非对称磁极永磁电机转矩性能分析与多工况优化
Torque performance analysis and multi-condition optimization of asymmetric magnetic poles permanent magnet motor
通讯作者:
收稿日期: 2025-09-18
| 基金资助: |
|
Received: 2025-09-18
| Fund supported: | 国家自然科学基金资助项目(52275261,52505269);山东省自然科学基金资助项目(ZR2025MS914). |
作者简介 About authors
许明俊(1997—),男,博士生,从事新能源汽车驱动电机及控制技术的研究.orcid.org/0009-0003-0880-2040.E-mail:
为了提升内置式永磁同步电机(IPMSMs)的转矩密度,提出非对称磁极(AMP)转子拓扑结构. 该结构基于N/S极交替排布构建非对称磁极,通过推导非对称磁极转子的磁动势分布函数,结合能量法建立电机输出转矩的解析表达式,揭示非对称磁极设计对输出转矩的作用机理. 为了提升非对称磁极永磁电机在多工况下的综合性能,提出面向多运行工况的协同优化策略. 通过选取4种典型工况下的代表工作点,以同时提升输出转矩和降低损耗为目标,实现了对非对称磁极永磁电机全速域范围内转矩与效率的协同优化. 优化后的电机在各个工作点下的输出转矩均有显著提升,转矩脉动普遍降低5%以上,齿槽转矩减小0.42 N·m,在中高速运行区间,铁芯损耗与永磁体涡流损耗之和在对应工作点下分别降低了2.7%和3%,最高效率提升了1%. 通过电磁仿真与样机试验,对提出的非对称磁极永磁电机的输出性能进行验证. 结果表明,优化后的新型非对称磁极永磁电机具有优良的转矩输出能力与运行效率.
关键词:
An asymmetric magnetic pole (AMP) rotor topology was proposed in order to enhance the torque density of interior permanent magnet synchronous motors (IPMSMs). The AMP structure was constructed based on an alternating N/S pole arrangement. An analytical expression for the electromagnetic torque was established by deriving the magnetomotive force distribution function of the AMP rotor and incorporating the energy method. The analytical expression revealed the underlying mechanism by which the AMP design influenced the output torque. A coordinated optimization strategy for multi-operating scenarios was developed in order to improve the comprehensive performance of the asymmetric magnetic pole permanent magnet synchronous motor (AMP-PMSM) under multiple operating conditions. Four representative operating points under typical working conditions were selected. A torque–efficiency coordinated optimization across the entire speed range was achieved for the proposed motor with the dual objective of simultaneously increasing output torque and reducing loss. The optimized motor exhibited a significant improvement in output torque at all operating points. The torque ripple was generally reduced by more than 5%, and the cogging torque decreased by 0.42 N·m. The sum of the core losses and the permanent magnet eddy current losses was reduced by 2.7% and 3% at the corresponding operating point in the medium and high speed operating range, respectively, while the maximum efficiency was improved by 1%. Electromagnetic simulations and prototype experiments were conducted to validate the performance of the proposed AMP-PMSM. Results demonstrated that the optimized motor achieved superior torque capability and operating efficiency.
Keywords:
本文引用格式
许明俊, 耿慧慧, 胡文静, 颜世龙, 李文语, 刘世强, 王艺诺.
XU Mingjun, GENG Huihui, HU Wenjing, YAN Shilong, LI Wenyu, LIU Shiqiang, WANG Yinuo.
近年来,为了提升永磁电机的转矩密度,国内外学者在电机拓扑创新方面开展了广泛研究. 乔志伟等[5-8]通过设置不规则磁障以及改变一侧永磁体的形状与材料的方式实现磁极偏移,从而减小磁阻转矩与永磁转矩之间的相位角差,提升输出转矩. 该结构的加工工艺复杂,磁障形状的不规则性增加了转子冲片的制造难度. 杨明磊等[9-11]采用分段式Halbach阵列结构,有效改善了气隙磁密的波形,提高了转矩密度,但多层永磁体布局导致装配复杂度增大,在高速运行条件下转子机械强度面临更大的考验. 在定子侧拓扑优化方面,贾晨等[12-13]提出定子空气槽结构,通过提升工作谐波的绕组因数,实现了输出转矩的有效提高. 该结构改变了定子齿处的磁路分布,可能导致空气槽两侧的局部磁通密度过于集中,进而引起局部饱和.
