外露式柱脚（通过锚栓将柱脚底板与基础混凝土相连^[1]）是钢结构建筑中常用的柱脚形式之一. 我国的钢结构设计规范（GB50017-2017）^[2]规定，柱脚的锚栓不能承受剪力的作用，上部结构传递至柱底的剪力应由柱脚底板与基础混凝土之间的摩擦力承受，当摩擦力无法满足抗剪要求时应设置抗剪键. 国际上许多钢结构规范^[3-4]认为柱脚的锚栓可以承受部分剪力的作用，因此如果考虑锚栓的抗剪贡献，那么部分外露式柱脚将无需设置抗剪键，可以大大方便钢柱脚的安装和基础的施工.

围绕钢柱脚节点性能，国内外研究人员开展过多方面的研究工作. 于安麟等^[5-6]对多种类型钢柱脚开展水平往复加载试验，绘制了滞回曲线、抗剪 $P - \delta $曲线及抗弯 $M - \theta $曲线，提出抗剪承载力和抗弯承载力的计算公式. 肖南等^[7-8]研究钢柱脚的抗剪键，研究发现抗剪键的承载力与抗剪键截面特性（抗剪刚度、抗弯刚度）和混凝土强度等因素有关. 崔瑶等^[9-11]以锚栓数量、锚栓布置方式、轴压比为主要参数，对柱脚节点开展水平往复加载试验，分析以上参数对柱脚抗剪承载力、抗弯承载力和抗震能力的影响. Ueda等^[12]研究发现，增大锚栓间距和混凝土边距能够提高抗剪能力. Alqedra等^[13]提出采用神经网络预测锚栓抗剪承载力的模型. Lee 等^[14]研究大直径锚栓且埋置较深时的抗剪性能. Epackachi等^[15]研究单锚和群锚在拉剪作用下的性能发现，典型的荷载-剪切位移曲线包含灌浆层破坏、受压侧混凝土破坏、钢材破坏3个典型的破坏阶段. Rodas等^[16]研究外露式柱脚的耗能能力，提出新的滞回模型. Kanvinde等^[17]给出外露式柱脚在弯矩和轴力作用下的转动刚度计算公式. Shaheen等^[18]研究柱脚底板和基础底座之间的灌浆层对抗剪性能的影响，研究发现，随着灌浆层厚度的增加，抗剪能力下降，极限位移增加.

现有的相关研究中，通常采用螺母直接将预埋于基础混凝土的锚栓与柱脚底板拧紧固定，这与实际情况存在一定的差距. 兼顾安装便利和良好的受力性能两个方面，目前实际工程中的外露式钢柱脚大多采用大底板孔（直径一般为锚栓直径+12 mm，或者锚栓直径的1.5~2.0倍）. 为了避免后期柱脚的滑动，通常情况下每颗螺栓采用开小孔的垫板（直径一般为锚栓直径+2 mm）盖在底板孔上方，在柱脚安装就位后，再将垫板四周与柱脚底板满焊连接. 采用这种连接方式的锚栓连接的抗剪性能与已有研究存在很大的差别，需要进行针对性的研究. 为了便于说明，本文中“钢柱脚锚栓连接”指由基础混凝土、柱脚底板、垫板、锚栓及螺母组成的柱脚节点.

艾文超等^[19-20]对外露式钢柱脚锚栓连接的抗剪性能开展试验研究，研究表明，锚栓连接的抗剪性能与锚栓直径、底板孔径、底板厚度等多个方面均存在相关性，提出抗剪承载力的计算方法和设计建议. 艾文超等^[19-20]试件采用的锚栓直径较小（M20、M24和M30），未涉及较大直径锚栓的研究，同时部分试件由于混凝土试块的配筋不足，出现了基础混凝土先于锚栓破坏的情况. 为了了解锚栓连接的抗剪性能，本文开展较大锚栓直径试件的试验研究工作. 与艾文超等^[19-20]类似，本文的研究未考虑柱脚中竖向力的影响，这是考虑到实际工程中部分锚栓连接不承受拉力的作用，同时在研究仅承受剪力的工况基础上可以进一步研究其他复杂工况（如剪力和竖向力共同作用）.

