随着中国民航业的快速发展，机场航站楼作为典型的高能耗公共建筑，其能源消耗问题日益得到关注. 机场航站楼的年平均能耗为180 kW·h/(m²·a)^[1]，约为普通公共建筑的2~3倍^[2]. 在机场航站楼的总能耗中，暖通空调（heating, ventilation, and air conditioning, HVAC）系统能耗占比约40%~80%^[3]，存在巨大的节能潜力.

航站楼属于人员密集型高大空间建筑，对室内环境的舒适度要求高，在HVAC系统末端运行优化领域，国内外学者已开展广泛研究. 王佳丽^[4]基于冷负荷分区预测模型，采用群智能平台架构优化空调系统末端温湿度运行参数，实现高效节能. Ma等^[5]提出基于动态客流的航站楼空调系统模型预测控制策略，有效解决了因客流波动和系统滞后导致的行李提取大厅温度控制问题，降低了10%的系统能耗. Tang等^[6]提出航站楼基于动态CO₂体积分数的最佳通风控制策略，以探究供给新风时HVAC系统的节能潜力. Tang等^[7]基于客流仿真模型，以CO₂体积分数为指标，对多区域通风系统进行优化控制，最终使总能耗降低29.6%，日峰值电力需求削减27.2%. 航站楼HVAC系统末端运行优化面临热湿舒适性、空气质量、系统能耗等多目标挑战，现有研究通常聚焦于单一因素优化，并对不同送风区域提供分布均匀且恒定的负荷，未能充分考虑客流时空分布的差异以及温湿度、新风等多因素的协同优化，难以有效解决航站楼空调系统的多区域优化问题. 作为功能区域多样且客流时空分布复杂的建筑，机场航站楼HVAC系统的运行呈现显著的时空差异特征，传统基于固定规则和静态参数的HVAC系统运行策略难以有效响应由客流时空变化引起的负荷时空转移，会造成不必要的能源浪费.

在航站楼空调系统设计中，客流的时空分布已成为影响能源效率的关键因素. 乘客是航站楼的主要服务对象，也是最大的热湿和CO₂产生源. 与普通公共建筑不同，航站楼的客流具有高度的时空动态性，受到航班时刻、气象参数、乘客行为模式等因素影响^[8]. 客流时空分布不均将导致航站楼内部出现热湿环境不平衡和污染物局部累积的现象^[9]. 研究表明，航站楼乘客负荷及与之相关的新风负荷约占总空调负荷的50%~70%^[10-11]，忽视客流时空异质性的HVAC系统运行策略可能导致系统能耗增加2%~24%^[12]. 室内湿度变化将导致湿空气的焓值波动，建筑因湿负荷变化引起的潜热焓值变化，将使HVAC系统额外运行的能耗占比达39%^[13]. 因此，如何建立基于客流时空分布特征的航站楼HVAC系统运行优化策略，成为当前机场航站楼节能管理亟待解决的关键问题. 本研究以某机场T2航站楼为研究对象，提出考虑客流时空分布的航站楼空调系统热湿-新风双层运行优化策略，兼顾热湿舒适性、空气质量和系统能耗多目标，旨在为航站楼的HVAC系统节能运行提供技术参考.

本研究T2航站楼位于夏热冬暖地区，建筑面积达6.587×10⁵ m²，年设计吞吐量为4 500万人次. 基于航站楼乘客离港流程的时空分布特性，选取热湿负荷特征差异显著的3个典型功能区域：值机区、安检区和候机区作为研究对象. 为了探究HVAC系统多区域运行优化策略，依据建筑功能布局和负荷分布特征，将3个典型功能区域进一步划分为10个空调送风区域，如图1所示. 其中值机区依据11个值机岛的空间分布划分为4个区域（C1~C4），含国内值机（C1、C2）和国际值机（C3、C4）；安检区依据旅客流向划分为国内安检（S1）和国际安检（S2）；候机区依据登机流程划分为4个区域（B1~B4），含国内出发（B1、B2）和国际出发（B3、B4）.

航站楼的乘客服务区采用全空气一次回风空调系统，不同空调送风区域均配置独立的HVAC系统，通过监测区域温度、湿度及CO₂体积分数等参数，动态调节送风量、送风温湿度及新风比等关键运行参数，实现对不同区域负荷变化的调控. HVAC系统由空气处理机组（air handling unit，AHU）和变风量末端装置（variable air volume，VAV）构成. 以单个空调送风区域为对象，其HVAC系统结构如图2所示. AHU通过风阀调节室外新风与室内回风的混合比例，混风经过冷却盘管进行热湿处理，处理后的空气由送风风机根据各区域VAV末端装置的负荷需求进行风量分配，最终实现区域室内环境参数的控制，包括温度、相对湿度和CO₂体积分数等. 新风比是指新风量在总送风量中的比例，通过新风风阀、回风风阀以及排风风阀的风阀开度来控制.

