浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2021, 55(11): 2207-2214 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2021.11.022

电气工程

反射式小型光学电场传感器

林飞宏,, 周吉, 张建培, 杨国华, 杨青,

1. 浙江大学 光电科学与工程学院 现代光学仪器国家重点实验室，教育部光子学与技术国际合作联合实验室，浙江 杭州 310027

2. 四川中光防雷技术有限公司，四川 成都 611731

3. 山西大学 极端光学协同创新中心，山西 太原 030006

Reflective miniature optical electric field sensor

LIN Fei-hong,, ZHOU Ji, ZHANG Jian-pei, YANG Guo-hua, YANG Qing,

1. State Key Laboratory of Modern Optical Instrumentation, Joint International Research Laboratory of Photonics, College of Optical Science and Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China

2. Sichuan Zhongguang Lightning Protection Technologies Limited Company, Chengdu 611731, China

3. Collaborative Innovation Center of Extreme Optics, Shanxi University, Taiyuan 030006, China

通讯作者: 杨青，女，教授. orcid.org/0000-0001-5324-4832. E-mail： qingyang@zju.edu.cn

收稿日期: 2020-12-23  

基金资助: 国家自然科学基金资助项目（61822510，61822510，61735017）；浙江省自然科学基金资助项目（R17F050003）

Received: 2020-12-23  

Fund supported: 国家自然科学基金资助项目（61822510，61822510，61735017）；浙江省自然科学基金资助项目（R17F050003）

作者简介 About authors

林飞宏（1996—），女，博士生，从事光学传感技术与微波光子学研究.orcid.org/0000-0003-3551-5568.E-mail：linfeihong@zju.edu.cn , E-mail：linfeihong@zju.edu.cn

摘要

为了同时实现对直流电场、交变电场和瞬态电场的测量，通过琼斯矩阵计算，建立基于泡克尔效应的反射式光学电场传感探头的理论传感模型，分析铌酸锂晶体长度、晶体切型、温度以及封装应力对探头传感性能的影响. 制备尺寸Φ5 mm×80 mm，理论电场测量范围为±439.2 kV/m的反射式小型光学电场传感探头，搭建相关的电场传感系统并表征传感探头在10~5000 Hz交变电场、直流场、8.2~12.4 GHz高频微波场下的传感性能. 实验结果表明，该光学电场传感器在直流−12.4 GHz电场频率范围内具有较好的电场响应，在无外加电场时长时间内信号漂移量小于0.08‰，分辨力至少为3 V/m，实际可测量范围为10−3~102 kV/m，有望应用于高功率微波探测和电力系统领域的直流、ms级及ns级暂态电场监测.

关键词： 小型光学电场传感器 ; 泡克尔效应 ; 铌酸锂（LN）晶体 ; 电场测量 ; 反射式

Abstract

The theoretical sensing model of reflective optical electric field sensor based on the Pockels effect was established based on the calculation of Jones matrix, in order to measure the direct current, alternating and transient electric field. The effects of lithium niobate crystal length, crystal cutting type, temperature and external applied stress on the sensing performance of the probe were analyzed. A reflective miniature optical electric field sensor probe, with the size of Φ5 mm×80 mm and the theoretical measurement range of ±439.2 kV/m, was prepared. A sensing system was built to characterize the probe under 10~5000 Hz alternating, direct current and 8.2 GHz to 12.4 GHz high frequency microwave electric field. Results show that the probe performs well in response to electric field in the frequency range of DC-12.4 GHz, with long-time signal drifting no more than 0.08‰, the resolution for at least 3 V/m, and the actual measurement range for 10−3 kV/m to 102 kV/m. This optical electric field sensor can be practical for DC, ms and ns transient electric field monitoring in high-power microwave detection and power systems.

