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图 1 试件设计尺寸

Fig.1 Design size of specimen

表 1 试件设计参数

Tab.1 Design parameters of specimen

剪力件类型	试件编号	d_s/mm	d_u/mm	n/个
栓钉	A-1-1	10		2
	A-1-2	10		2
	A-2-1	16		2
	A-2-2	16		2
弧形钢筋	C-1-1		8	2
	C-1-2		8	2
	C-2-1		10	2
	C-2-2		10	2
	C-3-1		12	2
	C-3-2		12	2
栓钉+弧形钢筋	C-4-1	10	12	2
	C-4-2	10	12	2
	C-5-1	16	12	2
	C-5-2	16	12	2

图 2

图 2 弧形钢筋构造细节

Fig.2 Detail design of arc-shaped steel bars

1.2. 试件制作过程

3种剪力件均先按试件设计要求在成型的H型钢上表面完成剪力件焊接，栓钉剪力件与H型钢间采用透焊工艺，弧形钢筋平直段采用双面焊工艺. UHPC板浇筑24 h后，在90 ℃蒸汽及95%相对湿度条件下养护48 h. 具体施工工艺流程如图3所示. 栓钉和带肋钢筋试验加载前测试了混凝土抗压强度及钢材屈服强度，推出试件主要材料参数如表2所示. 表中，E为弹性模量，f_u为屈服强度，f_t抗拉强度，f_c为抗压强度.

图 3

图 3 试件施工工艺流程图

Fig.3 Construction technology flowchart of specimen

表 2 推出试件主要材料参数

Tab.2 Main material parameters of push-out specimens

部件	材料类型	E/GPa	f_u/MPa	f_t/MPa	f_c/MPa
H型钢	Q345	206	345	-	-
UHPC板	UHPC	42.6	-	-	167.41
栓钉	ML15	206	345	400	-
弧形钢筋	HRB400	206	400	540	-

1.3. 加载及测试方法

试验加载装置如图4所示，采用500 t电液伺服压力试验机施加竖向剪切荷载，在H型钢顶部放置1块钢板和1块橡胶片保证试件均匀受力. 在H型钢翼缘板底部两侧安装百分表以测量钢板与UHPC的界面相对滑移量.

图 4

图 4 试验加载装置图

Fig.4 Diagram of test setup

试验加载方案：试验前先施加40 kN初始荷载预加载，然后卸载，重复5次. 正式加载时，先以力控制加载，以每级40 kN加载至预估最大荷载的70%，再改为位移控制加载，以0.2 mm/min的速度加载，直至下降到最大荷载的60%或试件破坏. 每级加载持荷3~5 min，并记录荷载值及相对滑移值.

2. 试验结果分析

2.1. 破坏形态及破坏机理分析

当荷载达到100~150 kN时，3组试件的H型钢均与UHPC板产生界面滑移，此阶段的荷载主要由UHPC与H型钢之间的摩擦力承担. 随着荷载的持续增加，3种剪力件的破坏形态存在较大的差别. 栓钉、弧形钢筋、栓钉+弧形钢筋剪力件的破坏形态分别如图5~7所示.

图 5

图 5 栓钉剪力件破坏形态

Fig.5 Failure modes of stud shear connector

图 6

图 6 弧形钢筋剪力件破坏形态

Fig.6 Failure modes of arc-shaped reinforcement shear connector

图 7

图 7 栓钉+弧形钢筋剪力件破坏形态

Fig.7 Failure modes of stud + arc-shaped reinforcement shear connector

由图5可知，当H型钢与UHPC板出现界面滑移后，界面摩擦力退出工作，此时竖向剪切力转由栓钉剪力件承担，随着竖向剪切荷载的继续增加，A组试件界面相对滑移值逐渐增大，H型钢与UHPC板间的缝隙宽度逐渐变大，栓钉正产生塑性变形，当达到最大荷载，UHPC板与H型钢完全分开，A组试件一侧栓钉沿根部全部剪断，焊缝处没有破坏. 栓钉根部周围局部UHPC压溃，且栓钉周围UHPC板呈楔形断口，其表面没有出现裂缝.

