人员应急逃生能力是衡量海洋平台安全性的一项重要指标. 与陆地建筑结构不同，海洋平台具有远离陆地、居住舱室布置紧凑、走廊狭窄、楼梯陡峭等特点. 且能源转换单元靠近住舱，引发灾难的危险源比陆地建筑多出数倍. 若疏散救援不当，极易造成重大的人员伤亡事故^[1-2]. 因此研究平台人员疏散安全性对于降低人员伤亡意义重大.

近些年来，研究人员在海洋平台人员疏散建模与仿真以及海洋平台撤离能力评估方面做了大量研究，并取得显著成果^[3-5]. 如张艺萌等^[6]针对深海极端环境中的石油平台，结合BIM与Multi-agent技术优化人员逃生路线. Ping等^[7]通过使用BuildingExodus软件进行仿真，控制海洋平台上的疏散路径来减少疏散时间和伤亡人数. 陈淼等^[8]基于Agent理论，考虑甲板摇摆运动的特殊环境，研究疏散过程中人的决策机理. 也有学者针对海洋环境与海上建筑的特点，开展疏散演习和实验. 例如Sun等^[9]通过实验验证海上建筑纵倾和横倾的角度对人员移动速度的影响，Wang等^[10]研究人员速度在客船停泊和航行过程中的变化情况，这些数据对于建模仿真均具有参考价值. 但目前关于海洋平台整体人员疏散实验结合数值模拟的研究尚不多见，这导致仿真结果缺乏有效性.

为了弥补这一不足，本研究基于元胞自动机地面场模型开发适用于海洋平台应急疏散的仿真系统，并提出在离散模型中考虑不同人员疏散速度的方法. 结合海洋平台整体疏散实验，与海洋避难模型maritimeEXODUS^[11]的仿真结果作对比. 通过疏散时间、出口使用率这2项评估准则，定量分析并优化疏散路线.

20世纪50年代，冯·诺依曼提出元胞自动机模型，采用离散的空间布局和时间间隔，在均匀一致的网格上，将元胞分成有限种状态. 该模型现已广泛应用于人员疏散仿真研究^[12-14]. 本文采用二维元胞自动机模型，将疏散空间离散为均匀一致的元胞，每个元胞有3种状态：空、被行人占据、被障碍物占据. 邻居类型选取Moore类型，即每个元胞处的人员以一定的转移概率向8个邻居元胞移动或保持静止，如图1所示. 元胞对应的实际空间大小为0.5 m×0.5 m.

基于地面场元胞自动机^[15]理论，使用C++语言开发人员应急疏散仿真系统. 地面场元胞自动机模型将人员间的长距离相互作用转换为局部影响，可提高计算机仿真效率，尤其是针对大型疏散场景. 模型中人员的转移概率由静态场 $ {S_{ij}} $与动态场 $ {D_{ij}} $参数控制. 其中，静态场反映疏散空间结构布局与出口设置，不随时间推移发生变化. 动态场代表个体在疏散过程中对其他人的直接或间接影响. 转移概率计算公式为

(1) $ {P_{ij}} = N{\varepsilon _{ij}}(1 - {\eta _{ij}})\exp ({k_{\rm{S}}}\Delta {S_{ij}})\exp ({k_{\rm{D}}}\Delta {D_{ij}}), $

(2) $ \Delta {S_{ij}} = {S_{ij}} - {S_{00}},\;{\rm{ }}\Delta {D_{ij}} = {D_{ij}} - {D_{00}}. $

式中：i、j取值范围均为−1、0、1；N为正规化因子，以保证 $ \sum\nolimits_{i,j} {{P_{ij}}} = 1 $； $ {k_{\rm{S}}} $、 $ {k_{\rm{D}}} $为敏感系数，分别代表人员对于静态场与动态场的感知程度； $ {k_{\rm{S}}} $越大，表示人员对于疏散区域的布局越熟悉， $ {k_{\rm{D}}} $越大，表示人员越容易跟随其他人的足迹进行疏散，从众效应明显； $ {\eta _{ij}} $、 $ {\varepsilon _{ij}} $分别为元胞的人员参数、障碍物参数，其取值为

(3) $ {\eta _{ij}} = \left\{ \begin{array}{*{20}{l}} {0,}\;{元胞(i,j)为空};\\ {1,}\;{元胞(i,j)被人员占据}. \end{array}\right. $

(4) $ {\varepsilon _{ij}} =\left \{ \begin{array}{*{20}{l}} {0,}\;{元胞(i,j)被障碍物占据};\\ {1,}\;{元胞(i,j)为空}. \end{array}\right. $

