滚动轴承在工业领域中有广泛的应用，轴承的稳定运行可以提高企业的工作效率^[1]，一旦轴承发生故障就会带来巨大的经济损失，严重时还会威胁到人身安全.

在轴承故障诊断领域，传统的方法先对特征进行提取，然后通过各种分类器进行分类识别^[2]. Burrie等^[3]提出基于短时傅里叶变换（short-time Fourier transform，STFT）的电机暂态故障诊断方法；程卫东等^[4]提出经验模态分解与小波软阈值相结合的降噪方法；Jin等^[5]提出结合群时延希尔伯特的轴承故障诊断方法；杨先勇等^[6]提出基于极大提升形态小波（max-lifting morphological wavelet，MLMW）分析和S变换的滚动轴承故障特征提取方法. 以上的方法，在特征处理的过程中都加入了人的主观因素，无法完全提取特征.

在故障诊断分类识别方面，深度学习将特征提取和故障诊断结合在一起. 周奇才等^[7]提出基于改进堆叠式循环神经网络的轴承故障诊断模型，通过门控单元解决梯度消失的问题；Zilong等^[8]提出由空洞卷积、门卷积和残差网络组合的网络模型，空洞卷积增大了局部感受野，增加了卷积核的接收域；田源^[9]提出基于迭代空洞卷积网络的命名实体模型，提高了网络训练精度；Yaguo等^[10]利用2层稀疏滤波网络提取特征，结合softmax进行分类，效果显著. 轴承信号是典型的时间序列数据，而长短时记忆网络（long short-term memory，LSTM）处理时间序列数据有独特的优势. 于洋等^[11]提出LSTM与迁移学习（transfer learning，TL）相结合的故障识别方法，可以有效地对多类故障识别. 这些方法的不足之处在于，深度学习的网络模型较复杂，在网络训练过程中会消耗大量的时间.

针对深度学习存在的问题，本文提出改进目标函数的稀疏滤波（improved sparse filter，ISP）和空洞门卷积神经网络（dilated gate long short-term memory network，DGLSTM）相结合的方法，构造用于轴承振动信号故障诊断的稀疏空洞门卷积（ISP-DGLSTM）网络. 该方法通过改进目标函数的稀疏滤波提取故障特征，减少计算时间；利用空洞门卷积网络的特性，对轴承信号的噪声进行滤除，实现故障分类.

稀疏滤波是Ngiam^[12]提出的针对特征提取的无监督学习滤波器. 与传统的需要大量超参数调优的特征提取方法相比，稀疏滤波只需调整1个超参数^[13]. 它先归一化特征矩阵的行，再归一化矩阵的列；将归一化后的特征矩阵元素相加得到目标函数；优化目标函数，得到最优特征矩阵.

给定样本矩阵 $ {{X}}\in {\bf{R}}^{N\times M} $，其中N为向量维数，M为样本数量. 则X相应的特征矩阵 ${{F}}\in {\bf{R}}^{{N_{\rm{f}}}\times M}$，如式（1）所示.

(1) $ {{F}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {{{F}}_1^{\left( 1 \right)}}&{{{F}}_1^{\left( 2 \right)}}\\ {{{F}}_2^{\left( 1 \right)}}&{{{F}}_2^{\left( 2 \right)}} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} \ldots &{{{F}}_1^{\left( M \right)}}\\ \ldots &{{{F}}_2^{\left( M \right)}} \end{array}}\\ {\begin{array}{*{20}{c}} \vdots & \vdots \\ {{{F}}_{{N_{\rm{f}}}}^{\left( 1 \right)}}&{{{F}}_{{N_{\rm{f}}}}^{\left( 2 \right)}} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}} & \vdots \\ \cdots &{{{F}}_{{N_{\rm{f}}}}^{\left( M \right)}} \end{array}} \end{array}} \right]. $

式中：每一行代表一个特征，每一列代表一个样本，F的每个元素 ${{{F}}}_{i}^{\left(j\right)}$表示第j个样本的第i个特征，计算公式为

(2) $ \begin{split} {{{{{F}}}}}_{i}^{\left(j\right)}=& \sum\limits_{n=1}^{{N}}{{{W}}}_{in}{{{X}}}^{\left(nj\right)}={{{W}}}_{i1}{{{X}}}^{\left(1j\right)}+ \\& {{{W}}}_{i2}{{{X}}}^{\left(2j\right)}+\cdots +{{{W}}}_{iN}{{{X}}}^{\left(Nj\right)}. \end{split} $

