浙江大学学报(工学版), 2021, 55(9): 1660-1667 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2021.09.007

机械工程、能源工程

基于循环平稳分析的推进泵流致噪声特性研究

李倩,, 梁宁, 童威棋, 徐海平, 曹琳琳,, 吴大转

1. 浙江大学 能源工程学院,浙江 杭州 310027

2. 西安精密机械研究所昆明分部,云南 昆明 650032

3. 浙江大学 流体动力与机电系统国家重点实验室,浙江 杭州 310027

Research on flow-induced noise properties of waterjet pump based on cyclostationary method

LI Qian,, LIANG Ning, TONG Wei-qi, Xu Hai-ping, CAO Lin-lin,, WU Da-zhuan

1. College of Energy Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China

2. Kunming Branch of Xi'an Precision Machinery Research Institute, Kunming 650032, China

3. State Key Laboratory of Fluid Power and Mechatronic Systems, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China

通讯作者: 曹琳琳,女,副研究员. orcid.org/0000-0002-0115-8825. E-mail: caolinlin@zju.edu.cn

收稿日期: 2020-07-14  

Received: 2020-07-14  

作者简介 About authors

李倩(1996—),女,硕士生,从事推进泵性能分析及信号处理研究.orcid.org/0000-0002-3286-5098.E-mail:11727062@zju.edu.cn , E-mail:11727062@zju.edu.cn

摘要

为了深入理解推进泵流致噪声激励源机理,为推进泵低噪声设计提供支撑,以某双级推进泵为对象,基于其多工况下的辐射噪声实测结果,围绕推进泵流致噪声的调制机理及流致噪声源的提取方法展开研究. 在空泡水洞中测量该双级推进泵的辐射噪声,采用循环平稳分析方法,进行噪声解调分析与流致噪声源特征频率提取;开展该双级推进泵内流场的非定常数值模拟,分析其瞬态内流场分布特性与三向激振力特性. 联合信号处理结果与内流场模拟结果,研究推进泵流致噪声源的关键特性与形成原理. 结果表明,导叶是影响双级推进泵辐射噪声特性的关键因素,导叶调制线谱的强度与推进泵的来流条件、运行工况密切相关,叶轮与导叶的匹配性设计对推进泵振动噪声控制起关键作用.

关键词: 推进泵 ; 循环平稳 ; 流致噪声 ; 双级泵 ; 空泡水洞试验

Abstract

To deeply understand the mechanism of flow induced noise excitation source of waterjet pump and to support the low-noise design of waterjet pump, the acoustic performance of a two-stage propulsion pump was researched. Based on the measured radiated noise under multiple rotational speeds, the modulation mechanism of flow induced noise of this waterjet pump and the extraction method of flow induced noise source were studied. The radiated noise of this two-stage waterjet pump was measured in a cavitation tunnel, and the cyclostationary analysis was conducted to demodulate and extract the characteristic frequency of the flow-induced noise source. The unsteady numerical simulation of the internal flow field of the two-stage propulsion pump was carried out to analyze the distribution characteristics of the transient internal flow field and the characteristics of three-dimensional exciting force. Combining the signal processing results with the internal flow field simulation results, the key characteristics and formation principle of the flow induced noise source of the propulsion pump were studied. Results show that the guide vane plays a key role in the radiated noise characteristics of the two-stage waterjet pump, and the modulation intensity is decided by the incoming flow conditions and operating conditions of the waterjet pump. The matching design of the impeller and guide vane takes a decisive position in the noise and vibration control of waterjet pump.

Keywords: waterjet pump ; cyclostationarity ; flow-induced noise ; two-stage pump ; cavitation tunnel experiment

PDF (1899KB) 元数据 多维度评价 相关文章 导出 EndNote| Ris| Bibtex  收藏本文

本文引用格式

李倩, 梁宁, 童威棋, 徐海平, 曹琳琳, 吴大转. 基于循环平稳分析的推进泵流致噪声特性研究. 浙江大学学报(工学版)[J], 2021, 55(9): 1660-1667 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.09.007

LI Qian, LIANG Ning, TONG Wei-qi, Xu Hai-ping, CAO Lin-lin, WU Da-zhuan. Research on flow-induced noise properties of waterjet pump based on cyclostationary method. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2021, 55(9): 1660-1667 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2021.09.007

