白车身是整车的核心承载结构，尺寸精度从根本上依赖于几何尺寸与公差（geometric dimensioning and engineering, GD&T）系统的合理设计. 当前，白车身基准设计面临以下2个关联挑战. 1）设计知识分散于标准、模型、报告等异构载体，缺乏统一管理. 2）设计过程须在计算机辅助设计（computer aided design, CAD）、计算机辅助工程（computer aided engineering, CAE）、计算机辅助工艺规划（computer aided process planning, CAPP）等系统间进行频繁转换与人工干预. 以上挑战的根源在于现有技术难以有效协同高精度空间几何信息与复杂工程语义规则，导致设计透明度低、知识复用困难，制约了效率与质量的提升.

现有的研究可以归纳为2个主要方向. 在尺寸工程领域，研究聚焦于公差分析、优化及三维偏差仿真等下游环节^[1-4]，虽有针对基准布局稳健性的局部优化方法^[5-6]，但未能系统解决基准设计知识的结构化表征与可复用问题. 知识图谱技术在智能制造领域的应用日渐广泛，在工艺推荐、质量监控方面展现出潜力^[7-8]. 在公差与基准设计知识化方向，已有研究探索了集成知识表示模型^[9]、基于三元组的经验图谱^[10]、层次化本体模型^[11-12]及将STEP中的GD&T信息映射至本体进行语义化^[13]等方法. 在知识建模与推理方面，Fu等^[14]提出面向钣金零件基准设计的知识推理模型，裘科意^[15]建立多粒度语义模型，林崇^[16]采用融合规则推理与增强学习的设计意图推理方法，郭亮等^[17-18]提出工艺自动推理系统，Ding等^[19]构建面向多源信息的可制造过程知识图谱，Li等^[20-21]构建面向非结构化文本的动态知识图谱，Shi等^[22]构建面向装配资源重用的多维知识图谱，孙学民等^[23]采用数字孪生驱动的智能化装配方法，Pellissier等^[24]关注从缺失的知识图谱中学习规则. 这些研究为基准设计知识的管理与利用提供了有益思路.

将现有方法应用于严苛的白车身基准设计时存在局限. 基于离散文档和孤立模型的经验方法，难以构建从宏观设计意图到微观基准决策的连续逻辑链条. 传统的结构化表示方法虽然能够表达抽象语义关联，但难以精确表征连续几何形态与复杂空间拓扑关系，且普遍缺乏将工程语义规则与空间几何属性自动关联推理的有效机制. 这些局限使相关应用多停留于静态检索，难以支撑从设计规则到可执行几何基准方案的可计算推理与自动生成.

针对上述问题，本文提出面向白车身基准设计的空间-语义分层知识图谱建模方法. 该方法的核心是构建“零件-特征-点云-基准”4层本体模型. 通过引入点云层作为连接连续几何与离散决策的桥梁，在给定采样精度的条件下，保持几何连续性并承载、传递语义信息. 引入关键参考点（key reference point, KRP）作为空间信息与语义规则的融合接口，建立两者间的可计算映射关系，支撑基准方案的自动推理.

白车身基准设计知识体系由以下3个相互关联的维度构成.

1）工程结构知识. 定义几何、材料与性能，载体为参数化CAD模型与CAE仿真数据.

2）尺寸设计知识. 以GD&T体系规定基准布局与公差控制，载体包括GD&T标准、三维标注模型（model based design, MBD）及公差仿真报告.

3）制造工艺知识. 此类知识关乎可制造性，载体为工艺规程、夹具图纸及试生产报告.

上述知识存储于异构载体：文档型数据（标准、指导书）以自然语言为主，语义须人工解读；模型数据以参数化形式描述几何与位姿. 这种基于载体的分类不能支持知识智能复用，核心挑战是如何跨异构载体建立语义关联，并形式化表达知识内在的“空间-语义”复合特性. 这一挑战构成了知识自动化推理的根本障碍，也是本文知识图谱构建旨在解决的关键问题.

白车身基准设计知识可以归结为紧密耦合的空间信息与语义规则（见图1）. 空间信息定义几何形态与空间位姿，表现为CAD模型中的点、线、面及其拓扑关系；语义规则规定功能意图与约束条件，通常以自然语言、技术标准或逻辑命题存在. 两者相互依存：语义规则指导空间信息配置，空间信息是语义规则的物化体现与验证对象. 两者的承载载体与处理范式存在根本差异：空间信息存在于结构化CAD系统中，计算机可读性强，但语义信息缺乏显性表达；语义规则多存储于非结构化文档中，人类可理解但难以自动解析并与几何实体精确关联. 这种“空间-语义”割裂构成知识整合与自动化处理的核心挑战.