区域热负荷来源主要包括围护结构传热、太阳辐射得热、设备和照明产热、乘客显热散热、新风传热和渗透传热. 区域空气显热量的变化值等于区域热负荷和空调系统制冷量的差，区域热平衡模型表示为

(1)$ \begin{split} &{c}_{{p}}{\rho }_{\text{a}}V\frac{\text{d}{\theta }_{\text{in}}(t)}{\text{d}t}=\sum\limits_{j\in S}{k}_{j}{A}_{j}({\theta }_{\text{oa}}(t)-{\theta }_{\text{in}}(t))-\\&\qquad \quad{c}_{{p}}{\rho }_{\text{a}}{q}_{V}(t)({\theta }_{\text{in}}(t)-{\theta }_{\text{sa}}(t))+{Q}_{\text{per}}(t)+{Q}_{\text{oth}}(t).\end{split} $

式中：$ {\rho }_{\text{a}} $为区域空气密度，取值为1.205 kg/m³；$ V $为区域环境体积；$ {c}_{{p}} $为区域空气比定压热容，取值为1.005 kJ/(kg·K)；$ {q}_{V}(t) $为送风体积流量； $ {\theta }_{\text{oa}}(t) $为室外空气温度；$ {\theta }_{\text{in}}(t) $为区域空气温度；$ {\theta }_{\text{sa}}(t) $为送风温度；$ j $为围护结构类型，包括屋面、外墙、外窗及幕墙；$ S $为区域的围护结构集合；$ {k}_{j} $为围护结构$ {j} $的平均传热系数；$ {A}_{j} $为围护结构$ {j} $的面积；$ {Q}_{\text{per}}(t) $为乘客显热散热负荷； $ {Q}_{\text{oth}}(t) $为其他热源，包括太阳辐射、空气渗透、设备、照明.

区域湿负荷来源主要包括渗透湿负荷、新风湿负荷和乘客潜热散热负荷. 区域空气潜热量的变化值等于区域潜热负荷和空调除湿量的差，区域湿平衡模型表示为

(2)$ {\rho }_{\text{a}}V\frac{\text{d}{d}_{\text{in}}(t)}{\text{d}t}={M}_{\text{per}}(t)+{M}_{\text{inf}}(t)-{\rho }_{\text{a}}{q}_{V}(t)({d}_{\text{in}}(t)-{d}_{\text{sa}}(t)). $

式中：$ {d}_{\text{in}}(t) $为区域空气湿度，$ {M}_{\text{per}}(t) $为乘客潜热散热负荷，$ {M}_{\text{inf}}(t) $为空气渗透湿负荷，$ {d}_{\text{sa}}(t) $为送风湿度.

航站楼不同区域内的占用热增益由客流驱动^[14]，乘客散发的潜热和显热直接影响热湿负荷时空分布，本研究采用基于室内温度的乘客热增益模型^[15]：

(3)$ {Q}_{\text{per}}(t)=\frac{\left(-4.46{\theta }_{\text{in}}(t)+176\right)N(t)}{1\;000}, $

(4)$ {M}_{\text{per}}(t)=\frac{4.46{\theta }_{\text{in}}(t)-46}{{h}_{\text{vap}}}N(t). $

式中：$ N(t) $为区域客流量，$ {h}_{\text{vap}} $为蒸发比焓.

航站楼室内散发的污染物种类繁多，采用CO₂体积分数作为衡量指标，区域空气质量模型表示为

(5)$ \begin{split} &\frac{\text{d}{\varphi }_{\text{in}}(t)}{\text{d}t}=\frac{{q}_{V}(t)}{V}\left({\varphi }_{\text{ma}}(t)-{\varphi }_{\text{in}}(t)\right)+\\& \qquad{A}_{\text{inf}}\left({\varphi }_{\text{oa}}(t)-{\varphi }_{\text{in}}(t)\right)+\frac{{G}_{\text{per}}N(t)}{V},\end{split} $

(6)$ {\varphi }_{\text{ma}}(t)=\beta (t){\varphi }_{\text{oa}}(t)+\left(1-\beta (t)\right){\varphi }_{\text{in}}(t). $