参考实际工程中使用的外露式钢柱脚节点，如图1所示，设计类似的锚栓连接试件. 如图2(a)~(c)所示分别为试件简图、柱脚底板构造图和基础混凝土配筋图. 每个试件包含4个相同的锚栓连接，由4根相同的锚栓、2块相同的柱脚底板（底板的两个孔径相同）、1块基础混凝土构成，底部设1根螺纹钢用以防止2块底板的相对分离. 荷载施加于混凝土块顶部，用以模拟基础混凝土与柱脚底板之间的剪力.

7组试件用T6~T12表示，其中T7组只有1个试件，其他每组各有3个相同的试件，分别用A、B与C表示，试件参数如表1所示. 表中，d为锚栓直径，d₀为柱脚底板孔径，t为柱脚底板厚度. 试件名称由锚栓直径、底板孔径和底板厚度组成，如T8为M30D48T32，代表d为30 mm，d₀为48 mm，t为32 mm.

所有试件中，柱脚底板采用Q345，底板厚度为32 mm或40 mm，垫板的孔径为（d+2）mm，柱脚底板构造如图2(b)所示. 试验中通过增大基础混凝土宽度（T6~T8为300 mm，T9、T10为360 mm，T11、T12为390 mm）和配筋率来避免混凝土的前期破坏，基础混凝土强度等级为C30，混凝土强度f_cu=32.56 MPa. 基础混凝土配筋如图2(c)所示，钢筋采用二级钢筋. 锚栓M24、M30、M36选用Q235，M39选用Q345，各直径锚栓分别选3根进行材料性能试验，结果如表2所示. 表中，f_y为锚栓屈服强度，f_u为锚栓抗拉强度，E为锚栓弹性模量.

试验在浙江大学建筑工程学院开展，采用微机控制电液伺服压力试验机，型号为YAW-10000F. 为了使得加载端试件接触面受力均匀，在试验机加载头与试件顶面之间铺细砂薄层. 位移计安置于混凝土试块的8个角，用来监测柱脚底板与基础混凝土间的竖向相对位移，加载装置如图3所示. 在加载过程中，首先采用力控制，当相对位移变化加快时，改用位移控制进行缓慢加载，直到锚栓剪断或相对位移达到50 mm时停止加载.

试验结果如表3所示. 表中，V_A、V_C分别为荷载-相对位移曲线中A点、C点的荷载， ${\overline V_A} $、 ${\overline V_C} $分别为A点、C点的荷载平均值， ${\delta _A}$、 ${\delta _C}$分别为荷载-相对位移曲线中A点、C点的相对位移. 其中，T7、T9、T10、T11无明显滑移段（T11B除外），难以识别 ${\delta _A}$与V_A.

试件的破坏模式可以大致分为以下3类.

1）锚栓剪切破坏，周围混凝土无明显可见裂缝：当锚栓直径较小（M24、M30）时，在剪力作用下柱脚底板相对基础混凝土滑移，混凝土受压处受到锚栓的挤压作用，前端混凝土出现小块楔形翘裂；混凝土受拉处与锚栓分开，柱脚底板下沿与锚栓强烈挤压，最终可以部分嵌入锚栓，锚栓局部应力和局部塑性应变变大，发生锚栓剪切破坏，如图4（a）所示（T6B、T8C）. 与文献[19, 20]的M30试件相比，该试验中M30试件混凝土配筋率更大且发生锚栓剪切破坏，文献[19, 20]中M30试件发生混凝土冲切破坏.

2）混凝土冲切破坏：当锚栓直径较大（M39）时，在剪力作用下，随着柱脚底板的滑移，锚栓变形加大，受冲压侧混凝土出现放射状裂缝，裂纹宽度逐渐扩大、延伸，最终试件荷载无法增加，混凝土发生冲切破坏，形成八字形斜裂纹，如图4（b）所示（T11AB、T12AB）. 在变形过程中，由于受到柱脚底板的约束作用，在混凝土表面可见柱脚底板滑移留下的铁锈.

3）锚栓剪切破坏，周围混凝土存在冲切裂缝：M36锚栓（T9、T10）试件的试验现象介于上述两者之间，其中5个试件最终发生锚栓剪切破坏，3个试件虽然最后锚栓剪断，但周围混凝土存在冲切裂缝，如图4（c）所示（T9C、T10A）.