现有的知识表示方法在应对高精度、强约束的基准设计任务时面临挑战. 如表1所示，现有知识表示方法的主要不足在于未能构建能够紧密耦合高精度空间几何信息与可计算语义规则、并支持两者协同推理的表示模型，致使相关应用多局限于知识存储与检索，难以实现基准方案的自动推导与验证. 本文提出空间-语义分层知识图谱建模方法，旨在通过引入点云层、定义KRP锚定机制及构建独立可驱动的规则库，建立空间信息与语义规则间的可计算映射通道，以支持基准设计的自动化推理.

为了应对前述挑战，提出包含零件层、特征层、点云层与基准层的4层知识表示模型. 该模型在特征层与基准层间引入点云层，通过高保真离散采样，构建兼具连续几何属性与语义标签的可计算数据集；在基准层定义KRP，作为空间信息与语义规则的可计算融合接口. 该模型旨在为基准设计提供支持自动化处理与推理的结构化框架.

模型采用递进层次结构，各层定义如下.

零件层定义物理对象及其装配语境，描述装配层级、材料属性及工艺依赖关系，确立结构与工艺约束边界.

特征层将零件解析为具有工程意义的几何特征（如定位孔、安装面），记录类别、尺寸与公差，通过空间拓扑关系构建局部几何功能网络.

点云层通过对特征层所有的几何元素进行参数化离散采样，生成结构化点集：曲面采用基于曲率的自适应采样^[25]；孔/圆柱特征采用参数化采样，直接纳入特征中心点. 采样受几何保真度的约束（如Hausdorff距离阈值），点云中每点继承源特征的语义标签，形成同时承载高保真离散几何信息（坐标、法向、曲率）与工程语义的可计算数据层，为后续基于数值规则的自动化筛选提供空间-语义融合基础.

基准层以KRP为核心实体，记录最终确定的基准及其约束. KRP是从点云中依据几何显著性与语义约束筛选的特征点，KRP的数学形式定义为带有方向属性的空间点：

(1)$ \begin{array}{c}\mathrm{KRP}\triangleq P\left(\boldsymbol{u},\boldsymbol{v}\right);\;\boldsymbol{u}\in {{\bf{R}}}^{3},\;\boldsymbol{v}\in {S}^{2}.\end{array} $

式中：$ \boldsymbol{u}={\left[x,y,z\right]}^{\rm{T}} $为全局坐标；$ \boldsymbol{v}={\left[i,j,k\right]}^{\rm{T}} $为单位方向矢量（表征源几何特征的方向，如孔轴线、曲面法向），满足$ \left.|\boldsymbol{v} \right.|_{2}=\sqrt{{i}^{2}+{j}^{2}+{k}^{2}}=1 $； $ {S}^{2} $表示三维空间中的单位球面.

方向矢量$ \boldsymbol{v} $的确定取决于源特征类型：对于方向明确的平面特征，$ \boldsymbol{v} $直接取自特征定义；对于复杂自由曲面，对KRP局部点云邻域进行主成分分析（principal component analysis, PCA），将最小特征值对应的向量作为拟合法向. 若存在装配基准方向或全局主方向约束，则须对PCA法向进行一致性处理：计算PCA法向与各约束方向的夹角，若小于预设阈值（如5°），则投影至该约束方向或其正交平面；多约束时按工程优先级（如全局主轴优先于局部基准）确定最终方向. 该策略确保多约束场景下KRP位姿定义的一致性与可计算性. 对于无全局方向特征（如球心），可以定义$ \boldsymbol{v} $为零向量或按装配约束约定参考方向.

此形式化定义旨在为所有携带方向信息的候选空间点提供统一的、可计算的位姿描述框架，使其能够作为关联语义规则的几何载体.

根据在基准设计中的作用，KRP分为以下2类（见图2）：功能关键参考点（functional KRP, $ {\text{KRP}}_{\mathrm{F}} $）对应具有装配或工艺功能的几何特征（如定位孔）；几何关键参考点（geometrical KRP, $ {\text{KRP}}_{\mathrm{G}} $）表征零件空间包络轮廓及姿态，从边界特征点（如凸包顶点）中提取.

