工程设计学报

工程设计学报, 2024, 31(2): 221-229 doi: 10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.179

机器人与机构设计

气动扇形腔室软体弯曲驱动器的设计及分析

汪启亮,,, 李永起,,, 刘通, 洪永烽, 徐美娟

江西理工大学 机电工程学院，江西 赣州 341000

Design and analysis of pneumatic sector chamber soft bending driver

WANG Qiliang,,, LI Yongqi,,, LIU Tong, HONG Yongfeng, XU Meijuan

School of Mechanical & Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China

通讯作者: 汪启亮（1985—），男，江西九江人，讲师，博士，从事柔顺机构及软体机器人研究，E-mail: wangqiliang@jxust.edu.cn，https://orcid.org/ 0000-0002-4471-2312

收稿日期: 2023-06-15   修回日期: 2023-07-17  

基金资助: 国家自然科学基金资助项目.  51905239
江西省自然科学基金资助项目.  20181BAB216019
江西省研究生创新专项资金项目.  YC2022-S673

Received: 2023-06-15   Revised: 2023-07-17  

作者简介 About authors

李永起（1996—），男，河北沧州人，硕士生，从事软体机器人研究，E-mail:1696748823@qq.com，https://orcid.org/0009-0001-9509-5991 , E-mail：1696748823@qq.com

摘要

为了设计结构简单、制作方便、易于建模的大角度弯曲驱动器，提出了一种扇形腔室结构的软体多腔室弯曲驱动器。该驱动器由超弹性材料制作而成，并在Yeoh本构模型的基础上，建立了输入空气压力与弯曲角的函数关系。利用Abaqus有限元分析软件对驱动器在不同驱动气压下的弯曲变形进行了仿真，分析了腔室端面半径、腔室壁厚、腔室端面夹角、凹槽深度、底层厚度等结构参数对驱动器弯曲角度的影响。制作了软体驱动器，搭建了气动控制实验平台，测试了驱动器的弯曲性能，输入气压为0~65 kPa，弯曲角度为0~218°，仿真结果与实验结果基本吻合。基于弯曲驱动器设计了一种夹爪长度可调的软体夹持器，测试了其对不同尺寸、形状、质量的物体的夹持效果，实验结果验证了所设计驱动器和夹持器的实用性，表明驱动器具有良好的弯曲性能。研究结果可以为软体驱动器的进一步研究提供参考。

关键词： 软体机器人 ; 多腔室 ; 弯曲驱动器 ; 扇形腔室

Abstract

In order to design a large angle bending actuator with a simple structure, convenient production and easy modeling, a soft multi chamber bending actuator with a fan-shaped chamber structure was proposed. The actuator was made of super-elastic material. The functional relationship between input air pressure and bending angle was established based on the Yeoh model. The simulation of the bending actuator under different air pressures was carried out using Abaqus. The effects of structural parameters such as chamber end radius, chamber wall thickness, the angle between chamber ends, groove depth, and bottom thickness on the bending angle were analyzed. The soft actuator was manufactured and an experimental platform was built. The bending performance of the actuator was tested. The input air pressure was 0-65 kPa, and the bending angle was 0-218°. The simulation results were basically consistent with the experimental results. A flexible gripper with adjustable claw length was designed based on a bending driver, and its clamping effect on objects of different sizes, shapes, and masses was tested. The experimental results verified the practicality of the designed driver and gripper, and the driver had good bending performance. The research results can provide reference for further research on software drivers.

