浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2020, 54(11): 2109-2119 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2020.11.006

土木工程

间歇性循环荷载作用下细粒土的变形特性

李亚峰,, 聂如松,, 冷伍明, 程龙虎, 梅慧浩, 董俊利

Deformation characteristics of fine-grained soil under cyclic dynamic loading with intermittence

LI Ya-feng,, NIE Ru-song,, LENG Wu-ming, CHENG Long-hu, MEI Hui-hao, DONG Jun-li

通讯作者: 聂如松，男，副教授. orcid.org/0000-0002-1996-960X. E-mail： nierusong97@csu.edu.cn

收稿日期: 2019-11-22  

Received: 2019-11-22  

作者简介 About authors

李亚峰（1992—），男，博士生，从事铁路路基病害研究.orcid.org/0000-0002-1197-405X.E-mail：174801019@csu.edu.cn , E-mail：174801019@csu.edu.cn

摘要

铁路路基承受的列车动荷载作用由列车通过时产生的周期性振动和无列车通过时的加载间歇组成, 针对此工程背景，开展不同围压、水的质量分数、动应力条件下的连续加载与加载-停振的动三轴试验，研究间歇性循环荷载作用下细粒土的超孔隙水压力、弹性应变、回弹模量和累积塑性应变的变化规律. 试验结果表明，加载间歇对路基变形特性有显著影响. 由于加载间歇阶段试样卸载以及排水作用，试样在加载阶段积累的超孔隙水压力在间歇阶段消散，土体内部颗粒及结构得到调整，试样抵抗后续荷载的能力得到提高. 此外，加载间歇显著减缓了后续加载阶段的塑性应变发展，降低了试样的累积塑性应变. 加载间歇对提高试样回弹模量、降低弹性应变的效果有限. 加载-停振的间歇加载方式可以更准确地模拟实际列车荷载作用，进而获得更具实际意义的试验结果.

关键词： 细粒土填料 ; 动三轴试验 ; 间歇性循环荷载 ; 变形特性 ; 超孔隙水压力

Abstract

In view of the fact that the dynamic train loading on the railway subgrade is the periodic vibration loading when the train passes and the intermittence when no train passes, a series of continuous and continuous-stopping vibration triaxial tests under different confining pressures, mass fractions of water and dynamic stress conditions were carried out to study the excess pore water pressure, elastic strain, resilience modulus and cumulative plastic strain of fine-grained soil under intermittent cyclic loading. Results show that the loading intermittence has a significant effect on the deformation characteristics of subgrade. Due to the unloading and drainage in the intermittent stage, the excess pore water pressure accumulated in the loading stage dissipates in the intermittent stage, and the particles and structure of the soil are also adjusted, thus the resistance of the samples to subsequent loading is improved. In addition, the intermittent stage significantly slows down the development of plastic strain in the subsequent loading stages and reduces the accumulated plastic strain of samples. However, the intermittent effect on improving the resilience modulus and reducing the elastic strain is limited. The continuous-stopping vibration can better simulate the actual train loads, and provides more practical test results.

Keywords： fine-grained soil ; dynamic triaxial test ; cyclic loading with intermittence ; deformation characteristics ; excess pore water pressure

PDF (4301KB) 元数据 多维度评价 相关文章 导出 EndNote| Ris| Bibtex  收藏本文

本文引用格式

李亚峰, 聂如松, 冷伍明, 程龙虎, 梅慧浩, 董俊利. 间歇性循环荷载作用下细粒土的变形特性. 浙江大学学报(工学版)[J], 2020, 54(11): 2109-2119 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.11.006

LI Ya-feng, NIE Ru-song, LENG Wu-ming, CHENG Long-hu, MEI Hui-hao, DONG Jun-li. Deformation characteristics of fine-grained soil under cyclic dynamic loading with intermittence. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2020, 54(11): 2109-2119 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.11.006

路基作为铁路线路的下部结构，是整个铁路运输方式的基础. 路基填料的动力特性（动强度、永久变形和弹性变形等）直接决定路基的临界动应力、积累沉降以及弹性变形，最终影响铁路线路的设计、运营和养护[1-3].

动三轴试验是研究路基土动力特性的有效手段，取得了丰富成果[4-7]. 基于动三轴试验，冷伍明等[8-10]研究围压、水的质量分数及动应力幅值等因素对粗粒土填料的动强度及变形特性的影响规律. Pumphrey等[11-13]研究砂土路基动力特性的影响因素，并提出路基永久变形预测模型. Li等[14-15]指出土的物性状态、应力条件、土体类型以及结构都会对土的弹性模量产生影响. She等[16]探究细粒土的类型及质量分数对土体变形特性的影响规律. 莫海鸿等[17]探讨矿物成分及质量分数对细粒土动力特性的影响，建立微观的动力特性研究方法. 李学等[18]从土体微观结构形态演变的角度，分析饱和细粒土宏观结构演化特征. 王淑云等[19-21]通过设计三轴试验的排水条件，研究饱和黏土的孔隙水压力、变形及强度的发展规律. Werkmeister等[22-23]基于安定理论对循环荷载作用下的路基变形行为进行划分.

