浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2026, 60(2): 260-268 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2026.02.004

能源工程、机械工程

基于三维扫描技术的管节点疲劳热点应力集中系数分析

马永亮,, 张应铭, 陆国庆, 杨跃富, 韩超帅

1. 重庆交通大学 航运与船舶工程学院，重庆 400074

2. 镇江市交通运输局 港航事业发展中心，江苏 镇江 212003

3. 海军工程大学 舰船与海洋学院，湖北 武汉 430033

4. 江苏科技大学 海洋学院，江苏 镇江 212003

Analysis of stress concentration factor of fatigue hot spot for tubular joints based on 3D scanning technology

MA Yongliang,, ZHANG Yingming, LU Guoqing, YANG Yuefu, HAN Chaoshuai

1. School of Shipping and Naval Architecture, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China

2. Port and Waterway Development Center, Bureau of Transportation of Zhenjiang, Zhenjiang 212003, China

3. College of Naval Architecture and Ocean Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China

4. Ocean College, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China

收稿日期: 2025-01-31  

基金资助: 国家自然科学基金资助项目（52001144）.

Received: 2025-01-31  

Fund supported: 国家自然科学基金资助项目（52001144）.

作者简介 About authors

马永亮（1983—），男，副教授，博士，从事船舶与海洋结构物力学性能研究.orcid.org/0000-0001-9940-7641.E-mail：mayongliang@hrbeu.edu.cn , E-mail：mayongliang@hrbeu.edu.cn

摘要

为了准确评估焊接管节点的疲劳热点应力集中系数(SCF)，验证现有方法的准确性，提出新的建模方法. 以T形管节点为研究对象，通过三维激光扫描技术获取焊缝形状数据，利用逆向建模方法建立焊缝模型并导入有限元软件，形成含有焊缝的管节点模型. 进行轴向拉伸加载下的T形管节点测试，按照表面应力插值法得到SCF. 使用所提模型、美国焊接学会(AWS)规范焊缝模型和无焊缝模型计算试验管节点的SCF，将计算结果与测试数据进行对比分析. 结果表明，所提模型的计算结果与测试数据最接近，AWS规范焊缝模型其次，无焊缝模型的计算结果保守，且不能准确给出SCF沿焊趾的分布. 在缺乏焊缝数据时，AWS规范焊缝模型的计算结果符合测试数据的分布规律，且误差不超过25%. 所提方法可方便地推广到其他类型管节点模拟中.

关键词： 三维扫描技术 ; 逆向建模 ; T形管节点 ; 应力集中系数 (SCF) ; 试验测试

Abstract

In order to precisely evaluate the stress concentration factor (SCF) of the welded tubular joints and verify the accuracy of existing methods, a T-joint was taken as the research object to propose a new modeling method. The weld shape data was obtained via 3D laser scanning technology, and a weld model was established through a reverse modeling approach. By importing the reverse-built weld model into the finite element software, a T-joint model containing the reverse weld model was composed. Axial tensile loading test on the T-joints was conducted, and the SCFs were obtained according to the surface stress interpolation method. The SCFs of the T-joint were calculated by using the proposed model, the American Welding Society (AWS) specification weld model, and the model without welds, followed by a comparative analysis between the calculation results with the test data. Results show that the calculation results of the proposed model are the closest to the test data, followed by the AWS specification weld model. However, the model without welds gives a conservative prediction and cannot accurately predict the distribution of SCFs along the weld toe. In the absence of weld shape data, the AWS specification weld model agrees with the test-data distribution to within 25% error. The proposed method can be conveniently extended to the simulation of other types of tubular joints.

