我国夏热冬冷地区的气候，除夏季炎热，冬季也较寒冷. 随着近年来该地区经济的高速发展，改善室内热环境成为居民的普遍需求，越来越多的居住建筑中采用各种形式的供暖措施. 由于以往该地区一般不供暖，居住建筑门窗的气密性普遍较差. 当冬季供暖时，冷风渗透量的增加将影响室内供暖效果和能耗，如住宅气密性降低一个等级供暖能耗增加2%~7%^[1]；当换气次数为2.5 h⁻¹时，由于渗风引起的热量损失过大，提高围护结构的保温性能作用不明显^[2]. 有必要深入研究和分析供暖情况下夏热冬冷地区的房间渗风情况及主要影响因素，对今后该地区建筑的气密性设计和优化提供指导.

夏热冬冷地区常见的供暖方式包括对流送风和辐射供暖^[3]. 当采用不同的供暖方式时，房间内的空气流动情况和温度场分布不同^[4-5]，这对室内外空气渗透有一定的影响. 衡量建筑气密性的参数包括换气次数（包括内外压差为50 Pa时的换气次数ACH₅₀和常压状态下的换气次数ACH）和空气渗透率^[6]. 本文采用常压状态下的房间换气次数这个指标，分析通过门窗的冷风渗透量及其受室内外不同供暖状态的影响规律.

房间渗风量的测试采用示踪气体法，采用的介质不与室内空气及其他物质发生反应，对室内热环境无影响^[7]. 应用该方法，Laussmann等^[8-11]测试了不同通风情况下的房间换气量，其中包括一部分门窗关闭的工况（测得的换气量即本文的冷风渗透量）. Laussmann等^[8，12-13]的实验证实，采用CO₂作为示踪气体测得的房间换气次数与采用其他介质测得值之间的误差小于10%. 齐美薇等^[10-11]的实验中，直接以人体作为CO₂释放源，与SF₆作为示踪气体的测试结果进行比较，证实了该测试方法准确且安全、便捷. 本文采用人体释放的CO₂作为示踪气体，研究采用不同供暖方式时房间冷风渗透量随室内外温差的变化规律.

采用人体释放的CO₂作为示踪气体，根据示踪气体质量守恒原理，测定房间的换气次数. 当房间内仅有人体作为CO₂的释放源时，室内CO₂体积分数φ与通风量的关系如下：

(1) $V\frac{{{\rm{d}}{\varphi _{{\rm{in}}}}}}{{{\rm{d}}\tau }} = q_V({\varphi _{{\rm{out}}}} - {\varphi _{{\rm{in}}}}) + R_{\rm{F}}.$

式中：V为房间体积， ${\varphi _{{\rm{in}}}}$为室内CO₂体积分数，τ为时间，q_V为通风体积流量， ${\varphi _{{\rm{out}}}}$为室外CO₂体积分数，R_F为人体CO₂的释放速率.

对式（1）进行积分，可得k+1时刻室内CO₂体积分数与k时刻室内CO₂体积分数之间的关系，关系式如下：

(2) ${\varphi _{{\rm{in}}}}(k + 1) = \frac{{\Delta \tau }}{V}\left\{ {R_{{\rm{F}}} - \frac{{nV}}{{3\;600}}\left[ {{\varphi _{{\rm{in}}}}(k) - {\varphi _{{\rm{out}}}}(k)} \right]} \right\} + {\varphi _{{\rm{in}}}}(k).$

式中：n为换气次数，n=q_V/V；3 600为换算系数； $\Delta \tau $为间隔时间.

利用CO₂传感器，每间隔 $\Delta \tau $的时间测试室内和室外CO₂体积分数，记k时刻室内、外实测的CO₂体积分数分别为 ${\varphi _{{\rm{in}}}}(k)$和 ${\varphi _{{\rm{out}}}}\left( k \right)$. 假设换气次数n为某一定值，根据最小二乘法可知，以实测值 ${\varphi _{{\rm{in}}}}(k)$和估计值 $\varphi {'_{{\rm{in}}}}\left( k \right)$离差的平方和最小为优化判据，求解换气次数：

(3) $\min {\sum\limits_{k = 1}^m {[{\varphi _{{\rm{in}}}}(k) - \varphi {'_{{\rm{in}}}}(k)]} ^2}.$

