以计算机图形学、虚拟现实（VR)、增强现实(AR)、计算机动画等技术为支撑的数字文化遗产技术，为数字化记录、保存、展示和利用文化遗产提供了丰富的手段。结合笔者所在课题组近20 a在数字文化遗产方面的工作，对文化遗产数字化展示与互动技术的国内外发展现状进行了综述，对其中的关键技术，包括数字化建模、数字化呈现和人机互动进行了深入讨论，并介绍了笔者在京杭大运河虚拟漫游系统和清明上河图动画与互动系统实现中的经验。最后，讨论了面临的挑战和发展趋势。

中国剪纸的设计极具挑战性, 要求画面简洁、直观, 还需要表达特定的文化内涵, 且整张剪纸须整体连通。提出了一种基于图像的二维剪纸自动生成方法, 能够将任意数码照片自动转化为剪纸图形。首先，利用图像分割方法建立区域连接图; 接着, 基于该连接图对颜色、边界对比度和区域连通性进行数学建模, 并获得优化目标函数; 最后, 通过模拟退火算法求解目标方程, 自动生成保持图像内容的剪纸图形。还开发了连通性后处理和区域指定等用户交互工具, 允许用户在自动生成的剪纸图形中方便地加入个人设计。实验表明, 所生成的剪纸图形画面简洁、整体连通。 本方法在降低剪纸设计难度的同时还可满足个性化的设计需求, 有助于传播和传承我国的民间剪纸艺术。

偶动画是动画领域一个重要的分支，与传统手绘动画同步出现，甚至更早。偶动画作品以其独特的拍摄方法和艺术魅力，为众多艺术家和观众所喜爱。偶动画影片设计周期长、工作量大、生产过程复杂、经济风险高，用传统手工工艺制作完成一部5 min的定格动画影片，通常需要数年。本文以丹麦知名动画导演克里多夫·皮拉丹的《柏树山上的风》及德国格里高利·祖坎导演的《龙焰火枪》为例，提出以故事情节(storyline(i)),?i∈1,2,…,n?与情景链（scenario?chain）语法有限集的形式语言表达式分解偶动画电影的故事元素，通过叙事空间（narrative?space）中镜头画面的组接逻辑，形成不同叙事结构，以分析定格动画电影的故事寓意（implied?meaning），从故事计算的角度将其转化为标准化设计流程，为构建偶动画电影故事建模理论以及辅助智能计算提供思路，方法提高了偶动画电影的设计与制作效率，为多学科协同创作提供了新模式，使普通偶动画爱好者也能参与创作。

对任意的正整数q，设A(q)表示模q在区间1≤m≤q中所有正则数的集合。在A(q)基础上引入一个新的算术函数，借助初等方法以及三角和性质研究了该函数的算术性质；利用此算术性质研究了包含该函数的一个无穷级数的计算问题，给出了此算术函数等于1时的具体形式，进而给出了一个包含该函数的一个有趣的恒等式。

循环图是并行计算和分布式计算中一类重要的互联网络拓扑图，整循环图在支持完美状态传递的量子自旋网络模型中具有重要作用。图的秩定义为图的邻接矩阵的秩。利用Ramanujan和，借助Euler函数和Mobius函数，研究了几类整循环图的秩，得到了这些整循环图的秩的较为精确的界。

应用实分析技巧、权函数方法及参量化思想，给出了一个一般齐次核Hardy-Mulholland型不等式，此为经典的Mulholland不等式的推广。同时，还讨论了当常数因子取最佳值时的联系参数的等价陈述，并给出了若干应用特例。

基于纽结理论，利用Torus纽结 T(m, n)（m，n须为互素）及Jones多项式和Alexander多项式在二阶导数下的性质，证明了(m2-1)(n2-1)，(m-1)(n-1)(2mn-m-n-1)可分别被24与12整除。

在恒定应力部分加速寿命试验下，基于左删失样本,研究了逆Rayleigh分布的参数估计问题。运用极大似然法得到未知参数和加速因子的极大似然估计。根据Louis提出的缺失信息原则,计算了Fisher信息矩阵，得到分布参数和加速因子的近似置信区间。当取参数的先验分布为指数分布时，在平方损失函数下求得了参数的贝叶斯估计，并利用极大似然法估计了超参数。通过 Monte Carlo 模拟，得到估计量的均方误差，据此对极大似然估计和贝叶斯估计进行了比较。最后，计算了不同左删失样本下逆Rayleigh分布参数及加速因子的估计。

三支概念分析理论目前已经发展成为数据分析与知识发现的有效工具。主要通过形式背景特征的研究, 讨论三支概念格与概念格的同构关系, 进一步研究了三支概念格的构造方法。首先给出了对偶属性、属性对偶背景的定义, 并证明了在对偶背景下三支概念格与概念格是同构的。其次, 推广了对偶属性、属性诱导的对偶背景, 给出对偶可交属性及属性对偶可交背景的定义, 同时, 证明了在对偶可交背景下，三支概念格与概念格是同构的。最后基于上述理论, 给出了判定属性对偶背景与属性对偶可交背景的2种算法以及三支概念格的构造方法。

作文智能评分和评语智能生成能极大减轻评阅专家的工作量、节约人力成本。目前，评分和评语结果的准确性与公平性尚不高。近年来，机器学习和自然语言处理等技术的快速发展，在一定程度上提升了文本分类、机器翻译等任务的性能，但仍有许多新的研究成果尚未应用于作文智能评价。本研究综合了词向量(word2vec)、段落向量(paragraph2vec)、词性向量(pos2vec)和LDA (latent dirichlet allocation)等特征，共同组合为作文的语义表示向量；采用基于kNN (k nearest neighbors)算法的语义相似度模型，得到作文的评语标签；采用基于XGBoost(extreme gradient boosting)的回归模型计算英语作文的评分值；并以900篇大学生英语作文为样本，构造算例进行验证。最后表明，提出的智能评价框架在英语作文自动评分和评语生成的准确性上，都要高于传统方法。