其中：W为权值矩阵， ${{W}}\in {\bf{R}}^{{N}_{{\rm{f}}}\times N}$. 归一化特征矩阵F的每一行

(3) $ {\tilde {{F}}_i} = \frac{{{{{F}}_i}}}{{\left\| {{{{F}}_i}} \right\|}_2}. $

再归一化每一列^[14]

(4) $ {\hat {{F}}^{\left( j \right)}} = \frac{{{{\tilde {{F}}}^{\left( j \right)}}}}{{{{\left\| {{{\tilde {{F}}}^{\left( j \right)}}} \right\|}_2}}}. $

这样，所有的特征便落在二范数的单位球上^[15].

采用L1范数惩罚优化归一化后的矩阵元素，并将优化后的所有样本相加组成目标函数. 对于有 $ {N}_{{\rm{f}}} $维的向量，目标函数 $L\left({{w}}\right)$为

(5) $ L\left( {{w}} \right) = {\rm{min}}\mathop \sum \limits_{j = 1}^{{M}} {\left\| {{{\hat {{F}}}^{\left( j \right)}}} \right\|_1} = \mathop \sum \limits_{j = 1}^{{M}} {\left\| {\frac{{{{\tilde {{F}}}^{\left( j \right)}}}}{{{{\left\| {{{\tilde {{F}}}^{\left( j \right)}}} \right\|}_2}}}} \right\|_1}. $

对轴承故障诊断而言，特征之间一般存在一定的内在关系^[16-17]，比如具有同方差性. 由于轴承振动信号比较复杂，不同变量之间的方差往往不同，经常出现异方差性^[18-19]. 同时，随着时间的变化，方差也会有相应的变化，比如采集数据的传感器位置不同会影响方差的大小.

在对数据分析的过程中，常采用图形法^[20]和Breusch-Pagan法^[21]检测数据是否存在异方差. 其中图形法是根据数据标准化残差在水平参考线两侧分布的均匀程度来判断. Breusch-Pagan法是通过计算置信水平p来判断，若p小于设定的判别界限（p=0.05），则原始数据中存在异方差；反之，则不存在异方差.

本研究所用的轴承数据随机抽取6 000个样本点，采用图形法检测其异方差的图形如图1所示. 图中，x为变量，R为标准化残差. 从图1可以看出，在水平参考线的两侧有部分样本残差分布不均匀. 通过Breusch-Pagan法计算可得p=1.973×10⁻⁸，由于p远远小于0.05，说明原始数据中存在异方差.

消除异方差，常采用的是加权最小二乘法^[22]. 对数变换也能消除异方差. 根据这一特点，对稀疏滤波的目标函数进行改进：

(6) $ L\left({{ w}} \right) =\! \!\ln \left( {1 -\min \sum\limits_{{{j\! =\! }}1}^{{M}} \left\| \!{{{\hat {{F}}}^{\left( j \right)}}}\! \right\|_1^2} \right) \!\!= \!\!\ln \left( {1 -\min \sum\limits_{{{j\! = \!}}1}^{{M}} \left\| {\frac{{{{\tilde {{F}}}^{\left( j \right)}}}}{{\left\|\! {{{\tilde {{F}}}^{\left( j \right)}}} \right\|}_2}}\! \right\|_1^2}\! \right). $

依据式（6）求函数L对W的偏导：

(7) $ \begin{split} L\left( {{w}} \right) = & {\rm{ln}}\left( {1 - \min \sum\limits_{{{j\! =\! }}1}^{{M}} ||{{\hat {{F}}}^{\left( j \right)}}||_1^2} \right) = \\ & {\rm{\;ln}}\left( {1 - \min \sum\limits_{{{j\! =\! }}1}^{{M}} \left\| {\dfrac{{\dfrac{{{{{F}}^{\left( j \right)}}}}{{||{{{F}}^{\left( j \right)}}|{|_2}}}}}{{{{\left\| {\dfrac{{{{{F}}^{\left( j \right)}}}}{{||{{{F}}^{\left( j \right)}}|{|_2}}}} \right\|}_2}}}} \right\|_1^2} \right). \end{split} $