Keywords： miniature optical electric field sensor ; Pockels effect ; lithium niobate (LN) crystal ; electric field measurement ; reflection-type

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本文引用格式

林飞宏, 周吉, 张建培, 杨国华, 杨青. 反射式小型光学电场传感器. 浙江大学学报(工学版)[J], 2021, 55(11): 2207-2214 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.11.022

LIN Fei-hong, ZHOU Ji, ZHANG Jian-pei, YANG Guo-hua, YANG Qing. Reflective miniature optical electric field sensor. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2021, 55(11): 2207-2214 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.11.022

电场测量在电磁脉冲探测与防护[1-2]、雷电监测与防护[3-4]、电力电气安全监测[5]、能源和制造领域安全防护等方面有着重要应用需求. 按照电场类型不同，电场测量可以分为交直流测量和瞬态电场测量，后者需要更大的线性动态范围（几十kV/m甚至MV/m），更宽的带宽（DC-GHz），对被测电场干扰更小.

目前满足常规交直流测量需求的方法有很多种. 场磨式电场传感器[6]和MEMS电场传感器[7]测量带宽窄，无法满足瞬态电场测量需求；D-dot电场传感器[8]可以用于瞬态电场测量，但采用同轴电缆作为传输线易对瞬态电场产生干扰；有源电光调制传感器利用光纤代替同轴电缆，能实现信号的远距离传输，但有源传感探头需要电池供电，导致其无法长时间持续工作，德国的Mann等[9]针对此开发了一套激光供电系统，但最大探测场强仅为100 V/m；Kerr效应电场传感器[10-11]能实现无源测量，但晶体的Kerr效应较小导致其灵敏度较低，且无法直接测量电场的时域波形；集成电光调制电场传感器[12]能实现无源测量，且体积小，但其测量性能较大程度上依赖于器件制作工艺，有的还需要复杂的天线设计. 与上述电场传感器相比，基于Pockels效应的电场传感器[13-15]为全介质结构，具有对被测电场干扰小、线性动态范围大的优点，且不需要进行天线设计即可实现宽带宽响应.

为了实现同时测量交直流电场和瞬态电场，本研究提出基于Pockels效应的反射式光学电场传感器，建立探头的理论传感模型，通过仿真分析，研究晶体切型、温度和封装应力等因素对探头传感性能的影响规律，研究并设计反射式小型光学电场传感器，通过试验验证其在交变电场、直流电场和高频微波场下的传感性能.

1. 基本原理

1.1. 探头传感模型

基于Pockels效应设计的反射式光学电场传感探头如图1（a）所示. 光通过准直透镜入射起偏器变成线偏光，线偏光进铌酸锂（lithium niobate，LN）晶体后在电场作用下变成o光和e光. 经过反射片使光2次通过1/8波片和LN晶体，作用分别是调整探头到线性工作点和提高分辨力. 最后光再次经过偏振片，使o光和e光发生干涉，干涉信号强度与电场强度有关.

图 1

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图 1   探头理论传感模型

Fig.1   Theoretical sensing model of probe


图1（a）结构中的LN晶体采用Z切型，其横向电光调制的半波电压表达式如下：

$ {V_{\text{π}}} = \frac{d}{l}\frac{\lambda }{{2{\gamma _{22}}n_{\text{o}}^3}}. $

式中：γ22为LN晶体的电光系数，d、l分别为晶体厚度和长度，no为LN晶体的寻常光折射率，λ为入射光波长. 由式（1）可知，在晶体类型和入射光波长确定的情况下，改变晶体尺寸可以调整其半波电压.

