浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2019, 53(5): 889-898 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2019.05.009

土木与水利工程

影响钢管混凝土组合桥墩抗震性能的结构参数

邱文亮,, 胡哈斯, 田甜, 张哲

Structural parameters affecting seismic behavior of concrete-filled steel tube composite piers

QIU Wen-liang,, HU Ha-si, TIAN Tian, ZHANG Zhe

收稿日期: 2018-04-24  

Received: 2018-04-24  

作者简介 About authors

邱文亮（1971—），男，教授，从事桥梁结构、组合结构研究.orcid.org/0000-0003-2859-5758.E-mail：qwl@dlut.edu.cn , E-mail：qwl@dlut.edu.cn

摘要

为了研究钢管混凝土（CFST）组合桥墩的抗震性能，对5个桥墩试件进行低周反复加载试验，研究轴压比、配箍率、纵筋率和剪跨比对试件骨架曲线、承载能力、位移延性、刚度退化和耗能能力的影响. 建立有限元模型模拟钢管混凝土组合桥墩在水平反复荷载作用下的滞回性能，数值计算结果与试验实测值吻合较好. 采用该有限元模型扩充结构参数范围，进一步分析各参数对组合桥墩抗震性能的影响. 试验及数值模拟结果表明：组合桥墩试件的水平侧移刚度和承载力随轴压比的增加而提高，但位移延性和耗能能力变差；提高配箍率或纵筋率均可改善组合桥墩的抗震性能；剪跨比是影响试件破坏模式的重要因素，随着剪跨比的增加，试件的水平承载力和侧移刚度降低，但变形和耗能能力明显提高.

关键词： 钢管混凝土(CFST)组合桥墩 ; 抗震性能 ; 拟静力试验 ; 数值模拟 ; ABAQUS

Abstract

Five pier specimens were tested under low-cyclic reversed loading conditions to study the seismic behavior of concrete-filled steel tube (CFST) composite piers. The effects of axial compression ratio, stirrup ratio, longitudinal reinforcement ratio and shear span ratio on skeleton curve, load capacity, displacement ductility, stiffness degradation and energy dissipation capacity of the specimens were discussed. A finite element model was established to simulate the hysteretic behaviors of CFST composite piers under lateral repeated loads. The numerical results agreed well with the measured values. The finite element model was used to expand the range of structural parameters, and the influence of various structural parameters on the seismic behavior of composite piers was further analyzed. The test and numerical simulation results show that the lateral displacement stiffness and the bearing capacity of the composite pier increase with the increase of axial compression ratio, whereas the displacement ductility and the energy dissipation capacity deteriorate. Increasing the stirrup ratio or the longitudinal reinforcement ratio will improve the seismic performance of the composite pier. Shear span ratio is an important factor influencing the specimen failure mode. As the shear span ratio increases, the lateral bearing capacity and the lateral displacement stiffness of the specimen decrease, but the deformation and the energy dissipation capacity increase obviously.

Keywords： concrete-filled steel tube (CFST) composite pier ; seismic behavior ; quasi-static test ; numerical simulation ; ABAQUS

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本文引用格式

邱文亮, 胡哈斯, 田甜, 张哲. 影响钢管混凝土组合桥墩抗震性能的结构参数. 浙江大学学报(工学版)[J], 2019, 53(5): 889-898 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.05.009

QIU Wen-liang, HU Ha-si, TIAN Tian, ZHANG Zhe. Structural parameters affecting seismic behavior of concrete-filled steel tube composite piers. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2019, 53(5): 889-898 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2019.05.009

在钢筋混凝土柱截面中部设置圆钢管柱，或由截面中部的钢管混凝土和钢管外的钢筋混凝土组合而成的柱，称为钢管混凝土组合柱[1]. 自20世纪90年代提出组合柱后，国内学者对其力学性能进行了大量研究，系统研究了钢管混凝土组合柱的抗压、抗弯和抗震性能[2-5]. 研究表明[6-7]，与钢筋混凝土柱相比，钢管混凝土组合柱具有较好的抗压、抗剪和耗能能力；与钢管混凝土柱相比，具有较好的耐久性和抗火能力，且钢管直径小、用钢量少，节点连接形式相对简单. 作为承载力高、抗震性能良好的构件，钢管混凝土组合柱在高层建筑结构中得到了广泛应用，诸如辽宁邮政枢纽工程、沈阳和泰大厦、南京交通大厦等[8-10]工程项目.