式中：$ {\varphi }_{\text{in}}(t) $为区域CO₂体积分数；$ {\varphi }_{\text{ma}}(t) $为混风（回风和新风）CO₂体积分数；$ {\varphi }_{\text{oa}}(t) $为室外CO₂体积分数，取值为0.4×10⁻³；$ {A}_{\text{inf}} $为渗透次数；$ \beta (t) $为新风比；$ {G}_{\text{per}} $为乘客CO₂产生速率，计算式^[16]为

(7)$ {G}_{\text{per}}=\frac{0.002\;76{A}_{\text{D}}M{\mathrm{RQ}}}{\left(0.23{\mathrm{RQ}}+0.77\right)1\;000}, $

(8)$ {A}_{\text{D}}=0.202{H}^{0.725}{W}^{0.425}. $

式中：$ {A}_{\text{D}} $为DuBois表面积，是体重$ W $和身高$ H $的函数，平均为1.8 m^2[6]；$ M $为乘客活动水平的代谢当量（metabolic equivalent，MET），取值为1.6^[17]；$ {\mathrm{RQ}} $为呼吸商，表示CO₂释放量和O₂吸收量的比值，取值为0.83^[6].

航站楼HVAC系统的总能耗$ {P}_{{\mathrm{total}}}\left({t}\right) $主要由制冷能耗$ {P}_{{\mathrm{c}}}\left(t\right) $和风机能耗$ {P}_{{\mathrm{f}}}\left(t\right) $这2个部分组成：

(9)$ {P}_{\text{c}}\left(t\right)=\frac{{\rho }_{\text{a}}{q}_{V}(t)\left({h}_{\text{ma}}(t)-{h}_{\text{sa}}(t)\right)}{{\mathrm{COP}}}, $

(10)$ {h}_{\text{ma}}\left(t\right)=\left(1-\beta (t)\right){h}_{\text{ra}}\left(t\right)+\beta (t){h}_{\text{oa}}\left(t\right); $

(11)$ {P}_{\text{f}}\left(t\right)=\chi ({q}_{V}{(t)})^{2}. $

式中：$ {h}_{\text{ma}}\left(t\right) $为混风（送风和回风）比焓，$ {h}_{\text{sa}}\left(t\right) $为送风比焓，COP为能效比，$ {h}_{\text{ra}}\left(t\right) $为回风比焓，$ {h}_{\text{oa}}\left(t\right) $为新风比焓，$ \chi $为风机功率函数的惩罚系数.

在机场航站楼中，乘客行为模式与航班信息呈现显著关联性，具有计划性和预知性. 航班起飞时间直接影响乘客的出行，离港航班数量决定航站楼内瞬时客流量. 本研究聚焦乘客离港流程，探究乘客停留时间较长的典型功能区域（值机区、安检区、候机区）客流时空分布规律. 本研究构建的客流时空分布模型包含乘客停留模型和乘客移动模型，以模拟典型功能区域内不同空调送风区域的客流分布场景. 基于航班信息，采用概率统计方法对不同功能区域客流建模，得到乘客停留模型，定义基于客流状态的事件触发机制，得到基于马尔可夫转移概率矩阵的乘客移动模型.

乘客停留模型预测典型功能区域的客流量，并对模型作出如下假设. 1）区分国际和国内航班，国内、国际航班的离港流程不同，因此乘客的时空分布规律不同. 2）不考虑餐厅、商店等行为对乘客停留的影响，主要考虑值机、安检、登机流程. 3）通常乘客到达后会立即值机，几乎不会在机场停留，因此将值机时间视为到达航站楼时间. 相关学者已采用伽马分布、泊松分布、威布尔分布、对数正态分布等模型拟合航站楼乘客到达概率^[18-20]. 本研究基于对数正态分布模型，通过航班信息，获取航班号、起飞时间、乘机人数等数据，以单个航班$ i $为对象，建立乘客到达模型，即瞬时到达乘客人数占离港航班乘机人数的比值. 基于对数正态分布概率密度函数，建立乘客到达模型：

(12)$ \lambda \text{(}t\text{)}=\frac{1}{t\sigma \sqrt{2{\text{π}} }}{\text{e}}^{-\tfrac{{\left({\mathrm{In}}t-\mu \right)}^{2}}{2{\sigma }^{2}}}. $

式中：$ \lambda \text{(}t\text{)} $为乘客到达概率，$ t $为乘客到达航站楼时间，$ \mu $为均值，$ {\sigma }^{2} $为方差. $ t $时刻航班$ i $的累计乘客到达总人数，即乘客到达模型为

(13)$ {A}_{i}\left(t\right)=\int_{{t}_{0}}^{t}\lambda \text{(}t\text{)d}t\cdot {N}_{i}=\int_{{t}_{0}}^{t}\frac{1}{t\sigma \sqrt{2{\text{π}} }}{\text{e}}^{-\tfrac{{\left({\mathrm{In}}t-\mu \right)}^{2}}{2{\sigma }^{2}}}\text{d}t\cdot {N}_{i}. $