上述研究在模拟列车荷载时，均采用无间隔连续加载方式（正弦波、半正弦波）[7]，然而，在真实的列车运营环境中，开往同一闭塞区间的2列列车存在一定的运行间隔时间（高速铁路一般不小于5 min，重载铁路一般不小于10 min），列车荷载对路基的长期作用为加载-间歇的循环模式. 因此，上述试验的列车荷载模拟与实际情况不符，未考虑相邻列车运行间隔所导致的加载间歇，忽视了列车运行间隔对路基长期动力特性的影响. 目前，已有学者开展考虑加载间歇作用的路基动力特性研究. Yildirim等[24]设计加载和停振时长皆为1 h的连续-停振动三轴试验，分析试样在各阶段的应变及孔压发展规律. 王军等[25]考虑加载和停振阶段的排水设置，研究加载间歇、排水条件对试样的应变及孔压影响规律. 丁建宇等[20]采用孔压完全消散作为停振期结束标准，开展排水条件下振动-停振动三轴试验，分析土体在加载和停振期累积应变和回弹应变的变化规律. 何绍衡等[26]分析地铁荷载作用下，间歇机制对软土长期动力特性的影响及作用机理. 在上述研究成果中，试验荷载的大小、频率以及间歇时间与现有铁路列车荷载差异较大，且试验土样多为饱和状态，对正常状态下的路基土的动力特性缺乏考虑，高估土体变形、低估路基的长期稳定性. 总之，加载间歇对路基动力特性及长期稳定性的影响还有待深入研究.

基于此，本研究以朔黄重载铁路路基细粒土填料为研究对象，考虑不同动应力水平、围压、水的质量分数以及间歇时长的耦合作用，开展一系列连续加载与连续-停振动三轴试验. 对比分析连续加载和间歇加载条件下细粒土的变形特性，探究加载间歇对路基土变形特性以及长期稳定性的影响规律. 研究成果对揭示加载间歇对路基变形特性的影响机制、深刻认识列车荷载作用下路基的长期稳定性具有重要意义.

1. 试样和试验方法

1.1. 试验用土及仪器

试验以朔黄重载铁路为工程背景进行设计. 朔黄重载铁路是我国西煤东运的重要通道，在全国路网中占有重要地位. 设计为I级干线铁路、重载路基. 在朔黄重载铁路建造时，设计标准较低且对路基的重要性认识不足，在修筑路基时常常就近选取细粒土作为填料，导致路基强度偏低，变形明显，如图1所示. 为了适应我国重载铁路快速发展的需要，掌握列车间歇荷载作用下路基的变形特性，选用该重载铁路某段基床细粒土填料为试验用土，如图2所示.

图 1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 1   朔黄重载铁路路基

Fig.1   Subgrade of Shuo-huang heavy haul railway


图 2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 2   取自现场的试验用土

Fig.2   Test soil excavated from site


为了确定试验土样的物理参数指标，开展颗粒分析试验、颗粒密度试验与击实试验. 试验结果如表1和图3所示. 图中，P为小于某粒径的土的质量分数，D为粒径. 表中，ρdmax为最大干密度，wopt为水的质量分数（最优），wL为液限，wP为塑限，IP为塑性指数. 由于试验用土的IP<10，wL<40%，依据《铁路路基设计规范》[27]，试验用土确定为低液限粉土.

表 1   土体物理参数指标

Tab.1  Soil physical properties

ρdmax /（g∙cm–3） wopt / % wL / % wP / % IP
1.96 11.80 26.00 18.20 7.8

新窗口打开| 下载CSV


图 3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 3   颗粒级配曲线

Fig.3   Grain size distribution of fine-grained soil


试验仪器为DDS-70微机控制动三轴试验仪，主要包括加压系统、轴向加载系统、数据调节系统和测控系统，如图4所示. 仪器可调节荷载频率f=1~10 Hz，允许施加最大轴向动荷载为1372 N，最大允许轴向位移为20 mm. 试样直径为39.1 mm，高为80 mm.

图 4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 4   DDS-70微机控制动三轴仪

Fig.4   DDS-70 microcomputer control dynamic triaxial instrument


1.2. 试验参数设置

路基基床细颗粒土的动力特性受围压、水的质量分数、压实系数、动应力幅值、频率与振次等因素影响[3-10]. 在开展动三轴试验前，基于朔黄重载铁路实际情况对试验参数进行讨论与设置. 对于连续加载和间歇加载，除了振次和排水条件的设置有所差异，其他试验参数的设置皆相同.

1）水的质量分数与压实系数. 水的质量分数是影响土变形特性的重要因素. 配制水的质量分数为最优的试样（wopt=11.80%）代表路基的正常状态. 配制水的质量分数为饱和的试样（wsat=19.75%）代表最不利环境下的路基填料，此时路基土的变形最为明显[2]. 此外，配制水的质量分数wB为15.00%的试样以对比分析水的质量分数对路基变形特性的影响.

《铁路路基设计规范》[27]规定，重载铁路基床表层应采用级配碎石或A组填料，压实系数应不小于0.97；当基床底层采用细粒土填料时，压实系数应不小于0.95. 朔黄重载铁路在建造时缺乏优质填料，细粒土被广泛应用于基床层和基床层以下路基，且压实标准也相对较低. 因此，基于该重载铁路路基的实际情况，选择K=0.95作为试样的压实系数.

2）围压与动应力幅值. 根据铁道部科学研究院的路基土动力特性试验结果[28]，对于埋深0~2.5 m的基床层填料，围压范围约为25~60 kPa. 因此试验围压设定为30、60、90 kPa.

李于春[28]指出轴重为19.6~22.5 t的列车对路基面产生的最大动应力为35~185 kPa. 为了分析路基土变形的稳定、临界和破坏3种状态，试验有意扩大动应力范围，选取动应力幅值σd=30~210 kPa作为加载标准.

