车内噪声是高速列车的首要问题，甚至在实际中，出现空调噪声过大而造成车内静置噪声超标的情况，受当前电器设备制造水平的限制，空调噪声的大小往往更多地取决于风道系统的噪声，而安装于风道中的消声器能够有效降低车内噪声，因此针对消声器声学性能的优化是风道传声性能优化的关键. 对于消声器的声学研究有很多不同的方法，例如，Fang等^[1]基于数值模态匹配的传递矩阵法计算双腔穿孔管消声器的声学特性；Yu等^[2]推导出一种称为“补丁传递函数（PTF）”的三维计算方法，预测膨胀式消声器的传递损失；李明瑞等^[3]针对某种乘用车消声器，利用响应面法对该消声器进行中频频段内的声学特性优化；褚志刚等^[4-5]以典型3种抗性消声结构为对象，基于有限元法计算传递损失及扩张腔室的声学模态，对某一汽车消声器进行优化；杨亮等^[6-8]基于边界元法等多种方法，对某种阻性消声器及穿孔管的声学性能进行计算，并将有限元-模态匹配方法应用于消声器的传递损失计算；Zhu等^[9]利用三维时域计算流体动力学（CFD）方法和平面波分解法，计算带有特定流量的直通式消声器的传递损失；李恒等^[10]基于CFD法对某种穿孔消声器的声学性能进行计算，探讨腔体容积、孔径大小及数量对声学特性的影响规律；范威等^[11]利用有限元与CFD相结合的方法，计算直通穿孔管消声器的流声耦合问题，得到气流对传递损失的影响规律.

在上述研究工作中，大部分是基于带有扩张腔或穿孔管的结构，利用有限元法（FEM）、边界元法（BEM）或CFD等方法研究由结构变化引起的传递损失的变化，横截面有圆形或椭圆形等. 以上研究鲜有涉及材料特性，即阻性，在研究方法上计算效率较低. 本文基于安装于高速列车风道内的一种矩形截面、内部带有吸声包的扇形消声器，利用计算简便且适合中频的FE-SEA混合法^[12]，对声学阻性和抗性性能分别计算且优化分析，为高速列车空调系统的管道声学设计提供科学依据和参考.

表1给出在高速列车静置、开关空调时的车内噪声声压级总值的测试数据. 表中，测点包含了客室的前、中、后3个位置.

从表1可以看出，空调开启后，车内噪声水平相对于空调关闭提高了6~8 dB(本文均指A级计权下的噪声分贝)，其中，客室前位于空调机组下方的位置，提高最多达7.6 dB，其次是客室中6.5 dB，然后是客室后5.7 dB. 图1给出高速列车空调开关时车内噪声在3个位置的频率声压级差值∆L_p曲线. 图中，f为频率.

由图1可见，3个位置的声压级差值随频率的增大呈衰减趋势，空调开启前、后声压级差值凸现在80~2 500 Hz频段内，并且差值基本大于3 dB，尤其是客室前在80~400 Hz下较客室中和客室后声压级差值较大，最高约为16 dB；在400~2 500 Hz下与其他2个位置的声压级差值相差不大，因此空调开启后对客室前（即空调机组下方）的噪声影响较大，且重点频段为80~2 500 Hz.

风道消声器安装于高速列车空调风机与列车室内之间的风道内，既可以输送气流，又可以削弱车内噪声水平. 图2给出计算的高速列车上某种风道消声器结构及传声特性分析模型.

如图2（a）所示为风道消声器结构示意图. 长、宽、高分别为1.7、1.2、0.3 m，左侧为消声区，右侧为回流区，回流区可以回收高速列车风道内的部分气流，从而达到循环利用、节能减排的目的.

