海洋面积占地球面积的71%，蕴含着丰富的海洋资源，目前对海洋资源的开发和利用集中在近海海域，约有95%的深海海域还未开发. 深海自持式剖面浮标是一种海洋观测与探测设备，对深海资源的勘探具有重要作用. 深海剖面浮标通过可变浮力系统（variable buoyancy system，VBS）改变自身浮力的大小，实现下潜和上浮^[1-2]，在剖面运动过程中获取不同深度海水的环境参数. 本文中深海剖面浮标的VBS采用可变体积式浮力调节装置，具有体积小、浮力变化小、调节精度高的特点^[3].

可变体积式浮力调节装置在浮标重量不变的条件下，通常采用可变形油囊或可伸缩活塞来改变浮标的体积^[4]，使浮标实现下潜与上浮. Ranganathan等^[5]研发了一种用于水下滑翔机的变体积式浮力调节装置. Kang等^[6]提出了一种新型浮力驱动装置，采用蓄能器作为被动压力源. Zheng等^[7]设计了一套油囊式浮力调节装置，并通过测量内油缸中的气体体积变化以间接计算浮力调节量. 杨燕等^[8]设计了增压泵式浮力调节系统，避免柱塞泵吸油口气穴现象的发生. 王佳^[9]设计了自主水下航行器（autonomous underwater vehicle，AUV）的囊式浮力调节系统，并建立了VBS仿真模型，搭建了VBS试验平台. Ranganathan等^[10]提出了一种利用线性致动器驱动的基于金属波纹管的可变浮力系统. 杨海等^[11]设计了可快速出油和回油且可用于高压环境的低能耗浮力调节系统. 武建国等^[12]设计了一套用于AUV的活塞缸式浮力调节装置，利用AMESim软件重点分析了液压缸的动态特性；研发了用于“潜龙一号”的单向浮力调节系统^[13]. Sun等^[14]设计了用于AUV的可变形油囊式浮力调节系统，对浮力调节系统进行空载和负载下的试验与仿真. 赵炜等^[15-16]设计了一种用于水下滑翔机的双向泵式浮力调节系统. Asakava等^[17]设计了可发电式的双向泵式浮力驱动系统，最大承受压力为21 MPa. 王延辉等^[18]利用工作介质的固-液转换改变浮力，对水下滑翔机的浮力驱动系统进行了设计.

“浮星”是天津大学自主研发的一套深海自持式剖面浮标，最大下潜深度为4 000 m. 本文通过建立进油口压力数学模型，利用AMESim软件，研究进油口压力对柱塞泵容积效率的影响以及VBS在排油和回油过程中的流量特性；并搭建试验平台，验证计算结果和仿真模型的准确定性.

浮力调节装置由电机、柱塞泵、单向阀、二位二通球阀、内油缸和外油囊等组成，除外油囊外，其余部分均在压载舱内部，原理图如图1所示，其中A和P表示球阀两端的接口.

可变形油囊式浮力调节装置通过改变外油囊的体积来调整剖面浮标的浮力. 剖面浮标通过剖面运动采集海水数据，剖面运动过程如图2所示.

1）初始阶段，浮标完全浸没于海水中，处于中性浮力状态，即重力等于浮力，此时二位二通球阀关闭，外油囊储存一定的油量 ${V_{\rm{1}}}$.

2）下潜至悬停深度阶段后，球阀打开，此时P口与A口相通，液压油从外油囊流至内油缸，当外油囊油量达到悬停设置油量 ${V_{\rm{2}}}$（ ${V_{\rm{2}}} < {V_{\rm{1}}}$）时，关闭球阀，由于回油速度较快，剖面浮标在停止回油后继续下潜至悬停深度.

3）下潜至采样深度阶段后，球阀打开，外油囊中液压油流入内油缸，当达到设置油量 ${V_{\rm{3}}}$（ ${V_{\rm{3}}} < {V_{\rm{2}}}$）时，关闭球阀，浮标下潜至采样深度.

4）在上浮阶段，电机带动柱塞泵将液压油从内油囊排到外油囊，直至达到设定油量 ${V_{\rm{4}}}$（ ${V_{\rm{4}}} > {V_{\rm{1}}}$），停止排油，浮标体积变大，浮力增加，浮标上浮.

内油缸处于压载舱内，用于存储液压系统内部的液压油，内油缸有2种设计方案.