式中：$ {t}_{0} $为航班$ i $首位乘客的到达时间，$ {N}_{i} $为航班$ i $的乘客总人数. 若航班$ i $在$ t $时刻处于登机状态，则乘客登机人数的计算式为

(14)$ {L}_{i}\left(t\right)=\int_{{t}_{\text{SB}}}^{t}{v}_{\text{b}}\text{d}t. $

式中：$ {v}_{\text{b}} $为登机速度，$ {t}_{\text{SB}} $为登机时间. 单个航班乘客的离港流程如图3所示. 假设预测时域内的航班数量为$ m $，则$ t $时刻的典型功能区域客流量$ N(t) $为$ m $个航班累计的到达人数和登机人数之差. 基于欧拉法，以不同功能区域为控制体，客流量满足质量守恒定律，即可建立不同功能区域的乘客停留模型，表示为

(15)$ {N_{{\text{che}}}}(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {{N_i}} \displaystyle\int_{{t_0}}^t {\lambda {\text{(}}t{\text{)}}} {\mkern 1mu} {\text{d}}t,} & {{t_{\text{0}}} \lt t \leqslant {t_{{\text{EC}}}}} ;\\ {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {{N_i}} \left( {\displaystyle\int_{{t_0}}^t {\lambda {\text{(}}t{\text{)}}} {\text{d}}t - \displaystyle\int_{{t_{\text{0}}}}^{t - {t_{{\text{EC}}}}} {\lambda {\text{(}}t{\text{)}}} {\text{d}}t} \right),} & {{t_{{\text{EC}}}} \lt t \leqslant {t_{{\text{EB}}}}} .\end{array}} \right. $

(16)$ {N_{{\text{sec}}}}(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {0,}& {{t_{\text{0}}} \lt t \leqslant {t_{{\text{EC}}}}} ;\\ {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {{N_i}} \displaystyle\int_{{t_0}}^{t - {t_{{\text{EC}}}}} {\lambda {\text{(}}t{\text{)}}} {\text{d}}t,}& {{t_{{\text{EC}}}} \lt t \leqslant {t_{{\text{ES}}}}} ;\\ {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {{N_i}} \left( {\displaystyle\int_{{t_0}}^{t - {t_{{\text{EC}}}}} {\lambda {\text{(}}t{\text{)}}} {\mkern 1mu} {\text{d}}t - \displaystyle\int_{{t_{\text{0}}}}^{t - {t_{{\text{ES}}}}} {\lambda {\text{(}}t{\text{)}}} {\text{d}}t} \right) ,\;}& {{t_{{\text{ES}}}} \lt t \leqslant {t_{{\text{EB}}}}} .\end{array}} \right. $

(17)$ {N_{{\text{boa}}}}(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {0,}& {{t_0} \lt t \leqslant {t_{{\text{ES}}}}} ;\\ {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {{N_i}} \displaystyle\int_{{t_0}}^{t - {t_{{\text{ES}}}}} {\lambda {\text{(}}t{\text{)}}} {\mkern 1mu} {\text{d}}t,}& {{t_{{\text{ES}}}} \lt t \leqslant {t_{{\text{SB}}}}} ;\\ {\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^m {{N_i}} \displaystyle\int_{{t_0}}^{t - {t_{{\text{ES}}}}} {\lambda {\text{(}}t{\text{)}}} {\mkern 1mu} {\text{d}}t - \displaystyle\int_{{t_{{\text{SB}}}}}^t {\lambda {\text{(}}t{\text{)}}} {\mkern 1mu} {\text{d}}t,}& {{t_{{\text{SB}}}} \lt t \leqslant {t_{{\text{EB}}}}} .\end{array}} \right. $

式中：$ {N}_{\text{che}}(t) $为t时刻值机区客流量，$ {N}_{\text{sec}}(t) $为t时刻安检区客流量，$ {N}_{\text{boa}}(t) $为t时刻候机区客流量，$ {t}_{\text{EC}} $为值机完成时间，$ {t}_{\text{ES}} $为安检完成时间，$ {t}_{\text{EB}} $为登机开始时间，$ {t}_{\text{EB}} $为登机结束时间.