近年来,喷水推进泵在高速船舶推进系统中得到广泛应用,在满足推进性能需求的基础上,振动与声学特性目前已成为其优化设计关注的重点. 无论从推进泵低噪声设计或是从水声信号识别角度,对推进泵辐射噪声的特性与机理开展研究均具有重要意义[1-2]. 推进泵噪声机理较为复杂,抛开空化噪声不谈,仅从流致噪声角度考虑,其频谱已呈现宽带与线谱交叠的形貌,其中线谱噪声对辐射噪声总级贡献度较大,很大程度上决定了推进泵的辐射噪声水平. 前期研究发现,推进泵叶轮与其他部件间的动静干涉是重要的线谱噪声激励源,动静干涉的抑制因此成为降低推进泵线谱振动与噪声的有效方法之一[3-4].

目前,国内外已经针对螺旋桨、对转桨、推进泵等多种类型推进器的辐射噪声开展研究,在噪声理论模型与噪声调制机理方面已有较多研究成果. 史广智等[5]基于螺旋桨节拍对螺旋桨空化噪声的调幅作用,研究螺旋桨空化噪声理论模型与谐波族的关键特征. Zeng等[6]基于声学类比法建立对转桨无空化辐射噪声的调制模型,研究对转桨噪声的调制机理. 苏永生等[7]分析喷水推进泵空化噪声的调制特征,研究空化程度与噪声频谱特性的关系. 总的来说,推进器伴流场谐调频率、叶片数与线谱噪声间存在密切联系,而循环平稳分析方法是解调、量化这种联系的有效手段.

推进器、泵等旋转机械的辐射噪声信号是周期性时变的,具有典型的循环平稳特征[8]. 其噪声信号常用的解调方法含包络分析、循环平稳分析、峭度谱分析等非平稳信号分析方法. 从解调调幅信号角度来看,在频率域上的包络谱分析方法等效在循环频率域上的循环平稳分析方法,但包络谱分析忽略载波信息,无法揭示载波频率[9-10]. 循环平稳自相关分析方法不仅具备包络谱分析的解调效果,可提取出调制特征信号,同时具备功率谱密度分析方法的功效,可更好地支撑旋转机械噪声机理分析. 近年来,循环平稳分析方法开始用于机械故障诊断以及旋转机械信号特征提取领域. Antoni[11]较早研究循环平稳分析方法在旋转机械噪声信号分析中的应用. Li等[12]将计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)方法和循环平稳分析方法相结合,建立离心泵振动信号的幅值调制模型,研究离心泵流致振动机理. 总的来说,对于信噪比低的旋转机械信号,例如处于复杂水声环境中的船舶推进器噪声,循环平稳分析具有比包络谱分析更好的解调能力.

本文基于循环平稳分析方法与CFD数值模拟方法,对具有新型结构的双级推进泵的噪声特性进行研究. 该推进泵采用双级叶轮加中间导叶的特殊结构,相比同等推力的单级推进器,其采用双级叶轮分担载荷可使转速显著降低,具有更好的空化与声学性能. 但这种多级结构也使其噪声频谱更为丰富,噪声机理更为复杂. 为了揭示双级推进泵的流致噪声激励源特性及噪声调制机理,本研究基于空泡水洞试验获取在多工况下推进泵模型的辐射噪声数据,采用循环平稳分析方法对噪声数据进行解调分析与特征提取. 并结合推进泵内流场、激励力与压力脉动的非定常数值模拟结果,分析双级推进泵的流致噪声激励源特性及噪声调制机理,阐明影响双级推进泵流致噪声特性的关键因素.

1. 循环平稳自相关分析方法

推进器、泵等旋转机械周期性的运转方式导致其统计特征具有周期时变的特点,且具有一定的非平稳性. 循环平稳信号分析方法的研究对象是带有周期性变化特征的非平稳信号,这类信号带有周期性变化或者多周期变化的统计参量[13-14]. 根据统计特征参数阶次的不同,循环统计量可以分为一阶、二阶和高阶循环统计量. 目前,一阶和二阶循环统计量是循环平稳信号研究的重点,高阶循环统计量获取时所需计算量过大且其缺乏明确的物理含义,仍未得到充分的开发应用[15-16].

