浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2019, 53(11): 2076-2084 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2019.11.004

机械工程

蒸汽发生器致畸变入流对核主泵流动性能的影响

王悦荟,, 刘聪, 王鹏飞, 许忠斌,, 阮晓东, 付新

Influence of distorted inflow caused by steam generator on flow properties of reactor coolant pump

WANG Yue-hui,, LIU Cong, WANG Peng-fei, XU Zhong-bin,, RUAN Xiao-dong, FU Xin

通讯作者: 许忠斌，男，教授. orcid.org/0000-0001-7225-8420. E-mail： xuzhongbin@zju.edu.cn

收稿日期: 2018-09-11  

Received: 2018-09-11  

作者简介 About authors

王悦荟（1992—），女，博士生，从事微流体及流体机械研究.orcid.org/0000-0003-0956-8551.E-mail：wangyuehui@zju.edu.cn , E-mail：wangyuehui@zju.edu.cn

摘要

为了探究由蒸汽发生器（SG）引起的畸变入流对核主泵（RCP）流动性能的影响，采用计算流体力学方法，建立核主泵与下封头的联合计算模型；利用多参考坐标系模型和滑移交界面技术，开展运行工况下的全三维稳态和瞬态数值模拟；采用入流畸变度和平均偏流角公式定量表征畸变入流的流场速度分布，通过正则化螺旋度法捕捉核主泵叶轮的涡流流动特征. 研究结果表明：与均匀入流相比，畸变入流复杂化了核主泵进口流场，导致核主泵的湍动能和湍耗散增大，降低了主泵的水力效率；在泵的进口流场形成了明显的非对称分布的涡核区域，引起叶轮各流道流态产生差异，造成叶轮内部压力和速度分布不均；导致各流道流量分配不均，加剧叶轮受载波动；降低其运行的稳定性和安全性.

关键词： 核主泵 ; 蒸汽发生器 ; 畸变入流 ; 湍动能 ; 计算流体力学（CFD）

Abstract

A united model for the reactor coolant pump (RCP) and the channel head was generated by using the method of computational fluid dynamic, in order to analyze the influence of the distorted inflow caused by the steam generator (SG) on the flow property of RCP. Three-dimensional steady and transient numerical simulations in normal operating conditions were performed by using multiple frames of reference and sliding interface technology. The velocity distribution of distorted inflow was quantitatively characterized by inflow distortion degree and mean drift angle, and the regularization helicity method was used to capture the flow characteristics of vortex core for the impeller of RCP. Results show that with the comparison of uniform inflow, the inflow field of the RCP is complicated by the distorted inflow, and the turbulent kinetic energy and turbulent eddy dissipation are increased while the hydraulic efficiency of the RCP is decreased. Obvious asymmetric vortex core regions form in the RCP inlet, causing differences between the flow patterns of the impeller flow channels, and then causing the non-uniform distribution of the pressure and velocity within the impeller. Furthermore, due to the distorted inflow, the flow distribution of each flow channel is uneven, increasing the load fluctuation. The distorted inflow has an adverse effect on the RCP, reducing the stability and safety of the operation of RCP.

Keywords： reactor coolant pump ; steam generator ; distorted inflow ; turbulent kinetic energy ; computational fluid dynamic (CFD)

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本文引用格式

王悦荟, 刘聪, 王鹏飞, 许忠斌, 阮晓东, 付新. 蒸汽发生器致畸变入流对核主泵流动性能的影响. 浙江大学学报(工学版)[J], 2019, 53(11): 2076-2084 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.11.004

WANG Yue-hui, LIU Cong, WANG Peng-fei, XU Zhong-bin, RUAN Xiao-dong, FU Xin. Influence of distorted inflow caused by steam generator on flow properties of reactor coolant pump. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2019, 53(11): 2076-2084 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.11.004

核主泵（reactor coolant pump，RCP）是核岛内唯一长期高速旋转的核一级装备[1]. 第3代先进非能动压水堆的核主泵自引进中国以来，在实验阶段先后出现了诸如叶片进水边脱落、叶片进水侧根部出现裂纹[2]等问题. 这些问题均与叶片所受的水力动载有关，而水力动载既取决于泵的设计，又与泵的来流有关.