3）频率. 朔黄重载铁路路基动力响应现场测试和车辆-轨道-路基动力响应有限元模型分析结果表明，相邻2节车厢的2个转向架（4个轮对）对路基某点的作用可以视作一个加载循环[29-30]. 根据朔黄重载铁路的现场调研结果，以最常见的C80货车为例，列车运行速度一般为60~80 km/h，火车车厢长度为12 m，则列车对路基的作用频率为1.39~1.85 Hz. 考虑试验设备及加载时间因素，在试验时加载频率设定为2 Hz.

4）振次及停振设定. 在循环荷载作用下土样经过几千次的振动就会达到“稳定态”[31-32]. 为了兼顾试验设备性能和安全性，在本试验中连续加载的振次设置为10000次. 当一辆万吨列车通过路基时，路基中某一固定点承受110~120次循环加载，要达到总加载次数10000次所需的加载阶段较多、测试时间较长. 因此，考虑时间成本及仪器性能限制，对于间歇加载，设置每个加载阶段的振次为2 000次，加载-停振的间歇加载方式共由5个加载阶段和4个停振阶段组成.由于重载铁路相邻列车间隔时间一般不小于10 min，将试验中间歇加载的停振时间设定为1000 s.

5）排水条件及试验终止条件. 朔黄重载铁路路基压实系数较高（K≥0.95），渗透系数较低（k≈1.238×10−7 cm/s），列车经过时间较短，路基土中的水无法及时排出，因此在加载阶段关闭排水阀，试样不排水. 在列车经过后，随着土体滞后弹性变形的恢复和土体水分的排出，孔隙水压逐渐降低为0[20,24]. 因此，为了模拟孔隙水压的消散，在停振阶段打开排水阀，对试样进行排水.试验终止条件采用应变和振次双控指标[33]. 对于破坏试样，采用轴向应变达到10%作为试验终止标准；对于未发生破坏的试样，当总振次达到10000次时试验终止.

1.3. 荷载模拟及试验方案

模拟列车荷载最常见的荷载波形为正弦波和半正弦波[7]. 在实际的列车运营条件下，路基除受列车引起的循环动荷载，还承受上部结构（道砟、轨枕和钢轨等）的静偏应力作用，因此采用偏压正弦波来模拟路基土在列车动荷载作用下的应力条件.

对于连续加载，如图5（a）所示，首先施加围压σ3，对试样进行固结，当1 h内固结排水量变化不大于0.1 cm3时，认为固结阶段结束. 随后施加静偏应力σs，模拟基床层上部结构（道砟、轨枕和钢轨等）对路基的静荷载作用，计算值为12.64 kPa[8-9]，为了考虑实际运营条件下的不利情况，在试验过程中取σs=15 kPa. 最后施加循环动荷载σd，模拟列车经过时的循环动荷载作用.

图 5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 5   试验应力加载波形

Fig.5   Waveform of stress loading in test


对于间歇加载，如图5（b）所示，在固结和静偏应力施加完成后，对试样施加动荷载. 在加载阶段结束后，试样进入间歇阶段，随后交替进行加载和停振. 须注意的是，在加载阶段试样不排水，在间歇阶段试样进行排水.

根据上述试验设置，开展朔黄重载铁路路基细粒土填料在不同围压、水的质量分数、动应力和加载形式下的动三轴试验，试验方案如表2所示.

表 2   动三轴试验方案

Tab.2  Dynamic triaxial test programs

试验序列 水的质量分数 试验类型 σ3 /kPa σd /kPa
S-1 wopt=11.80% 连续加载 30、60 120
S-2 wopt=11.80% 间歇加载（停振时长1000 s） 30 60、90、120
S-3 wopt=11.80% 间歇加载（停振时长1000 s） 60 60、90、120
S-4 wopt=11.80% 间歇加载（停振时长1000 s） 90 90、120、150、180、210
S-5 wsat=19.75% 连续加载 30、60 30
S-6 wsat=19.75% 间歇加载（停振时长1000 s） 30 30、60、90
S-7 wsat=19.75% 间歇加载（停振时长1000 s） 60 30、60、90、120
S-8 wsat=19.75% 间歇加载（停振时长1000 s） 90 30、60、90、120、150、180、210
S-9 wB=15.00% 间歇加载（停振时长1000 s） 30 30、60、90

新窗口打开| 下载CSV


2. 试验数据处理

以最优水的质量分数（wopt=11.80%）、围压σ3=30 kPa、动应力σd=90 kPa试样为例，对试验数据进行分析和处理.

2.1. 弹性应变和累积塑性应变

在间歇加载条件下，典型的轴向应变曲线如图6所示. 图中，ε为应变，T为时间. 列车荷载作用下的轴向应变包括弹性应变和累积塑性应变. 轴向应变曲线的最低点为试样的累积塑性应变εp，最高点与最低点的应变差值为弹性应变εr. 相应的弹性应变、塑性应变随时间的变化曲线如图7所示.

图 6

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 6   轴向应变时程曲线

Fig.6   Time history curves of axial strain


图 7

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 7   弹性应变、塑性应变随振次变化曲线

Fig.7   Curves of elastic strain and plastic strain with vibration cycles


2.2. 回弹模量

Seed等[34]提出回弹模量的概念，表达式如下：

${M_{\rm{r}}}{\rm{ = }}\frac{{{\sigma _{{\rm{d}}\max }} - {\sigma _{{\rm{d}}\min }}}}{{{\varepsilon _{{\rm r}\max }} - {\varepsilon _{{\rm r}\min }}}}.$

式中：Mr为回弹模量；σdmax、σdmin分别为单个加载循环内的最大动应力和最小动应力；εrmax、εrmin分别为单个加载循环内的最大动应变和最小动应变，几何意义为动应力-动应变关系曲线中滞回圈两端点连线的斜率.