Keywords： 3D scanning technology ; reverse modeling ; T-joint ; stress concentration factor (SCF) ; testing

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本文引用格式

马永亮, 张应铭, 陆国庆, 杨跃富, 韩超帅. 基于三维扫描技术的管节点疲劳热点应力集中系数分析. 浙江大学学报(工学版)[J], 2026, 60(2): 260-268 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2026.02.004

MA Yongliang, ZHANG Yingming, LU Guoqing, YANG Yuefu, HAN Chaoshuai. Analysis of stress concentration factor of fatigue hot spot for tubular joints based on 3D scanning technology. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2026, 60(2): 260-268 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2026.02.004

圆形截面（circular hollow section, CHS）焊接管节点广泛存在于各类海洋工程结构中. 由于长期遭受风、浪、流等复杂交变载荷作用，焊趾部位易发生疲劳破坏，严重影响结构安全[1]. 在管节点疲劳寿命评估的热点应力法（hot spot stress, HSS）中，无量纲化的应力集中系数（stress concentration factor, SCF）是关键参数[2-6].

SCF的计算主要采用参数化公式（如Efthymiou公式[2-8]和Lloyd’s Register公式[9]）和有限元法（finite element method, FEM）. 参数化公式计算效率高，适用于T/Y/X/K形简单管节点，但无法处理复杂管节点[2,6,9-11]；FEM适用范围广，但若忽略焊缝影响，往往会得出偏保守的计算结果[9,12-14]. 因此，精确模拟焊缝对SCF的计算至关重要. 焊缝的尺寸和形状随二面角变化[15]，传统壳单元难以模拟，通常采用三维实体单元建模，并依据美国焊接学会(American Welding Society, AWS)规范或实测数据确定焊缝尺寸[12-14,16-18].

即使考虑焊缝尺寸，FEM结果仍与试验数据存在偏差[13-14,16-18]，主要原因是焊缝形状的影响未被充分表征[19-20]. 3D激光扫描技术(laser scanning technology, LST)能够精确地获取复杂曲面信息，已成功应用于文物的应力分析[21]、平板焊缝SCF的计算[22]以及钢筋-混凝土结构的建模[23]，但尚未见其用于焊接管节点SCF的研究. 本研究提出3D LST与FEM结合的SCF精确计算方法. 以T形管节点为研究对象，利用3D LST逆向建模技术建立高精度焊缝模型，结合轴向拉伸试验数据，对比分析逆向焊缝模型、AWS规范焊缝模型及无焊缝模型的SCF计算结果，验证焊缝对SCF的影响以及各模型的准确性.

1. T形管节点焊缝逆向建模

采用3D激光扫描仪扫描T形管节点焊缝区域，获得点云数据，使用逆向建模技术进行曲面重构，获得焊缝的三维模型.

1.1. T形管节点焊缝3D扫描

利用手持式3D激光扫描仪对T形管节点焊缝区域进行精细化扫描. 扫描过程与电脑显示的点云数据如图1所示. 使用武汉中观自动化科技有限公司生产的RigelScan 3D激光扫描仪，技术参数如下：测量速率为480 000 次/s，扫描区域为410 mm×375 mm，精度为0.03 mm，精准距离为300 mm. 通过扫描物体表面的三维点云数据，扫描仪能够高效率实现高精度非接触检测，满足焊缝结构的测量要求. 扫描和测试使用的T形管节点为同一尺寸不同焊缝形状的2个试件，试件尺寸如表1所示. 扫描试件的焊缝区域，试件1扫描后得到的点云数据如图2所示.

图 1

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图 1   管节点焊缝3D激光扫描

Fig.1   3D laser scanning of tubular-joint welds


表 1   T形管节点试件尺寸

Tab.1  Size of T-joint specimen mm

参数数值参数数值
弦管半径RC351支管厚度TB8
支管半径RB245弦管长度LC2 700
弦管厚度TC14支管长度LB1 350

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图 2

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图 2   扫描获得的T形管节点焊缝区域点云数据(试件1)

Fig.2   T-joint weld-region point cloud data acquired by scanning (specimen 1)