通常在泵的设计中均假定入流均匀，但是在工程实际中，受泵的安装方式和结构限制[3-4]，入流畸变是泵领域普遍存在的现象. 目前广泛研究的关于泵的入流畸变主要是由进水弯管引起的，其引起的畸变与管路系统相耦合，继而加剧了振动、噪声等问题[5]. 与弯管相比，第3代先进非能动压水堆（如AP1000）的核主泵的入流结构更复杂，核主泵的入口管被取消，泵直接与上游的蒸汽发生器相连. 由于缺乏过渡管道，从蒸汽发生器流出的高温高压流体未经整流而直接倒灌进核主泵，核主泵的入流不再是设计时假定的均匀入流，而是非均匀入流，即畸变入流. 这种由蒸汽发生器下封头（channel head of steam generator，SGCH）引起的畸变入流使得入口流场情况更加复杂[6]，半圆形下封头到短管道的结构一方面导致流道转变产生离心力，另一方面导致出流截面突缩引起脱流，两者叠加导致畸变程度加强.

目前已有的文献[7-9]表明，蒸汽发生器引起的入流畸变通常会使核主泵的扬程和效率降低. Cheng等[10]的计算表明在设计点处核主泵的扬程下降，效率下降. AP1000单台核主泵的功率为5.2 MW，每个反应堆有4台核主泵同时运转，因此畸变入流引起的核主泵能量损失是巨大的.

综上所述，由于蒸汽发生器出流的影响，第3代先进非能动压水堆的核主泵入流存在明显的流场畸变，且在长期使役周期内始终存在. 为了避免核主泵在长期使役过程中发生由畸变入流导致的叶片疲劳等问题，对核主泵在由蒸汽发生器引起畸变入流的情况下的泵内流场压力、速度分布情况、湍动能、涡演变情况等采用计算流体力学（computational fluid dynamic，CFD）仿真分析进行研究，为核主泵的设计提供参考.

1. 数值计算方法及验证

1.1. 计算模型

采用本课题组自主设计的核主泵[11]，对核主泵在蒸汽发生器引起畸变入流条件下的性能进行研究. 采用UG软件对流体域模型进行三维建模. 整个流体域模型由蒸汽发生器下封头、入口短管、叶轮、导叶、压水室共5个部件组成. 为了与真实情况更符合，对蒸汽发生器下封头上部的U型管段也进行了建模. 蒸汽发生器的U型管数量约为上万根，故按照U型管过流断面面积相等的原则[12]，将U型管的数目进行了简化. 蒸汽发生器下封头对称连接2台核主泵，位置关系[13]如图1所示. 为了简化计算，采用蒸汽发生器下封头1/4模型和单台核主泵模型进行联合计算，如图2所示.

图 1

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图 1   核主泵与蒸汽发生器下封头的位置关系图

Fig.1   Position diagram of reactor coolant pump and channel head of steam generator


图 2

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图 2   下封头与核主泵的联合建模几何模型图

Fig.2   Geometry model of united model for RCP and SGCH


1.2. 网格划分与边界条件

采用ICEM软件对各部件网格进行独立划分，其中对叶轮水体和导叶水体采用结构网格划分，对进口段、环形压水室水体和出水段采用非结构四面体网格划分，网格划分如图3所示.

图 3

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图 3   下封头与核主泵联合模型网格划分图

Fig.3   Computational domain grids of united model for RCP and SGCH


在建模完成后，将核主泵的扬程作为检验的主要指标，对网格进行无关性验证，如图4所示. 图中，H为核主泵扬程，N为网格数. 当网格数达到535万后，所计算的核主泵扬程趋于稳定，网格达到要求. 同时，对模型网格进行局部细化和全局光顺化处理，使得网格质量满足计算要求，所采用的网格质量高于0.2，网格的最小角大于18°，以保证核主泵模拟的准确性.

图 4

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图 4   下封头与核主泵联合模型的网格无关性验证

Fig.4   Grid independence verification of united model for RCP and SGCH


针对联合模型，通过FLUENT软件，采用三维不可压缩标准k-ε湍流模型进行模型的数值仿真求解，对流项和扩散项均采用二阶格式. 已有的混流泵研究[14-15]表明，在实际应用过程中涡黏湍流模型对叶轮的机械适用性相对较好；在设计点附近，标准k-ε湍流模型的计算结果准确. 标准k-ε模型由Launder等[16]提出，核主泵的高雷诺数流动状态及其工作介质在工作环境下的低黏度特点与标准k-ε模型的假设相符. 因此，选择标准k-ε湍流模型和相应的壁面函数对主泵联合模型进行数值分析.