乘客移动模型采用马尔可夫链理论构建转移概率矩阵，用于模拟典型功能区域内不同空调送风区域的客流转移特征. 假设典型功能区域包含n个空调送风区域，编号集合为$ I=\{1,2,\cdots ,n\} $，则马尔可夫链的状态转移概率矩阵为

(18)$ \begin{array}{c}\boldsymbol{P}=\left[\begin{matrix}{p}_{11} & {p}_{12} & \cdots & {p}_{1n}\\{p}_{21} & {p}_{22} & \cdots & {p}_{2n}\\\vdots & \vdots & & \vdots \\{p}_{n1} & {p}_{n2} & \cdots & {p}_{nn}\end{matrix}\right] \end{array}. $

式中：$ {p}_{ij} $为由状态i向状态j转变的概率，即t时刻乘客从送风区域i向j转移的概率. 矩阵满足归一化条件$ \displaystyle\sum\nolimits_{j\in I}{p}_{ij}=1; i,j\in I,I=\{1,2,\cdots ,n\} $. 为了模拟航站楼不同客流状态的典型运行场景（如夜间低客流、航班延误聚集等），建立基于客流状态的事件触发机制，具体定义如下. 低客流状态：若功能区域实时客流量$ N\left(t\right) $低于日均预测值$ \overline{N} $时，将$ {{n}}/{\text{2}} $的空调送风区域视为未占用区，其余为占用区. 未占用区的转移概率$ {p}_{ij} $为零，占用区通过Numpy.random函数生成(0, 1.0)区间随机数，以构成t时刻的转移概率矩阵$ \boldsymbol{P} $. 高客流状态：若功能区域实时客流量$ N\left(t\right) $大于或等于日均预测值$ \overline{N} $时，确保所有空调送风区域为占用区，通过Numpy.random函数生成(0,1.0)区间随机数，以构成t时刻的转移概率矩阵$ \boldsymbol{P} $.

基于航站楼HVAC系统多目标优化面临热湿舒适性与室内空气质量双重约束下的能耗最小化运行挑战现状，本研究提出考虑客流时空分布的航站楼HVAC系统热湿-新风双层运行优化策略，采用模型预测控制算法（model predictive control，MPC）滚动优化求解，具体流程如图4所示. 热湿优化层基于区域热湿动力学模型，对送风湿度、送风温度及送风量进行优化，并将结果反馈给下层；新风优化层基于区域空气质量模型，对新风比进行优化. 考虑到不同空调送风区域的客流量时空差异及占用状态特征，在所提优化策略中引入区域占用状态的逻辑变量α(t)，将运行优化分为2种状态：占用状态（α(t)=1），未占用状态（α(t)=0）. 在未占用状态下，HVAC系统不再跟踪区域的温度和相对湿度设定值，但将参数维持在舒适范围内.

热湿优化层优化目标包括HVAC系统运行能耗和温湿度跟踪性. 空调系统运行能耗包括制冷能耗和风机能耗，总能耗表达式为

(19)$ {J}_{1}\left(t\right)={P}_{\text{total}}\left(t\right)={P}_{\text{c}}\left(t\right)+{P}_{\text{f}}\left(t\right) . $

式中：$ {P}_{\text{c}}\left(t\right) $为HVAC系统的制冷能耗，$ {P}_{\text{f}}\left(t\right) $为HVAC系统的风机能耗. 热湿舒适性跟踪目标表达式为

(20)$ {J}_{\text{2}}\left(t\right)={\left({\theta }_{\text{in}}\left(t\right)-{\theta }_{\text{set}}\left(t\right)\right)}^{2}+{\left({\mathrm{R{H}}}_{\text{in}}\left(t\right)-{\mathrm{R{H}}}_{\text{set}}\left(t\right)\right)}^{2} . $

式中：$ {\theta }_{\text{in}}\left(t\right) $为区域温度，$ {\theta }_{\text{set}}\left(t\right) $为区域温度设定值，$ {\mathrm{R{H}}}_{\text{in}}\left(t\right) $为区域相对湿度，$ {\mathrm{R{H}}}_{\text{set}}\left(t\right) $为区域相对湿度设定值.

约束条件包括区域温湿度参数约束和送风参数约束.