为了改善桥梁结构的抗震性能，提高桥墩的抗剪强度和变形能力，避免桥墩在地震作用下发生剪切破坏和弯曲压溃，禹长永等[11-12]将钢管混凝土组合柱作为梁式桥的桥墩. 但现有的钢管混凝土组合柱的研究成果能否用于钢管混凝土（concrete-filled steel tube, CFST）组合桥墩还有待商榷.桥梁墩柱多采用普通强度混凝土，且轴压比一般不超过0.2，而高层结构框架柱通常采用高强混凝土且轴压比较高；在地震作用下，桥梁结构耗能主要来源于桥墩墩底的滞回变形，这与框架柱“先梁铰，再柱铰”的耗能机理不同. 因此，桥梁墩柱比建筑框架柱更具有地震易损性的特点，对组合柱作为桥墩构件提出了更高的性能目标和损伤容限要求.

Qiu等[13]通过钢管混凝土组合桥墩试件的拟静力试验，以及基于Opensees的三跨连续梁桥地震响应数值模拟，进行相关研究. 试验结果和数值分析表明，桥墩内置核心钢管能够提高抗弯承载力，提升桥墩耗能能力，并避免桥墩发生弯剪破坏. 为了进一步研究轴压比、体积配箍率、纵筋率和剪跨比对组合桥墩抗震性能的影响，本研究进行了5个钢管混凝土组合桥墩的低周期反复加载试验. 在此基础上，采用通用有限元软件ABAQUS建立钢管混凝土组合桥墩三维实体有限元模型，并以此预测相应结构参数改变后钢管混凝土组合桥墩的抗震性能.

1. 试验概况

1.1. 试件设计与制作

试验设计了5个钢管混凝土组合桥墩试件，试件编号为SC01~SC05，各试件的设计参数汇总如表1所示. 表中，ρv为墩身配箍率；ρl为纵筋率；ρs为墩身截面钢管含钢率；λ为桥墩加载时的剪跨比；n=N/N0为试验轴压比，采用与钢筋混凝土桥墩相同的计算方法，其中，N为墩顶施加的竖向力，N0=fckAc为试件的名义抗压强度；fck为混凝土轴心抗压强度标准值，Ac为墩身截面面积. 基准试件的试验轴压比为0.150；施加于墩顶的竖向力为284 kN.

表 1   试件设计参数汇总

Tab.1  Summary of design parameters of specimens

试件编号 ρv/% ρl/% ρs/% λ n 研究参数
SC01 0.84 1.28 1.74 3.0 0.150 基准件
SC02 0.84 1.28 1.74 3.0 0.075 n
SC03 0.58 1.28 1.74 3.0 0.150 ρv
SC04 0.84 1.74 1.74 3.0 0.150 ρl
SC05 0.84 1.28 1.74 2.0 0.150 λ