由图6可知，随着竖向荷载不断增加，H型钢和UHPC板界面相对滑移缓慢增加，UHPC板表面未出现裂缝和钢筋剪断声响. 当竖向荷载接近最大荷载时，界面相对滑移增加速率迅速增大，此时伴随有钢纤维拉断的连续声响. 当荷载下降至最大荷载的60%左右时，判断试件破坏. 该阶段所有试件因界面产生较大相对滑移，UHPC板内部出现钢纤维拉断，竖向弧形钢筋下端UHPC板内侧因局部压溃出现表面脱落的现象. C-3-2组试件除出现内部钢纤维拉断，竖向弧形钢筋下端UHPC板内侧表面脱落外，UHPC板顶面竖向弧形钢筋位置会出现数条裂缝. 原因是随着弧形钢筋直径增大，剪力件的抗剪承载力和界面相对滑移进一步增大，UHPC板内钢纤维拉断数量也进一步增多，从而表面出现裂缝. 3组剪力件破坏时UHPC板侧面均未发现肉眼可见的裂缝. 各组试件最终破坏形态汇总如表3所示。表中，P_u为试验过程中最大荷载，δ_u为最大荷载对应的相对滑移，P_avg为平均荷载，δ_avg为平均荷载对应的相对滑移，D_c为延性系数，D_cavg为平均荷载对应的延性系数.

表 3 推出试件主要试验结果

Tab.3 Main push-out test results of specimens

剪力类型件	试件编号	P_u/kN	P_avg/kN	δ_u/mm	δ_avg/mm	D_c	D_cavg	最终破坏形态
栓钉	A-1-1	430.65	446.06	1.27	1.315	2.248	2.507	一侧栓钉全部剪断，栓钉根部周围UHPC局部压溃
	A-1-2	461.47	446.06	1.36	1.315	2.765	2.507	一侧栓钉全部剪断，栓钉根部周围UHPC局部压溃
	A-2-1	903.42	908.32	1.20	1.215	4.364	3.907	一侧栓钉全部剪断，栓钉根部周围UHPC局部压溃
	A-2-2	913.22	908.32	1.23	1.215	3.451	3.907	一侧栓钉全部剪断，栓钉根部周围UHPC局部压溃
弧形钢筋	C-1-1	1 290.88	1 168.11	0.56	0.605	2.036	2.179	竖向弧形钢筋下端周围UHPC压溃并脱落
	C-1-2	1 045.33	1 168.11	0.65	0.605	2.321	2.179	竖向弧形钢筋下端周围UHPC压溃并脱落
	C-2-1	1 569.13	1 475.46	0.61	0.645	3.292	3.291	竖向弧形钢筋下端周围UHPC压溃并脱落
	C-2-2	1 381.78	1 475.46	0.68	0.645	3.290	3.291	竖向弧形钢筋下端周围UHPC压溃并脱落
	C-3-1	1 746.05	1 801.26	0.96	0.855	6.194	5.981	竖向弧形钢筋下端周围UHPC压溃并脱落
	C-3-2	1 856.47	1 801.26	0.75	0.855	5.769	5.981	竖向弧形钢筋下端周围UHPC压溃并脱落， UHPC板上表面开裂
栓钉+弧形钢筋	C-4-1	1 983.47	1 891.69	0.49	0.560	2.000	2.005	竖向弧形钢筋上端处UHPC板顶面开裂
	C-4-2	1 799.92	1 891.69	0.63	0.560	2.010	2.005	竖向弧形钢筋上端处UHPC板顶面开裂
	C-5-1	2 664.87	2 611.67	058	0.695	3.100	3.108	UHPC板竖向弧形钢筋处顶面和侧面开裂
	C-5-2	2 558.47	2 611.67	0.81	0.695	3.115	3.108	UHPC板竖向弧形钢筋处顶面和侧面开裂