标准k-ε模型为两方程模型，其中湍动能输运方程由理论推导求得，耗散率方程由物理推理和数学模拟相似原型方程求得，表达式分别为

$\frac{{\partial (\rho k{u_i})}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[\left(\mu + \frac{{{\mu _{\rm t}}}}{{{\sigma_k}}}\right)\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}\right] + {p_{_k}} - \rho \varepsilon ,$
(1)

$\frac{{\partial (\rho \varepsilon {u_i})}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[\left(\mu + \frac{{{\mu _{\rm t}}}}{{{\sigma _\varepsilon }}}\right)\frac{{\partial {\textit{ε}} }}{{\partial {x_j}}}\right] + \frac{{\textit{ε}}}{k}({c_1}{p_{_k}} - {c_2}\rho \varepsilon ),$
(2)

$k = \frac{1}{2}\overline {\mu _i'\mu _j'} ,$
(3)

$\varepsilon = \frac{\mu }{\rho }\left(\overline {\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}}\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}}} \right),$
(4)

${\mu _{\rm t}} = \rho {c_\mu } {{{k^2}}}/{\varepsilon },$
(5)

${p_{_k}} = {\mu _{\rm t}}\left(\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + \frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}}\right)\frac{{\partial {\mu _i}}}{{\partial {x_j}}}.$
(6)

式中：ρ为密度；xi为坐标位置；ui为坐标位置对应方向的速度；p为压力； $\mu $为黏性系数；µi为坐标位置对应方向的黏性系数；k为湍动能；ε为耗散率；μt为湍动黏度；pk为由速度梯度引起的压力生成项；各项系数σk=1.0，σε=1.3，c1=1.44，c2=1.92，cμ=0.09.

进口设置在U型管段，采用速度入口边界，假设各管的入口速度相同；出口采用压力出口边界，由于考虑的是正常运行工况并不考虑空化，出口表压设置为0[17]. 采用湍流强度和水力直径方法描述进出口边界条件湍流，采用无滑移条件描述其余各处壁面. 设置模型的对称面为对称性边界，其他所有壁面均选无滑移壁面. 由于旋转部件叶轮的存在，叶轮与导叶、叶轮与入口管流体域间存在动静交界面，在稳态计算时，交界面采用参考坐标系模型[18]；在瞬态计算时，交界面采用滑移网格模型.

1.3. 试验验证

采用课题组自主设计的主泵水力模型进行仿真模型，其主要设计参数如表1所示. 试验用泵为设计泵的缩尺模型（1∶2.5），通过相似换算得到模型泵的测试值[19].采用相似理论对原型泵的参数进行变换，然后加工模型泵开展试验[20-21]. 试验利用第三方单位的水力试验台进行测量，试验台主要包括控制台、水箱、缩尺模型泵、电机以及管道仪表等. 在缩尺泵进出口设置压力变送传感器，检测压差即可得到泵的扬程；在缩尺泵的出口设置流量计，用于测量泵的工作体积流量. 泵的转速由扭矩仪测量得到，试验回路如图5所示. 对比体积流量qV和扬程的曲线，如图6所示. 图中，Hd为标准体积流量下的扬程， $q_{{_V}_{\rm d}} $为标准体积流量. 可以看出，由数值计算方法与试验测量得到的扬程误差在5%以内，满足工程应用的要求.

表 1   核主泵叶轮几何参数

Tab.1  Geometry parameters of impeller of RCP

设计参数 数值
流量/(m3∙h−1) 17 886
扬程/m >111.3
同步转速/(r·min−1) 1 800
设计压力/MPa 17.2
设计温度/K 616
比转速 428

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图 5

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图 5   核主泵扬程测试试验台原理图

Fig.5   Principle diagram of test bench for head of RCP


图 6

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图 6   核主泵体积流量-扬程的模拟和实验数据对比图

Fig.6   Comparison diagram of volume flow-head of RCP between numerical and experimental results


2. 泵进口流场的畸变入流

为了定量描述畸变入流，定义入流畸变度[22]和平均偏流角[23]2个参数对流场的速度分布进行表征. 其中，入流畸变度为轴向速度的方差与均值的比值，反映轴向速度偏离平均值的程度；平均偏流角为速度与入流平面的夹角. 表达式如下：

