浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2019, 53(6): 1071-1082 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2019.06.006

土木与建筑工程

斜拉桥正交异性钢桥面板疲劳试验研究

黄祖慰,, 雷俊卿,, 桂成中, 郭殊伦

Experimental study of fatigue on orthotropic steel deck of cable-stayed bridge

HUANG Zu-wei,, LEI Jun-qing,, GUI Cheng-zhong, GUO Shu-lun

通讯作者: 雷俊卿，女，教授，博导. orcid.org/0000-0002-8663-0315. E-mail： jqlei@bjtu.edu.cn

收稿日期: 2018-05-31  

Received: 2018-05-31  

作者简介 About authors

黄祖慰（1987—），男，博士生，从事公铁两用斜拉桥疲劳研究.orcid.org/0000-0002-8016-5125.E-mail：zuwei_huang@bjtu.edu.cn , E-mail：zuwei_huang@bjtu.edu.cn

摘要

以板桁斜拉桥的Q500qE正交异性钢桥面板作为研究对象，采用足尺节段模型疲劳试验和数值模拟的方法，对具有宽U肋的正交异性钢桥面板关键细节的疲劳性能进行研究. 通过施加预应力的方法模拟桥面板的轴压力. 3个试验模型总计进行650万次变幅疲劳循环加载. 研究结果表明，嵌补段焊缝初始裂纹以宏观长裂纹的方式出现在腹板下缘，荷载幅越大，初始裂纹越长；宽U肋嵌补段腹板和底板的裂纹扩展可以分为4个阶段，各阶段间有明显的分界点；裂纹扩展速度与裂纹扩展长度正相关；轴压力增大了嵌补段裂纹扩展速度；对设置了焊接垫板的宽U肋嵌补段的焊缝余高进行铲除并磨平处理可以提高焊缝细节的疲劳强度. 推荐采用我国公路钢桥结构设计规范（JTG D64-2015）中110类细节疲劳强度设计宽U肋嵌补段对接接头焊缝.

关键词： 正交异性钢桥面板 ; 足尺疲劳试验 ; 轴向压力 ; U肋嵌补段 ; 裂纹扩展 ; 疲劳强度

Abstract

Orthotropic steel (Q500qE) deck of cable-stayed bridge with plate-truss composite structure was taken as the research object. Fatigue test and numerical simulation were done to study full-scale girder segment models with broad U-rib fatigue features of key fatigue details in orthotropic steel deck. Method of pre-stressing force was adopted to simulate the initial axial pressure in deck. The three segment models were loaded by 6.5 million variable amplitude fatigue cycles. Results prove that the initial long macro crack occurs in the bottom of butt-welded splice joints of U-rib-web. The length of initial macro crack is proportional to the stress amplitude. The crack growth stage of broad U-shape-rib can be divided into four parts with clear demarcation point between each part. Crack growth rate is proportional to crack length. Crack growth rate is increased under the effect of axial force. Fatigue strength of welding details can be increased when the excess weld metal of welding seam is eradicated and abraded after welding with back-up member for embedded section of broad U-rib. It is recommended that the butt joint weld of the wide U-rib embedded section can be designed with the fatigue strength of category 110 in China's specification for structural design of highway steel bridge (JTG D64-2015).

Keywords： orthotropic steel deck ; full-scale fatigue test ; axial compressive force ; U-rib embedded section ; crack growth ; fatigue strength

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本文引用格式

黄祖慰, 雷俊卿, 桂成中, 郭殊伦. 斜拉桥正交异性钢桥面板疲劳试验研究. 浙江大学学报(工学版)[J], 2019, 53(6): 1071-1082 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.06.006

HUANG Zu-wei, LEI Jun-qing, GUI Cheng-zhong, GUO Shu-lun. Experimental study of fatigue on orthotropic steel deck of cable-stayed bridge. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2019, 53(6): 1071-1082 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.06.006

正交异性钢桥面板是指用纵、横向相互垂直的加劲肋（纵肋和横隔板）连同盖板所组成的，共同承受车轮荷载的结构. 正交异性钢桥面的疲劳开裂现象十分严重，裂纹主要出现在横隔板与U肋间焊缝、横隔板开孔部位、顶板与U肋焊缝部位和U肋嵌补段对接焊缝等多个疲劳易损部位[1]. 国内外学者就正交异性钢桥面板的疲劳特性进行了试验和理论研究，但关于新形式的闭口肋正交异性钢桥面板疲劳损伤机理、疲劳强度及疲劳寿命评估等关键问题仍有待进一步研究[2-6].