由图7可知，栓钉+弧形钢筋剪力件接近最大荷载时，虽然界面产生较大的相对滑移，但是没有出现剪力件破坏和UHPC表面裂缝，仅偶尔伴随有钢纤维拉断的声响. 当荷载下降至最大荷载的60%左右，判断试件破坏. 该阶段C-4组试件UHPC板上表面竖向弧形钢筋端部出现混凝土开裂的现象，而C-5组试件UHPC板顶面、侧面和底部均出现多条裂缝，且裂缝始于竖向弧形钢筋的位置，说明在竖向剪切荷载的作用下，栓钉和弧形钢筋形成的口型结构区UHPC内部受挤压，产生体积膨胀，内部钢纤维逐渐被拉断产生开裂. 破坏时表面裂缝宽5 mm.

2.2. 荷载−滑移曲线分析

3种剪力件的荷载−滑移曲线如图8所示，图中P为荷载，δ为界面相对滑移. 由图可以看出，弧形钢筋和栓钉+弧形钢筋剪力件的荷载−滑移曲线均呈现出3个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段和下降阶段. 栓钉剪力件的荷载−滑移曲线未观测到明显的下降段. 1）弹性阶段，界面的相对滑移值与荷载呈线性变化的趋势. 从曲线斜率可以看出，C组试件斜率明显大于A组试件. 2）弹塑性阶段，当荷载达到最大荷载的60%~70%时，随着竖向剪切荷载不断增大，界面相对滑移值明显增大，曲线斜率逐渐变小，荷载−滑移曲线呈非线性变化. 该阶段末A组试件达到最大荷载而破坏，界面相对滑移值约为1.25 mm. 结合表3的试验统计结果可知，当荷载达到峰值荷载时，A组试件的界面相对滑移量明显大于C组试件. 说明弧形钢筋剪力件抵抗弹塑性变形的能力最好. 3）下降阶段，当荷载达到最大荷载后，荷载随界面相对滑移的继续增加而不断下降，且弧形钢筋剪力件和栓钉+弧形钢筋剪力件下降段变化趋势基本相同. 当荷载下降至最大荷载的60%左右时，弧形钢筋剪力件界面相对滑移量约为5.61 mm，栓钉+弧形钢筋剪力件约为6.25 mm，说明2种剪力件的组合对极限滑移量的影响不大.

图 8

图 8 3种剪力件荷载−滑移曲线

Fig.8 Load-slip curve of three shear connectors

不同直径的弧形钢筋荷载−滑移曲线如图9所示。由图可以看出，在曲线的上升段，弧形钢筋剪力件的相对滑移值均较小，最大荷载对应的相对滑移均小于1 mm. 弧形钢筋直径越大，峰值荷载对应的界面相对滑移越大. 此外，弹性阶段曲线斜率随钢筋直径的增大而增大，这说明直径是影响剪力件抗剪刚度的重要因素.

图 9

图 9 弧形钢筋剪力件荷载−滑移曲线

Fig.9 Load-slip curve of arc-shaped reinforcement shear connector

不同直径的栓钉+弧形钢筋组合下剪力件的荷载−滑移曲线如图10所示。由图可以看出，曲线的线性段界面相对滑移值均较小. 且直径越大，栓钉+弧形钢筋剪力件曲线斜率越大，最大荷载对应的界面相对滑移越大.