(21)$ \theta _{\text{in}}^{\text{min}}\leqslant {\theta }_{i\text{n}}\leqslant \theta _{\text{in}}^{\text{max}} , \quad{\mathrm{RH}}_{\text{in}}^{\text{min}}\leqslant {\mathrm{R{H}}}_{\text{in}}\leqslant {\mathrm{RH}}_{\text{in}}^{\text{max}} . $

(22)$ q_{V}^{\text{min}}\leqslant {q}_{V}\leqslant q_{V}^{\text{max}} , \;\theta _{\text{sa}}^{\text{min}}\leqslant {\theta }_{\text{sa}}\leqslant \theta _{\text{sa}}^{\text{max}} ,\; d_{\text{sa}}^{\text{min}}\leqslant {d}_{\text{sa}}\leqslant d_{\text{sa}}^{\text{max}} . $

式中：$ \theta _{\text{in}}^{\text{min}} $为区域温度下限，$ \theta _{\text{in}}^{\text{max}} $为区域温度上限，$ {\mathrm{RH}}_{\text{in}}^{\text{min}} $为区域相对湿度下限，$ {\mathrm{RH}}_{\text{in}}^{\text{max}} $为区域相对湿度上限，$ q_{V}^{\text{min}} $为送风体积流量下限，$ q_{V}^{\text{max}} $为送风体积流量上限，$ \theta _{\text{sa}}^{\text{min}} $为送风温度下限，$ \theta _{\text{sa}}^{\text{max}} $为送风温度上限，$ d_{\text{sa}}^{\text{min}} $为送风湿度下限，$ d_{\text{sa}}^{\text{max}} $为送风湿度上限.

热湿优化层优化模型表示为

(23)$ \left.\begin{array}{l}\underset{{q}_{V},{\theta }_{\text{sa}},{d}_{\text{sa}}}{\min }\displaystyle\sum\limits_{t=i}^{i+L-1}\alpha \left(t\right)\cdot {\omega }_{1}{J}_{1}\left(t\right)+{\omega }_{2}{J}_{2}\left(t\right).\\\text{s.t.} \quad 式(1) \sim 式(4),\;式(9) \sim 式(11),\;式(1\text{9}) \sim 式(2\text{2}).\end{array} \right\} $

式中：$ i $为当前控制时域，$ L $为预测时域，$ {\omega }_{1} $为热湿优化层运行能耗目标权重系数，$ {J}_{1}\left(t\right) $为t时刻系统运行能耗目标值，$ {\omega }_{2} $为热湿优化层系统温湿度跟踪目标权重系数，$ {J}_{2}\left(t\right) $为t时刻热湿舒适性跟踪目标值，$ \alpha \left(t\right) $为$ t $时刻区域占用状态.

新风优化层优化目标包括HVAC系统能耗、空气质量跟踪性. 空气质量跟踪目标表达式为

(24)$ \begin{array}{c}{J}_{3}\left(t\right)={\left({\varphi }_{\text{in}}\left(t\right)-{\varphi }_{\text{min}}\right)}^{2} \end{array}. $

式中：$ \varphi \left(t\right) $为区域CO₂体积分数，$ {\varphi }_{\text{min}} $为CO₂体积分数下限（取值为室外CO₂体积分数）.

约束条件包括区域CO₂体积分数和新风比约束.

(25)$ \varphi _{\text{in}}^{\text{min}}\leqslant {\varphi }_{\text{in}}\leqslant \varphi _{\text{in}}^{\text{max}} ,\; \;{\beta }_{\text{min}}\leqslant \beta \leqslant {\beta }_{\text{max}}. $

式中：$ \varphi _{\text{in}}^{\text{min}} $为区域CO₂体积分数下限，$ \varphi _{\text{in}}^{\text{max}} $为区域CO₂体积分数上限，$ {\beta }_{\text{min}} $为新风比下限，$ {\beta }_{\text{max}} $为新风比上限.

新风优化层优化模型为

(26)$ \left.\begin{array}{c}\underset{\beta ,{\varphi }_{\text{in}}}{\min }\displaystyle\sum\limits_{t=i}^{i+L-1}\alpha \left(t\right)\cdot {\omega }_{3}{J}_{1}\left(t\right)+{\omega }_{4}{J}_{3}\left(t\right).\\\text{s}.\text{t.} \quad 式\left(5\right) \sim 式\left(11\right),\;式\left(\text{24}\right),\; 式\left(\text{25}\right).\end{array}\right\} $

式中：$ {\omega }_{3} $为新风优化层系统运行能耗目标权重系数；$ {J}_{1}\left(t\right) $为t时刻系统运行能耗目标值，$ {\omega }_{4} $为新风优化层空气质量跟踪目标权重系数，$ {J}_{3}\left(t\right) $为t时刻空气质量跟踪目标值，$ \alpha \left(t\right) $为t时刻区域占用状态.

参考文献[17]，本研究T2航站楼热湿负荷设计参数如表1所示，围护结构参数如表2所示，太阳辐射和室外温湿度来自中国气象局数据. 通过Python语言编写双层优化模型，采用Gurobi求解器优化求解. MPC中预测时域为6 h，控制时域为1 h，调度周期为24 h. $\varphi_{{\mathrm{in}}}^{{\mathrm{max}}}= $1.0×10^−3[21]，χ=0.088 kW/(m³/s)^2[22]，COP=5.9153^[23]，HVAC系统运行参数约束如表3所示.