基于上述分析,本文提出相邻磁极不对称的新型非对称磁极永磁同步电机(asymmetric magnetic poles permanent magnet synchronous motor, AMP-PMSM),介绍非对称磁极的结构特点,分析转子磁动势的分布规律. 基于能量法推导AMP-PMSM的输出转矩表达式,阐明非对称磁极设计对输出转矩和转矩脉动的影响机理. 基于多工况协同优化策略对AMP-PMSM进行多目标优化,选取4种不同工况下的代表性工作点,以同时提升转矩性能和降低损耗为优化目标,对永磁体的结构参数进行协同优化,实现不同工况下的转矩与效率的整体提升. 对优化前、后的AMP-PMSM与传统的对称磁极永磁电机进行电磁特性的对比分析,通过样机试验验证新型AMP-PMSM的性能优越性.
1. AMP-PMSM拓扑结构
图 1
图 1 非对称磁极永磁同步电机的结构图
Fig.1 Structure diagram of asymmetric magnetic poles permanent magnet synchronous motor
表 1 电机的主要参数
Tab.1
| 参数 | 数值 | 参数 | 数值 | |
| 相数 | 3 | 定子外径/mm | 160 | |
| 极对数 | 4 | 定子内径/mm | 107.4 | |
| 定子齿数 | 48 | 转子外径/mm | 105.8 | |
| 额定功率/kW | 5 | 永磁体材料 | NdFe35 | |
| 额定转速/(r·min−1) | 3 000 | 定、转子铁芯材料 | DW310-35 |
图 2
如图2所示,AMP-PMSM共包含3条主磁通路径:第一永磁体单独励磁的磁路、第一与第三永磁体串联励磁的磁路、第二与第三永磁体串联励磁的磁路. AMP-PMSM未出现单极漏磁的现象,漏磁仅集中于永磁体端部区域. 结构设计时,在保证转子铁芯机械强度的前提下,通过减小永磁体端部面积,使该区域的磁通密度易于达到饱和限值,从而有效抑制额外漏磁的产生. 定子齿与定子轭部均未出现饱和现象,整体的磁场分布合理.
2. AMP-PMSM转矩性能与铁芯损耗分析
图 3
图 3 非对称磁极永磁同步电机的转子磁动势
Fig.3 Rotor magnetomotive force of asymmetric magnetic poles permanent magnet synchronous motor
一个周期内的转子磁动势分布函数为
从式(1)可知,非对称磁极转子磁动势经傅里叶分解后的函数表达式为
式中:n为转子磁动势谐波次数,Fr0为直流分量,Frn为n次谐波幅值,ωe为转子旋转速度. 其中,Fr0和Frn的表达式分别为
根据磁通连续性原理可知,N极的总磁通量始终等于S极的总磁通量. 在计算转子磁动势时,假设定子表面光滑,气隙长度分布均匀,由此可得
式中:μ0为真空磁导率,R为定子内圆半径,L为轴向长度,g为气隙长度.
从式(5)可知,非对称磁极结构转子磁动势的直流分量始终为零,因此式(2)可以表示为
当电枢绕组通入三相对称正弦电流时,以A相电枢绕组中心线为基准,可得三相绕组空间分布绕组函数为
式中:h为绕组函数谐波次数;Nsh为绕组函数谐波幅值,
其中Nw为每相串联总匝数,kw为绕组因数,p为电机极对数.
三相电流的表达式为
式中:Im为电流峰值,ωs为ωe与p的乘积,θ0为电流初相角.
三相合成磁动势为
将式(7)、(9)代入式(10),可得
式中:Fvs为v(v = 6k ± 1)次谐波幅值,
式(11)可以表示为
考虑定子开槽影响的气隙磁导函数可以表示为
式中:m为气隙磁导函数的谐波次数;Λm为磁导函数的m次谐波的幅值,m = 0时为磁导函数的直流分量;Z为定子齿数.
