软土结构性对基坑开挖及邻近地铁隧道的影响

doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.02.007

软土结构性对基坑开挖及邻近地铁隧道的影响

王灿^,, 凌道盛, 王恒宇^,

Influence of soft clay structure on pit excavation and adjacent tunnels

WANG Can^,, LING Dao-sheng, WANG Heng-yu^,

通讯作者: 王恒宇，男，讲师，博士. orcid.org/0000-0002-1745-4047. E-mail： wanghengyu@vip.163.com

收稿日期: 2018-12-31

Received: 2018-12-31

作者简介 About authors

王灿（1993—），男，硕士生，从事隧道及地下工程研究.orcid.org/0000-0003-1926-0016.E-mail：sprinkling@zju.edu.cn , E-mail：sprinkling@zju.edu.cn

摘要

为了研究软土地基结构性改变对基坑开挖围护墙变形、地表沉降及其邻近地铁隧道位移和弯矩的影响，针对宁波粉质黏土，采用在重塑土中掺入盐粒和不同质量分数水泥的方式制备人工结构性土，开展一维压缩试验和三轴试验研究原状土与人工结构性土的工程特性，分别通过压缩性指标、抗剪强度指标和结构屈服应力验证和建立水泥质量分数与土体结构性之间的联系；采用Plaxis2D，分析土体结构性改变对基坑开挖过程中围护墙水平位移、地表沉降及其邻近地铁隧道的影响. 研究结果表明，当水泥质量分数为2%时，其压缩性指标、抗剪强度指标和结构屈服应力与原状土基本一致；随着土体结构性降低，扰动度增加，围护墙水平位移、地表沉降和隧道位移急剧增大，其中隧道对于土体扰动度最为敏感，位移增长趋势最为明显，当扰动度为39%时，隧道位移会超过规范允许值；当隧道距离基坑较近时，由于隧道的约束作用，围护墙水平位移和地表沉降较小，但是隧道位移和弯矩会相应增大.

关键词： 人工结构性土 ; 扰动度 ; 室内试验 ; 基坑开挖 ; 隧道

Abstract

One-dimensional compression test and triaxial test were conducted based on the undisturbed silty clay of Ningbo and artificial structural soils, in order to analyze the influence of soil structure on deformation of retaining wall, ground settlement and displacement and bending moment of adjacent tunnels during pit excavation. The artificial structural soils were made by adding salt and cement of different mass fractions in the remolded soil. The relationship between mass fraction of cement and soil structure was verified and established through compressibility indexes, shear strength indexes and yield stress. The Plaxis2D was used to analyze the influence of soil structure on horizontal displacement of retaining walls, settlement of ground surface and adjacent tunnels. Results show that when the mass fraction is 2%, the compressibility indexes, shear strength indexes and structural yield stress are basically the same as that of the undisturbed soil. As the structure of the soil decreases, namely the degree of disturbance increases, the displacements of the retaining walls, ground surface and adjacent tunnels increase rapidly. The tunnel is most sensitive to the degree of disturbance, and its displacement growth trend is the most obvious. When the disturbance degree reaches 39%, the tunnel displacement exceeds the allowable value. When the tunnel is closer to the pit, the displacements of retaining wall and ground surface decrease due to the the constraint effect of the tunnel, while the tunnel displacement and bending moment increase accordingly.

Keywords： artificial structured soil ; disturbance degree ; laboratory test ; pit excavation ; tunnel

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王灿, 凌道盛, 王恒宇. 软土结构性对基坑开挖及邻近地铁隧道的影响. 浙江大学学报(工学版)[J], 2020, 54(2): 264-274 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.02.007

WANG Can, LING Dao-sheng, WANG Heng-yu. Influence of soft clay structure on pit excavation and adjacent tunnels. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2020, 54(2): 264-274 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2020.02.007

基坑施工会对周围土体产生扰动并使其结构性发生改变，由此产生的土体位移场和应力场变化会引起邻近既有隧道结构产生附加应力和变形^[1-4]. 现有运营地铁隧道多为预制混凝土管片和高强螺栓连接的盾构隧道，对变形较为敏感，过大的管片变形会造成管片破损、渗漏水及涌水涌泥等现象，导致隧道进一步发生变形直至损坏^[5-7]. 作为滨海发达地区重大基础设施的最终承载体，滨海软土具有泛沉积、高含水、强压缩、低强度以及结构性五大特性，尤其是其具有较强的结构性，在复杂多变的施工荷载下受到一定程度扰动后，会发生强度骤降. 这将使工程问题变得更加复杂，因而研究土的结构性对基坑开挖引起邻近地铁隧道变形的影响具有重要工程价值.

在针对软土地基中基坑开挖引起隧道变形的研究中，徐长节等^[8-11]通过数值模拟研究基坑工程中开挖方式、隧道相对位置、土体超固结比等对隧道变形的影响. 影响的本质都是基坑开挖卸荷对一定尺度范围内土体造成不同程度的扰动，进而诱发邻近地铁隧道变形. 不同程度的扰动，实质上是土体结构性的改变.