反射式结构中偏振片的琼斯矩阵、1/8波片的琼斯矩阵、反射片的琼斯矩阵（由于正入射存在半波损失）表达式分别为

$ \left. \begin{array}{l} {{\boldsymbol{G}}_{\bf{p}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \\ 0&0 \end{array}} \right] ,\hfill \\ {{\boldsymbol{G}}_{\bf{w}}} = \cos\; {22.5^ \circ }\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - i\tan \;{{22.5}^ \circ }} \\ { - i\tan\; {{22.5}^ \circ }}&1 \end{array}} \right] ,\hfill \\ {{\boldsymbol{G}}_{\bf{m}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \\ 0&1 \end{array}} \right]. \hfill \end{array} \right\} $

在外加电场时Z切型LN晶体横向电光效应产生的相位差φ以及相应琼斯矩阵GLN表达式分别为

$ \left. \begin{array}{l} \varphi = \text{π} Ed/{V_{{\text{π}}}}, \hfill \\ {{\boldsymbol{G}}_{{\text{LN}}}} = \cos\; \dfrac{\varphi }{2}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - i\tan\; (\varphi /2)} \\ { - i\tan \;(\varphi /2)}&1 \end{array}} \right]. \hfill \end{array} \right\} $

式中：E为被测电场强度，沿X方向.

根据琼斯矩阵计算，探头偏振光输出Eout和相对透射率（relative transmittance，T，出射光强与入射光强比值）表达式分别为

$ \left. \begin{array}{l} {E_{{\rm{out}}}} = {{\boldsymbol{\boldsymbol{G}}}_{\text{p}}}{{\boldsymbol{G}}_{{\text{LN}}}}{{\boldsymbol{G}}_{\text{w}}}{{\boldsymbol{G}}_{\text{m}}}{{\boldsymbol{G}}_{\text{m}}}{{\boldsymbol{G}}_{\text{w}}}{{\boldsymbol{G}}_{{\text{LN}}}}{{\boldsymbol{G}}_{\text{p}}}E= \\ \;\;\;\;\; \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} E{\left[ {\cos \;\varphi - \sin \;\varphi ,\;0} \right]^{\rm{T}}}, \\ T = {I_{{\text{out}}}}/{I_{{\text{in}}}} - \alpha = 0.5(1 - \sin\; 2\varphi ) - \alpha. \end{array} \right\}$

式中：Iin为入射光强；Iout为出射光强，是Eout的平方；α为光路中各元件引起的损耗. 由式（1）、式（3）的第1个公式和式（4）的第2个公式可以建立被测电场沿X方向时的反射式探头理论传感模型：

$ \left. \begin{array}{l} T = 0.5\left[1 - \sin\; \left(\dfrac{{4{\text{π}} }}{\lambda }{\gamma _{22}}n_{\text{o}}^3El\right)\right] - \alpha, \hfill \\ {E_{\max }} = \dfrac{1}{{2l}} \dfrac{\lambda }{{{\gamma _{22}}n_{\text{o}}^3}}. \hfill \end{array} \right\} $

式（5）的第1个公式表征探头相对透射率T与被测电场E的关系；式（5）的第2个公式表征探头的理论最大可测量电场Emax. 由该理论传感模型可知探头对被测电场强度E的响应特性和入射光波长λ、LN晶体本身特性γ22、no、LN晶体长度l、光路损耗α有关.

当传感器的分辨力定义为传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量时，其理论分辨力可以表述为

$ k = \Delta T/\Delta E. $

式中：ΔT、ΔE分别为相对透射率、被测电场强度的变化值.

当入射光波长和晶体特性不变时，探头的电场测量范围和分辨力主要由晶体长度决定. 如图1（b）所示为当入射光波长λ=1550 nm，环境温度25 ℃，LN晶体长度分别为12、6 mm时的被测电场-相对透射率分布曲线、理论最大可测量电场、电场范围为[0.5，120.0] kV/m时的E-T拟合曲线以及分辨力之比. 可以看出，当晶体长度增大时，理论最大可测量电场会随之减小，而分辨力会随之增大.

反射式探头相比于透射式探头的一大优势便是可以在晶体长度缩短一半的情况下实现同样的分辨力，有利于减小探头尺寸.