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钢管混凝土组合桥墩的构造和配筋如图1所示. 图中，试件的墩柱截面直径均为300 mm；λ=3.0、2.0的试件水平力加载点高度h分别为900、600 mm；H为桥墩高度，H=h+150；P为水平往复荷载. 采用8根HRB400级带肋钢筋作为纵筋，沿墩身周围均匀布置，1.28%、1.74% 这2种纵筋率对应的纵筋直径分别为12、14 mm；墩身螺旋箍筋采用直径为8 mm的HPB300级光圆钢筋，0.58%、0.84% 这2种体积配箍率对应的箍筋间距分别为70、100 mm；组合桥墩试件的核心钢管采用Q345级无缝钢管，规格为 $\phi$102 mm×4 mm，钢管在墩身内的埋置长度与水平力加载点高度相同，在底座内的锚固长度为450 mm. 在浇筑试件时制作了3个标准混凝土立方体试块，与桥墩试件同条件养护后实测其抗压强度均值为45 MPa；将钢管切割成长500 mm、宽15 mm的抗拉强度测定标准件，测得其屈服强度为368 MPa，极限强度为562 MPa. 进行纵筋和箍筋的抗拉强度测试，测得墩身纵筋的屈服强度为422 MPa，极限强度为605 MPa；箍筋的屈服强度为450 MPa，极限强度为550 MPa.

图 1

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图 1   试件尺寸及配筋图

Fig.1   Dimensions and reinforcement of specimens


1.2. 试验方案

试验在大连理工大学桥隧研发基地结构实验大厅进行，采用悬臂式加载，试件底部为嵌固端. 钢管混凝土组合桥墩加载示意图如图2所示. 在试验开始时，由竖向千斤顶施加轴向力，并维持恒定；水平往复作用由电液伺服作动器施加，作动器的最大行程为±300 mm，加载能力为±1 000 kN，正向加载为推，反向加载为拉. 水平加载通过位移控制，施加的位移幅值首先从2 mm开始，依次增至4、8、12、24、36、48、60、72 mm， $ \cdots $，每级位移循环3次，加载速率根据位移幅值适当调整，当试件的水平承载力下降到最大值的80%以下或不适于继续加载时结束试验.

图 2

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图 2   钢管混凝土组合桥墩加载示意图

Fig.2   Loading schematic of CFST composite pier


2. 试验结果分析

2.1. 滞回曲线

试验测得各试件的滞回曲线如图3所示，图中，Δ为加载点处的水平位移. 由图3可知，钢管混凝土组合桥墩的滞回曲线呈如下特点：当水平位移较小时，试件基本处于弹性阶段，在加卸载时荷载-位移曲线基本呈直线，残余位移较小；随着水平位移的增加，荷载-位移曲线逐渐偏离直线，残余位移逐渐增加；在峰值荷载后，随着水平位移的增加，试件承载力逐渐降低，混凝土产生剥落，钢筋屈曲后断裂.

图 3

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图 3   计算滞回曲线与试验滞回曲线对比

Fig.3   Comparison of calculated and test hysteretic curves


2.2. 骨架曲线

将滞回曲线中各级位移下首次循环的峰值点相连得到试件的荷载-位移骨架曲线，在不同参数下桥墩试件骨架曲线与基准件骨架曲线的对比如图4所示. 图中，纵坐标为正、反向承载力的平均值. 改变不同结构参数对钢管混凝土组合桥墩骨架曲线的影响如下：1）如图4（a）所示，轴压比增加，钢管混凝土组合桥墩初始刚度变化不明显，开裂后刚度增加，水平极限承载力提高，骨架曲线下降段变陡，变形能力降低. 表明轴压比对钢管混凝土组合桥墩的刚度、水平承载力、变形能力均有明显影响. 2）如图4（b）所示，配箍率提高对试件刚度影响不大；SC01的骨架曲线下降段相对平缓，表现出较好的变形能力. 这是因为配箍率的增加延缓了钢管混凝土芯柱与外围混凝土之间的黏结破坏，并使受箍筋约束的钢管外围混凝土保持较好的完整性，协同钢管混凝土芯柱抵抗外荷载，从而提高试件延性. 3）由图4（c）所示，随着纵筋直径的增加，试件水平承载力明显提高，在峰值荷载后，骨架曲线下降段相对平缓，变形能力有所改善. 4）由图4（d）所示，剪跨比λ=2.0试件骨架曲线的初始刚度和承载力明显大于λ=3.0试件，但前者变形能力比后者差. λ=2.0试件发生弯剪破坏，λ=3.0试件发生弯曲破坏. 可见，剪跨比对钢管混凝土组合桥墩的刚度、变形能力和破坏模式影响显著.

