夏热冬冷地区最冷月平均温度为0~10 °C，常采用间歇运行的供暖措施提高室内温度^[1]. 自保温墙体是适用于该地区建筑的保温方式，可以兼顾冬季保温和夏季隔热的需求^[2-3]；其蓄热性能不同于内、外保温墙体，进而影响间歇供暖时的室内热环境、传热特性与热舒适性等. 本研究针对夏热冬冷地区的自保温建筑，研究典型供暖方式间歇运行时的供暖效果，包括室内热环境的动态响应与热量的传递规律.

根据对夏热冬冷地区居住建筑的调研，目前冬季室内平均温度仅为12 °C，最低温度为2 °C，热舒适较差^[4-5]. 在采用家用空调器兼作冬季供暖时，送风温度为45~50 °C，但因垂直方向的空气温差大于10 °C，人员活动区仍然难以达到热舒适需求；制热所需冷凝温度高，限制了热泵制热能效的提升^[6]. 为了在提高热舒适的同时不大幅度地增加能耗，分室、分时的间歇运行方式是该地区较为适宜的供暖模式^[7-10]. 空气源热泵的一次能源利用效率高于燃气炉、锅炉、电加热等方式的效率，适宜作为供暖热源^{[5, 11]}，其中提高热泵效率的关键是降低冷凝温度，因此宜采用低温送风或低温热水供暖.

居住建筑中典型的供暖方式包括对流送风、辐射供暖和散热器供暖，不同供暖末端的传热方式及其与室内环境的换热方式存在显著差异^[12]. 部分热舒适调查表明，在采用辐射供暖时室内空气温度均匀，热舒适度接近于热感觉预测值，相比于对流供暖方式，使用者满意度更高^[13-14]. Lin等^[15]对比对流空调、散热器和辐射地板3种末端的供暖效果，结果表明对流空调的温度波动和垂直方向上的温度梯度会导致使用者局部不适，但在连续供暖中不会引起显著的满意度差别. Zeiler等^[16]的调查发现，在使用对流空调供暖时，存在过热现象，辐射地板热舒适性较好且未产生过热现象；在耗热量方面，辐射地板存在向下传热损失，约占总耗热量的10%~20%^[5]. Sebarchievici等^[17]测试以同一地源热泵为热源的散热器和辐射地板末端，辐射地板的耗热量较散热器高5%. 唐海达等^[18]的测试数据表明，在连续供暖工况下，辐射地板与风机盘管的供热量相近但需要的供水温度低，因而前者比后者的系统效率高14%. 上述研究多为连续供暖时室温稳定状态下不同供暖末端性能的比较. 在间歇运行的供暖系统中，启停阶段、不同的供暖末端形式和建筑围护结构蓄热特性造成的影响同样值得关注.

为了研究夏热冬冷地区自保温建筑中典型末端间歇供暖的特性，本研究搭建具备风机盘管、辐射地板与散热器3种末端，由空气源热泵提供热水的供暖系统性能实验平台，测试与分析不同供暖末端间歇供暖时的室内热环境、耗热量及启停特性等，为夏热冬冷地区居住建筑冬季间歇供暖系统的设计与运行提供参考.

实验平台位于浙江省杭州市一栋朝南的二层框架结构建筑内，如图1所示. 该建筑占地80 m²，建筑面积为157 m²，每层高度为2.8 m，体型系数为0.7. 每层各有5个房间，房间大小均为4.0 m×3.0 m（室内面积为10.3 m²）. 每个房间均在南侧有一扇窗户，窗墙比为0.24. 建筑南北向外墙和东西向每个房间的隔墙采用蒸压加气混凝土自保温方式. 墙体及其他围护结构的构造和传热系数K如表1所示.

供暖系统的热源为空气源热泵，额定制热量为17 kW，最高供水温度为55 °C. 空气源热泵通过换热器换热向水箱提供热水，再通过水泵及管道输送至每个房间的供暖末端，如图2所示.

实验平台选择如图1所示建筑第2层的房间A、B、C作为实验房间，采用的供暖末端包括辐射地板、风机盘管和散热器. 房间A铺设辐射地板，结构如图3（a）所示；房间B顶部安装风机盘管进行侧送风，如图3（b）所示，额定风量为510 m³/h，额定制热量为4.4 kW，风机输入功率为55 W；房间C南侧窗户下方安装铝制、紫铜管的散热器，如图3（c）所示，规格为800 mm×800 mm，热水同侧上进下出. 各房间采用温控器设定与监测室温，由电动二通阀控制管道开启或关闭调节热水体积流量从而调节室内温度.