令

$ {{D}}=\dfrac{{{{W}}}_{in}{{{X}}}^{(nj)}}{\sqrt{\displaystyle\sum\limits _{i=1}^{{N}_{{\rm{f}}}}\displaystyle\sum\limits _{j=1}^{M}{\left({{{W}}}_{in}{{{X}}}^{nj}\right)}^{2}}},$

则

(8) $ \begin{split} L\left({{ w}} \right) = & {\rm{\;ln}}\left( {1 - {\rm{min}}\sum\limits_{n = 1}^{{N}} {\left\| {\frac{{ D}}{{||{ D}|{|_2}}}} \right\|_1^2} } \right) = \\ & {\rm{\;ln}}\left( {1 - {\rm{min}}\sum\limits_{{{n}} = 1}^{{N}} {\sum\limits_{i = 1}^{{N_{\rm{f}}}} {{{\left| {\frac{ D}{{\sqrt {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^{{N_{\rm{f}}}} {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^M {{{ D }^2}} } } }}} \right|}^2}} } } \right). \end{split} $

(9) $ \begin{split} \frac{\partial L}{\partial {{W}}}= & \frac{1}{1-{\rm{min}}\displaystyle\sum\limits _{n=1}^{{N}}\displaystyle\sum\limits _{i=1}^{{N}_{{\rm{f}}}}{\left|\frac{ D}{\sqrt{\displaystyle\sum\limits _{i=1}^{{N}_{{\rm{f}}}}\displaystyle\sum\limits _{j=1}^{M}{\left( D \right)}^{2}}}\right|}^{2}} \times \\ & \frac{2\partial \left(1-{\rm{min}}\displaystyle\sum\limits _{n=1}^{{N}}\sum\limits _{i=1}^{{N}_{{\rm{f}}}}\left|\frac{ D }{\sqrt{\displaystyle\sum\limits _{i=1}^{{N}_{{\rm{f}}}}\displaystyle\sum\limits _{j=1}^{M}{\left({ D}\right)}^{2}}}\right|\right)}{\partial {{W}}}. \end{split} $

当W和X的初值给定时，依据式（6）~（9），通过L-BFGS算法^[23]求出稀疏滤波的权值矩阵W. 其中，L-BFGS是拟牛顿法的改进算法，基本思想是：只保存并利用最近m次迭代的曲率信息来构造Hessian矩阵的近似矩阵. 具体计算公式如下：

(10) $ {{{X}}}_{k+1}={{{X}}}_{k}-{{{H}}}_{k}{{L'}_{k}}; $

(11) $ {{L'}_{k}}=\frac{\partial L}{\partial {{W}}}, \;k=0,1,2,\cdots, m. $

式（10）中，Hessian矩阵的逆矩阵 $ {{{H}}}_{k} $更新为

(12) $ {{H}}_{k+1}={{{V}}}_{k}^{\rm{T}}{{{H}}}_{k}{{{V}}}_{k}+{\rho }_{k}{{{s}}}_{k}{{{s}}}_{k}^{\rm{T}}. $

式中： ${\rho }_{k}={1}/\left({{{{y}}}_{k}^{\rm{T}}{{{s}}}_{k}} \right)$； ${{{V}}}_{k}={{I}}-{\rho }_{k}{{{y}}}_{k}{{{s}}}_{k}^{\rm{T}}$，I为单位矩阵； ${{{s}}}_{k}={{{x}}}_{k+1}-{{{x}}}_{k}$， ${{{y}}}_{k}={{L'}_{k+1}}-{{L'}_{k}}$；从式（12）可以看出， $ {H}_{k+1} $是用曲率信息 $\left\{{{{s}}}_{k},{{{y}}}_{k}\right\}$修正 $ {H}_{k} $得到的. 通过反复计算式（10），可得