图 4

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图 4   不同结构参数下的荷载-位移骨架曲线对比

Fig.4   Comparison of load-displacement skeleton curves under different structural parameters


2.3. 承载力和延性

各试件骨架曲线的特征参数汇总如表2所示. 其中，Py、Δy分别为名义屈服荷载和名义屈服位移，采用Park法确定；Pu为峰值荷载，即试件所能抵抗的最大水平力；Δu为极限位移，取骨架曲线上水平荷载下降至峰值85%时对应的位移；μ为位移延性系数，采用公式μ=Δu/Δy计算；ξep为各试件极限位移前一级位移的第1个滞回圈的等效黏滞阻尼系数. 如表2所示，改变结构参数会使钢管混凝土桥墩的承载能力、极限位移和位移延性发生相应变化：1）试件SC02的水平承载力相比于SC01降低9.77 kN，降幅为7.5%；极限位移增加7.4 mm. 与钢管混凝土组合柱类似[14-15]，随着轴压比的增加，钢管混凝土组合桥墩水平承载力提高，极限位移和试件延性相应降低. 2）当螺旋箍筋的体积配箍率由0.58%增加到0.84%时，组合桥墩的水平承载力增加3.78 kN，增幅为3.0%，极限位移增加12.93 mm. 配箍率增加，钢管混凝土组合桥墩位移延性有所提高. 与钢管混凝土组合柱相同，提高配箍率是改善试件延性的有效方法[15]. 3）当纵筋直径由12 mm增大到14 mm时，组合桥墩的水平承载力增加10.21 kN，增幅为7.8%，极限位移增加5 mm. 随着纵筋直径的增加，钢管混凝土组合桥墩水平承载力以及位移延性都有所改善. 可见，适当提高纵筋直径，可提高钢管混凝土组合桥墩的承载力和变形能力. 4）当剪跨比由λ=2.0增加到λ=3.0时，组合桥墩的水平承载力降低58.32 kN，降幅为30.8%，极限位移增加16.13 mm. 剪跨比对组合桥墩试件的水平承载力和位移延性均会产生显著影响. 随着剪跨比的提高，钢管混凝土组合桥墩的刚度和承载力降低，但延性提高.

表 2   各试件骨架曲线的特征参数1）

Tab.2  Characteristic parameters of skeleton curves for test specimens

试件编号 Py/kN Pu/kN Δy/mm Δu/mm μ ξep
1)注：表中数据为正、反向加载的平均值
SC01 112.25 131.14 12.25 56.40 4.60 0.222
SC02 101.92 121.37 9.88 63.80 6.50 0.240
SC03 107.66 127.36 10.26 43.47 4.24 0.203
SC04 120.14 141.35 10.72 61.40 5.73 0.282
SC05 162.08 189.46 6.25 40.27 6.44 0.218

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2.4. 耗能能力

采用等效黏滞阻尼系数来衡量试件的耗能能力. 等效黏滞阻尼系数表达式[16]为

$ {{\textit{ξ}} _{{\rm{ep}}}}{\rm{ = }}{{{S_{{\rm{loop}}}}}}/[{{2{\text{π}}\left( {{S_{AOD}} + {S_{BOC}}} \right)}}]. $

式中：Sloop为滞回环面积，SAOD、SBOC分别为三角形AOD、BOC面积，示意图如图5所示.

图 5

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图 5   等效黏滞阻尼系数计算示意图

Fig.5   Calculation illustration of equivalent hysteresis-damping ratio


如表2所示，各试件等效黏滞阻尼系数对比结论如下：1）随着轴压比的增加，钢管混凝土组合桥墩的等效黏滞阻尼系数减小，桥墩耗能能力降低. 2）随着配箍率的增加，钢管混凝土组合桥墩的等效黏滞阻尼系数显著增加，耗能能力提高. 3）增加纵筋直径将明显提高钢管混凝土桥墩的等效黏滞阻尼系数.这是由于与纵筋直径较大的试件SC04相比，SC01的纵筋更易屈曲，在往复荷载作用下低周疲劳损伤大，而SC04的纵筋直径大，参与耗能的钢材较多，耗能能力较强. 4）随着剪跨比的增加，试件的破坏模式从弯剪破坏变为弯曲破坏，钢管混凝土组合桥墩耗能增加.