第一种为活塞式内油缸，内油缸由气泵、带密封圈的活塞、外壳体、拉线位移传感器等组成，内油缸位于压载舱内，压载舱将内部系统与海水隔离，形成一个干燥的密封空间，用于存放电池包、电路板和部分液压系统元件等，通过真空泵将压载舱内的空气抽出，形成真空环境. 内油缸由活塞分为上腔和下腔2个部分，内油缸上腔与压载舱内相通，处于真空状态，下腔分别与柱塞泵进油口和二位二通球阀A口相连. 当柱塞泵入口压力较低时，会产生气蚀现象，降低柱塞泵的效率，从而产生振动和噪声，并且会损坏泵内零部件. 为保证泵不产生气蚀，泵的吸油口压力必须高于其气化压力，而压载舱内为负压，柱塞泵进油口压力低，容易引发气蚀现象，从而降低柱塞泵的排油效率. 内油缸上腔通过电磁阀控制与压载舱的通断状态，排油过程中采用气泵给活塞加压，从而提高柱塞泵吸油口压力，如图3所示.

第二种为囊式内油缸，活塞与缸筒之间为滚动摩擦，内油缸由活塞分为上腔和下腔，上腔直接与压载舱内部空间相通，由弹簧给活塞施加压力以增加柱塞泵进油口压力，活塞与内油囊密封连接，囊与下腔行成一个密闭空间用于存储液压油，如图4所示.

以上2种方式都运用拉线位移传感器测量活塞位移，间接测量油量变化. 相比于活塞式内油缸，囊式内油缸的活塞与刚体的摩擦力更小，可以减少活塞卡顿的发生；密封效果更好，可以有效防止上腔和下腔的泄露问题；能量消耗更小，弹簧加压不消耗能量.

在试验过程中，排油阶段出现柱塞泵排量低的现象. 这主要是由于当柱塞泵进油口压力低于液压油饱和蒸汽压时，液压油中析出气体，形成气穴，降低了柱塞泵的容积效率. 进油口压力主要与内油缸弹簧刚度、吸油路管径和压载舱真空度有关. 本研究通过建立柱塞泵进油口压力的力学模型，计算3个参数的合理取值范围，提高柱塞泵的吸油能力.

作用在活塞上的力有弹簧力 ${F_0}$、摩擦力 ${F_{\rm{f}}}$、压载舱内负压力 ${p_0}$和活塞自身重力 $G$. 在建立力学模型的过程中，忽略拉线位移拉力、内油缸有效直径和温度变化对模型的影响，内油缸受力分析图如图5所示. 其中，H为柱塞泵进油口与液压油液面之间的距离，p_in为进油口压力. 囊式内油缸中弹簧的弹簧力为

(1) ${F_0} = {F_1} + kx.$

式中： ${F_1}$为初始位置弹簧力， $k$为弹簧刚度， $x$为活塞位移.

假设排油过程中活塞匀速运动，活塞下降速度为

(2) ${v_{\rm{1}}} = \frac{{n {v_{\rm{g}}} \eta }}{{{{\pi }}{D_0}^2/4}}.$

式中： $n$为泵的转速，取为505 r/min； ${v_{\rm{g}}}$为柱塞泵排量，取为0.1 mL/min； $\eta $为柱塞泵效率，取为0.9； ${D_0}$为内油缸外壳内径，取为102 mm. 将上述参数代入式（2）求得活塞运动速度 ${v_{\rm{1}}} = 9.2 \times {10^{ - 5}}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}$.

柱塞泵进油口压力为

(3) ${p_{{\rm{in}}}} = \frac{{{F_0} + G - {F_{\rm{f}}}}}{{{{\pi }}{D_0}^2/4}} + {p_0} + \rho gH - \Delta p.$

式中：G=mg，m为活塞质量，取为0.7 kg， $G = 6.86\;{\rm{ N}}$， $\rho $为航空液压油的密度，取为 $850\;{\rm{ kg}}/{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$； $\Delta p$为吸油路压力损失.

在内油缸组装完成后，将内油缸外壳体固定在匀速运动的机构上，活塞一端连接到拉力计，使内油缸外壳体匀速运动，测量活塞与内油缸之间的摩擦力，拉力计的读数约为10 N，取 ${F_{\rm{f}}} = 10\;{\rm{ N}}$. 吸油路压力损失为

(4) $\Delta p = \Delta {p_{\rm{1}}} + {n_{\rm{1}}}\Delta {p_{\rm{2}}}.$

式中： $\Delta {p_{\rm{1}}}$为沿程压力损失， $\Delta {p_{\rm{2}}}$为局部压力损失， ${n_1}$为弯头数量. 沿程压力损失主要来源于直管道的压力降，局部压力损失为弯头部位的压力降.