模型静态场采用Dijkstra最短路径搜索算法获得，以出口元胞为源节点，计算出元胞（i，j）到出口的最短路径长度 $ {d_{ij}} $，选取疏散区域内的最大距离值记为 $ {d_{ij,\max }} $. 因此，静态场为

(5) $ {S_{ij}} = {d_{ij,\max }} - {d_{ij}}. $

动态场随疏散的进行不断发生变化，当人员经过元胞（i，j）时，该元胞的动态场值增加1；同时，动态场以 $ \alpha $、 $ \delta $的概率衰减与扩散，计算公式分别为

(6) $ D_{ij}^t = D_{ij}^{t - 1} + 1, $

(7) $ D_{ij}^t = (1 - \delta )(1 - \alpha ) D_{ij}^{t - 1}\frac{{\delta (1 - \alpha )}}{8}\sum\limits_{x = - 1,y = - 1}^{x = 1,y = 1} {D_{i + x,j + y}^{t - 1}} . $

疏散过程中，人员的期望速度会发生变化，由文献[16]可知，人员在平坦地面上的疏散速度介于0.37~1.85 m/s，上、下楼的最大平均速度分别为0.67、1.01 m/s. 由于元胞自动机具有离散性特征，人员疏散速度的多样性往往难以表示.Yuan等^[17]使用最大速度确定模型的时间步长，人员的移动概率由自身速度决定，但该方法不能考虑人员在对角线方向上的移动，仅适用于Von Neuman型元胞自动机. Zhou等^[18]基于多线程模拟将不同速度反映在离散模型中，尽管模拟结果精确度高，但计算耗时.

本文提出离散时间步的方法，用该方法控制不同速度人员的疏散过程. 对于人员i，赋予亏欠时间的属性. 将相邻元胞间的距离定义为 $ \Delta L $，一般为 0.5 m（水平或垂直方向）或0.71 m（对角线方向）. 亏欠时间的计算公式为

(8) $ {{T}}_{{\text{O}}_{i,t}} = \frac{{\Delta L}}{{{v_{i,t}}}} - \Delta L. $

式中： $ {{T}}_{{\text{O}}_{i,t}} $、 $ {v_{i,t}} $分别为人员i在时间步t内的亏欠时间和期望速度， $ \Delta t $为时间步长度. 当 $ {{T}}_{{\text{O}}_{i,t}} > 0 $时，说明在指定时间步 $ \Delta t $内，人员i无法按照期望速度移动至目标元胞，且其在下一时间步的亏欠时间计算公式为

(9) ${{T}}_{{\text{O}}_{i,t+1}}= {{T}}_{{\text{O}}_{i,t}}- \Delta t. $

当 $ {{T}}_{{\text{O}}_{i,t}} \leqslant 0 $时，人员i能够在该时间步内移动至目标元胞，且其在时间步t+1的亏欠时间计算公式为

(10) $ {{T}}_{{\text{O}}_{i,t+1}} {\text{ = }}\frac{{\Delta L}}{{{v_{i,t + 1}}}} - (\Delta t + {{T}}_{{\text{O}}_{i,t}}). $

人员i在整个过程中的疏散时间

(11) $ {T_i}{\text{ = }}(m - 1) \Delta t + {{T}}_{{\text{O}}_{i,t}}. $

式中：m为仿真总时间步数. 人员一旦离开疏散区域，便不会重复进入. 当所有人员成功撤离疏散区域后，仿真结束. 模型采用单线程并行更新的演化规则，考虑人员在8个方向的移动，具体步骤如图2所示.

疏散场景为某半潜式海洋平台生活区，该区域共有7层甲板，以其中4层甲板：间甲板、主甲板、A甲板、B甲板为疏散实验区域. 简化后，每层甲板的尺寸为46.0 m×36.0 m. 间甲板和主甲板主要为娱乐活动区域，分布有电影院、咖啡厅以及少量舱室. 船员休息舱室主要分布在A甲板、B甲板. 主楼梯、侧楼梯提供竖向疏散通道，最终集结点设于主甲板，该层甲板有2个安全出口直接通往最终集结点. 本次实验召集120名训练有素的海洋平台工作人员做志愿者. 人员初始分布情况如图3所示，图中，黑色方块内的数字代表该处的人员数目. 间甲板分布有80人，其中50人位于电影院区域，其余人员均位于舱室. A甲板、B甲板的舱室内各有20人，主甲板初始状态下无人.