2.5. 刚度退化

刚度退化是试件在往复荷载作用下刚度降低的现象，反映钢管混凝土组合桥墩在地震作用下的损伤累积. 在不同结构参数下，钢管混凝土组合桥墩的刚度退化曲线对比如图6所示，取不同位移幅值下第1个循环的水平侧移刚度. 图中，K为试件刚度. 1）由图6（a）可知，SC01的初始水平侧移刚度高于SC02，在峰值荷载之前的刚度退化速率相对较快，在峰值荷载之后2个桥墩试件刚度趋于一致，表明提高轴压比，会提高钢管混凝土组合桥墩的初始水平侧移刚度，增加刚度退化速率. 2）由图6（b）可知，SC01、SC03的初始水平侧移刚度相差不大，随着水平位移的增加，SC01的刚度逐渐高于SC03，表明增加配箍率会降低组合桥墩的刚度退化速率. 3）由图6（c）可知，SC04的初始水平侧移刚度略高于SC01，随着水平位移的增加SC04的刚度明显高于SC01，刚度退化速率相对较慢，表明增加纵筋直径会提高钢管混凝土组合桥墩水平侧移刚度，减缓刚度退化速率. 4）由图6（d）可知，改变剪跨比会明显改变钢管混凝土组合桥墩试件的水平侧移刚度和刚度退化速率；随着剪跨比的增加，钢管混凝土组合桥墩的水平侧移刚度和刚度退化速率降低.

图 6

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图 6   不同结构参数下的试件刚度退化曲线

Fig.6   Stiffness degradation curves of specimens under different structural parameters


3. 有限元计算模型

3.1. 建立模型

采用通用有限元软件ABAQUS建立钢管混凝土组合桥墩试件的有限元模型. 钢管采用壳单元，单元类型为S4R；钢筋采用线单元，单元类型为T3D2；钢管内外混凝土采用实体单元，单元类型为C3D8R. 钢管内外两侧与混凝土之间采用绑定约束，两侧的约束均以钢管面为主面，混凝土面为从面. 用间距、直径相同的圆形箍筋模拟螺旋箍筋，使用Embedded region功能将纵筋与箍筋嵌入钢管外部混凝土. 有限元模型及混凝土分层情况如图7所示.

图 7

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图 7   钢管混凝土组合桥墩有限元模型

Fig.7   Finite element model of CFST composite pier


3.2. 钢材材料属性

钢管及钢筋均采用双折线模型，钢管及钢筋的强化模式为随动强化，泊松比v=0.3，弹性模量E=200 GPa，强化段的模量为弹性模量的5%，钢管及钢筋的屈服强度和极限强度由抗拉强度试验确定.

3.3. 混凝土塑性损伤模型参数

混凝土材料采用混凝土塑性损伤（concrete damaged plasticity, CDP）模型，塑性损伤模型参数按照文献[17]取值. 混凝土的轴心抗压强度fc取0.76倍的立方体抗压强度[18]，混凝土弹性模量 ${E_{\rm{c}}} = 4\;700\sqrt {{f_{\rm{c}}}} $ [19]，ν=0.2.