M24、M30锚栓的试件发生锚栓剪切破坏；M36锚栓的3个试件发生锚栓剪切破坏并存在混凝土冲切裂缝，且已有1个试件（T9B）发生混凝土冲切破坏. 说明在混凝土配筋一定的情况下，加大锚栓直径，更容易发生混凝土冲切破坏. M39锚栓相比于M36锚栓，直径更大，锚栓强度更大，更多试件将发生混凝土的提前破坏.

由于试件浇筑、安装等误差，各试件中4根锚栓与垫板孔壁的相对位置可能存在差异，锚栓与垫板的接触有先后，使得4根锚栓的受力不均匀. 这可能导致相同的试件在荷载-相对位移曲线及破坏模式上存在一定的差异. 比如，T11A破坏模式为2，T11B、T11C破坏模式为3，T6A、T6B总相对位移比T6C小.

各试件的荷载-相对位移曲线如图5（a）~（g）所示. 图中，F为作用在试件顶部的荷载， $\Delta x$为基础混凝土与柱脚底板的相对位移.

艾文超等^[19-20]的试验研究发现，典型试件的荷载-相对位移曲线可以分为弹性（OA）、滑移（AB）和强化（BC）3个阶段. 在OA段，自由段锚栓首先发生弹性弯曲，随后锚栓前沿受压侧混凝土发生轻微的楔形破碎，直到锚栓形成塑性铰（A点）；在AB段，由于锚栓塑性铰的形成，底板和混凝土之间的变形加快，锚栓前沿的混凝土楔形破坏加剧，范围扩大，直到底板下沿与锚栓接触顶紧（B点）；BC阶段由于锚栓和底板接触后滑移刚度变大，强度上升较快，后期底板下沿部分嵌入锚栓.

从图6可以看出，本次试验试件的荷载-相对位移曲线可以分为2种类型：类型1曲线与文献[19,20]中典型试件的荷载-相对位移曲线类似，存在2个较明显的转折点A和B；类型2曲线不存在明显的转折点，整个曲线无明显滑移段. 可见，锚栓形成塑性铰（A点）和底板下沿与锚栓接触顶紧（B点）不存在明显的先后关系. 分析已知，上述2种曲线类型与以下2个因素相关.

1）柱脚底板孔径d₀与锚栓直径d的差值d₀−d. 差值越大，锚栓形成塑形铰后与底板孔壁的距离越大，则曲线的滑移段越长. 如图7所示，试件T8（D48）比T7（D42）的滑移段更长.

2）柱脚底板厚度t. 底板厚度越大，锚栓自由段越长，在同样的d₀−d下，底板下沿越容易与锚栓接触，因此滑移段越小.

由于锚栓上部用2个螺母固定，假定锚栓两端固支. 忽略锚栓边缘混凝土可能发生楔形破坏导致的锚栓自由段增长，假定锚栓自由段的长度为底板厚度. 根据位移法，可得锚栓自由段的端部弯矩关系式：

(1) ${M_{\rm{y}}} = W{f_{\rm{y}}} = \frac{{6EI}}{t}\frac{x}{t} . $

式中： ${M_{\rm{y}}}$为锚栓边缘屈服时的弯矩， $W$为锚栓截面抵抗矩， ${f_{\rm{y}}}$为锚栓屈服强度， $E$为锚栓弹性模量， $I$为锚栓截面惯性矩， $x$为锚栓边缘屈服时的相对位移.

(2) $x = {{W{f_{\rm{y}}}{t^2}}}/({6EI}) = C{{{f_{\rm{y}}}{t^2}}}/{d} < {\delta _A} . $

式中：C为常数. 由式（2）可知， $x$与底板厚度的平方、锚栓屈服强度成正比，与锚栓直径成反比. 假定锚栓位于底板孔的中间，因此底板下沿距锚栓边缘的距离为 $\left( {{d_0} - d} \right)/2$. 存在滑移段，须满足：

