浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2026, 60(11): 2492-2502 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2026.11.018

土木工程、交通工程

高庙子膨润土的孔隙结构特征及其对渗流特性的影响

杨光昌,, 巩信, 张博, 吴楠, 刘洋, 涂洪亮

1. 北京科技大学 未来城市学院，北京 100083

2. 苏州城市学院 智能制造与智慧交通学院，江苏 苏州 215104

3. 中国科学院武汉岩土力学研究所，湖北 武汉 430071

Pore structure characteristics of Gaomiaozi bentonite and their influence on seepage properties

YANG Guangchang,, GONG Xin, ZHANG Bo, WU Nan, LIU Yang, TU Hongliang

1. School of Future Cities, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China

2. School of Intelligent Manufacturing and Smart Transportation, Suzhou City University, Suzhou 215104, China

3. Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China

收稿日期: 2025-10-26  

基金资助: 国家重点研发计划资助项目（2023YFC3707802）；国家自然科学基金青年项目（52108296）.

Received: 2025-10-26  

Fund supported: 国家重点研发计划资助项目（2023YFC3707802）；国家自然科学基金青年项目（52108296）.

作者简介 About authors

杨光昌（1990—），男，副教授，从事复杂环境下土力学研究.orcid.org/0000-0001-5114-6884.E-mail：yang3ang@ustb.edu.cn , E-mail：yang3ang@ustb.edu.cn

摘要

利用CT扫描构建高庙子膨润土三维数字图像模型，通过优化图像处理方法提升孔隙结构重建精度. 结合高分辨率SEM二维图像统计结果，以分形维数和孔隙率为约束，提取三维图像模型表征单元体. 利用最大球法构建孔隙网络模型，从几何形态、拓扑结构和空间均质性定量分析孔隙结构特征及其对渗流特性的影响. 结果表明：所研究高庙子膨润土试样的孔隙半径主要集中于45~105 μm，近似正态分布，喉道半径小于45 μm的占比为90%，区域形状因子集中分布区间为2~15；配位数为1~4的孔隙约占60%，欧拉3D数值为1和0时的孔隙较为集中，拓扑结构相对较为简单；孔喉比为1~4的单元约占70%，孔隙扁平度与伸长率分布集中，空间均质性较好. 渗透率呈多数量级分布（1.0×10−16~1.0×10−21 m2），约73%孔喉单元属1.0×10−16~1.0×10−18 m2的优势流区；15%的孔隙通道无渗流贡献，其临界孔径与喉道半径分布一致且与孔喉比呈负相关，不同临界孔径的配位数分布类似.

关键词： 高庙子膨润土 ; 孔隙结构 ; 微观表征 ; 渗流 ; 孔隙网络模型

Abstract

With the use of CT scanning to construct a 3D digital image model of Gaomiaozi bentonite, the reconstruction accuracy of the pore structure was improved through optimized image processing methods. By combining statistical results from high-resolution 2D SEM images, the representative elementary volumes of the 3D image model were extracted using fractal dimension and porosity as constraints. A pore network model was constructed via the maximum sphere method, and the pore structure characteristics and their effects on seepage properties were quantitatively analyzed in terms of geometric morphology, topological structure, and spatial homogeneity. Results show that: the pore radii of the studied Gaomiaozi bentonite samples mainly concentrate in the range of 45–105 μm, showing an approximately normal distribution; throat radii smaller than 45 μm account for 90%, and the regional shape factor is concentrated in the range of 2–15. Pores with a coordination number of 1–4 account for approximately 60%; pores with Euler 3D values of 1 and 0 are more concentrated, indicating relatively simple topological structures. Units with a pore-throat ratio of 1–4 account for about 70%; pore flatness and elongation show concentrated distributions, indicating good spatial homogeneity. Permeability spans multiple orders of magnitude (1.0×10−16–1.0×10−21 m2), with approximately 73% of pore-throat units belonging to the dominant flow region (1.0×10−16–1.0×10−18 m2). About 15% of pore channels show no seepage contribution, whose critical pore diameters are consistent with the throat radius distribution and negatively correlated with the pore-throat ratio. Coordination number distributions for different critical pore diameters are also similar.

Keywords： Gaomiaozi bentonite ; pore structure ; microscopic characterization ; seepage ; pore network model

PDF (11989KB) 元数据 多维度评价 相关文章 导出 EndNote| Ris| Bibtex  收藏本文

本文引用格式

杨光昌, 巩信, 张博, 吴楠, 刘洋, 涂洪亮. 高庙子膨润土的孔隙结构特征及其对渗流特性的影响. 浙江大学学报(工学版)[J], 2026, 60(11): 2492-2502 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2026.11.018

YANG Guangchang, GONG Xin, ZHANG Bo, WU Nan, LIU Yang, TU Hongliang. Pore structure characteristics of Gaomiaozi bentonite and their influence on seepage properties. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2026, 60(11): 2492-2502 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2026.11.018

深地质处置库通过“工程屏障-地质屏障”的多重防护隔离放射性核素，其中膨润土因低渗透性、高膨胀性和强核素吸附能力，被国际公认为深地处置库缓冲/回填材料的理想选择[1-2]. 处置库在长期服役过程中，膨润土缓冲材料将面临多场耦合作用的复杂环境[3-4]. 这些多物理场耦合作用将动态改变膨润土的宏微观孔隙结构，影响其渗流特性，最终威胁屏障系统的长期安全性. 因此精确表征膨润土孔隙结构及其对渗流特性的影响，是保障深地处置库安全设计与运维的核心科学问题[5-6].