目前，具有板桁组合结构的斜拉桥越来越广泛，国内外学者大多围绕板桁组合截面主梁的受力特性进行研究[7-10]. 有别于悬索桥和一般斜拉桥（弦杆与桥面板分离）的桥面板，在具有板桁组合结构的斜拉桥中，正交异性钢桥面板内力分布存在很大的差异. 正交异性钢桥面板与弦杆通过焊接连结，由于剪力滞效应，桥面板与主桁弦杆共同承担轴压力，降低了桥面板在纵向的平均拉应力. 纵向轴压力对正交异性钢桥面板的疲劳细节的影响问题仍有待研究.

我国率先将Q500qE钢材应用于沪通大桥，对其材料特性及焊接方法已有较为完善的研究[11-12]，但是关于将Q500qE钢材用于桥梁结构上的疲劳性能研究仍然滞后. Q500qE高性能钢材的应用提高了结构材料的承载效率，促进了大尺寸U肋的发展. 大尺寸U肋是基于传统U肋的创新，能够降低横隔板-纵肋对接焊缝的面外应力，可使得整个正交异性钢桥面板的焊缝数量大大减少. 国内外学者为提升正交异性钢桥面板的疲劳性能，提出了大纵肋正交异性钢桥面板，初步研究结果表明，该结构在整体疲劳性能和经济性等方面具有突出优势，是具有较好发展前景并有望取代传统正交异性钢桥面板的新型桥面板结构形式[13-15].

本文主要采用足尺节段模型试验的方法，对基于Q500qE高性能钢材、具有宽U肋构造的板桁斜拉桥正交异性钢桥面板模型试件进行研究. 采用施加预应力的方法，模拟正交异性钢桥面板存在的纵向轴压力. 在此基础上，采用足尺节段模型疲劳试验和数值模拟的方法对关键疲劳细节进行研究，着重分析U肋嵌补段对接焊缝疲劳细节的裂纹扩展规律，并得出其疲劳强度设计参数.

1. 足尺疲劳试验

1.1. 实验室概况

正交异性钢桥面板疲劳问题突出，试验研究是评估其疲劳性能并揭示其疲劳特性的重要途径. 试验在中国铁道科学研究院北京铁科工程检测中心大型结构实验室进行. 试验由日本鹭宫电液伺服结构疲劳试验机的1 000 kN的加载头进行加载，荷载检定误差≤1%. 应变数据采集和处理采用日本共和UCAM-70A多点静态数据采集系统，精度为1 με；位移传感器采用中国水利水电科学研究院WYD高精度传感器. 试验试件、加载装置示意图及试验现场如图1所示.

图 1

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图 1   试验设计简图及现场布置情况

Fig.1   Test design diagram and in-site arrangement


1.2. 试件几何参数

试件是采用基于Q500qE高性能钢材并具有宽U肋构造的正交异性桥面板足尺节段模型，参考铁道科学研究院赵欣欣[16]提出的横隔板弧形开口构造和U肋嵌补段的疲劳试验对试验进行设计.

单个试件布置1孔U肋，端部以横隔板作为支撑. 设置横隔板侧面加劲，提高横向刚度；应用宽U肋构造；采用精轧螺纹钢筋对试件A、B施加纵向预应力模拟桥面板初始轴压力.

1.2.1. 几何参数

试件基本构造如图2所示，试件A、B、C的U肋嵌补段中心距横隔板分别为660、800、800 mm. 加工试件时，嵌补段为带有垫板的全熔透对接焊缝，焊缝打磨去除余高；采用工厂焊接. 焊接时，U肋腹板近似垂直于焊接台面，与现场焊接条件相似；U肋嵌补段底板采用俯焊，与实际桥梁施工的仰焊有一定差距. 宽度60 mm的焊接垫板均匀分布，置于嵌补段的焊缝内侧. 桥面板及横隔板板厚为16 mm.

图 2

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图 2   正交异性钢桥面板足尺节段模型基本构造示意图

Fig.2   Design schemes of full scale segment model of orthotropic steel bridge deck


1.2.2. 初始缺陷

模型试件的初始缺陷主要有以下3个方面：

1）顶板与U肋焊接的残余变形，通过加热矫正基本调平，变形量小于1 mm；

2）U肋纵向线性的偏差，造成横向偏位最大约为1.5 mm；导致U肋嵌补段对接焊缝内的钢垫板在U肋的弯折处未能完全贴合；

3）由于加工与装配误差和锚固系统预应力损失，试件A、B实际测得预压应力分别约为560 kN和640 kN，与设计值偏差±6.7%.