Keywords： soft robot ; multi-chamber ; bending actuator ; sector-shaped chamber

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本文引用格式

汪启亮, 李永起, 刘通, 洪永烽, 徐美娟. 气动扇形腔室软体弯曲驱动器的设计及分析[J]. 工程设计学报, 2024, 31(2): 221-229 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.179

WANG Qiliang, LI Yongqi, LIU Tong, HONG Yongfeng, XU Meijuan. Design and analysis of pneumatic sector chamber soft bending driver[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2024, 31(2): 221-229 doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.179

软体机器人由软体材料制作而成。理论上其拥有无限的自由度，具有非结构化环境适应性好、制造成本低、人机交互安全性高等优点[1-2]，被广泛应用于生物医疗[3-4]、灾难救援[5]、仿生机器人[6-7]、人体穿戴[8-9]等多种场景和领域。软体驱动器作为软体机器人的作动器，可以实现弯曲[10-11]、扭转[12-13]、伸缩[14]和膨胀[15]等基础运动。软体驱动器最初的设计灵感来源于软体生物。人们通过对章鱼、乌贼等无脊椎软体动物的仿生来制作软体驱动器 [16]。其常用的驱动方式有形状记忆合金驱动[17-18]、介电高弹性材料驱动[19-20]、化学驱动[21-22]、线驱动[23-24]和流体驱动[25]等。其中，流体驱动包括液体驱动和气体驱动，而气体驱动由于气源获取简单、清洁无污染等优点被广泛应用。

早期的气动软体驱动器可追溯到McKibben气动肌肉[26]，其内部采用硅胶内胆，外部为纤维编织层，充气后内胆膨胀，纤维编织层抑制轴向伸长，使驱动器产生轴向缩短、径向膨胀的变形。利用McKibben气动肌肉的变形特点，刘庚[27]设计并制作了一种弯曲驱动器，通过在驱动器一侧设置限制层，抑制驱动器单侧轴向伸长，驱动器在充气时弯向限制层一侧，实现驱动器弯曲变形。孙沂琳等[28]设计并制作了一种多腔室弯曲驱动器，此驱动器上部为多腔室结构，下部为限制层，腔室端面为矩形且两端面平行，该腔室结构能有效降低驱动气压。李明鑫等[29]通过对竹节的仿生设计了一款半圆形端面弯曲驱动器，相较于矩形端面，该驱动器在相同气压下的弯曲角度更大。董虎等[30]设计并制作了一种仿真手，其多腔室弯曲驱动器端面形状为矩形，且两端面呈一定角度，将限制层设置在两腔室端面的背离端，使得驱动器在限制层的作用下实现弯曲。

现有的弯曲驱动器多是通过设置限制层或缠绕纤维丝来实现弯曲。此种结构制作难度大，而且纤维丝的存在会影响限制层的厚度，增大弯曲刚度而影响驱动器的弯曲角度。为了设计结构简单、制作方便、弯曲角度大的驱动器，本文设计了一种气动扇形腔室软体弯曲驱动器（以下简称驱动器），并基于Yeoh本构模型对驱动器的弯曲变形进行理论建模，得到了输入气压与弯曲角度的数学模型，并利用Abaqus有限元分析软件仿真分析了不同结构参数对驱动器弯曲性能的影响；设计并制作了驱动器，搭建实验平台测试了其在不同气压下的弯曲角度，并与仿真结果进行对比，来验证模型的准确性；基于驱动器设计了一种软体夹持器，测试了夹持器对不同尺寸、形状、质量的物体的夹持效果，验证了所设计弯曲驱动器和夹持器的实用性。

1 驱动器的结构

本文设计的气动扇形腔室软体弯曲驱动器如图1所示，L1为整体长度。驱动器为多腔室结构，截面为扇形，腔室端面为半圆形。驱动器腔室端面在工作气压的作用下产生径向分力，在不设置限制层的情况下也可以实现弯曲，因此结构更加简单，制作更加方便。