一阶循环统计量基于循环均值进行分析,循环均值为时变均值函数进行傅里叶级数展开,其分析结果与基于同步平均的谱分析方法在结果上具有一致性. 因此一阶循环统计量只适合分析信号中固有的一阶周期性成分,无法直接获取到循环平稳信号中的调制频率成分,即循环均值不具备对调制信号解调的能力,不适合分析调制信号.

本文主要以二阶循环统计量作为切入点,对双级推进泵辐射噪声信号进行解调分析和特征频率提取,辅助揭示双级推进泵的流致噪声机理. 本文所采用的二阶循环统计量引入时变自相关函数

$ \begin{split} {R_x}(t,\tau ) =& \mathop {\lim }\limits_{N \to \infty } \dfrac{1}{{2N + 1}}\displaystyle\sum\limits_{n = - N}^N {x\left(t + n{T_0} + \dfrac{\tau }{2}\right){x^*}} \left(t + n{T_0} - \dfrac{\tau }{2}\right) = \\ &{R_x}(t + {T_0},\tau ).\\[-10pt] \end{split} $

式中:T0为周期,τ为滞后时间. 循环自相关函数由自相关函数展开成傅里叶级数后得到

$ R_x^\alpha (\tau ) = \mathop {\lim }\limits_{T \to \infty } \dfrac{1}{T}\int_T {x\left(t + \dfrac{\tau }{2}\right){x^*}}\left( t - \frac{\tau }{2}\right){{\rm{exp}}\;({ - {\rm{j}}2{\text{π}}\alpha t}}){\rm{d}}t. $

式中:α为循环频率,它的倒数即为循环周期;T为周期. 通过对循环自相关函数进行傅里叶变换可得到谱相关密度函数为

$ {\rm{SC}}_x^\alpha (f) = \int_{ - \infty }^\infty {R_x^\alpha } (\tau ){{\rm{exp}}\;({ - {\rm{j}}2{\text{π}}ft}}){\rm{d}}\tau . $

循环平稳信号分析引入循环频率这一概念,能有效检测出非平稳信号和弱周期性信号. 谱相关密度函数包含循环平稳信号的周期分量,将调制信息直接解调到循环频率轴上,可有效地将调制信号与载波信号从信号中分离出来. 对于旋转机械而言,调制信号、载波信号在很大程度上反映了噪声激励源的关键特性,是影响辐射噪声水平的关键因素.

2. 研究对象与数值计算方法

2.1. 研究对象介绍

双级推进泵模型的整体外形为流线型筒体,两级叶轮与中间导叶均装于筒体内,两级叶轮位于导叶两侧,导叶体同时起导流与支撑作用. 该新结构的双级推进泵可在确保同等推力的前提下,有效降低叶轮转速,实现减振降噪的目的. 该双级推进泵模型的性能试验在大型空泡水洞中开展,水洞测试工作段长2.6 m,横截面呈方形带圆角,尺寸为0.6 m×0.6 m.

图1所示,双级推进泵模型悬挂于水洞上壁面,导管由透明有机玻璃制成,以确保其内流场的可视性. 水洞工作段侧面安装有测声舱,该测声舱与水洞不连通,内置水听器(RESON),用于测量推进泵在多个工况下的辐射噪声,测量采样频率为40 960 Hz,采样时长大于50 s. 推进泵性能参数如表1所示.

图 1

图 1   双级推进泵模型样机

Fig.1   Waterjet pump model prototype


表 1   双级推进泵特征参数

Tab.1  Performance parameters of waterjet pump

参数 数值 单位
叶轮直径 200 mm
设计转速 970 rpm
前置叶轮叶片 5
导叶叶片 11
后置叶轮叶片 6
旋向 右旋

新窗口打开| 下载CSV


2.2. 试验结果分析与数值模拟方法

在空泡水洞中开展该双级推进泵模型的水动力性能试验,测量在多种来流与转速工况下,双级推进泵的推力、扭矩、功率、推进效率等水动力参数,并绘制其敞水性能曲线.

空泡水洞测力系统可以独立测量旋转部件和静止部件产生的推力. 试验中在均匀流场常压条件下,采用定转速、改变来流速度的试验方式以获得双级推进泵在各个进速系数J下的水动力数据如推力系数KT、扭矩系数KQ. 本系列试验共测量进速系数J=0.3~1.8的20个工况点的数据. 各水动力性能试验相关参数表达式及定义如下.