1.3. 材料特性

试件由Q500qE、Q345C、PSB1080共3种材料构成. Q500qE钢材来自沪通长江大桥，各取2件由河北和辽宁某钢厂进行钢板材料特性试验. 材性试验Ⅰ~Ⅳ的实测值、平均值及变异系数分别如表1所示. 其中，σy为名义屈服强度；σcr为名义极限强度；δs为伸长率.

表 1   Q500qE材料特性实测值

Tab.1  Tested value of material properties for Q500qE

项目 σy/MPa σcr/MPa δs/% σy/σcr
试验Ⅰ 546 665 20.0 0.82
试验Ⅱ 570 667 21.0 0.85
试验Ⅲ 546 655 19.5 0.83
试验Ⅳ 518 640 27.5 0.81
均值 545 657 22.0 0.83
变异系数 0.79 0.50 8.14 14.46

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由表1可知，Q500qE名义屈服强度和极限强度平均值分别为545 MPa和657 MPa. 测试结果与铁科科学研究院潘永杰等[17-18]的试验结果误差不超过0.6%. Q500qE、Q345C钢材的弹性系数可按照《铁路桥梁钢结构设计规范》（TB 10091-2017）中表3.1.6的规定确定，弹性模量E=2.1×105 MPa；剪切模量G=8.1×104 MPa；泊松比 $\nu $=0.3. PSB1080精轧螺纹钢筋根据《预应力混凝土用螺纹钢筋》（GB/T-20065-2006）取弹性模量E=2×105 MPa. 试件底座、加载钢垫板和预应力垫板采用Q345C钢.

1.4. 试验装置

单个试件采用2根PSB1080Φ32精轧螺纹钢筋张拉预应力，模拟斜拉桥板桁构造中桥面板参与承受轴向压力的情况（假设均匀受力）. 预应力通过索锚测力计和应变片进行实时监测，进行分批张拉，单根精轧螺纹钢筋设计张拉力为300 kN.

加载区域大小参照《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）中第III类及Eurocode3疲劳车的单个车轮面积（600 mm×200 mm）. 为了模拟车轮作用效果，在厚度为35 mm的加载钢垫板下布置厚度为10 mm的轮胎橡胶.

试件A共设置13个位移和38个应变测点，其中包括26个应变花、12个应变片. 试件B和试件C各布置12个位移和46个应变测点，其中包括18个应变花、28个应变片. 试件A、B、C的主要测点位置图如图2所示.

1.5. 有限元模型

应用大型通用有限元分析软件ANSYS建立实体有限元模型对试验试件开裂前后的状态进行数值模拟. 根据牛顿拉普森法并考虑几何和材料非线性. 对于材料非线性，考虑采用多线性随动强化法则（KINH）法. 模型试件被离散为具有484 838个节点和363 444个单元的实体模型，单元类型为solid185，考虑了焊缝的几何构造. 对U肋嵌补段开裂位置处进行网格加密处理，如图3（b）所示，两侧横隔板底座底面采用全固结的边界条件.

图 3

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图 3   开裂试件的有限元模型

Fig.3   Finite element model of cracking specimens


1.6. 试验加载制度

试验分为静载与疲劳循环加载2个部分. 静载采用分级加载，至少重复2次，其中试件A除第一次静载试验外，其余静载测试最大力不超过当级疲劳荷载最大值，试件B与C静载幅值每次均分级加至250 kN. 疲劳加载采用变幅和等幅疲劳加载，具体加载方案如表2所示. 表中，N为循环加载次数；Fmax和Fmin分别为加载力上、下限值；f为加载频率； $\Delta F$ 为荷载水平；R为应变比.

表 2   Q500qE材料特性实测值

Tab.2  Tested material properties of Q500qE

试件 N/104 Fmin/kN Fmax/kN f/Hz $\Delta$F/kN R
A 0~100 20 91 4.0 71 0.220
100~150 30 101 4.0 71 0.297
150~200 40 111 4.0 71 0.360
200~250 40 260 2.0 220 0.154
250~277 10 430 1.5 420 0.023
B 0~50 10 260 2.0 250 0.038
50~100 10 170 3.0 160 0.059
100~200 10 130 3.0 120 0.077
200~219.6 10 260 1.5 250 0.038
C 0~152.5 10 260 2.0 250 0.038

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2. 试验结果

U肋嵌补段焊缝细节的完整程度是判断正交异性钢桥面板失效的重要因素，3个试件均由于U肋嵌补段对接焊缝的开裂导致最终破坏. 试验中借助电子显微镜和酒精观察裂纹.

