随着无线传输、传感器及车辆自动控制技术的迅速发展，各国及主要汽车公司纷纷投入大量的人力、物力和财力开展汽车无人驾驶技术的研究. 与此同时，考虑到节能及道路运输效率的优势，无人驾驶汽车队列行进的研究也逐渐兴起. 如2015年美国运输部发起了旨在实现卡车队列进行的驾驶员辅助卡车队列（driver-assistive truck platooning，DATP）研究计划；2016年欧洲发起了旨在提升自动行驶卡车相关技术水平的队列行进（platooning）挑战计划；2017年8月英国政府宣布将拨款810万英镑用于汽车自动队列行驶技术的多阶段测试，以便未来提高道路运输效率；2018年日本启动无人驾驶卡车队列运行试验；2019年我国开展了大规模商用车列队跟驰标准公开验证试验. 初步研究表明队列行驶可使车辆气动阻力减小，降低油耗^[1-5].

一般而言，单车行驶时，汽车前后流场分别为高压区和低压区. 而当汽车队列行驶且后车进入前车的尾流时，后车的前后流场均为低压区，且由于两车的流场发生干涉，前车的压差减小. 再者，近距离队列行驶时，原为钝体模型的单车外形在某种程度上被拉伸成细长的流线型，使参与队列的所有车辆的流场更加平滑. 当前，对于队列车辆的空气动力学特性，国内外的研究者已开展了一系列研究. Robertson等^[6]应用风洞试验对队列车辆的气动流动特性进行了全面的研究，证明与单车行进相比，队列车辆的气动阻力明显降低. Altinisik等^[7]的研究表明，运用STAR-CCM+软件和Realizable k-ε湍流模型对2辆车队列行驶时周围的复杂流场进行数值模拟，获取的车辆气动阻力系数与风洞试验结果具有良好的一致性. Schito等^[8]考虑不同车型的队列组合，分析了车辆之间距离对气动阻力系数的影响，结果表明轿车在尾随卡车队列行驶时减阻效果最明显，且两车距离越小，轿车的气动阻力系数越小，但卡车的气动阻力系数几乎不变.

Tsugawa等^[9]对高速公路卡车队列行驶的燃油消耗量进行了实车测试，结果表明，在车速80 km/h时，燃油消耗降低约14%. Lammert等^[10]研究了车速及车距对两辆卡车队列行驶节油效果的影响. Bonnet等^[11]的研究表明，当两辆卡车队列行驶时，前车与后车分别节油7%与21%，且间距越小燃油节省量越大. 谷正气等^[12]对尾随集装箱车时轿车的气动阻力和气动升力进行了数值模拟，并据此估算了轿车的节油量. 目前，对于汽车队列行驶的能耗研究，大都只讨论外流场变化引起气动阻力减小而节省的油耗，未研究流场变化对发动机机舱散热的影响. 然而，汽车队列行驶时，由于车间距离缩短，后车进入前车的尾流^[13-14]，导致后车前部压强降低，迎面空气来流流量和流速减小，甚至出现回流现象，这将大大增加后车发动机舱的散热负荷，进而影响不同间距下队列汽车的燃料消耗^[15].

相对风洞试验及道路实验，数值计算具有周期短、成本低的显著优点. 本文利用数值计算，结合流场与散热，进行尾随半挂车队列行驶的轿车内-外流场耦合的数值计算和轿车发动机舱散热器-风扇的一维散热仿真，通过改变尾随过程中的两车间距，研究轿车尾随时的燃料消耗，从而为智能交通系统中队列行驶车辆燃料消耗情况提供分析依据.

将三维流场数值计算与一维散热仿真相结合，建立轿车尾随半挂车队列行驶的三维模型，运用STAR-CCM+软件进行内-外流场耦合数值模拟^[7]，改变两车间距，得到轿车的气动阻力系数及其发动机舱内散热器的前、后压强和空气进气速度.

利用GT-COOL建立轿车散热器-风扇一维散热仿真模型，将三维流场仿真得到的压强、速度作为一维仿真的边界条件，得到满足散热需求的风扇功率.

汽车的运动属于低马赫数运动，绕流可看成不可压缩流体. 由于汽车外形及发动机舱内结构复杂，空气流动为复杂的湍流运动，为获得较高的流场计算精度，选用Realizable k-ε湍流模型^{[7, 16]}，湍动能k和湍流耗散率ε的控制方程如下.