图1（b）中插图是用12 mm长LN晶体制作的探头实物图，根据探头传感模型，该探头的理论动态测量范围为±439.2 kV/m，探头尺寸为Φ5 mm×80 mm. 如图1（c）所示，利用COMSOL模拟当外加电场强度为Emax时，传感探头内光波的偏振态变化. 为了方便，省略对光波偏振态无影响的准直透镜和反射片，模拟光束依次通过偏振片、LN晶体、1/8波片再原路返回时光束经过每一个光学元件后偏振态的变化. 可以发现，最后反射回偏振片的光偏振态方向与偏振片的透光轴方向垂直，此时探测到的输出光强为零.

1.2. 影响因素

对于光学电场传感器，影响传感器性能的主要因素包括几个方面：电荷漂移效应以及电光晶体与波片的温度特性[16-17]. 电荷漂移效应主要包括外部空间电荷和晶体内部电荷作用[18]，前者主要受湿度影响，后者主要受温度、晶格缺陷浓度和材料禁带宽度等因素影响. 外部空间电荷影响可以从结构设计和封装方面对器件进行优化，晶体内部电荷影响可以从材料的选择和电光晶体的切型[19-22]这2个方面进行优化[23-24].

常用的LN晶体主要分为Z切型和X切型，在正交偏振系统中仿真不同切型LN晶体在相同的电场、温度场[25-28]和应力场[29]条件下基于横向电光调制的传感特性，分析比较两者的相对透射率T差异，并以此参数表征传感性能，如图2所示. 结果表明，不论是Z切型还是X切型LN晶体，其传感性能均会受到应力σ和温度Ttem的影响. 其中Z切型LN晶体测量分辨力较X切型LN晶体低，受应力影响更大，但在考虑电场测量应用时，其温度稳定性远优于X切型LN晶体，是光学电场传感器的最优选择.

图 2

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图 2   Z（X）切型铌酸锂晶体传感性能分析

Fig.2   Sensing performance analysis of Z(X) cut LN


此外，由图2（c）可以看出，LN晶体内光波矢与光轴重合即光沿光轴传播时制备的电场传感器具有最好的温度稳定性，当光波矢方向与光轴方向存在一定偏差角θ时，LN晶体的双折射效应会引入晶体本身对光偏振态的影响，等效于在器件中额外引入与电场无关的干扰因素，导致横向调制下正交偏振系统的零场泄露问题（即外电场为零时输出光强不为零），因此实际上应尽可能保证光学元件之间能实现理想的光学对准.

2. 试验与讨论

2.1. 交变电场试验

交变电场试验装置如图3所示，装置主要由函数发生器（SRS，DS345）、电压放大器（Aigtek，ATA7030）、电极板（极板间距30 mm）、光源（Conquer，OSDM155020001FA）、保偏环形器、光电探测器（Thorlabs，DET08CFC）、数据采集卡、LabVIEW信号分析显示软件、探头组成. 系统运行原理如下：函数发生器产生一个频率和幅值可调的电压信号，电压放大器将该信号放大0~1000倍后导入电极板产生交变电场，探头经Pockels效应转换电场信息为光强，再由光电探测器转换为电压，采集卡同时采集电压放大器缩小1000倍后的参考电压和光电探测器的输出电压，经LabVIEW软件分析后显示电压信号.

图 3

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图 3   交变电场试验装置

Fig.3   Device for alternating current field test


设置函数发生器发出频率为10、5000 Hz，幅值为3 V的方波，电压放大器放大1000倍，采集到的方波信号波形如图4所示. 图中，ARef为参考信号幅值，AOES为探头测得信号幅值. 可以看出，随着频率的增大，表征参考信号的波形曲线Ref出现失真，这是由电压放大器性能导致的，而表征探头实测信号的波形曲线OES与输出Ref波形一致. 由此可知，探测信号真实反映了实际电场信号.

图 4

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图 4   方波信号波形图

Fig.4   Oscillogram of square wave signal


根据电场强度和电压的关系，参考信号电压幅值可以通过以下表达式转换成电场强度：

$ E = {A_{{\text{Ref}}}}/d_{\rm{e}}. $

式中：de为电极板间距，此处为30 mm.