KRP实体从点云层中提取，而非直接从特征层提取，根本原因在于语义规则的自动化执行对数据载体有特定要求：规则（如“主定位点应位于曲率较小、刚性充足的区域”）需要在可遍历的离散数据集上，依据每个候选点的具体几何属性（如局部曲率） 和语义标签进行数值化判断与筛选. 特征层的连续几何表示（boundary representation，B-Rep模型）虽然完整，但缺乏这种便于算法直接遍历与局部计算的离散结构.

模型的4个层次通过规范映射驱动知识演化，遵循“零件层→特征层→点云层→基准层”的逻辑顺序，如图3所示. 基于零件层约束识别并实例化几何特征；将特征层连续曲面离散化为点云；综合语义规则从点云中提取KRP，通过约束求解生成最终基准方案. 利用该机制，构建了从宏观系统约束到微观几何细节的结构化知识应用框架，为后续的知识图谱构建与设计自动化奠定基础.

为了使4层知识表示模型能够被计算机理解与自动化推理，须构建形式化的空间-语义分层知识图谱. 本体作为语义模式层，旨在解决两大问题：1）在设计演化中保持给定采样精度下的几何连续性；2）建立语义规则与几何实体间可计算可校验的关联.

为了实现4层知识表示模型的形式化表达，定义空间‑语义分层知识图谱（SSH‑KG）为有向标签图 $ \boldsymbol{G}=~(\boldsymbol{E},\boldsymbol{R},\boldsymbol{A}) $. 其中实体集$ \boldsymbol{E} $按抽象层次划分为零件、特征、点云、KRP和基准点5个互不相交的子集，并满足严格的层级映射约束（如点云由特征离散化得到，KRP源于点云或特征）. $ \boldsymbol{R} $为关系集合，表示实体间的语义或空间关联. $ \boldsymbol{A} $为属性集合，描述实体的内在特征.

每个实体$ e\in \boldsymbol{E} $的属性集$ {\boldsymbol{A}}_{e} $由空间属性 $ \boldsymbol{A}_{e}^{{\mathrm{s}}} $ 和语义属性$ \boldsymbol{A}_{e}^{{\mathrm{m}}} $共同构成，前者描述几何形态与位置（如坐标、法向、点集），后者描述工程含义与约束（如功能类型、公差等级）.

定义白车身基准设计领域本体BDDKO为五元组$ \left({C},\boldsymbol{P},\boldsymbol{R},{\boldsymbol{A}}^{\text{axiom}},\boldsymbol{I}\right) $，其中 (C, P, R, $ {\boldsymbol{A}}^{\text{axiom}} $) 构成模式层，$ \boldsymbol{I} $为实例层. 各要素的详细定义见表2. 该五元组通过属性集$ \boldsymbol{P} $集成空间与语义信息，并通过公理集 $ {\boldsymbol{A}}^{\text{axiom}} $对实例集$ \boldsymbol{I} $施加一致性约束，从而在逻辑层面实现了空间数据与语义知识的深度融合，为自动化推理提供逻辑基础.

BDDKO的构建遵循将非结构化领域知识转化为形式化五元组的系统化流程^[26]（见图4）. 该过程主要包括5个核心阶段：领域界定与需求分析、现有本体资源评估、领域术语提取与结构化、核心本体体系构建、本体质量验证与发布. 其中，核心本体体系构建是本体的成型关键，依赖于预先构建的结构化语义规则库作为知识源，以实例化五元组. 质量验证是从逻辑一致性、功能完备性及工程实用性3个维度进行评估与修正，采用OWL 2 DL语言对本体进行编码，利用Protégé工具进行可视化建模与管理，最终输出机器可读的本体文档.

语义规则库为BDDKO本体的构建提供标准化的知识来源. 该规则库采用“一主四辅”的结构化设计. 主库为零件信息库，集成零件的关键非几何工程语义信息. 4个辅库分别提供标准化术语（名词信息库）、材料参数映射（零件材料库）、公差表达规范（公差图形库）及可计算逻辑规则（基准规则库）. 规则库通过全局唯一的语义锚点（如特征ID），与本体中的具体实例实现关联. 当需要创建KRP实例时，系统可以根据“KRP-ID”，自动从基准规则库中加载所有适用的设计约束，并将基准规则作为该实例必须满足的公理. 该机制确保领域知识能够可靠地集成到形式化的本体结构中.