土的结构性是土粒在空间的排列形式、孔隙状况及粒间接触和联结特征的总和. 当结构性土受到扰动时，土粒间的胶结物质与土粒、水分子组成的平衡体系被打破，孔隙特征发生变化，内部结构和应力状态发生变化，导致土的强度降低和压缩性增大. 由于软土的结构性在于其胶结作用和组构，蒋明镜等^[12]通过在原料软土中掺入冰粒和微量水泥来模拟天然黏土的结构性；刘恩龙^[13]采用一定比例的高岭土、粉质黏土、胶凝剂粉和氯化钠组成的复合外加剂来制备人工结构性土，但以上人工制备结构性土的方法需要较完备的试验条件. 刘恩龙等^[14]通过在原状土料中加入少量水泥和盐粒以形成颗粒间的胶结作用和大孔隙组构来模拟天然黏土的结构性，相比较而言，该方法简单易行.

胡琦等^[15]通过人工挤压的方式制备不同扰动度的土，开展室内单元体试验和数值模拟以研究坑底土体扰动对隧道受力变形的影响，但该制样方法重复性较差，难以保证土样扰动的均匀性. 随着人工结构性土的可重复性和可行性被多次验证，雷华阳等^[16]基于不同水泥质量分数的人工结构性土的一维压缩试验结果，建立考虑土体受扰动后结构性变化特点的次固结系数计算模型，计算结果与试验值较吻合，验证了采用人工结构性土来研究扰动土的可行性.

针对基坑工程的数值分析中土体本构的选取问题，部分学者^[15]采用理想弹塑性摩尔库伦（Mohr-Coulomb，MC）模型. 但是该模型的卸载和加载模量相同，在应用于基坑开挖时往往导致不合理的坑底回弹和坑外隆起，不适合用于基坑附近隧道的变形分析^[17]. 相较于MC模型，硬化土（hardening soil，HS）模型增加了卸载再加载模量参数，且能考虑土体硬化特征、应力路径，在计算中能得到较为合理的变形结果^[18]. 硬化土小应变模型（hardening soil model with small strain stiffness，HSS）在HS模型的基础上增加了小应变参数，可以考虑小应变范围内土体剪切模量随应变增大而衰减的特点，同时可以考虑黏土的压硬性和剪胀性，因而更适用于模拟复杂环境下基坑开挖对邻近地铁隧道的影响^[19-20].

本研究通过在宁波地区粉质黏土中加入少量水泥和盐粒的方法，制备人工结构性土，并采用双联固结仪和英国GDS应力路径三轴仪开展一维压缩试验和三轴试验，研究原状土、人工结构性土和重塑土的压缩特性和抗剪强度特性；基于Plaxis2D中的HSS模型，结合室内试验结果获得土体模型参数，开展数值分析，研究基坑施工过程中土体扰动导致土体结构性改变对基坑围护结构变形及邻近地铁隧道的影响.

1. 人工结构性土制备及试验方案

1.1. 人工结构性土制备

所用土样为宁波市4-2层的粉质黏土，基本物性指标如表1所示. 表中，G_s为土粒比重，w为水的天然质量分数，γ为土体容重，ρ_d为土体干密度，w_L为液限，w_P为塑限. 人工结构性土制样过程按照规范《土工试验方法标准GBT50123-1999》^[21]进行. 将原状土料烘干后碾碎过0.5 mm筛子，分别加入不同质量分数的525^#硅酸盐水泥和少量盐粒（盐粒质量为粉质黏土和水泥总重的8%），盐粒由大粒径的食用盐碾碎并过0.5 mm筛子制成；在将所需混合料拌和均匀后，采用标准击实器分5层进行击实；在击实完成后将装有土样的饱和器放入真空饱和缸中进行抽气饱和，在饱和完成后将饱和器放入流动的水中，并保证土样完全浸在水里，通过水的流动循环将溶解的盐粒冲走而形成具有胶结作用和大孔隙的结构性土样.

表 1 宁波地区粉质黏土基本物性指标

Tab.1 Basic physical properties of Ningbo silty clay

土样	G_s	w/%	γ/（kN∙m⁻³）	ρ_d /（g∙cm⁻³）	w_L/%	w_P/%
粉质黏土	2.73	39	17.5	1.29	36	20

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水泥质量分数表达式如下：

(1) ${w_{\rm{c}}} = \frac{{{m_{\rm{c}}}}}{{{m_{\rm{c}}} + {m_{\rm{s}}}}} \times 100{\text{% }}.$

式中：w_c为水泥质量分数，m_c为水泥质量，m_s为原装土料质量.

1.2. 试验方案

针对原状土、人工结构性土1（w_c=2.0%）、人工结构性土2（w_c=1.5%）、人工结构性土3（w_c=1.0%）、人工结构性土4（w_c=0.5%）和重塑土这6种试样开展一维压缩试验和三轴固结不排水试验. 如图1所示，一维压缩试验采用双联固结仪进行，压力等级为12.5、25、50、100、200、400 kPa，采用数据采集系统进行读数. 采用GDS三轴仪开展25、50、100、200 kPa围压下的固结不排水试验，采用数据采集系统记录偏应力和轴向变形.