在忽略铁芯饱和的条件下,根据能量法可得非对称磁极永磁电机的输出转矩表达式:
式中:Wm为气隙磁共能;Br(θ, t)为永磁磁场产生的气隙磁密,
Bs(θ, t)为电枢磁场产生的气隙磁密,
根据上述推导可知,在定子磁动势与磁导函数相同的条件下,非对称磁极结构对输出转矩的影响主要源于该结构对转子磁动势基波与谐波幅值Frn的作用. 在不同的极弧角度β下,AMP-PMSM转子磁动势的基波幅值变化曲线如图4所示.
图 4
图 4 不同极弧角度下转子磁动势的基波幅值
Fig.4 Fundamental amplitude of rotor magnetomotive force under different pole arc angle
图 5
式中:kh为磁滞损耗系数,B为磁通密度幅值,f为气隙磁场频率,ke为涡流损耗系数,kc为附加损耗系数.
从式(18)可知,铁芯损耗与气隙磁密密切相关. 非对称磁极结构引入的偶次谐波会使气隙磁场谐波含量增加,进而显著影响铁芯损耗.
为了在提升AMP-PMSM转矩密度的同时抑制转矩脉动并降低铁芯损耗,须对FN、FS及β进行协同优化,以调控磁动势分布,在提高基波幅值的同时削弱偶次谐波的不利影响. 由于上述参数由永磁体结构决定,后续将重点围绕非对称磁极永磁体的关键结构参数开展优化,实现AMP-PMSM输出性能的综合提升.
3. AMP-PMSM多工况优化
图 6
表 2 设计变量取值范围表
Tab.2
| 设计变量 | 初始值 | 约束范围 |
| 第一永磁体充磁方向长度lpm1/mm | 6 | 5~7 |
| 第一永磁体宽度wpm1/mm | 12.5 | 12~14 |
| 第二永磁体充磁方向长度lpm2/mm | 6 | 5~7 |
| 第二永磁体宽度wpm2/mm | 15 | 14~16 |
| 第三永磁体充磁方向长度lpm3/mm | 4 | 3~5 |
| 第三永磁体宽度wpm3/mm | 9 | 8~10 |
| 第一永磁体夹角η1/(°) | 40 | 35~55 |
| 第三永磁体夹角η3/(°) | 80 | 70~90 |
电动汽车的不同运行工况在驱动电机整个速度范围内的分布情况如图7所示[19]. 其中,
图 7
采用进化算法进行多目标优化,各工作点下的Pareto解集分布如图8所示. 其中,Tavg为平均输出转矩,Trip为转矩脉动,Tcog为齿槽转矩.
图 8
图 8 各个工作点下的Pareto前沿设计点分布图
Fig.8 Distribution of Pareto front design points at different operating points
为了从各设计点中确定相对最优解,定义参数匹配系数. 该系数越大,表明优化后永磁电机的综合性能越优[20]. 各工作点下的参数匹配系数由下式表示:
式中:i表示不同的设计点;Tavg1(0)~Tavg4(0)为各工作点的初始平均转矩;Trip1(0)、Trip2(0)分别为Op1和Op2的初始转矩脉动;Tcog(0)为初始齿槽转矩;Cl3(0)、Cl4(0)分别为Op3和Op4的初始铁芯损耗;El3(0)、El4(0)为对应的永磁体涡流损耗;C1~C10为权重系数. 针对不同工况下的优化目标,对300个设计点进行权重分析,采用CRITIC权重法计算得到各权重系数,结果如表3所示.
表 3 权重系数表
Tab.3
| 权重系数 | 数值 | 权重系数 | 数值 | |
| C1 | 0.43 | C6 | 0.27 | |
| C2 | 0.31 | C7 | 0.55 | |
| C3 | 0.26 | C8 | 0.45 | |
| C4 | 0.43 | C9 | 0.55 | |
| C5 | 0.30 | C10 | 0.45 |
为了在多工况下实现电机的最优综合性能,须计算综合考虑各工作点的参数匹配系数S,公式如下:
图 9
表 4 AMP-PMSM优化参数的对比表
Tab.4
| 参数 | 优化前 | 优化后 | 参数 | 优化前 | 优化后 | |
| l1/mm | 6 | 6.8 | w1/mm | 12.5 | 13 | |
| l2/mm | 6 | 5.5 | w2/mm | 15 | 14.8 | |
| l3/mm | 4 | 4.9 | w3/mm | 9 | 9.2 | |
| η1/(°) | 40 | 54 | η3/(°) | 80 | 89 |
表 5 AMP-PMSM优化结果的对比表
Tab.5
| 状态 | Tavg1/(N·m) | Trip1/% | Tcog/(N·m) | Tavg2/(N·m) | Trip2/% |
| 优化前 | 19.3 | 12.4 | 0.7 | 14.5 | 14.7 |
| 优化后 | 20.1 | 6.9 | 0.28 | 15 | 7.2 |
| 状态 | Tavg3/(N·m) | (Cl3+El3)/W | Tavg4/(N·m) | (Cl4+El4)/W | |
| 优化前 | 11.3 | 89.3 | 8 | 186.3 | |
| 优化后 | 11.6 | 86.9 | 8.2 | 180.8 | |
4. AMP-PMSM输出特性的对比
4.1. 输出转矩的对比
为了对比优化前、后AMP-PMSM和传统V型永磁电机在不同工作点下的转矩输出性能,仿真得到AMP-PMSM各工作点下的输出转矩T曲线,如图10所示.
