城市空间分布及其排列规律塑造了特定的空间模式，对城市功能的布局与发展至关重要^[1-3]. 提取和识别这些模式特征，对于地图制图综合、时空数据挖掘以及城市管理与规划具有重要的应用价值^[4-5].

道路网、网眼和建筑物群组构成了城市空间分布模式的多层级特征，分别对应宏观结构、中观单元和微观功能内容^[6-7]. 现有的识别方法主要基于地理对象的几何与拓扑特征，将道路网、网眼及建筑物群组划分为格网型、辐射型、直线型及不规则型等模式^[8-10]. 现有方法多局限于单一层级分析，难以全面反映城市空间结构在宏观、中观、微观层级间的复杂关联性与多样性.

已有研究在单一层级模式识别方面取得了一定的进展. Heinzle等^[11-12]利用几何算法或统计模型实现特定要素的模式自动分类，但研究对象往往聚焦于特定尺度，未充分揭示层级间的关联. 在多尺度研究方面，学界主要关注不同尺度信息的融合与建模. 高晓蓉等^[13-14]探讨了语义综合及网络层次分析，但缺乏对道路网与网眼的多层级协同探讨. Zhou等^[15]验证了路段重要性选择，但未系统涉及空间模式. Wei等^[16]提出的建筑物识别方法虽然有助于城市形态的理解，但尚未有效扩展至城市规划领域. 总体而言，现有的研究缺乏能够贯穿宏观至微观的系统化识别框架.

道路骨架线作为主干道路的抽象，是连接多尺度空间的有效工具，能够克服多尺度识别的局限性. 本研究提出基于骨架线的多层级城市空间模式识别方法. 根据stroke构建动态骨架线，整合几何、拓扑和语义信息，实现从宏观道路网到微观建筑物群组的连续性提取. 以骨架线为尺度划分依据，构建评价指标体系，旨在自动识别道路网络、网眼和建筑物群组的空间模式，从而全面解析城市空间分布的多层级特征.

本方法的多层级设计通过骨架线中介，实现高效层次分析. 宏观层级提取全局道路骨架，确立城市空间形态基底. 中观层级构建道路网眼单元，对建筑物分布形成空间约束. 微观精细聚类，避免全局计算的复杂性. 该思路平衡全面性与实用性. 基于骨架线的多层级识别框架提供系统化的地理空间数据分析方法，通过多层级空间划分，构建城市要素的层级化识别体系. 该框架的具体实施步骤如图1所示.

道路骨架线提取旨在从道路网中提取主干道路，保留关键的几何与拓扑特征，以简化分析. 在经预处理确保道路数据连续性后，综合几何、拓扑及语义信息构建stroke，如图2所示. 其中，e₁，e₂，$\cdots $，e₅为路段单元；$\theta $₁、$\theta $₂为路段间的夹角；“stroke”是指基于道路网络的几何和拓扑特性，将连续的道路段按一定规则合并形成的最小连续路径单元^[17]. 利用该方法，提取道路网的核心结构，为模式识别提供支持.

合理选择评价特征参量是确保道路重要性评估准确性的关键^[18]. 如图3所示为15篇相关研究论文中常用描述参量的出现频次N_p，参量计算的载体主要有stroke、道路节点、同名道路和道路段. 其中，D为节点度，B为中介度，C为接近度，L为长度，H为等级，S为直线性指数，O为正交指数，R为方向分布指数，V为限速，N为车道数，P为居民数，PC为路径中心度. 其中长度、节点度、接近度和中介度已被广泛验证，具有较强的解释力和实用性. 综合这4项指标，提出道路重要性评价方法.

道路骨架线的提取是多层级城市空间模式识别的基础，其提取精度决定空间格局划分与分析的可靠性. 在数据预处理阶段维持道路数据的几何连续性，并综合几何特征、拓扑关系及语义信息构建stroke，进而形成道路网络的核心骨架. 骨架线的质量对各层级分析具有关键影响. 在宏观层级，它决定了路网拓扑结构的完整性，主干道路识别的缺失将显著降低模式识别的精度. 在中观层级，其方向性与连通性直接制约网眼形态指标计算的准确度. 在微观层级，作为密度聚类的参考约束，骨架线的提取偏差可能导致建筑物聚类碎片化或功能分区失真. 综上所述，骨架线提取的准确性与合理性是保障多尺度空间分析可靠性的关键前提.