实验房间室内、外环境及供暖系统性能测试参数如下. 1）室外环境：空气温度、相对湿度和风速（测点位于实验楼顶）；2）室内环境：空气温度和相对湿度（测点位于房间中心，高度分别为0.1、0.7、1.5、2.0、2.5 m，如图4（a）所示）、黑球温度（测点高度为1.5 m）、壁面温度（包括侧墙、地面、吊顶及窗户的室内侧表面，测点位置如图4（b）所示，位于各表面中间区域以避免与热桥接触）；3）供暖系统供热量：每个供暖末端的供、回水温度和体积流量；辐射地板表面温度及热流量（测点位置如图4（b）所示）；4）围护结构传热和渗风量：围护结构各内表面热流量（测点位置如图4（b）所示）；房间渗风量采用示踪气体法^[19]测得.

空气温度和相对湿度、壁面温度、热流及热水温度等参数的测量仪器在使用前均经过标定，精度如表2所示.

在2018年12月至2019年1月期间，测试风机盘管、辐射地板和散热器3种末端间歇运行的供暖效果. 在测试期间室外温度 $ {\theta _{{\rm{a}},{\rm{o}}}}$如图5所示，平均温度为2~5 °C.

根据夏热冬冷地区居住建筑间歇供暖规律，设置每个实验房间供暖末端及热源每日开启时间为20:00至次日8:00，其余时间不供暖. 每个实验房间的门和窗户均关闭，房间换气次数为1 h^−1[19]；除供暖末端外，无其他室内热源. 由空气源热泵向室内末端提供的热水温度设定值为50 °C. 各实验房间的温度通过室内温控器调节，温控器的传感器安装高度为1.5 m. 由于3种供暖末端与室内空气、壁面的换热方式不同，相应的温度分布不同. 为了使得每个房间稳定运行时室温水平对应的热感觉相近，本实验按照达到相同的操作温度（20.0 °C）来设置各房间的空气温度设定值 $ {\theta _{{\rm{a}},{\rm{set}}}}$. 根据前期实验中室内平均辐射温度与空气温度的变化规律，按照表3设定不同供暖房间的空气温度.

本研究选择2018年12月30日20:00—12月31日20:00作为典型的运行周期（包括供暖和非供暖阶段），3种供暖末端供水和回水处测得的实时温度（供水温度为θ_w,s，回水温度为θ_w,r）和温差Δθ_w如图6所示. 以辐射地板为例，在开始供暖期间（20:00—21:00），空气源热泵不断加热水温（其中水温下降处为除霜过程）；在房间达到设定温度后（22:00—次日8:00），通过水阀的开启和关闭调节供给房间的热量，当水阀关闭时，在供水和回水温度测点测得的温度均下降，直至水阀重新开启；在停止供暖后（次日8:00之后）水阀关闭，在供水和回水温度测点测得的温度均逐渐下降. 在供暖期间，辐射地板、风机盘管和散热器3支管路的瞬时体积流量分别为0.36、0.57、0.15 m³/h. 如图6所示，典型日内平均供回水温差分别为3.7、4.0、2.7 °C.

在一个运行周期内，辐射地板供暖房间的空气温度θ_a、地面θ_f和壁面温度θ_s变化如图7所示. 在20:00开始供暖后，辐射地板表面温度由16.4 °C逐渐升高至28.5 °C，室内空气和自保温墙体内表面的温度随之升高，分别在约4、5 h后达到稳定. 在室温稳定阶段，不同高度处的空气温度较接近（差值小于0.4 °C），其中1.5 m高度处空气温度为18.9 °C；地面温度为27.5~29.0 °C，其他壁面温度为16.0~17.9 °C，平均辐射温度为20.9 °C. 操作温度表达式^[20]为

(1) $ {\theta _{{\rm{op}}}} = A{\theta _{\rm{a}}} + \left( {1 - A} \right){\theta _{\rm{r}}}. $

式中：θ_op为操作温度，也称体感温度；A为系数，当空气流速小于0.2 m/s时，A=0.5；θ_r为平均辐射温度，由室内地面温度和各壁面表面温度加权计算得到.

按照式（1）计算，室内操作温度θ_op平均为20.0 °C，较1.5 m高度处空气温度高1.1 °C. 当次日8:00停止供暖后，辐射地板表面温度逐渐降低，但仍高于室内空气和其他壁面温度，继续释放热量；操作温度的降低速率约为0.5 °C/h，约在4 h后由20.0 °C降至18.0 °C，在此期间仍维持较适宜的室内温度水平.