式中：m为测试次数； $\varphi {'_{{\rm{in}}}}\left( k \right)$为k时刻室内CO₂体积分数的估计值，满足方程：

(4) $\varphi {'_{{\rm{in}}}}(k + 1) = \frac{{\Delta \tau }}{V}\left\{ {R_{{\rm{F}}} - \frac{{nV}}{{3\;600}}\left[ {\varphi {'_{{\rm{in}}}}(k) - {\varphi _{{\rm{out}}}}(k)} \right]} \right\} + \varphi {'_{{\rm{in}}}}(k).$

R_F与体表面积、膳食结构、活动强度和健康状况等因素有关，由下式^[10-11]计算得到：

(5) $ R_{\rm{F}} = \varepsilon R_{\rm{Q}}\frac{{0.000\;560\;28{H^{0.725}}{W^{0.425}}M}}{{0.23R_{\rm{Q}} + 0.77}}. $

式中： $\varepsilon $为适用于中国人的修正因子，成年男性为0.9，成年女性为0.75；R_Q为呼吸商，是呼吸作用释放的CO₂量和吸收O₂量的比值，轻体力劳动下该值一般取0.83；H为身高；W为体重；M为人体单位表面积的新陈代谢率，经验值可以按下式^[6]计算：

(6) $M = \frac{{21(0.23RQ + 0.77){Q_{{{\rm{O}}_2}}}}}{{{A_D}}}.$

其中， $Q_{{\rm{O}}_2}$为人体耗氧率；A_D为人体表面积，与身高和体重有关，常采用DuBois提出的计算模型^[6]${A_{\rm{D}}} = 0.202{H^{0.725}}{W^{0.425}}$.

该测试实验台位于杭州市（见图1（a）），选取二层的一个房间作为测试房间，如图1（b）所示. 测试房间南北向长3.75 m，东西向宽2.70 m，高2.60 m；南侧墙设有2扇推拉窗，窗框竖直和水平方向内径均为1.46 m；东、西侧墙各设1扇木门，门框竖直和水平方向内径分别为1.96和0.6 m.

房间内设有对流送风空调和辐射供暖地板2种供暖末端，如图2所示. 对流空调为一台1.5 P的分体空调，室内机安装于北侧墙，送风口高度为2.3 m，额定循环风量为600 m³/h. 辐射地板为混凝土填充式热水辐射地面，豆石混凝土填充层的厚度为35 mm；热源为空气源热泵（额定制热量为11 kW）.

2018年3到4月期间，测试了对流送风和辐射地板供暖情况下室内外温差对房间渗风量的影响. 测试参数包括室内外温度、风速和CO₂体积分数等，各参数测试采用的仪器和精度如表1所示. 室内外各参数测点的布置如图3所示，其中室内测点的高度为1.2 m（验证高度方向CO₂体积分数差异时，测点高度分别为0.7、1.2、1.5和2.0 m），室外测点位于房间窗户外同等高度处.

实验开始前，先将房间门窗开启20~30 min进行充分的自然通风，使得室内外CO₂体积分数一致；然后关闭门窗，设置试验工况；待实验房间内温度达到设定温度并稳定后，作为CO₂释放源的实验人员进入房间开始测试，按照 $\Delta \tau = 10\;{\rm{ s}}$的时间间隔采集室内外CO₂体积分数以及温度、风速数据，测试时长为1.0~2.0 h.

实验人员为男性，身高为1.75 m，体重为75 kg，根据式（7）计算得到该实验人员CO₂释放速率为4.09 mL/s.

为了避免室内CO₂分布不均匀因素对实验结果的影响，在测试房间中不同高度和不同位置布置了多个测点，开展室内CO₂均匀性的验证实验.

1）垂直方向均匀性. 在房间中央0.7、1.2、1.5和2.0 m处布置4个测点，采用WEZY-1型号的CO₂检测仪测试各点的CO₂体积分数变化情况，并进行比较. 在测试期间，室外平均温度为26.7 °C，风速小于0.2 m/s；室内平均温度为28.9 °C，风速小于0.2 m/s. 各测点的CO₂体积分数变化情况如图4所示.

按照式（7）计算各测点CO₂体积分数与平均值的相对误差δ. 计算结果如表2所示. 表中，h为测点高度. 各测点CO₂体积分数的相对误差均小于3%，表明测试房间内不同高度处CO₂分布较均匀，后续实验中将测点位置布置于1.2 m高处.

