A terminal EMI model of inverter was established. By measuring terminal voltage as well as terminal current of inverter and using optimized algorithm, the equivalent noise source and the equivalent source impedance of inverter were extracted. Considering the noise source impedance, the load impedance and the high-frequency characteristics of filter components, optimization algorithm was used to calculate the component parameters of filter, so as to realize the quantitative design of EMI filter. For the problem that common-mode EMI at some frequency points exceeded limit after connecting the filter, the cause of resonance was analyzed, and a damping circuit design method was proposed. Connecting the designed EMI filter for experiment, EMI of the inverter output lines met the standard, which validated the proposed EMI filter design method.

Keywords： inverter ; electromagnetic interference (EMI) ; noise source impedance ; EMI filter design ; resonance suppression

PDF (1766KB) 元数据 多维度评价 相关文章 导出 EndNote| Ris| Bibtex  收藏本文

本文引用格式

周天翔, 郑晓燕, 叶世泽, 陈恒林. 基于逆变器端口模型的电磁干扰滤波器设计. 浙江大学学报(工学版)[J], 2021, 55(11): 2215-2224 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.11.023

ZHOU Tian-xiang, ZHENG Xiao-yan, YE Shi-ze, CHEN Heng-lin. Electromagnetic interference filter design based on terminal model of inverter. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2021, 55(11): 2215-2224 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.11.023

随着逆变器集成度的提高，功率密度的增大，控制方式的多样化，以及宽禁带器件的应用，功率器件在开关过程中的电压、电流变化率也越来越大. 高dv/dt和di/dt经过系统中的高频寄生参数，会产生较大的干扰电流和脉动电压，从而带来严重的电磁干扰（electromagnetic interference，EMI）问题[1-2]. 电磁干扰在系统中传导，不仅会增加设备的功率损耗，缩短设备的使用寿命，影响逆变器的正常工作，还会给电网引入谐波干扰，引起电网侧电压脉动和波形畸变[3-4].

目前主要通过加装EMI滤波器来抑制逆变器的电磁干扰[5-6]. 滤波器的拓扑可以分为单级和多级结构，单级滤波器包括单电容型、单电感型、T型、Γ型、反Γ型和π型，多级滤波器由多个单级滤波器级联而成. 滤波器的拓扑是根据噪声源阻抗和负载阻抗来选定的. 传统的设计方法往往将噪声源阻抗和负载阻抗假定为50 Ω电阻，根据阻抗失配原则设计滤波器，使其产生最大的插入损耗[7]. 考虑到逆变器中可能存在电容、电感、变压器等元器件，系统实际的噪声源阻抗会随着频率的变化而变化. 依据传统方法设计的滤波器可能无法满足阻抗失配原则，为了保证滤波器能起到滤波效果，往往要留出足够的裕量，会提高设计成本.

滤波器的设计要有明确的噪声源阻抗和负载阻抗，但无须掌握系统内部具体的电路结构及电磁耦合情况，因此为了缩短建模时间，可以建立端口电磁干扰等效模型. 目前已有较多关于系统端口建模方面的研究. Baisden等[8]提出了线性时不变系统端口电磁干扰等效模型的建立方法. Bishnoi等[9]建立了系统的端口模型，并分析了系统中高频寄生参数对模型的影响. 这些方法主要通过测试端口电压、电流的时域数据，经过快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT），得到电压、电流的频域幅值和相位，从而计算得到模型参数. 然而，在对时域数据进行FFT的过程中，会因频谱泄露和栅栏效应而产生误差[10]. 由于非线性效应，逆变器的噪声源阻抗和负载阻抗与工作电压、工作电流、开关频率等实际工作状态有关，有必要在线提取端口阻抗. 可以通过在线测试系统端口的电压、电流，进而提取端口等效阻抗[11-12]，也可以使用双电流探头基于电感耦合方法提取回路阻抗[13-14].

滤波器的插入损耗由噪声源阻抗、负载阻抗以及滤波元件的阻抗共同决定. 由于在高频下电感和电容不再是理想元件，为了在滤波器设计过程中能较准确地仿真计算得到元件参数，使滤波器最终能满足逆变器所需的插入损耗要求，还应建立滤波器的高频等效模型. 可以通过建立集总参数模型、电磁模型的方式对滤波元件的高频特性进行分析，并提取滤波器内部的高频耦合参数[15-16]. 使用人工神经网络对滤波器进行建模，通过训练过程学习滤波器内部的高频耦合效应，可以实现滤波元件的快速选型[17].

本研究以一款700 W的光伏微型逆变系统为例，提出基于逆变器端口模型的EMI滤波器设计方法. 建立逆变器输出侧的端口电磁干扰等效模型，测试多组端口电压和端口电流，采用全相位FFT结合时移相位差补偿法进行数据处理，进而提取逆变器输出端口的等效噪声源和等效源阻抗. 基于模型对逆变器端口EMI特性进行分析，并根据传导干扰标准限值计算逆变器所需的插入损耗. 不同于将噪声源阻抗和负载阻抗假定为50 Ω电阻的滤波器常规设计方法，在考虑逆变器噪声源阻抗和负载阻抗的情况下，结合滤波元件的高频特性，采用优化算法仿真计算滤波元件的最优参数，实现EMI滤波器的量化设计. 针对接入滤波器后部分频点共模干扰超标的问题，通过建立滤波器的高频等效模型，分析可能发生谐振的回路，提出阻尼电路的设计方法，基于理论计算阻尼电阻的最优参数. 最后通过实验验证本研究提出的EMI滤波器设计方法.