警报声响起后，所有人员立即开始疏散，当最后一位到达最终集结点时，疏散结束. 如图4所示，本次实验共设置2个疏散场景：1）不设置烟气，人员在可见度正常的情况下有序疏散；2）工作人员使用烟雾弹在间甲板电影院右侧区域制造浓烟，使烟气浓度逐渐增大并扩散. 人员疏散过程的数据通过蓝牙定位手环与秒表计时直接提取. 场景1、场景2中人员疏散的总时间分别为84 s、90 s.

人员在每层的平均疏散速度统计结果如表1所示. 表中，v₁、v₂、v₃、v₄分别为间甲板、主甲板、A甲板、B甲板人员的平均疏散速度. 由表可知，在场景2中，烟气在间甲板的快速蔓延导致人员疏散速度折减为正常情形下的3/4；其他甲板的人员在听到烟气警报后，出现恐慌情绪，人员疏散速度均比场景1中的有所提高. 同时，烟气的扩散导致间甲板舱室中的大部分人员调整疏散路线，转向通过侧楼梯进入主甲板以避开高浓度烟气区域. 各疏散场景中的人员逃生路径如图5所示. 文献[19]对本次疏散实验的疏散行为与过程进行了总结.

将处理好的海洋平台图纸导入仿真系统进行建模，并把实验测得的无烟和有烟场景下人员在各层甲板的平均疏散速度作为初始参数输入人员属性中.

实验人员均对平台结构布局与疏散路线非常熟悉，根据研究经验^[20-21]，静态场敏感系数 $ {k_{\rm{S}}}{\text{ = }}1.2 $，动态场衰减系数、扩散系数分别为 $ \alpha {\text{ = 0}}{\text{.7}} $， $ \delta {\text{ = 0}}{\text{.3}} $. 通过观察实验录像，2个疏散场景均存在不同程度的从众行为，须通过实验结果校正动态场敏感系数 $ {k_{\rm{D}}} $，以再现疏散全过程.

分别使用T、T_E、T_M表示本文中的系统仿真疏散时间、实验疏散时间、maritimeEXODUS疏散时间，3类疏散时间的对比结果如表2所示. 在场景1中，当 $ {k_{\rm{D}}}{\text{ = }}0.1 $时，仿真结果与实验结果的误差最小，约为4.76%，这说明在外界环境可见度正常的情况下，基本不存在从众的疏散行为. 在场景2中，误差在 $ {k_{\rm{D}}}{\text{ = 1}}{\text{.5}} $时达到最小值2.22%，说明由于烟气蔓延导致可见度降低，致使人员对于路径选择具有不确定性，更容易跟随其他人进行疏散. 将该仿真系统的模拟结果与maritimeEXODUS软件的计算结果作进一步对比，发现误差可控制在7.00%以内，说明该系统的计算结果具有一定参考价值.

疏散时间越长，人员疏散安全性越低. 如图6所示为不同场景中初始位置位于不同甲板的人员的疏散过程随时间的变化曲线. 图中，i′为已疏散人员的数量. 由图可知，在场景1中，A甲板的人员率先完成疏散，各层甲板已疏散人数随疏散时间呈线性增长. 在场景2中，尽管各层甲板的人员几乎同时到达最终集结点，但是由于烟气蔓延对人员疏散路线与速度的改变，导致间甲板的疏散曲线有明显的非线性与离散性特征. 因为间甲板上的人员速度相对场景1明显降低，所以在40 s之前，间甲板人员的疏散效率低于场景1. 在40~65 s时，间甲板人员的疏散效率得到大幅提升，甚至高于场景1，原因是该时段内间甲板的人员同时在2个出口疏散. 65 s之后疏散成功的群体主要为电影院内选择出口2到达最终集结点的人员. 在场景2中，由于人员在A甲板和B甲板的疏散速度有明显提高，其疏散效率高于场景1.

出口使用效率是衡量疏散安全性的重要评估指标，若出口未被合理使用，会出现疏散不平衡现象，人员疏散安全性降低. 如图7所示为各出口已疏散人数随疏散时间的变化曲线. 本文使用较佳功能参数（optimal performance statistic，OPS）、出口闲置参数（mean non-flow statistic，MNS）定量评估出口使用效率.