在相同的室外气候条件下，风机盘管供暖房间的空气温度和壁面温度变化如图8所示. 在开始供暖后，室内空气温度迅速升高，在10 min后即达到设定温度；因墙体采用自保温材料，其内表面温度的升温也较快. 由于热空气受浮力影响难以下送，在不同高度处空气温度差异较大，最大温差为6.0 °C；1.5 m高度处空气温度为20.3~21.5 °C，平均温度为20.9 °C. 室内各表面温度为16.6~21.6 °C；平均辐射温度为19.1 °C（受风机盘管送风影响，吊顶和北墙的表面温度波动较大；经黑球温度与操作温度的比较，平均辐射温度计算值符合实际情况）. 按照式（1）计算，室内操作温度为20.1 °C，较1.5 m高度处空气温度约低0.8 °C. 当供暖停止后，空气温度与壁面温度下降较快，在约1.5 h后操作温度由20.0 °C降至18.0 °C.

散热器供暖房间的温度因空气源热泵提供的热水温度为50 °C，低于散热器的额定供水温度75 °C，供热能力有限，室内空气温度未能达到设定的20.0 °C，不作进一步分析.

测试期间的热水由空气源热泵统一供给，通过测量进入各房间支路的热水体积流量和供、回水温度，可以计算得到该支路的供热量（即水侧输入热量）：

(2) ${Q_{{\rm{in,w}}}} = {\rho _{\rm{w}}}{c_{{\rm{p,w}}}}{{q}_V}\left( {{\theta _{{\rm{w,s}}}} - {\theta _{{\rm{w,r}}}}} \right).$

式中：ρ_w为水的密度； $ {c_{{\rm{p}},{\rm{w}}}}$为水的比热容；q_V为水体积流量.

通过热流计测量辐射地板表面热流量，累计得到辐射地板向室内传递热量（称为地面输入热量 $ {Q_{{\rm{in}},{\rm{f}}}}$）. 由房间向室外耗散的热量（总耗热量Q_ex），主要包括围护结构耗热量（通过室内侧表面的热流计测量）与冷风渗透耗热量（通过室内外空气温差和渗风量测算）. 冷风渗透耗热量表达式为

(3) ${Q_{{\rm{inf}}}} = {{{\rho _{\rm{a}}}{c_{{\rm{p,a}}}}nV\left( {{\theta _{{\rm{a,i}}}} - {\theta _{{\rm{a,o}}}}} \right)} / {3\;600}}.$

式中：Q_inf为冷风渗透耗热量；ρ_a为空气的密度； $ {c_{{\rm{p}},{\rm{a}}}}$为空气的比热容；n为房间换气次数，采用示踪气体法^[19]测得；V为房间体积； $ {\theta _{{\rm{a}},{\rm{i}}}}$为室内空气平均温度.

房间向室外耗散的总耗热量表达式为

(4) ${Q_{{\rm{ex}}}} = \sum\nolimits_i {{a_i}{q_i}} + {Q_{\inf }}.$

式中：a_i为各围护结构（屋顶、外墙等）的面积；q_i为热流计测得的各围护结构表面热流密度.

通过上述测量数据，获得辐射地板和风机盘管供暖房间在相同操作温度水平下的耗热情况. 在一个运行周期内，采用辐射地板和风机盘管供暖房间的逐时提供和消耗的热量分别如图9（a）、（b）所示. 在开始供暖阶段，辐射地板内循环热水供给的热量部分蓄存于混凝土层中，部分经地面供向室内. 随着地板蓄热和房间温度达到稳定状态，水侧输入热量平均为81.0 W/m²，由辐射地板表面热流计测得的供热量和房间向室外耗散热量的平均值分别为77.0、70.9 W/m²（误差为8%）；估算得到辐射地板向下热损失约占水侧供热量的8%. 在采用风机盘管供暖的房间，水侧热量快速传递给室内循环空气，稳定运行时水侧输入热量平均值为68.0 W/m²，房间向外传热量平均值为66.0 W/m²（误差为2%）. 在停止供暖后，辐射地板仍向室内传热，风机盘管的散热量仅为热水自然冷却的传热量.

在该运行周期内，辐射地板的水侧总供热量为14.4 kW∙h，其中供给室内13.1 kW∙h（由辐射地板表面热流计测得），向下热损失约为1.3 kW∙h；风机盘管的水侧总供热量为12.6 kW∙h，较辐射地板房间的水侧输入热量少12%. 在2种供暖方式中，房间耗热量中围护结构和渗风耗热所占比例r如图10所示. 可以看出，与风机盘管供暖的房间相比，在辐射地板供暖房间中通过墙体和屋顶散热的比例较高，通过渗风耗散的热量较低.

在间歇供暖中，当室温达到稳定时，在辐射地板与风机盘管房间垂直方向上空气温度的分布差异显著. 如图11所示为不同高度h处空气的操作温度，在辐射地板供暖房间内空气垂直温差仅为0.4 °C，温度分布均匀；在风机盘管供暖房间内空气垂直温差为6.0 °C，温度分布不均匀.