1. 端口电磁干扰等效模型

光伏微型逆变系统如图1所示，系统主要由直流电源、反激升压电路、全桥逆变电路、线性阻抗稳定网络（line impedance stabilization network，LISN）、电网等几个部分组成. 当系统输入电压为DC 36~60 V时，逆变器都能正常工作，实际使用额定电压为48 V的锂电池给逆变器供电. 逆变器的输出电压为AC 220 V，输出侧与LISN相连，并通过隔离变压器并网.

图 1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 1   光伏微型逆变系统

Fig.1   Photovoltaic micro inverter system


建立端口电磁干扰等效模型的前提条件为系统是线性时不变的[9]. 针对光伏微型逆变系统，其电磁干扰主要由逆变器中功率器件的高速开关动作引起，当系统的输入电压与输出电压一定时，在每个工频周期，开关的周期平均状态是相同的，噪声源的性质保持不变. 系统的等效阻抗在工作过程中不发生变化，电磁干扰的传播路径和衰减情况不变. 在相同的工作状态下，系统的噪声源和回路的等效阻抗不随时间变化而改变，且端口的电磁干扰与噪声源之间满足叠加性、齐次性，因此系统是线性时不变的.

如图1所示，逆变器的输出侧包括输出端L、N以及接地端G. 针对逆变器输出端口，通过建立包含2个等效噪声源和3个等效源阻抗的诺顿等效电路模型，便能完整地表述端口的电磁干扰特性. 逆变器输出侧的端口电磁干扰等效模型如图2所示. 图中，L、N、G分别对应图1中的L、N、G，ILG、ING分别为LG端和NG端的等效噪声源，ZLG、ZNG、ZLN为各端口的等效源阻抗，Zload-LG、Zload-NG、Zload-LN为各端口的等效负载阻抗，ULG、UNG分别为逆变器L线与地之间、N线与地之间的电压，IL、IN分别为逆变器L线、N线的电流.

图 2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 2   逆变器端口电磁干扰等效模型

Fig.2   Terminal EMI model of inverter


根据图2，可以得到等效噪声源、等效源阻抗与端口电压、电流的关系：

$\left. \begin{array}{l} {U_{LG}} = \left( {{I_{LG}} - {I_L} - \dfrac{{{U_{LG}} - {U_{NG}}}}{{{Z_{LN}}}}} \right){Z_{LG}},\\ {U_{NG}} = \left( {{I_{NG}} - {I_N} + \dfrac{{{U_{LG}} - {U_{NG}}}}{{{Z_{LN}}}}} \right){Z_{NG}}. \end{array} \right\}$

为了求解图2端口电磁干扰等效模型中等效噪声源ILG、ING和等效源阻抗ZLG、ZNG、ZLN，使用电压探头和电流探头分别测试端口电压ULG、UNG和端口电流IL、IN. 根据式(1)，测试1组端口电压ULG、UNG和端口电流IL、IN只能建立2个方程，无法求解等效噪声源ILG、ING和等效源阻抗ZLG、ZNG、ZLN，因而要在负载端口接入外加阻抗[18]，改变端口电压、电流的特性，测试多组不同的端口电压ULG、UNG和端口电流IL、IN，进而采用优化算法计算模型参数.

外加阻抗的选取应满足以下条件：1）在系统的工作频率附近，接入外加阻抗后不能影响系统的正常工作；2）为了使每组测试结果具有可区分度，方便后续计算，在150 kHz~30 MHz的频率范围内，接入外加阻抗后应能改变逆变器端口电压、电流的特性. 选择电容与电阻串联的形式作为外加阻抗，其低频阻抗较大，高频阻抗较小，可以在负载端口的L线与地之间、N线与地之间接入，不会影响系统的实际工作状态，同时又能明显改变逆变器端口电压、电流的高频特性. 选取外加阻抗的元件参数和连接形式如表1所示.

表 1   外加阻抗的元件参数和连接形式

Tab.1  Component parameters and connection mode of insertion impedances

序号 L线与地之间的外加阻抗 N线与地之间的外加阻抗
1 无 无
2 无 2.2 μF电容与1 Ω电阻串联
3 无 2.2 μF电容与2 Ω电阻串联
4 无 2.2 μF电容与5 Ω电阻串联
5 2.2 μF电容与1 Ω电阻串联 无
6 2.2 μF电容与2 Ω电阻串联 无
7 2.2 μF电容与5 Ω电阻串联 无
8 2.2 μF电容与2 Ω电阻串联 2.2 μF电容与2 Ω电阻串联
9 2.2 μF电容与5 Ω电阻串联 2.2 μF电容与5 Ω电阻串联

新窗口打开| 下载CSV


通过测试得到9组不同的端口电压ULG、UNG和端口电流IL、IN的时域数据. 对测试得到的时域数据进行全相位FFT处理，得到电压、电流的频域数据，并采用时移相位差补偿法对离散频谱进行频率和幅值校正[18].

对时域信号进行全相位FFT处理的基本方法是采用长度为2N−1的卷积窗对时域信号x(n)中的2N−1个数据进行加权，再对所有间隔为N的加权数据两两相加形成N个新数据，然后对这N个新数据进行FFT，进而得到全相位频谱结果[19].