图 1

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图 1 试验用固结仪和三轴仪

Fig.1 Consolidation apparatus and triaxial apparatus for test

2. 人工结构性土结构性验证

2.1. 压缩性指标

黄星迪^[22]开展大量一维压缩试验，研究水泥质量分数为0%~40%的人工结构性土的压缩特性，但在其未与原状土进行对比分析. 如图2所示为一维压缩试验结果.图中，e为孔隙比，p为加载压力. 可以看出，在加载后重塑土的压缩曲线基本是一条直线，而原状土和人工结构性土的压缩曲线存在明显的转折点. 试验结果表明，在原状土中掺入水泥和盐粒，可以有效增强土体颗粒的胶结作用，且水泥质量分数越高，胶结作用越强，e-lg p曲线的最大弯折点向右滑移，屈服强度呈规律性增长；在重塑土中掺入质量分数为2%的水泥所得到的人工结构性土的压缩曲线与原状土基本一致.

图 2

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图 2 一维压缩试验的压缩曲线

Fig.2 Compression curves of one-dimensional compression test

根据一维压缩试验的结果，可以得到不同结构性土的压缩性指标，如表2所示. 表中，a₁₋₂为压力由100 kPa增至200 kPa所得的压缩系数，E_s1−2为相应的压缩模量，C_c为压缩指数. 当水泥质量分数为2%时，其压缩性指标与原状土较接近. 根据表2绘制压缩性指标与水泥质量分数的拟合曲线，如图3所示. 可以看出，随着水泥质量分数的增加，人工结构性土的压缩模量增加，压缩性降低，且各压缩性指标与水泥质量分数基本都呈线性关系. 分析认为，水泥的水化反应可以构建黏土颗粒间的胶结，有效增强土体颗粒的胶结作用. 以上结果表明利用人工制备结构性土可以恢复重塑土的压缩性至原状状态.

表 2 不同结构性土的压缩性指标

Tab.2 Compressibility indexes of different structural soils

土样	α_1-2/MPa⁻¹	E_s1−2/MPa	C_c
原状土	0.833	2.487	0.278
w_c=2.0%	0.837	2.466	0.279
w_c=1.5%	0.893	2.286	0.298
w_c=1.0%	1.006	2.004	0.335
w_c=0.5%	1.065	1.854	0.355
重塑土	1.095	1.744	0.365

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图 3

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图 3 压缩性指标与水泥质量分数拟合曲线

Fig.3 Fitting curves of compressibility indexes and cement mass fraciton

2.2. 有效抗剪强度指标

三轴试验应力-应变曲线如图4所示. 图中，ε为轴向应变，σ₁−σ₃为主应力差. 当水泥质量分数为0.5%~1.5%时，其应力-应变曲线在原状土与重塑土之间；当水泥质量分数为2%时，其应力-应变曲线与原状土较相似，均呈现应变软化，且其峰值强度与峰后残余强度相差均小于10%.

图 4

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图 4 不同结构性土的应力-应变曲线

Fig.4 Stress-strain curves of different structural soils

如图5所示为不同结构性土的有效抗剪强度指标与水泥质量分数的关系曲线. 可以看出，随着重塑土中水泥质量分数的提高，有效黏聚力 ${{c}}'$呈指数增长；当水泥质量分数为2%时，试样的有效黏聚力与原状土的近乎一致；有效内摩擦角 $\varphi '$随着水泥质量分数的增加，无明显变化，与原状土的 $\varphi '$基本一致. 一维压缩试验及三轴试验的结果表明，随着水泥质量分数的增加，土体结构性增强，利用人工制备结构性土可以还原重塑土的强度和变形特性至原状状态.

图 5

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图 5 有效抗剪强度指标与水泥质量分数关系曲线

Fig.5 Relationship between effective shear strength indexes and cement mass fraction

2.3. 人工结构性土的扰动度评价

土体受到外界影响结构性发生改变，一些学者分别以扰动度和损伤变量2个特征参数对软土结构性进行研究^[23]，采用工程上常用的扰动度来评价基坑开挖引起土体结构性的改变. 国内外许多学者^[24-26]对结构性软土扰动度进行研究，根据土体孔隙水压力、e-lg p曲线和土体强度的变化分别提出各自确定土体扰动度的方法.

Nagaraj^[27]提出根据一维压缩试验的结构屈服应力评价土体扰动程度SD，结构屈服应力采用Casagrande图解法：

(2) ${\rm{SD}} = \frac{{{p_{\rm c}} - {p'}_{\rm c}}}{{{p_{\rm c}}}} \times 100{\text{%}}.$

式中：SD为按照屈服应力定义的扰动度，p_c为原状土的屈服应力， ${p'}_{\rm{c}}$为扰动土的屈服应力.

采用Nagaraj扰动度评价方法结合一维压缩试验结果，分析不同水泥质量分数的人工结构性土的扰动度，如表3所示. 根据表3绘制土体扰动度与水泥质量分数的拟合曲线，如图6所示. 可以看出，土体的扰动度随水泥质量分数的增加线性降低；当水泥质量分数为2%时，土体扰动度近乎为0. 胡琦等^[15]采用人工挤压模拟基坑施工扰动制备不同程度的扰动样，通过开展压缩试验发现受施工扰动的影响，土的结构屈服应力减小，导致强度降低，压缩性增大. 徐永福^[28]通过剪应变表示施工扰动，研究经历不同剪应变土体的压缩特性，发现压缩指数随扰动度的增加而减少；结构屈服应力随扰动度增加而减小，且两者之间基本呈线性关系. 上述人工结构性土的试验结果与前人研究成果基本一致，也间接验证了通过控制水泥质量分数来模拟原状土受扰动程度的合理性和可靠性.