如图5所示为不同频率下f0探头测得幅值AOES与电场强度E的关系曲线. 可以看出，探头对不同频率下电场的响应幅值均随电场强度的增大而线性增大，且10~5000 Hz范围内的线性趋势基本一致. 不同频率下测量幅值-电场强度曲线差异初步分析可能由系统误差造成，包括光电探测器在不同频率下的光电转换效率差异、不同频率下电压放大器实际输出电压与参考电压间的差异.

图 5

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图 5   探头在不同频率下的测量幅值-电场强度曲线

Fig.5   Measured amplitude-electric field intensity curves of probe at different frequencies


综上所述，反射式小型光学电场传感器在场强[0.7，105.0] kV/m下对ms级交流电场具有较好的线性响应. 其理论可测量电场上限为±439.2 kV/m，因此实际可测量电场上限应当约为±400.0 kV/m，但受电压放大器的电压范围所限，并未测量电场传感器在更强电场下的响应情况. 此外，交流电场是稳定变化的，无法直观反映光学电场传感器的稳定性，因此在直流电场测试中表征其相关稳定性.

2.2. 直流电场试验

直流电场试验的数据处理显示模块、光电探测模块、探头与交变电场试验一致，直流稳压源（TCM6000iP30-30）接上极板（极板间距15 mm）产生直流电场，控制电压在[0，1000] V内连续变化，以评估探头的测量精度和稳定性.

如图6所示为直流稳压源从0 V开始，每10 s增加50 V电压时采集卡采集到的输出电压信号. 可以看出，随着直流电场不断增大，输出信号呈阶梯式线性递增. 在传感系统中，光源功率波动会使输出信号存在基线漂移的现象. 为了评估该光学电场传感器的稳定性，无外加电场下监测传感器输出信号在14 h内的波动情况，波动图如图6插图所示. 经计算，14 h内输出信号漂移仅为0.08‰，因此该传感器的稳定性较好.

图 6

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图 6   直流电场测试结果

Fig.6   Direct current electric field measurement results


为了减小输出信号漂移的影响，定义平均调制系数：

$ w = \frac{{(\overline {{u_0}} - \overline {{u_1}} )}}{{\overline {{u_0}} }} = \frac{{(\overline {{I_0}} - \overline {{I_1}} )}}{{\overline {{I_0}} }} \propto E. $

式中： $\overline {{u_0}} $为无外加电场下多次平均后偏置信号幅度，其对应输出光强为 $\overline {{I_0}} $； $\overline {{u_{\text{1}}}} $为外加电场时多次平均后信号幅度，其对应输出光强为 $\overline {{I_{\text{1}}}} $.

采用该公式处理探头对0~1000 V直流电场的响应输出信号，得到如图6（b）所示数据点和拟合曲线. 可以看出，输出信号与直流电场场强之间具有较好的线性关系.

相对测量误差（relative measurement error，RME）计算公式为

$ \varepsilon = \frac{{{V_{{\text{fit}}}} - {V_{{\text{mea}}}}}}{{{V_{{\text{mea}}}}}} \times 100{\text{%}} . $

式中：Vfit、Vmea分别为拟合信号和测量信号. 计算得到相对测量误差如图6（b）所示. 可以看出，当测试电场高于6.7 kV/m时，反射式光学电场传感器的相对测量误差在±3%内，且随着测试电场强度增大，相对测量误差逐渐降低；当测试电场低于6.7 kV/m时，信噪比小，相对测量误差增加.

综上所述，反射式小型光学电场传感器的稳定性较好，14 h内信号漂移量控制在小于0.08‰；相对测量误差随待测电场的增大而减小，在电场强度高于6.7 kV/m时能实现相对测量误差在±3%内.