时移相位差补偿的基本方法是对时域信号x1(n)及其延时n0个点后的时域信号x2(n)分别进行全相位FFT处理，得到对应的频谱结果Y1(k)和Y2(k)，进而计算时域信号x1(n)的初始角频率ω0与频域幅值A：

${\omega _0} = \left( {{\varphi _1}(k) - {\varphi _2}(k) + 2k{n_0}{\text{π }}/N} \right)/{n_0},$

$ A = \frac{{|{Y_1}(k)|}}{{{W^2}(k\Delta \omega - {\omega _0})}}. $

式中：n0为给定的延时点数；φ1(k)、φ2(k)分别为频谱结果Y1(k)、Y2(k)中第k条谱线上的相位；k为频谱结果中谱线对应的序号；W(·)为卷积窗函数；Δω=2πfs/N，fs为信号采样频率.

在数据处理完成后，利用前8组数据，根据式(1)，采用非线性最小二乘法求解等效噪声源ILG、ING和等效源阻抗ZLG、ZNG、ZLN，设定算法的优化目标为

$\left. \begin{array}{l} {\rm{min}}\;\displaystyle \sum\limits_{n = 1}^8 {\left[ {{{\left| {P(n)} \right|}^2} + {{\left| {Q(n)} \right|}^2}} \right]} ;\\ P(n) = \left[ {{I_{LG}} - {I_L}(n) - \dfrac{{{U_{LG}}(n) - {U_{NG}}(n)}}{{{Z_{{{LN}}}}}}} \right]{Z_{LG}} - {U_{LG}}(n),\\ Q(n) = \left[ {{I_{NG}} - {I_N}(n) + \dfrac{{{U_{LG}}(n) - {U_{NG}}(n)}}{{{Z_{LN}}}}} \right]{Z_{NG}} - {U_{NG}}(n). \end{array} \right\}$

式中：ULG(n)、UNG(n)、IL(n)、IN(n)分别为第n组ULG、UNG、IL、IN数据. 求解得到端口模型中等效噪声源和等效源阻抗的幅频曲线分别如图3、4所示. 图中，f为频率.

图 3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 3   等效噪声源的幅频曲线

Fig.3   Amplitude-frequency curve of equivalent noise sources


图 4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 4   等效源阻抗的幅频曲线

Fig.4   Amplitude-frequency curve of equivalent noise source impedances


为了验证逆变器端口电磁干扰等效模型的准确性，利用第9组测试得到的端口电流IL、IN，基于模型计算端口电压ULG、UNG，并与实测结果进行对比. 第9组实测得到的端口电压ULG、UNG频谱与计算得到的ULG、UNG频谱的对比分别如图5、6所示. 可以看出，在150 kHz~30 MHz的频率范围内，基于端口电磁干扰等效模型计算得到的端口电压频谱幅值与实测得到的端口电压频谱幅值趋势基本一致，误差小于10 dB. 计算得到的等效噪声源和等效源阻抗可以用于逆变器输出端口EMI滤波器的量化设计.

图 5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 5   实测与计算得到的端口电压ULG对比

Fig.5   Comparison of measured and calculated terminal voltage ULG


图 6

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 6   实测与计算得到的端口电压UNG对比

Fig.6   Comparison of measured and calculated terminal voltage UNG


2. 逆变器端口EMI特性分析

在求解得到模型参数后，可以进一步计算逆变器输出端口的等效差模（differential-mode，DM）噪声源、等效差模源阻抗及等效共模（common-mode，CM）噪声源、等效共模源阻抗. 等效差模噪声源Is-DM和等效差模源阻抗Zs-DM的表达式为

$\left. \begin{array}{l} {I_{{\rm{s}}{\text{ - }}{\rm{DM}}}} = ({I_{LG}} - {I_{NG}})/2,\\ {Z_{{\rm{s}}{\text{ - }}{\rm{DM}}}} = {Z_{LN}}{\rm{//}}({Z_{LG}} + {Z_{NG}}). \end{array} \right\}$

式中： $// $表示并联. 等效共模噪声源Is-CM和等效共模源阻抗Zs-CM的表达式为

$\left. \begin{array}{l} {I_{{\rm{s}}{\text{ - }}{\rm{CM}}}} = {I_{LG}} + {I_{NG}},\\ {Z_{{\rm{s}}{\text{ - }}{\rm{CM}}}} = {Z_{LG}}{\rm{//}}{Z_{NG}}. \end{array} \right\}$

由式(5)、(6)可以得到端口模型的等效差模噪声源Us-DM和等效共模噪声源Us-CM：

$\left. \begin{array}{l} {U_{{\rm{s}}{\text{ - }}{\rm{DM}}}} = {I_{{\rm{s {\text{ - }} DM}}}}\;{Z_{{\rm{s}}{\text{ - }}{\rm{DM}}}},\\ {U_{{\rm{s}}{\text{ - }}{\rm{CM}}}} = {I_{{\rm{s {\text{ - }} CM}}}}\;{Z_{{\rm{s}}{\text{ - }}{\rm{CM}}}}. \end{array} \right\}$

逆变器输出侧的端口差模干扰（differential-mode EMI，DM EMI）/共模干扰（common-mode EMI，CM EMI）等效模型如图7所示. 图中，Us为等效差模噪声源Us-DM和等效共模噪声源Us-CM，Zs为等效差模源阻抗Zs-DM和等效共模源阻抗Zs-CM，Zload为等效差模负载阻抗Zload-DM和等效共模负载阻抗Zload-CM. 由于逆变器的输出侧与LISN相连，Zload为LISN的阻抗.