$ \begin{split} &{{H}}_{k}= \left({{{V}}}_{k-1}^{\rm{T}}\cdots {{{V}}}_{k-m}^{\rm{T}}\right){H}_{k}^{0}\left({{{V}}}_{k-m}\cdots {{{V}}}_{k-1}\right)+ \\ & {\rho }_{k-m}\left({{{V}}}_{k-1}^{\rm{T}}\cdots {{{V}}}_{k-m+1}^{\rm{T}}\right){{{s}}}_{k-m}{{{s}}}_{k-m}^{\rm{T}}\left({{{V}}}_{k-m+1}\cdots {{{V}}}_{k-1}\right)+ \\ & {\rho }_{k-m+1}\left({{{V}}}_{k-1}^{\rm{T}}\cdots {{{V}}}_{k-m+2}^{\rm{T}}\right){{{s}}}_{k-m+1}{{{s}}}_{k-m+1}^{\rm{T}}\left({{{V}}}_{k-m+2}\cdots {{{V}}}_{k-1}\right)+\\ & \cdots +{\rho }_{k-1}{{{s}}}_{k-1}{{{s}}}_{k-1}^{\rm{T}}.\end{split} $

每次迭代的初始值 ${H}_{k}^{0}={{I}}{{{{s}}}_{k-1}^{\rm{T}}{{{y}}}_{k-1}} \left/{\left( { {{{{y}}}_{k-1}^{\rm{T}}{{{y}}}_{k-1}}} \right) }\right.$，结合式（9），将 ${\partial L}/{\partial {{W}}}$代入L-BFGS算法，求出稀疏滤波的权值矩阵W.

为了验证所提方法的有效性，对随机抽取的6 000个样本点采用图形法对传统稀疏滤波和改进目标函数的稀疏滤波数据进行异方差验证，如图2、3所示. 从图2可以看出，水平线两侧有部分残差分布不均匀，在Breusch-Pagan检测中p=3.415×10⁻⁸，远小于判别界限0.05；如图3所示为改进稀疏滤波后的散点图，图中水平线的两侧残差分布均匀，且p=0.738，大于判别界限0.05，符合同方差性质. 因此本研究通过改进稀疏滤波，在对特征进行提取的同时，消除了数据中存在的异方差数据，为后续网络的故障分类奠定基础.

将经过稀疏滤波后的数据传入DGLSTM网络进行训练，如图4所示. DGLSTM网络是由4个空洞门卷积层、2个双向LSTM层和2个全连接层组成. 数据在通过空洞卷积层后，长度缩减，同时通过设置空洞卷积的空洞因子增大感受野，这是网络结构开始变化的重要的部分. LSTM处理时间序列数据具有独特的优势，本文采用双向LSTM网络不仅能处理好数据之间的关系，也可以防止梯度消失. 输出层为2个全连接层，最后一层采用softmax作为激活函数使输出值保持为0~1.0. 输出层中每个神经元的值表示输入样本属于故障类别的概率.

在进行网络训练之前，为了避免由于样本较少而出现过拟合现象，采用数据增强技术. 轴承数据是时间序列数据，采用滑动窗口的方式进行数据增强^[24]. 图4中，沿时间轴对时间序列进行重采样.

DGLSTM网络的主要部分是4层空洞门卷积层，它是由空洞卷积和门卷积组成. 其中，空洞卷积又称扩张卷积，由Yu等^[25]提出. 最初空洞卷积是被设计出来用在上下文分析的场景的，后来被广泛应用于语音合成^[26]、语义分割^[27]、机器翻译^[28]等领域.

空洞卷积与普通卷积有相似的特征，传统的CNN网络一般先进行卷积再进行池化操作，以满足降低维度和增大感受野的需求，空洞卷积采用特定步长跳跃的方式读取数据，如图5所示. 空洞卷积在不丢失信息的情况下设置空洞率增大感受野，让每个卷积输出都包含更多的信息. 相应的，空洞卷积的感受野有2种计算方式：正常空洞卷积和padding空洞卷积. padding空洞卷积的具体计算方法：感受野尺寸 $=2(r{_{\rm{D}}}-1)$ $ \left(k-1\right)+k $.其中，r_D为空洞率，k为卷积核大小.

如图5（a）所示为空洞率为1的3×3空洞卷积，此时的空洞卷积和普通的卷积操作一样；如图5（b）所示为空洞率为2的3×3卷积，其中，只有9个红点的权重不为0，其余的均为0，此时卷积的感受野已经增大到7×7；同理，在图5（c）中是空洞率为4的空洞卷积，感受野增大到了15×15. 对比传统呈线性增长的卷积操作，空洞卷积的感受野呈指数级增长^[29].