钢管外部混凝土的受压曲线采用Mander模型，混凝土单轴受压应力-应变曲线表达式 [20]为

$ {\sigma _{\rm{c}}} = ({{{\sigma _{{\rm{cc}}}}xr}})/({{r - 1 + {x^r}}}). $

式中：σcc为混凝土受压峰值应力，由于在ABAQUS中混凝土损伤塑性模型考虑低围压作用下混凝土压应力的提高，故取σcc=fc；x=εc/εcc，εc为混凝土压应变，εcc为混凝土受压峰值应力对应的压应变，取εcc=0.003； $r = {{{E_{\rm{c}}}}}/({{{E_{\rm{c}}} - {E_{{\rm{sec}}}}}})$，其中，Esec=σcc/εcc. 钢管外混凝土的单轴受压曲线如图8所示.

图 8

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图 8   混凝土受压应力-应变曲线

Fig.8   Concrete compression stress-strain curve


钢管内的混凝土本构采用刘威等[21]提出的核心混凝土应力-应变关系模型. 其中，约束效应系数 ${\textit{ξ}} {\rm{ = }}({A_{\rm{s}}}{f_{\rm{y}}})/({A_{\rm{c}}}{f_{{\rm{ck}}}})$，反映钢管对管内混凝土的约束，As、Ac分别为钢管与管内核心混凝土截面积，fy为钢管屈服强度. 在本研究中，钢管内混凝土模型的约束效应系数ξ=2.04.

混凝土受拉曲线采用应力-裂缝宽度关系[22]，混凝土的抗拉强度 ${f_{\rm{t}}} = 0.625\sqrt {{f_{\rm{c}}}} $ [23]，曲线的下降段采用分段下降式. 为了使计算数值稳定，混凝土受拉应力下降段斜率比真实情况平缓. 裂缝宽度ucr与受拉非弹性应变 $\varepsilon _{\rm{t}}^{{\rm{in}}}$ 的转换关系为 $\varepsilon _{\rm{t}}^{{\rm{in}}}$ =ucr/L，其中，L为单元长度. 对模型进行敏感性分析，发现单元尺寸和受拉应力-裂缝宽度曲线下降段斜率对模型收敛影响较大. 取单元长度为50，受拉应力-裂缝宽度曲线下降段斜率如图9所示，模型有较好的收敛性. 图中，σt为混凝土拉应力.

图 9

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图 9   混凝土拉应力-裂缝宽度曲线

Fig.9   Concrete tensile stress-displacement curve


混凝土的拉压损伤因子表达式[24]为

$ {d_{\rm{t}}} = 1 - \frac{{{\sigma _{\rm{t}}}E_{\rm{c}}^{ - 1}}}{{\varepsilon _{\rm{t}}^{{\rm{in}}}\left( {1 - {b_{\rm{t}}}} \right) + {\sigma _{\rm{t}}}E_{\rm{c}}^{ - 1}}}, $

$ {d_{\rm{c}}} = 1 - \frac{{{\sigma _{\rm{c}}}E_{\rm{c}}^{ - 1}}}{{\varepsilon _{\rm{c}}^{{\rm{in}}}\left( {1 - {b_{\rm{c}}}} \right) + {\sigma _{\rm{c}}}E_{\rm{c}}^{ - 1}}}. $

式中：dt为混凝土受拉损伤因子；dc为混凝土受压损伤因子；σc为混凝土压应力； $\varepsilon _{\rm{c}}^{{\rm{in}}}$ 为混凝土受压时的非弹性应变， $\varepsilon _{\rm{c}}^{{\rm{in}}} = {\varepsilon _{\rm{c}}} - {\sigma _{\rm{c}}}/{E_{\rm{c}}}$；bt、bc分别取0.1、0.7. 在混凝土CDP模型中采用刚度恢复系数控制混凝土应力拉压转换时的弹性模量变化，本研究中受拉刚度恢复系数ωt=0，受压刚度恢复系数ωc=0.7.