随着表征多孔介质材料孔隙结构微观测试技术的发展和应用，学术界对黏土矿物（如膨润土）的孔隙结构的认识更加深入[7-8]. 膨润土内部孔隙由晶层间孔隙（微孔）、层叠体间孔隙（介孔）、集合体间孔隙（宏孔）组成[9-11]. 实验表明，压汞法（mercury intrusion porosimetry, MIP）可有效检测介孔与宏孔形成的双峰孔径分布（pore size distribution, PSD）特征，基于此，研究者普遍采用集合体内-集合体间孔隙的二分表征体系，其成功描述流体力学行为的结果验证了双孔隙模型的适用性[12-14]. 膨润土具有多尺度、非均质、不连续和各向异性等复杂孔隙结构特征，孔隙结构的变化特征直接控制着膨润土的物理力学性质[15-16]. 现有研究往往通过压汞法、氮气吸附法及核磁共振法等测试技术来表征膨润土孔隙率和PSD特性[17-18]. 事实上，试样内部含有大量不同尺度和形态的孔隙，基本的孔隙结构特征参数（如孔隙率和PSD）无法真实直观地定量表征复杂的孔隙结构特征，更难以将这些孔隙结构特征与流体渗流特性建立关系.

越来越多的研究者利用物理扫描重构法分析孔隙结构特征（包括扫SEM和CT），不同扫描方法的图像空间分辨率不同，获得的孔隙尺度大小在某一限定范围内[19-20]. 孔隙结构一直被视为影响土体渗透性的关键因素，特别是对于孔隙网络结构丰富的膨润土，连通孔隙的大小分布对其水力特性有直接的控制作用[21-22]. 渗透性与土体内部的微观孔隙结构密切相关，孔径分布、分形几何和连通性等都是影响土壤渗透性的关键因素[23-25]. 多孔介质渗流模拟的孔隙尺度建模方法主要有两类：直接数值模拟（direct numerical simulation, DNS）和孔隙网络模型（pore network model, PNM）. 尽管DNS能够高精度匹配试验结果，但计算效率较低，限制了该类方法在工程尺度中的进一步应用[26]. 相比之下，PNM将多孔介质简化为由孔体和孔喉组成的无序三维网络[27]，将流体在真实孔隙空间中的流动简化为流体仅在由孔隙和喉道组成的孔隙网络中的流动，并利用Hagen-Poiseuille方程建立起任意2个相互连通孔隙间流体流量与孔隙压力的线性关系. PNM对真实孔隙结构进行必要简化，使其在计算资源需求较低的同时，实现了较高的计算效率. 尽管存在这种简化，PNM仍能有效耦合微观尺度的多种机制[28]，并获得令人满意的求解精度[29]. PNM可以准确表征连通的孔隙结构和形态特性，是研究土体渗透性的合适且必不可少的补充手段，已广泛应用于岩土工程、石油和天然气工程[30].

本研究1）利用CT扫描构建高庙子（GMZ）膨润土（深地处置库缓冲回填材料）的三维数字图像模型，通过优化图像处理方法提升孔隙结构重建精度；结合高分辨率SEM二维图像统计结果，以分形维数和孔隙率为约束，提取三维图像模型表征单元体（representative elementary volume, REV）. 2）建立孔隙网络模型，定量分析孔隙结构特征及其对渗流特性的影响.

1. 膨润土孔隙结构的微观表征

实验所用高庙子膨润土采用静压法制备试样，样品的初始干密度为1.4 g/cm3，水的质量分数为15%. 共制备3组平行样品，分别采集顶部、中部和底部3个区域的CT和SEM样本，确保样品的代表性和均匀性. 通过CT/SEM扫描技术获取膨润土的微观结构表征，利用SEM图像辅助获取CT三维图像的REV，得到代表性较高的高庙子膨润土三维数字图像模型.

1.1. SEM二维表征

膨润土存在多尺度孔隙结构，内部往往分布有低至纳米，高至毫米尺度的孔隙[11]. SEM技术能够在微观角度对多孔介质进行准确表征，采用 Carl Zeiss LEO-1450型扫描电子显微镜观测膨润土样品，设置扫描参数如下：加速电压（extra high tension, EHT）为20.00 kV，扫描模式为二次电子成像（secondary electron imaging, SEI），工作距离（working distance, WD）为24 mm，扫描放大倍数分别为500×、1 000×、1 500×和3 000×. 这些扫描参数确保了SEM图像的高分辨率和细节清晰度，是后续孔隙结构分析的基础. 在不同放大倍数下，膨润土孔隙大小分布状态各异. 如图1所示，随着放大倍数的增加，粒状集粒和碎块的联结特征更为清晰. 粒状集粒间相互接触叠加呈镶嵌状排列，轮廓边缘孔隙网络更加发达，它们以细小碎屑颗粒和胶结物质为媒介，增加固体骨架的接触面积，促使骨架联结刚度有效提升，也进一步增强膨润土微观孔隙空间结构的稳定性. 对比500×和3 000×的图像放大效果，膨润土在多种放大倍数下的几何特征和拓扑结构展现出高度的统计自相似性和标度不变性，局部与整体的骨架形状及结构分布十分相似. 凭借SEM技术获得的二维图像具有纳米级别的分辨率和精度，但观测范围有限，无法有效显示孔隙结构的连通性拓扑结构特征.