表 3 不同结构性土体扰动度评价

Tab.3 Disturbance degree of different structural soils

土样	结构屈服应力/kPa	SD/%
原状土	132	−
w_c=2.0%	127	4
w_c=1.5%	108	18
w_c=1.0%	80	40
w_c=0.5%	50	62
重塑土	23	83

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图 6

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图 6 扰动度与水泥质量分数拟合曲线

Fig.6 Fitting curve of disturbance and cement mass fraction

3. 基坑开挖对隧道影响数值分析

3.1. 参数设置

在数值分析中采用HSS模型、15节点三角形单元模拟土体，采用板单元模拟均质圆环来模拟隧道衬砌，采用板单元模拟围护墙，将板单元等效为梁单元来模拟第1道钢筋混凝土支撑和后续钢支撑.

HSS模型参数包含11个HS模型参数和2个小应变参数. 11个HS模型参数分别为有效黏聚力 $c'$、有效内摩擦角 $\varphi '$、剪胀角ψ、三轴固结排水剪切试验的参考割线模量 $E_{50}^{\rm{ref}} $、固结试验的参考切线模量 $E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $、与模量应力水平相关的幂指数m、三轴固结排水卸载再加载试验的参考卸载再加载模量 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $、泊松比μ_ur、参考应力p^ref、破坏比R_f、正常固结条件下的静止侧压力系数K₀. 2个小应变参数分别为小应变刚度试验的参考初始剪切模量 $G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $和割线剪切模量G_sec衰减为0.7倍的初始剪切模量G₀时对应的剪应变γ_0.7.

HSS模型中的刚度参数 $E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $、 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $、 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $可由一维压缩试验结果根据现有研究成果按照一定比例换算得到；强度参数 $c '$、 $\varphi '$可由三轴固结不排水试验结果得到；其余HS模型参数ψ、m、μ_ur、p^ref、R_f、K₀可参照已有研究成果取值，具体取值方法及文献来源如表4所示. 小应变参数 $G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $的表达式可以写为 $G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]，γ_0.7的表达式^[30]如下：

表 4 HSS模型部分参数

Tab.4 Partial parameters of HSS model

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

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(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$

(4) ${G_0} = G_0^{{\rm{ref}}}{\left(\frac{{{c'}\cos\; {\varphi '} + \sigma' _3\sin \;{\varphi '}}}{{{c'}\cos\; {\varphi '} + {p^{\rm{ref}}}\sin\; {\varphi '}}}\right)^m}\;.$

式中： ${\sigma '_1}$为土体的竖向有效应力，计算时可取对应土层中间位置点的竖向有效应力； ${\sigma '_3}$为土体的侧向应力.

模型主要参数如表5、6所示. 表中，R_inter为强度折减因子，μ为泊松比，L_spa为内支撑水平间距，EA为板单元抗压刚度，EI为板单元抗弯刚度，ω为板单元重度.

表 5 不同结构性土主要参数

Tab.5 Main parameters of different structural soils

土样	$c'$ /kPa	$\varphi '$ /（°）	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}}$ /kPa	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}$ /kPa	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}}$ /kPa	K₀	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}}$ /kPa	γ_0.7 /10⁻⁴	R_inter
原状土	16.2	22.42	2 487	2 984	20 891	0.619	83 563	7.1	0.7
w_c=2.0%	16.8	23.18	2 466	2 959	20 714	0.607	82 858	7.4	0.7
w_c=1.5%	11.8	22.32	2 286	2 743	19 202	0.620	76 810	7.2	0.7
w_c=1.0%	7.1	24.10	2 004	2 405	16 833	0.591	67 334	8.1	0.7
w_c=0.5%	4.5	25.90	1 854	2 225	15 574	0.563	62 294	9.0	0.7
重塑土	3.9	26.02	1 744	2 093	14 650	0.562	58 598	9.5	0.7

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表 6 围护结构及隧道计算参数

Tab.6 Paramaters of envelope structure and tunnel

围护结构	单元类型	EA /（10⁷ kN∙m⁻¹）	EI /（10⁵ kN·m²∙m⁻¹）	ω /（kN·m⁻¹·m⁻¹）	μ	L_spa /m
隧道	板单元	1.4	1.43	8.0	0.10	−
围护墙	板单元	2.0	16.70	8.0	0.15	−
钢筋混凝土支撑	梁单元	0.6	3.00	−	0.15	4
钢支撑	梁单元	0.2	0.90	−	0.20	3

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3.2. 分析模型

选取典型的平面应变问题，分析方法为不排水分析. 如图7所示，基坑宽为15.0 m，开挖深度为12.0 m，地下水位位于−1.0 m位置，隧道直径为6.0 m，位于基坑左右两侧，分别距离基坑9.0、3.0 m. 基坑分4层开挖至坑底，共设3道内支撑，第1道支撑为钢筋混凝土支撑，轴线位于−1.0 m位置，第2、3道支撑为钢支撑，轴线分别位于−4.5、−8.0 m位置.