图 7

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 7   逆变器端口差模干扰/共模干扰等效模型

Fig.7   Terminal DM EMI / CM EMI model of inverter


基于逆变器端口差模干扰/共模干扰等效模型，可以计算得到逆变器输出端口的差模电压UDM和共模电压UCM，将其与EN55032 class A的传导干扰标准限值进行比较，如图8所示. 可以看出，在150 kHz~30 MHz的频率范围内，逆变器输出端口的差模干扰和共模干扰均无法满足EN55032 class A的标准. 将逆变器输出端口的差模电压和共模电压分别与传导干扰标准限值相减，可以得到逆变器所需的差模插入损耗ILDM和共模插入损耗ILCM，如图9所示.

图 8

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 8   端口差模电压和共模电压与传导干扰标准限值比较

Fig.8   Comparison of terminal DM voltage and CM voltage with conducted EMI limit


图 9

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 9   逆变器所需差模插入损耗和共模插入损耗

Fig.9   Required DM insertion loss and CM insertion loss of inverter


3. 滤波器的量化设计

3.1. 滤波器拓扑选择

根据阻抗失配原则，如果源阻抗或负载阻抗为高阻，则与之相邻的滤波元件应选择电容；如果源阻抗或负载阻抗为低阻，则与之相邻的滤波元件应选择电感[20-21].

根据式(5)、(6)，可以计算逆变器输出端口的等效差模源阻抗和等效共模源阻抗. 在未接入滤波器时，逆变器的输出侧与LISN相连，逆变器输出端口的等效差模负载阻抗和等效共模负载阻抗分别为LISN的差模阻抗和共模阻抗. 在150 kHz~30 MHz的频率范围内，实验中所使用LISN的差模阻抗和共模阻抗与计算得到的等效源阻抗为高阻，因而可以选择π型结构的滤波器作为滤波器的拓扑.

3.2. 差模滤波器设计

结合计算得到的等效差模源阻抗和等效差模负载阻抗，选择差模滤波器的拓扑为π型. 接入π型差模滤波器后逆变器输出侧的端口差模干扰等效模型如图10所示. 由图10可以得到接入π型差模滤波器后逆变器输出端口的差模电压：

图 10

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 10   接入π型差模滤波器后端口差模干扰等效模型

Fig.10   Terminal DM EMI model after connecting π-shaped DM filter


$ \begin{split} {U_{{\rm{DM}}}} = \;&\frac{{{Z_{{C_{{\rm{X1}}}}}}{\rm{//}}(2{Z_{{L_{{\rm{DM}}}}}} + {Z_{{C_{{\rm{X2}}}}}}{\rm{//}}{Z_{{\rm{load}} {\text{ - }} {\rm{DM}}}})}}{{{Z_{{\rm{s}} {\text{ - }} {\rm{DM}}}} + {Z_{{C_{{\rm{X1}}}}}}{\rm{//}}(2{Z_{{L_{{\rm{DM}}}}}} + {Z_{{C_{{\rm{X2}}}}}}{\rm{//}}{Z_{{\rm{load}} {\text{ - }} {\rm{DM}}}})}} \times \\ &{\frac{{{Z_{{C_{{\rm{X2}}}}}}{\rm{//}}{Z_{{\rm{load}} {\text{ - }} {\rm{DM}}}}}}{{2{Z_{{L_{{\rm{DM}}}}}} + {Z_{{C_{{\rm{X2}}}}}}{\rm{//}}{Z_{{\rm{load}} {\text{ - }} {\rm{DM}}}}}} {U_{{\rm{s {\text{ - }} DM}}}}.} \end{split} $

式中： $Z_{C_{{\rm{X1}}}} $、 $Z_{C_{{\rm{X2}}}} $、 $Z_{L_{{\rm{DM}}}} $分别为滤波元件CX1、CX2、LDM的阻抗.

在高频下电感和电容不再是理想元件，应考虑滤波元件的高频特性，分别建立电感和电容的高频等效模型，以得到更加准确的滤波器插入损耗特性. 电感的寄生参数包括等效并联电容、等效并联电阻、引脚电感和引脚电阻. 电容的寄生参数包括等效串联电感和等效串联电阻.

在考虑差模电感和X电容的高频寄生参数后，采用最小二乘法提取π型差模滤波器中滤波元件的参数，设定算法的优化目标为

$\left. {\begin{array}{*{20}{l}} {\min \;\left( {20 \times \lg \;\left| {\dfrac{{\dfrac{{{Z_{{\rm{load}} {\text{ - }} {\rm{DM}}}}}}{{{Z_{{\rm{s}} {\text{ - }} {\rm{DM}}}} + {Z_{{\rm{load}} {\text{ - }} {\rm{DM}}}}}}{U_{{\rm{s }}{\text{ - }} {\rm{DM}}}}}}{{{U_{{\rm{DM}}}}}}} \right| - {\rm{I}}{{\rm{L}}_{{\rm{DM}}}}} \right);}\\ {{\rm{s}}.{\rm{t}}.\;20 \times \lg \;\left| {\dfrac{{\dfrac{{{Z_{{\rm{load}} {\text{ - }} {\rm{DM}}}}}}{{{Z_{{\rm{s}} {\text{ - }} {\rm{DM}}}} + {Z_{{\rm{load}} {\text{ - }} {\rm{DM}}}}}}{U_{{\rm{s}} {\text{ - }} {\rm{DM}}}}}}{{{U_{{\rm{DM}}}}}}} \right| > {\rm{I}}{{\rm{L}}_{{\rm{DM}}}}.} \end{array}} \right\}$