概念体系严格遵循“零件-特征-点云-基准”4层物理模型构建（见图5），各层级概念基于语义规则库的标准化术语定义. 零件层定义物理对象及其装配语境；特征层表征承载工程功能的基本几何元素；点云层通过特征层离散采样生成的点云；基准层涵盖KRP与基准点，前者作为承载工程语义的空间锚点，后者为经规则校验后确定的最终定位点.

作为知识推理的纽带，关系体系通过多粒度的关系网络定义概念实体间的关联，分为层级内关系与跨层级关系2类. 层级内关系描述同一层次内实体间的工程联系（如工艺连接、空间方位）. 跨层级关系实现知识在4层架构间的传递，主要包括从特征到零件的衍生关系、从点云到特征的离散化关系，以及从基准点或KRP到点云的派生关系，确保知识演化路径的连续性与可追溯性.

属性集$ \boldsymbol{P} $与公理集$ {\boldsymbol{A}}^{\text{axiom}} $共同驱动知识图谱的计算与自动化推理.

属性集 $ \boldsymbol{P} $为概念实例赋予可量化的特征参数，分为空间几何属性与工程语义属性. 空间几何属性描述实例的形态、位置与方位，包括通用属性（坐标、法向量）及2个宏观核心属性.

1）轮廓模型属性. 通过几何关键参考点$ {\text{KRP}}_{\mathrm{G}} $集来描述零件整体形状，定义从离散点到连续轮廓模型的数学映射^[27]：

(2)$ \begin{array}{c}\boldsymbol{M}=f\left(\boldsymbol{P}\right).\end{array} $

式中：$ f $ 为基于径向基函数或隐式曲面的表面重建函数；$ \boldsymbol{M} $为生成的三角网格曲面模型，为零件形状分析、空间匹配度评估提供统一的几何表示基础.

2）指纹坐标属性. 通过零件的最小外包络立方体顶点$ {\boldsymbol{V}}_{j}\in {{\bf{R}}}^{3}(j=1{,}2,\cdots ,m) $坐标，形成指纹坐标矩阵^[28]：

(3)$ \begin{array}{c}\boldsymbol{F}={\left[{\boldsymbol{V}}_{1},{\boldsymbol{V}}_{2},\cdots ,{\boldsymbol{V}}_{j}\right]}^{\rm{T}}.\end{array} $

该属性定义零件空间占位，支持整车干涉分析与数字孪生同步. 两者的示意图如图6所示.

工程语义属性描述功能、材料、工艺等非几何约束，包括材料牌号、料厚、功能类型、公差等级及基准方案编码（如“3A1B1C”）等，属性取值映射自语义规则库.

公理集 $ {\boldsymbol{A}}^{\text{axiom}} $ 将语义规则库中的知识形式化为可执行逻辑语句，构成自动化校验与推理基础. 公理的主要类型包括：设计规则公理（用于编码核心设计规范，如基准2/3原则的量化约束）、几何一致性公理（确保层级转换过程中的几何精度，如点云与源曲面的Hausdorff距离 $ \delta \leqslant 0.05\;\text{mm} $）、工艺可行性公理（编码制造约束，如基准点与焊点距离 $ \geqslant 30\;\text{mm} $）. 实例化时，通过语义锚点机制关联语义规则库，为实例层 $ \boldsymbol{I} $注入属性并绑定公理.

为了阐明从语义规则到几何计算的推理过程，以规则“基准点须避让焊接影响区（距离 $ \geqslant 30\;\text{mm} $）”为例说明.

该规则形式化为一阶逻辑表达式，存入形式化规则库 $ {\boldsymbol{R}}_{{\mathrm{f}}} $：

(4) $\begin{split} &\forall t,r,w\colon \text{Isa }(t,\text{datumPoint} \wedge \text{isderivedfrom}\left(t,r\right)\wedge \\& \text{IsA }\left(r,\text{KRP}\right) \wedge \text{Isa }\left(w,\text{weldPoint}\right)\longrightarrow \\& \text{distance }({\boldsymbol{u}}_{r},{\boldsymbol{u}}_{w}))\geqslant 30\;{\mathrm{mm}}.\end{split}$

式中：$ t $为基准点实例，$ r $为KRP实例且$ t $由其派生，$ w $为焊接点实例，$ {\boldsymbol{u}}_{r} $、$ {\boldsymbol{u}}_{w} $分别为实例$ r $和$ w $的空间坐标，$ \mathrm{distance}(\cdot ) $为两点间欧氏距离的函数.