(1) $\frac{{\partial \left( {\rho k{u_i}} \right)}}{{\partial {w_i}}}=\frac{\partial }{{\partial {w_i}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _{\rm{t}}}}}{{P{r_k}}}} \right)\frac{{\partial k}}{{\partial {w_i}}}} \right] + {G_k} - \rho \varepsilon ,$

(2) $\begin{split} \dfrac{{\partial \left( {\rho \varepsilon {u_i}} \right)}}{{\partial {w_i}}}=&\dfrac{\partial }{{\partial {w_i}}}\left[ {\left( {\mu + \dfrac{{{\mu _{\rm{t}}}}}{{P{r_\varepsilon }}}} \right)\dfrac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {w_i}}}} \right] + \rho {C_1}S\varepsilon - \\ &\rho {C_2}\dfrac{{{\varepsilon ^2}}}{{k + \sqrt {\nu \varepsilon } }}. \end{split} $

式中：u_i（i=x，y，z）为速度分量，w_i（i=x，y，z）为坐标分量，μ_t为湍动涡黏性系数，G_k为平均速度梯度引起k的产生项，ρ为流体密度，Pr_k、Pr_ε分别为湍动能和耗散率对应的普朗特数，C₁、C₂为常数项，ν为黏性系数，S为平均应变率张量的模量.

以尾随半挂车队列行进的轿车为研究对象. 轿车的布置形式为前置前驱，由于发动机舱内部结构十分复杂，在保证反映轿车发动机舱真实流动的前提下，需对真实形状进行简化. 轿车发动机舱模型主要包括散热器、风扇、发动机体以及发动机舱内表面模型，同时保留底盘、悬架和排气系统等车辆底部重要特征.

后视镜等细节对半挂车尾部流场影响较小，对位于半挂车尾部的轿车流场影响也较小，且现已出现利用图像采集替代外置后视镜的车辆，因此，本研究对半挂车模型进行适当简化，省略后视镜、雨刮器等细小特征. 两车模型比例为1∶1，模型示意图及基本参数分别如图1、表1所示.

轿车采用管带式散热器，散热器芯体包含大量换热管道及复杂的翅片结构，若保留芯体直接模拟散热器换热流动，需要耗费极大量的计算资源及时间. 本研究采用流体仿真中常用的等效压强模型−多孔介质模型模拟冷却风通过散热器时的压强损失^[17].

(3) $\frac{{ p_{\rm{d}}}}{{m_{\rm{p}}}}= - \left( {{\delta _i}\left| {{V}} \right| + {\delta _j}} \right)V.$

式中：p_d为压降，m_p为多孔介质厚度，δ_i为惯性阻尼系数，δ_j为黏性阻尼系数，V为来流速度.

计算域为长方体，设半挂车长L，宽为W，高为H，轿车长为l. 计算域入口边界与半挂车前部距离为3L，出口边界与轿车尾部距离为6l，计算域2个侧面相距4W，顶面距地面为5H.

轿车与半挂车的间距D以轿车车长l的倍数表示，共有10种情况：0.5l，1.0l，1.5l，2.0l，2.5l，3.0l，3.5l，4.0l，4.5l，5.0l.

由于气流扰动主要发生在近车身周围，因此对近车体的区域、进气格栅以及发动机舱内部等流场变化剧烈的区域使用网格尺寸控制体进行加密，对远离车体的区域采用较大尺寸网格以减小计算量. 为了准确捕捉车身附面层的湍流扰动，在模型壁面生成以第1层高度为0.4 mm，增长比率为1.5的3层棱柱边界层网格. 最终生成的网格数为2800万，计算域y=0截面的网格示意图如图2所示.

计算域入口边界为速度入口，速度方向为x轴正方向，大小为30 m/s；出口边界为压强出口，相对压强为0 Pa；地面设为滑移壁面和移动壁面，速度为30 m/s，方向为x轴正方向；车身及发动机舱内部件设为无滑移壁面；顶面及2个侧面设为对称壁面；散热器采用多孔介质模型模拟其阻力特性.

为了验证数值模拟中网格划分、边界条件和湍流模型设置的准确性，选用发动机舱密闭的轿车模型进行数值模拟，得到该车单车行驶时的气动阻力系数为0.268，并与文献[18]中风洞试验测定单车的气动阻力系数0.278进行对比. 结果表明，数值模拟与风洞试验的误差为3.6%，在工程允许误差5%以内，验证了数值模拟设置的可靠性.