只要使计算得到的滤波器插入损耗在150 kHz~30 MHz的频率范围内大于逆变器所需的差模插入损耗即可. 仿真得到满足逆变器所需差模插入损耗要求的3种滤波元件取值结果，如表2所示. 结合现有的元器件规格，实际选取CX1=5 μF、CX2=3 μF、LDM=6 μH进行实验验证. 实验中所使用的LISN可以将逆变器输出端口的差模干扰与共模干扰分离. 使用EMI接收机测试接入π型差模滤波器后逆变器输出端口的差模干扰Ur-DM，测试结果如图11所示. 可以看出，在接入差模滤波器后，在150 kHz~30 MHz的频率范围内，逆变器输出端口的差模干扰都低于传导干扰标准限值.

表 2   仿真得到的π型差模滤波器元件参数

Tab.2  Component parameters of π-shaped DM filter obtained by simulation

方案 CX1/μF CX2/μF LDM/μH
1 4.47 2.83 5.46
2 3.91 4.53 3.55
3 2.94 2.15 7.73

新窗口打开| 下载CSV


图 11

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 11   接入π型差模滤波器后的差模干扰

Fig.11   DM EMI after connecting π-shaped DM filter


3.3. 共模滤波器设计

结合计算得到的等效共模源阻抗和等效共模负载阻抗，选择共模滤波器的拓扑为π型. 接入π型共模滤波器后逆变器输出侧的端口共模干扰等效模型如图12所示. 由图12可以得到接入π型共模滤波器后逆变器输出端口的共模电压：

图 12

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 12   接入π型共模滤波器后端口共模干扰等效模型

Fig.12   Terminal CM EMI model after connecting π-shaped CM filter


$ \begin{split} {U_{{\rm{CM}}}} =\;& \dfrac{{\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y1}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left( {{Z_{{L_{{\rm{CM}}}}}} + \dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y2}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load}} {\text{ - }} {\rm{CM}}}}} \right)}}{{{Z_{{\rm{s}} {\text{ - }} {\rm{CM}}}} + \dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y1}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left( {{Z_{{L_{{\rm{CM}}}}}} + \dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y2}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load}} {\text{ - }} {\rm{CM}}}}} \right)}} \times \\ &\dfrac{{\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y2}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load}} {\text{ - }} {\rm{CM}}}}}}{{{Z_{{L_{{\rm{CM}}}}}} + \dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y2}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load}} {\text{ - }} {\rm{CM}}}}}} {U_{{\rm{s}} {\text{ - }} {\rm{CM}}}}. \end{split} $

式中： $Z_{C_{\rm{Y1}}} $、 $Z_{C_{\rm{Y2}}} $、 $Z_{L_{\rm{CM}}} $分别为滤波元件CY1、CY2、LCM的阻抗.

在考虑共模电感和Y电容的高频寄生参数后，采用最小二乘法提取π型共模滤波器中滤波元件的参数，设定算法的优化目标为

$\left. \begin{array}{l} \min \;\left( {20 \times \lg \;\left| {\dfrac{{\dfrac{{{Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}}}{{{Z_{{\rm{s {\text{ - }} CM}}}} + {Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}}} {U_{{\rm{s {\text{ - }} CM}}}}}}{{{U_{{\rm{CM}}}}}}} \right| - {\rm{I}}{{\rm{L}}_{{\rm{CM}}}}} \right);\\ {\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{. }}\;20 \times \lg \;\left| {\dfrac{{\dfrac{{{Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}}}{{{Z_{{\rm{s {\text{ - }} CM}}}} + {Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}}} {U_{{\rm{s {\text{ - }} CM}}}}}}{{{U_{{\rm{CM}}}}}}} \right|{\rm{ > I}}{{\rm{L}}_{{\rm{CM}}}}. \end{array} \right\}$

只要使计算得到的滤波器插入损耗在150 kHz~30 MHz的频率范围内大于逆变器所需的共模插入损耗即可.

Y电容将L线、N线与地相连，在系统正常工作时会产生漏电流，电磁兼容标准规定漏电流一般不能大于3.5 mA，因此，Y电容的取值不能过大. 通过仿真无法得到满足逆变器所需共模插入损耗要求的滤波元件取值.

为了保证共模滤波器的插入损耗在150 kHz~30 MHz的频率范围内大于逆变器所需的共模插入损耗，考虑增加滤波器的级数，选择两级π型共模滤波器，使滤波器能提供更大的插入损耗. 接入两级π型共模滤波器后逆变器输出侧的端口共模干扰等效模型如图13所示. 由图13可以得到接入两级π型共模滤波器后逆变器输出端口的共模电压：

图 13

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 13   接入两级π型共模滤波器后端口共模干扰等效模型