图 1

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 1   高庙子膨润土二维SEM图像

Fig.1   Two-dimensional SEM images of Gaomiaozi bentonite


1.2. CT三维表征

制作用于CT扫描的膨润土试块，尺寸越小，图像的分辨率越高，能够识别内部的微观孔隙结构越精细. 参考文献[31]，本研究的试样尺寸约为5.0 mm×5.0 mm×5.0 mm. 基于CT实验扫描成果，每份样品均得到768张二维图像切片，图片像素尺寸为768×768，像素分辨率达到17.36 μm. 为了消除样品边界和图像边界中杂乱像素数据的干扰，将模型由不规则形状调整为规则形状，对原始数字模型进行裁剪，提取各模型中心区域，像素尺寸为270×270×310，像素分辨率保持不变，所观察的物理模型实际尺寸约为4.5 mm×4.5 mm×5.0 mm，如图2所示. 通过图像增强、降噪以及分割等操作进行图像处理.

图 2

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 2   膨润土试样三维数字图像模型渲染效果

Fig.2   Rendering effect of three-dimensional digital image model of bentonite specimen


CT数字图像模型对比度较低，仅通过灰度变化提高图像全局的对比度和亮度，或者采用自适应图像灰度均衡化方式减弱灰度值单峰分布的现象，很难达到理想的图像增强效果，容易发生弱化图像的局部细节或过度处理现象. 本研究通过图像的灰度映射来改善图像质量[32]，将原始图像中每个像素点的灰度值依照某种映射规则直接转化为新的灰度值，从而增强图像质量，如图3所示，F为频次，Gp为灰度值. 第一步：创建模糊版的图像基准，应用原始图像减去模糊版图像，提高图像清晰度. 原局部较为暗淡的白色点状区域代表金属矿物离子，其灰度值得到极大提升，代表颗粒的灰色区域和代表孔隙的黑色区域之间的对比度得到明显改善，像素灰度分布图中灰度分布集中区域由原来的20 000~50 000扩大为20 000~140 000，致使孔隙区域的灰度值更为明显. 第二步：识别并标定图像的特定边缘和轮廓，增强细节的处理效果，弱化图像全局的像素梯度. 针对孔隙与颗粒之间的边界进行勾画，重点突出各相区域边缘的细节特征. 这导致图像中颗粒边缘的灰度值骤然增大，像素灰度分布图由原来的单峰分布变化为双峰分布，孔隙区域全局灰度比例进一步增大. 这也使部分颗粒区域被误判为孔隙边界，导致图像全局变得较为灰暗. 第三步：针对感兴趣区域的图像灰度分布，按照灰度映射准则进行适当的放大和缩小，进一步改善图像的像素灰度分布. 突出真正孔隙区域的全局灰度比例，缩小全局灰度值变化范围，即将模型转化为8 bit灰度等级的图像集，增强孔隙区域与颗粒区域的图像全局对比度. 这使得二维图像切片中各相区域的清晰度得到较大改善，像素灰度分布图中的双峰分布趋势更为明显，显著提升了模型的可视化效果.

图 3

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 3   基于模型像素灰度分布的图像增强方式

Fig.3   Image enhancement method based on model pixel gray level distribution


对比不同滤波方法对二维切片图像的降噪效果，选择合适的图像降噪处理[33]. 如图4所示，单一滤波器均难以实现理想处理. 中值滤波器过度平滑高亮金属矿物区域，其与周围灰度差异显著（差值约为400 000），导致颗粒与孔隙边界细节丢失、整体灰度比例失真，像素分布曲线右移，偏离真实孔隙状态，适用性较差. 双边滤波器结合空间平滑与像素相似性，在保留边缘信息的同时有效抑制噪声，图像整体更为清晰. 但是，双边滤波器灰度判别标准存在偏差，导致部分金属矿物被误判为颗粒，部分颗粒又被误归为孔隙区域，适用性仍有限. 非局部均值滤波器基于像素块相似性进行均质化处理，在去除细小噪声并保持结构细节方面表现较好，但颗粒区域灰度比例显著提高，孔隙区域比例下降，反映出部分孔隙在平滑过程中被误识别为颗粒. 本研究利用双边滤波器和非局部均值滤波器在图像的降噪过程的优势，采用二者联合方法进行图像降噪处理，极大提高孔隙区域的识别度.

图 4

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 4   图像降噪处理方法滤波效果对比

Fig.4   Comparison of filtering effects of image denoising methods


对比交互式阈值分割算法与黑顶帽（black top-hat）分割算法在GMZ膨润土图像上的处理效果，如图5所示. 结果显示，交互式阈值分割算法的鲁棒性较差：阈值过高，易将边缘密度较低的颗粒骨架误判为孔隙；阈值过低，则孔隙识别不全，难以构建有效的孔隙网络，致使分割结果偏离真实孔隙分布. 相比之下，黑顶帽分割算法通过对比边界两侧基质的灰度差异，能够有效降低颗粒区域的亮度，进而捕捉更多细小结构与孤立孔隙，细节还原能力更强，非均匀光照和局部对比度的鲁棒性更高[34]，分割质量显著优于前者. 本研究选用黑顶帽分割算法进行后续图像处理.

图 5

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 5   图像分割效果对比

Fig.5   Comparison of image segmentation effects


1.3. 提取表征单元体

表征单元体的提取对后续孔隙结构分析的精确性具有重要影响. 将基于SEM图像统计得到的孔隙结构的分形维数D和孔隙率n作为约束条件，对CT图像进行尺度校准，以确保多源数据在统计意义上的一致性，进而验证和优化CT图像的REV选取结果. 如图6所示，ZT代表CT模型的总孔隙网络，LT代表联通孔隙网络. 基于优化的SEM的二维数字图像模型通过Avizo软件计算得到孔隙结构的分形维数和局部孔隙率，不同放大倍数图像的分形维数基本稳定在1.40~1.44，孔隙率基本稳定在0.07~0.10. 采用盒式计数法确定CT图像REV的大小，通过分形维数和孔隙率的分布对REV进行评估，如图7所示. 所选取REV的二维切片的像素尺寸为270×270，分形维数为2.42，不同切片位置的分形维数紧紧围绕均值，即在1.43上下波动，介于1.36~1.53，与SEM试样较为一致. 三维模型的孔隙率与不同切片位置孔隙率的均值保持一致，均为0.124，不同切片位置孔隙率的波动趋势也较为平缓，与放大倍数较小的SEM图像孔隙率较为接近. 结合三维CT模型和二维SEM模型中分形维数和局部孔隙率的统计结果可以看出，所确定的CT图像的REV具有较好的代表性.