系统实例化候选基准点 $ {t}_{\mathrm{c}} $（源自KRP-$ {r}_{1} $）时自动触发该规则. 检索零件上所有的焊接点实例及坐标，计算$ {r}_{1} $到各焊接点的最小欧氏距离$ {D}_{\min }= \mathrm{min}\;(\mathrm{distance}\;({\boldsymbol{u}}_{{{r}_{1}}},\;{\boldsymbol{u}}_{{{w}_{i}}})),\,i=1,\,2,\, \cdots ,\,m. $ 若D_min ≥ 30 mm，则通过校验；否则，记录冲突信息. 校验结果以属性形式附加于实体，通过所有规则校验的候选点方可纳入基准方案.

多规则冲突时，系统采用3级优先级消解：P₁强制约束（如无干涉）必须满足；P₂强偏好约束（如稳定性、工艺可达性）应尽可能满足；P₃优化约束（如对称性、美观性）用于方案优选. 筛选满足所有P₁约束的候选解；在可行解内最大化满足P₂约束，为了量化评估候选解对P₂级规则的综合满足程度，定义加权满意度总分：

(5)$ S=\sum\limits_{j=1}^{{n}}{w}_{j} {s}_{j}. $

式中：n为P₂规则的总数，$ {s}_{j} $ 为第 $ j $条P₂规则的满足度（0或1或归一化值），权重 $ {w}_{j} $ 由熵权法与层次分析法综合确定. 权重设定须考虑稳定性与一致性. 对同类设计场景（如侧围外板定位方案），权重体系通过历史数据与专家评估预先标定并在案例中保持固定，以确保决策的可比性. 对新场景须重新标定或微调，通过敏感性分析验证. 本文案例中，权重在 ±15% 内变化时优选方案排序未发生逆转，表明体系稳定性良好. 系统选择$ S $值最高的方案；若多个方案$ S $值之差小于阈值 $ \sigma $，则引入P₃约束辅助决策.

采用两阶段混合推理框架，从B-Rep面片中自动识别具有制造或装配语义的面片（如焊接面）.

1）基于空间锚点快速收敛候选区域. 将焊点、螺栓、螺母、卡扣等标准件标记为“空间锚点”，计算各面片与锚点轴向包围盒（axis-aligned bounding box, AABB）的空间关系. 若面片AABB与任一锚点AABB相交，或其形心与锚点AABB形心距离小于预设搜索半径${R}_{\text{sea}} $ （$ {R}_{\text{sea}}=20\;{\mathrm{mm }}$，基于最大连接特征的影响范围设定），则纳入候选集. 此步骤大幅减少了待精细处理的面片数量.

2）对候选面片进行精细分类. 计算面积$ A $、平均曲率$ k $、AABB尺寸、法向量$ \boldsymbol{n} $等几何属性，阈值参数（如装配容差 $ \varepsilon =0.1\;{\mathrm{mm}} $）依据企业规范与历史数据确定.

分类由规则引擎主导，综合面片属性及其与邻接面片、空间锚点的关系（如最小距离$ d $、法向夹角$ \theta $）进行逻辑判定. 例如，“零贴面”须同时满足：$ d\leqslant \varepsilon $、$ \theta \geqslant ~150{^{\circ}} $、$ 150\;{\mathrm{mm}}{^{2}}~\leqslant A\leqslant ~3~000\;{\mathrm{mm}}{^{2}} $. 为了处理边界模糊案例，引入轻量级多层感知机（multilayer perceptron, MLP）辅助，最终分类由规则结果与MLP预测加权投票决定.

(6) $\begin{split} {{C}}_{\text{final}}=&\text{argmax}_{{C}}(\alpha \cdot {\text{Conf}}_{\text{rule}}\cdot {I}_{\mathrm{d}}\left({C}={{C}}_{\text{rule}}\right)+\left(1-\alpha \right)\times \\&{\text{Conf}}_{\text{nn}}\cdot {I}_{\mathrm{d}}\left({C}={{C}}_{\text{nn}}\right)).\end{split}$

式中：$C_{\rm {final}} $为最终确定的分类结果，$\alpha $为权衡参数，${\rm{Conf}}_{\rm{ rule}} $为规则判定置信度，${\rm{Conf}}_{{\text{nn}}} $为神经网络预测的置信度，$C_{\rm {rule}} $为规则隐形输出的类别，$C_{{\text{nn}}} $为神经网络预测的类别，I_d为指示函数. 将$ \alpha $设为0.7，以保证规则主导性，识别结果可以通过人工审核修正.