Fig.13   Terminal CM EMI model after connecting two-stage π-shaped CM filter


$ \begin{split} &{U_{{\rm{CM}}}} = \\ &\dfrac{{\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y1}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left[ {{Z_{{L_{{\rm{CM1}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y2}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left( {{Z_{{L_{{\rm{CM2}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y3}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load}}{\rm{ {\text{ - }} }}{\rm{CM}}}}} \right)} \right]}}{{{Z_{{\rm{s}}{\rm{ {\text{ - }} }}{\rm{CM}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y1}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left[ {{Z_{{L_{{\rm{CM1}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y2}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left( {{Z_{{L_{{\rm{CM2}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y3}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load}}{\rm{ {\text{ - }} }}{\rm{CM}}}}} \right)} \right]}} \times \\ &\dfrac{{\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y2}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left( {{Z_{{L_{{\rm{CM2}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y3}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}} \right)}}{{{Z_{{L_{{\rm{CM1}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y2}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left( {{Z_{{L_{{\rm{CM2}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y3}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}} \right)}} \times \\ &\dfrac{{\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y3}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}}}{{{Z_{{L_{{\rm{CM2}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y3}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}}} {U_{{\rm{s {\text{ - }} CM}}}}.\\[-26pt] \end{split} $

式中： $Z_{C_{\rm{Y3}}} $、 $Z_{L_{\rm{CM1}}} $、 $Z_{L_{\rm{CM2}}} $分别为滤波元件CY3、LCM1、LCM2的阻抗.

采用最小二乘法提取两级π型共模滤波器中滤波元件的参数，算法的优化目标与式(11)相同. 仿真得到满足逆变器所需共模插入损耗要求的3种滤波元件取值结果，如表3所示. 结合现有的元器件规格，实际选取如表4所示的3组滤波元件参数，进行实验验证. 在逆变器的输出端口接入不同元件参数的两级π型共模滤波器，使用EMI接收机分别测试逆变器输出端口的共模干扰Ur-CM，测试结果如图14所示. 可以看出，在接入共模滤波器后，逆变器输出端口的共模干扰总体上低于传导干扰标准限值，但是存在几个超标频点. 下一节将分析逆变器输出端口接入两级π型共模滤波器后几个频点共模干扰超标的原因，并进行共模干扰抑制.

表 3   仿真得到的两级π型共模滤波器元件参数

Tab.3  Component parameters of two-stage π-shaped CM filter obtained by simulation

方案 CY1/nF CY2/nF CY3/nF LCM1/mH LCM2/mH
1 1.20 0.23 0.46 5.00 0.42
2 1.86 0.13 0.24 1.60 0.46
3 1.35 0.10 0.10 0.38 5.00

新窗口打开| 下载CSV


表 4   实际选取的两级π型共模滤波器元件参数

Tab.4  Component parameters of two-stage π-shaped CM filter actually selected

方案 CY1/nF CY2/nF CY3/nF LCM1/mH LCM2/mH
1 1.0 0.5 0.5 5.0 0.4
2 2.2 0.5 0.5 1.5 0.4
3 1.0 0.5 0.5 0.5 5.0

新窗口打开| 下载CSV


图 14

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 14   接入两级π型共模滤波器后的共模干扰

Fig.14   CM EMI after connecting two-stage π-shaped CM filter


4. 滤波器的谐振抑制

初步判断几个频点共模干扰的超标是由于滤波器中的滤波元件发生了谐振. 为了证实这一猜想，进一步分析两级π型共模滤波器的高频等效模型，如图15所示.

图 15

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 15   两级π型共模滤波器高频等效模型

Fig.15   High-frequency equivalent model of two-stage π-shaped CM filter


根据图15，首先分析与Zload-CM相邻的Y电容CY3和共模电感LCM2的高频等效模型，可能发生谐振的回路如下：1）Y电容CY3的等效串联电感与电容自身发生串联谐振，谐振频率约为10 MHz；2）共模电感LCM2的等效并联电容与电感自身发生并联谐振，谐振频率约为1 MHz；3）Y电容CY3与共模电感LCM2发生串联谐振，谐振频率约为几百kHz. 可能发生谐振的频率与实测得到的谐振超标频点接近，从而确定几个频点共模干扰的超标是由Y电容CY3、共模电感LCM2发生自谐振和互谐振引起的，通过设计阻尼电路可以抑制这几个频点的谐振[22]. 如果通过分析得到可能发生谐振的频率与实测得到的谐振超标频点不同，则进一步分析其他滤波元件的高频等效模型及可能发生谐振的回路.

由图14可知，方案3的共模干扰总体上最低，所以进一步优化方案3的滤波器. 选择在Y电容CY3上串联一个阻尼电阻R，接入该电阻可以抑制2条回路的谐振，一条是Y电容CY3的自谐振，一条是Y电容CY3和共模电感LCM2的串联谐振. 在两级π型共模滤波器的Y电容CY3上串联阻尼电阻R后，逆变器输出端口的共模电压为

$ \begin{split} &{{U'_{{\rm{CM}}}}} = \\ &\dfrac{{\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y1}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left[ {{Z_{{L_{{\rm{CM1}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y2}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left( {{Z_{{L_{{\rm{CM2}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{{Z'_{{C_{{\rm{Y3}}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}} \right)} \right]}}{{{Z_{{\rm{CM}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y1}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left[ {{Z_{{L_{{\rm{CM1}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y2}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left( {{Z_{{L_{{\rm{CM2}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{{Z'_{{C_{{\rm{Y3}}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load}}{\rm{ {\text{ - }} }}{\rm{CM}}}}} \right)} \right]}} \times \\ &\dfrac{{\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y2}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left( {{Z_{{L_{{\rm{CM2}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{{Z'_{{C_{{\rm{Y3}}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}} \right)}}{{{Z_{{L_{{\rm{CM1}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{Z_{{C_{{\rm{Y2}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}\left( {{Z_{{L_{{\rm{CM2}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{{Z'_{{C_{{\rm{Y3}}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}} \right)}} \times \\ &\dfrac{{\dfrac{{{{Z'_{{C_{{\rm{Y3}}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}}}{{{Z_{{L_{{\rm{CM2}}}}}}{\rm{ + }}\dfrac{{{{Z'_{{C_{{\rm{Y3}}}}}}}}}{2}\Bigg{/}\Bigg{/}{Z_{{\rm{load {\text{ - }} CM}}}}}} {U_{{\rm{s {\text{ - }} CM}}}}.\\[-30pt] \end{split} $