图 6

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 6   SEM模型的分形维数和孔隙率

Fig.6   Fractal dimension and porosity of SEM model


图 7

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 7   CT图像模型的分形维数和孔隙率

Fig.7   Fractal dimension and porosity of CT image model


2. 膨润土孔隙结构的定量分析

2.1. 孔隙网络模型构建

孔隙网络模型利用具有一定规则形状的几何模型代替不规则的真实孔隙结构，从而有效描述多孔介质内部孔隙的几何形态和拓扑结构，并进行相关孔隙参数的定量表征. 利用Avizo软件对上述REV的数字图像模型进行三维重建，获得真实孔隙三维结构的可视化模型，并利用最大球法提取得到孔隙网络模型，如图8所示. 孔隙和喉道相互连接，形成复杂的孔隙网络空间. 对比3种常用连通方式（6连通、18连通、26连通）的适用性：6连通仅考虑上下、左右、前后6个方向的相邻像素，易遗漏斜向连通的孔隙；18连通考虑面相邻和边相邻的18个方向，仍无法覆盖体相邻的孔隙；26连通包含面、边和体相邻的全部26个方向，能够准确反映孔隙网络的三维连通特征. 在最大球算法中，孔隙空间的连续性通常由高阶连通性确保[35]，因此本研究选择26连通方式构建孔隙网络模型，确保连通性分析的全面性和准确性. 膨润土孔隙的大小较为一致，均匀分布在各个角落，孔隙和喉道之间呈网状连接，孔隙结构较为复杂且具有良好的连通性.

图 8

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 8   孔隙网络模型构建

Fig.8   Pore network model construction


2.2. 孔隙结构定量表征

2.2.1. 几何形态

孔隙网络的几何形态，如孔隙半径、喉道半径和三维形状因子（shape factor 3D, SF3D）是影响其内部渗流运动的重要因素. 如图9所示，RF表示相对频率，CF为累计频率，在孔隙网络模型中，孔隙半径Dp的相对频率拟合曲线近似正态分布，集中分布于45~105 μm. 喉道半径Dt分布状态与孔隙半径不同，小尺寸时曲线迅速上升，到达45 μm后迅速降低，小于45 μm喉道的累计频率已接近90%. 喉道长度Lt分布状态与喉道半径相似，长度在100~300 μm的小尺寸喉道数据占比87%，与其两端孔隙的直径相比，大部分喉道的长度是其两端孔隙直径的2~3倍.

图 9

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 9   孔隙结构几何形态特征统计分析

Fig.9   Statistical analysis of geometric morphological characteristics of pore structure


等效孔隙网络模型的区域形状因子G，用于描述孔隙结构接近理想球体的规则程度. G＜1，表明孔隙结构的形状极不规则，存在如分支孔隙的细小末端结构，在该模型中占比较小；G接近1，表明孔隙结构的形状接近球形，本模型中仅占6.64%，说明较为圆润的孔隙结构数量较少；G＞1代表的具有一定凹凸不平形状的复杂孔隙结构更为普遍，这与真实孔隙结构的几何形态相符. 如图10所示，区域形状因子集中分布在2~15，最大值为55.40，最小值为0.56，平均值仅为7.67，标准差为5.67，说明其阈值跨度虽然很大，但大部分数据仍围绕均值波动. 综上所述，GMZ膨润土孔隙网络模型的区域形状因子分布较为均匀.

图 10

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 10   孔隙结构区域形状因子统计分析

Fig.10   Statistical analysis of region shape factor of pore structure


2.2.2. 拓扑结构

在孔隙网络模型中，拓扑结构是指孔隙与喉道之间的连接关系，对渗流具有十分重要的作用. 表征拓扑结构质量的主要参数包括配位数Z和欧拉3D. 配位数是指与任一孔隙相连通的喉道数目，基于欧拉数和庞加莱特征的欧拉3D表达式为

$ E_{\mathrm{u}}={\beta }_{0}-{\beta }_{1}-\beta _{2}. $

式中：$ {\beta }_{0} $为孔隙数量，$ {\beta }_{1} $为喉道数量，$ {\beta }_{2} $为封闭腔体的数量. 基于孔隙网络模型，计算孔隙和喉道之间的配位数及欧拉3D，经统计分析，具体分布情况如图11所示. 可以看出，伴随孔隙配位数的增加，相应的孔隙数量减小，当Z >18时，数量骤降. 孔隙配位数位于1~4的孔隙处于主导地位，相对频率为59%；配位数位于18~26，孔隙数量的相对频率仅为0.02%；当孔隙配位数为8时，累计频率达到96%. 图11（b）中，频数随欧拉3D数值的降低呈现先增大后逐渐减小的趋势. 欧拉3D为正值的孔隙，相对频率达到33%，处于主导地位. 欧拉3D为零值的孔隙数量也很多，这类孔隙没有多重连接或严重的断裂，拓扑结构较为复杂，孔隙相对稳定，连通性较好. 对于欧拉3D为负值的孔隙，伴随欧拉3D数值的降低，孔隙数量也逐渐减少，这类孔隙具有多个喉道通路，拓扑结构较为复杂，外力作用下孔喉通道容易断裂，连通性强.