图 10

图 10 栓钉+弧形钢筋剪力件荷载−滑移曲线

Fig.10 Load-slip curve of stud + arc-shaped reinforcement shear connector

3. 刚度分析

抗剪刚度反映剪力件抵抗剪切变形的能力是判断组合结构协调变形的重要指标^[14,20]. 剪切刚度越大，抵抗变形的能力越强. 荷载−滑移曲线为非线性曲线，曲线上每点的刚度均不同，因此刚度的离散性和不准确性较大. 目前，国内外关于剪力件的抗剪刚度计算方法均依据剪力件的实测荷载−滑移曲线，且没有统一的计算方法. 文献[17]采用0.7倍极限承载力对应的割线刚度计算，文献[21]使用1/3倍最大抗剪承载力处的割线刚度作为抗剪刚度. 由于比例极限为荷载−滑移曲线线性向非线性转变的特征点，剪力件荷载−滑移曲线在初始阶段呈线弹性，本文先通过曲线拟合得出线弹性阶段的曲线方程，取该线性拟合曲线与荷载滑移曲线相交的末尾点为该荷载滑移曲线的比例极限特征点，并对每组试件的计算结果进行统计分析，可得该批试件的比例极限为0.66P_u. 基于试验测试结果的统计分析，综合考虑结构的安全性和可靠性，取荷载−滑移曲线比例极限对应的割线刚度作为抗剪刚度，即 $ 0.66{P_{\rm{u}}} $处的割线斜率作为组合结构抗剪刚度. 本文参考相关规范及文献[22]，对比分析剪力件的抗剪刚度，如表4所示. 表中， $ {K_{{\text{sm}}}} $为剪力件单个剪切面的抗剪刚度计算值，K_avg为各组试件计算结果的平均值. 由表可知，文献[21]的刚度计算更贴近线性段，结果偏大，文献[17]的计算结果较保守，本文方法的计算结果适中.

表 4 单个剪切面3种刚度计算方法的比较

Tab.4 Comparison of three stiffness calculation methods for single shear plane （kN·mm⁻¹）

试件编号	文献[21]		文献[17]		本文
试件编号	K_sm	K_avg	K_sm	K_avg	K_sm	K_avg
A-1-1	94.4	101.4	73.9	79.45	80.0	87.6
A-1-2	108.3	101.4	85.0	79.45	95.2	87.6
A-2-1	313.7	329.8	298.3	286.9	298.1	296.8
A-2-2	345.9	329.8	275.5	286.9	295.5	296.8
C-1-1	286.1	454.9	228.2	201.2	239.7	212.81
C-1-2	168.8	454.9	174.2	201.2	185.9	212.81
C-2-1	578.6	529.2	400.3	361.8	452.2	401.08
C-2-2	479.8	529.2	323.3	361.8	349.9	401.08
C-3-1	679.9	747.1	580.9	628.9	634.5	669.9
C-3-2	814.2	747.1	676.8	628.9	705.2	669.9
C-4-1	282.5	250.0	251.5	216.3	253.7	223.52
C-4-2	217.4	250.0	181.0	216.3	193.4	223.52
C-5-1	411.2	392.6	419.0	381.0	417.6	386.91
C-5-2	374.0	392.6	343.1	381.0	356.2	386.91

单根弧形钢筋抗剪刚度与弧形钢筋直径的关系曲线如图11所示. 图中， $ {K_{\text{s}}} $为单根弧形钢筋的抗剪刚度计算值. 由图可知， $ {K_{\text{s}}} $随 $ d $的增大而增大，近似呈线性变化，其皮尔逊相关系数为0.974，说明剪力件的直径越大，剪力件与UHPC的锚固性能越好，抗剪刚度越大.

图 11

图 11 单根弧形钢筋抗剪刚度−直径变化曲线

Fig.11 Relation curve between shear stiffness and diameter for each arc-shaped reinforcement

