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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2020, Vol. 47 Issue (3): 312-314    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2020.03.007
数学与计算机科学     
纽结理论在数论中的应用
陶志雄
浙江科技学院 理学院，浙江 杭州 310023
An application of knot theory in number theory
TAO Zhixiong
School of Science, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, China
 全文: PDF(324 KB)   HTML  
摘要： 基于纽结理论，利用Torus纽结 T(m, n)（m，n须为互素）及Jones多项式和Alexander多项式在二阶导数下的性质，证明了(m2-1)(n2-1)，(m-1)(n-1)(2mn-m-n-1)可分别被24与12整除。
关键词： 数论;  Jones多项式;  Alexander多项式;  Torus纽结    
Abstract: Based on the knot theory, this paper shows that (m2-1)(n2-1)，(m-1)(n-1)(2mn-m-n-1) are divisible by 24 and 12,respectively, by using the properties of the second derivatives of the Jones polynomial and Alexander polynomial of T(m, n) and that m, n must be coprime for Torus knot T(m, n).
Key words: number theory    Alexander polynomial    Jones polynomial    Torus knot
收稿日期: 2018-09-19 出版日期: 2020-06-25
CLC:  O189.24  
作者简介: 陶志雄(1961—)，ORCID:http://orcid.org/0000-0001-7030-3881，男，博士，副教授，主要从事拓扑学研究，E-mail：tomzhx@163.com.
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陶志雄

引用本文:

陶志雄. 纽结理论在数论中的应用[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2020, 47(3): 312-314.

TAO Zhixiong. An application of knot theory in number theory. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2020, 47(3): 312-314.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2020.03.007    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2020/V47/I3/312

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