1.2. 焊缝的逆向建模

逆向建模是利用3D激光扫描获得的数据，在计算机中构建精确数字模型的建模方法. 将扫描生成的点云数据导入参数化建模软件UG NX 11，以支管中心轴为基准，在焊缝轮廓上每隔1.25°截1根样条曲线，如图3所示. 形成的截面曲线拟合生成焊缝表面片体，再将片体实体化，如图4所示. 经由上述步骤完成2个试件实际焊缝的逆向建模. 逆向焊缝模型在建模过程中为了确保光顺性会牺牲扫描模型(点云数据)的精度，须在完成模型构建后对模型精度进行评估. 如图5所示为2个试件的焊缝逆向模型与焊缝扫描模型重叠后的对比图，其中dm为模型间径向距离. 可以看出，焊缝区域的偏差均不超过0.4 μm，绝大部分区域的偏差不超过0.2 μm，满足焊缝逆向建模的要求. 除了T形管节点，逆向建模也适用于其他类型的管节点. 对于复杂管节点，可在现有工作的基础上，结合机器学习、AI技术简化焊缝逆向建模流程.

图 3

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图 3   焊缝截面样条曲线

Fig.3   Spline curves of weld section


图 4

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图 4   基于逆向建模的焊缝实体模型

Fig.4   Weld solid model by reverse modeling


图 5

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图 5   逆向重建焊缝模型精度评估

Fig.5   Accuracy evaluation of weld model reconstructed by reverse modeling


2. T形管节点疲劳热点应力集中系数测试

为了研究现有分析方法的准确性，在轴向拉伸加载情况下进行T形管节点的疲劳热点SCF测试.

2.1. 试件基本情况

试件尺寸如表1所示. 试件由Q235B钢钢管焊接而成，屈服极限为313 MPa，强度极限为390 MPa，弹性模量E=212.5 GPa，泊松比ν=0.3. 在试件加工完成后，对焊缝质量进行无损探伤检验，确保焊接质量满足要求.

2.2. 测点布置

管节点的热点SCF定义为热点应力$ {\sigma }_{\text{HSS}} $与支管名义应力$ {\sigma }_{\text{nom}} $的比值，表达式为

$ \text{SCF}=\frac{{\sigma }_{\text{HSS}}}{{\sigma }_{\text{nom}}} . $

对于承受轴向拉伸载荷作用的T形管节点，

$ {\sigma }_{\text{nom}}=\frac{F}{\text{π}\left[R_{\text{B}}^{2}-{\left({R}_{\text{B}}-{T}_{\text{B}}\right)}^{2}\right]} . $

式中：$ F $为支管上加载的轴向力. 焊趾处的疲劳热点应力无法直接测得[4,20]，本研究采用通用的两点线性插值方法进行推算. 插值点到焊趾的距离按照规范计算[2,4,8,24]，弦管和支管上的插值点位置如图6所示. 插值点的布置要求[14,17,24]还须满足：1) 在支管上，插值点位置平行于支管轴线；2) 在弦管上，插值点所在位置垂直于焊缝. 按照插值点示意图的要求布置测点如图7所示. 为了测试SCF分布，测点从鞍点开始按照逆时针方向布置. 对于弦管侧的焊趾，测点间隔为15°；对于支管侧的焊趾，测点间隔为30°，并在45°，135°，225°，315°处增加测点. 每个测点处布置1个三向应变片(型号为BX120-1CA，敏感珊尺寸为1 mm×1 mm).

图 6

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图 6   弦管与支管插值点示意图

Fig.6   Schematic diagram of interpolation points of chord and brace


图 7

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图 7   管节点疲劳热点应力集中系数的测点布置

Fig.7   Measurement point layout for fatigue hot-spot stress concentration factor of tubular joints