利用单一变量法原理，分析3种剪力件的抗剪刚度计算值，如图12所示. 当栓钉和弧形钢筋剪力件直径均为10 mm时，C-2组弧形钢筋剪力件单个剪切面（1根弧形钢筋2个剪切面）的抗剪刚度远大于A-1组单根栓钉剪力件. 同理，将 $ d_{\rm{s}} = 10\;{\text{mm}} $的栓钉与 $ d_{\rm{u}} = 12\;{\text{mm}} $的弧形钢筋进行组合形成C-4组栓钉+弧形钢筋复合剪力件，并与A-1组 $ d_{\rm{s}} = 10\;{\text{mm}} $的栓钉剪力件和C-3组 $ d_{\rm{u}} = $ $ 12\;{\text{mm}} $的弧形钢筋剪力件的抗剪刚度值进行对比分析，结果表明，C-4组栓钉+弧形钢筋剪力件单个剪切面的抗剪刚度介于A-1单根栓钉剪力件和C-3组单个剪切面的弧形钢筋剪力件之间，说明剪力件的组合能有效提高抗剪刚度，在竖向剪切力作用下2种剪力件之间存在相互约束，该约束在一定程度上降低了组合剪力件的整体抗剪刚度. 因此组合下的抗剪刚度较栓钉剪力件的提高了，较弧形钢筋的降低了.

图 12

图 12 3种剪力件单个剪切面抗剪刚度对比

Fig.12 Shear stiffness comparison on each shear plane of three kinds of shear connectors

4. 延性分析

延性是指构件超过弹性极限而没有发生脆性破坏的能力，体现了构件抵抗塑性变形的能力. 为了衡量构件的延性性能，通常采用延性系数来反映构件的后弹性效应. 目前，国内外关于剪力件的延性系数没有统一的定义. 本文根据文献[15]、[23]，将延性系数定义为极限滑移量与设计滑移量之比，即

(1) $ {D_{\rm{c}}} = {{{\delta _{\rm{u}}}} / {{\delta _{\rm{d}}}}}, $

(2) $ {P_{\rm{d}}} = 0.8{P_{\rm{u}}}/\gamma . $

式中： $ {\delta _d} $为设计荷载 $ {P_d} $对应的相对滑移；γ为分项系数，γ=1.1.

弧形钢筋直径与延性系数变化曲线如图13所示。由图可知，随着弧形钢筋直径增大，剪力件的延性系数不断增大，且近似呈线性变化. 拟合试验数据得到延性系数与钢筋直径的拟合曲线，其皮尔逊相关系数为0.864. 说明直径大的钢筋抵抗塑性变形的能力更强. 从表3推出试验结果中可知，栓钉直径越大，剪力件的延性系数越大，说明直径对剪力件的延性性能有重要的影响.

图 13

图 13 弧形钢筋直径−延性系数变化曲线

Fig.13 Relation curve between ductility factor and diameter for arc-shaped reinforcement

利用单一变量法原理，对3种剪力件的延性系数计算值进行分析，如图14所示. 对比相同直径的弧形钢筋和栓钉，C-2组弧形钢筋剪力件的延性系数大于A-1组栓钉剪力件. 说明弧形钢筋塑性变形能力优于栓钉. 将试件叠加组合，发现C-4组栓钉+弧形钢筋剪力件延性系数分别小于A-1组栓钉剪力件和C-3组弧形钢筋剪力件，呈现弧形钢筋剪力件>栓钉剪力件>栓钉+弧形钢筋剪力件. 这主要是由于栓钉和弧形钢筋布置成口型，竖向剪切荷载作用下口型区域的UHPC处于多向约束，该约束作用一定程度上限制了剪力件的塑性变形，使栓钉和弧形钢筋之间存在相互约束作用，使组合情况下剪力件的塑性变形能力降低.