图1

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图1   气动软体弯曲驱动器的结构

Fig.1   Structure of pneumatic soft bending actuator


2 驱动器弯曲变形理论模型

驱动器由超弹性材料制作而成，在气压作用下会产生几何非线性变形。为了评估驱动器的弯曲变形能力，需要建立驱动器弯曲变形理论模型。在建立模型时，由于驱动器在底层较薄时弯曲角度较小，沿弯曲方向伸长量较大，而当底层过厚时会增大弯曲刚度，也会产生阻抗力矩而对驱动器弯曲产生影响。为了便于建模，本文主要针对底层厚度适当、充气后沿弯曲方向伸长量较小的驱动器进行分析。在建模过程中，假设驱动器底层不可拉伸，只考虑驱动器主体的变形。首先需建立材料的本构关系模型。常见的超弹性本构模型有Neo-Hookean模型、Yeoh模型和Ogden模型等，本文采用Yeoh模型建立驱动器腔室变形时的应力与应变关系。结合力学平衡与能量守恒原理，推导出驱动器输入气压与弯曲角度之间的函数关系。

根据文献[31]，Yeoh模型的应变能函数表示为：

W=C10I1-3+C20I1-32+C30I1-33

式中：C10、C20、C30为材料系数，I1为应力张量的第一不变量，I1=λ12+λ22+λ32，λ1、λ2、λ3分别为材料轴向、周向、径向的伸长率。

轴向、周向、径向的名义主应力δi ( i=1, 2, 3)表示为：

δi=∂W∂λi-pλτ(i=1, 2, 3)

式中：p为拉格朗日因子，λτ 为腔室壁伸长率。

当驱动器充气后，腔室端面变形量较小，所以可忽略驱动器充气后引起的端面变形。设径向应力δ3=0，代入式(2)，则：

p=2λ2C10+2C20I1-3+3C30I1-32

根据驱动器的结构特点，忽略周向应变λ2，即λ2=1。由于硅胶为不可压缩材料，有I3=(λ1 λ2 λ3)2=1。令λ1=λ，则各伸长率之间存在以下关系：

λ1=λ, λ2=1, λ3=1λ

则可得：

I1=λ12+λ22+λ32=λ2+1+1λ2

联立式(1)至式(4)，可得各方向的主应力为：

δ1=pλ3-pλ
δ2=pλ2-p
δ3=0

在式(6)和式(7)中，当轴向应变λ>1时，δ1>>δ2，因此在之后的分析中将轴向应力δ1看作唯一主应力。

变形前后驱动器模型如图2所示。

图2

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图2   驱动器模型的变形前后

Fig.2   Driver model of before and after deformation


对驱动器腔室进行受力分析。以单个腔室为例，当驱动器充入气压后，其输入气压pin作用在腔室端面上，产生了关于O' 点的力矩Mα，腔室发生膨胀变形产生反向平衡力矩Mτ。则：

Mα=Mτ

腔室端面为半圆形，气体压力均匀作用在端面上，则：

Mα=2∫0π2pinr3sinηcos2ηdη

式中：r为腔室端面半径，η为腔室端面半径与水平线的夹角。

单个腔室端面受力如图2(b)所示，在气压作用下腔室壁伸长，则：

λτ=rφ1+θ/Kπ/180l

式中：φ1为未充气时腔室端面夹角，θ为驱动器的弯曲角度，K为腔室数量，l为变形后单个腔室的弧长。

根据式(6)，腔室壁主应力δτ 为：

δτ=pλτ3-pλτ

平衡力矩Mτ 表示为：

Mτ=2∫01∫0π2δτr+τ2sinηdηdτ

式中：τ为腔室壁厚。

联立式(9)、(10)、(13)，可以建立驱动器输入气压与弯曲角度θ的关系：

pin=3δτλτθr2+1/3+rr3

3 驱动器弯曲变形有限元仿真

上文建立了驱动器输入气压与弯曲角度之间的函数关系。为了验证理论模型的准确性，利用Abaqus软件对驱动器弯曲变形进行仿真，并将仿真结果与矩形腔室驱动器进行对比。此外，改变驱动器的腔室端面半径、腔室壁厚、腔室端面夹角、凹槽深度、底层厚度等结构参数，仿真分析各参数对驱动器弯曲性能的影响。