当特征数据通过空洞卷积的操作后，网络可以接收更长的样本来获取更多的信息. 但是，轴承的工作环境复杂，往往含有大量的噪声，如果不对噪声进行处理，将无法在数据中提取更多的有用信息. 门卷积能有效地控制输入信息，滤除噪声，同时采用残差网络与门卷积结合的方法防止出现梯度消失的现象.

将经过空洞卷积层的数据传入双向LSTM网络中进行训练. 由于2个LSTM之间没有连接，双向LSTM网络可以看作2个单向LSTM网络构成^[30]. 从图4可以看出，在前向传播层中，所有的数据由t=1到t=T完成前向传播；在反向传播层中，反向传播的神经元其实也在运行着前向传播的动作，只是由t=T到t=1进行传播. 数据传入全连接层进行分类，构成稀疏空洞门卷积网络（ISP-DGLSTM），整体算法流程图如图6所示.

凯斯西储大学（Case Western Reserve University，CWRU）轴承数据常被用作轴承故障诊断的判别，CWRU实验台^[31]是由2HP电机、编码器、测功器组成，实验轴承为SKF6205型电机轴承. 如图7所示，实验数据采集来自安装在电机驱动端和风扇端的加速度传感器，根据电动机转速不同分为0 HP、1 HP、2 HP、3 HP负载数据，采样频率为12 kHz，本文实验选择驱动端数据，如表1所示. 表中，D为直径，L_D为负载. 在实际实验时，轴承失效有3种可能的位置，分别为内环、外环和滚动单元. 为了验证本研究所提方法的可靠性，在驱动端的每个位置收集了3个故障的数据，分别为7、14和21 mm，每个故障类型采集400个样本，每1 200个信号组成一组样本. 试验数据包含10种信号，分别为正常信号和故障信号.

为了验证模型的性能，采用如图8所示的动力传动系统诊断模拟器（driveline diagnostic simulator，DDS）实验台进行实验. DDS实验台是一个由变速驱动电机、编码器、扭转传感器、主齿轮箱、副平型齿轮箱、可编程磁闸和传感器组成的完整的动力系统装置^[32]. 该实验台采集的滚动轴承的外环、内环故障以及滚动元件数据对研究齿轮箱的噪声特性和振动特性具有实际意义.

轴承振动信号是典型的时间序列数据，采用滑动窗口的方式在时间序列上进行重采样，以防止出现过拟合现象；由于轴承数据采集过程中存在大量噪声，采用改进稀疏滤波对特征进行提取，滤除数据中存在的异方差；将提取的特征输入空洞门卷积网络进行分类，并通过不同数据的实验对比验证所提方法的性能. 所提的网络模型在2层双向LSTM网络（DBLSTM）^[33]的基础上建立.

采用CWRU轴承数据进行对比实验，4种网络模型分类精度和运行时间的对比结果见表2，这4种网络模型分别是：双向LSTM网络（DBLSTM）、稀疏双向LSTM网络（ISP-DBLSTM）、空洞门卷积网络（DGLSTM）和稀疏空洞门卷积网络（ISP-DGLSTM）. 表中，A_CC为精度，t为运行时间. 在此次实验中，所有测试的算法采用Python语言编写；在Windows10系统，英特尔酷睿i7-7700处理器和16 GB内存的计算机上运行.

为了使结果具有可比性，4个模型的设置采用相同的超参数：信号长度l=1 200；小批量b=100；学习率η=0.006；为了防止过拟合，在各层之间设置丢弃率R_D=0.6；数据按照7∶3的比例划分为训练集和测试集，并对数据进行标准化处理.

如图9所示为CWRU数据信号图. 图中，f为频率，A为幅值. 从图9可以看出，轴承振动的信号中含有大量噪声，这会干扰轴承故障分类.

如图10所示为4种模型在西储大学数据下实验所得的精度图. 图中，n为迭代次数. 由图10可知：在CWRU的数据验证过程中，数据中的噪声对网络训练精度产生了一定的影响. 4种网络模型在迭代15次后，A_CC均大于0.9，LSTM网络A_CC稳定为0.95；DGLSTM的A_CC一直处于振荡状态，收敛速度较慢；ISP-LSTM在迭代100次后，A_CC逐渐趋于稳定；本研究所提方法ISP-DGLSTM在迭代10次后达到收敛，A_CC大于0.99. 对比4种不同模型的计算时间和准确率，ISP-DGLSTM计算时间最短，精度最高. 以西储大学实验数据为例，ISP-DGLSTM参数见表3.