如图8所示为基于试验结果获得的动应力-动应变关系曲线. 图中，εd为动应变， $\Delta \sigma'_{\rm d}$为单个加载循环内的最大动应力和最小动应力之差. 在加载初期，塑性应变不断积累发展，导致滞回圈不闭合，而Seed等[34]提出的回弹模量计算方法仅适用于滞回圈闭合的情况. 因此，本研究采用基于相邻滞回圈获得土体回弹模量的方法，选取振次N=3、4的滞回圈对该方法进行说明. 如图8所示，振次N=3、4的动应力-动应变关系曲线相交于点A，形成新的闭合滞回圈（加粗曲线）. 该滞回圈两端点连线的斜率即为振次N=3的回弹模量. 同理可以获得其他振次的回弹模量.

图 8

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 8   基于动应力-动应变关系曲线确定回弹模量

Fig.8   Determination of elastic modulus based on dynamic stress-strain curves


3. 加载间歇对变形特性的影响

从超孔隙水压力、弹性变形、弹性模量和累积塑性应变等方面，分析加载间歇对土体变形特性的影响规律. 考虑到连续加载不存在停振阶段，而间歇加载存在1000 s的停振时间. 为了方便将两者置于同一图中进行对比分析，后续绘图以振次为横坐标，间歇加载的1000 s停振阶段将不在图中予以表示.

3.1. 对超孔隙水压力的影响

如图9所示为应力大小相同的连续加载和间歇加载条件下，稳定试样的超孔隙水压力u变化曲线（wsat=19.75%，σ3=60 kPa，σd=30 kPa）. 在连续加载条件下，超孔隙水压力随着振次的增加逐渐积累增大，最终接近25 kPa. 由于超孔隙水压力小于围压，试样保持稳定. 在间歇加载条件下，由于间歇阶段试样的排水及卸载作用，在加载阶段积累的超孔隙水压力在间歇阶段逐渐消散为零. 虽然在下一加载阶段，超孔隙水压力会再次积累，但其最大值已经随着加载阶段的增加而不断减小. 当动应力幅值为30 kPa时，间歇加载的最大超孔隙水压力小于5 kPa，仅为连续加载的1/5.

图 9

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 9   连续和间歇加载下皆稳定试样的超孔隙水压力变化曲线

Fig.9   Change curves of excess pore water pressure of samples which were stable under continuous and intermittent loading


如图10所示为应力大小相同时，间歇加载下稳定和连续加载下破坏的试样的超孔隙水压力变化曲线（wsat=19.75%，σ3=60 kPa，σd=60 kPa）. 在连续加载条件下，超孔隙水压力在前6000振次线性积累增大. 随后由于超孔隙水压力增大至接近围压，有效应力显著降低，试样破坏. 在相应的间歇加载条件下，每一加载阶段积累的超孔隙水压力在间歇阶段得到消散，降低为0，避免了孔隙水压力的不断积累，试样最终进入稳定状态. 可见，间歇阶段的存在显著降低了超孔隙水压力的积累，使得试样向稳定状态转变.

图 10

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 10   连续加载下破坏、间歇加载下稳定试样的超孔隙水压力变化曲线

Fig.10   Change curves of excess pore water pressure of samples which were failed under continuous loading but stable under intermittent loading


由于DDS-70动三轴仪不能测量试样的基质吸力，本研究未能探究基质吸力对试样变形的影响. 但考虑到基质吸力受水的质量分数影响，绘制不同水的质量分数条件下试样的弹塑性应变曲线，如图11所示，分析水的质量分数对试样变形的影响. 可以看出，在相同应力条件下，试样的塑性变形随水的质量分数的增加而显著增大. 当水的质量分数达到饱和时，试样由于塑性变形迅速增大而发生破坏. 水的质量分数变化对稳定试样的弹性变形则较小，水的质量分数的增加未引起弹性变形的显著增大.

图 11

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 11   间歇加载条件下不同水的质量分数试样的应变（σ3=30 kPa，σd=90 kPa）

Fig.11   Sample deformation with different water mass fractions under intermittent loading（σ3=30 kPa，σd=90 kPa）


3.2. 对弹性变形的影响

在连续加载和间歇加载条件下，弹性应变及回弹模量随振次的变化曲线如图12、13所示. 在加载初期，土体表现出明显的弹塑性，塑性应变快速发展，导致弹性应变及回弹模量波动性较大，这与Seed等[34-35]观察的试验现象相一致.

图 12

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 12   连续加载下破坏、间歇加载下稳定试样（wopt =11.80%，σd=120 kPa）

Fig.12   Samples which was failed under continuous loading but stable under intermittent loading（wopt =11.80%，σd=120 kPa）


图 13

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 13   连续和间歇加载下皆稳定的试样（wsat=19.75%，σd=30 kPa）

Fig.13   Samples which were stable under continuous and intermittent loading（wsat=19.75%，σd=30 kPa）


对于连续加载下破坏试样，如图12（a）所示，弹性应变在试样临近破坏时显著增大，试样随后破坏. 相应的间歇加载试样经过停振阶段的卸载及排水作用，在下一阶段的弹性应变仍维持在上一阶段的水平，试样最终保持为稳定状态. 与试样弹性应变的发展规律相对应，当达到某一振次时，破坏试样的回弹模量随振次迅速下降，表现出明显的“软化”特征，如图12（b）所示. 在间歇加载条件下，经过停振阶段，下一加载阶段试样的初始回弹模量显著增加，并随振次的增加逐渐趋于稳定，未出现明显的“软化”特征，试样抵抗弹性变形的能力得到提升.