2.3. 高频微波场试验

高频微波场试验装置如图7所示. 装置主要由光探测模块、探头、频谱仪（Agilent，N9020A）、微波源（Keysight，N5183A）、矩形波导、微波功率计（Agilent，N1912A）、微波暗室组成. 系统运行原理如下：微波源产生特定频率和功率的微波信号耦合入矩形波导，在波导内形成TE10模，探头经Pockels效应转换波导内微波信号为光强，再经光探测模块转换为电压由频谱仪进行读数和显示. 通过对比频谱仪采集信号AOES 和微波功率计采集信号PRef的差异来判断探头对微波场的响应性能.

图 7

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图 7   高频微波场试验装置

Fig.7   Device for high frequency microwave field test


当矩形波导填充空气介质时，波导内电场峰值可以表示为

$ {E}_{\text{Pea}}={\left[\frac{480{\text{π}} {P}_{\text{Ref}}}{ab{\left[1-{\left(c/\left(2a\lambda_{\rm{t}}\right)\right)}^{2}\right]}^{1/2}}\right]}^{1/2}. $

式中：a、b分别为实验中矩形波导截面内长和宽，a=22.86 mm，b=10.16 mm；λt为矩形波导内传输波长；c为光速；PRef为微波功率计实际测得功率.

设置微波源频率为8.2、10.3、12.4 GHz，功率范围为[−20，24] dBm，研究探头对矩形波导内高频微波场的响应. 如图8所示为不同频率下探头响应幅值AOES-微波源功率PMS曲线、微波功率计测得功率PRef-微波源功率PMS曲线. 可以看出，在同一频率下，随着微波源功率的增大，表征矩形波导内微波场功率的曲线Ref线性增大，而探头对微波场的响应曲线OES也随之线性增大；不同频率下的Ref曲线趋势基本保持一致但不重合，这是由矩形波导内的波导色散所引起的；不同频率下的OES曲线趋势基本保持一致但不重合，是因为光探测模块在不同频率下的光电转换效率不一致.

图 8

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图 8   高频微波场试验结果

Fig.8   High frequency microwave field measurement results


如图8插图所示为微波源频率f=12.4 GHz，功率PMS=−20 dBm时频谱仪采集到的频谱图. 此时微波功率计测得实际功率PRef=−28.9 dBm，这是该微波源能产生的最小功率微波场，可以发现，探头依然能够良好响应. 根据式（10）计算可知矩形波导内峰值电场为3.47 V/m. 因此该光学电场传感系统的最小可测量电场至少为3 V/m，由于微波源功率范围所限，无法产生更小的微波场.

3. 结　论

（1）基于Pockels效应的反射式光学电场传感探头理论传感模型，当入射光波长和晶体种类不变时，可以通过改变晶体长度来调整探头的传感性能. 当晶体长度增大时，理论最大可测量电场会随之减小，而分辨力会随之增大. 基于仿真计算，发现晶体切型、温度以及封装应力均会对探头传感性能产生影响.

（2）设计并制备基于线性电光效应的反射式小型光学电场传感器，传感探头尺寸为Φ5 mm×80 mm，理论可测量电场范围为±439.2 kV/m.

（3）搭建相关的电场传感系统并测试其在交变电场、直流电场和高频微波场下的传感性能，结果表明探头对3种电场均具有较好的线性响应，测量频率范围在DC-12.4 GHz，长时间内信号漂移量小于0.08‰内，分辨力至少为3 V/m，实际可测量范围为10−3~102 kV/m，可用于监测直流、ms级及ns级暂态电场.

该电场传感器体积小，成本低、功耗小，能同时实现对交直流电场和瞬态电场的测量，有望应用于高功率微波检测、电力系统、雷电预警等领域.

参考文献

BRENDEL V M, BUKIN V V, GARNOV S V, et al. Laser driven ultra-wideband microwave pulse generetor numerical simulation [C]// 2014 International Conference Laser Optics. St. Petersburg : IEEE, 2014.