2.1. 裂纹分布与扩展情况

试件A、B、C嵌补段分别在273~274.5万次、200~203万次、115~120万次之间出现裂纹，分别在277、219.6、152.5万次底板裂透.

试验过程中，以每5万次循环间隔对试件进行1次检查，没有观察到U肋嵌补段焊缝裂纹缓慢萌生过程，而在U肋嵌补段焊缝腹板下部观察到初始宏观长裂纹. 试件A、B、C的初始长裂纹长度分别为101.0、64.8、51.5 mm；在裂纹萌生及裂纹扩展阶段，试件A的荷载幅为420 kN；试件B与C的荷载幅均为250 kN. 可见，当荷载幅增大68%时，初始长裂纹的长度增加范围为55.9%~96.0%.

试件A、B、C的U肋底板在初始长裂纹出现后，裂纹在U肋圆弧处扩展速度缓慢，分别经过1.89、4.6、9.3万次荷载循环作用后，裂纹穿透圆弧，开始以较快速度在底板扩展，如图4（a）、5（a）、6（a）所示；试件A的U肋腹板裂纹沿着U肋嵌补段对接焊缝所在截面竖直方向由下至上扩展，如图4（b）所示. 试件B、C的U肋腹板裂纹沿着肋嵌补段焊缝并于垂直方向约15°和18°向斜上方扩展，裂纹从焊缝进入母材，如图5（b）、6（b）所示. 试件C在U肋底板平面部分几乎全部开裂时，在试件东侧U肋腹板下缘出现一段长55 mm的脆性破坏区域，形态、位置和长度与初始裂纹相似.

图 4

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图 4   试件A嵌补段裂纹开展情况

Fig.4   Crack propagation in embedded section of specimen A


图 5

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图 5   试件B嵌补段裂纹开展情况

Fig.5   Crack propagation in embedded section of specimen B


图 6

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图 6   试件C嵌补段裂纹开展情况

Fig.6   Crack propagation in embedded section of specimen C


3个试件底板裂纹长度达到约200 mm时，进行静载试验. 在静载试验中，裂纹尖端接近或出现屈服（实时监控裂纹尖端，裂纹尖端在垂直于裂纹方向出现明显非弹性张开的现象）时停止加载.

2.2. 关键测点应变测量结果分析

按照《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）对U肋嵌补段第70类细节验算点的要求，将1~3号应变测点t1~t3布置在U肋跨中截面底部，将4~6号应变测点t4~t6布置在距离U肋嵌补段焊缝边缘30 mm处，如图7所示.

图 7

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图 7   U肋底板应变测点布置

Fig.7   Arrangement of strain measure points on bottom of U-rib


从跨中截面和开裂位置截面底板的应力变化值可以发现，在裂纹出现之前，同一截面测点所测得的应力均匀，没有明显的变化. 开裂之后裂纹附近的测点应力随着裂纹的开展而减小；远离裂纹出现位置的测点应力逐渐增大，如图8所示. 图中，σ为测点应力值.

图 8

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图 8   试件裂纹分布情况与测点应力变化

Fig.8   Crack distribution and stress variation of specimens


对U肋嵌补段对接焊缝疲劳细节所进行的疲劳损伤及性能试验表明，疲劳裂纹出现初期，裂纹未从腹板下部延伸到底板，其对结构受力特性的影响仅限于微裂纹周围的极小区域；只有当裂纹贯通圆弧位置时，其对于结构力学特性的影响范围及程度才逐步增大. 如表3所示，以U肋底端位置应力状态的改变来判断正交异性钢桥面板是否发生疲劳开裂会导致判不准确. 表中，“−”表示无测量数据；“阶段 1”表示未开裂；“阶段 2”中，试件A裂纹未穿透U肋圆弧，试件B与C裂纹已经穿透圆弧；“阶段 3”表示裂纹已经扩展到U肋底板一半（100 mm）；“阶段 4”表示裂纹已经裂透了U肋底板（200 mm）.

表 3   250 kN荷载作用下嵌补段测点应力

Tab.3  Stress of test points in embedded section under loading of 250 kN

MPa
试件 阶段 1 阶段 2 阶段 3 阶段 4
t4 t5 t6 t4 t5 t6 t4 t5 t6 t4 t5 t6
A 145 146 161 143 146 146 − − − 0.6 95 399
B 167 156 152 163 156 178 166 193 133 511 19 −23
C 150 150 156 151 155 194 154 215 116 383 0 −4

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对3个试件开裂前和完成疲劳循环加载后的受力状态进行数值模拟，得到各个试件的U肋底板的6个测点结果如表4所示， ${F_{{\rm{ps}}}}$ 表示大小为 600 kN的预应力， ${F_{\rm{0}}}$ 为试件机施加的250 kN的荷载值. 可得，在开裂前，试件A、B、C的数值模拟计算结果与实测数据吻合较好，最大误差分别为16%、10%、7%.