如图2（a）所示，在中间凸起的部分称为消声器的吸声包，当气流进入消声器时，它能够对气流进行分流或阻流；当在消声器内部或表面贴附吸声材料时，能够起到吸声的作用，长约为0.9 m，最宽为0.2 m，最窄为0.1 m，位置示意图如图2（b）所示. 图中，a、b、c分别为各吸声包中心距风道消声器入口端的垂直距离，α、β、γ分别为各吸声包中心线相对于风道消声器入口端边界形成的角度. 为了提高消声器的消声性能，主要从以下2个方面考虑：1）阻性，即在吸声包内添加吸声材料；2）抗性，即改变吸声包的个数、位置（改变参数a、b、c、α、β和γ），但是由于风道消声器空间狭小，吸声包几乎无法旋转，在吸声包优化方面，主要考虑管道中部3个吸声包的数量与位置变化，对应图2（b）中的参数a、b和c.

参考部件隔声的“计权隔声量”，选用R_w作为消声器声学特性的单值评价，它是根据传递损失频率分布特性曲线与标准曲线的对比获得的^[13]. 所谓标准曲线，即既能考虑到人耳的听觉效应，又能考虑到通常高频的传递损失优于低频特性的曲线. 当某频段下的传递损失低于标准曲线的差值越大，表明该频段下的隔声越薄弱.

对于消声器内吸声包来说，所添加的吸声材料厚度与相关成本成正比，为了衡量添加吸声材料后的传递损失与耗材成本之间的关系，选用隔声优化效率 ${\lambda _{\rm{m}}}$，定义为

(1) $ {\lambda _{\rm{m}}} = \Delta {R_{\rm{w}}}/\Delta d. $

式中：ΔR_w为当消声器内吸声材料厚度增加后的R_w增量，Δd为吸声材料增厚的厚度. ${\lambda _{\rm{m}}}$越大，表明消声器中单位厚度下的吸声材料的吸声能力越强.

在FE-SEA混合法理论模型^[12]中，对于“复杂组合系统”，基于传统SEA理论的功率流平衡理论，建立每个SEA子系统功率流平衡方程，即“复杂组合系统”中某个子系统的输入功率P_in，j等于自身消耗功率P_dis，j与输出给系统中其他子系统的功率P_out，j之和，如下所示：

(2) $ {P_{{\rm{in}},j}} = {P_{{\rm{out}},j}} + {P_{{\rm{dis}},j}}. $

在Hybrid FE-SEA模型中，系统输入到SEA子系统j直接场的平均功率流为

(3) $ {P_{{\rm{in}},j}} = P_{{\rm{in}},j}^{{\rm{ext}}} + \sum\limits_{k = 1}^N {{P_{{\rm{in}},k \to j}}} . $

SEA子系统的输出功率为

(4) $ {P_{{\rm{out}},j}} = {P_{{\rm{tran}},j \to d}} + \sum\limits_{k = 1}^N {{P_{{\rm{tran}},j \to k}}} . $

在FE-SEA混合模型中，子系统j自身损耗的平均功率流为

(5) $ {P_{{\rm{dis}},j}} = \omega {\eta _j}{E_j}. $

将式（3）~（5）代入式（2），可以求取模型中各个统计能量分析子系统的振动响应能量E_j及各子系统间的功率流P_ij.

基于FE-SEA中频混合法，根据1.2节中消声器的几何特征，建立声学特性分析模型，如图3所示. 利用确定性实体FE子系统来描述管道内部声场结构，将SEA半无限流体场施加于FE子系统的两端，模拟消声器入口端和出口端的无反射边界条件，同时将SEA扩散声场激励施加在入口端.

为了验证中频计算方法FE-SEA混合法的准确性，参考文献[14]，建立文献[14]的简单膨胀腔模型，计算传递损失，并与试验频段0~3 000 Hz内的结果对比，结构如图4（a）所示. 具体尺寸如下：进出口管直径d=0.049 m，膨胀腔直径D=0.164 4 m，腔长l=0.257 2 m. 图4（b）给出根据简单膨胀腔结构几何特征且利用FE-SEA混合法所建立的声学特性分析模型，图4（c）给出在试验频段内计算得到的传递损失TL与试验数据对比结果.