当 $Re < 2\;100$ 时，流体状态为层流；当 $2\;100 < Re < 4\;000$时，流体介于层流和紊流之间；当 $Re > 4\;000$时，流体呈现为紊流. 雷诺数公式为

(5) $Re = \frac{{\rho {v_{\rm{l}}}{D_{\rm{h}}}}}{\mu } = \frac{{{v_{\rm{l}}}{D_{\rm{h}}}}}{v}.$

式中： ${D_{\rm{h}}}$为水力直径， ${v_{\rm{l}}}$为液压油在管道中的速度， $v$为运动黏度， $\mu $为动力黏度. 水力直径公式为

(6) ${D_{\rm{h}}} = \frac{{4A}}{S} = {D_1}.$

其中，A为通流截面面积，S为截面周长， ${D_1}$为吸油管路直径. 取 ${D_1} = 3.05\;{\rm{ mm}}$，经计算得 $Re = 31.4$，即流经吸油管路的流体为层流.

长直管的压力损失为

(7) $\Delta {p_{\rm{1}}} = f\frac{{\rho l}}{{2{D_1}}}{v_{\rm{l}}}^2.$

式中： $f$为摩擦系数，l为吸油管路长度.

雷诺数和管道内壁粗糙度影响摩擦系数，层流中摩擦系数只与雷诺数有关，摩擦系数表达式为

(8) $f = {{{\rm{64}}} / {Re}}.$

代入式（7）可得

(9) $\Delta {p_{\rm{1}}} = \frac{{128 {{\mu}} l}}{{{{\pi }}{D_1}^4}}Q.$

式中：Q为流量.

弯头的压降为

(10) $\Delta {p_2} = {k_{\rm{1}}}\frac{\rho }{2}{v_{\rm{l}}}^2.$

式中： ${k_{\rm{1}}}$为损失系数.

试验中的局部压力损失来源于弯头，试验装置的吸油管路中包含2个90°弯头；损失系数 ${k_{\rm{1}}}$的选取参照表1 ^[19].

当活塞在内油缸底部时，弹簧压缩量为 $60\;{\rm{ mm}}$， $H = - 20\;{\rm{ mm}}$， $l = 0.3\;{\rm{ m}}$，此时弹簧压力较小，柱塞泵进油口压力较低，吸油能力较弱. 液压油的饱和蒸汽压 ${p_3} = - 40\;{\rm{ kPa}}$，为避免柱塞泵气穴现象发生，进油口压力需满足 ${p_{{\rm{in}}}} \geqslant {p_3}$，即

(11) $\frac{{{F_0} + G - {F_{\rm{f}}}}}{{{{\pi }}{D_0}^2{\rm{/4}}}} + {p_0} + \rho gH - \Delta p \geqslant {p_3}.$

化简为

(12) $7\;342k + {p_0} + 39\;449.4 \geqslant \frac{{8.67 \times {{10}^{ - 8}}}}{{{D_1}^4}}.$

取 $k = 0.52\;{\rm{ N}}/{\rm{mm}}$， ${D_1} = 3.05\;{\rm{ mm}}$，代入式（12），求得 ${p_0} \geqslant - 42.265\;24\;{\rm{ kPa}}$.

当进油口压力高于饱和蒸汽压时，在大气压的作用下外油囊中的液压油应能流回内油缸. 抽真空后，压载舱内的压力为 ${p_0}$（相对压强），则在回油过程中回油压差须满足：

(13) $\Delta {p_{\rm{r}}} = - {p_0} - \Delta p' - \frac{{{F_0} + G + {F_{\rm{f}}}}}{{{{\pi }}{D_0}^2{\rm{/4}}}} > 0.$

式中： $\Delta {p_{\rm{r}}}$为回油压差； $\Delta p'$为回油路压力损失，

(14) $\Delta p' = \Delta {p_{\rm{1}}}' + \Delta {p_{\rm{2}}}'.$

其中， $\Delta {p_{\rm{1}}}'$为沿程压力损失， $\Delta {p_{\rm{2}}}'$为局部压力损失.