2.3. 试件安装和测试

试验在重庆交通大学山区桥梁及隧道工程国家重点实验室进行. 试验装置由加载架、作动器、试件和约束底座组成，如图8所示. 在试验时，T形管节点弦管两端用销钉连接在支座上，为铰接(pinned chord ends)形式[8-9]，支管端部和作动器相连. 管节点安装如图9所示. 试验采用的作动器为英国SERVOTEST公司的电液伺服作动器，最大载荷为500 kN，最高速度为0.36 m/s，行程为250 mm. 试件安装好后，轴向拉伸荷载分为多组进行逐级递增（0~150 kN）和递减（150~0 kN）施加，以消除试件焊接及安装过程中造成的残余应力[25]. 采用力控模式，对试件进行逐级加载和卸载，加载和卸载速度均为100 kN/min，加载梯级为每级20 kN. 使用扬州晶明测试技术有限公司生产的JM3811静态应变仪采集应变数据(采样频率为10 Hz，温漂不大于1.5 με/h). 当外载荷分别为200、220、240、260、280 kN时，保持载荷恒定2 min，采集各测点的应变数据，每次采集的时间长约为40 s. 采集每个测点位置的三向应变数据. 根据文献[9]、[26]中的公式计算每个测点位置的最大主应力. 疲劳热点应力计算式为

图 8

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图 8   T形管节点试验加载装置

Fig.8   Load device of T-joints testing


图 9

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图 9   T形管节点试件安装

Fig.9   T-joint specimen mounting


$ {\sigma }_{\text{HSS}}=\frac{{l}_{2}{\sigma }_{\text{1,1}}-{l}_{1}{\sigma }_{\text{1,2}}}{{l}_{2}-{l}_{1}} . $

式中：$ {l}_{1} $、$ {\sigma }_{\text{1,1}} $分别为图6中插值点1到焊趾的距离和该点的最大主应力，$ {l}_{2} $、$ {\sigma }_{\text{1,2}} $分别为插值点2到焊趾的距离和该测点的最大主应力. 沿焊缝整周全部测点进行分析，获得热点应力分布以及最大应力点位置，根据式(1)、(2)计算SCF分布. 试验结果为5种外载下的平均值.

3. T形管节点应力集中系数分析模型

采用ANSYS软件分别建立含有逆向建模焊缝、含有AWS规范焊缝及无焊缝的实体模型.

3.1. 含有逆向建模焊缝的模型

将焊模型导入ANSYS软件后，与无焊缝模型通过布尔运算合并成完整模型. 有限元分析采用图6中的应力插值，提取数据的位置与试验应变片位置一致. 为了便于后续采用插值方法计算热点应力，合并后的模型沿圆周按5°等间隔进行分割，分割后确保弦管和支管上的测点位于分割线上，如图10所示.

图 10

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图 10   含逆向建模焊缝的T形管节点模型

Fig.10   T-joint model with weld by reverse modeling


3.2. 含有美国焊接学会规范焊缝的模型

按照AWS规范中T/Y形管节点全焊透焊缝(complete joint penetration, CJP)的建议，根据表1中的试件尺寸，参考文献[13]、[27]在ANSYS软件中建立满足AWS规范要求的T形管节点模型. 测点布置角ϕ对应的焊缝截面形状以及相关尺寸如图11所示，其中I1、I2分别为支管内、外表面与弦管外面的交点；D、E分别为支管、弦管上的焊趾；B、C、D连成的折线为支管所开坡口. 参照逆向建模焊缝模型，对AWS规范焊模型进行分割，分割后的模型如图12所示.

图 11

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图 11   测点布置角对应的焊缝截面

Fig.11   Weld section for measurement point angle


图 12

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图 12   符合美国焊接学会规范焊缝的T形管节点模型

Fig.12   T-joint model with weld meets American Welding Society specification


3.3. 无焊缝实体模型

根据表1中的T形管节点尺寸，在ANSYS软件中建立无焊缝模型，对此模型进行分割，分割后的模型如图13所示.