图 14

图 14 3种剪力件延性系数对比

Fig.14 Ductility factor comparison of three kinds of shear connector

5. 抗剪承载力分析

5.1. 3种剪力件承载力比较

考虑单一变量法原理，栓钉、弧形钢筋及栓钉+弧形钢筋剪力件的承载力V_u如图15所示，由图可知，当栓钉（A-1）和弧形钢筋（C-2）直径均为10 mm时，C-2组弧形钢筋单个剪切面（1根弧形钢筋2个剪切面）的抗剪承载力远高于A-1组单根栓钉，比栓钉的抗剪承载力高65.38%. 同理，C-4组单根栓钉+单根弧形钢筋组合的剪力件其抗剪承载力略低于A-1组单根栓钉与C-3组单根弧形钢筋承载力之和，约低15.82%. 这主要是竖向剪切荷载作用下2种剪力件存在相互约束，使组合下的剪力件抗剪承载力低于两者叠加值. 且剪力件直径越大，破坏时的失效机理也会发生变化. 因此，从3种剪力件的抗剪承载力、延性及刚度等抗剪性能对比分析结果，综合考虑剪力件的施工工艺难度和工程成本等因素，说明弧形钢筋较其他2种剪力件有更高的抗剪承载力，能有效解决钢-UHPC组合桥面板因UHPC层较薄，剪力件焊接施工难度大的关键问题，具有较高的工程推广价值. 后续的研究过程中应进一步细化对弧形钢筋剪力件的研究.

图 15

图 15 3种剪力件承载力对比

Fig.15 Shear capacity comparison of three kinds of shear connector

5.2. 直径对剪力件抗剪承载力的影响

单根弧形钢筋承载力与直径关系曲线如图16所示. 由图可知，单根弧形钢筋的抗剪承载力随着钢筋直径增大而增大，钢筋直径为12 、10 mm的试件与直径为8 mm的试件相比，最大抗剪承载力分别提高54.2%、26.3%. 拟合试验数据，发现单根弧形钢筋的抗剪承载力与钢筋直径呈线性变化，其皮尔逊相关系数为0.939，相关性较好.

图 16

图 16 单根弧形钢筋承载力−直径变化曲线

Fig.16 Relation curve between shear capacity and diameter for single arc-shaped reinforcement

由表3推出试验结果可知，栓钉剪力件的抗剪承载力随栓钉直径增大而增大，其中直径为16 mm的栓钉比直径为10 mm的栓钉抗剪承载力提高约103.63%. 此外，栓钉和弧形钢筋的直径越大，组合剪力件的抗剪承载力越高. 说明剪力件的直径能有效提高剪力件的抗剪强度.

5.3. 抗剪承载力计算方法

5.3.1. 栓钉剪力件抗剪承载力计算方法分析

如图17所示，根据文献[17]、[24]、[25]的栓钉承载力计算公式得出A组试件、文献[9]、[26]的栓钉抗剪承载力预测值，并与试验结果对比. 图中，D-9-13为文献[9]中d_s=13 mm的栓钉，D-26-22、D-26-30分别为文献[26]中d_s=22、30 mm的栓钉. 由图可知，文献[17]、[24]、[25]对钢-UHPC组合结构栓钉剪力件的承载力计算值均低于试验值. 说明现行设计规定应用于超高性能混凝土时，低估了栓钉的抗剪强度，属于偏安全设计.

图 17

图 17 预测抗剪承载力与试验测试结果的对比

Fig.17 Comparison between predicted shear strength and tested shear strength

由Wang等^[26-29]的研究结果，结合表3和图5栓钉最终破坏形态可知，栓钉剪断时，被剪断的栓钉断口周围超高性能混凝土板出现楔形劈裂现象. Cao^[9,30]等根据这一破坏现象提出高强混凝土（抗压强度值不小于55 MPa）嵌入栓钉的抗剪强度计算公式为

(3) $ {V_{\text{u}}} = 0.85A_{{\text{st}}}{f_{{\text{st}}}} + \eta {f_{\text{c}}}{d_{\text{c}}}{l_{\text{c}}}. $

式中： $ {A_{{\text{st}}}} $为栓钉钉杆截面面积， $ {f_{{\text{st}}}} $为栓钉抗拉强度， $ {d_{\text{c}}} $为焊缝环直径， $ {l_{\text{c}}} $为焊缝环高度，η为焊缝引起的抗剪强度提高系数.