$\eta_{\rm{_{OPS} }}$用于评估疏散区域出口的整体使用效率

(12) $ {{\eta_{\rm{_{OPS} }} = }}\frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{j = 1}^n {({{T_{\rm{E}} - E_{\rm{E}}}}_{_j})} }}{{(n - 1){{T_{\rm{E}}}}}}. $

式中：n为出口数量，T_E为总疏散时间， ${{E_E}}_{_j}$为最后一位人员通过出口j的时刻. ${\eta_{\rm{_{OPS} } }}$在[0，1]取值，该值越趋近于0表示出口整体使用情况越合理， ${\eta_{\rm{_{OPS} } }}$>0.1表示出口整体使用率低，人员数量在各出口分配不均^[22]. 经计算分析，场景1、2的 ${\eta_{\rm{_{OPS} } }} $分别为0.04、0.25. 其中场景2的 ${\eta_{\rm{_{OPS} } }}$>0.1，说明在有烟的场景中，平台出口整体使用率偏低. 原因是间甲板咖啡厅的烟气蔓延降低了舱室人员通往主楼梯通道的可见度，导致他们选择从侧楼梯疏散. 尽管出口1、2承担的人员数目之差小于场景1，但间甲板电影院内有6人选择通过侧楼梯进入主甲板，他们在间甲板的移动时间过长，并且会与来自间甲板舱室区域的人员对冲，引起混乱、降低疏散效率，导致场景2中出口2完成疏散的时间远远大于出口1.

$\eta_{\rm{_{MNS}}} $用于评估各出口的使用效率，出口j、疏散区域所有出口的计算公式分别为

(13) $ \eta_{{\rm{_{MNS}}}_{_j}} = \frac{{{T_{\rm{F}}}_j }}{{{{E_{{E}}}_j }}-{{{E_{\rm{F}}}_j }}}, $

(14) $\eta_{\rm{_{MNS}}} \frac{{\displaystyle\sum\nolimits_{j = 1}^n{ {\eta_{{\rm{_{MNS}}} }{_{_j}}}} }}{n}. $

式中： $ {{T_{\rm{F}}}}_{_j} $为出口j的闲置时间， $ {{E_{\rm{F}}}}_{_j} $为第一位人员通过出口j的时刻. $\eta_{\rm{_{MNS}}} $越趋近于0表示各个出口使用率越高， $\eta_{\rm{_{MNS}}} $>0.1则代表人员疏散路径不合理，有些出口在疏散过程中长期处于闲置状态，会造成疏散资源的浪费^[21].

经仿真分析可知，场景1、2的 $\eta_{\rm{_{MNS}}} $分别为0.005、0.295，说明场景1中各出口使用效率较高，场景2的出口闲置率较高. 由图7可知，场景1的2个出口几乎同时完成疏散. 而场景2中，出口1在65 s左右即完成了疏散任务，在之后的23 s内便处于闲置状态. 可见烟气的蔓延不仅延长了总疏散时间，且加剧了疏散不平衡程度，降低出口使用率.

在场景2中出现严重的人员疏散不平衡现象. 本文采用文献[14]提出的权重系数法，实时监测各路线的人员分布密度，并重新分配静态场，以减少疏散不平衡现象，提高疏散效率.

如图8所示为各甲板已疏散人数随时间变化曲线. 经优化，间甲板舱室内的人员全部通过侧楼梯进入主甲板，避开烟雾弹燃放点；电影院内的人员全部通过主楼梯和出口1到达最终集结点，其他人员疏散路线未发生改变. 优化后的疏散时间为74 s，比原定路线的疏散时间减少了15.91%. 同时，疏散曲线的非线性特征不明显，表明疏散路径合理，人群可以做到有序连续疏散. 各出口的疏散过程曲线如图9所示. 经计算，优化方案中 $\eta_{\rm{OPS}} $=0.066， $\eta_{\rm{MNS}} $=0.061，相比于原疏散方功能参数和出口闲置参数均可控制在0.1以内，这表明疏散不平衡现象降低，出口使用率和疏散效率得以提高.

（1）基于地面场元胞自动机模型开发适用于海洋平台的人员应急疏散仿真系统，提出在离散模型中考虑人员速度多样性的方法. 通过将仿真结果与半潜式海洋平台疏散实验结果及maritimeEXODUS仿真结果进行对比与校核，验证该仿真系统的可行性.

（2）通过疏散时间与出口使用效率对平台疏散结果定量分析，量化火灾对平台人员疏散安全性的影响. 说明烟气的蔓延不仅会降低人员疏散速度，延长疏散时间，也会影响人员对撤离路线的选择，造成各出口疏散不平衡.

（3）根据定量分析结果，对不符合评估指标的疏散场景进行路线优化，降低疏散不平衡的程度，减少疏散时间，提高人员疏散的安全性.

（4）本研究可为海洋平台应急疏散管理与预案制定提供参考，下一步计划把人员路线选择考虑在仿真系统中，更加准确地模拟人员疏散过程.