$ J{\rm{ = }}\frac{V}{{nD}}, $

$ { Re} = \frac{{{C_{{\rm{0}}{\rm{.7R}}}}\sqrt {{V^2} + {{(0.7{\text{π}}nD)}^2}} }}{\nu }, $

$ {K_{\rm{T}}} = \frac{T_{\rm{g}}}{{\rho {n^2}{D^4}}}, $

$ {K_{{\rm{Tp}}}} = \frac{{{T_{\rm{P}}}}}{{\rho {n^2}{D^4}}}, $

$ {K_{{{\rm{T}}_{\rm{D}}}'}} = \frac{{{T_{\rm{D}}}'}}{{\rho {n^2}{D^4}}}, $

$ {K_{\rm{Q}}} = \frac{{\rm{Q}}}{{\rho {n^2}{D^4}}}, $

$ {\eta _0} = \frac{J}{{2{\text{π}}}}\frac{{{K_{\rm{T}}}}}{{{K_{\rm{Q}}}}}. $

式中:D为推进泵叶轮直径,V为来流速度,n为叶轮转速,Re为雷诺数,C0.7为叶轮0.7R处的弦长,Tg为推进泵总推力,Tp为叶轮推力, ${T_{\rm{D}}}'$为导管导叶的总推力,Q为叶轮扭矩, ${K_{{{\rm{T}}_{\rm{P}}}}}$为推进泵叶轮推力系数, ${K_{{{\rm{T}}_{\rm{D}}}'}}$为导管导叶推力系数,η0为推进效率.

双级推进泵流场的数值模拟计算依托商用平台ANSYS Fluent开展,采用CFX Turbogrid与ICEM生成计算域网格如图2所示. 图中,L为推进泵轴向长度. 为了尽可能减小水洞壁面效应对研究对象外部绕流和内部流动的影响,计算域总体呈圆柱形,总长16L、直径10D[17-18]. 计算域入口距离推进泵前缘5L,设置为速度入口条件;计算域口距离推进泵后缘10L,设置为压力出口条件.

图 2

图 2   计算域及边界条件

Fig.2   Computation domain and boundary conditions


根据双级推进泵的工作特点,将泵网格划分为旋转域与静止域,如图34所示. 相邻计算域采用interface连接,外流域壁面和推进泵结构件表面采用无滑移壁面条件. 泵内、外计算域均采用六面体结构化网格,经过网格无关性验证后确定总网格量. 其中,外流域网格量为132万,首级叶轮域网格量为95万,导叶域网格量为109万,次级叶轮域网格量为101万,计算域总网格量为437万.双级推进泵流场数值模拟计算采用的湍流模型为SST k-ω模型,压力速度耦合方式为SIMPLEC,压力项离散方式为二阶离散,动量项离散方式为二阶迎风格式,其他项均采用一阶迎风格式离散. CFD模拟结果与试验结果对比如图5所示,模拟结果与试验结果呈现较好的一致性,验证了计算方法的可靠性.

图 3

图 3   双级推进泵表面网格

Fig.3   Surface grid of waterjet pump


图 4

图 4   计算域体网格

Fig.4   Computational domain volume grid


图 5

图 5   双级推进泵敞水性能试验与CFD模拟结果对比

Fig.5   Open water performance test and CFD simulation results of waterjet pump


为了获取双级推进泵的瞬态内流场分布特性与三向力、壁面压力的脉动特性,开展非定常数值模拟计算. 其中,非定常计算的时间步设为叶轮旋转1°所需的时间,采用定常计算结果作为初始值以增强收敛性,截取非定常计算收敛后20圈的计算数据进行分析处理.

3. 推进泵辐射噪声特性分析

本系列试验共测量进速系数J=0.3~1.8的20个工况点的噪声数据,以下选取进速系数J=0.5、1.0、1.5等3个典型工况点的噪声数据进行分析处理,此3个工况分别代表低进速、设计进速与高进速工况. 该系列试验采用定转速、改变来流速度的试验方式,因而推进泵前后叶轮与导叶对应的通过频率始终不变,分别为前叶轮80.8 Hz、后叶轮97.0 Hz、中间导叶177.8 Hz.