式中： ${Z'_{{C_{{\rm{Y3}}}}}} = {Z_{{C_{{\rm{Y3}}}}}} + R.$

根据式(13)，可以计算得到添加400 Ω的阻尼电阻对超标频点共模电压的抑制效果较为明显. 实际选取阻值为160、400、1000 Ω的阻尼电阻进行实验比较. 在两级π型共模滤波器的Y电容CY3上串联不同阻值的阻尼电阻，使用EMI接收机分别测试逆变器输出端口的共模干扰，测试结果如图16所示. 可以看出，当阻尼电阻为400 Ω时，逆变器输出端口几个超标频点的共模干扰可以得到较好的抑制，在150 kHz~30 MHz的频率范围内，逆变器输出端口的共模干扰都低于传导干扰标准限值. 当阻尼电阻为160 Ω时，高频段的共模干扰抑制效果较弱. 当阻尼电阻为1000 Ω时，其阻抗远大于Y电容CY3的阻抗，此时两级π型共模滤波器相当于单级滤波器的效果，因而低频段的抑制效果不明显. 综上，可以选择400 Ω作为阻尼电阻的阻值.

图 16

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 16   接入不同阻尼电阻后的共模干扰

Fig.16   CM EMI after adding different damping resistors


将差模滤波器和共模滤波器级联，在逆变器的输出端口接入所设计的EMI滤波器，如图17所示. 使用EMI接收机分别测试接入滤波器后逆变器输出端口L线和N线的电磁干扰Ur-L、Ur-N，测试结果如图18所示. 逆变器2条输出线的电磁干扰均符合EN55032 class A的标准，验证了本研究所提出的滤波器设计方法的有效性.

图 17

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 17   EMI滤波器连接示意图

Fig.17   Connection diagram of EMI filter


图 18

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 18   接入滤波器后L线和N线的电磁干扰

Fig.18   EMI of L-line and N-line after connecting filter


5. 结　语

研究基于逆变器端口模型的EMI滤波器设计方法，建立逆变器输出侧的端口电磁干扰等效模型，无须掌握逆变器内部具体的电路结构及电磁耦合情况，缩短了建模时间. 采用优化算法提取逆变器的等效噪声源和等效源阻抗，为EMI滤波器的设计提供了理论支撑. 结合逆变器噪声源阻抗和负载阻抗，以及滤波元件的高频特性，采用优化算法仿真计算差模滤波器和共模滤波器中滤波元件的最优参数，实现了EMI滤波器的量化设计. 结合滤波器的高频等效模型，确定接入滤波器后部分频点共模干扰超标是由滤波元件的谐振引起的，通过设计阻尼电路抑制了滤波器的谐振. 本研究为逆变器中EMI滤波器的量化设计提供了理论依据，有利于提高电磁兼容的设计效率，降低设计成本.

在求解端口模型参数时，为了使不同时刻测得的多组数据能够相互运算，须保证每次测得的时域数据所对应的逆变器开关信号时序一致。下一步可以研究测试时无须考虑逆变器开关信号时序的噪声源阻抗的求解方法，降低测试的复杂性，提高建模方法的普适性。

参考文献

张举良, 高志强, 董全智, 等

光伏发电直流侧共模电压干扰的抑制研究

[J]. 电力系统保护与控制, 2019, 47 (14): 102- 108

DOI:10.7667/PSPC20191413      [本文引用: 1]

ZHANG Ju-liang, GAO Zhi-qiang, DONG Quan-zhi, et al

Research on suppression of photovoltaic DC side common-mode voltage interference

[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47 (14): 102- 108

DOI:10.7667/PSPC20191413      [本文引用: 1]

HAMZA D, QIU M, JAIN P K

Application and stability analysis of a novel digital active EMI filter used in a grid-tied PV microinverter module

[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28 (6): 2867- 2874

DOI:10.1109/TPEL.2012.2219074      [本文引用: 1]

王冕, 曲东昌, 陈国柱

三相脉冲调制变流器驱动电源电磁兼容性能提升

[J]. 浙江大学学报: 工学版, 2016, 50 (4): 657- 662

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.04.009      [本文引用: 1]

WANG Mian, QU Dong-chang, CHEN Guo-zhu

EMC performance improvement of auxiliary power supplies in three-phase PWM converters

[J]. Journal of Zhejiang University: Engineering Science, 2016, 50 (4): 657- 662

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.04.009      [本文引用: 1]

JIANG S, LIU Y, LIANG W, et al

Active EMI filter design with a modified LCL-LC filter for single-phase grid-connected inverter in vehicle-to-grid application

[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2019, 68 (11): 10639- 10650

DOI:10.1109/TVT.2019.2944220      [本文引用: 1]

张逸成, 叶尚斌, 张佳佳, 等

电力电子设备传导噪声抑制措施研究综述

[J]. 电工技术学报, 2017, 32 (14): 77- 86

URL     [本文引用: 1]