针对案例决策中决策者存在心理行为的问题，提出了一种考虑决策者后悔规避的瓦斯爆炸案例决策方法。首先，在案例属性相似度计算中，将问题属性拓展到符号型数据、精确数、区间数、三角模糊数、多粒度语言变量和直觉模糊数6种类型。然后，在测算属性相似度的感知效用时，考虑决策者对属性相似度的后悔规避心理行为，通过加权求和计算案例相似度。进一步，计算案例实施效果的感知效用，再通过集结案例相似度和实施效果的感知效用得到综合感知效用，并依据综合感知效用大小生成最优的备选方案。最后通过一个算例，说明该方法的可行性和有效性。

为深入了解西北太平洋表层沉积物地球化学特征及物质来源，对大洋40航次在西北太平洋马尔库斯-威克海山区采集的表层沉积物进行了全岩地球化学和黏土矿物测试分析。结果表明，研究区表层沉积物稀土元素（REE)平均质量分数为302.87×10^-6，北美页岩标准化稀土配分模式与黄土相似，并具Ce轻微负异常和Eu无异常特征。稀土配分模式、判别函数（discriminant functions,DF）、M/I（蒙脱石/伊利石）及涂片鉴定等结果指示沉积物物源具有多源性，主要为陆源风尘物质，并受海洋自生物质的强烈影响，海山玄武岩及其蚀变产物和硅质生物也有一定的贡献。研究区沉积物稀土特征既不同于边缘海沉积物，也有别于远洋沉积物，而与弧后盆地沉积物类似。结合1/δCe-LREE/HREE和LREE/HREE-Y/Ho判别图解结果，研究区沉积物物源结构属性应介于边缘海沉积物与远洋沉积物之间，为洋陆过渡区沉积。

在地震预报研究中，断层气观测具有重要意义。以青海乐都断层气氡的观测资料为基础，结合该测点的环境变化特征、地球化学特征、震例等及其机理分析，认为乐都断层气氡在门源6.4级地震前有较好的前兆指示意义。2017年，因附近河道施工改造，影响断层气的运移路径，引起观测数据年形态改变。这些现象表明，该测点位于构造活动敏感部位，具有较好的映震效能，当异常出现时，排除环境及观测系统干扰后，可作为震情跟踪的重要依据。

对小黄鱼和棘头梅童鱼肌肉中营养成分及品质进行了分析比较，结果显示：小黄鱼肌肉中水的质量分数为76.41%，显著低于棘头梅童鱼（81.95%）；蛋白质量无明显差异；小黄鱼肌肉中粗脂肪和灰分的质量分数分别为1.78%和1.43%，明显低于棘头梅童鱼（2.80%和1.80%）；小黄鱼肌肉中胆固醇的质量分数为40 mg/100g，棘头梅童鱼为42 mg/100g，棘头梅童鱼的胆固醇量略高于小黄鱼；小黄鱼和棘头梅童鱼的氨基酸总量分别为1.94 %和1.87%；EAAI评分分别为98.53和70.00。可见，小黄鱼比棘头梅童鱼的营养价值略高。2种鱼均含有5种核苷酸，棘头梅童鱼肌肉中IMP的量为1 235.89 mg/kg，明显高于小黄鱼（520.85 mg/kg），且核苷酸总量亦高于小黄鱼。小黄鱼和棘头梅童鱼肌肉中含有的饱和脂肪酸、单不饱和脂肪酸和多不饱和脂肪酸的总质量分数分别为44.08%，42.44%，13.48%和51.29%，26.14%，22.57%；EPA+DHA的质量分数分别为11.44%和22.57%。小黄鱼和棘头梅童鱼肌肉中含有19种矿物质元素，矿物质元素丰富，营养价值高。

基于中国规模以上工业企业数据，运用标准差椭圆、平均最邻近分析和核密度估计等多种空间统计方法，对2006,2009,2012和2015年浙江省对美投资民营企业空间分异格局进行测度，并运用地理探测器分析影响民营企业空间分布的地理因子。结果表明：（1）浙江省对美投资的民营企业呈沿标准差椭圆长轴方向集聚和沿短轴方向扩散分布，分布中心呈向西北方移动的态势，且中心始终处于绍兴市境内；（2）最邻近指数一直在减小，企业空间布局集聚特征逐渐加强；（3）高密度核心区主要分布在浙江东北部经济发达区域，以杭州市区、宁波市区、“慈溪-余姚”为核心集中分布，其次是温州市区，其余经济相对落后区域分布较少；（4）浙江省对美投资民营企业空间布局的影响因素呈现从单一因素主导向多因素共同作用的格局，经济发展水平、技术创新能力和外商直接投资水平是影响力最大的因素。

应用互补集成经验模态分解（CEEMD）方法对香港1997―2018年的住宅价格月度数据进行了分解，将经过重构后的数据分成高频序列、低频序列与残差项。将BP多断点检测应用于低频序列，并结合样本时段内的重大事件进行实证分析。结果表明：1997年亚洲金融风暴对房价的影响大于2008年金融危机；外部经济体的救市政策间接地影响香港房价；在经济不景气的大环境下“孙九招”政策没有立即见效；资本投资者入境计划、住房供给调整与按揭贷款调整对房价的影响较为显著；税收调整对房价影响不显著、对交易量影响显著；SARS爆发使住宅价格下降约1%。