3.1. 噪声信号频谱分析

图6所示为3个典型工况下双级推进泵辐射噪声的信号功率谱. 图中,Lp为声压级,用来表示功率密度谱幅值. 由图可以看出,推进泵噪声信号整体呈现低频宽带叠加线谱的典型形貌,具有一定间距的低频线谱簇. 在这种复杂频谱中很难识别轴频、叶频、导叶频率等推进泵的特征频率,并量化各特征频率对总体噪声的贡献度. 在进速系数较大即流速较大的工况(进速系数J=1.0、1.5)下,双级推进泵噪声信号能量主要集中在导叶叶频177.8 Hz附近,该处谱图明显凸起. 在进速系数较小也即流速较小的工况(进速系数J=0.5)下,导叶叶频线谱图无明显凸起,但其幅值也显著高于临近频率.

图 6

图 6   双级推进泵辐射噪声信号频谱分析

Fig.6   Spectrum analysis of radiated noise signal of two-stage waterjet pump


3.2. 噪声信号循环平稳分析

由于该功率谱信噪比偏低,难以识别出有效信息,本文基于循环平稳分析方法对3个典型工况的双级推进泵噪声信号进行解调,得到的循环密度谱如图7~9所示. 图中,α为循环频率,SC为循环密度谱幅值, $\gamma $为平均相干系数. 循环谱相干性是对循环密度谱沿循环频率轴进行积分后的归一化处理,能有效检测出微弱的调制信号,揭示信号调制现象的强弱.

图 7

图 7   循环平稳分析噪声信号(J=0.5)

Fig.7   Cyclostationary analysis of acoustic signals(J=0.5)


图 8

图 8   循环平稳分析噪声信号(J=1.0)

Fig.8   Cyclostationary analysis of noisy signals(J=1.0)


图 9

图 9   循环平稳分析噪声信号(J=1.5)

Fig.9   Cyclostationary analysis of noisy signals(J=1.5)


图7J=0.5工况下双级推进泵噪声信号的循环密度谱和循环谱相干性分析结果,从循环谱相干性图中可以清晰识别推进泵轴频及其二倍频成分,在循环密度谱中没有明显对应的线谱特征,这说明此工况下推进泵噪声信号中具有轴频调制现象但却较为微弱. 这一现象在信噪比较低的功率密度谱即图6 (c)中是无法识别的.

图8J =1.0工况下双级推进泵噪声信号的循环密度谱和循环谱相干性分析结果. 相比J=0.5工况,随推进泵的流速增大,循环密度谱上可清晰识别轴频及其谐频,其在频域上延伸至2 kHz附近;在循环相干性分析谱中也可看到显著的轴频及其谐频线谱,即解调边带. 这进一步表明推进泵噪声信号中轴频及其谐频成分的调制作用,并且其调制强度相比J=0.5工况更大. 另外,轴频及其谐频在循环频率轴上延伸至2 kHz这一现象可以看出,其调制影响主要集中于信号的中低频段,揭示了图6 (b)功率谱里中低频段线谱簇出现的原因.

图9J=1.5工况下双级推进泵噪声信号的循环密度谱和循环谱相干性分析结果. 同前2个工况的分析结果相似,其噪声信号中存在较明显的轴频及其谐频调制作用. 前叶轮叶频的调制作用开始凸显,其调制强度明显高于轴频. 另外,在图中出现了0.5倍轴频及其谐频的线谱,这些线谱可能源于高流速引起的推进泵传动部件等机械结构的振动.

基于3个典型工况下双级推进泵噪声信号的循环平稳分析,可以看出随进速系数也即流速增大,推进泵噪声信号中轴频及其谐频的调制作用,以及前叶轮叶频的调制作用均愈加显著. 这些调制频率的关键作用在功率密度谱分析中却很难体现,这也进一步说明循环平稳分析是低信噪比的推进泵辐射噪声信号特征提取和解调分析的有力工具.

4. 推进泵噪声激励源分析

为了进一步研究双级推进泵流致噪声的机理,还须结合推进泵流场特性,更深入揭示噪声调制的物理含义. 本研究基于非定常CFD计算获得在以上典型工况下,双级推进泵的瞬态流场分布,以及前、后叶轮、导叶与导管等4个部件上的非定常力脉动数据.