图 11

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 11   孔隙结构拓扑结构特征统计分析

Fig.11   Statistical analysis of topological structure characteristics of pore structure


2.2.3. 空间均质性

空间均质性在孔隙网络模型中具有重要现实意义. 它是指在一定尺度下，孔隙网络中的孔隙或喉道在空间上展现出均匀的性质或结构. 如图12所示，对孔隙网络模型中所有孔喉单元的形状张量进行统计分析. 区域扁平度Fl的相对频率基本呈正态分布，孔隙区域扁平度基本处于0.3~0.7，即形状张量的中等特征值近乎最大特征值的一半，该类孔隙占比80%，说明膨润土REV中孔隙的薄厚较为均匀. 区域伸长率El占据主导地位的孔隙区间为0.2~0.6，占比达到78%，说明大部分孔隙相对较为细长. 基于区域扁平度和区域伸长率指标，可以看出膨润土REV孔喉单元的各向异性Ia十分明显，孔喉单元的组成是造成这种特殊的空间各向异性的主要原因. 引入评估指标：孔喉比λ，利用孔喉单元最大内切圆与最小内切圆的比值，进一步评估其空间均质性. 区域孔喉比的主体位于2~3，占比31%，该范围内孔隙与喉道的尺寸差异较小，而且孔喉比为1~4的总体孔喉单元数量占比达到70%，表明其内部孔隙的发育较为均匀，膨润土REV具有较好的空间均质性.

图 12

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 12   孔隙结构空间均质性特征统计分析

Fig.12   Statistical analysis of spatial homogeneity characteristics of pore structure


3. 基于孔隙网络模型的渗流模拟

3.1. 孔隙网络渗流模型

利用上述孔隙网络模型进行渗流模拟，分析孔隙结构参数对渗流特性的影响. 模拟过程未考虑渗流过程中结构动态变化，主要目的是揭示孔隙结构本身对渗流特性的内在影响机制. 假设流体相为不可压缩的理想流体，孔隙通道壁面无滑移，水流渗流运动表现为层流，应用计算流体力学的N-S方程表达等效孔隙网络模型的渗流运动，进行渗流模拟. 孔隙内初始流速为0，初始压力p0均匀分布（p0=100 kPa）. 模型顶部为压力入口边界，底部为压力出口边界，形成沿竖直方向的压力梯度；模型四周设为不透水边界，仅允许水流沿竖直方向通过孔隙网络. 渗流场数值模拟的相关参数：入口压力为130 kPa，出口压力为100 kPa，流体动力黏度为0.001 Pa/s. 如图13所示为利用Avizo软件进行等效孔隙网络模型渗流速度v模拟的全过程. 水流从模型顶部流入内部孔隙网络，并按颜色区分流速的大小，蓝色＞绿色＞红色，模型四周不存在透水通道，均汇聚至模型底部流出. 水流刚进入模型时由蓝色逐渐转变为绿色和红色，说明水流流经模型表面时存在能量损耗，速度逐渐减弱.

图 13

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 13   孔隙网络模型中的渗流场速度分布

Fig.13   Velocity distribution of seepage field in pore network model


3.2. 渗透率大小及分布

基于等效孔隙网络模型渗流场的模拟结果，孔隙网络不同位置的水分运动方式存在差异. 为了深入了解孔隙通道内部水分的渗流状态，对GMZ膨润土孔喉单元渗流情况进行统计分析. 流经喉道的体积流量$ {q}_{V,ij} $由两端孔隙体的水压力$ p_i $和$ p_j $按Poiseuille定律计算获得. 流量与压降呈线性关系，$ {g}_{ij} $为喉道的水力传导率，由Poiseuille定律计算得到.

$ {q}_{V,ij}={g}_{ij}({p}_{i}-{p}_{j}) , $

$ {g}_{ij}=\frac{{\text{π}} D_{{\mathrm{t}}}^{4}}{8\mu {L}_{{\mathrm{t}}}} . $

式中：Dt为喉道半径，μ为流体的动力黏度，Lt为喉道长度. 借用达西定律，在式（2）和（3）基础上经公式推导得到孔隙通道的渗透率：

$ k=\frac{\mu L{g}_{ij}({p}_{i}-{p}_{j})}{\Delta PA} . $

式中：L为渗流长度，$ \Delta P $为喉道两端的压力差，A为喉道截面面积. 如图14所示，有近15%的孔隙通道没有渗流贡献，这与非饱和土水分的赋存状态和孔隙网络的微观结构有关. 膨润土渗透率的分布范围在1.0×10−16~1.0×10−21 m2，横跨多个数量级，其中1.0×10−16~1.0×10−18 m2的部分在孔隙网络中占73.21%，处于主导地位. 由孔隙网络模型计算得到的渗透率与在相同干密度条件下刘樟荣等[36]测得非饱和膨润土的渗透率3.87×10−20~9.39×10−21 m2，以及刘月妙等[37]测得饱和膨润土的渗透率1.0×10−18~1.0×10−19 m2相比范围更广. k=1.0×10−16~1.0×10−18 m2的孔喉单元属于优势流发育区，渗透性较强； k=1.0×10−18~1.0×10−21 m2的孔喉单元属于中等流发育区，代表膨润土的平均渗透水平，渗透性更差的低等流发育区主要位于纳米级孔道中. 本研究统计的渗透率由处于微米等级且存在渗透贡献的连通孔隙计算获得. 膨润土内部仍存在大量纳米级孔隙通道和无渗透贡献的连通或孤立孔隙通道，研究表明，纳米级孔道会进一步增强孔隙之间的连通性，融合多尺度的孔隙网络模型计算得到的渗透率更接近于宏观实测值[38].