(3) ${\delta _A} < \left( {{d_0} - d} \right)/2 .$

将式（2）代入式（3），可得

(4) $2C < {{\left( {{d_0} - d} \right)d}}/({{{f_{\rm{y}}}{t^2}}}) .$

尽管式（1）~（4）的推导建立在多个假定的基础上，推导过程不严密，且忽略了试件安装误差、混凝土楔形破坏等因素，但是式（4）基本可以反映影响荷载-相对位移曲线滑移段长度的主要因素. 考虑式（4），采用以下无量纲化参数：

(5) $\chi = \frac{{\sqrt {({d_0} - d)d} }}{{t\sqrt {{f_{\rm{y}}}/235} }}. $

式中： $\chi $为反映滑移段长度的参数，如表4所示. 表中，T1~T5试件数据引用文献[19,20]. 对比试验结果可知，滑移段的长度和 $\chi $的相关性很大， $\chi $越大，滑移段越明显，反之亦然. 对于本文和文献[19,20]的试件，当 $\chi \geqslant 0.6$时，荷载-相对位移曲线基本为类型1（如T2~T5、T6、T8和T12）；当 $\chi < 0.6$时，荷载-相对位移曲线基本为类型2（如T7、T9、T10和T11）. 实际试件的荷载-相对位移曲线受到多种因素的影响，式（5）的参数只能用于定性分析，比如对于T1试件， $\chi = 0.46$，但在试验曲线中观察到很短的滑移段.

为了避免柱脚发生过大的相对位移，与文献[19,20]相同，将锚栓形成塑性铰时的荷载作为钢柱脚锚栓连接的抗剪承载力设计值，即荷载-相对位移曲线上的A点，如图6所示.

欧洲关于锚栓应用的规范ETAG-001^[3]，针对本文钢柱脚锚栓连接的受力情况，采用下式计算抗剪承载力：

(6) ${V_{A1}} = {{2 \times 1.2 {W_{{\rm{el}}}} {f_{\rm{u}}}}}/({{0.5d + t}}) . $

式中： ${W_{{\rm{el}}}}$为锚栓有效截面的抵抗矩， ${f_{\rm{u}}}$为锚栓极限抗拉强度.

艾文超等^[19-20]基于锚栓截面破坏，遵循Von Mises 屈服准则、锚栓上下端为固支等假定，提出考虑锚栓直径、柱脚底板孔径和柱脚底板厚度等因素的抗剪承载力设计公式：

(7) ${V_{A2}} = \frac{1}{{1 + 0.5[0.25({d_0} - d) + t]/d}}{A_{\rm{e}}}{f_{\rm{v}}} . $

式中： ${f_{\rm{v}}}$为锚栓屈服抗剪强度， ${A_{\rm{e}}}$为锚栓有效截面面积.

Tong等^[21]采用锚杆形成2个塑性铰机构这一模型（见图8），综合考虑柱脚底板孔径和柱脚底板厚度的影响及界面摩擦力的作用，提出锚栓连接的抗剪承载力公式. 其中，将混凝土对锚栓的反力简化为均布分布，压力为 $\;\beta {f_{\rm{c}}}$，取局部承压的混凝土承载力提高系数 $\;\beta $为4.5.

(8) $a ={Q}/\left({{\beta {f_{\rm{c}}}d}}\right) , $

(9) $l = t +[0.5({d_0} - d) + {d}/{12}]/{{\sqrt 3 }} . $

式中：a为由剪力平衡得到的混凝土反力分布高度；Q为锚栓截面剪力； ${f_{\rm{c}}}$为混凝土抗压强度；l为混凝土受压前端发生楔形破坏后，锚栓自由段的长度.

锚栓前沿自由表面的混凝土部分发生楔形破坏后，锚栓继续挤压混凝土，混凝土有往上挤压的趋势，底板因此受到往上的挤压应力，锚栓内产生拉力，拉力可达锚栓剪力的50%~60%. 假设混凝土楔形破坏的角度是30°，则锚栓拉力为

(10) $T = Q\tan 30^\circ ={Q}/{{\sqrt 3 }} . $

柱脚底板与基础混凝土之间的摩擦力 ${N_{\rm{f}}}$为（取摩擦系数为0.4）

(11) ${N_{\rm{f}}} = 0.4T = {0.4Q}/{\sqrt 3 } . $

令 $\psi = {Q}/{{{Q_{{\rm{ye}}}}}}$，其中 ${Q_{{\rm{ye}}}}$为锚栓屈服时按有效截面计算的截面剪力.