通过图4（c）的对比可以看出，FE-SEA混合法能够在整个频段内与文献[14]的试验结果吻合较好，两者相差最大仅为2 dB，在1 000 Hz左右；通过1.3节传递损失的R_w计算可知，FE-SEA混合法的仿真计算结果与试验结果得到的R_w仅相差0.4 dB. FE-SEA混合法在计算频段内的准确性能够满足本文中对消声器声学特性的研究.

根据图3的FE-SEA混合模型，计算传声特性，结果如图5所示. 其中，图5（a）为计算的频率0~3 200 Hz；图5（b）为传递损失曲线中波动较大且对应车内噪声显著的低频（0~1 200 Hz）局部放大.

根据传递损失曲线中的波谷（对应曲线下方频率）和波峰（对应曲线上方频率），图6给出声压级总值和各个波谷、波峰所对应的风道消声器声学模态图（其中，所有声学模态图的动态范围均为50 dB），用来探究波峰/谷出现的原因.

从图5可以看出，传递损失随着频率的增加呈增大趋势，但其在低频波动较大，中高频呈平稳趋势. 从图6（a）可以发现，在吸声包的附近声压级较低，这说明由于吸声包的存在，消声器的消声性能能够得到有效提高. 由于在该消声器的吸声包上附加吸声材料，为抗性消声器结构，主要特征为低频的隔声性能优于高频.

根据图6（b）中114和460 Hz的声学模态图可以看出，2个频率下的声压级在整个消声器内部呈现较均匀的状态，说明在该频率下，吸声包的存在对传声没有影响，因而导致隔声低谷的出现；从195 和540 Hz的模态可以看出，仅有部分区域颜色较深，表示此处出现了较高的声压聚集状态，说明在该频率下的声能量仅有部分被反射回消声器，因此传递损失较低.

从图6（c）可以看出，对于106和170 Hz的声学模态图，在吸声包附近出现了大面积的声压聚集状态，表明在该频率下被反射回消声器内的声能量较多，因此传递损失增大；从360和620 Hz 2个频率的声学模态图可以看出，两者均在吸声包附近出现了明显的横纵向声压回流现象，这是因为吸声包的存在造成消声器的膨胀比m较大，导致较多的能量反射回消声器. 其中，m=S₂/S₁，即膨胀室断面积S₂与原通道断面积S₁之比，对于抗性消声器来说，当m在一定范围内逐渐增大时，声衰减量会逐渐增加^[15].

根据1.3节风道消声器的单值评价计算风道消声器的R_w，图7给出1/3倍频程的消声器结构传递损失和标准曲线.

从图7可以看出，消声器的传递损失曲线在400~3 150 Hz频段内低于标准曲线，说明该频段是优化风道消声器结构传递损失的关键频段，且差值为1.2~6.5 dB. 其中，差值最大为6.5 dB，相应频率为1 250 Hz. 利用R_w单值指标的计算方法，得到消声器传递损失的R_w为13.8 dB.

利用图3的消声器模型，根据目前现有的吸声材料种类，对吸声包进行参数调查. 表2给出5种常用的吸声材料的参数^[16]以及分别在吸声包中附加25 mm材料后风道消声器的R_w. 表中，ρ为密度，δ为流阻率，P_o为孔隙率. 图8给出在吸声包上附加5种相同厚度下的吸声材料后的传递损失曲线.

从表2的R_w来看，矿渣棉>玻璃棉>泡沫>玻璃纤维>毛毡，尽管玻璃棉的流阻率最低，孔隙率最大，但由于在本文讨论的风道消声器结构中，吸声包间的通道狭窄，添加流阻率略高的吸声材料有利于提高声能转化为热能的效率^[17]，进而提高风道消声器的吸声性能，因此采用矿渣棉的R_w最大.