3.4. 数值计算结果

试验测得滞回曲线与有限元计算滞回曲线如图3所示. 由图可知，采用所提出的方法建立的钢管混凝土组合桥墩有限元模型能够较好地反映钢管混凝土组合桥墩在水平反复荷载作用下的刚度退化、损伤累积、残余位移、承载力下降和捏缩现象等滞回特性. 不同结构参数下的钢管混凝土组合桥墩的试验骨架曲线与相应有限元计算结果的对比如图10所示，图中，骨架曲线的承载力为正、反向水平承载力的均值. 由图10可知，数值计算所得骨架曲线与试验测得骨架曲线较吻合，水平承载力相差不大，曲线下降段斜率接近，但有限元计算结果的初始刚度略大于试验结果. 产生这种差异的原因可能是试验中试件的基座不能达到完全固结，在水平荷载作用下产生了微小滑动，使得数值模拟的初始刚度略大于试验结果. 此外，采用文献[17]公式推算的混凝土弹性模量与试验实际混凝土弹性模量有差异，数值模拟结果略大于试验结果，因此，试验测得的水平刚度略低于有限元计算结果.

图 10

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图 10   骨架曲线的试验与计算结果对比

Fig.10   Comparison of experimental and calculated results of skeleton curves


如表3所示为有限元计算与相应试验的水平承载力、极限位移和等效黏滞阻尼系数对比. 其中，在有限元计算结果中，极限位移取骨架曲线上水平荷载下降至峰值85%时对应的位移，在有限元模拟中用于计算等效黏滞阻尼系数的滞回圈与试验对应. 由表3可知：1）数值计算所得水平承载力与试验测得水平承载力较接近，除SC02以外，有限元计算结果与试验结果误差均小于5%；对于SC02，数值计算所得水平承载力与试验值误差略大于5%，但仍在10%以内，说明可以通过本研究的水平承载力数值计算结果预测钢管混凝土桥墩在低周期反复水平荷载作用下的极限承载力. 2）数值计算所得钢管混凝土组合桥墩的极限位移与试验值存在较大误差，这是由于数值计算所得的试件水平侧移刚度偏高，导致峰值荷载对应的位移偏小，结合图10可知数值计算与试验所得的骨架曲线下降段斜率接近，导致峰值荷载85%处对应的位移偏小. 但数值计算所得的极限位移仍较好地体现了试件结构参数改变后极限位移的变化，可用于预测不同结构参数下的钢管混凝土桥墩延性改变. 3）数值计算所得钢管混凝土组合桥墩的等效黏滞阻尼系数与试验值的误差小于16%，且数值计算结果所反映的结构参数改变后钢管混凝土组合桥墩耗能能力的改变与试验结果一致. 综上所述，采用通用有限元软件建立的桥墩三维实体模型能够反映不同结构参数的钢管混凝土组合桥墩在低周期反复水平荷载作用下的滞回特性.

表 3   数值计算结果与试验结果对比

Tab.3  Comparison between numerical and test results

试件编号 Pu Δu ξep
数值计算结果/kN 试验结果/kN 误差/% 数值计算结果/mm 试验结果/mm 误差/% 数值计算结果 试验结果 误差/%
SC01 132.33 131.14 0.91 44.37 56.40 21.33 0.257 0.222 15.77
SC02 128.34 121.37 5.74 56.41 63.80 11.58 0.262 0.240 9.17
SC03 129.24 127.36 1.48 36.14 43.47 16.86 0.214 0.203 5.42
SC04 143.06 141.35 1.21 45.18 61.40 26.42 0.279 0.282 1.06
SC05 195.00 189.46 2.92 39.41 40.27 2.14 0.244 0.218 11.93

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4. 参数分析

采用上述有限元模型，扩充结构参数范围，进一步研究轴压比、配箍率、纵筋率和剪跨比对钢管混凝土组合桥墩抗震性能的影响. 数值模型参数如表4所示，所选参数范围基本涵盖工程实践中常用的参数范围. 模型截面尺寸及材料参数见第3章，模型R0为基准件. 不同结构参数桥墩试件的数值计算结果如图11所示. 由图11可知，数值模拟较好地再现了试验中各结构参数对组合桥墩滞回性能的影响规律.