锚栓形成塑性铰的截面，除弯矩外同时存在拉力和剪力，塑性弯矩与拉力和剪力相关. 若考虑截面拉力和剪力对塑性弯矩的影响，Tong等^[21]推荐的计算锚栓塑性铰的截面剪力公式为

(12) $ \begin{split} & {\psi _{\rm{1}}} = \\ & \frac{{ - 2l{Q_{{\rm{ye}}}} + \sqrt {{{(2l{Q_{{\rm{ye}}}})}^2} + 13.504\left[{{Q_{{\rm{ye}}}^{\rm{2}}}}/({{\beta {f_{\rm{c}}}d}}) + 0.976{M_{\rm{p}}}\right]{M_{\rm{p}}}} }}{{2\left[{{Q_{{\rm{ye}}}^{\rm{2}}}}/({{\beta {f_{\rm{c}}}d}}) + 0.976{M_{\rm{p}}}\right]}} . \end{split}$

若忽略锚栓形成塑性铰时的截面拉力和剪力对塑性弯矩的影响，Tong等^[21]推荐的截面剪力公式为

(13) ${\psi _{\rm{2}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\beta {f_{\rm{c}}}dl}}{{{Q_{{\rm{ye}}}}}}} \right)}^2} + 3.376{M_{\rm{p}}}\frac{{\beta {f_{\rm{c}}}d}}{{Q_{{\rm{ye}}}^{\rm{2}}}}} - \frac{{\beta {f_{\rm{c}}}dl}}{{{Q_{{\rm{ye}}}}}} . $

式中： ${M_{\rm{p}}}$为锚栓截面的塑性弯矩.

${V_A}$为锚栓形成塑性铰时的 $Q$和 ${N_{\rm{f}}}$之和，则

(14) ${V_{A}} = Q + 0.4{Q}/{{\sqrt 3 }} = 1.231\psi {Q_{{\rm{ye}}}} .$

将本文试件的参数代入式（12）、（13），发现式（12）的值是式（13）的0.92~0.95倍，平均为0.93.

由于考虑截面拉力和剪力对塑性弯矩影响的式（12）较复杂，可以采用式（13）乘以系数0.93简化. 将式（13）代入式（14），并乘以系数0.93，得到抗剪承载力设计值 ${V_A}$为

(15) ${V_{A3}} = 1.14l\beta {f_{\rm{c}}}d\left[ {\sqrt {1 + {{0.563{d^2}{f_{\rm{y}}}}}/({{{l^2}\beta {f_{\rm{c}}}}}}) - 1} \right] . $

根据试件参数计算得到的 ${V_{A1}}$（式（6））、 ${V_{A2}}$（式（7））和 ${V_{A3}}$（式（15））结果如表5所示. 表中， ${V_{{\rm{test,}}A}}$为试验荷载-相对位移曲线中A点的荷载，取同组3个试件的平均值，试件T7、T9、T10、T11的荷载-相对位移曲线为类型2，无明显滑移段，不作为对比试件.

对于荷载-相对位移曲线为类型1试件（T2~T5、T6、T8、T12），对比计算值和试验值. 可见，欧洲规范ETAG-001^[3]${V_{A1}}$与试验结果相比，明显偏小；文献[19,20]的 ${V_{A2}}$、文献[21]的 ${V_{A3}}$与试验结果都比较接近. 考虑底板孔径和底板厚度的 ${V_{A2}}$（式（7））和 ${V_{A3}}$（式（15）），均可以作为计算类型1钢柱脚锚栓连接的抗剪承载力设计值.

对于类型2的曲线试件（如T7、T11），相比于类型1试件（如T8、T12），类型2试件更早进入强化段. 如图6、7所示，在类型1试件形成塑性铰（ ${\delta _A}$）时，类型2试件在相对位移为 ${\delta _A}$时对应的荷载比类型1大. 式（7）、（15）作为计算类型2试件的抗剪承载力相对安全. ${V_{A2}}$（式（7））和 ${V_{A3}}$（式（15））可以推广为计算类型2钢柱脚锚栓连接的抗剪承载力设计值.