如图13（a）所示，当动应力较小时，相比于连续加载下弹性应变的基本稳定，间歇加载下的弹性应变随着振次增加有轻微减小，约0.02%. 绘制回弹模量的变化曲线，如图13（b）所示. 连续加载和间歇加载下的回弹模量都表现出轻微上升，但在间歇加载条件下试样的回弹模量较连续加载下提升得更为明显. 因此，荷载间歇的存在能够提高土体抵抗“软化”的能力，进而提高路基土承受荷载、抵抗弹性变形的能力.

3.3. 对累积塑性变形的影响

在连续加载和间歇加载条件下，累积塑性应变随振次的变化曲线如图14所示. 如图14（a）所示为连续加载下的破坏试样. 可以看出，累积塑性应变在振次为2100和7240时迅速增长（分别对应围压为30、60 kPa），达到破坏标准. 间歇加载试样在第1加载阶段累积塑性应变快速增长，在经历停振阶段后，后续的累积塑性应变增长速率迅速减小，最终的累积塑性应变仅为5.0%、2.4%. 相比于连续加载下的破坏状态，间歇加载下的试样最终保持为稳定状态.

图 14

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 14   累积塑性应变随振次的变化曲线

Fig.14   Change curves of cumulative plastic strain with vibration cycles


对于连续加载和间歇加载下都保持稳定的试样，如图14（b）所示，连续加载试样的累积塑性应变为0.15%（w=19.75%，σ3=60 kPa，σd=30 kPa），相应的间歇加载试样的累积塑性应变仅为0.02%，停振阶段的存在使得累积塑性应变降低87%. 可以看出，荷载间歇能有效降低试样的累积塑性应变发展，甚至可以将试样从破坏状态转变为稳定状态.

由图14可知，在间歇加载条件下，试样的累积塑性变形由加载阶段和停振阶段组成，因此，将间歇加载分为加载阶段和停振阶段，分别探究塑性变形的发展规律. 考虑连续加载未对加载阶段进行划分，为了方便将其与间歇加载对比，将连续加载方式下每2 000振次划分为一个加载阶段，绘制每一加载阶段的累积塑性应变曲线（将初始累积塑性应变视为0）.

如图15所示为连续加载和间歇加载下皆为稳定状态的试样在各加载阶段的累积塑性应变. 在连续加载条件下，累积塑性应变在第1加载阶段呈现出先迅速增大然后增速逐渐降低的变化特征，并在随后每一加载阶段内呈线性增长，且累积塑性应变的增长速率随着加载阶段的增加不断减小，试样进入压密稳定状态. 在相应的间歇加载条件下，累积塑性应变在各加载阶段的发展规律与连续加载相似，但在数值上，停振阶段的存在使得后续加载阶段的塑性应变有一定的降低（塑性应变分别降低了0.029%、0.037%、0.019%、0.022%）.

图 15

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 15   连续和间歇加载下皆稳定的试样在各加载阶段的累积塑性应变（wsat=19.75%，σ3=30 kPa，σd=30 kPa）

Fig.15   Cumulative plastic strain of samples which were stable under continuous and intermittent loading at each loading stage（wsat=19.75%，σ3=30 kPa，σd=30 kPa）


如图16所示为连续加载下破坏、间歇加载下稳定试样. 在连续加载条件下，塑性应变在第1阶段迅速增大至稳定，后续每一加载阶段的累积塑性应变都较前一阶段有所增加，直至第4阶段（N=7 200），累积塑性应变快速增长，达到破坏标准. 在间歇加载条件下，每一加载阶段的累积塑性应变都较前一阶段有所减小，试样最终达到压密稳定状态. 停振阶段的存在使得后续加载阶段产生的累积塑性应变由随着加载阶段的增加而增加转变为减小，加载间歇改变了后续塑性变形的发展规律，使得试样向稳定状态转变.

图 16

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 16   连续加载下破坏、间歇加载下稳定的试样在各加载阶段的累积塑性应变（wopt=11.80%，σ3=60 kPa，σd=120 kPa）

Fig.16   Cumulative plastic strain of samples which was failed under continuous loading but stable under intermittent loading at each loading stage (wopt=11.80%，σ3=60 kPa，σd=120 kPa)


此外，对比连续加载下破坏、间歇加载下稳定的试样，可以得出间歇加载下试样稳定或破坏的标准：除去第1阶段，若后续各加载阶段的塑性应变随着加载阶段的增加而增大，试样为破坏状态；若后续各加载阶段的塑性应变随着加载阶段增加而减小，试样为稳定状态.

由图14（b）可知，试样的轴向变形在停振阶段出现明显下降，表明试样在停振期间发生了回弹变形. 统计各工况下试样的回弹应变，如表3所示. 可以看出，试样在各停振阶段发生的回弹应变量较为接近. 考虑到试样压实系数较高（K=0.95）、渗透系数较低（k=1.238×10–7 cm/s），即使在停振阶段打开排水阀使试样进行排水，试样的排水量也较小，因此，因排水导致的固结压缩量较有限. 由于间歇阶段的卸荷作用，在间歇初期，土颗粒接触点处的压力减小，加载阶段被挤出的结合水重新楔入土粒间，变薄的结合水膜重新变厚，试样迅速出现明显的变形回弹；随着结合水膜恢复的稳定，土体骨架间的连接点和受压时的叠聚体不断释放能量，使得粉土的回弹变形继续进行，试样表现出持续时间长、变形量小的回弹变形[36-37].