通过对轿车尾随半挂车行驶的数值模拟，得到相对阻力系数R随两车间距的变化情况，如图3所示. 其中，R_c为轿车队列行驶时的气动阻力系数与单车行驶时气动阻力系数的比值，R_t为半挂车队列行驶时的气动阻力系数与单车行驶时气动阻力系数的比值.

由图3可知，当轿车尾随半挂车队列行驶时，轿车的气动阻力系数均小于其单车行驶的阻力系数，且随着两车间距增大而增大；当两车间距由0.5l增至1l时，轿车气动阻力系数迅速增大，在车距为0.5l时，轿车的气动阻力系数较单车行驶时降低了66%. 当轿车尾随半挂车时，半挂车的气动阻力系数几乎不变，因此半挂车的油耗几乎不受影响.

如图4所示为轿车单车行驶及D=0.5l时队列行驶的压强p分布图. 由图可知，受半挂车尾流的影响，队列中轿车前部的正压区范围和数值明显减小，且尾部压强比单车行驶时略有增大，轿车的前后压差大大减小. 因为气动阻力主要是由压差阻力产生的^[19]，所以轿车气动阻力系数显著减小.

散热器前、后压强差及冷却空气流量影响散热器的散热性能. 通过数值模拟计算得到轿车散热器的迎风面、背风面的平均压强，获得散热器前、后压差p_Δ随车距D的变化曲线如图5所示. 图中，p_f为散热器前部压强，p_b为散热器后部压强，∞表示两车相距无穷远，即轿车单车行驶的情况. 由图可知，当轿车尾随半挂车行驶时，轿车散热器的前后压差均小于其单车行驶的情况，且压差随着车距的减小而减小，当两车间距为0.5l时，散热器前后压差仅为3 Pa.

由数值模拟得，轿车单车行驶时散热器的进气速度为14.10 m/s. 如图6所示为轿车散热器进气速度v_i随间距D变化的曲线. 由图可知，当队列行进时，轿车散热器进气速度均远小于单车行驶时的进气速度，且随着车距的减小而减小，当两车间距由1.5l减小至0.5l时，进气速度急剧减小，0.5l时仅为1.21 m/s.

汽车在水平路面匀速行驶时，发动机功率为^[20]

(4) ${P_{\rm{e}}}{\rm=}\frac{1}{{{\eta _{\rm{T}}}}}\left( {{P_{\rm{f}}} + {P_{\rm{w}}}} \right)=\frac{1}{{{\eta _{\rm{T}}}}}\left( {\frac{{Gf{v_{\rm{a}}}}}{{3\;600}} + \frac{{{C}Av_{\rm{a}}^3}}{{76\;140}}} \right).$

式中：P_e为发动机功率，P_f、P_w分别为滚动阻力功率和空气阻力功率，η_T为传动系的机械效率，G为汽车所受重力，f为滚动阻力系数，C为气动阻力系数，A为迎风面积，v_a为汽车行驶速度.

轿车匀速水平行驶时用于克服空气阻力和滚动阻力的功分别占消耗燃料总热量的10.9%和7.1%^[20]，内燃机的冷却散热量约占燃料燃烧总热量的30%^[21]，则轿车散热器的散热量Q_W可表示为

(5) $\begin{split} {Q_{\rm{W}}}=&30{\text{%}} \times \dfrac{{{P_{\rm{e}}}}}{{10.9{\text{%}}+ 7.1{\text{%}} }}{\rm=} \dfrac{{30{\text{%}}}}{{10.9{\text{%}} + 7.1{\text{%}} }} \times\\ & \dfrac{1}{{{\eta _{\rm{T}}}}}\left( {\frac{{Gf{v_{\rm{a}}}}}{{3\;600}} + \dfrac{{{C}Av_{\rm{a}}^{\rm{3}}}}{{76\;140}}} \right). \end{split} $

式中：f=0.015，m=1200 kg，η_T=0.92，C_∞=0.314. 由式（5）可得，当轿车以v_a=30 m/s在水平路面单车行驶时，散热器的散热量为33.2 kW. 轿车散热器散热量的变化曲线如图7所示.