图10所示为在3种典型工况下,双级推进泵前、后叶轮、导叶与导管上轴向非定常力的频谱. 图中,F为非定常力脉动幅值. 在3种典型工况下各部件轴向非定常力的频谱极为相似,并且在每个部件上均以导叶频率(177.8 Hz)占主导,说明非定常力脉动能量主要集中在导叶叶频附近,这与试验测得的噪声信号频谱特性吻合. 同时,在3种工况下各部件轴向非定常力的频谱中均未观测到明显的前、后叶频成分. 通过对比不同进速系数工况下,双级推进泵各部位非定常力中导叶叶频频率处的幅值与各部件上平均推力大小的比值发现,前、后叶轮处的激励力叶频频率处的相对幅值分别为38%、81%. 显著高于导叶的4%和导管的8%. 可以得出,相比导叶、导管,前、后叶轮上的轴向激励力脉动更为强烈,同时后置叶轮的脉动幅值大小也明显高于前置叶轮,约为前置叶轮的2倍.

图 10

图 10   双级推进泵各部件轴向激励力

Fig.10   Axial excitation force of each part of propulsion pump


图11所示为在各工况下的推进泵内流场压力分布. 图中,Cp为压力系数. 由图可以看出导叶与叶轮的干涉作用十分显著,前置转子在受来流湍流激励的同时,与导叶发生干涉;后置转子也受到导叶尾迹的影响,转子的激励力向导管、导叶传播,使得导管、导叶和转子的轴向力脉动频谱中均体现出导叶叶频及其倍频. 后转子来流分布直接受导叶尾迹的影响,因此后置转子的轴向激励力中导叶通过频率成分最为突出.

图 11

图 11   双级推进泵内压力分布

Fig.11   Pressure distribution in waterjet pump


结合噪声信号的分析结果,噪声信号和流致激振力信号的频谱能量分布趋势显示出良好的一致性,两者均呈现出低频宽带特征. 双级推进泵前、后叶轮、导叶与导管上的非定常力频谱均以导叶频率为主导;泵内压力分布云图也显示出导叶与叶轮的干涉作用显著. 以上结果说明导叶与叶轮的相互作用使叶轮非定常力整体上升,如果面向导叶−叶轮匹配性进行优化设计,通过调整导叶结构特征(如骨线形状,厚度分布规律)、叶轮−导叶间距及导叶叶片数等控制导叶流场分布,降低其对叶轮流场的干涉,对推进泵总体的振动噪声控制较为有利.

5. 结 语

本文基于循环平稳分析方法与CFD数值模拟方法,研究了某双级推进泵辐射噪声与流致激振力的特性. 基于空泡水洞试验获取多工况下推进泵模型的辐射噪声数据,采用循环平稳分析方法对噪声数据进行解调分析与特征提取. 并结合推进泵内流场、激励力与压力脉动的非定常数值模拟结果,对双级推进泵的流致噪声激励源特性及噪声调制机理进行分析.

分析结果表明噪声信号和流致激振力信号的频谱能量分布趋势显示出良好的一致性,两者均呈现出低频宽带特征,并且以导叶叶频占主导. 推进泵辐射噪声信号具有强烈的调制特征,低、中频段的轴频,叶频以及轴频与叶频谐波组合对于双级推进泵辐射噪声均具有调制效应,调制线谱的调制强度与进速系数有关. 循环平稳信号分析方法是进行双级推进泵辐射噪声信号特征提取和解调分析的有力工具,本文对双级推进泵辐射噪声与流致振动激励源的特性分析可以为双级推进泵的低噪声设计提供指导.

参考文献

KOWALCZYK S, FELICJANCIK J

Numerical and experimental propeller noise investigations

[J]. Ocean Engineering, 2016, 120: 108- 115

DOI:10.1016/j.oceaneng.2016.01.032      [本文引用: 1]

TREBBLE W

Investigation of the aerodynamic performance and noise characteristics of a 1/5th scale model of the Dowty Rotol R212 propeller

[J]. The Aeronautical Journal, 2016, 91 (905): 225- 236

URL     [本文引用: 1]

YAN P, CHU N, WU D, et al

Computational fluid dynamics-based pump redesign to improve efficiency and decrease unsteady radial forces

[J]. Journal of Fluids Engineering, 2017, 139 (1): 011101

DOI:10.1115/1.4034365      [本文引用: 1]

YAN P, LI S, YANG S, et al

Effect of stacking conditions on performance of a centrifugal pump

[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2017, 31 (2): 689- 696

DOI:10.1007/s12206-017-0120-6      [本文引用: 1]

史广智, 胡均川

舰船噪声调制谱谐波族结构特性理论分析

[J]. 声学学报, 2007, 32 (1): 21- 27

URL     [本文引用: 1]