表 3   停振阶段的变形回弹量

Tab.3  Values of strain rebounded in intermittent stages

wB σ3 /kPa σd /kPa 停振阶段应变的回弹量/%
第1停
振阶段 		第2停
振阶段 		第3停
振阶段 		第4停
振阶段
wopt=11.80% 30 60 0.04 0.03 0.05 0.03
90 0.02 0.04 0.02 0.03
120 0.05 0.03 0.04 0.03
60 60 0.02 0.02 0.03 0.04
90 0.06 0.03 0.04 0.02
120 0.02 0.03 0.04 0.05
90 90 0.03 0.04 0.03 0.02
120 0.02 0.03 0.02 0.05
150 0.05 0.01 0.05 0.03
wsat=19.75% 30 30 0.02 0.04 0.03 0.03
60 0.05 − − −
60 30 0.02 0.02 0.04 0.02
60 0.02 0.04 0.03 0.04
90 30 0.03 0.04 0.02 0.03
60 0.04 0.06 0.04 0.03
90 0.02 0.04 0.03 0.04

新窗口打开| 下载CSV


因此，由于细粒土显著的黏弹塑性，在加载阶段因循环动荷载产生的部分黏弹性变形未能及时恢复，在停振期，随着轴向荷载的降低以及超孔隙水压力的消散，土体内部颗粒及结构发生调整，黏弹性变形得以慢慢恢复，试样在宏观上表现出变形回弹特性.

统计间歇加载条件下稳定试样的轴向应变在加载和停振阶段的变化，如图17所示. 可以看出，荷载间歇显著减小了试样在各加载阶段的累积塑性应变，而试样在各阶段的回弹量基本不变，如表3所示. 因此，当动荷载幅值较大时，各阶段的累积塑性应变明显大于变形回弹量，试样的累积塑性应变呈现出先迅速增大然后增速逐渐降低的变化特征，如图14（a）所示. 在低动应力条件下，由于各阶段的累积塑性应变较小，间歇阶段的回弹变形突显出明显作用，试样的累积塑性应变呈现出先增大后减小的趋势，如图14（b）所示.

图 17

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 17   加载阶段、停振阶段试样的轴向应变

Fig.17   Variation of axial strain in loading stages and intermittent stages under intermittent loading


综上，荷载间歇的存在对试样的变形特性产生显著影响. 经过停振阶段的卸载和排水作用，试样在加载阶段积累的超孔隙水压力在间歇阶段消散，土体内部颗粒及结构发生调整，试样抵抗后续变形的能力得到提高. 此外，试样在间歇阶段发生回弹变形，且后续加载阶段的累积塑性应变增长速率降低，使得试样在相同振次内累积塑性应变减小. 因此，荷载间歇对土体变形特性的影响不可忽略.

4. 结　论

（1）荷载间歇的存在对路基的变形特性有显著影响. 经过停振阶段的卸载与排水，试样在加载阶段积累的超孔隙水压力在间歇阶段消散，土体内部结构不断调整最终趋于稳定，试样抵抗后续变形的能力得到提高.

（2）荷载间歇显著降低了累积塑性应变的发展，同时在荷载间歇期间试样发生变形回弹，导致试样的累积塑性变形显著减小. 荷载间歇对提高土样回弹模量、降低弹性应变的效果则有限.

（3）在间歇加载条件下，除去第1加载阶段，若后续各阶段的累积塑性应变随加载阶段的增加而增大，则试样为破坏状态；若后续各阶段的累积塑性应变随加载阶段的增加而减小，则试样为稳定状态.

（4）若认为列车动荷载对路基的作用为连续加载，不仅会高估路基产生的累积孔压和塑性应变，也将高估路基发生破坏的可能性，这种误差会随着循环加载次数的增大而增大. 因此，研究列车动荷载作用时，考虑荷载间歇阶段可以更准确地揭示列车动荷载对路基的动力效应，获得更具实际意义的试验结果.

（5）本研究对列车间歇荷载作用下路基细粒土的变形特性进行了初步分析，获得了相关结论. 下一步将开展更多研究，从微观层面上分析荷载间歇影响的机制、确定间歇荷载作用下的路基变形行为及变形特性参数.

参考文献

HU X Q, ZHANG Y, GUO L, et al

Cyclic behavior of saturated soft clay under stress path with bidirectional shear stresses

[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2018, 104: 319- 328

DOI:10.1016/j.soildyn.2017.10.016      [本文引用: 1]

周文权, 冷伍明, 刘文劼, 等

低围压循环荷载作用下饱和粗粒土的动力特性与骨干曲线模型研究

[J]. 岩土力学, 2016, 37 (2): 415- 423

[本文引用: 1]

ZHOU Wen-quan, LENG Wu-ming, LIU Wen-jie, et al

Dynamic behavior and backbone curve model of saturated coarse-grained soil under cyclic loading and low confining pressure

[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37 (2): 415- 423

[本文引用: 1]

GU C, WANG Y Z, CUI Y J, et al

One-way cylic behavior of saturated clay in 3D stress state

[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2019, 145 (10): 04019077

DOI:10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0002137      [本文引用: 2]

CERNI G, CARDONE F, VIRGILI A, et al

Characterisation of permanent deformation behaviour of unbound granular materials under repeated triaxial loading

[J]. Construction and Building Materials, 2012, 28 (1): 79- 87

DOI:10.1016/j.conbuildmat.2011.07.066      [本文引用: 1]

ERLINGSSON S, MAGNUSDOTTIR B. Dynamic triaxial testing of unbound granular base course materials [C]// Proceedings of the 6th International Conference on the Bearing Capacity of Roads and Airfields. Lisbon: Portugal, 2002: 24-26.