表 4   250 kN荷载作用下的有限元模型测点应力

Tab.4  Stress of test points in finite element model under loading of 250 kN

MPa
测点 试件A 试件B 试件C
开裂前 最终 开裂前 最终 开裂前 最终
Fps F0 Fps+F0 Fps F0 Fps+F0 Fps F0 Fps+F Fps F0 Fps+F F0 F0
t1 −34 202 168 −3 93 91 −34 200 166 −57 304 247 200 239
t2 −34 190 156 −33 182 149 −34 188 154 −31 160 129 188 114
t3 −34 202 168 −62 294 232 −34 200 166 −7 65 58 200 28
t4 −34 139 104 0 1 1 −34 151 118 −121 377 256 151 244
t5 −34 139 105 −1 3 2 −34 151 117 −2 3 1 151 0
t6 −34 139 104 −162 372 210 −34 151 118 1 0 1 151 0

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2.3. 荷载位移曲线

以试件A、B、C在U肋嵌补段疲劳细节出现裂纹之前一个静载试验及后续的静载试验的结果作对比研究. 取跨中截面③、⑥、⑦号位移测点为例，实测结果如图9所示. 图中，d为测点竖向位移，F为荷载值. 3个试件的位移统计结果如表5所示.

表 5   250 kN荷载作用下跨中测点位移

Tab.5  Displacement of test points in Mid-span under loading of 250 kN

mm
试件 阶段1 阶段2 阶段3 阶段4
t6 t3 t7 t6 t3 t7 t6 t3 t7 t6 t3 t7
A 2.9 3.3 2.7 2.9 3.3 2.5 − − − 3.5 4.0 3.7
B 1.8 2.6 2.0 1.9 2.6 2.0 1.9 2.7 2.01 3.5 4.0 3.6
C 2.1 2.6 1.9 2.1 2.7 1.9 2.3 2.8 2.1 5.15 5.29 4.3

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图 9

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图 9   试件荷载与位移曲线

Fig.9   Load-displacement curve of specimens


当荷载幅为250 kN时，从图9（a）可得，试件A出现贯通裂纹后，跨中位移测点位随荷载的增加呈非线性递增，跨中测点位移较弹性阶段最大增加了1.0 mm（37%）；试件B跨中测点位移荷载曲线如图9（b）所示，在裂纹穿透U肋底板圆弧前，测点变化量不显著，当U肋底板裂纹扩展至底板长度一半时（214万次），跨中测点位移较开裂前最大增加了0.1 mm（5%）；当U肋底板裂通时（219.6万次），跨中测点位移较开裂前最大增加了1.7 mm（94%）. 试件B的荷载位移曲线有明显的屈服台阶；试件C的跨中测点位移荷载曲线如图9（c）所示，当U肋底板裂纹扩展至底板长度一半时（151万次），跨中测点位移较开裂前最大增加了0.2 mm（10.5%）；当U肋底板裂通时（152万次），跨中测点位移较开裂前最大增加了2.7 mm（103.4%）. 当裂纹穿透圆弧段及到达底板位置一半时，位移变化量远小于裂纹裂透底板的状态. 可见U肋嵌补段焊缝初始裂纹的出现位置并不是底部应力幅最大的位置，而是在U肋腹板下部靠近圆弧位置. 初始长裂纹出现的位置附近的嵌补段焊缝垫板存在局部脱空的现象，这是垫板自身形状误差和其他板件的装配误差导致的.

试件A在加载到560 kN时未进入屈服阶段，裂纹开口过大，尖端呈现塑性变形；试件B在加载到440 kN时开始进入屈服阶段，继续加载至脱离屈服阶段（510 kN）；试件C由于开裂情况较为严重，加载至280 kN时发生脆性断裂.

3. U肋嵌补段裂纹扩展规律分析

3.1. 裂纹数据处理方法

为了便于描述裂纹扩展，建立Ub-Uw坐标系如图10所示. 将裂纹的垂直投影长度作为后续计算中裂纹长度，如表6所示.