空气温度的波动也会影响热舒适，如图7（a）、8（a）所示，在使用辐射地板供暖时，空气温度波动较小；在采用风机盘管送热风时，室内空气温度波动较大. 采用温度波动系数c_T衡量不同供暖方式下空气温度波动的差异：

(5) ${c_{\rm{T}}} = {{{\sigma _{\rm{T}}}}}/{{{\mu _{\rm{T}}}}}.$

式中：c_T越大表明温度波动越大，σ_T为温度标准差，μ _T为温度平均值.

辐射地板与风机盘管供暖房间不同高度处空气温度的波动系数如表4所示. 在采用辐射地板供暖时，近地面空气受热向上流动引起温度波动，0.1 m高度处空气温度波动系数为12.6×10⁻³；其余高度处空气温度波动系数较小，一般为3.5×10⁻³. 在采用风机盘管送热风时，送风区附近的空气温度波动最剧烈（如2.0 m处波动系数为35.6×10⁻³），在1.5 m高度处的温度波动系数为14.3×10⁻³. 从空气温度的波动来看，采用辐射地板供暖时室温的稳定性优于风机盘管.

在启动阶段，辐射地板和风机盘管供暖房间中温度变化情况如图12所示. 可以看出，在采用辐射地板供暖时，地板表面温度温升最快，其次为空气温度，再次为除地面之外的非供暖表面温度；衡量整体室温水平的操作温度变化速度介于地板表面温度与空气温度两者的变化速度之间. 类似的，风机盘管的热量首先送入室内空气中，因而空气温升快于室内壁面的温升；操作温度变化速度介于空气温度与室内壁面温度变化速度之间.

为了量化衡量间歇供暖启动阶段室温变化的快慢，引入自动控制中的“时间常数”参数，其定义为温升过程中温度的变化量达到其最大变化量的63.2%所需的时间. 该参数取决于供暖系统自身及其与房间的传热性能，与房间温度无关. 根据如图12所示的室温变化规律，按照不同温度参数（空气温度、壁面温度或辐射地板表面温度）衡量的时间常数也存在差异，如表5所示，在辐射地板供暖房间内空气温度的时间常数为2.5 h，地面温度的时间常数为2.1 h，其他非供暖表面的时间常数为3.2 h.

操作温度综合反映室内空气温度和围护结构内表面温度对人体热感觉的影响，因此用操作温度的时间常数T更能客观反映启动阶段室温整体变化情况. 如表5所示，从操作温度来看，采用辐射地板供暖的自保温房间温升的时间常数为2.8 h，而风机盘管供暖时的时间常数仅为4 min，远快于辐射地板供暖.

采用风机盘管供暖的自保温房间，操作温度时间常数为4 min，可以迅速满足室温需求. 采用辐射地板供暖的房间，启动阶段时间常数为2.0~3.0 h；在热源关闭、停止供热水后，辐射地板表面仍向室内传热，在近4.0 h内室内操作温度仍维持在18.0 °C以上，如图7所示. 因此，在实际的运行使用中，可以通过开机时间设定提前开启和关闭辐射地板供暖系统，使得住户在室期间室温高于一定值. 比如，如图13所示，提前2.8 h开启地暖并提前约3.8 h关闭地暖，充分利用辐射地板自身的蓄热特性，使得20:00—次日8:00住户在室期间室内操作温度高于18.0 °C，在提升室内热舒适水平的同时减少热量耗散.

本研究在夏热冬冷地区搭建足尺的自保温建筑供暖系统测试实验平台，对辐射地板、风机盘管2种不同供暖末端间歇运行时的室内热环境与传热量进行测试和分析，主要结论如下.

（1）在室外平均温度为5 °C、空气源热泵提供50 °C热水的情况下，在自保温建筑中采用辐射地板和风机盘管间歇供暖时，操作温度均可以达到20.0 °C的设定值，满足热舒适的需求；在相同的操作温度下，辐射地板房间由于向下热损失以及围护结构传热略增，耗热量较风机盘管房间高约12%.

（2）采用垂直温差、温度波动和时间常数3个参数综合衡量不同供暖末端的间歇供暖效果，其中辐射地板供暖在室温的均匀性和稳定性方面优于风机盘管供暖，在自保温房间中以操作温度衡量的启动阶段时间常数（2.8 h）远大于风机盘管房间的（4 min）.

（3）结合热环境和耗热量情况，给出辐射地板间歇供暖时提前开启和关闭的运行建议.

（4）因热源供水温度局限，实验选取的供暖末端未考虑散热器（暖气片），在下一步研究中将对更多典型供暖末端进行测试分析.