RAHMAN M S, ERLINGSSON S

Predicting permanent deformation behaviour of unbound granular materials

[J]. International Journal of Pavement Engineering, 2015, 16 (7): 587- 601

DOI:10.1080/10298436.2014.943209     

黄博, 丁浩, 陈云敏

高速列车荷载作用的动三轴试验模拟

[J]. 岩土工程学报, 2011, 33 (2): 195- 202

[本文引用: 3]

HUANG Bo, DING Hao, CHEN Yun-min

Simulation of high-speed train load by dynamic triaxial tests

[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2011, 33 (2): 195- 202

[本文引用: 3]

冷伍明, 周文权, 聂如松, 等

重载铁路粗粒土填料动力特性及积累变形分析

[J]. 岩土力学, 2016, 37 (3): 728- 736

[本文引用: 2]

LENG Wu-ming, ZHOU Wen-quan, NIE Ru-song, et al

Analysis of dynamic characteristics and accumulative deformation of coarse-grained soil filling of heavy-haul railway

[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37 (3): 728- 736

[本文引用: 2]

周文权, 冷伍明, 蔡德钩, 等

循环荷载作用下路基粗粒土填料临界动应力和积累变形特性分析

[J]. 铁道学报, 2014, 36 (12): 84- 89

[本文引用: 1]

ZHOU Wen-quan, LENG Wu-ming, CAI De-gou, et al

Analysis on characteristics of critical dynamic stress and accumulative deformation of coarse--grained soil subgrade filling under cyclic loading

[J]. Journal of the China Railway Society, 2014, 36 (12): 84- 89

[本文引用: 1]

梅慧浩, 冷伍明, 刘文劼, 等

持续动荷载作用下基床粗粒土填料累积塑性应变试验研究

[J]. 铁道学报, 2017, 39 (2): 119- 126

[本文引用: 2]

MEI Hui-hao, LENG Wu-ming, LIU Wen-jie, et al

Experimental study on accumulated plastic strain of coarse grained soil filling in subgrade bed under persistent dynamic loading

[J]. Journal of the China Railway Society, 2017, 39 (2): 119- 126

[本文引用: 2]

PUMPHREY N D, LENTZ R W

Deformation analyses of Florida highway subgrade sand subjected to repeated load triaxial tests

[J]. Transportation Research Record, 1986, 1089: 49- 56

[本文引用: 1]

TANG L, YAN M H, LING X Z, et al

Dynamic behaviours of railway’s base course materials subjected to long-term low-level cyclic loading: experimental study and empirical model

[J]. Geotechnique, 2017, 67 (6): 537- 545

DOI:10.1680/jgeot.16.P.152     

SALOUR F, ERLINGSSON S

Permanent deformation characteristics of silty sand subgrades from multistage RLT tests

[J]. International Journal of Pavement Engineering, 2015, 1- 11

[本文引用: 1]

LI D, SELIG E T

Resilient modulus for fine-grained subgrade soil

[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1994, 120 (6): 939- 957

DOI:10.1061/(ASCE)0733-9410(1994)120:6(939)      [本文引用: 1]

RAHIM A M

Subgrade soil index properties to estimate resilient modulus for pavement design

[J]. International Journal of Pavement Engineering, 2005, 6 (3): 163- 169

DOI:10.1080/10298430500140891      [本文引用: 1]

SHE W, CAO X, ZHAO G, et al

Experimental and numerical investigation of the effect of soil type and fineness on soil frost heave behavior

[J]. Cold Regions Science and Technology, 2018, 148: 148- 158

DOI:10.1016/j.coldregions.2018.01.015      [本文引用: 1]

莫海鸿, 单毅, 马灏, 等

软土动剪切模量与微观孔隙结构试验研究

[J]. 岩石力学与工程学报, 2016, 35 (7): 1445- 1451

[本文引用: 1]

MO Hai-hong, SHAN Yi, MA Hao, et al

Experimental study of dynamic shear moduli and microscopic-pore structure of soft clay

[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2016, 35 (7): 1445- 1451

[本文引用: 1]

李学, 张鹏, 宋晶

饱和细粒土固结的三维多尺度结构演化及微宏观性质分析

[J]. 天津大学学报: 自然科学与工程技术版, 2019, 52 (Suppl. 1): 76- 83

[本文引用: 1]

LI Xue, ZHANG Peng, SONG Jing

Three-dimensional structural evolution and multiscale and micro-macro property analysis in the consolidation of saturated fine-grained soil

[J]. Journal of Tianjin University: Science and Technology, 2019, 52 (Suppl. 1): 76- 83

[本文引用: 1]

王淑云, 鲁晓兵, 赵京, 等

粉质黏土周期荷载后的不排水强度衰化特性

[J]. 岩土力学, 2009, 30 (10): 2991- 2995

[本文引用: 1]

WANG Shu-yun, LU Xiao-bing, ZHAO Jing, et al

Post-cyclic loading undrained strength degradation characteristics of silty clay

[J]. Rock and Soil Mechanics, 2009, 30 (10): 2991- 2995

[本文引用: 1]

丁建宇, 王朝亮, 杜运国, 等

排水条件下阶段性循环荷载作用对饱和软黏土动力特性影响

[J]. 世界地震工程, 2017, 33 (2): 161- 168

[本文引用: 2]