采用自适应分级采样策略，参数依据白车身设计规范与工艺要求设定. 对于直接影响定位精度的关键特征（如焊接面、定位孔），以2 mm步长密集采样. 对于非关键结构特征，以10 mm步长稀疏采样，以控制整体点云的规模. 采样步长设定兼顾工艺避让要求（如距特征边缘$ \geqslant 5\;{\mathrm{mm}} $）与计算开销. 几何保真度受采样点云与原曲面间的Hausdorff距离$\delta $约束，即 $ \delta \leqslant 0.05\;{\mathrm{mm}} $，该阈值参考白车身尺寸的检测精度等级.

功能型KRP（$ {\text{KRP}}_{\mathrm{F}} $）根据源特征类别提取：面特征取形心或关键边界点，孔特征取中心点，曲线特征取端点. 为了消除冗余，对空间邻近的 $ {\text{KRP}}_{\mathrm{F}} $ 按欧氏距离阈值 $ {T}_{\text{merge}}=50\;{\mathrm{mm}} $合并（依据白车身主要定位区域的典型刚性单元尺寸确定），优先级为“孔特征 > 面特征 > 线特征”，合并点继承被合并点的语义属性.

几何型KRP（$ {\text{KRP}}_{\mathrm{G}} $）用于表征零件的整体轮廓：计算零件AABB与最小体积定向包围盒（oriented bounding box, OBB）的体积比 $ \beta ={V}_{\text{AABB}}/{V}_{\text{OBB}} $. 若 $ \beta \geqslant ~0.8 $（基于对多个标准车身零件的统计分析），则选用AABB顶点；否则选用OBB顶点. 将选定顶点投影至点云表面，获取候选点，并对距离过近（小于包围盒最大边长的5%）的点进行合并，保留主轴方向极值位置的点.

为了展示空间-语义分层知识图谱构建方法的实施过程，选取某新能源车型白车身B柱加强板总成作为案例. 该部件几何复杂，接口多，工艺约束严格. 知识图谱的构建严格遵循4层架构.

1）零件层. 创建实体“B柱加强板总成”，解析CAD装配树与工艺文件，构建isPartOf、hasWeldingConnection、hasSimilarIn语义关系，关联材料、料厚、基准方案编码等属性.

2）特征层. 应用B-rep面片识别算法，从CAD模型自动提取并实例化21个特征实体(12个焊接面、6个装配贴合面、2个定位孔等)，绑定功能类型、公差要求、连接形式、特征类型等语义属性.

3）点云层. 采用自适应采样策略，关键特征以2 mm步长、次要特征以10 mm步长进行离散采样，生成约48 777个点的点云. 点云继承源特征的语义标签.

4）基准层：在语义标注的点云上，基于规则库进行空间计算与筛选. 以生成“主定位面候选点”为例，算法调用规则筛选满足“位于主安装面点集内”“局部法向夹角变化小于2°”“与特征边界的距离大于5 mm”等条件的点，实例化为KRP. 经全部13条设计规则校验与冲突消解，最终输出由6个基准点（A1、A2、A3、D、B、C）构成的方案，6个基准点的空间位置与方向如图7所示.

通过上述过程，构建的知识图谱包含88个实体、140条关系和299个属性. 如图8所示为该图谱的局部可视化片段，呈现了从零件到特征、点云直至基准点的完整派生链条与属性关联.

为了评估提出方法的性能与泛化能力，选取3个几何与工艺特性各异的白车身结构件作为验证案例：案例A（B柱加强板总成）、案例B（Sill梁总成）、案例C（A柱加强板总成），如图9所示. 设置以下3组对照. 传统人工组由2位资深工程师仅凭CAD模型与文档独立设计，取结果均值. 消融实验组复用相同的规则语义，但基于CAD内核API进行连续几何操作与参数化建模，以验证点云离散化机制的必要性. 本文方法组应用完整的4层模型与原型系统.