表 4   有限元模型结构参数

Tab.4  Structural parameters of finite element models

模型编号 n ρv ρl λ 研究参数
R0 0.150 0.84% 1.28% 3.0 基准件
N1 0.075 0.84% 1.28% 3.0 n
N2 0.225 0.84% 1.28% 3.0 n
V1 0.150 0.58% 1.28% 3.0 ρv
V2 0.150 1.17% 1.28% 3.0 ρv
L1 0.150 0.84% 1.74% 3.0 ρl
L2 0.150 0.84% 2.28% 3.0 ρl
S1 0.150 0.84% 1.28% 2.0 λ
S2 0.150 0.84% 1.28% 4.0 λ

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图 11

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图 11   不同结构参数下组合桥墩滞回曲线数值模拟结果对比

Fig.11   Comparison of numerical simulation results of hysteretic curves of composite piers with different structural parameters


如图12所示为钢管混凝土桥墩试件计算结果的骨架曲线，纵坐标为相应位移幅值处正负向承载力的均值. 不同结构参数对钢管混凝土组合桥墩骨架曲线的影响如下：1）随着轴压比从0.075增加到0.225，钢管混凝土组合桥墩水平侧移刚度提高，承载力增加，骨架曲线下降段斜率增加，延性变差. 2）随着钢管混凝土组合桥墩体积配箍率从0.58%增加到1.17%，承载力从129.24 kN增加到139.42 kN，极限位移从36.14 mm增加到49.62 mm，位移延性提高. 3）随着纵筋率从1.28%增加到2.28%，钢管混凝土组合桥墩承载力提高，峰值荷载对应的水平位移增加，极限位移从44.37 mm增加到55.20 mm. 这说明提高纵筋率可以提高组合桥墩位移延性，增加耗能能力. 4）随着剪跨比λ从2.0增加到4.0，组合桥墩承载力显著降低，水平侧移刚度降低，峰值荷载对应的水平位移增加，极限位移从39.41 mm增加到51.41 mm，组合桥墩位移延性提高.

图 12

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图 12   不同结构参数下组合桥墩骨架曲线数值模拟结果对比

Fig.12   Comparison of numerical simulation results of skeleton curves of composite piers with different structural parameters


5. 结　论

（1）采用Mander混凝土本构模型和刘威等[21]提出的钢管混凝土本构模型建立钢管混凝土组合桥墩有限元模型，用于预测组合桥墩的抗震特性. 有限元计算结果能够较好地反映组合桥墩在水平反复荷载作用下的刚度退化、损伤累积、残余位移和承载力下降等滞回特性. 数值模拟较好地再现了试验中各结构参数对组合桥墩滞回性能的影响规律.

（2）剪跨比是影响钢管混凝土组合桥墩破坏形式的主要因素，剪跨比λ=3.0的试件发生弯曲破坏，剪跨比λ=2.0的试件发生弯剪破坏. 随着剪跨比的增加，组合桥墩的破坏形式从弯剪破坏转变为弯曲破坏，桥墩的水平承载力和侧移刚度明显降低，极限位移增加，延性提高，刚度退化速率变慢，耗能能力提高.

（3）轴压比是影响钢管混凝土组合桥墩抗震性能的重要参数. 轴压比增加，钢管混凝土组合桥墩刚度增加，水平极限承载力提高，骨架曲线下降段变陡，变形能力变差，极限位移和试件延性相应降低，刚度退化速率增加，等效黏滞阻尼系数减小，桥墩耗能能力下降.

（4）提高配箍率能明显改善组合桥墩的变形能力. 配箍率增加，组合桥墩位移延性提高，等效黏滞阻尼系数显著增加，耗能能力提高. 在设计组合桥墩时保证一定配箍率，将使桥墩拥有较好的抗震性能.

（5）提高纵筋率可改善钢管混凝土组合桥墩的抗震性能. 随着纵筋率的提高，试件的水平承载力提高，刚度退化速率减缓，在峰值荷载过后，骨架曲线下降段相对平缓，位移延性增加，耗能能力提高.

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