值机区作为航站楼乘客流程的首要聚集区域，承担值机、行李托运功能，具有客流密度高、停留时间长、热湿负荷集中的典型特征. 本算例以该航站楼值机区为研究对象，根据其空间布局特征划分为4个独立的空调送风区域，各区域配备独立的HVAC系统，如图5所示.

为了探究客流响应、新风优化、湿度调控等多因素对HVAC系统运行效果的影响，设计4种运行优化策略（S1~S4），不同策略对比如表4所示. 基线策略S1：仅对温度设定值跟踪，优化变量为送风温度、送风量. 热湿优化策略S2：对温度和相对湿度设定值跟踪，优化变量为送风温度、送风湿度、送风量. 双层优化策略S3：考虑热湿-新风双层优化，热湿优化层优化送风温度、送风湿度、送风量，新风优化层优化新风比. 考虑客流的双层优化S4：考虑典型功能区域内不同空调送风区域的客流时空分布变化，基于表示占用状态的α(t)进行热湿-新风双层优化.

现阶段，航站楼HVAC系统运行仅考虑温度调控，作为基线策略. 在S1中，未考虑湿度的优化，因此送风湿度根据经验值设为0.95 g/kg. 在S1和S2中，未考虑新风的优化以及客流波动的影响，因此新风比根据经验值设定为0.25，且每小时的客流量以日客流均值为准. 参考文献[21]~[25]，本算例的区域温度设定为26 ℃，相对湿度设定为55%，初始温度和相对湿度分为27 ℃和60%.

选取该航站楼夏季2023年5月31日的航班信息^[26]作为典型日的航班时刻表，如图6所示. 乘客停留模型参数^[27]如表5所示，乘客登机速度$ {v}_{\text{b}} $=1.324人/min^[28]. 通过Python动态仿真获得典型功能区域的客流时空分布结果，如图7所示. 基于乘客移动模型，处于低客流状态时，本算例分别将1/2的办理国际值机和办理国内值机的空调送风区域C2和C3定义为未占用区，模拟得到值机区不同空调送风区域的客流时空分布情况，如图8所示.

（1）热湿优化层. 探究考虑湿度调控对HVAC系统的影响，对比S1、S2、S4的优化结果，将平均温度违规（average temperature deviation，ATD）和平均相对湿度违规（average relative humidity deviation，AHD）作为评价指标. 以区域C3为例，热湿优化层的结果对比如图9所示，不同优化策略下的温湿度违规情况如表6所示. 在温度调控方面，S1和S2均能维持区域温度在26~27 ℃. 在室外高温时段（10：00—14：00），为了降低HVAC系统的总能耗，S1和S2适当放宽了温度控制精度，使区域温度略高于设定值. 在相对湿度调控方面，S2能够将区域相对湿度控制在55%的设定值附近，S1由于缺乏湿度调控机制，相对湿度受客流量波动和室外气象参数变化的影响，呈现较大幅度的波动. 在夜间室外空气湿度较高的时段（21：00—5：00），相对湿度最高接近65%，出现相对湿度过高的现象. 在8：00—17：00，室外空气湿度较低，为了维持区域温度引入的室外空气导致区域的相对湿度低于设定值. 在0：00—5：00和20：00—24：00，区域3为未占用状态，S4以系统能耗最小为优化目标，放宽温湿度控制要求. 此时区域温度超过设定值26 ℃，接近约束上限28 ℃，相对湿度也大于设定值55%，波动范围为60%~65%. 由此可见，S4能够在未占用时段下通过放宽热湿控制目标，在占用时段跟踪热湿设定值，能够响应客流波动. 从温湿度违规情况来看，S1不考虑湿度调控，调度周期内AHD高达6.10%，显著高于S2；S2通过热湿耦合调控，调度周期内ATD为0.35 ℃，AHD为0.84%；S4在未占用时段通过放宽温湿度约束以降低能耗，导致ATD和AHD略高于S1和S2，但S4在占用时段仍能严格跟踪温湿度设定值，保障了乘客的热湿舒适性.

S1、S2和S4典型日HVAC系统总能耗对比如图10所示，送风湿度优化结果如图11所示. S2根据区域湿负荷和室外湿度变化，灵活调整送风湿度，较S1实现全天能耗降低3.2%. S4在0：00—5：00和20：00—24：00监测到区域3处于未占用状态时，允许区域温度在26~28 ℃波动，相对湿度在40%~70%波动，相较S1实现全天能耗降低14.6%.