式（3）将栓钉周围混凝土楔形块等效为焊缝环. 由于试件破坏时该焊缝环的尺寸存在较大的离散性，且 $ \eta $的取值与混凝土强度有关，文献[31]中规定，当混凝土强度为120~150 MPa时，取 $ \eta = 2.5 $. 本文中混凝土强度超过150 MPa，采用式（3）计算的结果偏安全. 因此，本文考虑引入栓钉截面系数，即将栓钉周围的UHPC楔形环等效为栓钉直径的增大，基于文献[25]栓钉抗剪承载力计算公式，并收集国内外文献试验结果^[32]，提出考虑栓钉周围局部约束混凝土楔形块对栓钉抗剪承载力提高的计算公式为

(4) $ \begin{split} \\{V_{\text{u}}} = 1.19\phi {A_{{\text{st}}}}{f_{{\text{st}}}}{\left( {{{{E_{\text{c}}}}}/{{{E_{\text{s}}}}}} \right)^{0.2}}{\left( {{{{f_{\text{c}}}}}/{{{f_{{\text{st}}}}}}} \right)^{0.1}} \end{split}. $

式中： $ \phi $为栓钉截面积增大系数，取1.746； $ {E_{\text{c}}} $为混凝土的弹性模量； $ {E_{\text{s}}} $为栓钉的弹性模量；对栓钉组试验数据进行多元线性拟合，可得 $ \phi = 1.746 $，拟合相关系数为0.991，具有较好的拟合度. 说明式（4）中将栓钉周围楔形混凝土块抗剪增强效应等效为栓钉抗剪面积的增大是合理的. 由图17中的数据可知，式（4）与试验值的偏差较小，故该公式可用于钢-UHPC组合结构栓钉剪力件抗剪承载力计算.

5.3.2. 弧形钢筋剪力件承载力计算方法分析

弧形钢筋剪力件是可用于钢-UHPC组合结构连接的新型剪力件，其受力机理有别于其他剪力件. 目前，该剪力件的抗剪承载力没有可适用的计算方法. 由本文验研究分析可知，弧形钢筋剪力件抗剪承载力受钢筋面积、弧形段圆弧面积、焊缝长度和质量、UHPC与钢板间的摩擦及UHPC强度等影响，由于弧形钢筋剪力件焊接位置没有出现破坏的特征，说明焊缝处的抗剪强度远优于弧形钢筋本身的剪切强度. 由于界面的摩擦力远小于钢筋的剪切强度，认为该部分作用对剪力件承载力的贡献很小，几乎可以忽略不计. 本文认为弧形钢筋剪力件的抗剪承载力主要由弧形钢筋和弧形钢筋内的UHPC承担.

弧形钢筋部分的承载力可以看做成2根弯筋组合的承载力，针对弯筋的抗剪承载力，有学者忽略弯筋角度和钢板与混凝土间摩擦作用的影响，得到弯筋的抗剪承载力^[7]

(5) $ {P_{\rm{R}}} = {A_{{\rm{sr}}}}{f_{\rm{y}}}. $

式中： ${A_{{\rm{sr}}}}$为弯筋截面面积； ${f_{\rm{y}}}$为弯筋的屈服强度.

弧形钢筋圆弧段内超高性能混凝土的抗剪贡献可类似按PBL剪力件钢板上孔内混凝土榫的承载力计算. 依据国内外学者对PBL剪力件抗剪承载力的研究成果可知，孔内混凝土榫是PBL剪力件抗剪承载力的重要组成部分，且孔内混凝土的面积与抗剪承载力成线性相关. 由此可得弧形钢筋圆弧段内超高性能混凝土榫部分的受剪承载力

(6) $ Q = {A_{{\rm{sc}}}} {{f_{\rm{c}}}}^{0.5} . $

式中： $ {A_{{\rm{sc}}}} $为弧形钢筋内混凝土的面积.