评价指标的定义如下.

拓扑关联覆盖率${R}_{{\mathrm{tr}}} $（topological relationship recall）：衡量知识表示结构完整性. 计算由本系统自动构建的关系集 $ {{G}}_{\text{sys}} $与专家基准关系集 $ {{G}}_{\text{ref}} $ 的交集比例：

(7)$ \begin{array}{c}{R}_{{\mathrm{tr}}}=\dfrac{\left| {{G}}_{\text{sys}}\cap {{G}}_{\text{ref}}\right| }{\left| {{G}}_{\text{ref}}\right| }\times 100\text{% }.\end{array} $

空间-语义对齐率A_ss（spatial-semantic alignment rate）：衡量知识融合与规则执行的有效性. 针对案例适用规则集$ \boldsymbol{R}=\Big[{r}_{1},{r}_{2}, \cdots ,{r}_{m}\Big] $，逐条校验方案是否满足规则（须同时满足语义实体正确关联且空间约束成立）：

(8)$ {A}_{{\mathrm{ss}}}=\dfrac{\displaystyle \sum\nolimits_{i=1}^{m}{I}_{\mathrm{d}}\left(\text{规则}{r}_{i}\text{被满足}\right)}{m}\times 100\text{% }. $

平均设计迭代次数$ \overline{n} $：方案因违反核心约束须重大修改的次数，衡量稳定性.

平均设计总耗时$ \overline{t} $：从数据导入到输出合格方案的全过程时间，衡量效率.

3个案例的性能对比如表3所示. 本文方法组在各案例中的$ {R}_{{\mathrm{tr}}} $与$ {A}_{{\mathrm{ss}}} $均值分别达到97.4%与98.3%，迭代次数均为1次，平均耗时约为1.3 h，各指标表现一致稳定. 消融实验组（无点云层）的$ {R}_{{\mathrm{tr}}} $、$ {A}_{{\mathrm{ss}}} $显著低于本文方法组，且迭代更多，耗时更长. 这表明将问题统一至点云离散空间计算，可以有效提升处理复杂几何与多规则冲突的鲁棒性与效率. 与传统人工组相比，本文方法将平均设计耗时缩短约83%，平均迭代次数从3.5次降至1次.

基于多案例实验结果，对所提方法进行分析如下.

1）方法优势分析.

几何连续性保持：平均$ {R}_{{\mathrm{tr}}} $为97.4%，点云层可以有效地保持几何信息完整性.

空间-语义映射可计算化：平均$ {A}_{{\mathrm{ss}}} $达到98.3%，系统能够自动校验形式化规则. 13条核心规则中，11条闭环执行，2条复杂干涉规则须人工确认.

设计效率提升：与传统方法相比，平均设计耗时由7.3 h降至1.3 h，迭代次数由3.5次减至1次.

2）局限性与未来工作.

应用边界：当前验证面向白车身结构件，内外饰、底盘、三电等部件的适用性有待进一步验证.

知识获取与维护成本：规则库的构建依赖专家（58条规则的耗时约为3人·月，新车型迁移需要5~10人·d）. 后续可以引入NLP或数据挖掘实现半自动获取.

系统集成与参数优化：须实现与PLM/CAX系统原生数据的互通.

（1）构建“零件-特征-点云-基准”4层知识表示框架，实现从宏观结构到微观基准的层级化表征. 点云层在给定采样精度下实现几何连续性的无损过渡，将KRP作为语义规则与几何实体间的可计算融合锚点.

（2）建立形式化的知识表征与推理机制，通过本体模型的属性集精细描述设计参数，公理集封装设计规则，支撑从设计意图到几何方案的自动化推理与一致性校验.

（3）通过典型工程案例验证，该方法能够系统性提升知识表示完整性、空间-语义关联有效性及设计效率，为核心设计知识的固化与智能复用提供可行的技术途径.

本文的创新点如下. 1）提出“连续性过渡”与“锚点融合”相结合的知识表示范式，应对几何信息衰减与多模态失配. 2）形成从形式化建模到工程应用的知识图谱构建方法，为复杂的装配体基准设计提供系统性解决方案.

本研究主要聚焦白车身结构件，未来须拓展至更多类型的零部件，以检验普适性，探索知识库动态演化机制. 总体而言，本研究为精密装配领域的知识管理与协同设计提供了新的技术路径.