SHI Guang-zhi, HU Jun-chuan

Theoretical analysis of the structure law of ship radiated-noise demodulation spectrum harmonic clan feature

[J]. Acta of Acustica, 2007, 32 (1): 21- 27

URL     [本文引用: 1]

ZENG S, DU X M, FAN W

Theoretical analysis and experimental research on non-cavitation noise modulation mechanism of underwater counter-rotation propeller

[J]. Journal of Acoustics, 2018, 37 (2): 129- 145

URL     [本文引用: 1]

苏永生, 王永生, 杨哲辉

基于解调技术的喷泵空化特征提取方法研究

[J]. 武汉理工大学学报:交通科学与工程版, 2013, 37 (6): 1180- 1183

DOI:10.3963/j.issn.2095-3844.2013.06.011      [本文引用: 1]

SU Yong-sheng, WANG Yong-sheng, YANG Zhe-hui

Research on extraction method of jet pump cavitation feature based on demodulation technology

[J]. Journal of Wuhan University of Technology:Transportation Science and Engineering Edition, 2013, 37 (6): 1180- 1183

DOI:10.3963/j.issn.2095-3844.2013.06.011      [本文引用: 1]

陈进, 董广明. 机械故障特征提取的循环平稳理论及方法[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 2013.

[本文引用: 1]

ZHANG X, MIAO Q, ZHANG H, et al

A parameter-adaptive VMD method based on grasshopper optimization algorithm to analyze vibration signals from rotating machinery

[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2018, 108: 58- 72

DOI:10.1016/j.ymssp.2017.11.029      [本文引用: 1]

姜鸣, 陈进

循环自相关函数的解调性能分析

[J]. 上海交通大学学报, 2002, 36 (6): 799- 802

DOI:10.3321/j.issn:1006-2467.2002.06.015      [本文引用: 1]

JIANG Ming, CHEN Jin

Demodulation performance analysis for cyclic autocorrelation function

[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2002, 36 (6): 799- 802

DOI:10.3321/j.issn:1006-2467.2002.06.015      [本文引用: 1]

ANTONI J

Cyclostationarity by examples

[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2009, 23 (4): 987- 1036

DOI:10.1016/j.ymssp.2008.10.010      [本文引用: 1]

LI S, CHU N, YAN P, et al

Cyclostationary approach to detect flow-induced effects on vibration signals from centrifugal pumps

[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2019, 114: 275- 289

DOI:10.1016/j.ymssp.2018.05.027      [本文引用: 1]

CHEONG C, JOSEPH P

Cyclostationary spectral analysis for the measurement and prediction of wind turbine swishing noise

[J]. Journal of Sound and Vibration, 2014, 333 (14): 3153- 3176

DOI:10.1016/j.jsv.2014.02.031      [本文引用: 1]

POIRIER M, GAGNON M, TAHAN A, et al

Extrapolation of dynamic load behaviour on hydroelectric turbine blades with cyclostationary modelling

[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2017, 82: 193- 205

DOI:10.1016/j.ymssp.2016.05.018      [本文引用: 1]

ANTONI J, HANSON D

Detection of surface ships from interception of cyclostationary signature with the cyclic modulation coherence

[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2012, 37 (3): 478- 493

DOI:10.1109/JOE.2012.2195852      [本文引用: 1]

ANTONI J, XIN G, HAMZAOUI N

Fast computation of the spectral correlation

[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2017, 92: 248- 277

DOI:10.1016/j.ymssp.2017.01.011      [本文引用: 1]

曾赛, 杜选民, 范威

水下对转桨非空化线谱噪声分析与数值研究

[J]. 兵工学报, 2015, 36 (6): 1052- 1060

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2015.06.013      [本文引用: 1]

ZENG Sai, DU Xuan-min, FAN Wei

Numerical simulation and analysis non-cavitation noise line-spectrum frequency of underwater counter-rotation propeller

[J]. Acta Armamentarii, 2015, 36 (6): 1052- 1060

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2015.06.013      [本文引用: 1]

ZENG S, DU X M

Theoretical analysis and experimental research of non-cavitation noise on underwater counter-rotation propellers

[J]. Progress in computational fluid dynamics, 2020, 20 (1): 51- 58

DOI:10.1504/PCFD.2020.104713      [本文引用: 1]

/