图 13

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图 13   无焊缝T形管节点模型

Fig.13   T-joint model without weld


4. T形管节点应力集中系数有限元分析

4.1. 有限元网格划分及边界条件施加

本研究建立的3种有限元模型，除了相贯线部位焊缝处有差异外，其余部分均相同. 在有限元分析过程中，这3个模型使用完全相同的单元类型、材料参数、边界约束条件以及外加载荷. 三维20节点实体单元是管节点SCF分析的常用单元[13-14,16-18]，本研究采用Solid 95单元进行模型分析. 进行线弹性有限元分析时，材料参数只有弹性模量E和泊松比ν，参数取值和试验材料完全一致. 边界条件和试验测试完全相同，即弦管两端为铰接. 在ANSYS软件中使用耦合自由度的方法，将弦管两端面上的节点和圆心处的节点通过刚性连接耦合，耦合后的结果如图14所示，通过约束圆心处节点的5个自由度(3个平动UX、UY、UZ和2个转动ROTY、ROTZ)以实现铰接. 在有限元模型的支管端面上施加1.0 Pa的面压力，即有限元模型中支管上的名义应力为1.0 Pa. 根据式(1)，算出的$ {\sigma }_{\text{HSS}} $即为SCF.

图 14

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图 14   弦管两端施加的位移约束

Fig.14   Displacement constraints applied at ends of chord


4.2. 有限元模型网格尺寸验证

有限元的计算结果受网格尺寸的影响较大. 为了避免有限元网格尺寸对SCF的影响，通过调整网格尺寸，对有限元结果进行收敛分析. 通常网格越小，计算结果越可靠. 以T形管节点无焊缝模型为例，划分3种尺寸的网格. 相贯线附近3种网格如图15所示，网格尺寸h如表2所示.

图 15

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图 15   不同单元尺寸的有限元模型

Fig.15   Finite element models with different element sizes


表 2   有限元模型近焊趾处的网格尺寸

Tab.2  Mesh size of region near weld toe for finite element model

网格方向h
稀疏网格正常网格加密网格
支管径向0.5TB0.50TB0.25TB
弦管径向0.5TC0.33TC0.25TC
支管环向1.0TB0.50TB0.25TB

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根据不同尺寸网格计算的支管与弦管焊趾处SCF如图16所示. 可以看出，除稀疏网格外，正常网格与加密网格求得的SCF无明显差异，本研究使用正常网格计算SCF. 正常网格尺寸与文献[17]中使用的网格尺寸相当，明显小于文献[2]推荐的网格尺寸，但大于文献[14]、[28]使用的网格尺寸.

图 16

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图 16   T形管节点不同网格尺寸的应力集中系数分布

Fig.16   Stress concentration factor distribution with different mesh size of T-joint


5. 结果对比及分析

5.1. 结果对比

将3种有限元计算结果与试验数据进行对比分析. 对于支管焊趾部位，3种有限元模型计算的SCF与试验数据的比较如图17所示. 可以看出，3种有限元模型的计算结果变化规律与试验数据相符；无焊缝模型的计算结果明显大于试验数据，这与文献[9]、[12]~[14]的结论一致，主要原因是焊缝能够在一定程度上增加管节点的刚度[29-30]，导致SCF减小；AWS规范焊缝模型、逆向焊缝模型的计算结果与试验数据接近. 对于弦管焊趾部位，3种有限元模型计算的SCF与试验数据的比较如图18所示. 可以看出，AWS规范焊缝模型、逆向焊缝模型的计算结果变化规律与试验数据相符，无焊缝模型的计算结果与试验数据的变化规律不同；AWS规范焊缝模型、逆向焊缝模型的计算结果变化规律与试验数据接近.

图 17

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图 17   支管焊趾部位不同焊缝模型的应力集中系数分布

Fig.17   Stress concentration factor distribution of different weld models at welding toe of branch


图 18

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图 18   弦管焊趾部位不同焊缝模型的应力集中系数分布

Fig.18   Stress concentration factor distribution of different weld models at welding toe of chord


5.2. 结果分析

为了定量分析3种有限元模型的计算精度，以试验结果为基准，对比各模型计算结果的百分比误差δ，支管和弦管计算结果的百分比误差分别如图19、图20所示. 可以看出，无焊缝模型的百分比误差较大，且大多数角度为正误差，计算结果偏于保守；AWS规范焊缝模型、逆向焊缝模型的百分比误差较小. 从整体上看，逆向焊缝模型计算结果的百分比误差小于AWS规范焊缝模型的，但不是每角度上都小，因此使用百分比误差难以在整体上定量表征各模型的计算精度.