(7) ${\delta _i} = \frac{{\sum\limits_{k = 1}^m {(\left| {{\varphi _i}(k) - {\varphi _{{\rm{ave}}}}(k)} \right|)} /{\varphi _{{\rm{ave}}}}(k)}}{m}.$

式中： ${\delta _i}$为测点i（i=1，2，3，4）处CO₂体积分数与平均值的平均相对误差， ${\varphi _i}(k)$为k时刻测点i的CO₂体积分数， ${\varphi _{{\rm{ave}}}}(k)$为k时刻各测点CO₂体积分数的平均值，m为测试次数.

2） 水平方向均匀性.

在测试期间，室外平均温度为25.5 °C，风速约为0.2 m/s；室内平均温度为29.0 °C，风速小于0.2 m/s. 各测点位置如图3（b）所示，所在高度为1.2 m；如图5所示为各测点的CO₂体积分数变化情况.

根据式（7）可知，各测点CO₂体积分数的相对误差如表3所示，均小于2%，表明测试房间内各点CO₂分布较均匀.

根据图4测得的各点CO₂体积分数，以式（3）为判据进行最优化求解，得到各点相应的换气次数计算值. 如表4所示，各个测点换气次数的平均值为1.02 h⁻¹，各点值与平均值之间的相对误差小于10%.

根据测试房间内多点CO₂体积分数、换气次数计算值与相应的平均值之间的误差来看，该测试房间内CO₂分布较均匀. 在后续测试中，不再增加CO₂分布均匀性验证部分，在测试房间中心点1.2 m高处布置CO₂检测仪，测试不同工况下房间内CO₂体积分数的变化情况.

实验房间主要的冷风渗入口，为南侧的两扇推拉窗和东西侧的木门. 推拉窗是夏热冬冷地区常用的窗户类型，与平开窗相比，关闭时窗扇四周与窗框之间存在缝隙，密闭性较差. 在实际应用中，通常在窗扇四周设置密封条以减少空隙. 随着使用时间的增加，密封条易老化或脱落，窗户的密闭性大幅降低. 门缝是实际应用中影响房间气密性的重要因素，主要来自于门上下沿与门框之间的缝隙以及木门收缩形变引起的缝隙. 除此之外，对于电气、供暖、给排水等预留孔洞，进行适当的封闭，以减少对实验结果的干扰.

选取不同门窗密闭情况，测试其对房间渗风量的影响. 如图6（a）所示为未设置密封毛条的推拉窗，关闭时窗扇上下沿与窗框之间存在宽约1 mm、长度为146 cm的缝隙；如图6（b）所示为增加密封毛条后，窗扇与窗框之间的缝隙减少. 如图7所示为一普通木门，门上下沿与门框之间存在平均宽约6 mm、长度为60 cm的缝隙；如图7（b）所示，在门与门框之间增加了密封胶条，无肉眼可见缝隙.

图6、7中不同密闭情况的门窗组合，代表了夏热冬冷地区房间密闭性的典型情况，如表5所示.

针对表5中4种不同门窗密闭情况的工况进行测试，测试期间室内平均温度为 ${\theta_{{\rm{in}}}}$，室外平均温度为 ${\theta_{{\rm{out}}}}$，室内外温差 $\Delta \theta$约为6 °C，室外平均风速 $\bar v$为0.1~1.1 m/s. 实测得到的室内CO₂体积分数变化情况如图8的实线所示. 依据室内、外CO₂体积分数变化情况计算得到的n如表6所示. 根据换气次数计算值拟合得到的室内CO₂体积分数估计值（虚线）与图8中实测值（实线）较吻合，确定系数R²为0.89~0.99.

根据测试结果可知，当门窗都设置密封条（工况Ⅰ）时，房间密闭性较好，以人释放的CO₂作为示踪气体测算得到的房间换气次数为0.00 h⁻¹. 这说明实验房间的冷风渗透量主要来自于门窗缝隙，可以忽略电气、供暖、给排水等预留孔洞和墙缝的渗风量.