图 14

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 14   孔隙网络模型中的渗透率分布

Fig.14   Permeability distribution in pore network model


3.3. 无渗流区的孔隙结构特征参数分析

孔隙网络内部流体微元的流速相差较大，部分孔隙通道没有参与流体的渗流活动，与孔隙特征参数也存在一定相关性. 研究者通过分析土壤孔隙水分的赋存状态，提出临界渗流孔径Cp的概念. Feng等[39]认为，与渗透通道尺寸相比，多孔介质内部流体的运动速度对渗流路径更敏感. 因此，仅考虑孔隙尺寸对流体渗流状态的影响存在一定局限性. 从孔隙结构的几何形态、拓扑结构和空间均质性中分别抽取1个指标，即喉道半径、配位数和孔喉比，统计分析这些指标在无渗流孔隙通道中的特征. 如图15所示，模型临界孔径的尺寸横跨整个喉道尺寸分布区间，每个喉道半径分组均有部分孔隙通道未参与渗流活动，临界孔径频数的分布形式与喉道孔径较为相似，占据无渗流孔隙网络的84.83%. 取3组主要临界孔径的无渗流孔隙通道数据，按相邻孔隙配位数的大小对无渗流孔隙通道进一步分类，得到如图16所示的配位数分布图. 图16中，每组数据中配位数分组的数据占比相似，配位数1~4约占据50%，配位数4~6约占据30%，这2个区间在孔隙网络中处于主导地位. 结合无渗流孔隙通道的主要临界孔径和孔喉比，得到如图17所示的临界孔喉比Cλ分布图. 图17中，伴随临界孔径的增大，孔喉比的峰值逐渐由6~9过渡至2~3，表明孔隙网络无渗透性时，临界孔径的大小与孔喉比呈负相关.

图 15

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 15   临界孔径分布

Fig.15   Critical pore size distribution


图 16

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 16   无渗流区域不同临界孔径范围的配位数分布

Fig.16   Coordination number distribution for different ranges of critical pore sizes in non-seepage regions


图 17

新窗口打开| 下载原图ZIP| 生成PPT

图 17   无渗流区域不同临界孔径范围的孔喉比分布

Fig.17   Pore-throat ratio distribution for different ranges of critical pore sizes in non-seepage regions


4. 结　语

本研究1）通过SEM的纳米级分辨率补充CT图像的微观细节，以分形维数和孔隙率为约束提取REV，结合基于像素灰度分布的图像增强优化、双边-非局部中值滤波和精准分割技术显著提升了土体孔隙结构数字模型的精度. 后续计划结合压汞法实测数据，进一步提升孔隙结构表征结果的可靠性与准确性. 2）建立几何形态-拓扑结构-空间均质性多维度孔隙结构定量分析体系. 所研究高庙子膨润土的孔隙半径呈45~105 μm正态分布，喉道半径小于45 μm占比90%. 区域形状因子集中于2~15，孔隙形状不规则且凹凸不平. 配位数1~4的孔隙占60%，高配位数孔隙极少；欧拉3D数值集中于0和1，反映拓扑结构相对简单且连通性良好. 孔喉比1~4的单元占70%，孔隙扁平度与伸长率分布集中，空间均质性较好. 3）明确孔隙结构对高庙子膨润土渗流特性的控制. 渗透系数呈多数量级分布（1.0×10−16~1.0×10−21 m2，约73%孔喉单元属1.0×10−16~1.0×10−18 m2的优势流区；15%孔隙通道无渗流贡献，其临界孔径与喉道半径分布一致且与孔喉比呈负相关，不同临界孔径的配位数分布类似. 本研究仅针对单一工况试样开展静态孔隙与渗流分析，受 CT 分辨率限制未覆盖纳米级孔隙，渗流模拟假设偏简化，且缺乏多测试手段的交叉验证. 后续将开展多场耦合下的孔隙结构演化试验，构建多尺度融合孔隙网络模型，深化渗流-传质耦合机制研究.

参考文献

郑维翰, 李涛, 冯硕, 等

高压实膨润土砌块接缝组合热-水-力耦合效应试验装置研制及应用

[J]. 岩土力学, 2021, 42 (10): 2908- 2918

DOI:10.16285/j.rsm.2021.0236      [本文引用: 1]

ZHENG Weihan, LI Tao, FENG Shuo, et al

Development and application of a testing apparatus to investigate coupled thermo-hydro-mechanical (THM) responses of densely compacted bentonite block and joint combination

[J]. Rock and Soil Mechanics, 2021, 42 (10): 2908- 2918

DOI:10.16285/j.rsm.2021.0236      [本文引用: 1]

SÁNCHEZ M, POMARO B, GENS A

Coupled THM analysis of a full-scale test for high-level nuclear waste and spent fuel disposal under actual repository conditions during 18 years of operation

[J]. Géotechnique, 2023, 73 (5): 418- 438

DOI:10.1680/jgeot.21.00106      [本文引用: 1]

刘月妙, 王驹, 曹胜飞, 等

中国高放废物地质处置缓冲材料大型试验台架和热-水-力-化学耦合性能研究

[J]. 岩土力学, 2013, 34 (10): 2756- 2762

[本文引用: 1]

LIU Yuemiao, WANG Ju, CAO Shengfei, et al

A large-scale THMC experiment of buffer material for geological disposal of high level radioactive waste in China

[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34 (10): 2756- 2762

[本文引用: 1]

YOON S, LEE G J, CHANG S, et al

Assessment of thermal-hydraulic-mechanical-chemical (THMC) performances of Ca-type bentonite-graphite mixtures as buffer materials for a high-level radioactive waste repository