由图8可见，当在消声器吸声包上附加不同吸声材料时，传递损失均随频率的增大而增大. 和未加吸声材料相比，分别加了玻璃纤维、矿渣棉的曲线在80~3 150 Hz整个频段上的传递损失更能够得到明显提高，包含了列车静置时开关空调影响的显著频段80~2 500 Hz以及消声器优化的重点频段400~3 150 Hz，且矿渣棉的峰值大于玻璃纤维，为56.8 dB，R_w最大，为31.8 dB. 针对本文消声器的结构，应选用矿渣棉作为消声器内的吸声材料.

根据图3的消声器模型和3.1节对吸声材料的优选结果，为了获得吸声材料厚度与传声特性之间的相关规律，在吸声包内添加不同厚度的矿渣棉，计算传递损失. 基于消声器的尺寸参数，吸声包最窄为0.1 m，由于是在吸声包内部紧贴壁面贴附吸声材料，所贴附的厚度不能超过50 mm，分别计算材料厚度为0、10、25、30和50 mm时的传递损失、R_w和 ${\lambda _{\rm{m}}}$，结果如图9所示. 图中，d为所测吸声材料的厚度^[17].

由图9（a）可以发现，在列车静置时开关空调影响的显著频段80~2 500 Hz和消声器优化的重点频段400~3 150 Hz内，添加任何厚度矿渣棉的传递损失曲线均能够满足吸声性能的要求，并且随着材料厚度的增加，传递损失曲线向中低频扩展. 当吸声材料厚度为10 mm时，传递损失曲线在315~1 000 Hz频段内仅能够提高传递损失约10 dB；当厚度为25 mm及以上时，在相同频段内能够提高至少20 dB，这是由于在多孔材料增厚时，孔隙通道会延长，进入孔隙中的声波会经过多次反射，导致能量损失增加，使得低频下的吸声能力增强. 材料的厚度和频率有如下反比关系：

(6) $ {f_{\rm{w}}}d = {\rm{const.}} $

式中：f_w为当材料吸声系数>0.6时的频率，即吸声能力开始增大的频率.

从图9（b）可以看出，R_w随着材料厚度的增加而增大， ${\lambda _{\rm{m}}}$则相反，在25 mm后两者均逐渐趋近于平稳变化. 当吸声材料厚度为10 mm时的 ${\lambda _{\rm{m}}}$大于其他厚度下的 ${\lambda _{\rm{m}}}$，为1.32，但每倍频程下增加的传递损失与其他厚度相比较低，因而R_w较低，仅为27 dB. 在风道消声器优化的重点频率1 250 Hz处，附加厚度为25 mm的传递损失高于30 mm和50 mm，且附加厚度为25 mm的 ${\lambda _{\rm{m}}}$较高，为0.72. 综上所述，当消声器中吸声包内的矿渣棉厚度应为25 mm，R_w为31.8 dB，比未加吸声材料的消声器增加了18 dB.

根据图3的消声器模型，探讨吸声包的数量对消声器传声特性的影响规律. 如图10（a）所示为计算方案模型，如图10（b）所示为3个方案计算得出的传递损失结果.

从图10（b）可以看出，方案2的R_w最大，为17.8 dB，且传递损失峰值最大，为27.1 dB. 方案1和3在R_w和传递损失曲线上相差不大，方案2均高于方案1和3，这主要有以下2个原因：1）由于方案1和3的膨胀比大于方案2，对于抗性消声器来说，膨胀比过大可能造成声波在膨胀腔内呈束状通过，使得中高频的声衰减量下降^[15]，因此方案1和3的传递损失低于方案2；2）吸声包内未加吸声材料，风道消声器的吸声作用主要靠声腔，即空气的吸声，由于方案2的声腔体积大于方案1和3，吸声性能优于方案1和3，这主要影响在高频段. 由于和吸声材料相比，空气的阻尼很小，吸声系数较低，若在吸声包内添加吸声材料，可能会导致3个方案的传递损失发生变化. 为了确定添加吸声材料后3个方案的吸声情况，在3个方案的吸声包内贴壁面附加25 mm的矿渣棉，图10（c）给出计算结果. 在加入吸声材料后，方案1的消声性能远大于方案2和3，尤其在高频，体现出消声器的阻性特征，因此继续采用设计方案1.