${e} = \frac{1}{v}\sqrt {\frac{1}{n}\sum {{{\left( {{v_i} - \overline v } \right)}^2}} } \times 100{\text{%}}, $
(7)

$\omega = {\rm{ }}\left( {\sum {\rm{ }}{v_{{\rm{a}}i}}{{\tan }^{ - 1}}\left( {\sqrt {v_{{\rm{t}}i}^2 + v_{{\rm{r}}i}^2} \Big/{v_{{\rm{a}}i}}} \right)} \right)\Big/\sum {{v_{{\rm{a}}i}}} .$
(8)

式中：e为入流畸变度；ω为平均偏流角； $v$为平均速度， $\bar v$为断面平均速度，vi为断面各网格单元的速度；n为断面网格单元数，vai为各网格单元的轴向速度；vti为各网格单元的切向速度；vri为各网格单元的径向速度.

沿入流方向读取不同横截面的速度分布，如图7所示. 图中，L为从U型管入口至横截面的距离.计算结果如图8所示，随着流体的流动，不同速度流体间的能量交换使得速度分布较均匀，畸变入流度逐渐减小. 平均偏流角在入口管的分布呈先减小后增大的趋势，这是由靠近下封头中心处的逐渐发展的漩涡和入口管锥形部分造成的. 从畸变入流度和平均偏流角的衰减规律可以看出，靠增加管长的方法不能有效改善核主泵的入流情况，对主泵的影响还须进一步探讨.

图 7

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图 7   核主泵入口处不同剖面的位置示意图

Fig.7   Diagram of location of different sections of RCP inlet


图 8

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图 8   入流畸变度和平均偏流角的变化规律

Fig.8   Variation of inflow distortion degree and mean drift angle


3. 畸变入流对主泵流场的影响

模拟标准工况下，在均匀入流与畸变入流2种工况下，核主泵性能的对比与差异.

3.1. 核主泵的叶轮进口涡结构辨识

采用正则化螺旋度法[24]分析由下封头出口管段引起的核主泵的非均匀进口流场内的涡旋流动，从涡结构的角度分析泵进口流场的流动特征[25]. 正则化螺旋度是速度矢量和涡量矢量夹角的余弦，该方法是通过计算速度矢量和涡量矢量间的夹角确定涡核中心线的位置. 在涡核区域内，速度矢量和涡量矢量的方向近于平行. 因此，利用正则化螺旋度法提取涡核中心线的方法就是在断面上寻找最接近±1的点.

正则化螺旋度的表达式为

${H_{\rm n}} = \frac{{{ v} \cdot { w}}}{{\left| { v} \right| \left| { w} \right|}}.$
(9)

式中：Hn为正则化螺旋度，v为速度矢量，w为涡量矢量.

如图9、10所示，分别为在均匀和畸变入流下，核主泵进口流场一个周期T内的正则化螺旋度分布图，图中截取的平面为如图7所示的Lb1、Lb2、Lb3面. 可以看出，在主泵进口处，由蒸汽发生器引起的畸变入流，在进口管内形成明显的3块旋向不同的涡核区域，涡核的存在影响了叶轮内的流场，在叶轮内产生了分布不均的涡核区域. 这说明畸变入流对主泵流场产生了不利影响，叶轮流道内流场的对称性被打破，从而降低了叶轮的稳定性. 正则化螺旋度法的优点是算法强健，兼顾计算精度和计算资源，可以较准确地捕捉到旋转叶片流体机械的涡流流动特征. 然而，二维结构的涡流特征只能反映各垂直轴平面上的涡的种类，无法体现各涡流流动对流体机械内部流动的影响.

图 9

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图 9   均匀入流下核主泵叶轮进口流场的正则化螺旋度分布图

Fig.9   Regularization helicity distribution of impeller inlet flow field of RCP in uniform inflow condition


图 10

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图 10   畸变入流下核主泵叶轮进口流场正则化螺旋度分布图

Fig.10   Regularization helicity distribution of impeller inlet flow field of RCP in distorted inflow condition


3.2. 核主泵的叶轮水力特性分析

在均匀入流工况中，核主泵叶轮的各个流道的压力和速度分布较均匀，如图11所示. 在畸变工况中，靠近下封头中心的叶轮叶片的出口压力偏大，来流速度以及出流速度偏大，如图12所示. 这是由于主泵入口管正上方的蒸汽发生器下封头内的大部分流体径直流入主泵，靠近蒸汽发生器下封头中心的流体则先流入下封头的底部，折向之后再灌入核主泵入口，流线如图13所示. 大部分流体通过远离下封头中心的入口管侧流入核主泵，少部分流体通过靠近下封头中心侧的入口管测进入核主泵，造成进口截面上的流体速度以及流量分配不均，进而造成叶片速度分布不均，如图14所示.