[J]. Case Studies in Construction Materials, 2024, 21: e03876

DOI:10.1016/j.cscm.2024.e03876      [本文引用: 1]

CUI L Y, YE W M, WANG Q, et al

Experimental investigation on swelling and gas breakthrough properties of GMZ bentonite considering alkaline solution effects

[J]. Engineering Geology, 2025, 347: 107933

DOI:10.1016/j.enggeo.2025.107933      [本文引用: 1]

CHEN Y G, LI K P, LIU Y, et al

Effects of dry density and porewater salinity on Eu(Ⅲ) diffusion in compacted GMZ bentonite: a perspective from triple pore structure

[J]. Journal of Hydrology, 2024, 645: 132157

DOI:10.1016/j.jhydrol.2024.132157      [本文引用: 1]

PENG L, CHEN B, ZHAO Y

Quantitative characterization and comparsion of bentonite microstructure by small angle X-ray scattering and nitrogen adsorption

[J]. Construction and Building Materials, 2020, 262: 120863

DOI:10.1016/j.conbuildmat.2020.120863      [本文引用: 1]

李昆鹏, 陈永贵, 叶为民, 等

高压实膨润土孔隙结构特征研究进展

[J]. 岩土工程学报, 2022, 44 (3): 399- 408

DOI:10.11779/CJGE202203001      [本文引用: 1]

LI Kunpeng, CHEN Yonggui, YE Weimin, et al

Advances in studies on pore structure of highly compacted bentonite

[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2022, 44 (3): 399- 408

DOI:10.11779/CJGE202203001      [本文引用: 1]

DELAGE P, MARCIAL D, CUI Y J, et al

Ageing effects in a compacted bentonite: a microstructure approach

[J]. Géotechnique, 2006, 56 (5): 291- 304

DOI:10.1680/geot.2006.56.5.291      [本文引用: 1]

CHEN T, SEDIGHI M, JIVKOV A P, et al

A model for hydraulic conductivity of compacted bentonite–inclusion of microstructure effects under confined wetting

[J]. Géotechnique, 2021, 71 (12): 1071- 1084

DOI:10.1680/jgeot.21.00019     

NI H, LIU J, WANG Z, et al

NMR-based comparative study of gas permeability and pore structure of GMZ bentonite

[J]. Progress in Nuclear Energy, 2024, 169: 105096

DOI:10.1016/j.pnucene.2024.105096      [本文引用: 2]

ALONSO E E, VAUNAT J, GENS A

Modelling the mechanical behaviour of expansive clays

[J]. Engineering Geology, 1999, 54 (1/2): 173- 183

[本文引用: 1]

NI H, LIU J, JIVKOV A P, et al

A dual-porosity model for analysis of temperature effects on hydro-mechanical behaviour of GMZ bentonite under unconfined conditions

[J]. Computers and Geotechnics, 2023, 154: 105127

DOI:10.1016/j.compgeo.2022.105127     

YANG J W, CUI Y J, MOKNI N, et al

A triple-microstructure hydro-mechanical constitutive damage model for compacted MX80 bentonite pellet/powder mixture

[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 2024, 48 (6): 1654- 1680

DOI:10.1002/nag.3670      [本文引用: 1]

廖饶平, 陈永贵, 刘聪, 等

高压实膨润土与孔隙溶液化学作用机制研究进展

[J]. 岩土工程学报, 2025, 47 (5): 1089- 1098

DOI:10.11779/CJGE20240208      [本文引用: 1]

LIAO Raoping, CHEN Yonggui, LIU Cong, et al

Research advances in chemical interaction mechanism between highly compacted bentonite and pore solution

[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2025, 47 (5): 1089- 1098

DOI:10.11779/CJGE20240208      [本文引用: 1]

李裕诚, 陈永贵, 刘丽, 等

高压实膨润土多尺度膨胀力特性研究进展

[J]. 岩土工程学报, 2024, 46 (11): 2457- 2464

DOI:10.11779/CJGE20230293      [本文引用: 1]

LI Yucheng, CHEN Yonggui, LIU Li, et al

Advances in studies of multi-scale swelling pressure of highly compacted bentonite

[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2024, 46 (11): 2457- 2464

DOI:10.11779/CJGE20230293      [本文引用: 1]

LIU Z R, YE W M, CUI Y J, et al

Insights into the water retention behaviour of GMZ bentonite pellet mixture

[J]. Acta Geotechnica, 2021, 16 (10): 3145- 3160

DOI:10.1007/s11440-021-01249-y      [本文引用: 1]

OHKUBO T, YAMAZAKI A, FUKATSU Y, et al

Pore distribution of compacted Ca-montmorillonite using NMR relaxometry and cryoporometry: comparison with Na-montmorillonite

[J]. Microporous and Mesoporous Materials, 2021, 313: 110841

DOI:10.1016/j.micromeso.2020.110841      [本文引用: 1]

PONTEDEIRO E M, VAN GENUCHTEN M T, GODOY W, et al

Multiscale pore-network reconstruction of a fine-textured heterogeneous soil

[J]. Vadose Zone Journal, 2024, 23 (4): e20354

DOI:10.1002/vzj2.20354      [本文引用: 1]

WANG Z, LI J, QU Z, et al

Effects of microplastics on the pore structure and connectivity with different soil textures: based on CT scanning

[J]. Environmental Technology and Innovation, 2024, 36: 103791

DOI:10.1016/j.eti.2024.103791      [本文引用: 1]

NI H, LIU J, JUDITH K M, et al

Pore structure evolution of unsaturated GMZ bentonite under thermo-hydro effects through ESEM fixed-point observation

[J]. Acta Geotechnica, 2023, 18 (8): 4279- 4295

DOI:10.1007/s11440-023-01824-5      [本文引用: 1]