3.1　驱动器的弯曲性能仿真分析

由于硅胶为超弹性材料，使用三阶Yeoh模型来描述其本构关系。通过拉伸实验得到硅胶的材料系数C10=0.090 036，C20=-0.003 880 6，C30=0.001 524。将驱动器模型进行四面体网格划分，将压力载荷作用于驱动器的腔室内表面，固定驱动器的充气端，对不同输入气压下驱动器的弯曲变形进行仿真，并将仿真结果与求解得到的理论值进行对比，结果如图3所示。

图3

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图3   驱动器弯曲角度的仿真值与理论值

Fig.3   Simulation and theoretical values of bending angle of driver


由图3可知，在不同输入气压下驱动器弯曲角度的仿真值与理论值基本吻合，尚存在一定误差，随着气压的增大，误差逐渐增大，最大为16°。原因可能是理论建模时只考虑了腔室壁轴向的应力和应变，忽略了径向膨胀变形。

3.2　不同腔室结构驱动器的弯曲性能对比

矩形腔室是目前使用最普遍的驱动器腔室结构。当矩形腔室驱动器的腔室端面面积、凹槽深度、底层厚度、腔室个数、腔室间距、腔室壁厚度、驱动器长度都与扇形腔室驱动器相同时，其弯曲性能对比如图4所示。

图4

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图4   不同腔室结构驱动器的弯曲性能对比

Fig.4   Comparison of bending performance of actuators with different chamber structures


由图4可知，扇形腔室驱动器随驱动气压增加弯曲角度不断增加，而矩形腔室驱动器在气压达到一定值后弯曲角度增大量减小。其原因是输入气压使得矩形腔室驱动器的腔室膨胀量增大，驱动器整体沿弯曲方向伸长，导致弯曲角度增加量减小。因此，在相同气压下，扇形腔室驱动器具有更好的弯曲性能。

3.3　驱动器结构参数对弯曲角度的影响

3.3.1　腔室端面半径对弯曲角度的影响

驱动器腔室端面半径越大，腔室端面面积越大，在气压作用下，腔室端面所受压力也越大，从而会影响驱动器的弯曲性能。设置腔室端面半径分别为7，8，9，10 mm，输入压力设置为0~40 kPa，压力增量为5 kPa，仿真分析不同腔室端面半径下驱动器的弯曲角度，结果如图5所示。

图5

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图5   不同腔室端面半径下驱动器的弯曲角度

Fig.5   Bending angle of actuator under different cavity end face radii


由图5可知，驱动器弯曲角度随着气压的增大而增大；在相同气压下，腔室端面半径越大，驱动器弯曲角度越大，弯曲性能越好。

3.3.2　腔室壁厚对弯曲角度的影响

驱动器利用腔室充气膨胀实现弯曲变形，弯曲程度对应着腔室膨胀后端面夹角的增加量，而腔室壁厚会影响腔室端面膨胀所需克服的阻力。考虑到制作难度，腔室壁厚不宜过小，设置腔室壁厚分别为0.5，1.0，1.5，2.0 mm，输入压力设置为0~40 kPa，压力增量为5 kPa，仿真分析不同腔室壁厚下驱动器的弯曲角度，结果如图6所示。

图6

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图6   不同腔室壁厚下驱动器的弯曲角度

Fig.6   Bending angle of actuator under different chamber wall thicknesses


由图6可知，腔室壁厚越小，在气压作用下驱动器越易变形。所以，腔室壁厚越小，驱动器弯曲性能越好。

3.3.3　腔室端面夹角对弯曲角度的影响

驱动器腔室端面夹角不同，则腔室充气后驱动器径向和轴向的受力会不同。设置腔室端面夹角分别为20°，25°，30°，输入压力设置为0~70 kPa，压力增量为10 kPa，仿真分析不同腔室端面夹角下驱动器的弯曲角度，结果如图7所示。