图 10

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图 10   试件荷载与位移曲线

Fig.10   Load-displacement curve of specimens


表 6   U肋腹板与底板裂纹长度统计

Tab.6  Records of crack length in web and bottom of U-rib

mm
项目 实测数据 坐标投影
裂纹位置 U肋腹板 U肋底板 U肋腹板 U肋底板
阶段 初始 扩展 初始 扩展 初始 扩展 初始 扩展
试件A 84.0 104.5 17.0 201.0 90.9 104.5 23.0 201.0
试件B 38.0 104.4 26.8 193.6 64.2 104.6 13.2 201.4
试件C 30.0 131.7 21.5 214.7 61.1 131.7 6.1 212.0

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3.2. U肋嵌补段裂纹实测数据

由于试件B和C在开裂过程中的疲劳循环荷载幅相同，将实测数据置于一个图中，试件A单独列出如图11、12所示. 图中，v为裂纹扩展速度，l为裂纹长度. 可见，当裂纹未贯穿U肋圆弧时，裂纹扩展速度小，在贯穿圆弧后，裂纹扩展速度开始增大. 3个试件的裂纹的发展规律相似. 疲劳荷载幅越大，裂纹扩展速度越大；裂纹扩展速度随裂纹长度的增加而增大.

图 11

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图 11   试件A U肋嵌补段的裂纹扩展规律

Fig.11   Crack propagation rule in embedded section of specimen A


图 12

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图 12   试件B和试件C U肋嵌补段的裂纹扩展情况

Fig.12   Crack propagation rule in embedded section of specimen B and C


3.3. U肋嵌补段裂纹扩展规律

为了将试件A、B、C在裂纹扩展阶段进行对比，应用Miner损伤准则对荷载与作用次数进行换算[19]. Miner线性累积损伤理论中的破坏准则[20]为

$D = \sum {{n_i}/{N_i} = 1} .$

根据S-N曲线，各级应力 $S_i^{}$ 所对应的疲劳寿命 $N_i^{}$ 满足 ${S^m}N = C$，C和m是与材料、应力比、加载方式等有关的参数. 一般钢材的m值取3.07[20] ，则 $S_i^3{N_i} = C$，与式（1）联立，可以将变幅荷载的疲劳强度转化为等效的恒幅疲劳荷载：

$\sum\; {S_i^3{n_i}} = C.$

按式（2），将3个试件的U肋嵌补段的荷载幅转换为250 kN，加载频率同时换算为1.5 Hz. 经换算，试件A、B、C的U肋嵌补段的开裂次数分别为153万次、74万次、115万次.

试件A、B、C的裂纹扩展呈现出了相似的规律. 如图13、14所示. 图中，lb为 U 肋底板裂纹长度；lw为 U 肋腹板裂纹长度. U肋嵌补段底板对接焊缝疲劳细节的裂纹扩展可分为4个阶段. a）宏观长裂纹出现；b）缓慢扩展阶段：从初始宏观长裂纹出现后，裂纹在U肋拐角向U肋底板处裂纹扩展速度极为缓慢；c）快速扩展阶段：当裂纹扩展超过U肋底板圆弧部分，开始以较快速度进行扩展；d）失稳扩展阶段：在底板裂纹扩展长度超过140 mm时，裂纹扩展的速度急剧增大. U肋嵌补段腹板对接焊缝疲劳细节的裂纹扩展可分为4个阶段. a）宏观长裂纹出现；b）平稳扩展阶段：从初始宏观长裂纹出现后，裂纹向上慢慢平稳地扩展阶段；c）快速扩展阶段：随着裂纹的增大，在与底板基本对应的转折点开始进入快速扩展阶段；d）失稳扩展阶段：与底板同步进入加速扩展阶段. 图13曲线中以“1、2、3”作为标记的点即为各个阶段的分界点.

图 13

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图 13   裂纹扩展速度与疲劳荷载循环作用次数的关系

Fig.13   Relationship between crack growth rate and numbers of circular fatigue loading


图 14

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图 14   U肋嵌补段裂纹扩展规律

Fig.14   Crack propagation rule of U-rib embedded section


在施加预应力后，跨中、嵌补段U肋底部压应力值如表7所示，其中，测点t1~t3为跨中测点，测点t4~t6为嵌补段测点. 由于试验条件限制，在后续的静载试验中，应变测量需要清零，只能把轴应力与后面的数据进行线性叠加.