从表3可以看出，ISP-DGLSTM的空洞卷积增大了卷积核的接收域，网络可以接收更多的信息；在含有噪声的数据中，门卷积对噪声进行有效的滤除，为网络训练奠定基础. 在模型中只需要调整输入参数和空洞率的大小，所需调整的参数少，为训练模型节省了大量的计算时间.

为了验证ISP-DGLSTM的泛化性，采用DDS数据进行训练，信号图如图11所示. 对比图9，DDS数据背景噪声复杂，数据波动大、具有随机性，很难从信号中提取有用的特征.将DDS数据放入4种模型进行训练，得到精度对比图，如图12所示. 与图10对比可知，在噪声信息较多的数据中，LSTM和ISP-LSTM的A_CC下降明显，并且一直处于震荡状态，收敛不稳定；含有空洞门卷积的DGLSTM和ISP-DGLSTM的A_CC均大于0.9. 说明空洞门卷积对噪声有一定滤除作用. 结合改进的稀疏滤波对特征进行提取，ISP-DGLSTM在迭代50次后A_CC=0.98且达到收敛.

为了验证模型的鲁棒性能，实验采用不同负载下的数据，CWRU不同负载下的4种模型对比如图13所示. 其中A组是以每秒12 000个样本的速度收集的驱动端和风机端数据；B组是以每秒12 000个样本和以每秒48 000个样本收集的驱动端数据；C组是以每秒12 000个样本收集的风机端数据和以每秒48 000个样本收集的驱动端数据组成；A-B是由A组和B组中随机挑选的一半的数据组成；同理，B-C、A-C数据是由相应组的一半的数据组成. 由图13可知，在不同负载、不同转速下，ISP-DGLSTM收敛速度快，A_CC均大于0.98.

如图14所示为动力传动系统数据中不同速度下训练精度折线图，其中DDS-A和DDS-B是恒速状态下的数据，电机转速分别为1 120 r/min和1 350 r/min. DDS-AB是变速状态下的数据，由A和B组随机一半的数据组成. 可以看出，当数据集的噪声和速度发生变化时，DBLSTM和ISP-DBLSTM的A_CC大幅度下降，数据特征未能完整提取出来；含有门卷积的DGLSTM和ISP-DGLSTM网络可以滤除噪声，A_CC大于0.9.

为了验证模型的抗噪性能，在CWRU原始数据中加入不同信噪比的高斯白噪声，加入的信噪比越小，信号中所含的噪声越大. 如图15所示分别为加入信噪比为1和信噪比为−4的信号图. 可以看出，信号的幅值范围随信噪比的变小而增大.

如图16所示为加入信噪比为1的4种模型精度曲线图. 可知，4种模型的故障识别精度均大于0.85，且很快都能达到收敛，其中ISP-DGLSTM的A_CC大于0.9，并在迭代50次后逐渐达到稳定. 如图17所示为信噪比为−4的4种模型精度曲线图. 在强噪声干扰下，模型的精度均有所下降. LSTM和DGLSTM模型在迭代了100次后逐渐趋于稳定，模型收敛，A_CC=0.76；ISP-LSTM收敛速度较慢，在迭代150次后达到A_CC=0.81的精度；ISP-DGLSTM在迭代80次后达到收敛，A_CC=0.87.

针对轴承故障特征难以提取的问题，本研究提出改进稀疏滤波和深层空洞门卷积的网络模型ISP-DGLSTM. 通过改进的稀疏滤波对特征进行自适应提取，有效消除异方差问题. 引入空洞卷积来替代池化操作，减少数据的丢失. 为了降低数据中的噪声，在网络结构中采用门卷积操作. 通过不同模型和不同数据集的对比实验，所提ISP-DGLSTM结构具有良好的泛化性和抗噪性.

与其他模型相比，该模型的结构具有较高的精度和抗噪声性能. 在语音识别，机器视觉等领域中，所提方法的性能需要进一步验证.