（2）新风优化层. 为了探究新风优化对HVAC系统的影响，对比S1、S3、S4的新风优化层结果. 以区域C3为例，新风优化层的结果对比如图12所示. 结果表明，S1采用传统固定新风比策略，恒定供应新风，区域CO₂体积分数处于较低的水平，无法响应区域客流波动对新风需求的变化；S3根据客流变化动态优化新风比，能够在某些时段灵活地减少或停止新风供应，但仍能维持区域CO₂体积分数水平在标准范围内.

S1、S3、S4的典型日HVAC系统总能耗对比如图13所示. 相较于S1，S3根据客流变化灵活调整新风供应，尤其在客流高峰时段，实现全天能耗降低8.2%. S4在0：00—5：00和20：00—24：00监测到区域3处于未占用状态时，能够在区域CO₂体积分数达标的约束下，灵活关闭未占用区的新风供应，实现全天总能耗相较于S3进一步降低6.9%. 对比分析表明，S1由于固定新风比，持续供应新风导致区域CO₂体积分数远低于标准限值1.0×10⁻³，增加了HVAC系统的新风能耗；S3能够根据区域CO₂体积分数、客流量的变化优化新风比，以满足区域空气质量的要求，但在未占用时段仍供应新风；S4在动态响应航站楼区域占用状态方面具有显著优势，在未占用时段停止新风的供应，在占用时段仍维持区域CO₂体积分数在标准范围内，在保证室内空气质量的前提下优化总能耗.

（3）HVAC系统节能潜力分析. 通过对比4种航站楼空调系统运行优化策略，探究考虑客流、湿度、新风等因素优化后的HVAC系统总能耗节能潜力. S1~S4优化方案下值机区（C1~C4）的HVAC系统总能耗如图14所示，能耗组成如表7所示. 在湿度优化方面，S2较S1实现3.2%的总能耗降低，其节能效果主要体现在：S1采用基线策略固定送风湿度，导致区域相对湿度受室外湿度、客流量等因素影响波动性较大，不仅影响了乘客的舒适度，且增加了HVAC系统的能耗. S2能够根据室外湿度、客流量变化优化送风湿度，以满足区域相对湿度的要求. 根据表5的能耗构成分析，S2通过优化送风湿度，在降低制冷能耗方面表现尤为突出，占总能耗降低量的81.3%. 由此可见，湿度优化不仅在提升室内舒适度方面具有重要作用，还具有不可忽视的节能潜力. 在新风优化方面，相较于S1固定新风比，S3在保证空调送风区域CO₂体积分数的目标下，根据客流时空变化动态优化新风比，将HVAC系统能耗降低了8.2%，其中新风节能约5.0%，有效解决了传统固定新风比策略存在的过度通风问题. 在客流响应方面，S4考虑了典型功能区域内不同空调送风区域的客流及占用状态差异，采用考虑客流时空分布的双层热湿-新风优化策略，对占用区执行严格温湿度控制，对未占用区放宽控制目标，进一步降低了6.4%的HVAC系统能耗.

综上所述，本研究提出的考虑客流时空分布的热湿-新风双层优化策略S4通过考虑热湿、新风和客流的多重因素，采用热湿优化层和新风优化层的协同优化，相对于传统温度调控的基线策略S1能够实现14.6%的HVAC系统能耗降低，其节能贡献主要来自3个维度：湿度调控（3.2%）、新风优化（5.0%）和客流响应（6.4%）.

本研究将客流时空分布模型嵌入HVAC系统运行优化框架，提出考虑客流时空分布的航站楼空调系统双层热湿-新风运行优化策略，探究热湿调控、新风优化、客流响应等多因素的协同节能机制，得出如下结论. 1）构建融合乘客停留模型与移动模型的航站楼客流时空分布预测模型，实现了典型功能区域内不同空调送风区域客流分布动态模拟，为HVAC系统的运行优化奠定了基础. 2）提出考虑客流时空分布的航站楼空调系统热湿-新风双层优化策略，协同热湿优化层与新风优化层，实现了兼顾热湿舒适性与空气质量多目标的HVAC能耗优化. 3）所提策略S4相较传统温度调控的基线优化策略S1可实现14.6%的HVAC系统总能耗降低，其中湿度调控、新风优化及客流响应分别贡献3.2%、5.0%和6.4%的节能效益，具有重要的工程应用价值与推广前景. 后续研究计划结合如Wi-Fi定位、监控的实时客流数据，耦合冷源侧动态能效比模型，构建多区域冷源-末端协同优化算法，实现空调系统整体能效提升.