道路综合得分用于衡量路段在网络中的重要性. 具体方法是计算各路段的长度、节点度、接近度和中介度4项特征参量，通过熵值法确定各参量的权重，从而得到重要性得分. 根据综合评分对路段进行排序，选取排名前10%、5%和1%的道路作为候选骨架线. 以提取上海市路网骨架线为例，结果如图4所示.

为了确定最优的提取比例，计算不同比例下骨架线的平均节点度、聚集系数和网络效率，评估网络结构的表现. 这些指标分别衡量整体连通性、局部聚集特性和信息传播效率，较高的指标值表明骨架线能够有效地维持网络结构与路径优化. 实验结果表明，当提取比例为1%时，骨架线在这3项指标上均表现最佳，能够在极大简化网络结构的同时，确保关键连通路径的完整性. 1%的提取比例被确定为骨架线提取的最优方案.

道路网骨架线作为多尺度空间分析的基础，遵循从宏观到微观的递进划分原则. 如图5所示，在宏观尺度下，骨架线通过拓扑分割形成大尺度道路网格，构建路网主体. 中观尺度基于网格递归细分，生成次级网格. 微观尺度通过骨架线优化，实现特征的精细化表征. 该方法确保拓扑连续性，支持多尺度交通模式识别与空间分析.

格网模式由平行或垂直的规则道路组成，通常具有较高的连通性和较小的空间变异性. 结合$ D $和$ S $ 2个参量进行评估，计算公式为

(1)$ {r}_{i}=\left| {y}_{i}-\left(m{x}_{i}+b\right)\right| ， $

(2)$ S=\frac{1}{n}\sum \limits_{i=1}^{n}{r}_{i}. $

式中：$ ({x}_{i},{y}_{i}) $为道路上第i个折点的坐标，$ m{x}_{i}+b $为该点在拟合直线y = mx+b上的预期值，n为道路上的折点数. 格网模式的概率$P_{{\mathrm{gd}}} $可以基于直线性指数和节点度2个指标计算，表达式为

(3)$ {P}_{{\mathrm{gd}}}={\alpha }_{1}S+{\alpha }_{2}D. $

式中：$ {\alpha }_{1} $和$ {\alpha }_{2} $分别为直线性指数和节点度分布的权重，且满足$ {\alpha }_{1}+{\alpha }_{2}=1 $，表示2个指标在综合计算中的相对重要性.

辐射模式由辐射中心、发散或收敛的辐射边及环形路段组成. 通过环路检测分值CS和径向分布得分RS进行识别.

(4)${\mathrm{RS}}= \frac{1}{n}\sum \limits_{i=1}^{n}\left(\frac{1}{{d}_{i}}\right). $

式中：n为所有道路交点的数量，$ {d}_{i} $为道路交点到辐射中心的距离. 辐射模式的概率P_rad可以通过环路检测分值和径向分布得分2个指标计算，表达式为

(5)$ {P}_{{\mathrm{rad}}}={\beta }_{1}\cdot {\mathrm{CS}}+{\beta }_{2}\cdot {\mathrm{RS}}. $

式中：$ {\beta }_{1} $和$ {\beta }_{2} $分别为环路检测和径向分布的权重. 其余未被识别的情况可以归类为不规则模式，该模式的概率P_irr表达式为

(6)$ {P}_{{\mathrm{irr}}}=1-{P}_{{\mathrm{gd}}}-{P}_{{\mathrm{rad}}}. $

通过以上方法，根据特征指标量化道路网的格网模式、辐射模式和不规则模式的概率，为道路网络模式的分类提供量化依据.

网眼自动提取是模式识别的基础，步骤如下.1）基于邻接关系粗提取网眼，合并为网眼组. 2）计算矩形度和方向性，剔除不规则网眼. 3）通过紧致度检测孔洞，删除含内部孔洞的网眼组. 最小生成树（MST）为连接图中所有节点的无环子图，边权重最小，用于在网眼模式识别中提取主干结构，反映道路连接. 为了精确地识别直线型和格网型网眼，结合形态指标与MST优化，筛选网眼组，保留规整网眼.