图 7

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图 7 临近地铁隧道基坑开挖模型示意图

Fig.7 Model sketch of pit excavation adjacent to tunnel

模型分析过程如下：1）生成初始地应力场；2）将初始位移清零，激活隧道，模拟隧道开挖；3）将初始位移清零，激活围护墙，模拟围护墙施工；4）在降低地下水位至−2.0 m后，进行第1层开挖，开挖至−1.5 m；5）设置第1道钢筋混凝土支撑，钢筋混凝土支撑轴线位于−1.0 m；6）在降低水位至−5.5 m后，进行第2层开挖，开挖至−5.0 m；7）设置第2道钢支撑，钢支撑轴线位于−4.5 m；8）在降低水位至−9.0 m后，进行第2层开挖，开挖至−8.5 m；9）设置第3道钢支撑，钢支撑轴线位于−8.0 m；10）在降低水位至−12.5 m后，进行第3层开挖，开挖至−12.0 m.

为了分析基坑开挖土体扰动导致土体结构性改变对基坑围护结构及邻近地铁隧道的影响，采用Plaxis2D模拟不同扰动度地基土的施工工况，计算工况如表7所示.

表 7 不同结构性软土地基的计算工况

Tab.7 Calculation conditions based on different structural soft clay foundation

工况	地基土类型
1	原状土
2	人工结构性土1（w_c=2.0%，SD=4%）
3	人工结构性土2（w_c=1.5%，SD=18%）
4	人工结构性土3（w_c=1.0%，SD=40%）
5	人工结构性土4（w_c=0.5%，SD=62%）
6	重塑土（SD=83%）

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3.3. 分析结果

在计算完成后模型变形如图8所示，基坑围护墙随着开挖深度的增加，逐渐产生内凸变形，左右两侧隧道均向坑底移动，且都产生水平向拉伸，竖直向压缩的收敛变形，与Zheng等^[37]研究结果一致.

图 8

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图 8 开挖完成后土体位移场示意图

Fig.8 Soil displacement field after excavation

各个工况对应的围护墙水平位移如图9所示. 图中，h为深度，u为围护墙水平位移. 可以看出，当基坑开挖至坑底时，围护墙均呈现出墙体中部向基坑内突出的内凸式变形，且随着水泥质量分数的减少，即土体扰动度的增加，围护结构的变形逐渐增大，尤其是当扰动度为62%时，围护结构最大变形约为原状土工况中的2倍；在开挖至坑底时，右侧围护墙水平位移明显小于左侧围护墙水平位移，这是因为当隧道与围护墙较近时，隧道刚好位于坑外土体塑性区发展的路径上，而隧道刚度比土体刚度大，限制坑侧土体往坑内的位移. 在计算工况中，水泥质量分数为2%的地基土与原状土中围护墙位移基本一致.

图 9

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图 9 不同结构性地基中开挖后围护墙水平位移

Fig.9 Curves of horizontal displacement of retaining wall after excavation in different structural soils

基坑两侧地表沉降如图10所示. 图中，x为距离围护墙距离，δ为地表沉降. 可见左右两侧均呈现为凹槽形沉降形态，在水泥质量分数为2%的工况中地表沉降与原状土工况中基本一致，且随着土体扰动度的增大，地表沉降逐渐增大，当扰动度为62%时，地表沉降约为原状土工况下的2倍.

图 10

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图 10 不同结构性地基中开挖后地表沉降

Fig.10 Curves of surface settlement after excavation in different structural soils

王卫东等^[38]提出的深基坑开挖地表沉降预估曲线表明，距离基坑2 h_e范围内为沉降较大区域，最大沉降位于墙后0.5 h_e处，数值分析结果与其结论基本一致，如图10（c）所示. 图中，h_e为开挖深度，δ_max为地表最大沉降. 对比左右两侧地表沉降可以发现，左侧地表沉降值和沉降范围稍大于右侧，认为是由于右侧隧道离基坑较近，阻挡周围土体沉降，表现为右侧地表沉降较小，基坑开挖引起的地表沉降范围也随之减小.

如图11、12所示为基坑开挖过程中隧道绝对位移和所受最大弯矩的变化趋势. 图中，N为基坑开挖步，s为隧道绝对位移，M为隧道所受最大弯矩. 随着开挖深度的增加，隧道绝对位移和所受最大弯矩逐渐增大，水泥质量分数为2%的工况下隧道位移与原状土工况基本一致. 随着土体扰动度的增加，隧道最大位移和所受最大弯矩逐渐增大，当土体扰动度为62%时，隧道最大位移大于原状土的2倍，最大弯矩约为原状土的1.5倍. 对比左右两侧隧道绝对位移和所受最大弯矩可知，右侧隧道绝对位移比左侧隧道的增加约25%，最大弯矩提高约30%，这是因为在开挖过程中侧向卸荷，围护墙产生内凸变形，隧道周围土体向坑内位移，而右侧隧道离基坑较近，限制了土体位移，从而其受到的内力较大，位移也更大.