当活塞在内油缸上部时，弹簧弹力较大，回油压差较小，取弹簧压缩量为160 mm，回油管路的长度为 $l' = 0.8\;{\rm{ m}}$，取 ${D_1} = 3.05\;{\rm{ mm}}$，柱塞泵进油口与液压油液面之间的距离 $H' = 0.08\;{\rm{ m}}$，n₁= 8，取回油速度v₂=90 mL/min，将以上数据代入式（13）得

(15) ${p_0} + 19\;580k + \frac{{4.188\;4 \times {{10}^{ - 8}}}}{{{D_1}^4}} < - 2\;063.$

取 $k = 0.52\;{\rm{ N}}/{\rm{mm}}$，得 ${p_0} < - 12.728\;6\;{\rm{ kPa}}$，即此时压载舱内真空度不能低于 $ - 12.728\;6\;{\rm{ kPa}}$.

当 $k = 0.52\;{\rm{ N}}/{\rm{mm}}$且 ${D_1} = 3.05\;{\rm{ mm}}$时，满足柱塞泵进油口不产生气蚀，压载舱真空度的取值范围为 $ - 42.265\;24\;{\rm{ kPa}} \leqslant {p_0} < - 12.728\;6\;{\rm{ kPa}}$.

在试验过程中，出现了吸油管路堵塞导致柱塞泵排量很低的问题. 在设计时，需要考虑吸油管路直径对柱塞泵排量的影响. 取真空度为−40 kPa，弹簧刚度为0.52 N/mm，计算得 ${D_1} \geqslant 2.27\;{\rm{ mm}}$，即当D₁<2.27时，柱塞泵排量会显著下降.

可变浮力系统是剖面浮标的关键组件之一，了解其内部流体特性对浮力调节系统的设计和优化具有重要指导作用. AMESim是包含多学科领域的复杂 仿真软件，有专门的液压库、液阻库、机械库和信号库等^[20]. 使用AMESim中的元件库搭建VBS仿真模型，模拟深海剖面浮标排油和回油过程的流量特性，如图6所示. 图中，φ₁、φ₂和φ₃分别表示柱塞泵活塞的角位置. 通过液压元件设计（hydraulic component design，HCD）库对内油缸和柱塞泵进行建模，并考虑压载舱真空度、弹簧刚度、活塞质量和摩擦力等参数对系统的影响. 恒压源用于模拟外部海水压力，气动室用于模拟压载舱内真空环境， $f(x)$表示内油缸中液压油液面高度变化引起的进油口压力的变化，

(16) $f(x) = - x\rho g{{\pi }}{D_0}^2/{10^6}.$

式中： $x$为活塞位移.

参数设置的准确程度决定了仿真模型和实际系统的相似度，该仿真模型中关键元件的参数设置如表2所示.

在排油过程中，弹簧给活塞施加弹簧力，增加柱塞泵进油口的压力. 在活塞向下运动的过程中，弹簧弹力逐渐减小，进油口压力逐渐降低，在活塞到达内油缸底部时进油口压力达到最小值. 柱塞泵进油口压力须大于液压油饱和蒸汽压，避免气穴发生. 相反地，在回油过程中，海水压力推动活塞向上运动，弹簧弹力逐渐增加，回油压差逐渐减小（只考虑海水表面的压力），为避免剖面浮标在海水表面发生无法回油的现象，弹簧刚度不能太大.

当弹簧刚度为 $0.52\;{\rm{ N}}/{\rm{mm}}$、海水压力为0、吸油管路直径为 $3.05\;{\rm{ mm}}$时，模拟排油过程中不同压载舱真空度下柱塞泵的排量，如图7所示，t为排油时间. 可以看出，压载舱真空度越低，柱塞泵排量越低，当压载舱真空度为 $ - 78\;{\rm{ kPa}}$时，柱塞泵排量为 $20\;{\rm{ mL}}/\min $左右. 如图8所示为不同真空度下柱塞泵的进油口压力. 如图9所示为不同真空度下气体在液压油中的体积比. 结果显示：压载舱真空度 $P$越小，柱塞泵进油口压力越小；液压油中气体的体积分数越高，柱塞泵排油效率越低. 如图10所示为当压载舱真空度为−40 kPa时吸油管路中液压油流动的雷诺数，结果表明：吸油管路中流体流动状态为层流，与式（5）中的计算值相近.

当弹簧刚度为 $0.52\;{\rm{ N}}/{\rm{mm}}$、压载舱内真空度为 $ - 12.7\;{\rm{ kPa}}$时，海水表面回油总油量变化的仿真结果如图11（a）所示. 图中， $V$为回油总油量. 结果显示，浮力调节系统的回油速度逐渐降低，当t=1 500 s时回油总量约为450 mL. 相应地，回油压差逐渐减小，如图11（b）所示. 图中， $\Delta {p_3}$为回油压差.