城市道路网眼模式分为直线型和格网型. 依据最小生成树边的方向角分布特征来区分这2种模式. 具体的判别依据如图6所示，当角度为[0°,10°]∪[170°,180°]时趋向直线型，当角度为[0°,10°]∪[85°,95°]∪[170°,180°]时趋向格网型. 角度分布方差量化离散程度，验证分类稳定性，计算公式为

(7)$ {V}_{\theta }=\frac{1}{n}\sum \limits_{i=1}^{n}{\left({\theta }_{i}-\mu \right)}^{2}. $

式中：$ {V}_{\theta } $为角度分布的方差，$ {\theta }_{i} $为单个角度值，μ为角度平均值. 若方差较大，则须调整网眼组边界并重新分析.

在建筑物群组模式识别前，须预处理数据，以优化边界形态并提高分析效率. 建筑物的多边形边界可能含冗余折点，须通过化简去除影响较小的点，平滑边界，降低计算复杂度.

在建筑物群组模式识别的过程中，自动拾取建筑物群组是核心步骤之一^[19]. 现有的研究聚焦于基于综合多因子的建筑物聚类方法^[20]，因此选择基于密度、主方向和多边形特征综合的聚类方法，得到可靠的建筑物聚类结果.

1）基于密度的聚类方法. 采用HDBSCAN算法，通过识别数据点的密度连通性进行聚类. 该方法的原理是基于距离阈值和最小点数划分簇.

2）基于主方向的聚类方法. 提取建筑物多边形的长轴方向作为主方向，以此表征建筑物的空间朝向特征. 采用K-Means算法，基于长轴计算主方向相似性.

3）基于多边形特征的聚类方法. 引入建筑物的几何特征进行优化，将建筑物的边数和面积作为特征，采用层次聚类方法进行聚类分析.

在建筑物群组提取的基础上，采用基于C4.5决策树和最小生成树的方法识别空间模式. C4.5是基于信息增益的决策树算法，通过递归划分特征空间生成分类规则，被广泛应用于地理信息科学领域的研究^[6]. 如图7所示，基于建筑物群组的形态指标，C4.5进行初步分类：利用训练数据集计算信息增益，生成分类规则. 其中，Rec为矩形度，Com为紧凑度，Dir为方向性. 基于群组质心构建MST，通过分析角度分布特征优化验证，利用角度分布方差进一步验证分类鲁棒性.

选取上海、成都、武汉、兰州4个城市，利用OpenStreetMap的道路网和建筑物数据进行分析. 上海路网呈格网模式，成都路网偏辐射模式，武汉和兰州路网的特征不明显，故选择这4个城市验证方法的实用性和有效性. 为了确保科学性，分析关键参数对分类结果的影响. 在宏观层级，采用10%、5%、1% 3种比例提取骨架线，计算路网的性能指标，如表1所示. 综合比较表明，1%的比例在4个城市的关键指标上表现最优，故选为骨架线提取的最优比例.

为了优化式(3)和(5)的权重分配，采用熵值法分析特征贡献度. 结果显示，格网模式中D和S的权重均为0.5，辐射模式中CS和RS的权重也为0.5，比例均为1∶1，如表2所示.

合理设定距离阈值是确保聚类可靠性的关键. 通过分析k距离(k = 5)确定邻域距离阈值ε. 如图8所示为建筑群质心点到第k个最近邻的距离分布. 其中，N为按距离降序排列的建筑物质心点序号，D_k为质心点与第k个最近邻点之间的距离. 在60 m处出现明显的拐点，能够有效区分噪声与聚类核心点. 当设定60 m为阈值时，HDBSCAN的聚类效果最佳.

为了确定建筑物群组模式识别的最优角度区间，构建包含8个群组的样本集，最小生成树角度跨度设为5°、10°、15°、20°. 40名地图学专业背景的教师和学生参与问卷调查，明确直线型与格网型的定义. 如表3所示，5°和10°跨度的认知符合度（记为P_cog）达到100%，但5°跨度灵敏度低，漏检率高，故选10°跨度. 角度区间[0°,10°]∪[170°, 180°]适用于直线型，[0°,10°]∪[85°,95°]∪ [170°,180°]适用于格网型.

基于1%骨架线提取比例，量化分析上海、成都、武汉、兰州4个城市的道路网络性能指标，如表4所示. 为了确保数据的可比性，所有指标均归一化处理. 根据模式识别指标，计算4个城市路网的格网模式和辐射模式概率.

结合表4与图9可知，4个城市的路网模式差异显著：上海呈现明显的格网模式特征，成都与武汉以辐射模式为主导，兰州路网的2种模式概率较接近，特征不明显.