钢柱脚锚栓连接的极限抗剪承载力 ${V_{\rm{u}}}$可以表示为

(16) ${V_{\rm{u}}} = \eta {T_{\rm{u}}} = \eta {A_{\rm{e}}}{f_{\rm{u}}} . $

式中： ${T_{\rm{u}}}$为锚栓极限抗拉承载力. 通过试验数据反算得到的系数 ${\eta _{{\rm{test}}}}$如表6所示. 表中， ${V_{{\rm{test}}}}$为锚栓连接的极限抗剪承载力试验值. 可见， ${\eta _{{\rm{test}}}}$均大于0.577 3（锚栓全截面剪切破坏的承载力对应的系数）. 这是因为柱脚底板和基础混凝土之间存在摩擦力，共同参与抗剪.

实心圆截面拉力和弯矩的相关公式非常接近于抛物线，即

(17) ${M}/{M_{\rm{pu}}} = 1 - {{{T^2}}}/{{T_{\rm{u}}^{\rm{2}}}} .$

式中： $M$、 $T$分别为锚栓截面弯矩、拉力， ${M_{\rm{pu}}}$为锚栓极限塑性弯矩.

由于锚栓上同时存在拉力、剪力和弯矩，式（17）须考虑锚栓截面切应力的影响. 假设截面上的切应力均匀分布，根据Mises屈服准则可知，在切应力影响下，拉压极限应力 ${f_{{\rm{u\tau }}}}$减小为

(18) ${f_{{\rm{u\tau }}}} = {f_{\rm{u}}}\sqrt {1 - {{3{\tau ^2}}}/{{f_{\rm{u}}^{\rm{2}}}}} . $

在截面切应力影响下的锚栓极限塑性弯矩 ${M_{\rm{pu\tau}}}$、锚栓极限拉力 ${T_{{\rm{u\tau }}}}$分别减小为

(19) ${M_{\rm{pu\tau}}} = {M_{\rm{pu}}}\sqrt {1 - {{3{\tau ^2}}}/{{f_{\rm{u}}^{\rm{2}}}}} .$

(20) ${T_{{\rm{u\tau }}}} = {T_{\rm{u}}}\sqrt {1 - {{3{\tau ^2}}}/{{f_{\rm{u}}^{\rm{2}}}}} .$

综合式（17）~（20），得到考虑锚栓截面拉力、剪力、弯矩的公式为

(21) $\frac{{3{\tau ^2}}}{{f_{\rm{u}}^{\rm{2}}}} + \frac{{{\sigma ^2}}}{{f_{\rm{u}}^{\rm{2}}}} + \frac{M}{{{M_{{\rm{pu}}}}}}\sqrt {1 - {{3{\tau ^2}}}/{{f_{\rm{u}}^{\rm{2}}}}} = 1 . $

可得

(22) $\sigma = \sqrt {f_{\rm{u}}^{\rm{2}} - 3{\tau ^2} - {f_{\rm{u}}}\frac{M}{{{M_{{\rm{pu}}}}}}\sqrt {f_{\rm{u}}^{\rm{2}} - 3{\tau ^2}} }. $

式中： $\sigma $、 $\tau $分别为锚栓截面拉应力、切应力.

假定锚栓形成塑性铰后，弯矩不再增大，后续锚栓抵抗水平力主要来自于锚杆倾斜受拉. 加载后期，锚栓与柱底板孔壁下沿挤压，锚栓局部剪力变大，极限状态应出现在锚栓与底板孔壁下沿接触的截面（试验中的锚栓剪断也发生在该截面，如图4（a）所示）. 根据Tong等^[21]的模型可知，混凝土与底板交界面的锚栓截面弯矩为塑性弯矩的0.76~0.86倍，平均为0.81倍. 在加载后期，锚栓拉力逐渐变大，式（17）表明，实心圆截面拉力与弯矩的关系接近抛物线，随着拉力变大，弯矩将变小. 锚栓截面很难达到全塑性，因此取锚栓截面最终弯矩为锚栓形成塑性铰时的0.7倍.