图 11

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图 11   核主泵叶轮叶片压力对比图

Fig.11   Comparison of impeller blade pressure of RCP


图 12

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图 12   核主泵叶轮叶片速度对比图

Fig.12   Comparison of impeller blade velocity of RCP


图 13

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图 13   核主泵整体流线图

Fig.13   Streamline diagram of fluid field of RCP


图 14

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图 14   核主泵叶片与封头位置关系图

Fig.14   Position of blade of RCP and SGCH


在运行工况下，叶轮旋转对流体做功，流体在叶轮流道内的速度逐渐增大，在叶轮出口边侧速度达到最大. 在均匀入流工况下，由于进口流场的对称性，核主泵叶轮的各流道速度分布相对均匀. 在畸变入流工况下，来流以不同的速度流入叶轮各流道，使得各流道的入流速度产生差异. 如图15所示，在主泵叶轮内流道速度流场的差异体现在叶轮各流道的流体体积流量分配中. 图中，B1~B7为核主泵叶轮的7个叶片.

图 15

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图 15   核主泵叶轮各流道体积流量分配图

Fig.15   Volume flow distribution diagram for each flow passage of impeller of RCP


与均匀入流工况不同，在畸变入流工况下，各流道内叶轮体积流量分配明显不均衡，不符合原本设计时假定的叶轮受力的对称性，极易造成运行过程中泵的受载不均以及振动、噪声增强等问题.

3.3. 核主泵的湍动能分析

在之前的研究中已知核主泵入流畸变的存在会导致扬程和效率的下降[9]. 如图16、17所示为核主泵湍耗散、湍动能对比图. 在主泵的整个运行周期内，与均匀入流相比，畸变入流工况下的流场湍流耗散和湍动能都有所增大，能量分布不均，说明畸变入流工况下的主泵流体能量损失大于均匀入流工况下的，由蒸汽发生器引起的畸变入流导致主泵的流体损失增加. 这从能量角度解释了泵的扬程下降这一在外特性上的表现.

图 16

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图 16   核主泵湍耗散对比图

Fig.16   Comparison of turbulence eddy dissipation of RCP


图 17

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图 17   核主泵湍动能对比图

Fig.17   Comparison of turbulent kinetic energy of RCP


在畸变入流工况下，主泵进口流场出现了明显的涡核区域，如图10所示. 畸变工况下的泵的湍动能、湍流耗散也出现了局部高值区，如图16、17所示. 这从侧面说明了由畸变入流引起的旋涡对主泵内的流场会产生不利影响，引起湍动能、湍流耗散的局部高值，使叶轮整体受载不均衡，水力载荷波动增强.

4. 结　论

（1）由蒸汽发生器引起的畸变入流使得核泵的入口流场工况复杂化，造成叶轮内部各流道内压力和速度的差异，从而导致各流道体积流量分配不均，最终引起叶轮受载不均，降低主泵叶轮受载的稳定性和安全性.

（2）采用正则化螺旋度法对主泵进口段和叶轮的流场进行分析，可以看出，与均匀入流相比，由蒸汽发生器引起的畸变入流在核主泵进口流场形成了明显的涡核区域，导致叶轮各流道产生不对称的、甚至旋向相反的涡核区域. 这说明畸变入流会对主泵流场产生不利的影响，打破叶轮流道内流场的对称性，降低叶轮的稳定性. 对于涡内部的演化过程，还须进行更高精度的计算以得到三维涡结构，从而进一步分析畸变入流产生的涡在主泵内部流场的演化规律.

（3）由蒸汽发生器引起的畸变入流，会引起局部湍动能、湍流耗散高值，增大核主泵湍动能和湍耗散，造成核主泵的扬程下降. 若要深入了解畸变入流下的主泵性能变化，须进行畸变入流下的模型主泵试验，以揭示由蒸汽发生器所引起的核主泵畸变入流的形成机制.

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