综合以上分析，弧形钢筋剪力件的抗剪承载力主要由弧形钢筋和UHPC榫组成^[33]，单根弧形钢筋的抗剪承载力计算公式为

(7) $ {V_{\rm{u}}} = \mu {A_{{\rm{sr}}}}{f_{\rm{y}}} + \beta {A_{{\rm{sc}}}} {{f_{\rm{c}}}}^{0.5} . $

式中： $ \mu $、 $ \beta $分别为弧形钢筋、UHPC榫对抗剪承载力的影响系数，可根据试验结果回归得到.

采用最小二乘法对试验数据进行拟合回归，可得到 $ \mu = 3.733 $、 $\; \beta = 2.601 $，其拟合相关系数为0.996，说明该公式与试验结果具有较好的拟合度. 单根弧形钢筋剪力件抗剪承载力的拟合公式计算值和试验值如表5所示. 表中P_tu为抗剪承载力的试验测试值. 由表可知，计算值与试验值之比为0.91~1.13，平均值为1.006，变异系数为0.082，故该公式可用于预测弧形钢筋的抗剪承载力.

表 5 单根弧形钢筋剪力件抗剪承载力计算值与试验值

Tab.5 Calculation results and test results of shear capacity of single arc-shaped reinforcement shear connector

试件编号	P_tu/kN	V_u/kN	V_u/P_tu
C-1-1	161.36	147.34	0.91
C-1-2	130.67	147.34	1.13
C-2-1	196.14	181.93	0.93
C-2-2	172.72	181.93	1.05
C-3-1	218.26	226.31	1.04
C-3-2	232.06	226.31	0.98

DOI:10.3321/j.issn:1000-6869.2009.01.014 [本文引用: 1]

6. 结　论

（1）3种剪力件试件的破坏模式和受力机理有较大区别：栓钉剪力件沿根部剪断，UHPC板表面和焊接位置没有出现裂缝；弧形钢筋试件除1个试件UHPC板顶面有细微裂缝，其余试件均为UHPC板内侧竖向弧形钢筋端部周围混凝土压溃并脱落；栓钉+弧形钢筋剪力件破坏时，试件UHPC顶部和底部及侧面均出现多条表面裂缝，且裂缝始于竖向弧形钢筋的两端位置.

（2）弧形钢筋和栓钉+弧形钢筋剪力件的荷载滑移曲线均呈现3个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段和下降阶段，栓钉剪力件没有明显的下降段. 栓钉剪力件最大荷载对应的相对滑移最大，均大于1 mm. 弧形钢筋剪力件最大荷载对应的相对滑移随着直径增大而增大.

（3）相同直径下，弧形钢筋剪力件的延性系数大于栓钉剪力件，且随直径的增大，延性系数呈线性增大的趋势. 栓钉+弧形钢筋剪力件的延性系数分别低于相同直径的栓钉和弧形钢筋剪力件. 基于安全和可靠的角度考虑，提出比例极限割线刚度计算法. 随着钢筋直径的增大，弧形钢筋的抗剪刚度近似呈线性增长. 弧形钢筋剪力件的抗剪刚度远大于栓钉剪力件和栓钉+弧形钢筋组合剪力件.

（4）3种剪力件的抗剪承载力随着剪力件直径增大而增大，相同直径下，单根弧形钢筋剪力件的承载力远高于栓钉，且栓钉+弧形钢筋组合剪力件的抗剪承载力略低于相同直径的栓钉和弧形钢筋的承载力之和. 通过最小二乘法及多元回归分析，提出考虑栓钉周围UHPC楔形块对剪力件抗剪承载力增强的经验系数. 提出弧形钢筋剪力件的抗剪承载力经验计算公式，分析影响栓钉+弧形钢筋剪力件的抗剪承载力的主要因素.

（5）本文提出的弧形钢筋剪力件抗剪承载力计算式中仅考虑弧形钢筋和弧形钢筋内UHPC的剪切贡献，在实际工程中还可能与剪力件布置、剪力件数量及施工工艺和方法等因素有关. 为了进一步提高该计算公式的可靠性，后阶段须进一步对影响弧形钢筋抗剪承载力的因素进行分析和验证.

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