仿真柱塞泵流量和扭矩在不同海水压力下的变化，结果如图12所示. 图中，p_out为外部海水压力. 仿真结果表明：外部海水压力增加，电机转速降低，柱塞泵流量降低，柱塞泵转矩增加. 在外部海水压力为 $40\;{\rm{ MPa}}$时，转矩约为 ${\rm{0}}{\rm{.65\;N}} \cdot {\rm{m}}$. 电机与泵之间连接减速器，减速比为15∶1，减速器的作用为降低电机转速和增加电机扭矩，选用泵的最大扭矩为 ${\rm{1}}{\rm{.05\;N}} \cdot {\rm{m}}$，选用电机的额定扭矩为 ${\rm{0}}{\rm{.177\;N}} \cdot {\rm{m}}$，结果表明：在40 MPa海水压力下，电机可以带动柱塞泵旋转.

取压载舱真空度为−40 kPa，弹簧刚度为0.52 N/mm，仿真排油过程中不同吸油管路直径下的柱塞泵排量，结果如图13所示. 当直径为2.27 mm时，排量正常；当直径小于2.27 mm时，进油口压力低于−40 kPa，柱塞泵排量下降，与计算结果基本一致. 进油口压力随时间变化曲线如图14所示.

在确定弹簧刚度和吸油路管径大小的情况下，调整压载舱内真空度大小，使柱塞泵进油口压力不低于液压油饱和蒸汽压，从而减少液压油中的气体，提高柱塞泵的容积效率. 在保证柱塞泵排油效率的前提下，在大气压作用下，液压系统中的液压油应能从外油囊流至内油缸，防止浮标不能正常下潜.

为了验证VBS在高压环境下工作的可靠性和仿真的正确性，搭建试验平台，测试VBS的排油和回油特性. VBS测试平台原理图如图15所示，实物图如图16所示. 测试平台的相关参数如表3所示. 通过溢流阀来模拟海水环境压力，排油过程中二位二通球阀关闭，航空液压油经单向阀、溢流阀和流量计依次进入外油囊，通过真空泵抽取压载舱内的空气改变压载舱的真空度，在不同的真空度下测量柱塞泵的排量. 在回油过程中，锁紧溢流阀，打开二位二通球阀，在压载舱内负压与大气压的压差作用下，液压油从外油囊流回到内油缸. 通过流量计测量排油过程和回油过程的流量（本研究使用的流量计是一种微小椭圆齿轮流量计，测量方向是单向的，因此通过并联流量计和球阀测量回油流量特性）；利用压力传感器和压力表测量模拟海水压力的大小.

试验中取弹簧刚度为0.52 N/mm，吸油路管径为3.05 mm，溢流阀设定压力为0，使活塞位于内油缸底部，分别在压载舱真空度为0、−53 、−59、−64 、−68 、−78 kPa下测试柱塞泵的排量随时间变化的曲线，试验结果如图17所示. 柱塞泵的容积效率为实际排量与理论排量之间的比值，试验结果表明：真空度越低，柱塞泵容积效率越低. 取压载舱真空度为−12.7 kPa，弹簧刚度为0.52 N/mm，测量回油流量随时间的变化曲线，如图18所示. 试验结果显示：当t=1 500 s时，内油缸回油量约为500 mL，回油速度较慢，试验结果与计算及仿真值相近.

调节溢流阀的压力在0~40 MPa变化，取测量间隔为5 MPa，测量柱塞泵的排量，试验结果如图19所示. 海水压力升高，柱塞泵的排量降低，当压力为40 MPa时，流量约为38.4 mL/min.

本文通过研究深海剖面浮标的VBS，确定了弹簧刚度、吸油管路直径、压载舱真空度3个参数的取值范围，解决了柱塞泵进油口压力低与液压油饱和蒸汽压导致排量低的问题. 通过计算，压载舱内真空度的取值范围为 $ - 42.265\;24{\rm{\;kPa}} \leqslant {p_0} < - 12.728\;6{\rm{\;kPa}}$；当压载舱真空度为−40 kPa时，吸油管路直径应不小于2.27 mm.

本研究建立了AMESim模型，仿真了液压系统排油过程和回油过程的流量特性；并搭建了试验平台，验证了仿真结果和计算结果，为提高柱塞泵的容积效率及降低液压系统的能耗提供了理论依据. 本文研究节约了设计时间，降低了设计成本；但测试平台较为简单，试验数据不够全面，后期可增加必要的传感器，测量在复杂工况下VBS的各项参数，从而提高对VBS的认知并完善仿真模型.