图 10
图 11
从图11可知,在永磁体体积相同的条件下,传统V型对称结构的平均转矩为15.7 N·m,转矩脉动为8.3%,而AMP-PMSM的平均转矩为16.4 N·m,转矩脉动为7%. 结果表明,非对称磁极结构通过增大转子磁动势基波幅值提升了转矩密度,且在优化后有效抑制了偶次谐波引起的转矩脉动.
4.2. 齿槽转矩的对比
优化前、后AMP-PMSM与传统V型对称磁极永磁电机的齿槽转矩对比结果如图12所示.
图 12
从图12可知,优化后AMP-PMSM的齿槽转矩峰值由0.7 N·m降至0.28 N·m,与传统V型对称结构的0.26 N·m相近. 结果表明,在多目标优化后,AMP-PMSM在提升转矩密度的同时,可以将齿槽转矩维持在与对称结构相当的水平.
4.3. 铁芯损耗和永磁体涡流损耗的对比
图 13
图 14
图 15
图 16
4.4. 效率对比
图 17
图 18
图 19
图 19 传统V型永磁电机的效率图
Fig.19 Efficiency map of conventional V-type permanent magnet motor
5. 试验验证
为了验证AMP-PMSM的整体性能,基于优化后的参数制造样机并开展试验. 如图20所示为所加工的转子铁芯和定子组件以及空载反电动势的测试平台.
图 20
在额定转速下,对样机开展空载反电动势试验,结果与有限元仿真的对比如图21所示. 其中,E为空载反电动势.
图 21
图 21 空载反电动势的仿真与试验结果
Fig.21 Simulation and experimental result of no-load back electromotive force
图 22
图 23
从图23可知,齿槽转矩呈周期性波动,通过试验测得,峰值约为0.32 N· m,与仿真值0.28 N·m的误差仅为0.04 N·m,验证了仿真模型的准确性,表明优化后的AMP-PMSM具有较小的齿槽转矩.
图 24
图 25
图 26
从图26可知,通过有限元仿真与试验测得的输出转矩波形基本一致. 仿真与试验的转矩平均值分别为16.43、15.79 N·m,相对误差为4%. 通过试验测得转矩脉动为8.1%,脉动水平较低,表明优化后的AMP-PMSM在提升转矩密度的同时,有效抑制了因偶次谐波引起的转矩脉动.
6. 结 语
提出相邻磁极不对称的AMP-PMSM. 分析非对称磁极结构对转子磁动势的影响,基于能量法推导AMP-PMSM输出转矩的表达式,揭示了非对称磁极结构对输出转矩和转矩脉动的作用机理. 提出面向多工况的多目标协同优化方法,针对AMP-PMSM不同工况下的工作点,实现了输出转矩与运行效率的协同优化. 相较于传统的对称磁极永磁电机,提出的AMP-PMSM在显著提升输出转矩的同时,转矩脉动与齿槽转矩未明显增大,且铁芯损耗与永磁体涡流损耗之和仅有小幅上升. 通过电磁仿真与样机试验对AMP-PMSM进行综合验证,仿真与实测结果吻合良好. 结果表明,AMP-PMSM具有优良的输出特性. 本研究验证了非对称磁极转子拓扑在工程应用中的可行性,为多工况下高性能永磁电机的优化设计提供了新的思路.
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