图 11

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图 11 不同结构性地基中各级开挖后隧道绝对位移

Fig.11 Curves of tunnel absolute displacement after each excavation in different structural soils

图 12

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图 12 不同结构性地基中各级开挖后隧道所受最大弯矩

Fig.12 Curves of maximun bending moment of tunnels after each excavation in different structural soils

在软土中已建隧道附近进行基坑开挖，其变形控制较严格，变形控制标准^[39]如表8所示. 如图13所示为地表沉降、隧道绝对位移、围护墙最大水平位移与扰动度的关系曲线. 图中，u_max、δ_max、s_max分别为围护墙最大水平位移、地表最大沉降、隧道最大绝对位移，u_con、δ_con、s_con分别为围护墙水平位移控制值、地表沉降控制值、隧道位移控制值. 可以看出，随着扰动度的增加，地表沉降、围护墙及隧道位移逐渐增加，当土体扰动度为11%、36%时，地表沉降和围护墙位移会超过紧邻隧道基坑的控制标准；隧道对于土体扰动最为敏感，其位移增长趋势最为明显，当土体扰动度大于39%时，隧道位移也会超过隧道位移控制标准.

表 8 变形控制标准

Tab.8 Control standard of deformation

内容	控制值
围护墙水平位移	0.14% h_e
地表沉降	0.10% h_e
隧道位移	20 mm

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图 13

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图 13 扰动度对位移影响曲线

Fig.13 Curve of influence of disturbance degree on displacement

如图14所示为隧道所受最大弯矩与扰动度的关系曲线. 可以看出，随着土体扰动度增加，隧道所受最大弯矩逐渐增大，且右侧隧道的增长趋势明显大于左侧隧道；当土体扰动度为38%时，隧道所受最大弯矩达到控制值^[40]，若土体扰动度继续增加，极可能出现隧道管片破损、破坏的情况.

图 14

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图 14 扰动度对隧道所受最大弯矩影响曲线

Fig.14 Curve of influence of disturbance degree on maximun bending moment of tunnels

4. 结　论

（1）通过在重塑土中添加盐粒和不同质量分数的水泥，可以实现滨海软土结构性逐渐恢复的过程. 对于宁波地区粉质黏土，在重塑土中掺入2%水泥，其压缩特性、强度特性与原状土基本相似，可以达到利用人工制备结构性土来模拟原状土的效果，该法解决了原状土取样困难的问题，具有重要工程价值.

（2）随着水泥质量分数的增加，人工结构性土的压缩系数和压缩指数逐渐降低，压缩模量逐渐上升，当水泥质量分数为0%~2%时，其压缩性指标与水泥质量分数呈线性相关.

（3）随着水泥质量分数的增加，人工结构性土的 $c'$明显提升，当水泥质量分数为0%~2%时， $c'$与水泥质量分数相关，当水泥质量分数为2%时，人工结构性土的 $c'$与原状土的 $c'$相差较小；随着水泥质量分数的增加， $\varphi '$无明显变化，与原状土的 $\varphi '$基本一致.

（4）随着土体扰动度的增大，围护墙水平位移、地表沉降与隧道位移急剧增大. 当扰动度为62%时，围护墙水平位移、地表沉降和隧道绝对位移约为原状土工况的2倍，隧道所受最大弯矩约为原状土工况的1.5倍.

（5）当土体扰动度为11%、36%时，地表沉降和围护墙水平位移会超过紧邻隧道基坑的控制标准，而隧道对于土体扰动较敏感，其位移增长趋势最为明显，当土体扰动度大于39%时，隧道绝对位移和所受最大弯矩会超过隧道位移和弯矩控制标准.

（6）对比两侧隧道及基坑变形可知，在基坑开挖过程中，围护墙水平位移、地表沉降和隧道位移受基坑与隧道距离影响. 当隧道距离基坑较近时，隧道位移较大，地表沉降和围护墙位移较小，反之亦反. 这是因为隧道刚度比土体刚度大，隧道限制周围土体位移而承受的弯矩更大，产生的位移也相应增大.

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... 胡琦等^[15]通过人工挤压的方式制备不同扰动度的土，开展室内单元体试验和数值模拟以研究坑底土体扰动对隧道受力变形的影响，但该制样方法重复性较差，难以保证土样扰动的均匀性. 随着人工结构性土的可重复性和可行性被多次验证，雷华阳等^[16]基于不同水泥质量分数的人工结构性土的一维压缩试验结果，建立考虑土体受扰动后结构性变化特点的次固结系数计算模型，计算结果与试验值较吻合，验证了采用人工结构性土来研究扰动土的可行性. ...

... 针对基坑工程的数值分析中土体本构的选取问题，部分学者^[15]采用理想弹塑性摩尔库伦（Mohr-Coulomb，MC）模型. 但是该模型的卸载和加载模量相同，在应用于基坑开挖时往往导致不合理的坑底回弹和坑外隆起，不适合用于基坑附近隧道的变形分析^[17]. 相较于MC模型，硬化土（hardening soil，HS）模型增加了卸载再加载模量参数，且能考虑土体硬化特征、应力路径，在计算中能得到较为合理的变形结果^[18]. 硬化土小应变模型（hardening soil model with small strain stiffness，HSS）在HS模型的基础上增加了小应变参数，可以考虑小应变范围内土体剪切模量随应变增大而衰减的特点，同时可以考虑黏土的压硬性和剪胀性，因而更适用于模拟复杂环境下基坑开挖对邻近地铁隧道的影响^[19-20]. ...