当门和窗存在不同程度的缝隙（工况Ⅱ和Ⅲ）时，房间换气次数分别为0.50和1.27 h⁻¹；当门和窗均存在明显缝隙（工况Ⅳ）时，房间换气次数达到1.81 h⁻¹. 由此可见，门窗密闭性对房间渗风量的影响较大. 对于无新风装置的供暖空调房间，应综合考虑渗风引起的冷热负荷增加和室内人员所需新风情况，合理设计门窗密闭性.

在不供暖情况下，室内外温差为1.6 °C. 当房间窗户设置毛条、门缝未用胶条封闭（3章中的工况III）时，室内外CO₂体积分数的变化情况如图9所示，计算得到的换气次数为1.03 h⁻¹.

当采用分体空调供暖时，循环的热空气将室内空气加热至27~29 °C，维持3~7 °C的室内外温差，如表7所示，4种工况分别记为C1~C4.

如图10所示为不同室内外温差情况下，采用对流送风供暖时室内和室外的CO₂体积分数变化情况. 以式（3）为判据进行最优化求解，得到C1~C4各工况的换气次数，达到1.11~1.42 h⁻¹. 由换气次数计算值拟合得到的CO₂体积分数估计值（虚线）与图10中实测值（实线）较吻合，确定系数R²为0.89~0.99.

根据上述测试结果可知，当采用对流送风供暖时，当室内外温差为3.5 °C时，房间换气次数为1.11 h⁻¹（工况C1）；随着室内外温差增加至6.3 °C（工况C4），换气次数达到1.42 h⁻¹. 与无供暖情况（换气次数为1.03 h⁻¹）相比，供暖时房间换气次数增加38%. 以室内外温差为横坐标，换气次数为纵坐标，得到采用对流送风供暖时房间换气次数与温差的关系，如图11所示. 随着室内外温差的增大，房间换气次数增大.

当采用辐射地板供暖时，地板表面除了与室内空气对流换热外，还通过与其他壁面的长波辐射换热向室内提供热量. 在实验中，辐射地板供暖系统将房间空气加热至27~29 °C，与对流送风供暖方式一样维持3~7 °C的室内外温差，如表8所示，4种工况分别记为R1~R4.

如图12所示为不同室内外温差情况下，采用辐射地板供暖时室内和室外CO₂体积分数的变化情况. 以式（3）为判据进行最优化求解，得到R1~R4各工况下的换气次数，达到1.18~1.41 h⁻¹. 由换气次数计算值拟合得到的CO₂体积分数估计值（虚线）与图12中实测值（实线）较吻合，确定系数R²为0.93~0.99.

根据上述测试结果可知，采用辐射地板供暖时，当室内外温差为4.4 °C时，房间换气次数为1.18 h⁻¹（工况R1）；随着室内外温差增加至7.2 °C（工况R4），换气次数达到1.41 h⁻¹. 与无供暖情况（换气次数为1.03 h⁻¹）相比，供暖时房间换气次数增加37%，换气次数与温差的关系如图13所示. 与采用对流送风供暖方式时的影响规律相同，随着室内外温差的增加，房间换气次数增大. 此外，可以观察到随着室内外温差的不断加大，渗风换气次数增加的幅度减小.

针对对流送风供暖和辐射地板供暖2组工况的测试结果进行比较. 如图14所示，在相同的室内外温差情况下，采用对流送风供暖时的房间换气次数略大于采用辐射地板供暖时的房间换气次数. 例如，对流送风工况C4与地板供暖工况R3的室内外温差均为6.3 °C，前者的换气次数为1.42 h⁻¹，后者的换气次数为1.40 h⁻¹. 鉴于测试工况有限，精确的比较分析有待更多的实测数据验证.

（1） 门窗密闭情况对房间渗风量的影响较大，在无新风装置的供暖房间内应综合考虑渗风引起的冷热负荷增加和室内人员所需新风的情况，合理设计门窗密闭程度.

（2）在相同的门窗密闭情况下，当供暖房间室内外温差达到6~8 °C时，换气量比无供暖时增加35%~40%，在设计供暖负荷时应考虑温差引起的渗风量增加的影响.

（3）在相同的室内外温差情况下，采用对流送风方式供暖时的房间换气次数略大于采用辐射地板供暖时的房间换气次数.

在今后的研究中，将结合冷风渗透量占总供暖能耗的比重和相关关系，对建筑的气密性设计和优化方法展开综合分析，提出适用于夏热冬冷地区供暖房间的气密性设计和优化方法.