DING Jian-yu, WANG Chao-liang, DU Yun-guo, et al

Influence of staged cyclic loading on dynamic behavior of saturated soft clay under drained condition

[J]. World Earthquake Engineering, 2017, 33 (2): 161- 168

[本文引用: 2]

刘添俊, 葛修润, 安关峰

单向循环荷载作用下饱和软黏土的性状研究

[J]. 岩石力学与工程学报, 2012, 31 (Suppl. 1): 3345- 3351

[本文引用: 1]

LIU Tian-jun, GE Xiu-run, AN Guan-feng

Study of characteristics of saturated soft clay under uniaxial cyclic load

[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31 (Suppl. 1): 3345- 3351

[本文引用: 1]

WERKMEISTER S, DAWSON A R, WELLNER F

Permanent deformation behavior of granular materials and the shakedown concept

[J]. Transportation Research Record, 2001, 1757 (1): 75- 81

DOI:10.3141/1757-09      [本文引用: 1]

WERKMEISTER S, DAWSON A R, WELLNER F

Pavement design model for unbound granular materials

[J]. Journal of Transportation Engineering, 2004, 130 (5): 665- 674

DOI:10.1061/(ASCE)0733-947X(2004)130:5(665)      [本文引用: 1]

YILDIRIM H, ERSAN H

Settlements under consecutive series of cyclic loading

[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2007, 27 (6): 577- 585

DOI:10.1016/j.soildyn.2006.10.007      [本文引用: 2]

王军, 蔡袁强, 郭林, 等

分阶段循环加载条件下温州饱和软黏土孔压和应变发展规律

[J]. 岩土工程学报, 2012, 34 (7): 1349- 1354

[本文引用: 1]

WANG Jun, CAI Yuan-qiang, GUO Lin, et al

Pore pressure and strain development of Wenzhou saturated soft soil under cyclic loading by stages

[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2012, 34 (7): 1349- 1354

[本文引用: 1]

何绍衡, 郑晴晴, 夏唐代, 等

考虑时间间歇效应的地铁列车荷载下海相软土长期动力特性试验研究

[J]. 岩石力学与工程学报, 2019, 38 (2): 353- 364

[本文引用: 1]

HE Shao-heng, ZHENG Qing-qing, XIA Tang-dai, et al

Experimental on long-term dynamic characteristics of marine soft soil under metro train load considering time intermittent effect

[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2019, 38 (2): 353- 364

[本文引用: 1]

铁道第一勘察设计院. 铁路路基设计规范: TB10001—2016 [S]. 北京: 中国铁道出版社, 2016.

[本文引用: 2]

李子春. 轨道结构垂向荷载传递与路基附加动应力特性的研究[D]. 北京: 铁道部科学研究院, 2000.

[本文引用: 2]

LI Zi-chun. Study on the vertical load transmision through the track structure and the characteristics of subgrade dynamic stress [D]. Beijing: China Academy of Railway Sciences, 2000.

[本文引用: 2]

MEI H H, LENG W M, NIE R S, et al

Random distribution characteristics of peak dynamic stress on the subgrade surface of heavy-haul railways considering track irregularities

[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2019, 116: 205- 214

DOI:10.1016/j.soildyn.2018.10.013      [本文引用: 1]

MEI H H, LENG W M, NIE R S, et al

Experimental research on the dynamic response characteristics of transition subgrade induced by heavy-haul train passage

[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2019, 233 (9): 974- 987

[本文引用: 1]

TAO M J, MOHAMMAD L N, NAZZAL M D, et al

Application of shakedown theory in characterizing traditional and recycled pavement base materials

[J]. Journal of Transportation Engineering, 2010, 136 (3): 214- 222

DOI:10.1061/(ASCE)0733-947X(2010)136:3(214)      [本文引用: 1]

GU F, ZHANG Y Q, LUO X, et al

Characterization and prediction of permanent deformation properties of unbound granular materials for Pavement ME Design

[J]. Construction and Building Materials, 2017, 155: 584- 592

DOI:10.1016/j.conbuildmat.2017.08.116      [本文引用: 1]

谢定义. 土动力学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2011.

[本文引用: 1]

SEED H B, CHAN C K, LEE C E. Resilience characteristics of subgrade soils and their relation to fatigue failures in asphalt pavements [C]// Proceedings of theInternational Conference Structure Design of Asphalt Pavements. Ann Arbor: Michigan, 1962: 61l-636.

[本文引用: 3]

DUONG T V, CUI Y J, TANG A M, et al

Effects of water and fines contents on the resilient modulus of the interlayer soil of railway substructure

[J]. Acta Geotechnica, 2016, 11 (1): 51- 59

[本文引用: 1]

侯晓亮, 周建华, 赵晓豹, 等

南京河西淤泥质粉质粘土卸荷回弹变形研究

[J]. 防灾减灾工程学报, 2011, 31 (4): 397- 402

[本文引用: 1]

HOU Xiao-liang, ZHOU Jian-hua, ZHAO Xiao-bao, et al

Research on unloading rebound deformation of muddy silty clay at Hexi district in Nanjing city

[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2011, 31 (4): 397- 402

[本文引用: 1]

王东. 不同轴向卸荷强度下饱和粉土力学特性试验研究[D]. 杭州: 浙江工业大学, 2018.

[本文引用: 1]

WANG Dong. Experimental study on mechanical properties of saturated silt under different axial unloading strength [D]. Hangzhou: Zhejiang University of Technology, 2018.

[本文引用: 1]

/

〈 〉