ZHANG Yi-cheng, YE Shang-bin, ZHANG Jia-jia, et al

Review of conducted noise suppression method for power electronic and electrical equipment

[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32 (14): 77- 86

URL     [本文引用: 1]

周峰, 王世山, 孟小利

基于多物理场耦合特性的集成式母线型EMI滤波器设计

[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36 (9): 2494- 2504

URL     [本文引用: 1]

ZHOU Feng, WANG Shi-shan, MENG Xiao-li

The design of integrated bus-bar EMI filter based on the coupling characteristics of multi-physical fields

[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering, 2016, 36 (9): 2494- 2504

URL     [本文引用: 1]

石磊磊, 王世山, 徐晨琛

二端口网络散射参数理论及其在平面EMI滤波器测试中的应用

[J]. 电工技术学报, 2013, 28 (2): 78- 85

DOI:10.3969/j.issn.1000-6753.2013.02.011      [本文引用: 1]

SHI Lei-lei, WANG Shi-shan, XU Chen-chen

Theory of scatter parameters of two port network and its application in the test of planar EMI filter

[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28 (2): 78- 85

DOI:10.3969/j.issn.1000-6753.2013.02.011      [本文引用: 1]

BAISDEN A C, BOROYEVICH D, WANG F

Generalized terminal modeling of electromagnetic interference

[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2010, 46 (5): 2068- 2079

DOI:10.1109/TIA.2010.2058836      [本文引用: 1]

BISHNOI H, BAISDEN A C, MATTAVELLI P, et al

Analysis of EMI terminal modeling of switched power converters

[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27 (9): 3924- 3933

DOI:10.1109/TPEL.2012.2190100      [本文引用: 2]

SHUAI Z, ZHANG J, TANG L, et al

Frequency shifting and filtering algorithm for power system harmonic estimation

[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019, 15 (3): 1554- 1565

DOI:10.1109/TII.2018.2844191      [本文引用: 1]

CHEN H, WANG T

Estimation of common-mode current coupled to the communication cable in a motor drive system

[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2018, 60 (6): 1777- 1785

DOI:10.1109/TEMC.2018.2804341      [本文引用: 1]

CHEN H, YE S

Modeling of common-mode impedance of an inverter-fed induction motor from online measurement

[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2018, 60 (5): 1581- 1589

DOI:10.1109/TEMC.2017.2779886      [本文引用: 1]

LI K R, SEE K Y, LI X M

Inductive coupled in-circuit impedance monitoring of electrical system using two-port ABCD network approach

[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2015, 64 (9): 2489- 2495

DOI:10.1109/TIM.2015.2403091      [本文引用: 1]

赵波, 闫景瑞, 赵阳

基于双电流探头和四种状态测试的EMI噪声源阻抗提取方法

[J]. 电气技术, 2016, (9): 21- 25

DOI:10.3969/j.issn.1673-3800.2016.09.005      [本文引用: 1]

ZHAO Bo, YAN Jing-rui, ZHAO Yang

EMI noise source impedance extraction method based on double current probe and four kinds of state test

[J]. Electrical Engineering, 2016, (9): 21- 25

DOI:10.3969/j.issn.1673-3800.2016.09.005      [本文引用: 1]

HAMI F, BOULZAZEN H, KADI H

High-frequency characterization and modeling of EMI filters under temperature variations

[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2017, 59 (6): 1906- 1915

DOI:10.1109/TEMC.2017.2679700      [本文引用: 1]

KOVACEVIC I F, FRIEDLI T, MUSING A M, et al

3-D electromagnetic modeling of parasitics and mutual coupling in EMI filters

[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29 (1): 135- 149

DOI:10.1109/TPEL.2013.2254130      [本文引用: 1]

CHEN H, YE S

Modeling and optimization of EMI filter by using artificial neural network

[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2019, 61 (6): 1979- 1987

DOI:10.1109/TEMC.2019.2944887      [本文引用: 1]

郑晓燕, 叶世泽, 陈恒林

基于全相位FFT的端口电磁干扰建模方法

[J]. 电工技术, 2020, (13): 25- 28

URL     [本文引用: 2]

ZHENG Xiao-yan, YE Shi-ze, CHEN Heng-lin

Port EMI modeling method based on all-phase FFT

[J]. Electric Engineering, 2020, (13): 25- 28

URL     [本文引用: 2]

王兆华, 黄翔东. 数字信号全相位谱分析与滤波技术[M]. 北京: 电子工业出版社, 2009.

[本文引用: 1]

王培康, 郑峰, 杨小瑜, 等

一种调整共模噪声源阻抗并优化EMI滤波器性能的方法

[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34 (6): 993- 1000

URL     [本文引用: 1]

WANG Pei-kang, ZHENG Feng, YANG Xiao-yu, et al

A method for adjusting common mode noise impedance and optimizing EMI filters

[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering, 2014, 34 (6): 993- 1000

URL     [本文引用: 1]

张宇. 考虑源阻抗影响的EMI滤波器优化设计[D]. 武汉: 华中科技大学, 2014.

[本文引用: 1]

ZHANG Yu. Optimized design of EMI filter considering noise source impedance[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2014.

[本文引用: 1]

CHEN H, WU J, ZHENG X

Elimination of common-mode choke saturation caused by self-resonance of the EMI filter in a variable frequency drive system

[J]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2019, 61 (4): 1226- 1233

DOI:10.1109/TEMC.2018.2846482      [本文引用: 1]

/

〈 〉