(23) $\frac{M}{M_{\rm{pu}}} = 0.7\frac{{0.81{M_{{\rm{py}}}}}}{M_{\rm{pu}}} = 0.7\frac{{0.81{f_{\rm{y}}}}}{{{f_{\rm{u}}}}} = 0.36 .$

式中： $M$为锚栓截面最终弯矩， ${M_{{\rm{py}}}}$为锚栓塑性弯矩. ${{{f_{\rm{y}}}}}/{{{f_{\rm{u}}}}}$取自材料性能试验结果，如表2所示.

在极限状态下，截取基础混凝土与底板接触面以上部分锚栓和底板作为受力分析对象. 锚栓连接的抗剪计算简图如图9所示. 当锚栓倾斜角为 $\alpha $时，锚栓连接的极限抗剪承载力 ${V_{\rm{u}}}$的公式为

(24) $ \begin{split} {V_{\rm{u}}} = & Q(\cos \alpha - 0.4\sin \alpha ) + T(\sin \alpha + 0.4\cos \alpha ) = \\ & {A_{\rm{e}}}\tau (\cos \alpha - 0.4\sin \alpha ) + \\ & {A_{\rm{e}}}\sigma (\sin \alpha + 0.4\cos \alpha ) = \eta {T_{\rm{u}}} . \end{split} $

式中： $\eta $为极限承载力系数. 综合考虑式（22）~（24），对于确定的 $\alpha $， ${V_{\rm{u}}}$存在唯一的最大值. 对于不同的倾斜角 $\alpha $，求式（24）的最大值，得到对应的 $\eta $，如表7所示. 取式（24）的最大值，对应的截面拉应力σ和截面切应力τ的变化如图10所示. 这是因为当底板与混凝土的相对位移变大时，锚栓被拉长，故截面拉应力变大，截面切应力相应减小.

如表7所示，锚栓后期倾斜角度越大，锚栓连接的极限承载力系数越大.

假定最终锚栓倾斜角 $\alpha $满足：

(25) $\tan \alpha ={{{\delta _C}}}/({a + l}). $

极限承载力系数的计算值如表8所示. 表中，a、l分别由式（8）、（9）计算得到. 由表8可知，通过式（25）计算所得T2、T3、T6、T9、T12的锚栓倾斜角较大，对应的极限承载力系数较大，同时上述试件的试验结果 ${\eta _{{\rm{test}}}}$较大. $\eta $与 ${\eta _{{\rm{test}}}}$符合良好.

对于T5（M30）试件，基础混凝土配筋不足，混凝土过早发生冲切破坏，最后极限抗剪承载力远低于其他组. 除去T5，其余组的 $\eta $与 ${\eta _{{\rm{test}}}}$符合良好，因此考虑拉力、剪力、弯矩的计算模型与试验结果符合良好.

试件破坏时，锚栓最终倾斜角绝大部分大于20°，故由表7可知，钢柱脚锚栓连接的极限抗剪承载力公式建议为

(26) ${V_{\rm{u}}} = 0.70{T_{\rm{u}}}.$

（1）与M24、M30锚栓的试件相比，M36锚栓的3个试件发生锚栓剪断时存在混凝土冲切裂缝，且有1个试件发生混凝土冲切破坏. 与文献[19，20]的M30试件对比，混凝土配筋率较大的该试验中M30试件发生锚栓剪切破坏，配筋率较小的文献[19，20]中M30试件发生混凝土冲切破坏. 说明锚栓连接在基础混凝土配筋足够时的破坏模式为锚栓剪断，配筋不够时可能发生混凝土冲切破坏.

（2）对M24~M39的钢柱脚进行抗剪试验. 通过试验发现，当 $\chi < 0.6$时，锚栓连接的荷载－相对位移曲线的滑移段大大缩短，甚至消失，看不到明显的滑移段.

（3）对比欧洲规范ETAG-001^[3]、文献[19, 20]、文献[21]3个抗剪承载力的计算模型可知，后两者公式的计算值与试验结果符合良好，可以用于计算钢柱脚锚栓连接的抗剪承载力设计值.

（4）提出钢柱脚锚栓连接的极限抗剪承载力计算模型，模型中考虑了锚栓截面拉力、剪力和弯矩的影响. 提出的公式与实验结果吻合良好.