散热器中存在冷却液及冷却空气2种流体，当散热器表面与2种流体之间的热交换率平衡时，散热器达到换热平衡，可描述为

(6) $\frac{{{\rm{d}}{T_{{\rm{wall}}}}}}{{{\rm{d}}t}}=\frac{{{\varPhi _{\rm{M}}} + {\varPhi _{\rm{N}}}}}{{{\rho _{\rm{r}}}V{C_{\rm{p}}}}},$

(7) ${\varPhi _{\rm{M}}}{\rm=}{h_{\rm{M}}}{A_{\rm{r}}}{T_\Delta }_{\rm{M}},$

(8) ${\varPhi _{\rm{N}}}{\rm=}{h_{\rm{N}}}{A_{\rm{r}}}{T_{\Delta {\rm{N}}}}.$

式中：Φ_M为由冷却液侧传递至散热器冷却液侧壁面的热流量，Φ_N为由散热器冷却空气侧壁面传递至冷却空气的热流量，h_M、h_N分别为冷却液侧、冷却空气平均换热系数，A_r为换热面积，ρ_r为散热器材料的密度，V为散热器材料体积，C_p为散热器材料比热容，T_ΔM为冷却液与散热器冷却液侧壁面温差，T_ΔN为冷却空气与散热器冷空气侧壁面温差.

风扇模型可描述为

(9) ${V_{\rm{f}}}={V_0} - \frac{{{V_{\rm{r}}}}}{{\left( {p_{\rm{d}}} \right)_0^b - \left( {p_{\rm{d}}} \right)_{\rm{r}}^b}} \times {\left( {{R_{\rm{p}}} - 1} \right)^b},$

(10) ${V_0}={V_{\rm{r}}} \times \frac{1}{{1 - {{\left[ {{{\left( {\Delta_ {p}} \right)}_{\rm{r}}}/{{\left( {\Delta _{p}} \right)}_0}} \right]}^b}}}.$

式中：V₀为风扇最大体积流量，V_r为风扇的参考体积流量，R_p为压强升高率，b为压强上升指数，Δ_p为压强升高量，下标0、r分别代表参数的最大值、参考值.

如图8所示为基于GT-COOL建立轿车散热器­风扇一维仿真模型. 该模型由散热器、风扇、连接管路、热侧边界以及冷侧边界组成. 热侧入口边界处冷却液为50%乙二醇溶液，入口温度为90 °C，流量为90.0 L/min. 冷侧边界处冷却空气出、入口压强及流速由三维数值模拟计算获得. 散热器主要参数如表2所示.

根据散热器散热量可确定所需冷却空气流量^[21]

(11) ${V_{\rm{a}}}=\frac{{{Q_{\rm{w}}}}}{{\Delta_ {t}\rho {}_{\rm{a}}{c_{\rm{a}}}}}.$

式中：V_a为冷却空气的体积流量，Δ_t为冷却空气进、出散热器的温升，ρ_a为空气密度，c_a为空气的定压比热容.

为保证队列行驶时轿车散热器的散热量，需要调整散热风扇的转速，满足散热器冷却空气流量需求. 队列行驶时轿车散热器冷却空气需求量随间距的变化曲线如图9所示. 轿车单车行驶时散热器所需冷却空气流量为1.68 m³/s.

通过对轿车的散热性能进行仿真计算，得到单车和队列行驶过程中轿车风扇的功率.

(12) ${P_{{\rm{F}} }}={P_{{{\rm{F}}_l}}} - {P_{\rm{F}}}_{_\infty }.$

式中： $ {P_{\rm{F}}}_{_\infty }$=0.14 kW为轿车单车行驶时风扇的功率， $ {P_{{{\rm{F}}_l}}}$为轿车以间距l队列行驶时风扇的功率.

由式（12）得到如图10所示的轿车队列行驶时风扇增加的功率P_F随两车间距的变化曲线. 由图10可知，两车间距越大，轿车风扇增加的功率越大. 当D=0.5l时，轿车风扇功率最小，但仍大于轿车单车行驶时风扇的功率. 当D由0.5l增至1.0l时，风扇功率迅速增大，当D由1.0l增至5.0l时，风扇功率增长趋势较平缓.