图7

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图7   不同腔室端面夹角下驱动器的弯曲角度

Fig.7   Bending angle of actuator under different cavity end face radii


由图7可知：当输入气压为0~55 kPa时，腔室端面夹角为20°的驱动器的弯曲性能最好，而气压增加到55 kPa之后，腔室端面夹角为30°的弯曲性能最好。当腔室端面夹角较小时，在端面上的轴向气压较大，可以使腔室快速膨胀。当腔室端面夹角较大时，轴向分力较小，气压开始作用会影响弯曲角度变小，而达到一定角度后径向分力大于轴向分力，径向分力会促使驱动器弯曲，即当腔室端面夹角较大时会更快地使径向分力达到最大，因此30°端面夹角的驱动器在受到55 kPa气压后弯曲角度增加较明显。

3.3.4　凹槽深度对弯曲角度的影响

两腔室之间的凹槽深度h会影响腔室端面的膨胀面积，凹槽越深腔室端面的膨胀面积越大。设置凹槽深度分别为1，2，3充气输入压力设置为0~40 kPa，压力增量为5 kPa，仿真分析不同凹槽深度下驱动器的弯曲角度，结果如图8所示。

图8

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图8   不同凹槽深度下驱动器的弯曲角度

Fig.8   Bending angle of driver at different groove depths


由图8可知，凹槽深度对驱动器弯曲角度有较明显的影响，在相同气压下，随着凹槽深度的增大，弯曲角度呈次方倍增长。凹槽越深，腔室端面在气压作用下膨胀面积越大，腔室整体的膨胀程度越高，从而使驱动器弯曲角度增大。

3.3.5　底层厚度对弯曲角度的影响

当气压作用在腔室端面后，平行于驱动器轴向的分力会使驱动器有一定的轴向伸长，驱动器底层厚度b会影响其一侧轴向伸长量，从而对弯曲角度造成影响。设置底层厚度分别为1，3，5，7，9 mm仿真，输入压力设置为0~60 kPa，压力增量为5 kPa，仿真分析不同底层厚度下驱动器的弯曲角度，结果如图9所示。

图9

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图9   不同底层厚度下驱动器的弯曲角度

Fig.9   Bending angle of driver under different substrate thicknesses


由图9可知，驱动器底层厚度并非越大越好，当b<3 mm时，平行于驱动器轴向的刚度较小，所以会产生较大的轴向伸长，导致弯曲角度减小；当b≥3 mm时，底层较厚，轴向刚度增加，轴向伸长减小，使驱动器向底层方向弯曲，但底层部过厚会增加弯曲刚度，反而抑制驱动器弯曲。因此，b=3 mm时驱动器弯曲性能最好。

4 驱动器制作与性能测试

为了测试驱动器的弯曲性能，采用硅胶制作了驱动器，并搭建了气动控制实验平台，测试驱动器在不同气压下的弯曲角度。基于驱动器设计了一种夹爪长度可调节的软体夹持器，测试其对不同尺寸、形状和质量物体的夹持能力。驱动器的尺寸参数如表1所示。

表1   弯曲驱动器的尺寸参数

Table 1  Size parameters of bending actuators

参数数值
腔室端面半径/mm9
腔室壁厚/mm1
腔室端面夹角/(°)30
凹槽深度/mm1
底层厚度/mm3

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4.1　驱动器制作

驱动器为多腔室结构，采用硬度为30度的普通AB型硅胶制作。主体和底层分开制作，制作完成后粘合得到成品。驱动器制作流程如图10所示。

图10

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图10   驱动器的制作流程图

Fig.10   Production process diagram of driver


4.2　气动控制实验平台的搭建

为了测试驱动器的弯曲性能，搭建了气动控制实验平台如图11所示。实验装置可以分为气动模块和电子模块，包括直流电源、调压阀、二位二通电磁阀、继电器、气泵、Arduino控制面板。在气动模块中，由气泵提供气源，气体经电子气压调压阀调节后，经磁通阀连接驱动器。在电子模块中，由交-直流转换器提供电源，电磁阀、磁通阀和电子气压调节阀相连接，利用Arduino控制电磁阀来控制气动模块的气压通断和压力大小，进而达到控制驱动器的目的。