基于骨架线提取结果，将道路网划分为中观层级，以网眼为单元，设置上海、成都、武汉、兰州为实验对象. 宏观层级划分出上海350个、成都278个、武汉144个、兰州52个大网眼，作为中观层级单元. 提取中观骨架线并细分，每个大网眼包含15~30个小网眼. 依据邻接关系和参数自动提取网眼组，提取质心构建最小生成树，通过分析边夹角分布来识别网眼模式.

上海、成都、武汉、兰州4个城市的道路网眼识别结果如图10所示. 其中，图10下侧为直线型网眼，中侧为格网型网眼，反映各城市路网的空间组织特性. 实验表明，利用网眼自动拾取方法，能够识别符合几何特征的网眼组，稳定性和可靠性高. 基于最小生成树角度分布的模式识别方法分类效果较优，与实际路网的形态特征相吻合，但局部复杂区域的精度须进一步验证.

微观尺度城市形态研究聚焦建筑单体及空间组合特征分析. 考虑上海建筑形态的多样性和典型性，选取中心城区某网眼内5 247栋建筑作为实验样本，数据集共533 207栋. 在数据预处理阶段，采用Douglas-Peucker算法简化邻接建筑多边形边界，在去除冗余顶点后，建筑物精简至3 960栋.

对比评估K-Means、DENCLUE、SNN、DBSCAN及HDBSCAN 5种算法（设定k = 5, ε = 60, 最小样本点数minPts = 5）. 结果表明，前4种算法分别在噪声识别、形状敏感度或密度差异适应性上存在局限. 相比之下，HDBSCAN在处理复杂结构与噪声方面表现最佳，故选择该算法进行建筑物群组提取. 基于HDBSCAN聚类结果，整合主方向和多边形特征优化分析，通过建筑物的几何形态、朝向一致性和空间邻近关系，获得明确的建筑群聚类结果. 为了提升分类科学性，采用C4.5决策树算法，基于信息增益生成分类规则，利用矩形度、方向性和紧致度训练模型，构建最小生成树，探索群组拓扑结构和连接关系.

实验训练集含300个群组，测试集含100个群组，准确率达到87%. 如图11所示为300个建筑物群组的箱型图，呈现Rec、Dir、Com在直线型(IsLinear)和格网型(IsGrid)模式下的分布. 格网型群组矩形度的中位数高，方向性和紧凑度分布集中，反映规则排列. 直线型群组方向性的中位数较高，矩形度和紧凑度分布较分散，符合线性特征.

为了验证算法的有效性，引入图卷积网络（GCN）和卷积神经网络（CNN）进行对比实验. 基于相同的训练集和测试集，计算各模型的准确率、精确度P、召回率R和F₁. 结果显示，C4.5算法的总体准确率达到87%，优于CNN（80%）和GCN（79%）. 如表5所示，C4.5在直线型和格网型分类中的效果较优（F₁分别为98.90%和77.97%），且在最具挑战性的不规则型识别上表现稳定，F₁达到76.00%. GCN和CNN虽然在部分类别上的精确度较高，但受限于数据规模和特征表达能力，在不规则型分类上表现出明显的短板. 两者的召回率和F₁均显著低于本文方法（CNN的不规则型召回率仅为40.00%），说明利用深度学习模型，难以有效地区分复杂的不规则模式与格网模式. 综上所述，本研究的C4.5方法在小样本数据集模式识别中的整体效果更佳.

如图12所示为建筑物群组的识别与分析结果，揭示了不同模式下建筑物群组的空间布局差异与最小生成树拓扑结构特征. 格网型群组呈规则网格状，建筑物以矩形或方形排列，街道平行或垂直交错（如图12下侧所示）. 直线型群组沿主干道或线性地形呈条带状或链状排列（如图12中侧所示）. 结果揭示了建筑物群组的空间模式特征，为城市形态分析提供依据.

提出骨架线支持的多层级城市空间分布模式识别方法，通过逐级提取道路骨架线，实现宏观、中观、微观层级模式识别. 实验结果显示，该方法在不同尺度和对象上具有较高的准确性和适用性，为城市空间结构分析提供参考. 后续研究将提升该方法的应用价值与泛化能力，扩展至跨国城市数据集验证. 动态优化stroke提取阈值，适应不同的分辨率数据. 融合深度学习技术，提高复杂网眼和群组的识别精度. 结合多源数据，探究城市空间模式的时空演化规律，提升智能城市规划和交通优化的潜力.