[本文引用: 1]

王伟, 朱志臻, 聂鑫, 等

一种高空核电磁脉冲磁场测量技术

[J]. 电波科学学报, 2019, 34 (3): 347- 354

URL     [本文引用: 1]

WANG Wei, ZHU Zhi-zhen, NIE Xin, et al

A magnetic field measurement technology of high altitude electromagnetic pulse

[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2019, 34 (3): 347- 354

URL     [本文引用: 1]

罗福山

肯尼迪航天中心的雷电防护系统

[J]. 世界导弹与航天, 1991, 5 (3): 45- 48

URL     [本文引用: 1]

LUO Fu-shan

Lightning protection system at the Kennedy Space Center

[J]. Missiles and Spacecraft, 1991, 5 (3): 45- 48

URL     [本文引用: 1]

罗福山

雷击飞行器事件与美国航天活动的发射规范

[J]. 中国航天, 1993, (1): 27- 29

URL     [本文引用: 1]

LUO Fu-shan

Lightning strike incident and Launch specifications for U.S. space activities

[J]. Aerospace China, 1993, (1): 27- 29

URL     [本文引用: 1]

SALTZER M, KALLSTRAND B, JOHANSSON K, et al. DC field measurement around a cable end [C]// 2013 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena. Chenzhen: IEEE, 2013: 262-265.

[本文引用: 1]

张星, 白强, 夏善红, 等

新型三维电场传感器原理及试验结果

[J]. 电子器件, 2006, 29 (1): 118- 120

DOI:10.3969/j.issn.1005-9490.2006.01.033      [本文引用: 1]

ZHANG Xing, BAI Qiang, XIA Shan-hong, et al

Principle of a novel three dimension electric field sensor and its test result

[J]. Chinese Journal Of Electron Devices, 2006, 29 (1): 118- 120

DOI:10.3969/j.issn.1005-9490.2006.01.033      [本文引用: 1]

WIJEWEERA G, SHAFAI C, RAJAPAKSE A. Measuring power system voltage remotely using micromachined electric field sensor [C]// 2008 1st Microsystems and Nanoelectronics Research Conference. Ottawa: IEEE, 2008: 209-212.

[本文引用: 1]

BAUM C E, BREEN E L, GILES J C, et al

Sensors for electromagnetic pulse measurements both inside and away from nuclear source regions

[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1978, 20 (1): 22- 35

URL     [本文引用: 1]

MANN W, PETENMANN K

Miniaturized electro-optical e-field probe with high sensitivity and optical power supply

[J]. Electronics Letters, 2002, 38 (10): 455- 456

DOI:10.1049/el:20020310      [本文引用: 1]

CASSIDY E C, CONES H N, BOOKER S R

Development and evaluation of electrooptical high-voltage pulse measurement techniques

[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 1970, 19 (4): 395- 402

DOI:10.1109/TIM.1970.4313935      [本文引用: 1]

IHORI H, UJIKE M, HIROMOTO K, et al

Time series measurements of electric field vector mapping in a dielectric liquid

[J]. Japanese Journal of Applied Physics, 2002, 41 (78): 861- 863

URL     [本文引用: 1]

JUNG H

Electro-optical electric field sensors utilizing Ti: LiNbO3 1×2 directional coupler with dipole antennas

[J]. Optical Engineering, 2013, 52 (6): 064402

DOI:10.1117/1.OE.52.6.064402      [本文引用: 1]

CHRISTENSEN L H

Design, construction, and test of a passive optical prototype high voltage instrument transformer

[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1995, 10 (3): 1332- 1337

DOI:10.1109/61.400913      [本文引用: 1]

TAN Q, XU Q F, CHEN L Y, et al

A new method to improve internal electric field distributions of pockels OVS

[J]. IEEE Sensors Journal, 2017, 17 (13): 4115- 4121

DOI:10.1109/JSEN.2017.2703600     

DENG W, LI H, ZHANG C X, et al

Optimization of detection accuracy of closed-loop optical voltage sensors based on Pockels effect

[J]. Sensors, 2017, 17 (8): 1723

DOI:10.3390/s17081723      [本文引用: 1]