图11

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图11   驱动器气动控制的实验平台

Fig.11   Experimental platform for pneumatic control of drivers


4.3　驱动器弯曲性能实验与分析

实验中设置气压为0~70 kPa，气压增量为10 kPa，测试不同气压下驱动器的弯曲角度。实验结果如图12所示，弯曲角度理论值、仿真值与实验值的对比如图13所示。

图12

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图12   驱动器弯曲性能的实验结果

Fig.12   Experimental results on bending performance of driver


图13

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图13   驱动器弯曲角度理论值、仿真值与实验值的对比

Fig.13   Comparison of theoretical, simulation, and experimental values of driver bending angle


实验表明，驱动器弯曲角度随着输入气压的增加而逐渐增大。由图13可知：当气压为0~40 kPa时，弯曲角度仿真值与实验值的最大误差为5°，理论值与实验值的最大误差为7°；当气压为40~70 kPa时，仿真值与实验值的最大误差为20°，理论值与实验值的最大误差为16°。当气压大于40 kPa时，误差较大，其原因可能是，实验时当气压达到一定值后驱动器腔室壁会膨胀而变薄，其弹性模量发生改变，而建模和仿真时腔室壁的弹性模量设为恒定值。

4.4　驱动器实用性测试

为了测试驱动器在实际中的可用性，设计了一种夹持器并对不同尺寸、形状和质量的物体进行夹持实验。夹持器夹持不规则物体时，设置输入气压为30 kPa；夹持器的夹持力受输入气压的影响，因此给定不同的气压值，测试夹持器对应的最大夹持质量，测试所用的每个砝码重为5.5 g。实验结果如图14所示。图中L2为夹持器夹爪长度。

图14

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图14   夹持器夹持物体的实验结果

Fig.14   Experimental results of clamping objects with grippers


由图14(a)可知，夹持器可以实现对不同尺寸和形状物体的稳定夹持。由图14(b)可知，随着输入气压的增加，夹持器所能夹持物体的质量不断稳定增加，当气压为60 kPa时可以夹持110 g的物体。实验表明，所设计的夹持器可以实现对不同尺寸、形状、质量物体的稳定夹持，验证了所设计的软体弯曲驱动器的实用性。

5 结 论

本文设计了一种扇形腔室结构的软体多腔室弯曲驱动器。建立了驱动器输入气压与弯曲角度之间的函数关系。通过Abaqus软件仿真分析了不同尺寸参数对驱动器弯曲性能的影响。制作了驱动器和夹持器，分别测试了其弯曲性能和夹持性能，验证了所设计驱动器和夹持器的实用性。主要结论如下：

1）基于Yeoh模型结合力学平衡及能量守恒原理，建立了驱动器输入气压与弯曲角度之间的函数关系。该方法具有较高的精度和效率，可以拓展应用于其他腔室软体驱动器理论建模。

2）在相同输入气压下，本文所设计的扇形腔室驱动器的弯曲角度比传统矩形腔室驱动器大，具有更好的弯曲性能。

3）通过调整驱动器的腔室端面半径、腔室壁厚、腔室端面夹角、凹槽深度、底层厚度等结构参数可调整驱动器弯曲性能。在给定输入气压0~40 kPa下，可以实现驱动器0~350°的弯曲。

4）基于扇形多腔室弯曲驱动器设计了软体夹持器，其能实现对不同尺寸、形状、质量物体的稳定夹持。相较于传统的限制层约束型夹持器，在保证弯曲性能的基础上，其制作更加简单，成本更加低廉，在医疗手术、康复治疗和救援探测等领域具有广阔的应用前景。

未来，笔者将进一步对弯曲驱动器的变刚度性能进行研究，使弯曲驱动器在保证弯曲性能的同时增加自身刚度，以提高其承载能力。

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