在只考虑轿车气动阻力的影响而未考虑发动机舱散热的情况下，因气动阻力系数降低而节省的功率P_C表达式为

(13) $\begin{array}{l} {P_{C}} = {P_{C_\infty }} - {P_{C_l}} = \dfrac{1}{{{\eta _{\rm{T}}}}}\left( {\dfrac{{Gf{v_{\rm{a}}}}}{{3\;600}} + \dfrac{{{C}_\infty Av_{\rm{a}}^3}}{{76\;140}}} \right) -\\ \;\;\;\;\;\;\dfrac{1}{{{\eta _{\rm{T}}}}}\left( {\dfrac{{Gf{v_{\rm{a}}}}}{{3\;600}} + \dfrac{{{C}_lAv_{\rm{a}}^3}}{{76\;140}}} \right){\rm{ = }} \dfrac{{Av_{\rm{a}}^3}\left( {{C}_\infty - {C}_l} \right)}{{{{\eta _{\rm{T}}}}}{76\;140}} . \end{array}$

式中： ${P_{{C}}}_{_\infty } $、 ${P_{C_l}} $分别为只考虑气动阻力而未考虑发动机舱散热的情况下，轿车单车行驶、以间距l队列行驶时的功率消耗. 由式（13）可知，轿车P_C随空气阻力的减小而减小.

如图11所示为轿车因气动阻力系数降低而节省的功率P_C随两车间距的变化曲线. 由图可知，P_C随车距增大而减小，当D=0.5l时，P_C最大，为8.25 kW. 考虑发动机舱散热后，轿车单车行驶的功率消耗P_∞以及车距为l时轿车的功率消耗P_l可表示为

(14) ${P_\infty }={P_{{C_\infty }}}{\rm{ + }}{P_{{{\rm{F}}_{_\infty }}}}.$

(15) ${P_l}={P_{{C_{_l}}}}{\rm{ + }}{P_{{{\rm{F}}_{_l}}}}.$

轿车净节省功率P_Δ可表示为

(16) ${P_\Delta }={P_\infty } - {P_l}={P_{C }} - {P_{{\rm{F}} }}.$

燃油消耗F恒等于效率因子s乘以消耗功率P，效率因子s取决于发动机性能、传动比等^[11]，则轿车净燃油消耗节省率F_net可表示为

(17) ${{{F}}_{{\rm{net}}}}=\frac{{{{{F}}_\infty } - {{{F}}_l}}}{{{{{F}}_\infty }}}{\rm=}\frac{{s{P_\infty } - s{P_l}}}{{s{P_\infty }}}=\frac{{{P_\Delta }}}{{{P_\infty }}}.$

式中：F_∞为轿车单车行驶时的燃油消耗；F_l为两车间距为l队列行驶时时轿车的燃油消耗. 同理可得，在只考虑减阻而不考虑散热的情况下，轿车燃油消耗节省率F_C

(18) ${{{F}}_{{\rm{C}}}}=\frac{{{P_{C }}}}{P_{{C_{_\infty }}}}.$

考虑发动机舱散热后，轿车燃油消耗节能率的减少量F_Δ可表示为

(19) ${{{F}}_\Delta }={{{F}}_{{\rm{C}}}} - {{{F}}_{{\rm{net}}}}.$

如图12所示为轿车F_net、F_C及F_Δ的变化曲线. 由图可知，轿车F_net均为正值，即相比于单车行驶的情况，轿车在尾随半挂车队列行驶时总是节油的；同一间距，在考虑散热因素后，轿车F_net均低于F_C. 当D=5.0l时，轿车的燃油消耗节省率由10.67%降低到5.05%，说明发动机舱散热对队列行驶轿车的燃油消耗率有一定影响；当D由0.5l增至1.0l时，F_net迅速减小，此时队列行驶轿车的燃油消耗对两车间距的变化最敏感；随着间距增大，F_Δ逐渐变大，表明发动机舱散热对尾随轿车的燃油消耗影响增大.

（1）轿车在尾随半挂车队列行驶时，受前车尾流的影响，轿车散热器前后压差降低，进气速度减小，导致轿车发动机舱的散热环境变得苛刻，散热负荷增大.

（2）轿车在尾随半挂车队列行驶时，F_net随着两车间距的增大而减小；当D=0.5l时，F_net最大；当D由0.5l增至1.0l时，F_net迅速减小，此时F_net对D的变化最敏感.

（3）轿车在尾随半挂车队列行驶时，同一间距下，F_net均低于只考虑减阻而不考虑散热的F_C，说明发动机舱散热对队列行驶轿车的燃油消耗有一定影响，且D越大影响越大.

（4）在以上研究的基础上可进行多种车辆队列组合类型复杂工况下车辆燃油经济性的研究.