图 19

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图 19   不同焊缝模型的应力集中系数计算百分比误差（支管）

Fig.19   Percentage error in stress concentration factor calculations among different weld models (branch)


图 20

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图 20   不同焊缝模型的应力集中系数计算百分比误差（弦管）

Fig.20   Percentage error in stress concentration factor calculations among different weld models (chord)


在统计学中常用的衡量预测模型与试验数据整体差异的指标主要有[31]均方根误差RMSE和平均绝对百分比误差MAPE，表达式分别为

$ {\mathrm{RMSE}}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{\left({y}_{i}-{\hat{y}}_{i}\right)}^{2}} , $

$ {\mathrm{MAPE}}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}\left(\frac{\left| {y}_{i}-{\hat{y}}_{i}\right| }{{y}_{i}}\times 100\right) . $

式中：$ {y}_{i} $为第i个试验值；$ {\hat{y}}_{i} $为第i个预测值；n为试验数据个数，本研究取n=24. RMSE、MAPE越小，说明模型计算结果从整体上越接近于试验数据. 使用式(4)和式(5)分析3种有限元模型的整体误差，结果如表3所示. 可以看出，对于不同的试验模型，逆向焊缝模型的RMSE、MAPE都是最小的，AWS焊缝模型居中，无焊缝模型最大.

表 3   不同焊缝模型的应力集中系数计算误差指标对比

Tab.3  Comparison calculation error indices for stress concentration factor calculations across different weld models

试件及部位RMSEMAPE
逆向焊缝模型AWS规范焊缝模型无焊缝模型逆向焊缝模型AWS规范焊缝模型无焊缝模型
试件1支管0.672 30.798 83.479 113.393 515.768 574.758 4
试件2支管0.538 80.699 13.241 78.122 914.941 854.578 2
试件1弦管0.290 40.592 31.253 85.012 711.182 922.023 4
试件2弦管0.310 70.447 71.104 65.162 57.079 516.876 4

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综合以上的对比分析结果，无论是支管还是弦管，无焊缝模型的计算结果与试验数据均有明显差异，该模型给出的结果较为保守；AWS规范焊缝模型的计算结果与试验数据较为接近，该模型给出的结果较为满意；逆向焊缝模型的计算结果与试验数据最接近. 因为试验过程已尽可能减小测试误差，所以有限元模型的计算误差主要源于焊缝尺寸和形状. 焊缝尺寸和形状越接近试验管节点，计算结果越精确. 对于AWS规范焊缝模型，仅在焊缝尺寸上与试验模型较为接近. 对于逆向焊缝模型，在焊缝尺寸和形状上更接近试验模型，但受激光扫描仪精度限制（试验试件支管直径较大），逆向模型无法与试验模型完全一致. 对于大型管节点疲劳热点SCF分析，有必要进一步提高扫描仪器的精度.

6. 结　语

本研究基于3D LST，运用逆向建模技术，提出新的包含焊缝的焊接管节点建模方法. 以2个T形焊接管节点试件为研究对象，分析焊缝对疲劳热点SCF的影响，并将计算结果与无焊缝模型、AWS规范焊缝模型以及试验数据进行对比分析，得出以下结论. 1）所提逆向焊缝模型的计算结果是3种模型中最好的，在一定程度上可以用于辅助试验测试. 2）AWS规范焊缝模型的计算结果位居第二，与实测值吻合良好，在没有焊缝数据的情况下，可应用于SCF的预报. 3）无焊缝模型的计算结果保守，在部分情况下不能准确预报SCF沿焊趾的分布. 本研究提出的3D LST结合FEM的方法，可以方便地推广到其他类型的管节点. 通过进一步提高模型的精度以及建模效率，能够在一定程度上替代试验方法确定疲劳热点SCF，具有重要的实用价值. 对于复杂焊缝形状，从扫描得到的点云数据生成三维模型的过程比较费时费力. 下一步将针对复杂管节点开展焊缝逆向建模方法的研究，从而提高疲劳热点SCF的分析效率.

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