李长胜, 崔翔, 李宝树, 等

光纤电压传感器研究综述

[J]. 高电压技术, 2000, 26 (2): 40- 43

DOI:10.3969/j.issn.1003-6520.2000.02.015      [本文引用: 1]

LI Chang-sheng, CUI Xiang, LI Bao-shu, et al

A review of optical potential transducers

[J]. High Voltage Engineering, 2000, 26 (2): 40- 43

DOI:10.3969/j.issn.1003-6520.2000.02.015      [本文引用: 1]

CECELJA F, BALACHANDRAN W

Compensation of environmental effects in bulk optical sensors

[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2002, 51 (4): 866- 869

DOI:10.1109/TIM.2002.803512      [本文引用: 1]

CECELJA F, BALACHANDRAN W, BORDOWSKI M

Validation of electro-optic sensors for measurement of DC fields in the presence of space charge

[J]. Measurement, 2007, 40 (4): 450- 458

DOI:10.1016/j.measurement.2006.06.003      [本文引用: 1]

徐敬舆, 陈益新

X切铌酸锂(LiNbO3)晶体Z方向传播声表面波特性研究及参数测定

[J]. 上海交通大学学报, 1983, (2): 99- 110

URL     [本文引用: 1]

XU Jing-yu, CHEN Yi-xin

Characteristics of Z-propagating acoustic surface waves on X-cut LiNbO3 and measurement of related parameters

[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 1983, (2): 99- 110

URL     [本文引用: 1]

GORMAN T, HAXHA S

Full-wave comparison of Z-cut and X-cut lithium Niobate (LiNbO3) electrooptic modulators using finite element method

[J]. Lecture Notes in Engineering and Computer Science, 2007, 2165 (1): 459- 464

URL    

PAN F, XIAO X, XU Y, et al

An optical AC voltage sensor based on the transverse Pockels effect

[J]. Sensors, 2011, 11 (7): 6593- 6602

DOI:10.3390/s110706593     

HIDAKA K, KOUNO T, HAYASHI I

Simultaneous measurement of two orthogonal components of electric field using a Pockels device

[J]. Review of Scientific Instruments, 1989, 60 (7): 1252- 1257

DOI:10.1063/1.1140299      [本文引用: 1]

CECELJA F, BORDOVSKY M, BALACHANDRAN W

Electro-optic sensor for measurement of DC fields in the presence of space charge

[J]. Measurement, 2002, 51 (2): 282- 286

URL     [本文引用: 1]

薄锋, 朱健强, 康俊

波片相位延迟的精确测量及影响因素分析

[J]. 中国激光, 2007, 34 (6): 851- 856

DOI:10.3321/j.issn:0258-7025.2007.06.024      [本文引用: 1]

BO Feng, ZHU Jian-qiang, KANG Jun

Precise measurement and factors analysis for phase retardation of wave plate

[J]. Chinese Journal of Lasers, 2007, 34 (6): 851- 856

DOI:10.3321/j.issn:0258-7025.2007.06.024      [本文引用: 1]

SHE W L, LEE W K

Wave coupling theory of linear electrooptic effect

[J]. Optics Communicant, 2001, 195 (1): 303- 311

URL     [本文引用: 1]

DMITRIEV V G, GURZADYAN G G, NIKOGOSYAN D N. Handbook of nonlinear optical crystals [M]. 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH, 2001.

WONG K K. Properties of lithium niobate [M]. London: The Institution of Electrical Engineers, 2002.

陈海波, 佘卫龙

电光调制器的温度特性及其最优化设计

[J]. 光学学报, 2004, (10): 59- 63

URL     [本文引用: 1]

CHEN Hai-bo, SHE Wei-long

Temperature dependence of electrooptic modulator and its optimal design

[J]. Acta Optica Sinica, 2004, (10): 59- 63

URL     [本文引用: 1]

MOULSON A J, HERBERT J M. Electroceramics: materials, properties, applications[M]. 2nd ed. West Sussex: John Wiley and Sons Ltd, 2003.

[本文引用: 1]

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