FERRARI A, BOSCH J A, BARYLA P, et al

Volume change response and fabric evolution of granular MX80 bentonite along different hydro-mechanical stress paths

[J]. Acta Geotechnica, 2022, 17 (9): 3719- 3730

DOI:10.1007/s11440-022-01481-0      [本文引用: 1]

WANG H, NI W

Response and prediction of unsaturated permeability of loess to microstructure

[J]. Geomechanics and Geophysics for Geo-Energy and Geo-Resources, 2023, 9 (1): 12

DOI:10.1007/s40948-023-00541-3      [本文引用: 1]

LIU J, LU S

Amendment of different biochars changed pore characteristics and permeability of Ultisol macroaggregates identified by X-ray computed tomography (CT)

[J]. Geoderma, 2023, 434: 116470

DOI:10.1016/j.geoderma.2023.116470     

LUO Y, WEN T, LIN X, et al

Quantitative analysis of pore-size influence on granite residual soil permeability using CT scanning

[J]. Journal of Hydrology, 2024, 645: 132133

DOI:10.1016/j.jhydrol.2024.132133      [本文引用: 1]

CUI R, HASSANIZADEH S M, SUN S

Pore-network modeling of flow in shale nanopores: network structure, flow principles, and computational algorithms

[J]. Earth-Science Reviews, 2022, 234: 104203

DOI:10.1016/j.earscirev.2022.104203      [本文引用: 1]

PIRES L F, GHANBARIAN B, LIN Q

Physical, topological and hydraulic properties of an Oxisol under conservation practices: X-ray tomography imaging and pore-network simulation

[J]. Soil and Tillage Research, 2024, 239: 106055

DOI:10.1016/j.still.2024.106055      [本文引用: 1]

DECKERS D, JANSSEN H

Microscopic validation of a pore network model for hygric properties of porous materials

[J]. Transport in Porous Media, 2024, 151 (1): 119- 140

DOI:10.1007/s11242-023-02035-y      [本文引用: 1]

MORIMOTO T, O’SULLIVAN C, TABORDA D M G

Applying network modeling to determine seepage-induced forces on soil particles

[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2024, 150 (5): 04024029

DOI:10.1061/JGGEFK.GTENG-11843      [本文引用: 1]

FOROUGHI S, BIJELJIC B, GAO Y, et al

Incorporation of sub-resolution porosity into two-phase flow models with a multiscale pore network for complex microporous rocks

[J]. Water Resources Research, 2024, 60 (4): e2023WR036393

DOI:10.1029/2023WR036393      [本文引用: 1]

宋帅兵. 高庙子膨润土孔隙结构多尺度特征及其渗流特性研究 [D]. 徐州: 中国矿业大学, 2020.

[本文引用: 1]

SONG Shuaibing. Multi-scale characteristics of pore structure and seepage characteristics of GMZ bentonite [D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology, 2020.

[本文引用: 1]

章毓晋. 图像工程 [M]. 5版. 北京: 清华大学出版社, 2024.

[本文引用: 1]

SCHLÜTER S, SHEPPARD A, BROWN K, et al

Image processing of multiphase images obtained via X-ray microtomography: a review

[J]. Water Resources Research, 2014, 50 (4): 3615- 3639

DOI:10.1002/2014WR015256      [本文引用: 1]

LI X, LU Y, ZHANG X, et al

Quantification of macropores of Malan loess and the hydraulic significance on slope stability by X-ray computed tomography

[J]. Environmental Earth Sciences, 2019, 78 (16): 522

DOI:10.1007/s12665-019-8527-2      [本文引用: 1]

DONG H, BLUNT M J

Pore-network extraction from micro-computerized-tomography images

[J]. Physical Review E, 2009, 80 (3): 036307

DOI:10.1103/PhysRevE.80.036307      [本文引用: 1]

刘樟荣, 叶为民, 张召, 等

膨润土颗粒混合物的堆积性质与水-力特性研究进展

[J]. 工程地质学报, 2020, 28 (2): 294- 305

DOI:10.13544/j.cnki.jeg.2020-089      [本文引用: 1]

LIU Zhangrong, YE Weimin, ZHANG Zhao, et al

A review on packing and hydro-mechanical behaviour of bentonite pellet mixtures

[J]. Journal of Engineering Geology, 2020, 28 (2): 294- 305

DOI:10.13544/j.cnki.jeg.2020-089      [本文引用: 1]

刘月妙, 陈璋如

内蒙古高庙子膨润土作为高放废物处置库回填材料的可行性

[J]. 矿物学报, 2001, 21 (3): 541- 543

DOI:10.16461/j.cnki.1000-4734.2001.03.066      [本文引用: 1]

LIU Yuemiao, CHEN Zhangru

Bentonite from Gaomiaozi, Inner Mongolia as an ideal buffer/backfilling material in handling highly radioactive wastes──a feasibility study

[J]. Acta Mineralogica Sinica, 2001, 21 (3): 541- 543

DOI:10.16461/j.cnki.1000-4734.2001.03.066      [本文引用: 1]

LIU Q, SUN M, SUN X, et al

Pore network characterization of shale reservoirs through state-of-the-art X-ray computed tomography: a review

[J]. Gas Science and Engineering, 2023, 113: 204967

DOI:10.1016/j.jgsce.2023.204967      [本文引用: 1]

FENG Z, FAN Y, DONG X, et al

Permeability estimation in filter cake based on X-ray microtomography and Lattice Boltzmann method

[J]. Separation and Purification Technology, 2021, 275: 119114

DOI:10.1016/j.seppur.2021.119114      [本文引用: 1]

/

〈 〉