... 采用Nagaraj扰动度评价方法结合一维压缩试验结果，分析不同水泥质量分数的人工结构性土的扰动度，如表3所示. 根据表3绘制土体扰动度与水泥质量分数的拟合曲线，如图6所示. 可以看出，土体的扰动度随水泥质量分数的增加线性降低；当水泥质量分数为2%时，土体扰动度近乎为0. 胡琦等^[15]采用人工挤压模拟基坑施工扰动制备不同程度的扰动样，通过开展压缩试验发现受施工扰动的影响，土的结构屈服应力减小，导致强度降低，压缩性增大. 徐永福^[28]通过剪应变表示施工扰动，研究经历不同剪应变土体的压缩特性，发现压缩指数随扰动度的增加而减少；结构屈服应力随扰动度增加而减小，且两者之间基本呈线性关系. 上述人工结构性土的试验结果与前人研究成果基本一致，也间接验证了通过控制水泥质量分数来模拟原状土受扰动程度的合理性和可靠性. ...

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大型地下通道开挖对下卧地铁隧道上浮影响

2017

... 所用土样为宁波市4-2层的粉质黏土，基本物性指标如表1所示. 表中，G_s为土粒比重，w为水的天然质量分数，γ为土体容重，ρ_d为土体干密度，w_L为液限，w_P为塑限. 人工结构性土制样过程按照规范《土工试验方法标准GBT50123-1999》^[21]进行. 将原状土料烘干后碾碎过0.5 mm筛子，分别加入不同质量分数的525^#硅酸盐水泥和少量盐粒（盐粒质量为粉质黏土和水泥总重的8%），盐粒由大粒径的食用盐碾碎并过0.5 mm筛子制成；在将所需混合料拌和均匀后，采用标准击实器分5层进行击实；在击实完成后将装有土样的饱和器放入真空饱和缸中进行抽气饱和，在饱和完成后将饱和器放入流动的水中，并保证土样完全浸在水里，通过水的流动循环将溶解的盐粒冲走而形成具有胶结作用和大孔隙的结构性土样. ...

... 黄星迪^[22]开展大量一维压缩试验，研究水泥质量分数为0%~40%的人工结构性土的压缩特性，但在其未与原状土进行对比分析. 如图2所示为一维压缩试验结果.图中，e为孔隙比，p为加载压力. 可以看出，在加载后重塑土的压缩曲线基本是一条直线，而原状土和人工结构性土的压缩曲线存在明显的转折点. 试验结果表明，在原状土中掺入水泥和盐粒，可以有效增强土体颗粒的胶结作用，且水泥质量分数越高，胶结作用越强，e-lg p曲线的最大弯折点向右滑移，屈服强度呈规律性增长；在重塑土中掺入质量分数为2%的水泥所得到的人工结构性土的压缩曲线与原状土基本一致. ...

结构性软黏土损伤变量与扰动度的相关性研究

2015

... 土体受到外界影响结构性发生改变，一些学者分别以扰动度和损伤变量2个特征参数对软土结构性进行研究^[23]，采用工程上常用的扰动度来评价基坑开挖引起土体结构性的改变. 国内外许多学者^[24-26]对结构性软土扰动度进行研究，根据土体孔隙水压力、e-lg p曲线和土体强度的变化分别提出各自确定土体扰动度的方法. ...

结构性软黏土损伤变量与扰动度的相关性研究

2015

The strength of 'undisturbed' clay determined from undrained tests

1963

The effect of sampling on the undrained soil properties of a leda soil

1900

Analysis and assessment of sampling disturbance of soft sensitive clays

2003

... Nagaraj^[27]提出根据一维压缩试验的结构屈服应力评价土体扰动程度SD，结构屈服应力采用Casagrande图解法： ...

土体受施工扰动影响程度的定量化识别

2000

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

土体受施工扰动影响程度的定量化识别

2000

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

上海地区基坑开挖数值分析中土体HS-Small模型参数的研究

2013

... HSS模型中的刚度参数

$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $

、

$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $

、

$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $

可由一维压缩试验结果根据现有研究成果按照一定比例换算得到；强度参数

$c '$

、

$\varphi '$

可由三轴固结不排水试验结果得到；其余HS模型参数ψ、m、μ_ur、p^ref、R_f、K₀可参照已有研究成果取值，具体取值方法及文献来源如表4所示. 小应变参数

$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $

的表达式可以写为

$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $

=3.5~5.0

$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $

^[29]，γ_0.7的表达式^[30]如下： ...

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

上海地区基坑开挖数值分析中土体HS-Small模型参数的研究

2013

... HSS模型中的刚度参数

$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $

、

$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $

、

$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $

可由一维压缩试验结果根据现有研究成果按照一定比例换算得到；强度参数

$c '$

、

$\varphi '$

$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $

的表达式可以写为

$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $

=3.5~5.0

$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $

^[29]，γ_0.7的表达式^[30]如下： ...