对风道消声器的吸声包位置进行方案优选，即移动吸声包，改变参数a、b和c来研究吸声包位置对传递损失的影响，如图11所示为不同方案的对比结果.

从图11的R_w来看，方案3>方案1>方案2；从整个频段来看，方案3的传递损失曲线明显高于方案1和2，尤其是在低频125~500 Hz频段. 由于风道消声器横向宽窄不一，从入口端到出口端，横截面逐渐变宽，因此当移动消声包时，各段的膨胀比是变化的. 方案2靠近入口端，m变小，方案3远离入口端，m变大，因此方案3的传递损失在低频高于其他方案，体现出消声器的抗性特征. 吸声包向出口端平移0.08 m方案的R_w最大，为17.9 dB；传递损失峰值最高，为29.4 dB.

根据对吸声包处于不同位置的计算，图12（b）给出消声器的结构优选方案. 尺寸如下：a=0.73 m，b=0.68 m，c=0.58 m，α=81°，β=71°，γ=62°，结构优选可以提高风道消声器R_w 4.1 dB.

根据对消声器从各个角度上考虑的优选方案的建立与计算，经过对比可得消声器的综合优选模型. 消声器结构如图12（b）所示，且在吸声包内附加25 mm的矿渣棉. 图13（a）给出综合优选方案与标准曲线的结果对比，图13（b）给出综合优选方案与原方案的传递损失结果对比.

从图13（a）的传递损失与标准曲线对比可以看出，在低频80~400 Hz下，标准曲线略高于传递损失曲线，差值最大频率为200 Hz，相差8.4 dB，但整体波动较小；当频率超过400 Hz时，传递损失曲线明显较高于标准曲线，尤其在1 600 Hz处，差值达到19 dB，满足风道消声器优化的重点频段400~3 150 Hz的优化要求，这是由于吸声材料的存在使得中高频的优化效果优于低频频段. 由图13（b）可见，与原方案相比，综合优选方案能够有效提高全频段的隔声量，尤其是中高频，这是因为吸声包的位置变动较小，导致声学性能在低频的优化效果不大. 总之，消声器的综合优选方案能够满足列车静置时开关空调影响的显著频段80~2 500 Hz和消声器优化的重点频段400~3 150 Hz的优化要求，能够将传递损失提高18.6 dB.

（1）对于未加吸声材料的抗性风道消声器，其在低频的消声效果优于高频，传递损失为13.8 dB.

（2）利用FE-SEA混合法计算消声器的声学特性，可以发现有如下2个优点：1）能够保证中低频计算精度；2）能够缩短计算时间. 当消声器尺寸较大且内部较复杂时，可以采用该方法来计算声学特性.

（3）消声器的声学模态和内部结构均能够影响传递损失的变化. 在声压均匀频段内，传递损失曲线容易出现较多的低谷；吸声包的存在能够造成消声器内的大量声能量反射回消声器，使得传递损失曲线产生波峰，说明消声器的消声性能主要取决于吸声包.

（4）对于风道消声器的声学优化，消声器阻性特性对传递损失的影响较大，消声器抗性特性的影响相对较小. 从吸声包的选材角度来看，吸声特性从高到低为：矿渣棉>玻璃棉>泡沫>玻璃纤维>毛毡，矿渣棉的传递损失相比毛毡能够提高约6.5 dB；从吸声材料厚度来看，25 mm厚的吸声材料所得到的传递损失为31.8 dB，隔声优化效率为0.72，满足性能需求；在消声器的结构上，吸声包向膨胀比增大的方向移动，吸声效果越好. 从消声器阻性角度考虑，即吸声材料优选和厚度优化可以提高传递损失约18 dB；从消声器抗性角度考虑，即结构优选可以提高传递损失4.1 dB. 将消声器结构和吸声材料种类、厚度组合优选后，最高可以提高风道消声器传递损失18.6 dB.