表 7   U肋测点初始轴压应力

Tab.7  Initial axial stress in measure points on U-rib

MPa
测点位置 跨中 嵌补段
t1 t2 t3 t4 t5 t6
试件A −30.2 −34.9 −31.5 −29.8 −32.6 −33.0
试件B −24.2 −22.9 −23.1 −25.0 −22.9 −22.7

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试件A与试件B考虑了初始轴压力，2个试件的U肋嵌补段底板裂纹在接近的循环次数进入阶段c，而没有考虑初始轴压力的试件C在承受了接近200%的循环次数后才进入阶段c. 可见，初始轴压力虽然降低了疲劳细节的平均应力，但是却加快了U肋嵌补段对接焊缝疲劳细节的裂纹扩展速度.

由于顶、底板裂纹扩展的4个阶段均有较为明显的拐点，可以算出各个阶段的亚临界速率. 其中，亚临界速率[20]的表达式为

${\rm{d}}l/{\rm{d}}N = f(\sigma ,a,C).$

式中： $l$ 为裂纹长度. 根据式（3）得出U肋嵌补段在开裂各个阶段的亚临界扩展速度v′，如表8所示. 可得，试件A在底板裂纹扩展的阶段c、d的亚临界扩展速度比试件B和C至少大111%、325%. 这说明虽然荷载可以通过miner准则转化，但是未能考虑荷载幅差异导致的裂纹扩展存在差异的问题.

表 8   疲劳裂纹亚临界扩展速度

Tab.8  Fatigue crack subcritical expansion rate

位置 阶段 试件A 试件B 试件C
N/104 v′/（104 mm·次−1） N/104 v′/（104mm·次−1） N/104 v′/（104mm·次−1）
底板 a 2.7 8.6 2.4 5.5 6.1 0.7
b 9.0 1.1 9.3 0.3 28.9 0.8
c 12.3 30.6 18.9 10.1 35.1 14.5
d 12.4 616.0 19.9 90.5 35.8 144.8
腹板 a 2.7 33.8 2.4 26.6 4.1 14.8
b' 6.4 2.2 12.8 2.2 30.0 2.6
c' 11.9 5.5 19.4 6.8 35.5 7.1
d' 12.4 115.4 19.9 71.3 35.8 79.0

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以104次循环作为单位，计算裂纹扩展速度与疲劳荷载循环作用次数之间的关系，如图15所示. 其中，vb为U肋底板裂纹扩展速度，vw为U肋腹板裂纹扩展速度. 可得，当底板裂纹长度小于130 mm（1/2底板宽度）或腹板裂纹长度小于140 mm（7/12腹板高度）时，裂纹扩展速度较小，不大于50 mm/h；当裂纹长度大于这2个临界值时，裂纹扩展速度有明显的增大，底板裂纹的扩展速度大于腹板裂纹的扩展速度. 各个观察点数据进行拟合，得出宽U肋腹板和底板裂纹长度与裂纹扩展速度的关系：

图 15

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图 15   裂纹扩展速度与裂纹长度的关系

Fig.15   Relation between crack growth rate and crack length


${v_{\rm{w}}} = \exp\; \left( {2.486\;99 - 0.053\;72{l_{\rm{w}}} + 0.000\;36l_{\rm{w}}^2} \right),$

${v_{\rm{b}}} = \exp\; \left( {1.130\;79 + 0.001\;97{l_{\rm{b}}} + 0.000\;10l_{\rm{b}}^2} \right).\,\;\;$

3.4. 裂纹应力集中效应分析

U肋顶底板在开裂后，有效承载面积变小，由于内力重分布和裂纹尖端的应力集中，裂纹尖端应力水平不断增大，裂纹开展速度变大. 这与唐亮等[21]对裂纹扩展的研究结果相同.

以试件B的腹板即将完成疲劳的裂纹尖端为例，通过电子显微镜观察发现，裂纹尖端前有直径约为1.5 mm的塑性滑移区，如图16（a）所示. 数值模拟结果显示，在裂纹尖端附近形成了应力集中的区域，如图16（b）所示. 图中，σl为纵向应力值，dl为纵向位置. 为了研究裂纹尖端的应力分布规律，在有限元模型的裂纹尖端前部0.5 mm处，设置1条长度为100 mm且垂直于裂纹的纵向路径，用以记录不同大小荷载作用下裂纹尖端应力沿路径的分布情况，如图17所示. 对模型按照荷载试验和加载顺序进行加载，可以看出，随着荷载的增大，应力不均匀程度先增大后减小，应力集中系数（ ${\sigma _{\max }}/\bar \sigma $）从0.83提高到3.25再降低到1.57；当荷载超过150 kN时，裂纹尖端最大应力不再增大，最大应力值为325 MPa.