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

... HSS模型中的刚度参数

$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $

、

$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $

、

$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $

可由一维压缩试验结果根据现有研究成果按照一定比例换算得到；强度参数

$c '$

、

$\varphi '$

$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $

的表达式可以写为

$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $

=3.5~5.0

$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $

^[29]，γ_0.7的表达式^[30]如下： ...

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

... [30] p^ref 100 kPa^[30] R_f 0.9^[34-35] K₀ 1−sin

$\varphi '$

^[36]

$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $

=3.5~5.0

$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $

^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

... [30] R_f 0.9^[34-35] K₀ 1−sin

$\varphi '$

^[36]

$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $

=3.5~5.0

$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $

^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

基坑开挖数值分析中土体硬化模型参数的试验研究

2012

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

... [31]

$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $

=6.7~8.4

$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $

^[32] ψ 对于黏性土，一般取0^[30] m 黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33] μ_ur 0.2^[30] p^ref 100 kPa^[30] R_f 0.9^[34-35] K₀ 1−sin

$\varphi '$

^[36]

$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $

=3.5~5.0

$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $

^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

基坑开挖数值分析中土体硬化模型参数的试验研究

2012

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

... [31]

$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $

=6.7~8.4

$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $

^[32] ψ 对于黏性土，一般取0^[30] m 黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33] μ_ur 0.2^[30] p^ref 100 kPa^[30] R_f 0.9^[34-35] K₀ 1−sin

$\varphi '$

^[36]

$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $

=3.5~5.0

$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $

^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

上海地区软土HSS模型参数的试验研究

2017

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

上海地区软土HSS模型参数的试验研究

2017

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

主体地下结构与支护结构相结合的复杂深基坑分析

2006

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

主体地下结构与支护结构相结合的复杂深基坑分析

2006

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

Geotechnical properties of Shanghai soils and engineering applications

1986

... Partial parameters of HSS model

Tab.4

参数	取值
$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $=0.9~1.1E_s1-2^[31]
$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{50}}^{\rm{ref}}=1.2E_{\rm{oed}}^{\rm{ref}} $^[31]
$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $	$E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $=6.7~8.4 $E_{\rm{50}}^{\rm{ref}} $^[32]
ψ	对于黏性土，一般取0^[30]
m	黏性土一般取0.5~1.0^[28]，取0.8^[33]
μ_ur	0.2^[30]
p^ref	100 kPa^[30]
R_f	0.9^[34-35]
K₀	1−sin $\varphi '$^[36]
$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $	$G_{\rm{0}}^{\rm{ref}} $=3.5~5.0 $E_{\rm{ur}}^{\rm{ref}} $^[29]

(3) ${\gamma _{0.7}} = \frac{1}{{9{G_0}}}[2{c'}(1 + \cos\; (2{\varphi '})) + \sigma' _1(1 + {K_0})\sin\; (2{\varphi '})],$ ...

Characteristics and prediction methods for tunnel deformations induced by excavations

2017

... 在计算完成后模型变形如图8所示，基坑围护墙随着开挖深度的增加，逐渐产生内凸变形，左右两侧隧道均向坑底移动，且都产生水平向拉伸，竖直向压缩的收敛变形，与Zheng等^[37]研究结果一致. ...

预估深基坑开挖对周边建筑物影响的简化分析方法

2010

... 王卫东等^[38]提出的深基坑开挖地表沉降预估曲线表明，距离基坑2 h_e范围内为沉降较大区域，最大沉降位于墙后0.5 h_e处，数值分析结果与其结论基本一致，如图10（c）所示. 图中，h_e为开挖深度，δ_max为地表最大沉降. 对比左右两侧地表沉降可以发现，左侧地表沉降值和沉降范围稍大于右侧，认为是由于右侧隧道离基坑较近，阻挡周围土体沉降，表现为右侧地表沉降较小，基坑开挖引起的地表沉降范围也随之减小. ...

预估深基坑开挖对周边建筑物影响的简化分析方法

2010

... 在软土中已建隧道附近进行基坑开挖，其变形控制较严格，变形控制标准^[39]如表8所示. 如图13所示为地表沉降、隧道绝对位移、围护墙最大水平位移与扰动度的关系曲线. 图中，u_max、δ_max、s_max分别为围护墙最大水平位移、地表最大沉降、隧道最大绝对位移，u_con、δ_con、s_con分别为围护墙水平位移控制值、地表沉降控制值、隧道位移控制值. 可以看出，随着扰动度的增加，地表沉降、围护墙及隧道位移逐渐增加，当土体扰动度为11%、36%时，地表沉降和围护墙位移会超过紧邻隧道基坑的控制标准；隧道对于土体扰动最为敏感，其位移增长趋势最为明显，当土体扰动度大于39%时，隧道位移也会超过隧道位移控制标准. ...

地铁盾构隧道弯矩和变形控制值研究

2010

... 如图14所示为隧道所受最大弯矩与扰动度的关系曲线. 可以看出，随着土体扰动度增加，隧道所受最大弯矩逐渐增大，且右侧隧道的增长趋势明显大于左侧隧道；当土体扰动度为38%时，隧道所受最大弯矩达到控制值^[40]，若土体扰动度继续增加，极可能出现隧道管片破损、破坏的情况. ...

地铁盾构隧道弯矩和变形控制值研究

2010

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