图 17

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图 17   不同荷载作用下试件B的U肋嵌补段疲劳裂纹尖端应力

Fig.17   Stress around crack tip of U-rib embedded section in specimen B under different loading conditions


图 16

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图 16   试件B的U肋嵌补段疲劳裂纹尖端

Fig.16   Fatigue crack tip of U-rib embedded section in specimen B


当荷载较小时，对于施加了初始轴压力的试件，裂纹尖端为压应力，当荷载增大到一定程度时，裂纹尖端才出现拉应力；对于无初始轴压力的试件，裂纹尖端始终呈现拉应力. 当裂纹尖端出现拉应力时，无论荷载大小如何，裂纹尖端都出现了应力集中现象. 由于裂纹扩展速度取决于裂纹尖端的应力水平[22]，塑性区的大小也与应力水平有对应的关系；当荷载较小时，尖端处的应力水平较低，不足以使裂纹继续开展，因此不存在裂纹尖端塑性区.

4. 疲劳强度等级

以在实验中观察到裂纹出现的前一次观察点的循环次数作为标准，给出U肋嵌补段对接接头的疲劳强度等级. 考虑到U肋嵌补段在焊缝位置处的初始缺陷的随机性导致的局部应力集中，以距离焊缝30 mm处的测点应力作为参考应力.

以数值模拟中计算得到的最小应力值作为疲劳细节200万次对应的疲劳抗力参考值，如图18所示. 图中 $\Delta \sigma $ 为允许应力幅，N0为荷载循环次数. 可以发现，以Eurocode3的S-N曲线为例，宽U肋嵌补段对接接头的疲劳强度等级相当于112类~140类细节；大于我国公路钢桥结构设计规范中的70类细节，与无垫板并打磨除去余高的110类细节相近；大于AASHTO规范中的B类（110.1 MPa）；处于英国BS5400规范的D（91.3 MPa）与B（149.9 MPa）级别中间. 这说明对于U肋嵌补段带内衬垫板的情况，对焊缝余高进行磨平处理，有助于提高焊缝的疲劳强度. U肋嵌补段的疲劳强度如表9所示，其中，增加下划线的数值是与初始宏观裂纹相距较小的测点应力值. 为偏保守考虑，研究推荐宽U肋嵌补段对接接头焊缝采用我国公路钢桥结构设计规范（JTG D64-2015）中110类细节疲劳强度进行设计. 表中， $\Delta {S_{\rm{a}}}$ 为测点等效应力幅应力，Fps0为试件初始轴压力.

表 9   U肋嵌补段疲劳强度

Tab.9  Fatigue strength in embedded section of U-rib

试件 $\Delta {S_{\rm{a}}}$/MPa N/104 Fps0/kN
t4 t5 t6
A 131.3 134.1 146.3 200 560
B 119.6 112.2 112.1 200 640
C 138.5 129.7 126.3 200 0

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图 18

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图 18   正交异性钢桥面板宽U肋嵌补段对接焊缝疲劳强度等级

Fig.18   Fatigue strength grade of butt-welded in embedded section of orthotropic steel bridge deck


5. 结　论

（1）宽U肋嵌补段初始裂纹以宏观长裂纹的方式出现在腹板下缘，当荷载幅增大68%时，初始裂纹长度增加范围为55.9%~96.0%. 当裂纹贯通底板后，测点位移最大增加了103.4%，U肋仍然存在相当的承载能力.

（2）试件A、B、C在U肋嵌补段的裂纹扩展规律相似. 腹板和底板的裂纹扩展均可以分为4个阶段，并存在明显的分界点. 当底板裂纹长度小于1/2底板宽度或腹板裂纹长度小于7/12腹板高度时，裂纹扩展速度较小；之后，裂纹扩展速度有明显的增大，底板裂纹的扩展速度大于腹板裂纹扩展速度.

（3）初始轴压力虽然降低了U肋嵌补段对接焊缝疲劳细节的平均应力，却在开裂后增大了裂纹扩展速度. 在无轴压力的情况下，开裂后试件的剩余寿命比有轴压力的情况最多长200%.

（4）U肋嵌补段对接焊缝裂纹扩展速度与裂纹尖端应力大小裂纹扩展长度正相关，裂纹尖端出现了应力集中和塑性滑移区的现象，集中应力系数随荷载先增大后减小. 当疲劳荷载幅达到一定大小时，裂纹尖端的应力值不再随荷载的增大而增大.

（5）对于宽U肋嵌补段带内衬垫板的情况，对焊缝余高进行磨平处理有助于提高焊缝的疲劳强度. 研究推荐宽U肋嵌补段对接接头焊缝采用我国公路钢桥结构设计规范（JTG D64-2015）中110类细节疲劳强度进行设计.

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